江苏省梁丰初中2020-2021学年第一学期八年级数学第十二周周末试卷 (无答案)

月月考学年八年级数学12江苏省张家港市梁丰初级中学2014-2015 试试题（无答案） 24分）一、选择题（每小题3分，共xP)点( ( 2，－3 )关于轴的对称点是1.3 ) (2，－．(－2， 3 ) D．．A (－2， 3 ) B． (2，3) C22?32?27) 这六个数中，无理数有、( 2.在3.14、、、、0.20200200027．4个2个 C．3个 DA．1个 B．xy)13. 一次函数的图像不经过＝2( ＋ D．第四象限A．第一象限 B．第二象限C．第三象限4?m?40 ( )的值所在的范围是，则估计．若m45＜m＜＜m＜4 D．4＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3． A1；②如果一个直角三角形的两边长分别为0的算术平方根是05．给出下列说法：①33?cmcmcm，6的点到原点的距离为．8；③在数轴上，表示，那么它的周长为24 D．①②③（） B．①③ C．②③其中一定正确的为 A．①②2x?y??－，C（3，y）是函数）图像上的点，则（6. 若点A（）3，y），B（2，y321yy??yy?y?yBA．．312132yy?y??y?yy．． DC121323xm?1?( ) 的值是有增根，则的方程m ＝0x7．若关于11x?x?32 D． A．－1 B．1 C．5AAOB为等腰三角形，顶点，的坐标为（2），8.如图，△BOBxAOB在轴上．将△底边按顺时针方向旋转一定角绕点OAxAOBA( )'度后得△在'''轴上，则点，点的坐标为的对应点162010162054543DBAC，．（））．（，4．（，），）．（33333333分，共18分）二．填空题（每小题3x1?xy64 ___________＝＝．函数中自变量．9. 的取值范围是计算：－．8，则这个三角形的周长为_________和10. 若等腰三角形的两边长分别为424a?．a的值为_________11.如果分式的值为零，那么4?2a xNM－ 5，，，若点3（31，）与点）之间的距离是（在平面直角坐标系中12.x ___________则．的值是ACBACBCDCBDABC边上的点＝90°，沿折叠△恰好落在，使点13. 如图，在△中，∠ADEAE_________＝28°，则∠°．＝处.若∠，AP上的动点，、边的等边△分别是边长为、．如图，点14PQ4cmABCABBC点从顶点 1CM ，下面四个结论：①BP＝点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s 的度数不变，始终等于60°②△ABQ≌△CAP ③∠CMQ84 _________秒或第．秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有④当第33第14题图三．解答题（本大题共9小题，共58分）3222xx－）计算：(－6)．(＋19.（1）已知：(5)＋5)＝16，求27；（2??155x2???12?0?6?29x?xx (3) 计算： (4)计算：????4343??211x????1?) 分(）先化简，再求值：（52．本题满分4*4+6=22x，其中＝??2x2x????mxxy6).2(的图像经过2)820.(本题满分分已知关于的一次函数＝＋点－， 2m (1)求的值；画出此函数的图像；(2) (3)平移此函数的图像，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，. 请直接写出此时图像所对应的函数关系式t的时1022.(本题满分分)小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地．设他出发第min tvv之间的函数与时间为速度m/min，图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度关系． 3AOLB运动的路程在数值上等于长方形小丽爸爸前5min某学习小组经过探究发现：nn ≤10）秒运动的路程在数值上等于的面积．由物理学知识还可知：小丽爸爸前＜（5BLNMAOLB的面积与梯形．矩形的面积之和（以后的路程在数值上有着相似的特点）；(1) 小丽的爸爸驾车的最高速度是____m/min tvt 时与之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第47min(2) 当45≤≤50时，求的速度；那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升？10L，100km（3）如果汽车每行驶耗油420XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在，，－，0.020020002……中无理数的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个试题2:下列说法正确的是 ( )A．9的立方根是3 B．算术平方根等于它本身的数一定是1C．－2是4的平方根D．的算术平方根是4试题3:某市参加中考的学生人数约为6.01×104人.对于这个近似数，下列说法正确的是( )A．精确到百分位B．精确到百位 C．精确到十位D．精确到个位试题4:已知一次函数y＝(m－1)x＋3，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ( ) A．m>1 B．m<1 C．m>2 D．m<2试题5:如果点P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范围是 ( )A．0<m< B．－<m<0 C． m<0 D．m>试题6:设边长为3的正方形的对角线长为．下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③3＜＜4；④是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④； B．②③； C．①②④； D．①③④；试题7:如图所示是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么(a＋b)2的值是 ( )A．169 B．25 C．19 D．13试题8:.点，点是一次函数图象上的两个点且，则与的大小关系是（）A． B． C．无法比较 D．试题9:图所示是—个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是 ( )A．12≤a≤13 B．12≤a≤15C．5≤a≤12 D．5≤a≤13试题10:将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3）； B．（3，11）； C．（11，9）； D．（9，11）；试题11:的平方根是.试题12:．已知一直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边上中线的长度是____ __．试题13:已知点A(x，1）与点B(-2，y)关于原点对称，则(x＋y)2013的值为____ ___．试题14:有下列说法：①无限小数是无理数；②5的平方根是；③8的立方根是；④使代数式有意义的取值范围是；⑤与数轴上的点一一对应的点是有理数.其中正确的是（只需要填写序号）.试题15:如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至，、的坐标分别为、，则= ．试题16:过点(－1，－3)且与直线y＝1－x平行的直线是___ ____．试题17:如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式的解集为______ _____．试题18:在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点A n的纵坐标是_ ___ __．试题19:试题20:试题21:；试题22:；试题23:在正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点.（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．试题24:已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值.试题25:已知一次函数y=kx+b的图象经过点（—1，—5），且与正比例函数的图象相交于点（2， a）．（1）求a的值；（2）求一次函数y=kx+b的表达式；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．试题26:如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．试题27:如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标 .（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．试题28:为了发展旅游经济，我市某景区采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票金额为y1（元），节假日购票金额为y2（元）．y1、y2与x 之间的函数关系如图所示．(1)观察图象可知：a＝_______；b＝_______；m＝_______．(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式．(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A、B两个团队合计50人，A、B两个团队各有多少人？试题29:如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发，以80km/h 的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站．