2018年高考物理二轮复习100考点千题精练第九章磁场专题9.9矩形边界和正多边形边界磁场问题

第九章 磁 场第51课时 磁场及其对电流的作用(双基落实课)[命题者说] 本课时内容是关于磁场的基础知识，包括磁感应强度和安培力的概念、安培定则和右手定则的应用，高考很少对这些知识单独考查。

学习本节知识，主要是为进一步学习磁场的其他内容打好基础。

1.磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用。

2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)定义式：B ＝F IL(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N 极所指的方向。

(4)单位：特斯拉，符号T 。

3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)磁感线分布特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。

[小题练通]1．判断正误(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。

(√)(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(×)(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。

(√)(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。

(×)2．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一。

关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选BC指南针是一个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确。

因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C正确。

在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项D错误。

3．下列关于磁感应强度的说法中，正确的是()A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大D．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零解析：选B某处磁感应强度的方向就是小磁针N极受磁场力的方向或是小磁针静止时N极的指向，与通电导体放在该处受磁场力的方向不同，A错，B对。

基础课2法拉第电磁感应定律自感涡流一、单项选择题1．(2015·海南单科，2）如图1，空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。

则错误!等于（)图1A.错误!B.错误!C．1 D.错误!解析设折弯前导体切割磁感线的长度为L，运动产生的感应电动势为E＝BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为L′＝错误!＝错误!L,故产生的感应电动势为E′＝BL′v＝B·错误!Lv＝错误!E，所以错误!＝错误!，B正确。

答案B2．在如图2所示的电路中,A1、A2、A3为额定功率、额定电压均相同的三个灯泡，L为电阻不计、自感系数很大的线圈。

则下列说法正确的是（)图2A．开关S闭合的瞬间，三个灯同时亮B．开关S闭合的瞬间，A2、A3同时亮，A1逐渐变亮C．开关S断开的瞬间,A2、A3同时熄灭，A1逐渐熄灭D．开关S断开的瞬间，A3立即熄灭，A2闪亮一下再逐渐熄灭解析开关S闭合的瞬间，流过线圈L的电流要增大，此时线圈产生自感电动势阻碍电流增大，则开关S闭合的瞬间,A2、A3同时亮，A1逐渐变亮，A错误,B正确；当电路稳定时,由于线圈的直流电阻不计，流过A1、A2两灯泡的电流相等，开关S断开的瞬间，A3立即熄灭,此时L、A1、A2构成一闭合回路，线圈由于自感现象要阻碍原电流的减小，灯泡A1、A2逐渐熄灭。

C、D均错误。

答案B3．(2017·贵州七校联考)如图3所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。

MN 为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直，其电阻也为R。

整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。

专题 9.8 三角形边界磁场问题一．选择题1、（2018金考卷）如图所示，在一个边长为 a 的正六边形区域内存在磁感应强度为 B ，方向垂直于纸面向 里的匀强磁场。

三个相同带正电的粒子比荷为q m，先后从 A 点沿 AD 方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用。

已知编号为①的粒子恰好从 F 点飞出磁场区域，编号为②的粒子 恰好从 E 点飞出磁场区域，编号为③的粒子从 ED 边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。

则下列说法正确的 是（）3BqaA. 编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为3mB. 编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间 t m 6qBC. 编号为③的粒子在 ED 边上飞出的位置与 E点的距离2 3 3aD. 三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为 4：2：1 【参考答案】ACD【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动、洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关的知识点。

编号为③的粒子从 ED 边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，画出粒子运动轨迹如图所示，带电粒子在磁场 中运动轨迹所对的圆心角为 30°，偏转角为 30°在磁场中运动时间为 t 3=T/12；由几何关系可得编号为③ 的粒子在 ED 边上飞出的位置与 E 点的距离 a/2，选项 C 错误；三个粒子在磁场内运动的时间依次减少，并 且为 t 1∶t 2∶t 3=4：2：1，选项 D 正确。

