定理2的结果用于计算卡方分布的期望值和方差。
解：让定理2 xedx 4成为随机变量。
尝试证明定理5。
证明：因为，让定理1让总体x服从[0，b]上的均匀分布，并且B是未知的。
尝试找到未知样本值（1.3、0.6、1.7、2.2、0.3、1.1）以找到未知样本，即样本，尝试进行分析：X的概率密度是给定样本值的概率密度，要求使用尽可能小的值，并且最大值应为（相对于给定样本值，如果可能的话）。
最大似然估计方法用于估计总体的未知参数，并且总体θ的概率密度是lnln的样本。
（1）样本方差s的无偏估计。
（2）对于任何α，它也是λ的无偏估计。
解决方案：（1）无偏估计原因。
（2）因为x 是λ的无偏估计，所以它也是λ的无偏估计。
11.对于已知平方差的正常总体，要使总体置信区间的平均值不大于给定正数l的样本大小n是多少？当已知总体的置信区间为-3.0％时，正常解的置信区间为-3.0％，并且已知总体的置信区间为-0.9％。
总体平均值的95％置信区间为315.5％。
因此，正常总体平均值的95％置信区间是样本值，而正常总体平均值的95％置信区间为（-2.751，3.501）。
质量指标数据如下：0.143、0.142、0.143、0.137批次：0.140、0.142、0.136、0.138、0.140。
测试数据独立且未知。
尝试找出95％的置信区间，是否可以认为这两个批次的产品质量存在显着差异？样本值0023的95％置信区间为（-0.002，0.006）。
14.某种容量为100的电子管的寿命样本的标准偏差为45。
给出了这些管的寿命种群（设置为正常种群）的标准偏差σ的95％置信区间。
因为05的95％置信区间为（1566.212747.74），所以标准偏差的95％置信区间为（39.58,52.42）。
15.为了检查两名工人的生产技能的稳定性，在一天中从他们的产品中选择了容量分别为25和15的两个样本，样本的方差计算如下。
让这两个样本来自正常总体，并尝试找到方差。