(1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；(2)若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻．试题30:如图，在平面直角坐标系中，直线＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD. （1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D和点C的坐标；（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:A试题5答案:D试题6答案:C试题7答案:B试题8答案:A试题9答案:A试题10答案: A试题11答案:试题12答案: 5试题13答案: 1试题14答案: ②④试题15答案: 2试题16答案:试题17答案:试题18答案:试题19答案: -5试题20答案:-3；试题21答案:x=1.7试题22答案:试题23答案:略试题24答案:a=5 b=2 c=7 =16试题25答案:(1) a=1 (2) y=2x-3 (3)试题26答案:依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE= ∴CE=4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴（8-OD）2+42=OD2，∴OD=5，∴D（0，5），综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）试题27答案:解：（1）根据正方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，此时P的坐标为（4，4），位于AB上；（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒；P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了=7.5秒。

八年级第一学期第二次阶段检测（12月）数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置．．．．．．．上）1．在下列黑体大写的英文字母中，不是．．轴对称图形的是（▲ ）A. XB. BC. PD. Y2．如果一个实数的平方等于196，那么这个实数是（▲ ）A．13 B．± 13 C．14 D．± 143．在平面直角坐标系中，点（3，－1）关于x轴对称的点的坐标为（▲ ）A．（3，1）B．（－3，1）C．（1，－3）D．（－3，－1）4．如图，在△ABC和△DEC中，AB=DE．若添加两个条件后，不能判定．．．．两个三角形全等的是（▲ ）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．∠B=∠E，∠A=∠D D．BC=EC，∠A=∠D（第4题图）（第5题图）（第6题图）5．某寄宿学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（－1，2）表示，食堂的位置用（2，1）表示，那么含弘楼的位置可以表示成（▲ ）A．（0，0）B．（－2，0）C．（0，4）D．（1，5）6．为了提高营业员的积极性，某大型超市规定营业员的每天奖金如下：推销售出的商品不超过a件，则每件奖励3元，超过a件，超过部分每件奖励b元．如图是营业员一天获得的奖金y（元）与其推销售出的商品x（件）之间的函数图像，则下列结论正确的是（▲ ）A．a=30 B．若营业员王彬一天推销售出商品m件，则他获得奖金5m元C．b=6 D．若营业员李红一天获得奖金180元，则她推销售出商品50件二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．无需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）7．已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，b3=125，则点P的坐标是▲ ．8．如图，分别以线段AC的两个端点A、C为圆心，大于12AC的同样长为半径画弧，两弧交于B、D两点，连接BD、AB、BC、CD、DA，以下结论：①BD⊥AC；②AC=BD；③AC平分∠BAD；其中正确的是▲ ．（第8题图）（第9题图）（第10题图）9．如图，AD是△ABC的角平分线，且AB=AC=13cm，BC=10cm，则AD=▲ ．10．如图，数轴上点A表示的无理数是▲ ．11．根据统计，天猫在2019年“11.11购物狂欢节”的全天成交总额为2684亿元，如果精确到10亿，用科学记数法表示为▲ ．12．若实数x，y满足4x-＋9y-=0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为▲ ．13．点A是直线y=3x－2上的一点，且到x轴、y轴的距离相等，则A点的坐标为▲ ．14．如图，直线y=－3x和直线y=kx+b交于点A（m，4），则关于x的不等式kx+b+3x＞0的解集为▲ ．（第14题图）（第16题图）15．已知函数2(2)2(2)x xyx x⎧≤=⎨>⎩，，当函数值y=16时，自变量x的值是▲ ．16．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值是▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）求值与计算： （1）求x 的值：16x 2－25＝0；（2）计算：()2327213-+---．18．（6分）如图，在五边形ABCDE 中，∠BCD=∠EDC=90°，AC=AD ，BC=ED ． 求证△ABC ≌△AED ．19．（6分）如图是一个长方形的大门，小凯拿着一根竹竿要通过大门．他把竹竿竖放，发现竹竿比大门高1尺；然后他把竹竿斜放，竹竿恰好等于大门的对角线的长．已知大门宽4尺，请求出竹竿的长．20．（6分）如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．若CF=5cm，求DF的长．21．（6分）已知△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：B'：▲ ，C：▲ ；（2）△ABC的面积为▲ ．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，将△ABC平移得到△A'B'C'，则△A'B'C'内的对应点P'的坐标为▲ ．22．（8分）解下列各题：（1）已知y－2与x成正比，且当x=－1时，y=6，求y与x的函数表达式；（2）已知一条直线经过点（－1，2），（1，6），求这条直线的解析式．23．（5分）先观察下列等式，再回答下列问题：①2211112++=1＋11－111+=112； ② 2211123++=1＋12－121+=116；③ 2211134++=1＋13－131+=1112． （1）请你根据上面三个等式中的规律，写出第⑤个．．．等式，并通过计算进行验证； （2）请你将上面各个等式中的规律直接．．用含n 的等式表示出来(n 为正整数)．24．（7分）我们可以用max {x ，y }表示x 、y 两个数中的最大值．例如：max {0，－2}=0，max {9，10}=10，max {5，5}=5；请你在下面的小正方形网格图中建立平面直角坐标系，画出关于x 的函数y =max {3x ，x +2}的图像，并先说明这样画图像的理由．25．（8分）某商场销售甲、乙两种品牌的平板电脑，这两种平板电脑的进价和售价如下表所示：11月份，该商场用14.70万元购进了两种平板电脑若干台，当月售完共获得毛利润3.90万元（毛利润=（售价－进价）×销售量）．（1）该商场11月份购进甲、乙两种平板电脑各多少台？（2）圣诞节前夕，通过市场调研，该商场决定在11月份两种平板电脑进货数量的基础上，减少甲种平板电脑的购进数量，增加乙种平板电脑的购进数量．已知乙种平板电脑增加的数量是甲种平板电脑减少的数量的3倍，用于购进这两种平板电脑的总资金不超过16.10万元，且两种平板电脑的进价和售价不变．该商场应该怎样进货，售完后获得的毛利润最大？都在AD 的右侧． （1）求AD 的长；（2）如图2，点H 是边AC 上的动点，过点A 、C 分别作直线BH 的垂线，垂足为E 、F ．若AE=a ，CF=b ，设x =a +b ，BH=y ，请写出y 与x 的函数表达式及自变量x 的取值范围； （3）如果给定一个x 的值，使得点H 的位置是唯一的，请直接．．写出x 的值或取值范围． CBAEFHCB DA八年级数学参考答案甲 乙 进价（元/台） 3500 2100 售价（元/台）44002700一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）7．（－3，5）；8．①，③； 9．12cm ； 101； 11．2.68×1011； 12．22； 13．（0.5，－0.5）或（1，1）； 14．43x >-； 15．－4，8； 16． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．） 17．解：（1）x=54±；…………………………2分 （2）原式==321-+ ……………………………5分=． ……………………………6分 18．证明：∵AC=AD ，∴∠ACD=∠ADC ； ……………………………2分 又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴∠ACB=∠ADE ； ……………………………3分 在△ABC 和△AED 中，,,,BC DE ACB ADE AC AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△ABC ≌△AED （SAS ）； ……………………………6分 19．解：设大门高为x 尺，则竹竿长为（x+1）尺，根据勾股定理，可得：x 2+42=（x+1）2， ……………………………2分 即x 2+16=x 2+2x+1，解得：x=7.5， ……………………………5分 答：竹竿高8.5尺． ……………………………6分 20．