上海交大考研自动控制理论2000
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上海交通大学
2000年硕士生入学考试试题 试题序号 49
试题名称 自动控制原理（含现代控制理论） （答案必须写在答题纸上，否则答题无效）
1． 图示系统初值为零， ⑴ 列出系统的微分方程；（5％） ⑵ 确定其传递函数；（5％）
⑶ 由传递函数，列出系统能控、能观测形动态方程组。
（8％）
2． 有一种控制系统如图所示，其中K 1、K 2、T 1为不等于零的常熟。
当输入r(t)及扰动f(t)
均为阶跃函数信号，要使系统无静差，即0
)]()([lim )(lim
=-=∞
→∞
→t c t r t e t t ，应采取何种措施（举
出两种方法）？（12％）
L
r(t)
C(t)
3． 已知负反馈控制系统的闭环特征方程为：
K 1+(s+14)(s 2
+2s+2)=0 ⑴ 绘制系统根轨迹（0<K 1<∞）;
⑵ 确定使复数闭环主导极点的阻尼系统ζ＝0.5的K 1值。
（7％）
4． 设一单位反馈系统的开环传递函数为)
25()(+=
s s K s G ，要求：K v ≥2500（1/s ），相角裕量
γ≥55°，ωc ＝20（1/s ），试确定系统的校正装置。
（15％）
5． 系统动态方程组为
⎪⎩⎪⎨⎧=+=∙
CX
Y BU AX X ，其中，
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣
⎡=12
0251
003
A ,
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=02
1B ,[]12
6
=C ，
[]
T
x x x X 32
1
=，输入[]0u U
=，输出[]r u Y =，
⑴ 画出系统的信号流图；（7％） ⑵ 利用梅逊公式求系统传递函数。
（8％）
6． 绘制传递函数)
7010(1000)(2
++=
s s s s G 的近似Bode 图，判定系统的稳定性，并确定分子数值
应增大或减少多少才能得到＋30°的相角裕量？（15％）
7． 用Nyquist 判据确定如图系统闭环稳定的K 值范围。
图中，
5)(,)
2)(1()(,10
2)(21=++=
++=
s H s s s K s G s s s G 。
（10％）
Y(s)。
