2014年12月中南大学网络教育课程考试：算法分析与设计作业参考答案

《算法设计与分析》考试题目及答案(DOC)D. 预排序与递归调用7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。

A．广度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先8. 分支限界法在问题的解空间树中，按（A）策略，从根结点出发搜索解空间树。

A．广度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先9. 程序块（A）是回溯法中遍历排列树的算法框架程序。

A.B.C.D. void backtrack (int t){if (t>n) output(x);elsefor (int i=t;i<=n;i++) {swap(x[t], x[i]);if (legal(t)) backtrack(t+1); swap(x[t], x[i]);}}void backtrack (int t){if (t>n) output(x);elsefor (int i=0;i<=1;i++) {x[t]=i;if (legal(t)) backtrack(t+1); }}10. 回溯法的效率不依赖于以下哪一个因素？（C ）A.产生x[k]的时间；B.满足显约束的x[k]值的个数；C.问题的解空间的形式；D.计算上界函数bound的时间；E.满足约束函数和上界函数约束的所有x[k]的个数。

F.计算约束函数constraint的时间；11. 常见的两种分支限界法为（D）A. 广度优先分支限界法与深度优先分支限界法；B. 队列式（FIFO）分支限界法与堆栈式分支限界法；C. 排列树法与子集树法；D. 队列式（FIFO）分支限界法与优先队列式分支限界法；12. k带图灵机的空间复杂性S(n)是指（B）A.k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在某条带上所使用过的最大方格数。

B.k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带上所使用过的方格数的总和。

C.k带图灵机处理所有长度为n的输入时，在k条带上所使用过的平均方格数。

算法设计与分析基础习题1.15..证明等式gcd(m,n)=gcd(n,m mod n)对每一对正整数m,n都成立.Hint:根据除法的定义不难证明:●如果d整除u和v, 那么d一定能整除u±v;●如果d整除u,那么d也能够整除u的任何整数倍ku.对于任意一对正整数m,n,若d能整除m和n,那么d一定能整除n和r=m mod n=m-qn；显然，若d能整除n和r，也一定能整除m=r+qn和n。

数对(m,n)和(n,r)具有相同的公约数的有限非空集，其中也包括了最大公约数。

故gcd(m,n)=gcd(n,r)6.对于第一个数小于第二个数的一对数字,欧几里得算法将会如何处理?该算法在处理这种输入的过程中,上述情况最多会发生几次?Hint:对于任何形如0<=m<n的一对数字,Euclid算法在第一次叠代时交换m和n, 即gcd(m,n)=gcd(n,m)并且这种交换处理只发生一次.7.a.对于所有1≤m,n≤10的输入, Euclid算法最少要做几次除法?(1次)b. 对于所有1≤m,n≤10的输入, Euclid算法最多要做几次除法?(5次)gcd(5,8)习题1.21.(农夫过河)P—农夫W—狼G—山羊C—白菜2.(过桥问题)1,2,5,10---分别代表4个人, f—手电筒4. 对于任意实系数a,b,c, 某个算法能求方程ax^2+bx+c=0的实根,写出上述算法的伪代码(可以假设sqrt(x)是求平方根的函数)算法Quadratic(a,b,c)//求方程ax^2+bx+c=0的实根的算法//输入:实系数a,b,c//输出:实根或者无解信息If a≠0D←b*b-4*a*cIf D>0temp←2*ax1←(-b+sqrt(D))/tempx2←(-b-sqrt(D))/tempreturn x1,x2else if D=0 return –b/(2*a)else return “no real roots”else //a=0if b≠0 return –c/belse //a=b=0if c=0 return “no real numbers”else return “no real roots”5.描述将十进制整数表达为二进制整数的标准算法a.用文字描述b.用伪代码描述解答：a.将十进制整数转换为二进制整数的算法输入：一个正整数n输出：正整数n相应的二进制数第一步：用n除以2，余数赋给Ki(i=0,1,2...)，商赋给n第二步：如果n=0，则到第三步，否则重复第一步第三步：将Ki按照i从高到低的顺序输出b.伪代码算法DectoBin(n)//将十进制整数n转换为二进制整数的算法//输入：正整数n//输出：该正整数相应的二进制数，该数存放于数组Bin[1...n]中i=1while n!=0 do {Bin[i]=n%2;n=(int)n/2;i++;}while i!=0 do{print Bin[i];i--;}9.考虑下面这个算法,它求的是数组中大小相差最小的两个元素的差.(算法略) 对这个算法做尽可能多的改进.算法MinDistance(A[0..n-1])//输入:数组A[0..n-1]//输出:the smallest distance d between two of its elements习题1.31.考虑这样一个排序算法,该算法对于待排序的数组中的每一个元素,计算比它小的元素个数,然后利用这个信息,将各个元素放到有序数组的相应位置上去.a.应用该算法对列表‖60,35,81,98,14,47‖排序b.该算法稳定吗?c.该算法在位吗?解:a. 该算法对列表‖60,35,81,98,14,47‖排序的过程如下所示:b.该算法不稳定.比如对列表‖2,2*‖排序c.该算法不在位.额外空间for S and Count[] 4.(古老的七桥问题)习题1.41.请分别描述一下应该如何实现下列对数组的操作,使得操作时间不依赖数组的长度. a.删除数组的第i 个元素(1<=i<=n)b.删除有序数组的第i 个元素(依然有序) hints:a. Replace the i th element with the last element and decrease the array size of 1b. Replace the ith element with a special symbol that cannot be a value of the array ’s element(e.g., 0 for an array of positive numbers ) to mark the i th position is empty. (―lazy deletion ‖)第2章 习题2.17.对下列断言进行证明:(如果是错误的,请举例) a. 如果t(n )∈O(g(n),则g(n)∈Ω(t(n)) b.α>0时,Θ(αg(n))= Θ(g(n)) 解:a. 这个断言是正确的。