12．(2016河南漯河五模)如图所示，在一个直角三角形区域ABC内，存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，AC边长为3l，∠C=90°，∠A=53°．一质量为m、电荷量为+q的粒子从AB边上距A点为l的D点垂直于磁场边界AB射入匀强磁场，要使粒子从BC边射出磁场区域（sin53°=0.8，cos53°=0.6），则（）A．粒子速率应大于B．粒子速率应小于C．粒子速率应小于D．粒子在磁场中最短的运动时间为【参考答案】AC．【名师解析】由几何知识知BC=4l，BD=4l，粒子运动轨迹与BC边相切为一临界，由几何知识知：r+r=4l得：r=1.5l根据牛顿第二定律：qvB=m2得：v= = ，即为粒子从 BC 边射出的最小速率；粒子恰能从 BC 边射出的另一边界为与 AC 边相切，由几何知识恰为 C 点，半径 r m =4l 则 v= =，即为粒子从 BC 边射出的最大速率；T= t min =T=；综上可见 AC 正确，BD 错误；3.等腰直角三角形 ABC 区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，t=0时刻有一束质 量均为 m 、电荷量均为 q 的正离子由直角顶点 B 沿 BC 方向射入磁场，可认为所有离子都是同时进入磁场 且各离子速度大小不等，不计离子的重力及离子间的相互作用，则（ ）A ．同一时刻，磁场中的所有离子都在同一直线上mB ．由 AB 边界射出的离子在磁场中运动的时间均为qBC ．在磁场中的运动时间大于m 4qB的离子将不会从 AC 边射出D ．在磁场中的运动时间大于3m 4qB的离子将不会从 AC 边射出 【参考答案】ABD3m【名师解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，匀速圆周运动的周期：T=2qB，轨道半径r=mvqB；同一时刻即经历相同的时间，则转过的圆心角相同，如下图中的E、E、F三点，因为O1、O2、O3三点共线，由几何知识知DEF三点共线，即任何同一时刻磁场中的所有离子都在同一直线上，故A正确；由AB边界射出的离子运动轨迹如下图所示，其运动的轨迹均为半圆，则转过的圆心角均为π/2，，运动时m间均为：T/2=qB，故B正确；由AC边界射出的离子在磁场中运动的轨迹如下图所示，当粒子运动轨迹与AC相切时，粒子恰好不能从AC135o边射出，此时粒子转过的圆心角为135°，粒子的运动时间t=360oT=3m4qB，当粒子转过的圆心角大于135°粒子不能从AC边射出，故C错误，D正确；二．计算题1. （2016高考海南物理）如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。

新高考物理 100考点千题精练专题9-6 圆形边界磁场问题一．选择题1（2018金考卷）.如图所示，在xOy坐标系中，以（r，0）为圆心的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场。

在xOy平面内，从O点以相同速率、沿不同方向向第一象限发射质子，且质子在磁场中运动的半径也为r。

不计质子所受重力及质子间的相互作用力。

则质子A．在电场中运动的路程均相等B．最终离开磁场时的速度方向均沿x轴正方向C．在磁场中运动的总时间均相等D．从进入磁场到最后离开磁场过程的总路程均相等【参考答案】AC【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动和在匀强电场中的运动及其相关的知识点。

【解题思路】根据题述圆形磁场的半径与质子在磁场中运动的半径相同，从O点以相同的速率沿不同方向向第一象限发射质子，质子经过磁场偏转后以相同的速率平行于y轴射出做减速运动，速度减小到零后反向加速后进入磁场，根据动能定理，在电场中运动的路程均相等，选项A正确；通过分析可知，质子最终离开磁场时的速度方向均与原来进入磁场时速度方向相同，选项B错误；由于带电粒子在磁场中两次运动轨迹虽然不同，但是两次轨迹所对的圆心角之和相同，两次运动的轨迹长度之和相等，所以带电粒子在磁场中运动的总时间相等，选项C正确；带电粒子在电场中运动时间相等，在磁场区域运动时间相等，由于磁场区域与电场区域之间有非场区，所以质子从进入磁场区域到离开磁场区域的过程中的总路程不相等，选项D错误。