解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°； ……………………………1分 ∵DE ∥AB ， ∴∠EDC=∠B=60°，∴△EDC 是等边三角形； ……………………………3分∴DC=EC，∴∠EDC=∠DEC=60°；……………………………4分在Rt△DEF中，∵∠DEF=90°，∴∠EDC+∠F=∠DEC+∠FEC=90°，∴∠F=∠FEC，∴EC=FC=5，∴DF=2DC=10．……………………………6分（建议：学生也可以“用直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半解题”．）21．解：（1）（2，－2），（3，1）；…………………………2分（2）2．……………………………4分（3）（a－4，b－2）；……………………………6分22．解：（1）设y－2=kx，……………………………1分根据题意得：6－2=－k，则k=－4，则一次函数的解析式是y=－4x+2．……………………………3分（2）设直线的解析式为y=kx+b，根据题意，得：2,6k bk b-+=⎧⎨+=⎩，……………………………5分解得：2,4kb=⎧⎨=⎩，……………………………7分∴y=2x+4．……………………………8分23．解：(1) = 1＋15－151+= 1130．…………………………1分= = = 1130．……………………………3分(2) ＋1n－11n+=1＋1(1)n n+(n为正整数).……………………………5分24．解：分两种情况讨论：（1）当3x＞x+2时，即x＞1时，y=3x；……………………………2分（2）当3x≤x+2时，即x≤1时，y=x+2，……………………………4分所以画出的函数图像是一条折线，如图．（要标记单位长度）……………………………7分25．解：（1）设该商场十一月份初购进甲种平板电脑x台，乙种平板电脑y台，根据题意得：3500210014700090060039000x yx y+=⎧⎨+=⎩，，解得：3020xy=⎧⎨=⎩，．答：该商场十一月份初购进甲种平板电脑30台，乙种平板电脑20台；…………3分（2）设甲种平板电脑减少a台，则乙种平板电脑增加3a台，根据题意得：3500（30－a）+2100（20+3a）≤161000，解得：a≤5，…………………5分设全部销售后的毛利润为w元，则w=900（30－a）+600（20+3a）=900a+39000．∵900＞0，∴w随着a的增大而增大，∴当a=5时，w有最大值．此时30－a=25，20+3a=35．…………………7分答：当商场购进甲种平板电脑25台，乙种平板电脑35台时，售完获得的毛利润最大．…………………8分26．解：（1）设BD=x，则CD=9+x，∵AD⊥BC于点D，∴AD2=AB2－BD2=AC2－CD2，…………………1分∵AB=10，AC=17，∴102－x2=172－(9+x)2，解得x=6，即BD=6，…………………3分∴AD 2= AB 2－BD 2=102－62=64，∴AD=8. …………………4分 （2）∵S ABC =S △ABH +S △BHC ，∴111222BH AE BH CF BC AD •+•=•． ∴ax +bx =x (a +b )=72，即xy=72， 即：y =72x， …………………6分 ∵当BH ⊥AC 时，x 有最大值17，则y 有最小值， ∴x=AC=17；∵当点H 与点A 重合时，BH 值最大，y 有最大值10． ∴x=7.2，∴自变量x 的取值范围是7.2≤x≤17． …………………8分 （3）x=17或7.2<x ≤8 …………………10分。

2025届江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题 期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分） 1．若a m ＝8，a n ＝16，则a m+n 的值为( ) A ．32B ．64C ．128D ．2562．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ） A ．m+2＞n+2B ．2m ＞2nC ．＞D ．m 2＞n 23．下列等式成立的是（ ） A ．01a =B ．（a 2）3=a 6C ．a 2.a 3 = a 6D ．224(2)2a a =4．两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①8a =；②72b =；③98c =．其中正确的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②D ．①③5．若把分式xyx y+的x 和y 都扩大5倍，则分式的值（ ） A ．扩大到原来的5倍 B ．不变C ． 缩小为原来的15倍D ．扩大到原来的25倍 6．关于x 的方程m 3+=1x 11x--解为正数，则m 的范围为（ ） A ．m 2m 3≥≠且B ． 2 B 3m m >≠C ．m<2m 3≠且D ．m>27．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）A ．72°B ．60°C ．58°D ．48°8．已知2021201920102010201020092011x -=⨯⨯，那么x 的值为（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．1．9．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（ ） 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 121083A ．70分，70分B ．80分，80分C ．70分，80分D ．80分，70分10．下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A ．5,12,13cm cm cm B ．1,1,2cm cm cm C ．1,2,5cm cm cmD ．3,2 ,5cm cm cm12．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB ． 求作：一个角，使它等于∠AOB ．作法：如图（1）作射线O'A'；（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ； （3）以O'为圆心，OC 为半径作弧C'E'，交O'A'于C'； （4）以C'为圆心，CD 为半径作弧，交弧C'E'于D'； （5）过点D'作射线O'B'． 则∠A'O'B'就是所求作的角．请回答：该作图的依据是（ ） A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS二、填空题（每题4分，共24分） 13．观察：123412311111,1,1,1,a a a a m a a a =-=-=-=-，则：2015a =_____．（用含m 的代数式表示）14．下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中11223561OA A A A A A A ===⋅⋅⋅==⋅⋅⋅=．则第3个三角形的面积3S =______；按照上述变化规律，第n （n 是正整数）个三角形的面积n S =______．15．若a+b=4，ab=1，则a 2b+ab 2=________．16．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.17．已知△ABC 是边长为6的等边三角形，过点B 作AC 的垂线l ，垂足为D ，点P 为直线l 上的点，作点A 关于CP 的对称点Q ，当△ABQ 是等腰三角形时，PD 的长度为___________18．如图，点E 在正方形ABCD 内，且∠AEB =90°，AE =5，BE =12，则图中阴影部分的面积是___________．三、解答题（共78分）19．（8分）已知，如图，△ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于Q.（1）求证：BE=AD （2）求BPQ ∠的度数；（3）若PQ=3，PE=1，求AD 的长．20．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在ABC 中，90,10,3ACB AC AB BC ∠=︒+==，求AC 的长．21．（8分）计算： （1）+（﹣2bc ）×；（2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x=﹣1．22．（10分）先化简，再求值：1193()332xx x x-+-+，其中3-3. 23．（10分）取一副三角板按图()1拼接，固定三角板60,()30ADC D ACD ∠=∠=，将三角板45()ABC BAC BCA ∠=∠=绕点A 依顺时针方向旋转一个大小为a 的角00)45(a ≤≤得到ABM ，图()2所示．试问：()1当a 为多少时，能使得图()2中//AB CD ？说出理由，()2连接BD ，假设AM 与CD 交于,E BM 与CD 交于F ，当00)45(a ≤≤时，探索DBM CAM BDC ∠+∠+∠值的大小变化情况，并给出你的证明．24．（10分）在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC （三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）（1）写出ABC ∆的面积；（2）画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆； （3）写出点A 及其对称点1A 的坐标．25．（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点E ，F 在边AB 上，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处，再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B '处．