中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案数据结构一、判断题：（判断下列各题是否正确，正确在括号内打“√”，错的找“×”。

）1．数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。

（）2．链式存储在插人和删除时需要保持物理存储空间的顺序分配，不需要保持数据元素之间的逻辑顺序。

（）3．在用循环单链表表示的链式队列中，可以不设队头指针，仅在链尾设置队尾指针。

（）4．通常递归的算法简单、易懂、容易编写，而且执行的效率也高。

（）5．一个广义表的表尾总是一个广义表。

（）6．当从一个小根堆（最小堆）中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。

（）7．对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O（h）。

（）8．存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关，而且与图的边数也有关。

（）9．直接选择排序是一种稳定的排序方法。

（）10．30、闭散列法通常比开散列法时间效率更高。

（）11．有n个结点的不同的二叉树有n!棵。

( )12．直接选择排序是一种不稳定的排序方法。

( )13．在2048个互不相同的关键码中选择最小的5个关键码，用堆排序比用锦标赛排序更快。

( )14．当3阶B_树中有255个关键码时,其最大高度(包括失败结点层)不超过8。

( )15．一棵3阶B_树是平衡的3路搜索树,反之,一棵平衡的3路搜索树是3阶非B_树。

( )16．在用散列表存储关键码集合时，可以用双散列法寻找下一个空桶。

在设计再散列函数时，要求计算出的值与表的大小m互质。

( )17．在只有度为0和度为k的结点的k叉树中，设度为0的结点有n0个，度为k 的结点有nk个，则有n0=nk+1。

( )18．折半搜索只适用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。

( )19．如果两个串含有相同的字符，则这两个串相等。

《算法分析与设计》作业（一）本课程作业由两部分组成。

第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。

第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。

作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。

客观题部分：一、选择题（每题1分，共15题）1、递归算法：（C ）A、直接调用自身B、间接调用自身C、直接或间接调用自身D、不调用自身2、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的字问题，这些子问题：（D ）A、相互独立B、与原问题相同C、相互依赖D、相互独立且与原问题相同3、备忘录方法的递归方式是：（C ）A、自顶向下B、自底向上C、和动态规划算法相同D、非递归的4、回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的：（A ）A、所有解B、一些解C、极大解D、极小解5、贪心算法和动态规划算法共有特点是：（A ）A、最优子结构B、重叠子问题C、贪心选择D、形函数6、哈夫曼编码是：（B）A、定长编码B、变长编码C、随机编码D、定长或变长编码7、多机调度的贪心策略是：（A）A、最长处理时间作业优先B、最短处理时间作业优先C、随机调度D、最优调度8、程序可以不满足如下性质：（D ）A、零个或多个外部输入B、至少一个输出C、指令的确定性D、指令的有限性9、用分治法设计出的程序一般是：（A ）A、递归算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯法10、采用动态规划算法分解得到的子问题：（ C ）A、相互独立B、与原问题相同C、相互依赖D、相互独立且与原问题相同11、回溯法搜索解空间的方法是：（A ）A、深度优先B、广度优先C、最小耗费优先D、随机搜索12、拉斯维加斯算法的一个显著特征是它所做的随机选性决策有可能导致算法：（ C ）A、所需时间变化B、一定找到解C、找不到所需的解D、性能变差13、贪心算法能得到：（C ）A、全局最优解B、0-1背包问题的解C、背包问题的解D、无解14、能求解单源最短路径问题的算法是：（A ）A、分支限界法B、动态规划C、线形规划D、蒙特卡罗算法15、快速排序算法和线性时间选择算法的随机化版本是：（ A ）A、舍伍德算法B、蒙特卡罗算法C、拉斯维加斯算法D、数值随机化算法主观题部分：二、写出下列程序的答案（每题2.5分，共2题）1、请写出批处理作业调度的回溯算法。

(一)单选题1.人体中含量最高的元素是()，达到()。

(A)氧，60%(B)碳，50%(C)氢，60%(D)氮，50%参考答案：(A)2.细胞膜的结构为()。

(A)两面是磷脂分子，中间是蛋白质和糖(B)两面是蛋白质和糖，中间是磷脂分子(C)两面是蛋白质，中间是磷脂分子和糖(D)两面是磷脂分子和糖，中间是蛋白质参考答案：(A)3.地球离开太阳最近的日期是每年的()前后，离开太阳最远的日期是每年的()前后。

(A)7月5日，1月4日(B)1月4日，7月5日(C)夏至日，冬至日(D)冬至日，夏至日参考答案：(B)4.DNA全称()，RNA全称()；碱基对有两种组合，一种是()，另一种是()。

(A)脱氧核糖核酸，核糖核酸；腺嘌呤A和胞嘧啶C，鸟嘌呤G和胸腺嘧啶T(B)核糖核酸，脱氧核糖核酸；腺嘌呤A和胞嘧啶C，鸟嘌呤G和胸腺嘧啶T(C)脱氧核糖核酸，核糖核酸；腺嘌呤A和胸腺嘧啶T，鸟嘌呤G和胞嘧啶C(D)核糖核酸，脱氧核糖核酸；腺嘌呤A和胸腺嘧啶T，鸟嘌呤G和胞嘧啶C参考答案：(C)5.太阳距离地球()，光从太阳到达地球的时间大约是()。

(A)1.1亿公里，600秒(B)1.3亿公里，550秒(C)1.5亿公里，500秒(D)1.7亿公里，450秒参考答案：(C)6.如果父亲、母亲均患有抗维生素D佝偻病，那么他们的后代将遗传此病，女儿的患病率为()，儿子的患病率为()。

(A)100%，50%(B)50%，100%(C)50%，50%(D)100%，100%参考答案：(A)7.《齐民要术》的作者是()。

(A)张仲景(B)贾思勰(C)孙思邈(D)李时珍参考答案：(C)8.体细胞的分裂方式是()，性细胞的分裂方式是()。

(A)减数分裂，有丝分裂(B)有丝分裂，有丝分裂(C)减数分裂，减数分裂(D)有丝分裂，减数分裂参考答案：(D)9.所谓基因，是指()。

(A)DNA和RNA中带有遗传效应的片段(B)碱基对中带有遗传效应的部分(C)DNA中带有遗传效应的片段(D)RNA中带有遗传效应的片段参考答案：(C)10.目前比较一致的观点认为，地球的年龄是()年。

