必修二直线的方程典型题目
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必修二-直线的方程典型题目
1．直线10x y -+=的倾斜角为 ． 【答案】45︒ 【解析】试题分析：方程10x y -+=可化为斜截式1+=x y ，所以斜率1=k ，所以倾斜角 45 考点：直线方程、直线的倾斜角与斜率2．已知ABC ∆的三个顶点分别是()2,2A ，(0,1)B ，()4,3C ，点(,1)D m 在边BC 的高所在的直线上，则实数m ＝________.【答案】52【解析】试题分析：因为，ABC ∆的三个顶点分别是()2,2A ，(0,1)B ，()4,3C ，点(,1)D m 在边BC 的高所在的直线上，所以，高线的斜率为12122AD BC k m k -==-=--，故m=52. 考点：直线斜率的坐标计算公式，直线垂直的条件。
点评：简单题，两直线垂直，斜率乘积等于-1，或一条直线的斜率为0，另一直线的斜率不存在。
3．.经过点(0,1)P -作直线l ,若直线l 与连接(1,2),(2,1)A B -的线段没有公共点,则直线l 的斜率k 的取值范围为 . 【答案】()()+∞-∞-,11, 【解析】略4．已知点P （0，-1），点Q 在直线01=+-y x 上，若直线PQ 垂直于直线052=-+y x ，则点Q 的坐标是 . 【答案】(2,3) 【解析】试题分析：根据点Q 在直线x-y+1=0上设Q （x ，x+1），由已知的直线方程求出斜率，再利用两直线垂直斜率之积为-1，以及两点间的斜率公式求出x 的值，再求出点Q 的坐标。
解：由于点Q 在直线x-y+1=0上，故设Q （x ，x+1），∵直线x+2y-5=0的斜率为-12 ，且与直线PQ 垂直，∴k PQ =2=1(1)x x +--- ，解得x=2，即Q （2，3）．故答案为(2,3)考点：两条直线垂直 点评：本题考查了点与直线关系，以及直线的一般方程，主要利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1，求出点的坐标 5．已知直线ax －y +2a =0与(2a －1)x +ay +a =0互相垂直 ,则a 的值= 【答案】1,0 【解析】略6．已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行，则m= _______. 【答案】23-【解析】因为已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行，则斜率相等，即3=-2m,m=23-,故答案为23-。
高中数学必修2直线与方程练习题及答案详解
直线与方程复习A一、选择题1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α,且sin cos 0αα+=,则,a b 满足（ ) A.1=+b a ﻩB.1=-b a ﻩC ．0=+b aD.0=-b a2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为( ） A.012=-+y x Ｂ．052=-+y x C ．052=-+y x D.072=+-y x３．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为( )A.0 B ．8- Ｃ.2 D ．10 4.已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ) A.第一、二、三象限ﻩB.第一、二、四象限ﻩC.第一、三、四象限D ．第二、三、四象限5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是( ）A.045,1 ﻩＢ．0135,1- ﻩC ．090,不存在 D ．0180，不存在 6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线,则实数m 满足（ ）A ．0≠m ﻩB.23-≠m ﻩＣ．1≠m D.1≠m ，23-≠m ，0≠m 二、填空题１．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是_＿_＿________＿_＿_.２．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为_____＿____; 若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________; 若4l 与1l 关于x y =对称,则4l 的方程为＿______＿_＿_; 3． 若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为_____＿___＿＿__＿__＿___。
4.点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是_＿__＿_＿____＿＿__＿.5．直线l 过原点且平分ABCD 的面积,若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ,则直线l 的方程为＿＿____＿____＿＿＿_＿。
高中数学必修二直线与方程单元练习题(精选.)