（1）求∠ECF 的度数；（2）若CE ＝4，B 'F ＝1，求线段BC 的长和△ABC 的面积．26．先化简，再求值：22144(1)11x x x x -+-÷--，从1-，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、C【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，再整体代入求值即可.【详解】当a m ＝8，a n ＝16时，816128m n m n a a a +=⋅=⨯=， 故选C. 【点睛】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 2、D【解析】试题分析：A 、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A 正确； B 、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 正确； C 、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C 正确；D 、当0＞m ＞n 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D 错误； 故选D ．【考点】不等式的性质． 3、B【分析】直接利用零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则分别化简得出答案．【详解】解：A 、a 0=1（a≠0），故此选项错误； B 、根据幂的乘方法则可得（a 2）3=a 6，正确；C 、根据同底数幂的乘法法则可得a 2.a 3 = a 5，故此选项错误；D 、根据积的乘方法则可得224(2)4a a =，故此选项错误； 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 4、B【分析】易得乙出发时，两人相距8m ，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙80s 跑完总路程400可得乙的速度，进而求得80s 时两人相距的距离可得b 的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，减2即为c 的值． 【详解】由函数图象可知，甲的速度为824÷=（米/秒），乙的速度为400805÷=（米/秒），8(54)8∴÷-=（秒），8a ∴=，故①正确；5804(802)400328b =⨯-⨯+=-72=（米）故②正确；4004298c =÷-=（秒）故③正确； ∴正确的是①②③．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点，得到相应行程的关系式是解决本题的关键． 5、A【分析】把分式xyx y+的x 和y 都扩大5倍，再进行约分，进而即可得到答案． 【详解】∵把分式xy x y +的x 和y 都扩大5倍，得55255555()x y xy xyx y x y x y⋅==+++，∴把分式xyx y+的x 和y 都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍． 故选A ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质，进行约分，是解题的关键． 6、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意还有1x ≠. 【详解】方程两边同乘以()1x -，得2x m =-∴210x m x =-⎧⎨-≠⎩解得2m >且3m ≠ 故选：B . 【点睛】此题主要考查根据分式方程的解求参数的取值范围，熟练掌握，即可解题. 7、D【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案． 【详解】解：∵图中的两个三角形全等， ∴∠α＝180°﹣60°﹣72°＝48°． 故选D ． 【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质. 8、B【分析】将2021201920102010-进行因式分解为2019201020092011⨯⨯，因为左右两边相等，故可以求出x 得值． 【详解】解：2021201920102010-()()()2019220192019220192019=201020102010=20102010120102010120101201020092011⨯-⨯-=⨯-⨯+=⨯⨯∴2019201020092011201020092011x ⨯⨯=⨯⨯ ∴x=2019 故选：B ． 【点睛】本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键．9、C【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可．【详解】解：由于总人数为7+12+10+8+3=40人，所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为80802=80（分），因为70分出现次数最多，所以众数为70分，故选C．【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．10、C【解析】根据轴对称图形的概念解答即可．【详解】第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，第五个图形不是轴对称图形．综上所述：是轴对称图形的是第一、四共2个图形．故选C．【点睛】本题考查了中对称图形以及轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解决此类问题的关键．11、D【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵52+122=169=132，∴能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+12=2=2，∴能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵12+22=5=2，∴能够构成直角三角形，故本选项错误；D2+22=7≠2，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．故选D.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键． 12、A【分析】根据作图可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS 判定△D′O′C′≌△DOC 即可得出∠A'O'B'=∠AOB ，由此即可解决问题． 【详解】解：由题可得，DO=D′O′，CO=C′O′，C D=C′D′， ∵在△COD 和△C′O′D′中，CO C O DO D O CD C D '''''=⎧'⎪=⎨⎪=⎩∴△D′O′C′≌△DOC （SSS ）， ∴∠A'O'B'=∠AOB 故选：A 【点睛】此题主要考查了基本作图---作一个角等于已知角，三角形全等的性质与判定，熟练掌握相关知识是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分） 13、11m -- 【分析】现将每个式子通分,找出规律即可解出答案. 【详解】1111=m a m m-=-21111111111m a m a m m m-=-=-=-=--- 31111111m a mm -=-=-=--- 4311111m a a m m-=-=-= 由以上可得每三个单位循环一次, 2015÷3=671…2. 所以201511a m =--. 【点睛】本题考查找规律,分式计算,关键在于通过分式计算找出规律.14 【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：∵11223561OA A A A A A A ===⋅⋅⋅==⋅⋅⋅=，∴22112OA =+=，12S =，222313OA =+=，22S =，222414OA =+=，3S =…，∴第n （n 是正整数）个三角形的面积2n S =. 【点睛】 此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题．15、1【解析】分析式子的特点，分解成含已知式的形式，再整体代入．【详解】解：a 2b+ab 2=ab(a+b)=1×1=1．故答案为：1.【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．16、二，四【分析】先根据ab ＜0确定a 、b 的正负情况，然后根据各象限点的坐标特点即可解答．【详解】解：∵ab ＜0∴a ＞0，b ＜0或b ＞0，a ＜0∴点P 在第二、四象限．故答案为二，四．【点睛】本题主要考查了各象限点的坐标特点，掌握第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）是解答本题的关键．17、6+33、633-、3或33【分析】先根据题意作图，再分①当11AQ BQ =②当22AQ BQ =③当3AB AQ =④当4AB BQ =时四种情况根据等边三角形的性质及对称性分别求解.【详解】∵点A 、Q 关于CP 对称，∴CA=CQ ，∴Q 在以C 为圆心，CA 长为半径的圆上∵△ABQ 是等腰三角形，∴Q 也在分别以A 、B 为圆心，AB 长为半径的两个圆上和AB 的中垂线上，如图①，这样的点Q 有4个。

