实验3：探究弹力与弹簧伸长的关系 教学案

实验3：《探究弹力与弹簧伸长的关系》学案
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一、实验目的
探究与的关系（验证定律）。

二、实验设计
（一）实验器材
轻质弹簧（1根）、钩码（1盒）、、铁架台、、坐标纸、三角板．
（二）实验原理
①如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力．
②用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x、F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量的关系．
（三）关键的实验步骤
三、数据处理
四、考点互动探究
1．某同学用如图甲所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g = 9.8 m/s2）
⑴根据所测数据，在图示标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．
⑵根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________范围内，弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定
律．这种规格弹簧劲度系数为________N/m.
钩码质量m/×102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 标尺刻度x/×10－2m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50
2．如图a所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质
量相等的钩码，探究在弹簧限度内弹簧弹力与弹
簧伸长量的关系实验．
⑴为完成实验，还需要的实验器材有：
______________________________________；
⑵实验中需要测量（记录）的物理量有：
_____________________________________；
⑶ 图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F ­
x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m；图线不过原点的原因是_______________．
〖考点1〗实验原理及数据处理
【例1】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（选填
“水平”或“竖直”）；
②弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘
中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6．数据如下表.：
代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6
数值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为_____________，由表可知所用
刻度尺的最小分度为_____________；
③图示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长
度与________的差值（选填“L0”或“L x”）．
④由图可知弹簧的劲度系数为____________N/m；通过图和表可知砝码盘的
质量为__________ g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2）．
【变式跟踪1】为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬
挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质
量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图中标出．（g
= 9.8 m/s2）
①作出m–l的关系图线；
②弹簧的劲度系数为________N/m．
〖考点2〗实验创新与拓展 【例2】某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h = 0.25 m 、且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l ，现要测出弹簧的原长l 0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l ，作出F – l 变化的图线如图乙所示． ⑴ 由此图线可得出的结论是_________________________； ⑵ 弹簧的劲度系数为______ N/m ，弹簧的原长l 0 = ____ m ； ⑶ 该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较． 优点在于：____________________________________； 缺点在于：_________________________________________. 【变式跟踪2】“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”
的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替
弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下
端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m =
0.1 kg ，取g = 10 m/s 2
），并记录绳下端的坐标
X 加i （下标i 表示挂在绳下端的钩码个数），然后
逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X 减i ，绳下
端坐标的平均值X i = X 加i ＋X 减i
2
的数据如表所示． ⑴ 同一橡皮绳的X 加i ______X 减i （填“大于”或“小于”）； ⑵ ______同学的数据更符合实验要求（填“甲”或“乙”）；
⑶ 选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k /N·m -1
；
⑷ 为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
3.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a
和b ，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示．下列表述正确的是（ ） A ．a 的原长比b 的长 B ．a 的劲度系数比b 的大
C ．a 的劲度系数比b 的小
D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比
4．一同学在探究弹簧弹力与弹簧长度的关系时，将不同的钩码分别挂在竖直悬挂的弹簧的下端，钩码重量
与相应的弹簧总长度数据如下表所示：
⑴ 请在坐标纸上作出弹簧所受弹力F 与弹簧总长L 之间的关系图线．
⑵ 由实验图线得到弹簧弹力与弹簧长度之间的关系式为：___________________________．
挂在橡皮绳下端的钩码个数 橡皮绳下端的坐标（Xi /mm ）
甲 乙
1 216.5 216.5
2 246.7 232.0
3 284.0 246.5
4 335.0 264.2
5 394.5 281.3
6 462.0 301.0 第5题 第4题 第6题
5．某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为________ cm；该弹簧的劲度系数为________ N/m．
6．用如图所示的实验装置，探究弹力和弹簧伸长的关系．实验主要操作步骤如下：先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，读取指针指示的刻度数值L0；当弹簧下端挂一个100 g的钩码，读取指针指示的刻度数值L1；弹簧下端挂二个100 g的钩码，读取指针指示的刻度数值L2……挂七个100 g的钩码时，读取指针指示的刻度数值L7（计算结查保留三位有效数字，g取10 m/s2）．
⑴下表是甲实验小组的数据记录和处理的表格，甲组实验得到的弹簧劲度系数k甲 = ______N/m；
钩码个数n0 1 2 3 4 5 6 7
钩码质量m n/g 0 100 200 300 400 500 600 700
刻度尺读数L n/cm 5.70 7.40 9.10 10.85 12.60 14.30 16.10 18.05
d1 = L4 –L0 /cm 6.90
d2 = L5 –L1 /cm 6.90
d3 = L6 –L2 /cm 7.00
d4 = L7 –L3 /cm 7.20
k甲/N·m－1
⑵乙实验小组换用不同的弹簧做实验，采用图像法处理实验数据；以刻度尺读数L为横坐标，以所挂
钩码质量m为纵坐标，所画图像如图所示．根据该图像可知，乙实验小组采用的弹簧的劲度系数k乙 = ________N/m．
7.【2015·福建·19（1）】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指
针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为 cm;
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法
是；（填选项前的字母）
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这
种现象的主要原因是。

8. 【2015·四川·8（1）】某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与
弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l1＝cm.。

在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。

已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝N（当地重力加速度g＝9.8m/s2）。

要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是。

作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。