2018-2019学年广东省潮州市金山中学八年级
（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共
10小题）1．计算（
）﹣2的结果是（）A ．B ．C ．9D ．6
2．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为
0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）
A ．5.6×10﹣1
B ．5.6×10﹣2
C ．5.6×10﹣3
D ．0.56×10﹣1
3．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．在△ABC 中，如果∠A+∠B ＝90°，那么△ABC 是（）
A ．直角三角形
B ．钝角三角形
C ．锐角三角形
D ．斜三角形
5．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）
A ．2
B ．3
C ．9
D ．10
6．下列计算结果为a 6的是（）
A ．a 2?a 3
B ．a 12÷a 2
C ．（a 2）3
D ．（﹣a 2）3
7．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（）
A ．132°
B ．134°
C ．136°
D ．138°
8．试通过画图来判定，下列说法正确的是（）
A ．一个直角三角形一定不是等腰三角形
B ．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C ．一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形
9．下列各式中的变形，错误的是（（）
A．＝﹣B．＝C．＝D．＝
10．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）
A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D
C．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
二．填空题（共6小题）
11．若m+2＝3n，则3m?27﹣n的值是．
12．若x2﹣6xy+9y2＝0且xy≠0，则的值为．
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，若BD＝a，则AB的长为．
14．已知a+＝3，则a2+的值是．
15．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β＝．16．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为．
三．解答题（共9小题）
17．分解因式：
（1）5mx2﹣10mxy+5my2
（2）4（a﹣b）2﹣（a+b）2．
18．计算：
（1）3x（2x2﹣x+4）
（2）（x+5）（x﹣6）
19．如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD＝CB，∠B＝∠D．求证：AF＝CE．
20．为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝1，DE＝5，BD＝8，设BC＝x．则，，则问题即转化成求AC+CE的最小值．
（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得
的最小值等于，此时x＝；
（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值．
21．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．
22．在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．
（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？
（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一
种租金最少？请说明理由．
23．在等边△ABC中，点P、Q是BC边上的两个动点（不与点B、C重合），点P在点Q的左侧且AP＝AQ．
（1）如图，若∠BAP＝15°，求∠BAQ的度数；