车灯线光源的优化设计方案
- 格式：ppt
- 大小：329.00 KB
- 文档页数：40
下载文档原格式
合集下载
车灯线光源的优化设计
$’ $’ $’$%-%/$$&’(&")$*%/"(%$)% % $!$’-%/0(%$%%* *’/&$%&(%$! %& "* "$ ’$ ## -$ $$$’$’-%/0(%$%%*%&$ %$$)-%/&$$1(%$"$-%/&(%$)%%
! "
#
$
$! %
将 "#%& 代入直线方程 $!%" 得出此直线与线光源所在直线的交点 2 的坐标 $3# "%&%& 这样 "2 点发出的 光 " 只 有沿 (+# .(,# 的才能 到达 +., 点 & 从而 " 也就可以得 到满足要 求的线光源 长度 " 其优化 结果是 #
’
已知+ 点和 , 点的坐标分别是 $%"’&$%& %" 对应+ 点 "% #%)$$ "对应 ,点 "%#’"$$& 过 + 点或 , 点 " 且垂直于 $) % "# )$% -’&$%&* )$# $ $ 在方程 $) %的直线上 " 点+.,关于切线的对称点+#.$# 的坐标可以求出 & 从而可以得到过点+#.$# 和( 的直 线方程如下 #
) 9’ *
湖北汽车工业学院学报
!""! 年 " 月
米 ! 线源位于 !#$ 平面上的 "#%& 的直线上 "并且是关于" 轴对称的 ! !#$ 平面与抛物面的截线方程为 ##’#"$" !
数学建模论文 车灯线光源的优化设计
国防科技大学问题的重述安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方, 其开口半径36毫米，深度21.6毫米。
经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。
要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
该设计规范在简化后可描述如下。
在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。
在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。
要求C 点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。
（1）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。
（2）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。
（3）讨论该设计规范的合理性。
基本假设1、旋转抛物面反射系数为1，无反射衰减2、线光源上每个点的发光强度相同，功率相同3、不考虑光在传播过程中的干涉等其他现象4、灯丝所用材料为当前汽车前照灯一般所使用的材料，即卤素钨丝灯，其发光效率约为20流明/瓦符号说明η：点光源的发光效率，为一常数E点光源i发射的光线在b点产生的光强:ibФ：点光源发射的光通量p: 单位长度线光源的功率P: 线光源的功率I: 点光源的发光强度L: 线光源的长度ɑ：光线与测试屏的夹角模型的建立1． 线光源的功率由于线光源是均匀分布的，因此我们将其看成由许多功率相同的点光源组成。
那么可将线光源分为若干个长度为dl 的小段，每段视为一个点光源。
假设单位长度线光源的功率为p ，则每个点光源的功率为pdl ,由此可得：线光源的功率：⎰-=22llpdl P 。
2． 点光源i 在某点b 附近产生的光照度:ib E某点的光照度与射到这点附近单位面积上的光通量数值成正比，即:dsd E φ=而点光源单位时间内发射的总光通量为pdl ηφ=，故其发光强度πηπφωφ44pd d I ===容易导出从点光源i 发出立体角为ωd 的光束以角度α射到与其距离为r 的一点b 附近产生光斑的面积为:ibib d r ds αωcos 2=由此可知点光源在与其距离为r 的表面产生的光照度是.22.4cos cos ibibibibib r pdl r I dsId dsd E παηαωφ====即: 2.4cos ibibib r pdl E παη=3． 测试屏上任意一点b 的光强对于点光源发射的光线经过旋转抛物面反射后到达测试屏的情况，因为不考虑反射衰减，所以我们可将其看作是这个点所成的虚像发射的光线。
2002年-车灯线光源的优化设计2
摘要本文是关于汽车照明灯线光源长度的优化设计问题，即在给定反射镜面为旋转抛物面和给定设计规范的条件下，确定线光源的长度，使其功率最小（见图1）。
本文从光的反射定律和能量分布规律两种视角解决该问题，建立了两个数学模型。
模型一：利用能量、功率与光照强度之间的关系，利用能量积分法建立了反射屏上任意一点光照强度与线光源上光源点之间、光源点与反射镜面上的反射点之间关系的数学模型，计算出了满足光照强度要求和功率最小要求的线光源的最大长度。
并利用计算机程序对以上结果进行了校核。
模型二：根据光线反射定律，建立了测试屏上反射光线的位置、入射光线的光源点及其反射点之间对应关系的数学模型。
在此模型的基础上讨论了反射镜面不同区域的反射规律，计算出了在满足光照强度要求下的线光源长度。