梁丰初中2021-2021第一学期八年级数学第一次课堂练习班级__________姓名_________学号_________一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分). 1. 以下实数中，其中无理数的是( ) A. 13B. 2C. 9-D. 5- 2.以下图形中，不是轴对称图形的是( )3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2. 026kg ，用四舍五入法将2. 026准确到0.01的近似值为( )A. 2B. 2. 0C. 2. 02D. 2. 034.以下几组数据能作为直角三角形的三边长的是 ( )A. 2,3,4B. 4,5,6C. 4,6,9D. 5,12,13 5.以下说法正确的选项是 ( )A.18的立方根是12±7± C. 11的算术平方根是11 D.(-1)2的立方根是-16.如图，在ABC ∆中，,35AC AD BD B ==∠=︒，那么CAD ∠的度数为( )A. 70°B. 55°C. 40°D. 35 °第6题图 第7 题图 第8题图7.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程〔π取3〕是 〔 〕 A ．20 cm B ．10 cm C ．14 cm D ．无法确定8. 如图，在ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，点M 为BC 中点，MN AC ⊥于点N ，那么MN的长为( ) A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、填空题 (本大题共8小题，每题3分，共24分).9. 9的平方根是 . 10. 23-= .11.等腰三角形的两条边长为3和7，那么第三边长为 .12.一直角三角形，两直角边长为3和4，那么斜边上的中线长为 ． 13. 假设224x x y -+-+=，那么y x = .14. 如图，△ABC 中，边AB 的中垂线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ABC 的周长为17cm ，那么△ADC 的周长是 ________ cm ．第15题图 第16 题图15. 如图，S △ABC =8m 2，AD 平分∠BAC ，且AD ⊥BD 于点D ，那么S △ADC = m 2．16.如图，在ABC ∆中，,4AB AC BC ==，面积是12, AC 的垂直平分线EF 分别交,AB AC 边于点,E F .假设点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上一动点，那么PCD ∆周长的最小值为 .三、解答题17.(此题总分值4分)计算: 023(32)27(2)-+--.18.(此题总分值10分) 求以下各式中的x :(1) 2510x =， (2) 2(1)250x --=.19.(此题总分值6分).如图，在7X7网格中，每个小正方形的边长都为1. (1) ABC ∆的面积 ;第14题图的形状，并说明理由.(2)判断ABC20．(此题6分) x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．21. (此题8分)如图,点C在线段AB上,AD∥∠DCE.求证：(1)△ACD≌△BEC；(2)CF⊥DE.22. 〔此题总分值8分〕如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，(1)求证：BE＝BF．(2)求△BEF的面积.23. (此题10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒.(1) 当t=1时，求△ACP的面积(2) t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？(3) 请利用备用图2继续探索：当t为何值时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形？梁丰初中2021-2021第一学期初二数学第一次课堂练习答案一、 选择题BADDC CBC 二、填空题9. ±13. 16 14. 11 15. 4 16. 8三、 解答题17. -418 〔1〕x = 〔2〕64x x ==-或 19.〔1〕6 〔2〕 直角三角形 20 10 21-23 略。

2025届江苏省苏州市梁丰八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC22．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．217B．25C．42D．73．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y=80﹣30x；③l2的函数表达式为y=20x；④小时后两人相遇．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，直线a ∥b ，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．55°5．如图，45A ABC C ∠=∠=∠=︒，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，则下列结论：①EF BD ⊥，②12EF BD =，③ADC BEF BFE ∠=∠+∠，④AD DC =，其中正确有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )A ．13B ．15C ．17D ．2π 7．如图:ACD ∠是ABC ∆的外角,CE 平分ACD ∠,若60A ∠=︒,40B ∠=︒,则ECD ∠等于（ ）A ．30B ．40︒C ．45︒D ．50︒ 8．已知，则的大小关系是（ ） A ． B ． C ． D ．9．下列计算正确的是（ ）A ．2a 2+3a 3＝5a 5B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．3326x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．（a ﹣3）﹣2＝a ﹣5 10．分式15x -有意义，则x 的取值范围是( )A ．5x >B ．5x ≠C ．5x <D ．5x ≠-二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在ABC ∆中，3AB =，4AC =，EF 垂直平分BC ，点P 为直线EF 上的任一点，则ABP ∆周长的最小值是__________12．若解关于x 的分式方程233x m m x x-+--＝3会产生增根，则m ＝_____． 13．已知x 、y 满足方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩，则代数式x y -=______． 14．已知3221-可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．15．根据2(1)(1)1x x x -+=-，()23(1)11x x x x -++=-，()324(1)11x x x x x -+++=-，()4325(1)11x x x x x x -++++=-…的规律，则可以得出201920182017222+++…322221++++的末位数字是________．16．为了探索代数式()22144x x ++-+的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点()01A ，，点()4B ，-2，设点()P x ，0．那么21AP x =+，()244BP x =-+．借助上述信息，可求出()22144x x ++-+最小值为__________．17．若正比例函数y=kx 的图象经过点（2，4），则k=_____．18．如图，长方体的底面边长分别为3cm 和3cm ，高为5cm ，若一只蚂蚁从A 点开始经过四个侧面爬行一圈到达B 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm ．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，点B 为AC 上一点，//AD CE ，180DBC BEC ∠+∠=︒，BD EB =，求证：AD BC =．20．（6分）因式分解：()()2222x x x x +-+-. 21．（6分）先化简，再求值：1193()332x x x x-+-+，其中x=3-3. 22．（8分）如图，射线BD 平分ABC ∠，ADE CDE ∠=∠，求证：AD CD =．23．（8分）解方程：1x x -+21x-=4 24．（8分）计算及解方程组：（12775(2525)3212-)( （2）31)51553x y y x -=+⎧⎪-+⎨=⎪⎩（ 25．（10分）某校学生利用春假时间去距离学校10km 的静园参观。

（友情提醒：本试卷满分130分，考试时间120分钟，请把答案写在答题卷上）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共24分。

）1．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ▲ )2．9的算术平方根等于( ▲ ) A．3 B．－3 C．±3 D ．33.下列实数中，39、71-、2π、－3.14、25、12、327-、0、 0.3232232223，无理数的个数是（▲）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．在同一坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝x－k的图象大致应为( ▲ )A B C D5．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有( ▲ )个A．1 B．2 C．4 D．66．已知一次函数y=kx－k (K为常数且k≠0)，．则下列说法正确的( ▲ ) A．函数图象必过点(1，1) B．函数图象必过点(2，1)C．函数图象必过点(1，0) D．函数图象必过点(一l，1)7．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO= 4，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（▲）A．4B．5 C．6 D．88．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2= B1A2，连结A2 B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠A n+1B n B n+1=θn，则θ2013－θ2012的值为…（▲）A．180°－α22012B．180°+α22012C．20132180α-D．20132180α+二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