2.（2018云南昭通五校联考）如图，在半径为R=mv0/qB的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B；圆形区域右侧有一竖直感光板MN．带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场，已知粒子质量为m，电量为q，粒子重力不计．若粒子对准圆心射入，则下列说法中正确的是( )A．粒子一定沿半径方向射出B．粒子在磁场中运动的时间为πm/2qBC．若粒子速率变为2v0，穿出磁场后一定垂直打到感光板MN上D．粒子以速度v0从P点以任意方向射入磁场，离开磁场后一定垂直打在感光板MN上【参考答案】ABD轨迹圆弧对应的圆心角为故运动时间为：t=T/4，T=，所以t=πm/2qB，B正确；若粒子速率变为2v0，则轨道半径变为2R，运动轨迹如图：故不是垂直打到感光板MN上，故C错误；当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R．设粒子射入方向与PO方向夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子运动轨迹如图所示．因PO3=O3S=PO=SO=R所以四边形POSO3为菱形，由图可知：PO∥O3S，v3⊥SO3，因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关．故D正确；故选：ABD．3．如图所示，在一个圆环内的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（磁场未画出），圆环逆时针转动并在环上开有一个小缺口，一带正电的粒子从小缺口沿直径方向进入圆环内部，且与圆环没有发生碰撞，最后从小缺口处离开磁场区域，已知粒子的比荷为k，磁场的磁感应强度大小为B，圆环的半径为R，粒子进入磁场时的速度为，不计粒子的重力，则圆环转动的角度A. kBB. 3kBC. 5kBD. 7kB【参考答案】AC【名师解析】粒子进入磁场后做匀速圆周运动，故，粒子将圆环区域内运动四分之一周期离开磁场，粒子运动的时间为，在这段时间内，圆环转过的角度为，根据可得，故AC正确，BD错误；故选AC。