直线与方程练习一、填空题(5分*18=90分)1.若直线过点(、后,一3)且倾斜角为30。
，则该直线的方程为；2.如果4(3,1)、8(-2,k)、H8, 11),在同一直线上，那么A的值是；3.两条直线3x + 2y + /〃 = 0和+ l)x - 3y + 2 - =0的位置关系是；4.直线X-2)，+。
=。
与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1 ,那么〃的取值范围是5.经过点(-2,—3),在x轴、y轴上截距相等的直线方程是;6.已知直线至互相平行，则它们之间的距离是: 7、过点A (1,2)且与原点距离最大的直线方程是:8.三直线aw+2y+8=0, 4x+3y=10, 2x—y=10相交于一点，则a的值是:9.已知点A(—1,2), B(2-2), C(0,3),若点M(a,b) (a # 0)是线段AB上的一点,则直线CM的斜率的取值范围是:10.若动点4匹，y )、5(巧,当)分别在直线11: 1 + 又-7 =0和-：x+y-5 = 0上移动，则中点M 到原点距离的最小值为:11.与点A(l,2)距离为1,且与点B(3,l)距离为2的直线有条.12.直线/过原点，且平分68CD的面积，若8(1, 4)、D(5,0),则直线/的方程是.13.当Ovkv；时，两条直线&X—丁 =攵-1、ky —工=2攵的交点在象限.14.过点(1, 2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程;15.直线y=1x关于直线x=l对称的直线方程是;16.已知43,1)、5(-1,2),若NAC5的平分线在_y=x+l上，则AC所在直线方程是.”.光线从点A(2,3)射出在直线/: x + y +1 = 0上，反射光线经过点8(11)，则反射光线所在直线的方程18.点A (1, 3), B(5, -2),点P在x轴上使|AP|-18Pl最大，则P的坐标为:二懈答题(1。
分*4+15分*2=70分)19.已知直线/： Ax-y+l+M=O伏WR).(1)证明：直线/过定点；(2)若直线/不经过第四象限，求上的取值范围；(3)若直线，交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B, O为坐标原点，设ZvlOB的面积为4,求直线,的方程.20. (1)要使直线Zi： (2〃/+机- 3)x + (〃J 一机)y = 2〃?与直线A： x-y=l平行，求m的值.(2)直线Z” ax+(l-a)y=3与直线心：(a-l)x+(2a+3)y=2互相垂直，求a的值.21.已知“fits中，41,3),48、加边上的中线所在直线方程分别为八^^+4=€和y—1=0,求"ec 各边所在直线方程.22.Z\48C中，A (3, -1), 48边上的中线CM所在直线方程为：6x+10y-59=0, N8的平分线方程BT为：x-4y+10=0,求直线8c的方程.f(x) = x + -,、/(2) = 2 + —23.已知函数X的定义域为(仇+8),且 2 .设点P是函数图象上的任意一点, 过点P分别作直线＞'=工和＞轴的垂线，垂足分别为M、N.(1)求〃的值;(2)问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由;(3)设。
高中数学必修2直线及方程练习题及答案详解
直线与方程复习A一、选择题1．设直线ax by c 0的倾斜角为，且A． a b 1 B．a b 1 C．sin cos 0a b 0 D2．过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为〔A．2xy1B．2xy50 C．x2y5D．x2y703．过点A(2,m)和B(m,4)的直线与直线2x y1那么m的值为〔〕A．0B．8C．2D．104．ab0,bc0，那么直线ax by c通过〔〕A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．直线x1的倾斜角和斜率分别是〔〕000A．45,1B．135,1C．90，不存在2m3)x(m20表示一条直线6．假设方程(2m m)y4m1A．m0B．m 3C．m1D．m 2二、填空题1．点P(1,1)到直线x y10的距离是_______________ 2．直线l1:y 2x 3,假设l2与l1关于y轴对称，那么l2的三、解答题1．直线 Ax By C 0，1〕系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；2〕系数满足什么关系时与坐标轴都相交；〔3〕系数满足什么条件时只与x轴相交；〔4〕系数满足什么条件时是x轴；1:2350,2:3230的交点且平行于2．求经过直线lx y l x y的直线方程。