由于模型二中没有考虑功率最小的要求（因为功率与线光源长度成反比，当线光源长度最短时，其功率最大），同时C点的光照强度在模型二中很小，所以满足题目要求的最终线光源的长度为mm。
.4l18max根据所建立的两个数学模型，对满足设计要求的线光源长度在测试屏上所形成的反射光亮区进行了模拟，在有标尺的坐标系中得到了能够反映反射光变化规律的亮区模拟图（见图2）。
最后，对设计规范的合理性进行了充分和必要的论证。
图1 投影示意图（单位：毫米）图2 测试屏上所形成的反射光亮区（单位：毫米）（注：黑度反映光照强度的大小，黑度越深，光照越强）1 问题的提出：在汽车的照明装置中，前照灯是核心装置，它的反射镜是主要的光学器件。
经过真空镀铝的反射镜镜面通常制成旋转抛物面形，将灯丝发出的散射光聚合，以集中光束的形状射向汽车前进方向的路面。
灯泡灯丝是照明效果的关键，通常制成螺旋形。
灯丝的长度直接决定着光源功率的大小和照明的效果。
因此，在反射镜尺寸和设计规范一定（见A 题）的情况下，选择一定长度的灯丝就显得尤为重要。
本论文试图从最优化的角度，建立起满足设计要求的线光源光强的数学模型，借助于计算机的高速运算与逻辑判断能力，求出使功率最小的线光源的长度，并画出测试屏上反射光的亮区。
车灯线光源的优化设计模型
车灯线光源的优化设计模型摘 要： 本文利用几何光学的原理,从线光源上某一点光源出发作反射;根据能量守恒定律及光传播的球面性,给出直射光和反射光能量之间的关系.从而证明反射光远远强于直射光,故而,在计算测试屏某点的光强度时,可将直射光忽略,只考虑反射光. 根据点光源的反射强度,可计算出点光源到达B 和C 点的光强度,设线光源的长度为2a,则从-a 到a 对点光源积分,可算出B 点和C 点的光强度为:aaB y I I --⋅⋅=250001300arctan25000459.000πa ac y I I --⋅⋅=250002600arctan25000459.000π根据以知B 点的光强度为2单位,C 点的光强度为1单位,利用以上方程可求得:a=2.34mm. 通过点光源在抛物面上任一点处反射光线的计算机模拟，给出了线光源反射线在测试屏上形成的亮区。
关 键 词：光强度，点光源，线源的功率, 亮区光一． 问题的提出：汽车头部的车灯形状为一旋转抛物面,且已经告知开口半径和深度,所以可以得出抛物面的焦距,经过适当建立直角坐标系,可以得到抛物面的方程. 在焦点前放置的测试屏用以测试反射光的光强度,使其两点上的光强度各不小于某一额定值. 在设计规范的条件下,计算线光源长度,使线光源的功率最小. 且在此基础上,精确画出测试屏上反射光的亮区.最后提出对规范合理性的意见. 二． 基本假设：1. 根据题目的要求,我们只考虑反射光的情形。
2. 在车灯内部,只考虑光线的一次反射。
3. 假设光线在抛物面内的每一点上都是镜面反射。
4. 假设线光源上每一个点的光强度都是一样的。
5. 反射光在B 点的光强度不小于一个单位,在C 点的光强度不小于两个单位. 三． 问题的分析和解决 （一）.求线光源的长度：1. 旋转抛物面的方程为fz y x 422=+，其中 f 为其焦距,据已知条件,可知道其焦距 f=15mm 。
2. 以F 为球心.以R 为半径,做一球面.如图1.图1 则mm h r R 6.366.6362222=+=+=3.求直射的面积：根据球冠面积公式有()22Hr S +π＝直，其中r=36mm,mm h R H 30=-=,则22196mm S π＝直4. 求反射的面积：2224.316221964mm R S S S πππ=-－＝＝总面积直反5. 不妨假设线光源上的任一点的点光源的光强度为0I ,则其反射光的强度259.04I S R I I ＝＝反反⋅π 6. 下面就线光源上任意一点M 的反射情况讨论,,如图2所示.图2假设12r r >，以2r 为半径作一球面，首先考虑B 点。
车灯线光源的优化设计方案
r v：测试屏的单位法向量（沿z轴负方向）
车灯线光源的优化设计方案
四、问题的分析
1.
本问题是个面镜反射的几何光学问题。
2. 要求满足（I ( B ) ≥ 2 , I ( C ) ≥ 1 ）时对线光源的长度（2R）和单位发光密度 （ λ）进行优化，使线光源发光总强度量最小。 3. 对于其中的考察点，根据它们和相应的发射点之间的位置关系算出从线 光源上某点射出的光线在到达考察点时考察点所接收到的光的强度。
从方程组（*）中可以确定
x1 = x1 ( x0 , y 0 ) y1 = y1 ( x0 , y 0 )
车灯线光源的优化设计方案
则 x1，y1 对于 x0，y0 的 Jacobi 行列式为
J =
∂ x1 ∂ y1 ∂x0 ∂x0 ∂ x1 ∂ y1 ∂y0 ∂y0
则可得到
dx1 dy1 = J dx 0 ∂ y 0
于是得到
x1 = t sin α cos β y1 = r + t sin α sin β p z1 = + t cos α 2
车灯线光源的优化设计方案
G点的单位内法向量为
ur lG =
{− x 1 , −
y1 , p }
2
x 12 + y 12 + p
则经抛物面反射的单位向量
hB ( l ) W ≥ 2 H , hC ( l ) W ≥ H