专题9磁场1.（2017全国卷Ⅰ）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是A．m>m>ma b c C．m>m>mc a b B．m>m>mb ac D．m>m>mc b a答案：B解析：由题意知，m a g=qE，m b g=qE+Bqv，m c g+Bqv=qE，所以mb >ma>mc，故B正确，ACD错误.2.（2017全国卷Ⅱ）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场.若粒子射入速率为v，这些粒子在磁1场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v，相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力2及带电粒子之间的相互作用.则v:v为21A．3:2答案：CB．2:1C．3:1D．3:2.22，解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由qvB=m v2R可知，R=mv，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同.若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆qB可知，当粒子的磁场出射点A离P点最远时，则AP=2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子的磁场出射点B离P点最远时，则BP=2R2，由几何关系可知，R=1 C项正确.R3，R=R cos30=R，则23.（2017江苏卷）如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（A）1:1（B）1:2（C）1:4（D）4:1答案：A解析：本题考查考生对磁通量概念的理解.由题图可知，穿过a、b两个线圈的磁通量均为Φ=B⋅πr2，因此磁通量之比为1∶1，A项正确.4.（2017全国卷Ⅲ）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场.在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ>1）.一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子以速λqB (1+)RRvv联立①②③④式得，所求时间为t=t+t=0λ度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离.πm12mv答案：（1）（2）0(1-qB01λ)解析：（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动.设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x<0区域，圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB v=00mv20①1qλB v=00mv20②2粒子速度方向转过180°时，所用时间t1为t1=πR1③粒子再转过180°时，所用时间t2为t2=πR2④πm1(1+)⑤qB012（2）由几何关系及①②式得，所求距离为d=2(R-R)=122mv0(1-qB1λ)⑥5.（2017江苏卷）一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．( （3） L < 2 2Bq2（1）求甲种离子打在底片上的位置到 N 点的最小距离 x ；（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度 d ；（3）若考虑加速电压有波动，在 U –∆U )到( U + ∆U )之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度 L 满足的条件．答案：（1） x =mB q4 mU 2 mU 4mU L 20 - L （2） d = 0 - 0 - B q B q qB 2 4[2 (U - ∆U ) - 2(U + ∆U )]0 0解析：(1)设甲种离子在磁场中的运动半径为 r 1电场加速 qU = 1⨯ 2mv 2且 qvB = 2mv2 r1解得 r =2mU0 根据几何关系 x = 2r - L1 1解得 x =4 mU B q0 - L（2）（见图） 最窄处位于过两虚线交点的垂线上d = r - r 2 - ( L1 1)2解得 d =2 mU 4mU 0 - B q qB 20 - L 24=2r1的最小半径r2max=即4m(U-∆U)->LB q答案：（1）v=2v，方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上（2）E(3)设乙种离子在磁场中的运动半径为r2m(U-∆U)B qr2的最大半径r 12m(U+∆U)B q由题意知2r1min -2r2max>L22m(U+∆U)00 B q B q解得L<2m[2(U -∆U)-2(U+∆U) ]006.（2017天津卷）平面直角坐标系x Oy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力，问：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比.0B2y⑥⑦设磁感应强度大小为 B ，粒子做匀速圆周运动的半径为 R ，洛伦兹力提供向心力，有： q vB = m⑨解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q 点到 x 轴距离为 L ，到 y 轴距离为 2L ，粒子的加速度为 a ，运动时间为 t ，有2L = v t①L =1at 2 ②2设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vyv = at ③y设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向夹角为α ，有 tan α =联立①②③④式得α =45° ⑤即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向成 45°角斜向上.vyv④设粒子到达 O 点时速度大小为 v ，由运动的合成有 v =v 2 + v2 0联立①②③⑥式得 v =2v（2）设电场强度为 E ，粒子电荷量为 q ，质量为 m ，粒子在电场中受到的电场力为 F ，粒子在电场中运动的加速度： a =qEm⑧v 2R根据几何关系可知： R =2L整理可得： E v= 0B 2x v子，形成宽为 2b ，在 y 轴方向均匀分布且关于 轴对称的电子流.电子流沿 方向射入一个半径为 R ，中心位于正下方有一对平行于 轴的金属平行板 K 和 A ，其中 K 板与 P 点的距离为 d ，中间开有宽度为2l 且关于 y 轴对2电荷量为 e ，忽,7.（2017 浙江卷）如图所示,在 xOy 平面内，有一电子源持续不断地沿 正方向每秒发射出 N 个速率均为 的电x x原点 O 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy 平面向里，电子经过磁场偏转后均从P 点射出，在磁场区域的x称的小孔.K 板接地，A 与 K 两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过 K 板小孔到达 A 板的所有电子被收集且导出，从而形成电流.已知 b =略电子间相互作用.（1）求磁感应强度 B 的大小；3 R, d = l，电子质量为 m ，（2）求电子从 P 点射出时与负y 轴方向的夹角θ的范围；（3）当UAK= 0 时，每秒经过极板 K 上的小孔到达极板 A 的电子数；（4）画出电流 i 随 UAK变化的关系曲线（在答题纸上的方格纸上）.答案:（1） B = mv，（2）60o （3） n =6 N eR3= 0.82N （4） i m ax = 0 .82 Ne解析:由题意可以知道是磁聚焦问题，即（1）轨到半径 R=rB =mveR（2）右图以及几何关系可知，上端电子从 P 点射出时与负 y 轴最大夹角θm ，由几何关系sin θm = b得 θm = 60 OR同理下端电子从 p 点射出与负 y 轴最大夹角也是 60 度范围是 - 60 o ≤ θ ≤ 60 o（3） tan α = l得 α = 45 Ody ' = R s in α = 2 R2===0.82n=0.82N4e mv2或者根据（3）可得饱和电流大小每秒进入两极板间的电子数为n n y'6N b3(4)有动能定理得出遏止电压U=-c 12emv2与负y轴成45度角的电子的运动轨迹刚好与A板相切，其逆过程是类平抛运动，达到饱和电流所需要的最小反向电压U'=-1im ax=0.82Ne.。

2018-2018高考物理二轮复习磁场压轴题及答案高考将至，2016年高考将于6月7日如期举行，以下是一篇磁场压轴题及答案，详细内容点击查看全文。

1如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0.1 kg，带电量为q=0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。

当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为=0.4，取g=10m/s2，求：(1)判断物体带电性质，正电荷还是负电荷?(2)物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2(3)磁感应强度B的大小(4)电场强度E的大小和方向2(10分)如图214所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止.在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m/s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大?(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?3(10分)为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F ，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F ，测得斜面斜角为，则木板与斜面间动摩擦因数为多少?(斜面体固定在地面上)4有一倾角为的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为m =m =m，m =3 m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v 向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块C从Q点开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R 间的距离L的大小。

专题能力训练9 磁场性质及带电粒子在磁场中的运动(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共6小题,每小题7分,共42分。