算法分析与设计作业及参考答案作业题目1、请分析冒泡排序算法的时间复杂度和空间复杂度，并举例说明其在实际中的应用场景。

2、设计一个算法，用于在一个未排序的整数数组中找到第二大的元素，并分析其时间复杂度。

3、比较贪心算法和动态规划算法的异同，并分别举例说明它们在解决问题中的应用。

参考答案1、冒泡排序算法时间复杂度：冒泡排序的基本思想是通过相邻元素的比较和交换，将最大的元素逐步“浮”到数组的末尾。

在最坏情况下，数组完全逆序，需要进行 n 1 轮比较和交换，每一轮比较 n i 次（i 表示当前轮数），所以总的比较次数为 n(n 1) ／ 2，时间复杂度为 O(n^2)。

在最好情况下，数组已经有序，只需要进行一轮比较，时间复杂度为 O(n)。

平均情况下，时间复杂度也为 O(n^2)。

空间复杂度：冒泡排序只在原数组上进行操作，不需要额外的存储空间，空间复杂度为 O(1)。

应用场景：冒泡排序算法简单易懂，对于规模较小的数组，或者对算法的简单性要求较高而对性能要求不是特别苛刻的场景，如对少量数据进行简单排序时，可以使用冒泡排序。

例如，在一个小型的学生成绩管理系统中，需要对一个班级的少量学生成绩进行排序展示，冒泡排序就可以满足需求。

2、找到第二大元素的算法以下是一种使用遍历的方法来找到未排序整数数组中第二大元素的算法：｀｀｀pythondef find_second_largest(arr)：largest ＝ arr0second_largest ＝ float(＇inf'）for num in arr:if num ＞ largest:second_largest ＝ largestlargest ＝ numelif num ＞ second_largest and num!＝ largest:second_largest ＝ numreturn second_largest｀｀｀时间复杂度分析：这个算法需要遍历数组一次，所以时间复杂度为O(n)。

中南大学2014年12月网络教育课程考试复习资料《计算机基础》（2套）第一套一. 单选题（共3题,共6分）1. Outlook Express中设置唯一的电子邮件账号：kao@，现成功接收到一封来自shi@的邮件，则发送完成后（）。

（2分）A.发件箱中有kao@邮件B.发件箱中有shi@邮件C.已发送邮件中有kao@邮件D.已发送邮件中有shi@邮件答案：D2. Internet Explorer浏览器本质上是一个（）。

（2分）A.连入Internet的TCP/IP 程序B.连入Internet的SNMP程序C.浏览Internet上的Web页面的服务器程序D.浏览Internet上Web页面的客户程序答案：D3. 关于Internet，以下说法正确的是（）。

（2分）A.Internet属于美国B. Internet属于联合国C.Internet属于国际红十字会D.Internet不属于某个国家或组织答案：D二. 多选题（共1题,共5分）1. 拨号入网必须的硬件设备包括( )。

（5分）A.计算机B.电话线路C.调制解调器D.声卡E.网卡ABD答案：ABD三. 判断题（共2题,共4分）1. 协议总是指某一层协议，既是对同等实体之间的通信制定的有关通信规则约定的集合。

（2分）答案：正确2. 将文件从FTP服务器传输到客户机的过程称为上载。

（2分）答案：错误四. 单选题（共2题,共4分）1. 冯·诺依曼计算机的基本原理是（）。

（2分）A.程序外接B.逻辑连接C.数据内置D.程序存储答案：D2. 个人计算机属于（）。

（2分）A.微型计算机B.小型计算机C.中型计算机D.小巨型计算机考生答案：A五. 多选题（共1题,共5分）1. 可以作为输入设备的是（）。

（5分）A.只读光盘B.扫描仪C.绘图仪D.显示器E.激光打印机答案：A.B,C六. 判断题（共2题,共4分）1. 运算器的主要功能是进行算术运算，不能进行逻辑运算。

《社区管理》复习资料试题：一、案例分析题：（30分）深圳市XX区从1999年开始，先后通过三次改革创新，从居委会的”议行合一”的旧体制逐渐向以”议行分设”新理念构建的社区组织体制过渡，让曾经承担着许多政府各职能部门下沉来的大量行政事务的居委会逐渐还位于真正的居民自治组织。