现在问题就是求出最优的线光源长度，满足此规范并使功率W最小。
车灯线光源的优化设计方案 二、基本假设
1. 不考虑光在空气中传播时的损耗。
2. 点光源发光时，在各个方向上产生的光 强度是一样的。
车灯线光源的优化设计方案
车灯线光源优化实验
车灯线光源优化实验报告一． 实验目的探究车灯丝长度在可能达到照明要求的条件下的最佳值。
二． 问题简述已知安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方,其开口半径36毫米，深度21.6毫米。
经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。
要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
该设计规范在简化后可描述如下。
在焦点F 正前方25米处的A 点放置一测试屏，屏与FA 垂直，用以测试车灯的反射光。
在屏上过A 点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A 点的同侧取B 点和C 点，使AC=2AB=2.6米。
要求C 点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B 点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。
需要解决的问题：（1）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。
（2）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。
（3）讨论该设计规范的合理性。
三．问题分析首先利用物理、数学知识对问题进行建模。
做出假设1.车灯反射镜为一旋转抛物面，2222pp y x z -⋅+=，即镜面的焦点在坐标原点)0,0,0(O ，若记R 为镜面的开口半径，d 表示镜面的深度，则d R p ⋅=22；（题目中，mm R 36=、mm d 6.21=，因此mm p 30=）2.l 为灯丝的长度，灯丝在x 轴上以焦点O 为中心对称放置，以）题中mm z z 3010*25(=表示在焦点正前方放置的测试屏，),0,(),,0,(00z d C z d B C B 表示两个测试点（题中mmd mm d C B 3310*6.2,10*3.1==）。
我们试图通过设计l ，以最小的发光功率使得在C 点的光强不小于某一额定值，在B 点的光强不小于该额定值的两倍；3.光强具有可加性；灯泡在通电发光时，功率在灯丝上服从均匀分布；一个发光的点光源沿各个方向的辐射强度服从均匀分布，即在以该点光源为中心的球面上点，光强处处相等。
车灯线光源的优化设计
车灯线光源的优化设计首先，光照效果是车灯线光源设计的关键要素之一、一个好的车灯线光源应该能够提供良好的照明效果，使驾驶员在夜间行驶时能够清晰地看到道路和周围物体，以减少事故的发生。
因此，在设计车灯线光源时应考虑选择高亮度、高均匀度的LED作为光源。
LED具有较高的发光效率和长寿命，可提供稳定的光照效果，并可通过调整亮度和颜色来适应不同的环境和驾驶需求。
此外，还应考虑使用透镜来聚焦光线，以增加光照强度和均匀度。
其次，能耗是车灯线光源设计中需要考虑的另一个重要因素。
为了降低能耗，可以采用智能控制系统对车灯线光源进行控制。
通过根据车辆行驶状态和环境光照条件的变化调整光源的亮度和颜色，以达到节能的目的。
此外，还可以考虑使用能源回收技术，将车灯线光源在制动和减速时产生的能量转化为电能进行储存和再利用，以进一步降低能耗。
另外，车灯线光源还应具备一定的灵活性，以满足不同的使用需求。
可以考虑设计一个可调节的车灯线光源，通过改变其形状、尺寸和排列方式，来适应不同车型和不同车辆部位的安装要求。
此外，还可以考虑将车灯线光源与车辆智能系统进行连接，实现与其他车辆和交通设施的信息交互，如通过变化的光线、颜色和图案来传达驾驶意图和车辆状态，提高安全性和驾驶者的交通参与感。
在车灯线光源的优化设计中，还需要考虑对光线的散射和抑制，以减少光的污染和对其他驾驶员的干扰。
可以通过选择适当的光学材料和设计透镜结构，来控制光线的传播和聚焦，避免过强的光线直接照射到其他驾驶员的眼睛，造成视觉疲劳和盲点。
此外，车灯线光源的设计还应考虑制造成本和可靠性。
可以通过采用模块化设计和自动化生产工艺来降低制造成本，并通过质量控制和长期可靠性测试来保证产品的性能和寿命。
总之，车灯线光源的优化设计涉及到多个方面，包括光照效果、能耗、灵活性、光线散射和抑制、成本和可靠性等。
通过合理的设计和技术手段的应用，可以得到一个较为理想的车灯线光源，并提高行车安全性和驾驶者的舒适性。
§3车灯优化数学模型
§3 车灯线光源的优化设计数学建模问题：安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向前方，其开口半径为36毫米，深度为21.6 毫米。
经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。
要求在某一设计规范标准下，确定光源的长度。
