第七章 三相交流异步电动机答案
班级 姓名 学号
1．额定功率都是4kW 的Y112M-4型和Y160M 1-8型三相异步电动机，其额定转速分别为1440r/min 和720r/min 。它们的额定转矩各为多少请说明电动机的极数、转速和转矩三者之间的关系。 解：Y112M-4电动机： T N =9550×P N /n N =9550×4/1440=·m Y160M 1-8电动机：T N =9550×P N /n N =9550×4/720=·m
这说明电动机磁极对数越多，转速越低，而电动机的转矩越高。
2．Y112M-4型三相异步电动机，已知相关数据为U N =380V ，△接法，I N =8.8A ，P N =4kW ，ηN =，n N =1440r/min 。求：⑴在额定状态下的功率因数及额定转矩；⑵若电动机的起动转矩为额定转矩的倍时，采用Y-△降压起动时的起动转矩。 解：⑴817.0845
.08.838031043cos cos 33
=????==∴=
N N N N N N
N N N N I U P I U P η??η
53.261440
4
95509550
=?==n N N n P T N ·m ⑵ 06.53253.260.2=?==N st T T N ·m 69.1706.533
1
31=?==
st stY T T N ·m 3．有一台四极、50Hz 、1425r/min 的三相异步电动机，转子电阻R 2=Ω，感抗X 20=Ω，E 20=20V 。求：⑴电动
机在起动瞬间（n =0，s =1）时转子电流I 20，功率因数cos ?20；⑵额定转速时的E 2、I 2和cos ?2。比较上述两种情况能得出什么结论 解：⑴ 24108
.002.0202
2
220
22
2020=+=
+=
X
R E I A 241.008
.002.002.0cos 2
2
220
22
220=+=
+=
X
R R ?
⑵ 05.01500
1425
150011=-=-=
n n n s N N 所以 12005.0202=?==sE E V 49)08.005.0(02.02005.0)(2
2
2
2022
202=?+?=
+=
sX R sE I A
98.0)
08.005.0(02.002
.0)
(cos 2
2
2
2022
2
2=?+=
+=
sX R R ?
4．Y180L-6型三相异步电动机的额定电压为660/380V ，Y/△接法，接到工频线电压为380V 的电源上运行，测得I l =30A ，P 1=。若此时转差率s=，输出转矩T=150N ·m 。问：⑴电动机应采用什么接法⑵此时电动机的额定转速和额定功率为多少⑶电动机的功率因数和电动机的效率是多少⑷运行中如果电源电压降低，最低能降至多少伏
解：⑴为保证电动机绕组得到额定电压380V ，此时应采用Δ接法。 ⑵因为是6极电动机，所以其同步转速为1000r/min
9601000)04.01()1(1=?-=-=n s n N r/min 08.159550
150
96095502=?==
N N N T n P kW
854.0894
.0303803150803cos %4.89%10086
.1608.15%100212=???=
=
=?=?=
η
?ηl l I U P P P
5．某4极三相异步电动机的固有机械特性如图所示。已知该电动机的有关技术数据为：U N =380V ，f N =50Hz ，
s N =，cos ?N =， ηN =90%。求：⑴该电动机的额定转速；⑵电动机的额定功率和额定电流；⑶如果T st /T N =，I st /I N =，则采用Y －△换接启动时的启动转矩和启动电流各是多少
解：⑴因为f N =50Hz 和4极电动机，根据p
f
n 601=
，所以n 1＝1500r/min 14701500)02.01()1(1=?-=-=n s n N N r/min ； ⑵因为 N
N N n P T 9550
=，
所以7.7696.79550
1470
509550≈=?==
N N N n T P kW 25.169
.08.038037700cos 3=???=
=
N
N N N
N U P I η?A ；
⑶30506.08.13131=?=?==?N st stY T T T N ·m 92.3725.1673
1
73131=??=?==?N st stY I I I A
6．某4极三相异步电动机的额定功率为30kW ，额定电压为380V ，△接法，f =50Hz 。在额定负载下运行，s N
＝，效率为90%，线电流为57.5A ，试求：⑴额定转速；⑵额定转矩；⑶如果该电动机的T st /T N ＝，I st /I N ＝，求采用Y －△换接启动时的启动转矩和启动电流。⑷带额定负载启动时如果电源电压降低，最低能降至多少伏
解：⑴因为f N =50Hz 和4极电动机，根据p
f
n 601=
，所以n 1＝1500r/min 14701500)02.01()1(1=?-=-=n s n N N r/min ； ⑵ 因为 9.1941470
3095509550=?==N N N n P T N ·m ⑶ 94.1169.1946.08.131
31=?=?==?N st stY T T T N ·m 2.1345.5773
1
73131=??=?==?N st stY I I I A