3．经过点 A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求的方程。
第三章直线与方程 B一、选择题1．点A(1,2),B(3,1)，那么线段 AB的垂直平分线的方程是〔A．4x 2y 5 B．4x 2y 5C．x 2y 5 D．x 2y 512．假设A( 2,3),B(3, 2),C( ,m)三点共线那么m的值为〔2Ａ．1Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．2 22x y1在y轴上的截距是〔3．直线22〕a bA．bB．b2C．b2D．b4．直线 kx y 1 3k，当k变动时，所有直线都通过定点〔A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．5．直线xcos ysin a0与xsinycos b0的A．平行B．垂直C．斜交D．与a 6．两直线3x y 3 0与6x my 1 0平行，那么它们之间的213C．5D．7A．4B．1310132627．点A(2,3), B( 3, 2)，假设直线l过点P(1,1)与线段A 斜率k的取值范围是〔〕５．设 a b k(k 0,k为常数)，那么直线ax by 1恒过定三、解答题1．求经过点 A( 2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是2．一直线被两直线l1:4x y 6 0,l2:3x 5y 6 0截当P点分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。
高中数学必修二第三章直线与方程解答题专项练习附答案 教师版
在，故直线 l 的方程为 x＝2。
过 M ， N 两点的直线斜率 k＝0，
∴直线 l 与直线 MNห้องสมุดไป่ตู้垂直，
∴直线 l 的斜率不存在．
又直线 l 过点 P(2，－3)，
∴直线 l 的方程为 x＝2.
【解析】【分析】先求得过点 M，N 的直线方程，再利用两直线垂直斜率积为-1，求得直线 l 的斜率，利
用点斜式即可求得直线 l 的方程.
7.
（1）求经过点 点 ，倾斜角为 ° 的直线方程.
（2）求过点
点 ，并且在两轴上的截距相等的直线方程.
【答案】 （1）解： tan °
由点斜式得；
即
（2）当直线的截距为 0 时，直线方程为 y=-3x 当直线的截距不为 0 时，可设直线方程为 x+y=m 将 P（-1，3）代入可得 m=2，直线方程为 x+y=2 故所求直线方程为 3x+y=0，或 x+y-2=0
（2）若直线 3x﹣y=0 上存在一点 P，使得△PAC 面积与△PAB 面积相等，求点 P 的坐标．
【答案】 （1）证明：∵A（1，2），B（﹣3，0），C（3，﹣2）．
∴AB=2 ，AC=2 ，BC=2
，
即 AB=AC，BC2=AB2+AC2 ，
即△ABC 为等腰直角三角形
（2）解：直线 AB 的方程为：
ᠤ， ，
所以，所求直线方程为
或
．
【解析】【分析】(1)由已知直线方程求出斜率为 2,则所求直线的斜率为 ,由点斜式得到直线方程;
(2)设出所求直线方程,由点到直线距离公式求出 c,得到直线方程.
5.已知 th 三边所在直线方程： t
（
点
高中数学必修二第三章直线与方程专项练习题附答案 教师版
쨘 h 或 쨘 ֓ D. ֓ t
쨘h 或 ֓쨘 ֓
【答案】 D
【解析】【解答】当直线 斜率不存在时，方程为： ֓ 쨘 ֓ ，满足题意；
当直线 斜率存在时，设直线方程为： 鬨 쨘 ֔髠֓ 鬨 ֓ༀ ，即： ֔֓ 鬨 ֔ 쨘 h
原点到直线
距离：
쨘
֔ 쨘֓
֔ 鬨֓
，解得：
֔쨘t
直线 为： t ֓
t 쨘 h ，即： ֓ t
∴-4+b=0 ∴ b=4,由直线的斜截式方程可得 y=-2x+4.