在每小题给出的四个选项中,1~4题只有一个选项符合题目要求,5~6题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.如图所示,一劲度系数为k 的轻质弹簧,下面挂有匝数为n 的矩形线框abcd 。

bc 边长为l ,线框的下半部分处在匀强磁场中,磁感应强度大小为B ,方向与线框平面垂直,在图中垂直于纸面向里。

线框中通以电流I ,方向如图所示,开始时线框处于平衡状态。

令磁场反向,磁感应强度的大小仍为B ,线框达到新的平衡。

则在此过程中线框位移的大小Δx 及方向是( ) A.Δx=2nIlBk ,方向向上B.Δx=2nIlBk ,方向向下C.Δx=nIlBk ,方向向上 D.Δx=nIlBk,方向向下2.(2017·全国Ⅲ卷)如图所示,在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中,两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l 。

在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时,纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。

如果让P 中的电流反向、其他条件不变,则a 点处磁感应强度的大小为( ) A.0 B.√33B 0C.2√33B 0D.2B 03.如图所示,两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a 、O 、b 在M 、N 的连线上,O 为MN 的中点,c 、d 位于MN 的中垂线上,且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( ) A.O 点处的磁感应强度为零B.a 、b 两点处的磁感应强度大小相等、方向相反C.c 、d 两点处的磁感应强度大小相等、方向相同D.a 、c 两点处磁感应强度的方向不同4.(2016·全国Ⅱ卷)一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。

专题9.1 磁场的描述一．选择题1．（2018河北衡水六调）如图所示，两根互相平行的长直导线垂直穿过纸面上的M、N两点。

导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。

关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是( )A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同【参考答案】C【命题意图】本题考查直线电流磁场、安培定则、磁场叠加及其相关的知识点。

根据判断直线电流磁场的安培定则，可判断出过M点的长直通电导线在a点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下，过N点的长直通电导线在a点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下；根据判断直线电流磁场的安培定则，可判断出过M点的长直通电导线在b点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下，过N点的长直通电导线在b点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下，利用对称性和磁场叠加原理可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，都是竖直向下，选项B错误；根据判断直线电流磁场的安培定则，可判断出过M点的长直通电导线在c点产生的磁场的磁感应强度方向与cM连线垂直指向右下方，过N点的长直通电导线在c点产生的磁场的磁感应强度方向与cN垂直指向左下方，根据磁场叠加原理，c点处磁感应强度方向由c指向d；根据判断直线电流磁场的安培定则，可判断出过M点的长直通电导线在d点产生的磁场的磁感应强度方向与dM连线垂直指向左下方，过N点的长直通电导线在d点产生的磁场的磁感应强度方向与dN垂直指向右下方，根据磁场叠加原理，d点处磁感应强度方向由c指向d；所以c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；根据上述分析可知，a、c两点处磁感应强度的方向相同，都是竖直向下，选项D错误。

2．（2016东北三校联考）下列关于电场和磁场的说法中，正确的是A．在静电场中，同一个电荷在电势越高的地方所具有的电势能一定越大B．两个静止的完全相同的带电金属球之间的电场力一定等于k q（k为静电力常量，q为小球带电量，r为2r2球心间距离）C．若一小段长为L、通有电流为I的导体，在匀强磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大F小一定不小于ILD．磁场对通直电导线的安培力方向总与B和I垂直，但B、I之间可以不垂直【参考答案】CD【命题意图】本题考查了电场的电势和电势能关系、库仑定律，磁场的安培力、左手定则及其相关的知识点。

专题9.2 安培力一．选择题1．（2018广州一模） 如图，“L ”型导线abc 固定并垂直放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，bc ab ⊥，ab 长为l ，bc 长为l 43，导线通入恒定电流I ，设导线受到的安培力大小为F ，方向与bc 夹角为θ，则A ．BIl F 47=，34tan =θ B ．BIl F 47=，43tan =θC ．BIl F 45=，34tan =θD ．BIl F 45=，43tan =θ【参考答案】D【命题意图】本题考查安培力、左手定则及其相关的知识点。

2. （2018浙江十校联盟）某同学自己制做了一个简易电动机，如图所示。

其中矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并且作为线圈的转轴。

现将线圈架在两个金属支架之间，此时线圈平面位于竖直面内，将永磁铁置于线圈下方。

为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动．．．．起来，该同学应将（ ）A ．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B ．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C ．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D ．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴上侧的绝缘漆刮掉 【参考答案】.A【命题意图】本题考查电动机原理、安培力及其相关的物理知识，意在考查运用相关知识分析解决实际问题的能力。