第一次创新在1999年，XX区利用居委会换届选举之机，将居委会与农村城市化之后的集体经济组织分离，独立运作，启动了居委会社区化、城市化的程序。

第二次创新在2002年，按照”议行分设”理念，XX区初试社区管理体制改革，由民主选举产生的社区居委会，作为一个对社区公共事务进行议事、决策、监督的机构，在社区居委会下面设立社区工作站和社区服务站共同执行社区居委会的决策，使社区居委会的两种角色、两种责任进行初步分化和规范，形成”一会（合）两站”的社区管理模式。

但由于居委会与社区工作站两块牌子一套班子，居委会仍陷入行政事务中。

第三次创新在2005年，在原有”一会（合）两站”模式基础上，居委会管理体制实行”议行分设”，17个社区居民委员会全部由选民直接提名产生。

标志着深圳XX区成为一个完全的社区自治组织。

”议”指由居委会代表社区居民意见和利益进行议事、决策，不再承担政府行政工作。

”行”指执行，社区工作站从居委会中剥离，执行街道办事处交办的政府行政工作；社区服务站执行居委会的某些决议，并向社区居民提供服务。

社区工作站隶属于街道办事处，承担政府交办的工作，由政府雇员组成。

协助居委会处理居民事务，接受居委会协调、监督和评议。

社区服务站向社区居民提供社会公共服务，由社区居委会聘任工作人员。

阅读以上材料，请回答:（1）结合案例，请分析居委会在社区管理中的作用。

（10分）（2）分析案例中XX区管理模式可能出现的问题。

（20分）二、请到你所在的社区进行一次实地调查，完成一个社区民主选举调查报告。

主题是关于”XX社区基层民主选举状况调查”，结合所学知识，调查社区居民如何参与民主选举的；其具体流程和结果；目前存在的问题和取得的成就；需要用具体事例说明，并根据自己所学知识提出解决方法。

《测试技术》试题考试说明：1.首先下载试题及《标准答卷模版》，完成答题后，答卷从网上提交。

2.答卷电子稿命名原则：学号.doc。

如：11031020512002.doc。

3.网上提交截止时间：2014年12月17日18：00。

试题：一、直流电桥的结构如图，电桥的平衡是什么概念？推导电桥的平衡条件。

（30分）二、整流检波解调的工作原理与特点是什么？（30分）三、压电式传感器输出方式与特点是什么？（40分）《测试技术》答卷本人承诺：本试卷确为本人独立完成，若有违反愿意接受处理。

签名学号 140 专业机械设计制造及其自动化学习中心学习中心一、电桥的平衡是什么概念？推导电桥的平衡条件答：1、电桥的平衡：R1、R2、R3和R4叫电桥的臂，检流计G接于CD之间称为“桥”。

一般情况下R1、R3两端的电压不相等，即C、D两点间的电势不等，G中有电流通过。

改变R1、R3的大小，可以使UAC＝UAD，这时G中无电流通过。

当G中无电流时叫做“电桥平衡”。

本实验就是研究R1、R2、R3和R4之间满足什么关系时电桥平衡。

（当R1XR4 = R2XR3，对角线支路中电流为零，电桥处于平衡状态）2、推导电桥的平衡条件：电流平衡即通过调节比例臂与测量臂，似的电桥的桥臂平衡，此时桥两端电位相等，通常使用桥之间接一个灵敏检流计来判断。

当检流计无电流时候，桥臂间存在稳定的比例关系，从而计算出待检臂的电阻。

当然利用此比例平很原理，也可以测量电感，电容，复合阻抗等。

以电流比电桥为例。

利用不同电阻间当电阻两端电压相等时，电阻的比例关系与流过的电流成反比这一特性，调节被测电阻与标准电阻（其中一段相连，两只电阻的另一端之间接检流计）上流过的电流，使得电阻两端的电位一致，即两电阻的两端电压相等。

测量两只电阻上的电流比例关系。

再以电阻比电桥为例，四个桥臂都由电阻构成。

其中桥的一侧相连的两个电阻为比例臂，另一侧相连的分别为可调标准电阻和待测电阻。

当桥平衡时候，显然可调标准电阻与待测电阻的比例，与比例臂两只电阻的比例相等。