故答案为：C
【分析】利用两条直线平行的直线斜截式的关系，设出直线方程再由点在直线上把点的坐标代入求出 b
的值，从而得出结果。
8.若直线 经过点 髠 ֓t ༀ ，且原点到直线 的距离为 ֓ ，则直线 的方程为（ ）
A. ֓ t
쨘 h B. ֓ 쨘 ֓ C. ֓ t
C. ①②都是“垂直对点集”
D. ①②都不是“垂直对点集”
【答案】 B
第 2 页 共 17 页【源自析】【解答】仔细分析题设条件，设，
， 条件
就是
，
如此可发现对②中的函数，其图象上任一点 ， 在其图象一定存在点 使
， ①对应的函数
不符合题意，其实它上面的任一点 ， 则其图象上没有点 ， 使得
， 选 B．
tt 重合，则与点 th
A. th
B. ht
【答案】 A
【解析】【分析】从题意可知点 th 与点
C. t t
D. tt
tt 关于直线 l 对称，易知直线 l 是与两点 th ，
tt 所在
的直线垂直，因此直线 l 的斜率是 ֔ 쨘 ֓，设直线 l 的方程为： 쨘 ֓ 鬨 ，那么有： h鬨 쨘 t鬨 ，所
高中数学直线方程习题
（数学2必修）第三章 直线与方程[基础训练A 组]一、选择题1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 知足（ ）A ．1=+b aB ．1=-b aC ．0=+b aD ．0=-b a2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A ．0B ．8-C ．2D ．104．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限5．直线1x =的倾斜角和斜率别离是（ ）A ．045,1B ．0135,1- C ．090，不存在 D ．0180，不存在二、填空题1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________;若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________;3．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________.4．直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个极点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________。
三、解答题1．已知直线A x B yC ++=0， （1）系数为何值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数知足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数知足什么条件时只与x 轴相交；（4）系数知足什么条件时是x 轴； （5）设()P x y 00，为直线Ax B yC ++=0上一点， 证明：这条直线的方程可以写成()()A x x B y y -+-=000．2．求通过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。
(word完整版)人教版高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题-及答案
直线方程一选择题1.已知直线经过点 A （0,4）和点B （1, 2）,则直线AB 的斜率为（ ）A.3B.-2C. 2D.不存在2•过点（1,3）且平行于直线x 2y 3 0的直线方程为（）A . x 2y 7 0B . 2x y 1 0 C. x 2y 5 0 D . 2x y 5 0A 、 K 1< K 2< K 3B 、 K 2< K 1< K 3C 、 K 3< K 2< K 1D 、 K 1< K 3< K 27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x 对称的直线方程为（）8、与直线2x+3y-6=0关于点（1,-1）对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为 4则( )A.a=2,b=5;B.a=2,b=5； C.a= 2 ,b=5; D.a= 2 ,b= 5.A .2 32 B.—33 3 C.D.—225.直线l 与两直线y 1和x y7 0分别交于A, B 两点，若线段AB 的中点为M （1, 1），则直线l 的斜率为（)3232A.-B.-c .D.-2 3 2 36、若图中的直线 L 1、L 2、L 3的斜率分别为A 、3x+2y-5=0B 、2x-3y-5=0C 、 3x+2y+5=0D 、3x-2y-5=0 4.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则 a=（） x二填空题（共20分，每题5分）12.过点（1 , 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 __________________________________13两直线2x+3y — k=0和x — ky+12=0的交点在 y 轴上，则 k 的值是 ____________ 15空间两点 M1 （-1,0,3） ,M2（0,4,-1）间的距离是 _____________________ 三计算题（共71分）16、 （ 15分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A （ -1，5）、B （ -2，-1）、C （ 4，3），M 是BC 边上的中点。
高中数学必修二第三章直线与方程高频率考题附答案 教师版
，
，
，
；
综上可得：满足条件的直线共有 7 条.故正确答案为选项 D.