3．（2018河北衡水六调）一通电直导线与x 轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy 坐标平面平行，导线受到的安培力为F 。

若将该导线做成43圆环，放置在xOy 坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab 连线也与x 轴平行，则圆环受到的安培力大小为 ( )A ．FB ．F π32C ．F π322D ．F 323π3【参考答案】C【命题意图】本题考查安培力及其相关的知识点。

【解题思路】根据安培力公式，安培力F 与导线长度L 成正比；若将该导线做成43圆环，由L=34×2πR ，解得圆环的半径R=23L π，43圆环ab 两点之间的距离L ’3π。

专题9.6 圆形边界磁场问题一．选择题1（2018金考卷）如图所示，在xOy坐标系中，以（r，0）为圆心的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场。

在xOy平面内，从O点以相同速率、沿不同方向向第一象限发射质子，且质子在磁场中运动的半径也为r。

不计质子所受重力及质子间的相互作用力。

则质子A．在电场中运动的路程均相等B．最终离开磁场时的速度方向均沿x轴正方向C．在磁场中运动的总时间均相等D．从进入磁场到最后离开磁场过程的总路程均相等【参考答案】AC【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动和在匀强电场中的运动及其相关的知识点。

【解题思路】根据题述圆形磁场的半径与质子在磁场中运动的半径相同，从O点以相同的速率沿不同方向向第一象限发射质子，质子经过磁场偏转后以相同的速率平行于y轴射出做减速运动，速度减小到零后反向加速后进入磁场，根据动能定理，在电场中运动的路程均相等，选项A正确；通过分析可知，质子最终离开磁场时的速度方向均与原来进入磁场时速度方向相同，选项B错误；由于带电粒子在磁场中两次运动轨迹虽然不同，但是两次轨迹所对的圆心角之和相同，两次运动的轨迹长度之和相等，所以带电粒子在磁场中运动的总时间相等，选项C 正确；带电粒子在电场中运动时间相等，在磁场区域运动时间相等，由于磁场区域与电场区域之间有非场区，所以质子从进入磁场区域到离开磁场区域的过程中的总路程不相等，选项D 错误。

2.如图所示，空间存在一个半径为R 0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B ．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m 、电荷量为+q ．将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．由此可知（ ）A. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径一定是R 0 B ． 带电粒子在磁场中运动的速率一定是2qBR mC ． 带电粒子在磁场中运动的周期一定是mqBD ． 带电粒子的动能一定是22208q B R m【参考答案】BD3．(2016安徽江南十校联考)如图，半径为R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

专题9.7 扇形边界磁场问题一．选择题1．（2018衡水六调）如图所示，纸面内有宽为L ，水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m 、电荷量为-q 、速率为v 0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都会聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种(其中B 0=qLmv 0，A 、C 、D 选项中曲线均为半径是L 的41圆弧，B 选项中曲线为半径是2L的圆)【参考答案】A【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动、磁聚焦现象及其相关的知识点。

2.（2016·福建模拟）如图所示，半径为R 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，半圆的左边垂直x 轴放置一粒子发射装置，在-R ≤y ≤R 的区间内各处均沿x 轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m 、电荷量均为q 、初速度均为v ，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y 轴，其中最后到达y 轴的粒子比最先到达y 轴的粒子晚△t 时间，则（ ）A．粒子到达y轴的位置一定各不相同B．磁场区域半径R应满足R≤mv qBC．从x轴入射的粒子最先到达y轴D．△t= mqB-R/v，其中角度θ为最后到达y轴的粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角，满足sinθ=BqRmv【参考答案】BD其中角度θ为从x轴入射的粒子运动轨迹对应的圆心角，满足sinθ=R/r=BqRmv，选项D正确．【点评】此题是相同速率的带电粒子从圆弧形边界进入磁场的情景，从不同位置进入磁场的粒子轨迹半径相同，轨迹所对的圆心角、圆心、弧长不同。