）θ2θ1A4A3A21B2B34A1BOA（第8题）AB CDEFC ' 第13题9.833-的立方根是 ▲ ，16的平方根是 ▲ ； 10. 2013年中秋、国庆黄金周苏州市的旅游总收入约为5176900000元，用四舍五入法取近似值，精确到百万位，并用科学计数法表示，其结果是 ▲ 。

第7题图梁丰初中12月初二数学课堂练习 姓名一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在实数0、π、2272，9 ）A ．1个；B ．2个 ；C ．3个；D ．4个；2.若点(m ，n)在函数y ＝2x －1的图象上，则2m －n 的值是( )A.2B.－2C.1D.－13.下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AD ∥BC ，AB ∥CD B ．AB ∥CD ，AB ＝CDC ．AD ∥BC ，AB ＝DC D ．AB ＝DC ，AD ＝BC4.关于正比例函数y ＝－2x 的下列结沦中，正确的是( ) 第3题A.它的图象经过点(一1，－2)B.y 随x 的增大而増大C.它的图象经过原点(0，0)D.不论x 取何值，总有y ＜05．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A 345；B ．123C ．6，7，8；D ．2，3，4；6.已知点(8，y1)，(2，y2)在直线()0y kx b k =+<上，则y1、y2大小关系是( )A.y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D.无法确定7. 已知一次函数y=mx+n-3的图象如图，则m 、n 的取值范围是（ ）A ．m ＞0，n ＜3；B ．m ＞0，n ＞3；C ．m ＜0，n ＜3；D ．m ＜0，n ＞3；8.()222x x-=-，则x 的值可以是 （ ）A. 5B. 4C. 3D.19.如图，直线y kx b =+经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y1=2x 过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为( )A.x<－2B.－2<x<－1C.－2<x<0D.－1<x<0第9题 第10题10.如图(a)，直角梯形ABCD ，∠B ＝90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，以每秒2个单位长度，由B －C －D －A 沿边运动，设点P 运动的时间为x 秒，△PAB 的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图象如图(b)，则函数y 的最大值为( )A.18B.32C.48D.72二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.点P （2，-5）关于y 轴对称的点的坐标为12．小亮的体重为43.85kg ，精确到0.1kg 所得近似值为 kg ．13. 比较大小：415）. 14. 如果点P (),12m m -在第四象限，那么m 的取值范围是15.如图，ABC ∆中，D 是BC 上一点，AC AD DB ==, 108BAC ∠=︒，则 ADC ∠= ︒.16.已知直线y kx b =+与31y x =+平行，且经过点(－3，4)，则b ＝ .第15题 第17题 第18题17.如图，直线y=3x+6与x ，y 轴分别交于点A ，B ，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰△OBC ，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C ′恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为 .18.如图，四边形OABC 是矩形，点A 的坐标为（8，0），点C 的坐标为（0，4），把矩形OABC 沿OB 折叠，点C 落在点D 处，则点D 的坐标为 ．三、解答题：（本大题共76分）19.（本题满分8分）（1）求()2116x +=中的x ； （2）计算：(()2032643--；20.(本题满分6分)已知2x y -的立方根为1，3x y +的平方根是3和－3，求x y +的平方根.21.(本题满分9分)一次函数2y x b =-+的图像经过点(1,2).(1)求b 的值;(2)画出这个一次函数的图像;(3)根据图像回答，当x 取何值时，0y >?22.(本题满分8分)如图，在等腰ABC 中，,5AB AC BC ==.点D 为AC 上一点，且4,3BD CD ==.(1)求证: BD AC ⊥;(2)求AB 的长.23.(9分)已知一次函数121,25y x y x =-+=-的图像如图所示，根据图像，解决下列问题： (1)求函数11y x =-+与225y x =-交点P 的坐标;(2)当y1＞y2时，x 的取值范围是 ；(3)求△ABP 的面积.24．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，连接AF 、CE ．求证：AF ＝CE ．25．（本题满分8分）如图， 平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ．E ，F 是AC 上的两点，并且AE ＝CF ，连接DE ，BF ．（1）求证：△DOE ≌△BOF ；（2）若BD ＝EF ，连接EB ，DF ，判断四边形EBFD 的形状，并说明理由．26.（本题满分10分） ,A B 两地相距120km ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中12,l l 表示两人离A 地的距离S (km)与时间t (h)的关系，结合图像回答下列问题:(1)表示乙离开A 地的距离与时间关系的图像是 (填1l 或2l);甲的速度是 km/h ，乙的速度是 km/h.(2)何时两人在途中相遇？(3)甲出发后多少时间两人恰好相距10km?27. （10分） 已知:如图，一次函数334y x =+的图象分别与x 轴、y 轴相交于点,A B ，且与经过点C (2,0)的一次函数y kx b =+的图象相交于点D ，点D 的横坐标为4，直线CD 与y 轴相交于点E .(1)直线CD 的函数表达式为 ;(直接写出结果)(2)在x 轴上求一点P 使PAD ∆为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P 的坐标;(3)若点Q 为线段DE 上的一个动点，连接BQ.点Q 是否存在某个位置，将△BQD 沿着直线BQ 翻折，使得点D 恰好落在直线, AB 下方的y 轴上?若存在，求点Q 的坐标;若不存在，请说明理由.。

江苏省张家港市梁丰初级中学2014-2015学年八年级数学12月月考试试题（无答案）一、 选择题（每小题3分，共24分）1. 点P ( 2，－3 )关于x 轴的对称点是( )A ． (－2， 3 )B ． (2，3)C ．(－2， 3 )D ．(2，－3 )2.在3.14、722、2-、327、π、0.2020020002这六个数中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3. 一次函数y ＝2x ＋1的图像不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是 ( )A ．1＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．3＜m ＜4D ．4＜m ＜55．给出下列说法：①0的算术平方根是0；②如果一个直角三角形的两边长分别为6cm ．8cm ，那么它的周长为24cm ；③在数轴上，表示3-的点到原点的距离为3，其中一定正确的为 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③（）6. 若点A （－3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2+-=x y 图像上的点，则（ ）A ．321y y y >>B ．321y y y <<C ．231y y y <<D ．132y y y >>7．若关于x 的方程111m x x x ----＝0有增根，则m 的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．38.如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标为（2，5），底边OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A 'O 'B ，点A 的对应点A '在x 轴上，则点O '的坐标为( )A ．（203，103）B ．（163，45）C ．（203，45）D ．（163，43） 二．填空题（每小题3分，共18分）9. 计算：3－64 ＝．函数y ＝x -1中自变量x 的取值范围是___________．10. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为_________．11.如果分式2424a a --的值为零，那么a 的值为_________． 12. 在平面直角坐标系中，若点M （－1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5， 则x 的值是___________．13. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处.若∠A ＝28°，则∠ADE ＝_________°．14．如图，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论：①BP＝CM ②△ABQ≌△CAP ③∠CMQ的度数不变，始终等于60°④当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有_________．第14题图三．解答题（本大题共9小题，共58分）19.（1）已知：(x＋5)2＝16，求x；（2）计算：(－6)2＋327－(5)2．(3)计算：5151234÷⨯(4)计算：()2962034xx x x⎛⎫-+>⎪⎪⎝（5）先化简，再求值：211122xx x-⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中x＝2．(本题满分4*4+6=22分)20.(本题满分8分)已知关于x的一次函数y＝mx＋2的图像经过点(－2，6).(1)求m的值；(2)画出此函数的图像；(3)平移此函数的图像，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图像所对应的函数关系式.22.(本题满分10分)小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地．设他出发第t min时的速度为v m/min，图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v与时间t之间的函数关系．某学习小组经过探究发现：小丽爸爸前5min运动的路程在数值上等于长方形AOLB 的面积．由物理学知识还可知：小丽爸爸前n （5＜n≤10）秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB的面积与梯形BLNM的面积之和（以后的路程在数值上有着相似的特点）．(1) 小丽的爸爸驾车的最高速度是____m/min；(2) 当45≤t ≤50时，求v与t之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第47min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升？。

2020-2021学年人教版八年级上册数学第十二章全等三角形章末综合测试（含答案）一．选择题1．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（）A．2B．3C．5D．72．如图，已知AC＝AD，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△ABD的是（）A．∠C＝∠D＝90°B．∠BAC＝∠BAD C．BC＝BD D．∠ABC＝∠ABD 3．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 4．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（）A．（6，0）B．（4，0）C．（4，﹣2）D．（4，﹣3）6．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC 于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于H，GH＝2，则△ABG的面积为（）A．4B．5C．9D．107．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，若DE＝2，则AB的长为（）A．6B．+4C．+2D．2+28．如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角∠BPC为45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角∠APD为75°，则AB的长等于（）A．a B．b C．D．c9．如图，△ABC中，∠C＝90°，E是AC上一点，连接BE，过E作DE⊥AB，垂足为D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE的值为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm10．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB＝AD+2BE，则下列结论：①AB+AD＝2AE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ACE﹣2S△BCE＝S△ADC；其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，则∠DBE的度数是（）A．（m﹣60）°B．（180﹣2m）°C．（2m﹣90）°D．（120﹣m）°12．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF＝DN，⑤AD∥NE．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x﹣y＝．14．若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则△ABC的面积为．15．如图，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝12，CD＝18，E为BC边中点，若AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∠AED＝120°，则AD的长为．16．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积为21cm2，AB＝8cm，AC＝6cm，则DE的长为cm．17．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是．18．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DF⊥BC于点F，DE⊥AB于点E，若DF＝5，则点D到边AB的距离为．19．如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为cm2．20．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，CD＝CB，∠ACB＝∠ACD，AE⊥BC于点E，AE 交BD于点F，AC＝DF，CE＝5，BE＝12，则AE＝．三．解答题21．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE ＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB．22．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．23．如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，延长BF交AC于E，且AE＝EF，求证：BF＝AC．24．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画出图表示．25．如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）求证：AE＝CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有（请写序号，少选、错选均不得分）．参考答案1．B2．D3．B4．D5．D6．B7．D8．D9．C10．C11．A12．D13．114．615．2616．317．218．519．420．2021．证明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD，即∠DAE＝∠CAB，在△ADE和△ACB中，，∴△ADE≌△ACB（SAS），22．（1）证明：∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，在△ABC与△DCE中，，∴△ABC≌△DCE（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°，∴∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，∵CE∥AB，∴∠ACE＝∠A＝22°，∵∠CED＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝180°﹣22°﹣50°＝108°，∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED﹣∠ACE＝108°﹣22°＝86°．23．解：如图，延长FD到G，使DG＝DF，连结CG．∵AD是BC边的中线，∴BD＝CD．在△BDF和△CDG中，∴△BDF≌△CDG（SAS），∴BF＝CG，∠BFD＝∠G．∵AE＝EF，∴∠EAF＝∠EF A＝∠BFD，∴∠G＝∠CAG，∴BF＝AC．24．（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（2）过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE＝OF．∠BEO＝∠CFO＝90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE＝∠OCF，又∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB＝AC，否则AB≠AC．（如示例图）25．（1）证明：∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC+∠CBE＝∠DBE+∠CBE，即∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD，∴AE＝CD．（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠BAE＝∠BCD，∵∠NMC＝180°﹣∠BCD﹣∠CNM，∠ABC＝180°﹣∠BAE﹣∠ANB，又∠CNM＝∠ANB，∵∠ABC＝90°，∴∠NMC＝90°，∴AE⊥CD．（3）结论：②理由：作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J．∵△ABE≌△CBD，∴AE＝CD，S△ABE＝S△CDB，∴•AE•BK＝•CD•BJ，∴BK＝BJ，∵作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J，∴BM平分∠AMD．不妨设①成立，则△CBM≌△EBM，则AB＝BD，显然不可能，故①错误．故答案为②．。