分析：本题主要考查了直线的截距式方程，解决问题的关键是根据所给直线满足的条件得到
，
然后根据条件分别列举出满足条件的点的个数即可. 10.已知 A(-1,2),B(1,4）,若直线 l 过原点,且 A、B 两点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程为（ ）
A. y=x 或 x=0
B. y=x 或 y=0
C. y=x 或 y=-4x
【答案】 A
【解析】【解答】解：当直线 的斜率存在时，
设直线 的方程为
， 化为
，
∵ h 、 h 两点到直线 的距离相等，
D. y=x 或 y=h x
∴
ht
，
ht
解得 h
∴直线 的方程为：
当直线 的斜率不存在时，
直线 的方程为：
D. h °
【答案】 C
【解析】【解答】直线的斜率为
，设直线的倾斜角为 ，则 tan
，
因为
，所以 h ° ，
故答案为：C.
【分析】算出斜率 后可得倾斜角.
6.若点 A（﹣2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线 l 过点 P（1，1）且与线段 AB 相交，则 l 的斜率 k 的取值范
围是（ ）
A. k≤﹣ 或 k≥﹣
A.
t h＝
t ＝
【解析】【解答】依题意设所求直线方程为
求直线方程为 t
.
故答案为：D.
tt
，代入点 h 得 t
【分析】设出直线方程，代入点 h 求得直线方程.
14.若直线 ⺂ t
⺂
与直线 ⺂
t th
垂直，则 ⺂ 的值是（
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1．直线10x y -+=的倾斜角为 ． 【答案】45︒ 【解析】试题分析：方程10x y -+=可化为斜截式1+=x y ，所以斜率1=k ，所以倾斜角 45 考点：直线方程、直线的倾斜角与斜率2．已知ABC ∆的三个顶点分别是()2,2A ，(0,1)B ，()4,3C ，点(,1)D m 在边BC 的高所在的直线上，则实数m ＝________. 【答案】52【解析】试题分析：因为，ABC ∆的三个顶点分别是()2,2A ，(0,1)B ，()4,3C ，点(,1)D m 在边BC 的高所在的直线上，所以，高线的斜率为12122AD BC k m k -==-=--，故m=52. 考点：直线斜率的坐标计算公式，直线垂直的条件。
点评：简单题，两直线垂直，斜率乘积等于-1，或一条直线的斜率为0，另一直线的斜率不存在。
3．.经过点(0,1)P -作直线l ,若直线l 与连接(1,2),(2,1)A B -的线段没有公共点,则直线l 的斜率k 的取值X 围为 . 【答案】()()+∞-∞-,11, 【解析】略4．已知点P （0，-1），点Q 在直线01=+-y x 上，若直线PQ 垂直于直线052=-+y x ，则点Q 的坐标是 . 【答案】(2,3) 【解析】试题分析：根据点Q 在直线x-y+1=0上设Q （x ，x+1），由已知的直线方程求出斜率，再利用两直线垂直斜率之积为-1，以及两点间的斜率公式求出x 的值，再求出点Q 的坐标。
解：由于点Q 在直线x-y+1=0上，故设Q （x ，x+1），∵直线x+2y-5=0的斜率为-12，且与直线PQ 垂直，∴k PQ =2=1(1)x x +--- ，解得x=2，即Q （2，3）．故答案为(2,3)考点：两条直线垂直点评：本题考查了点与直线关系，以及直线的一般方程，主要利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1，求出点的坐标 5．已知直线ax －y +2a =0与(2a －1)x +ay +a =0互相垂直 ,则a 的值= 【答案】1,0 【解析】略6．已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行，则m= _______. 【答案】23-【解析】因为已知直线2x+my+1=0与直线y=3x-1平行，则斜率相等，即3=-2m,m=23-,故答案为23-。
7．直线033=--y x 的倾斜角为_______________ 【答案】3π 【解析】试题分析：直线033=--y x 即tan α，所以，直线033=--y x 的倾斜角为3π。
考点：本题主要考查直线的斜率与直线的倾斜角。
点评：简单题，直线的斜率等于直线的倾斜角的正切（倾斜角不等于90°）。