该设计规范在简化后描述为：在焦点F 的正前方25米处的A 点放置一测试屏，屏与FA 垂直，用于测试车灯的反射光。
在屏上A 点处引出一条与地面平行的直线，在该直线A 点的同侧取B 点和C 点，使得AC=2AB=2.6米。
要求C 点的光强度不小于某一额定值（可取为一个单位），B 点的光强度不小于该额定值的两倍（只需考虑一次反射）。
请解决如下问题：（1）在满足该设计规范的前提下，计算线光源的长度，使得线光源的功率最小 （2）对得到的线光源，在有标尺的坐标系中，划出测试屏上反射光的亮区。
（3）讨论该设计规范的合理性提示：在点P 处的单位能量的点光源经过Q 点反射到C 点的能量密2__________)(4cos QC PQ L +=πβ， 其中角为反射向量与垂直于测试屏所在平面的直线的夹角。
模型假设和简化：（1）假设线光源是透明的，即对反射过来的光没有阻挡；（2）假设只考虑一次反射。
（3）不考虑光源本身对于测试板的直接照射。
（4）设一个单位功率的点光源对B 、C 两点的照射强度为, 总照射强度为 )()l h c 和(l h B )()(l wh l wh c B 和 模型的建立：由题意分析 ，所建立的模型应当为优化模型。
故需要建立目标变量的表达式。
目标为光线的照射强度，它应当由线光源上每个点光源发出的光线经反射后，到达B 、C 两点的强度的迭加。
因此首先要计算线光源上任意一单位能量源光源发出的光线到达B 、C 两点的照射强度。
为了利用有关数值，统一表达各种数量关系，需要建立空间直角坐标系。
如图所示。
一 有关数据的计算：（1）有关数据：在建立的坐标系中，车灯反射面的方程为：6022y x z +=，焦点的坐标为(0,0,15); 点C 的坐标为（0,2600,25015）(2) 任取线光源上的一点p(0,w,15),首先应求出反射点的坐标。
车灯线光源的优化设计模型
转 化 方法 如下 ：
把测试屏上的 Ｂ （ ｃ 或 ）点与抛 物面上 的 各个离散点直接相连 。得 到直线 方程 ，与线光 源线段去交 ，（ 方法 同上）
若有交点，则认为线光源上有一份光线对
Ｂ（ ｃ 或 ）点的光强有贡献。 若无 ， 检测抛物面上的下一点 ，重复上述 步骤．直到遍历完抛物线上所有点。（ 记录个数
率Ｐ 恒定 ，电阻 Ｒ＝ ｌ ｐ Ｓ也恒 定。在此不考 虑 ／
热效 应 。
（ 假设 ４ 由 Ｐ＝ Ｒ ） Ｕ ／ ，推出 Ｐ＝ （ ｌ Ｕ／ ｐ ， ／ Ｓ ）即 ：Ｐ １＝Ｕ Ｓ ｐ由上 １ ，３ ／ ，２ ，可 设 Ｕ Ｓ ｐ ２／ 为常量 Ｃ ，即：Ｐ Ｉ＝Ｃ 。故要 使功 率尽 可能 的 小 ，线光源得尽可能 的大 ，且 要满足在测试屏 上 Ｂ和 Ｃ点的光强 比要求 。
由计算原理 中的公式 （ ） １ ，可求 出反射光 的测 试屏 相 交 ，可 得 交 点 坐 标 。 同 时 ，用 双 重 线 ，该反射光线方程与线光源所在的直线去交。 取值范 围就是 线光源 的长度．若有 交 循环 ，遍历线光源上和抛 物面上的所有点 ，记 并且 ，Ｙ
该抛物面上点的法向量。由反射光线与 ２ 米处 ５ 或 ）处 的光强有贡献 。 录测试屏上通过 Ｂ ，ｃ点 （ 在误差 范围 内，也 点 ，则认为光线对 Ｂ （ ｃ 遍历抛物面上的所 有离散点 ，记 录下这些对 Ｂ 可以是 Ｂ ，ｃ附近的点）处光线的数量 Ｎ 。 或 记 第二步计算直射光强度 为使直射光线 与反 （ ｃ）有贡献 的光线 的个 数。 （ 录个数 Ｎ 射光线含相同的光强量 （ 也就是跟反射 的光线 统一单位 ，只有这样才能考虑叠加效果 ） ，只要 把直射的光强也按反射光线 同样的离散 度转化 为光线 ，这样就能统一单位 了。而反射光线 是 根据抛物面 的离散程度来转化 的，所 以直 射光 线也需要经过抛物面来转化 。转化方法如下 ： 把测试屏上的 Ｂ （ ｃ 或 ）点与抛物 面上的 各个离散点相连 ，得直线方程 ，与线 光源线段 去交 ，若有交点 ，则认 为线光源上有一 份光线 对 Ｂ（ ｃ 或 ）点的光强有 贡献。若无 ，检测抛 物面上的下一点 ，重复上述步骤．直到遍历完 抛物线上所有点 （ 记录个数 Ｍ （ 直射 ） 。 ） （ 反射 ） ） （ ）考虑直射效果 ２ 只要把直射的光强也按反 射光线同样 的离 散度转化 为光线 ，这样就能统一单 位了。而反 射光线是根据抛物面的离散程度 来转化 的，所 以直射光线也需要经过抛物面来转化。
把测试屏上的 Ｂ （ ｃ 或 ）点与抛 物面上 的 各个离散点直接相连 。得 到直线 方程 ，与线光 源线段去交 ，（ 方法 同上）
若有交点，则认为线光源上有一份光线对
Ｂ（ ｃ 或 ）点的光强有贡献。 若无 ， 检测抛物面上的下一点 ，重复上述 步骤．直到遍历完抛物线上所有点。（ 记录个数
率Ｐ 恒定 ，电阻 Ｒ＝ ｌ ｐ Ｓ也恒 定。在此不考 虑 ／
热效 应 。
（ 假设 ４ 由 Ｐ＝ Ｒ ） Ｕ ／ ，推出 Ｐ＝ （ ｌ Ｕ／ ｐ ， ／ Ｓ ）即 ：Ｐ １＝Ｕ Ｓ ｐ由上 １ ，３ ／ ，２ ，可 设 Ｕ Ｓ ｐ ２／ 为常量 Ｃ ，即：Ｐ Ｉ＝Ｃ 。故要 使功 率尽 可能 的 小 ，线光源得尽可能 的大 ，且 要满足在测试屏 上 Ｂ和 Ｃ点的光强 比要求 。