2015年江苏梁丰八年级数学12月测试题（附答案苏科版）江苏省梁丰初中2015-2016学年八年级数学上学期12月反馈测试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．3的相反数是（）A．3B．－3C．D．－2．等于（）A．2B．C．2－D．－23．一次函数y＝kx＋2的图象与y轴的交点坐标是（）A．(0，2)B．(0，1)C．(2，0)D．(1，0)4．下列命题：①两个全等三角形拼在一起是一个轴对称图形；③等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．其中错误的有()A．1个B.2个C．3个D．4个5．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为（）A．1.5×106B．1.5×107C．1.5×108D．1.5×1096．若点P（m，1－2m）在函数y＝－x的图象上，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．在直线y=x+且到x轴距离为1的点有()个A．1B．2C．3D．48．如图，正方形ABCD的面积为36，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为()A．5B．6C．7D．8第8题第10题第18题9．等腰三角形的底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长A．6B．5C．6或10D．3或5（）10．如图①，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．若y关于x的函数图象如图②所示，则△BCD的面积是()A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．函数y＝的自变量x的取值范围为______．12．已知点P（a，b)在一次函数y＝x＋1的图象上，则b －a＝．13．如果＋(y＋6)2＝0，那么2x－y的立方根为_______．14．已知点A(x，1）与点B(2，y)关于y轴对称，则(x ＋y)2013的值为_______．15．过点(－1，－3)且与直线y＝1－2x平行的直线是_______．16．已知关于x的分式方程有增根，则增根为_______．17．一次函数y＝－2x＋6的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为______．18．如图，已知函数和的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式的解集是．三、解答题（本大题共46分．解答时应写出必要的计算或说明过程.）19．（本题满分8分）（1）已知：(x＋5)2＝16，求x；（2）计算：20．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O．(1)若BD＝CE，试说明：OB＝OC，(2)若BC＝10，BC边上的中线AM＝12，试求AC的长．21．（本题满分8分）已知一次函数的图像如图，(1)写出它的函数关系式；(2)根据图像，试直接写出当x0时y的取值范围；(3)点P为这条直线上一动点，求线段OP长度的最小值？22．（本题满分6分）已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n)．(1)当m,n是什么数时，y随x的增大而增大?(2)若图象不经过四象限，求m、n的取值范围．23．（本题满分8分）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地走去，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离(千米)与所用时间(小明)的关系．(1)试用文字说明：交点P所表示的实际意义；(2)试求出A、B两地之间的距离．24．（满分10分）如图，已知点A的坐标为(2，4)，在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC．若在x轴上有两点D、E，满足DB＝OB，EC＝OC，则(1)当t＝l秒时，求BC的长度；(2)证明：无论t为何值，DE＝2AC始终成立；(3)延长BC交x轴于点F，当t的取值范围是，点F始终在点E的左侧。

江苏省张家港梁丰初中2020-2021学年八年级10月月考数学试题一、单选题(★) 1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★★) 2. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F(★) 3. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．18C．20D．16或20(★★★) 4. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点(★★) 5. 如图，的垂直平分线交于点，若，则的度数是（）A．25°B．20°C．30°D．15°(★★) 6. 的平分线上一点 P到 OA的距离为5， Q是射线 OB上任意一点，则（）A．B．C．D．(★★★) 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为( )A．40°B．36°C．30°D．25°(★★★) 8. 等腰三角形ABC中∠A =40°，则∠B的度数为( )A．40°B．40°或70°C．40°或70°或100°D．70°或100°(★★) 9. 图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（）A．3：2B．5：3C．8：5D．13：8(★★★) 10. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11. 若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC为 ________ ．(★★)12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是 __________ ．(★★★) 13. 如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是____ 度．(★) 14. 如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm．(★★) 15. 如图，在△ ABC中， AB＝ AC， AD为 BC上的高线， E为 AC上一点，且有 AE＝AD．已知∠ EDC＝12°，则∠ B＝_____．(★★) 16. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是_______.(★★) 17. 如图，线段AB、BC的垂直平分线l 1、l 2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝_____．(★★★★) 18. 如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q 同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=_____s时，△POQ是等腰三角形.三、解答题(★★) 19. 如图，在△ ABC中，∠ B＝∠ C，过 BC的中点 D作DE⊥ AB，DF⊥ AC，垂足分别为点 E、 F．（1）求证： DE＝ DF；（2）若∠ BDE＝40°，求∠ BAC的度数．(★★★) 20. 利用网格画图：（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；（2）在射线AP上找一点Q，使QA＝QB．(★★★) 21. 如图，在△ ABC中，边 AB、 AC的垂直平分线分别交 BC于 D、 E．（1）若 BC=5，求△ ADE的周长．（2）若∠ BAD+∠ CAE=60°，求∠ BAC的度数．(★★★) 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，DE∥AB．交AC于点E，连结DE，过点E作EF⊥BC于点F．求证：F为线段CD中点．(★★★) 23. 如图，中，分别是高，分别是线段的中点．（1）求证：；（2）若，求的度数（用含n的式子表示）．(★★★★) 24. 如图，，点D是BC的中点，直线l于点E，点C在直线上，直线．点P以每秒2个单位长度的速度，从C点沿路径向终点B运动，运动时间设为 t 秒．（1）如图1，当时，PC=______．作PF⊥直线于点F，此时与全等吗？请说明理由．（2）如图2，当点P在AB上时，作PG⊥AC于点G，PH⊥BC于点H．①是否存在全等的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．②连结，当时，求的长．。