8．点(1,3)P -关于直线032=+-y x 的对称点Q 的坐标为________. 【答案】（6/5，-7/5）【解析】因为点(1,3)P -关于直线032=+-y x 的对称点Q （x,y ）,然后利用中点公式和垂直关系，得到其坐标为（6/5，-7/5）9．过点P (2,3)，并且在两轴上的截距相等的直线方程为 【答案】50,x y +-=或320x y -= 【解析】10．直线02)1(=-+-+m y m mx 一定过定点______________．【答案】)2,1( 【解析】试题分析：将直线方程变形为02)1(=-++-y m y x ，所以令02,01=-=+-y y x 得2,1=-y x考点：直线过定点问题.11．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是________________ 【答案】4250x y --=【解析】试题分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB 的垂直平分线的方程，再化为一般式解：线段AB 的中点为(2，32)，垂直平分线的斜率 k=1ABk -=2，∴线段AB 的垂直平分线的方程是 y-32=2（x-2），4x-2y-5=0，故答案为4250x y --=。
考点：直线方程点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．12．点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是 【答案】45【解析】45d ==， 所以点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是45。
13．直线过点P(5,6)，它在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍，则此直线方程为__________________________ 【答案】x+2y-17=0 和 6x-5y=0 【解析】略14．两条直线12++=k kx y 和042=-+y x 的交点在第四象限，则k 的取值X 围是_________＜k ＜－【解析】考点：两条直线的交点坐标。
分析：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可。
解答：联立方程y=kx+2k+1和x+2y-4=0；可解得x=（2-4k ）/（2k+1），y=（6k+1）/（2k+1）。
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得： x=（2-4k ）/（2k+1）＞0，y=（6k+1）/（2k+1）＜0解此不等式组可得-1/2＜k ＜-1/6，即k 的取值X 围为（-1/2，-1/6）。
点评：本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题。
15．直线032=-+y x 关于直线1=x 对称的直线的方程是 【答案】012=--x y 【解析】试题分析：在对称直线上任取点()00,y x ，则关于1=x 对称的点为()00,2y x -，此点在直线032=-+y x 上，所以032200=-+-y x ，所以直线方程为01200=--x y ，即012=--x y .考点：直线方程及对称性.16．已知A （-5，6）关于直线 l 的对称点为B （7，-4），则直线l 的方程是________. 【答案】6510x y --= 【解析】 试题分析：,A B 关于直线 l 对称，1AB l k k ∴⋅=-，465756AB k --==-+，65l k ∴=，又因为AB 中点（1，1）在直线l 上，所以直线方程为6510x y --=考点：本题考查直线方程点评：解决本题的关键点关于直线的对称点应满足两个条件，一是两点连线与直线垂直所以斜率乘积得-1，二是，两点的中点在直线上。
17．若)514,(),4,6(),2,4(--x C B A 三点共线，则实数=x ___ ______． 【答案】28【解析】因为)514,(),4,6(),2,4(--x C B A 三点共线，则AB CB k k =,得到实数=x 28. 18．当实数a 的X 围为__ ___________时，三条直线1l ：01=++y ax ，2l ：01=++ay x ，3l ：0=++a y x 能围成三角形？【答案】1±≠a ，2-≠a【解析】因为三条直线l 1：ax+y+1=0，l 2：x+ay+1=0，l 3：x+y+a=0能围成三角形， 所以三条直线满足两两相交，不过同一点，因为l 3：x+y+a=0的斜率是-1，所以-a ≠-1，-1a ≠-1，且-a ≠-1a，解得a ≠±1， 由01=++y ax ，0=++a y x 解得（1，-1-a ）不在直线l 2：x+ay+1=0上， 所以1+a （-1-a ）+1≠0，解得a ≠-2． 