由计算原理 中的公式 （ ） １ ，可求 出反射光 的测 试屏 相 交 ，可 得 交 点 坐 标 。 同 时 ，用 双 重 线 ，该反射光线方程与线光源所在的直线去交。 取值范 围就是 线光源 的长度．若有 交 循环 ，遍历线光源上和抛 物面上的所有点 ，记 并且 ，Ｙ
该抛物面上点的法向量。由反射光线与 ２ 米处 ５ 或 ）处 的光强有贡献 。 录测试屏上通过 Ｂ ，ｃ点 （ 在误差 范围 内，也 点 ，则认为光线对 Ｂ （ ｃ 遍历抛物面上的所 有离散点 ，记 录下这些对 Ｂ 可以是 Ｂ ，ｃ附近的点）处光线的数量 Ｎ 。 或 记 第二步计算直射光强度 为使直射光线 与反 （ ｃ）有贡献 的光线 的个 数。 （ 录个数 Ｎ 射光线含相同的光强量 （ 也就是跟反射 的光线 统一单位 ，只有这样才能考虑叠加效果 ） ，只要 把直射的光强也按反射光线 同样的离散 度转化 为光线 ，这样就能统一单位 了。而反射光线 是 根据抛物面 的离散程度来转化 的，所 以直 射光 线也需要经过抛物面来转化 。转化方法如下 ： 把测试屏上的 Ｂ （ ｃ 或 ）点与抛物 面上的 各个离散点相连 ，得直线方程 ，与线 光源线段 去交 ，若有交点 ，则认 为线光源上有一 份光线 对 Ｂ（ ｃ 或 ）点的光强有 贡献。若无 ，检测抛 物面上的下一点 ，重复上述步骤．直到遍历完 抛物线上所有点 （ 记录个数 Ｍ （ 直射 ） 。 ） （ 反射 ） ） （ ）考虑直射效果 ２ 只要把直射的光强也按反 射光线同样 的离 散度转化 为光线 ，这样就能统一单 位了。而反 射光线是根据抛物面的离散程度 来转化 的，所 以直射光线也需要经过抛物面来转化。
车远光灯改进方案
车远光灯改良方案引言车辆的照明系统在夜间或恶劣天气条件下起着至关重要的作用。
远光灯作为车辆照明系统的一局部，可以为驾驶员提供更好的视野，提高驾驶平安性。
然而，传统的车远光灯存在一些问题，例如盲区和对其他道路用户的干扰。
为了解决这些问题，本文将介绍一种改良方案，旨在提高车远光灯的使用效果和平安性。
问题分析1.盲区问题：传统的车远光灯设计存在局限性，只能提供有限范围内的照明效果。
这意味着在某些情况下，驾驶员可能会错过一些重要的信息。
2.对其他道路用户的干扰：传统的远光灯设计在无法及时切换远近光的情况下，可能会对前方来车或其他道路用户造成干扰和眩光，从而降低道路平安性。
改良方案针对以上问题，可以采取以下改良方案来优化车远光灯的性能和平安性：1. 自动调节距离与亮度在传统的车远光灯的根底上，引入自动调节距离与亮度的功能。
通过搭载距离传感器和光强传感器，车辆可以根据前方车辆和道路情况自动调节远光灯的亮度和照射距离。
这样可以防止盲区问题，并减少对其他道路用户的干扰。
2. 使用可调节照射角度的远光灯传统车远光灯的照射角度通常是固定的，导致在不同道路情况下效果不佳。
改良方案是使用可调节照射角度的远光灯。
驾驶员可以根据实际需要调整灯光的照射角度，使其更加适应各种道路情况，并提供更好的照明效果。
3. 引入智能控制系统搭载智能控制系统可以实现更加智能化的远光灯控制。
该系统可以通过图像识别技术和交通信息数据，实时判断道路情况，包括前方来车、行人等信息，并自动切换远近光灯。
这样可以防止驾驶员忘记切换远近光灯造成的不便和平安隐患。
4. 使用高效能LED灯泡传统的车远光灯使用卤素灯泡，效能不高且使用寿命较短。
改良方案是使用高效能的LED灯泡。
LED灯泡具有更低的能耗和更长的使用寿命，同时还可以提供更亮的照明效果。
这样可以节约能源，延长远光灯的使用寿命，并提高整体的性能。
5. 提供驾驶辅助功能为了进一步提高远光灯的使用效果和便利性，改良方案可以提供驾驶辅助功能。
最新2002车灯线光源的优化设计1汇总
2002车灯线光源的优化设计1问题重述：安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方, 其开口半径36毫米，深度21.6毫米。
经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。
要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
该设计规范在简化后可描述如下。
在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。
在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。
要求C点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。
请解决下列问题：（1）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。
（2）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。
（3）讨论该设计规范的合理性。
模型假设：1．抛物面表面绝对光滑且反射系数为12．灯丝发光强度处处相同3．当光源尺寸远小于它到受照面的距离时可视为点光源4．光线在大气中传播时不考虑尘埃等对光线的散射或其它影响5．将灯丝离散的分成许多小段，每一段的能量集中在该段的中心位置，视为点光源6．灯丝发光强度与功率成正比，比例系数为K符号系统：L：灯丝长度；P：抛物线的焦距；：光通量；I ：发光强度； ：空间角；模型的建立：首先我们建立如下的坐标系，其中xoy 平面为过旋转轴的水平面，z 轴垂直xoy 竖直向上我们的模型建立在光通转移法原理之上。
光通转移法的原理（如图1所示）是基于照射到一块反射面上的光通量乘以反射系数后，将完全照射到所对应的配光屏上。
详述为： 照射到配光屏上的光通量为： «Skip Record If...»其中 «Skip Record If...»——入射线与面元法线的夹角«Skip Record If...»——入射线与光轴的夹角«Skip Record If...»的变化量«Skip Record If...»——旋转角度«Skip Record If...»的变化量抛物面坐标系 配光屏坐标系YZ图1照射到配光屏上产生的照度«Skip Record If...»其中«Skip Record If...»——反射器的反射系数«Skip Record If...»——配光屏上对应的面积下面我们分单灯丝和双灯丝两种情况来建立模型1．单灯丝模型当入射线与光轴的夹角«Skip Record If...»与旋转体角度«Skip Record If...»发生微小变化（«SkipRecord If...»，«Skip Record If...»）时，配光屏上相应的面积S求法如下所述：«Skip Record If...»角和«Skip Record If...»角发生微小变化，形成图2所示的微锥体，设微锥体的棱长为R，则底面矩形的长和宽分别为«Skip RecordIf...»，面积为«Skip Record If...»。
车灯线光源优化设计模型
车灯线光源的优化设计模型一. 假设和简化α反射点的切平面β反射向量与z轴的夹角W:线光源的功率其它符号均沿用题目所示二. 模型的建立建立坐标系如下图，记线光源长度为l，功率为W，B,C点的光强度分别为BI和c I，建立整个问题的数学模型。
以下均以毫米为单位，由所给信息不难求出车灯反射面方程为2260zyx+=，焦点坐标为(0,0,15)xI、模型分析位于点(0,,15)Q t的单位能量的点光源反射到点C(0, 2600, 25015)的能量设反射点的坐标为22(,,)60x y P x y +。
记入射向量为a，该点反射面外法线方向为b ，可以得到反射向量2,2600,2501560c x y r ⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭满足与向量22a b a b b ⋅-共线.记222yx r =+,由2(,,15),60(,,1)3030a x y t x yb r =--=- 从而得22a b a b b⋅-的表达式22224222(1)900(2900)(2)90018003600810000(3)60(900)x y zxytt ty c ry r c rr r c r =+--=++--=+ 由反射向量c 满足与向量22a ba b b⋅-共线,应有 2(4)2600(5)25015(6)60x y z kc xkc ykc r=-=-=-其中k 为常数。
从上述(1)、（4）式可解得0=x 或29002r k ty +=-.由(2)(3)得反射点坐标满足以下两组方程:54320(7)(2600)1800(14982004680000)(9360000810000)135081000021060000000.375013(2600)(8)x y t y y t y t y t t y t x =⎧⎪-+++-++⎨⎪--=⎩⎧=⎪-⎨⎪=⎩计算上面式子可知,存在0 1.56C t ≈-,当0C t t >时方程组（7）不存在满足2236r ≤的实根，即无反射点。
车灯线光源的优化设计(第三组)
车前灯线光源的优化设计摘要汽车的车前灯是汽车的重要组成部分，它的照明亮度直接影响司机夜间行车的安全，工业上对车前灯的设计要求很是严格。
题目给出了一汽车前照灯的数据和与照明度相关的要求，我们根据这些要求，运用微积分的思想（更具体的描述。
）建立数学模型，求解出满足光亮条件的线光源的长度。
在求解线光源长度的模型建立中，我们运用微积分的思想建立模型的模型很理想化，但是实际计算起来很困难，于是我们在不是很影响结果的情况下，运用离散化数值积分法对模型进行了优化，把求所有点简化成了求部分重要点，最后降低了计算量，求得了结果。
（注意摘要在整体上的一致性。
第二段是否可去掉，或者在第三段中加入适当内容即可，或者第二段是否可以放到第一段中？）该问题针对车前灯线光源的优化设计提出了两个问题。
首先，针对第一问提出的“在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使得线光源的功率最小”问题，我们基于微积分的思想，建立了数学模型，并用离散化数值积分法对模型进行了优化求解，得到最优线光源长度为5.00mm。
再来第二问要求“针对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区”一问，我们用Matlab软件带入数据画图，很容易的得到了反射屏上的亮区图。