综上a ≠±1，a ≠-2． 故答案为：a ≠±1，a ≠-219．若直线l 经过点(3,4)A -，且在x 轴、y 轴上的截距互为相反数，则直线l 的方程是 【答案】 430x y +=或70x y -+= 【解析】略20．.直线10x y --=与10x y -+=之间的距离是 ▲= A B C (3,6)A -(5,2)B -C 6【答案】9-【解析】 ∵//AB BC ∴8(2)811c y -=-⨯ ∴9c y =-22．已知点()1,1A -，点()5,3B ，点P 是直线y x =上动点，当||||PA PB +的值最小时，点P 的坐标是 ． 【答案】()2,2【解析】作B 关于y=x 的对称点B /，连结/AB 与直线y x =交于点Q ，则当P 点移动到Q 点位置时，/||||PA PB +的值最小．直线/AB 的方程为()()515331y x ---=--，即340x y --=．解方程组340x y y x --=⎧⎨=⎩，得22x y =⎧⎨=⎩．于是当/||||PA PB +的值最小时，点P 的坐标为()2,2．23．两平行直线3450x y ++=与6300x ay ++=间的距离为d ，则a d +=_________． 【答案】10 【解析】试题分析：3450x y ++=即01086=++y x ，由题意得8=a ；由平行线间的距离公式可得：21020==d ，所以10=+d a 。
考点：1．平行直线系；2．平行直线间的距离公式；24．已知直线1l 过点(2,1),(0,3)A B ,直线2l 的斜率为3-且过点(4,2)C . （1）求1l 、2l 的交点D 的坐标； （2）已知点157(2,2),(,)22M N -,若直线3l 过点D 且与线段MN 相交，求直线3l 的斜率k 的取值X 围. 【答案】（1）115(,)22D -；（2）35k ≤-或3k ≥. 【解析】试题分析：（1）先由A B 、两点的坐标求出斜率AB k ，然后由直线的点斜式写出直线12,l l 的方程，最后联立方程求解即可得到交点D 的坐标；（2）法一：先由点斜式写出直线3l 的方程511()22y k x +=-，由MN 两点的坐标写出线段MN 的方程15319440(2)2x y x -+=-≤≤，联立这两个方程，求出交点的横坐标209183386k x k +=-，然后求解不等式2091831523862k k +-≤≤-即可得到k 的取值X 围；法二：采用数形结合，先分别求出边界直线 MD ND 、的斜率，由图分析就可得到k 的取值X 围. 试题解析：（1）∵直线1l 过点(2,1),(0,3)A B ∴直线1l 的方程为131202y x --=--，即3y x =-+ 2分 又∵直线2l 的斜率为3-且过点(4,2)C∴直线2l 的方程为2(3)(4)y x -=--，即314y x =-+ 4分∴3143y x y x =-+⎧⎨=-+⎩，解得1125-2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩即1l 、2l 的交点D 坐标为115(,)22- 6分说明：在求直线1l 的方程的方程时还可以利用点斜式方程或一般式方程形式求解（2）法一：由题设直线3l 的方程为511()22y k x +=- 7分 又由已知可得线段MN 的方程为15319440(2)2x y x -+=-≤≤ 8分∵直线3l 且与线段MN 相交∴511()2215319440(2)2y k x x y x ⎧+=-⎪⎪⎨⎪-+=-≤≤⎪⎩解得2091831523862k k +-≤≤- 10分得35k ≤-或3k ≥∴直线3l 的斜率k 的取值X 围为35k ≤-或3k ≥ 12分 法二：由题得下图， 7分∵5232115(2)2MD k --==--- 8分57223111522ND k --==- 9分∴直线3l 的斜率k 的取值X 围为35k ≤-或3k ≥ 12分. 考点：1.由两点求直线的斜率；2.直线的方程；3.两直线的交点问题. 25．已知△ABC 中，各点的坐标分别为(1,2),(2,4),(2,2)A B C -，求： （1）BC 边上的中线AD 的长度和方程； （2）△ABC 的面积.【答案】(1) 30x y +-=AD ∴=(2)3【解析】试题分析：解：（1）求得点D 坐标为(0,3) 2分AD ∴= 4分直线AD 的方程为30x y +-= 7分（2）BC= 8分直线BC 的方程为260x y -+= 10分点A 到直线BC 的距离为5d =12分 3ABC S ∆∴= 14分考点：直线方程点评：主要是考查了直线方程以及三角形的面积，利用点到直线距离求解高度是关键，属于基础题。