随后第三问要求“讨论该设计规范的合理性”，我们参考计算所得数据和工业设计上对车前灯的规格要求，考虑到灯的边照和直射产生的眩光，对此题目的设计规范进行了合理的评价。
满足条件的车前灯线光源最优长度为5.00mm，从得到的亮区图来看，符合实际生活，证明我们所建立的模型是合理的。
只是建立在微积分思想上的原有模型计算起来很困难，我们不得不对模型进行了优化。
虽然结果较原有模型误差变大啦，但离散化的数值积分方法应用范围很大，改进过的模型更具有实用性。
关键词汽车前照灯；微积分思想；光迹追踪法；线光源；离散化数值积分法一、问题重述1.1问题背景在汽车工业中需要对汽车头部的车灯进行设计和测试。
由于汽车前照灯的照明效果对夜间行车安全影响很大，因而对前照灯的光学性能提出了严格的标准。
车灯线光源的优化设计
车灯线光源的优化设计1、问题重述问题背景：科学是第一生产力，设计经济适用的车灯需要融合光学、物理学等多方面的知识，基于节约能源和设计材料的原则，需要对车灯的线光源的长度进行优化设计。
具体方案如下：①明确车灯的构造考虑到安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方, 其开口半径36毫米，深度21.6毫米。
经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。
②根据设计要求解决具体问题该设计规范在简化后可描述如下。
在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。
在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。
要求C点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。
提出问题：请解决下列问题：(1)在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。
(2)对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。
(3)讨论该设计规范的合理性。
2、问题分析题目中已给出了车灯的形状为抛物面，大小半径36毫米、深度21.6毫米，因此我们可以把车灯假设为三维空间坐标系中的几何图形进行分析，由以上给出的条件可以求出焦点在抛物面中的坐标位置，测试屏幕以及点A、B、C的坐标位置，据此可以对以下问题进行研究。
对于问题一，在焦点处放置一水平方向且与抛物面对称轴垂直的线光源，要求使得其满足C点的光强度不小于一个单位，B点的光强度不小于额定值的两倍。
我们可以把光强度转化为反射光线数目，反射光线数目的多少就代表光强度的大小，反射到某一点的光线数目越多该点的光强度越大，B点的光强度为C点的两倍就相当于焦点处线光源照射到抛物面上一次反射到B点的光线数目是C点的两倍，在满足该条件的情况下，使线光源的功率最小，由发光功率公式得知线光源上的光分布均匀时，线光源的长度越短功率越小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=
{x 0 ( x1
− x0
− x1 , y 0 − y 1 , z 0 − z1 }
)
2
+
( y1 −
y0
)
2
+ ( z1 − z 0
)
2
uuuu θ G Hr =
p − x1 , r − y 1 , − z1 2 x 12 +
(r
− y1 )
2
p + − z1 2
)
做一条直线交抛物面于
p z1 − 2 x1 − 0 y1 − r = = = t s in α c o s β s in α s in β cos α
又G在抛物面上，则推出：
车灯线光源的优化设计方案
t= pcosα −r sinα sin β + p2 −rpsin β sin( 2α) −r2 sin2 α cos2 β sin2 α
车 灯 线 光 源 的
优化设计方案
车灯线光源的优化设计方案
一、问题重述
为保证汽车夜间行驶要求汽车的车灯能照亮汽车行驶正前方一定距离内的一 定宽度范围，但为了节省能源，这一宽度范围不必太大（沿宽度方向有一定的衰减 率）。各类车灯的工业设计规范正是据此而制定的。由于车灯的照明主要靠反射光， 又考虑到汽车通常的速度，我们采用的设计规范为，在水平放置的车灯的反射面焦点F 点正前方25米处（A点）放置一个测试屏，与FA垂直，在该测试屏上过A点引出一条与 地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2Ab=2.6米，要求在测试 屏上B点与C点的反射光强度分别超过2H和H，其中H表示某一额定的光强度。 我们考察的汽车车灯的形状为一个水平放置的旋转抛物面，其开口半径为36 毫米，深度为21.6毫米，焦点里开口平面的距离为6.6毫米。该车灯安装爱汽车的头部， 对称轴指向水平正前方。经过车灯的焦点F，在于对称轴相垂直的水平方向对称地放置 长度为毫米且均匀分布的线光源。即线光源的总功率为W，在测试屏上B与C点的反射 光强度可分别记为hB（l）与hC（l），设计规范可表示为
车灯线光源的优化设计方案
6.3 问题的求解
根据以上对模型的离散简化得到一个离散优化模型
minW = λ R
s.t.
ur ur λ u l 1 G ur ∑B G∈E ( ) n lG I (B ) =
(
{
){
ur u1 − 2 ur u1 − 2 O
( (
ur ur u1 lG ur ur u1 l G
uu r ur ur uu ur r u 2 = u 1 − 2 u 1 lG lG
(
)
车灯线光源的优化设计方案
5.3 光在传播过程中的发散
光在空间传播时是在整个空间上均匀发散的。我们用光 强度量来表示光源在整个空间发射出去的光能，用光强度量 的面密度来度量光发散到某个点在该点产生的光强度。 当发光强度量为Q的点光源发出的光传播到空间某点时， 可知
(
)
( (
) )
)
车灯线光源的优化设计方案
得到 P 点的光强度
ur ur 2 2 R − u1 lG 1+ z1x1 + z1y1 J λdr I ( P) = ∫ ( P) uuur 2 −R 4π GH
(
)
车灯线光源的优化设计方案
于是分别得到 B 点和 C 点的光强度为
I (B) =−R Nhomakorabea∫ (B)
2
uuu r GP 令 α = uuur ，可以将原方程化简为 GH
车灯线光源的优化设计方案
x1 ( y 0 + ar ) − x 0 y1 = 0 x z + ap − (1 + a )( z + p ) + px = 0 1 0 1 0 2 ap − (1 + a )( z1 + p ) + p ( y 0 + ar ) = 0 y1 z 0 + 2 z1 ≤ d 2 2 x1 + y1 = 2 pz1
车灯线光源的优化设计方案
由于dx0dy0 为光屏上的面积微元，不妨记为 dS’，即
dS ′ = dx0 dy0
从而可以推出
dS = 1 + z12x1 + z12y1 J dS ′
G 点接收到的光强度量为
ur ur dm ( G ) = − u1 lG dI ( G ) dS
(
)
车灯线光源的优化设计方案
∫ (C )
R
R
ur ur − u1 lG
(
)
)
1+ z + z uuur 2 4π GH
2 1 x1
2 1 x1
2 1 y1
J λ dr
I (C ) =
ur ur − u1 lG
(
−R
1+ z + z uuur 2 4π GH
2 1 y1
J λ dr
车灯线光源的优化设计方案
5.4 非线性规划问题
4. 再对该考察点上所接收到的所有光的强度进行积分，计算出相应的光强 度，利用问题给出的约束条件，将问题变成一个带约束条件的优化问题。
车灯线光源的优化设计方案
五、模型的构建
5.1 反射点和发光点以及受光 点之间的关系
z
P
考虑线光源上一点H （0，r，p/2）发射一 条光线经过抛物面上 一点G（x1，y1，z1） 射到光屏上某点 P（x0，y0，z0）的情 况。
) } ) }
ur r lG v ∆ r ur lG ≥1
车灯线光源的优化设计方案
为方便计算机求解，我们对上面的优化模型进行转化，得到
min
W =T R
I (B
s.t.
)=
T N
B
≥ 2
I (C ) = T N C ≥ 1
其中，T为每条光线带的光强，NB为打到以B为圆心，以2cm 为半径的圆内的光线条数，NC为打到以C为圆心，以2cm为 半径的圆内的光线条数。
Q I (h) = 2 4π h
车灯线光源的优化设计方案
长度为 d r 的线光源从 H 发出 的光传播到 G 时，G 点所接受 到的光强度为
dI ( G ) =
uuur 4π GH
λ dr
2
车灯线光源的优化设计方案
在 G 周围去一个小的面积微元
dS = 1 + z12x1 + z12y1 dx1 dy1
(∗ )
这个方程组（*）的前三个方程中只有两个是独立的，则 在前两个方程中可以任意去掉一个，方程组就决定了H、P和 G三点之间的位置关系。
车灯线光源的优化设计方案
5.2 光线经光屏反射过程的数学描述 在线光源上取一点H（0，r，p/2），过该点沿单位向量
r u1 = ( sin α cos β , sin α sin β , cos α G（x1，y1，z1），则
根据题意，本问题的约束条件为
I ( B ) ≥ 2 I (C ) ≥ 1
而我们的目标是使线光源半轴发光的总强度量最小，即
minW = λ R
车灯线光源的优化设计方案
最终，本问题归结为一个求非线性规划最优解的问题
min W = λ R R 1 + z12x1 + z12y1 J λdr I ( B ) = ( B ) ≥2 uuur 2 ∫R − 4π GH s.t. ur ur R − u1 lG 1 + z12x1 + z12y1 J λdr ≥1 I ( C ) = ∫ ( C ) uuur 2 −R 4π GH ur ur − u1 lG
于是得到
x1 = t sin α cos β y1 = r + t sin α sin β p z1 = + t cos α 2
车灯线光源的优化设计方案
G点的单位内法向量为
ur lG =
{− x 1 , −
y1 , p }
2
x 12 + y 12 + p
则经抛物面反射的单位向量
(
)
(
)
车灯线光源的优化设计方案
六、模型的简化和求解
6.1 光源发光的离散化
我们将模型中连续的线光源离散成许多点光源，而且 将光的均匀发散离散化，考虑点光源以 n 条光线的形式对 外发散。 若每个离散点光源的长度为 ∆r ，则该离散点发出的一 条光线可以产生的光强度量
∆m =
λ∆r
n
车灯线光源的优化设计方案
r v：测试屏的单位法向量（沿z轴负方向）
车灯线光源的优化设计方案
四、问题的分析
1.
本问题是个面镜反射的几何光学问题。
2. 要求满足（I ( B ) ≥ 2 , I ( C ) ≥ 1 ）时对线光源的长度（2R）和单位发光密度 （ λ）进行优化，使线光源发光总强度量最小。 3. 对于其中的考察点，根据它们和相应的发射点之间的位置关系算出从线 光源上某点射出的光线在到达考察点时考察点所接收到的光的强度。
又由于 dS 上的所有光线全反射到 dS’ ，即它们两个面积微 元上的光强度量相等，于是得到
d m (G ) = d m ( P ) = d I ( P ) d S ′ ur ur − u 1 lG d S ⇒ dI (P ) = d I (G ) dS ′ ur ur = − u 1 lG 1 + z 12x1 + z 12y1 J d I ( G ur ur 2 2 − u 1 lG 1 + z 1 x1 + z 1 y1 J λ d r = uuur 2 4π G H