3. 如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T．一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v=5×l02m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域（）A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边【参考答案】D【名师解析】粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，得到 qvB=m2 v r解得，r=mvqB=0.3m由于初速度向右，故圆心在ao之间，但出射点全部不在Oa边，故A错误；从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab和be两条边上，故B错误，D正确；从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边上，故C错误；二．计算题1.如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T．一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子．以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，不考虑粒子的重力的相互作用．问：（1）若从O点射入的带电粒子刚好沿Oe直线射出，求空间所加电场的大小和方向．（2）若只有磁场时，某带电粒子从O点射入，求该粒子从长方形abcd射出的位置．带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力向上，则粒子轨迹的圆心为a点．设粒子从ae弧上f点射出磁场∵aO=af=r，Of=r，∴△aOf是等边三角形，∠faO=60°粒子经过磁场速度的偏向角θ=∠faO=60°根据几何知识得：eg=r （1-cos60°）+（r-rsin60°）tan60°=（3-1）r=0.732×0.3m=0.22m 故带电粒子从e 点上方距离e 点0.22m 射出磁场．2.匀强磁场区域由一个半径为R 的半圆和一个长为2R 、宽为R2的矩形组成，磁场的方向如图所示。

专题9.9 矩形边界和正多边形边界磁场问题一．选择题1．(2016·山东淄博模拟)如图所示，正方形abcd 区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O 点是cd 边的中点。

一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形区域内，经过时间t 0刚好从c 点射出磁场。

现设法使该带电粒子从O 点沿纸面以与Od 成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是A ．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场B ．若该带电粒子从ab 边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t 0C ．若该带电粒子从bc 边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是032t D ．若该带电粒子从cd 边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是053t 【参考答案】AD【名师解析】根据题述一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形区域内，经过时间t 0刚好从c 点射出磁场，则时间t 0为带电粒子在磁场中运动的半个周期。

使该带电粒子从O 点沿纸面以与Od 成30°的方向(如图中虚线所示)，以各种不同的速率射入正方形内，画出各种可能的运动轨迹，可以看出不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场，选项A 正确。

若该带电粒子从ab 边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定小于t 0，选项B 错误。

若该带电粒子从bc 边射出磁场，它在磁场中经历的时间不可能是032t ，可能是t 0，选项C 错误。

若该带电粒子从cd 边射出磁场，它在磁场中运动轨迹为5/6圆弧，经历的时间一定是053t ，选项D 正确。

【技巧点拨】】解答此题，若对各个选项叙述的情景画出轨迹图，有助于正确判断。

2.(2016·陕西宝鸡一模)如图所示，横截面为正方形abcd 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

一束电子以大小不同、方向垂直ad 边界的速度飞入该磁场，不计电子重力及相互之间的作用，对于从不同边界射出的电子，下列判断正确的是( )A.从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等B.从c点离开的电子在磁场中运动时间最长C.电子在磁场中运动的速度偏转角最大为πD.从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度【参考答案】ACD3. （2016高考四川理综物理）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。

专题9.5 平行边界磁场问题一．选择题1.(2016·湖南长沙模拟)如图10所示，一个理想边界为PQ 、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为d ，方向垂直纸面向里。

一电子从O 点沿纸面垂直PQ 以速度v 0进入磁场。

若电子在磁场中运动的轨道半径为2d 。

O ′在MN 上，且OO ′与MN 垂直。

下列判断正确的是( )A.电子将向右偏转B.电子打在MN 上的点与O ′点的距离为dC.电子打在MN 上的点与O ′点的距离为3dD.电子在磁场中运动的时间为πd3v 0【参考答案】D2.如图所示，直角坐标系中y 轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a 的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，右边界PQ 平行y 轴，一粒子(重力不计)从原点O 以与x 轴正方向成θ角的速率v 垂直射入磁场，当斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ 射出磁场，当斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为( )A.v Ba 2πa3v B.v 2Ba 2πa 3v C.v 2Ba 4πa3vD.v Ba 4πa3v【参考答案】C3.(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上。

不计重力。

下列说法正确的有( )A.a 、b 均带正电B.a 在磁场中飞行的时间比b 的短C.a 在磁场中飞行的路程比b 的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近【参考答案】AD4.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。

在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0＜θ＜π)方向以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是( )A.当v一定时，θ越大，粒子在磁场中运动的时间越短B.当v一定，θ越大时，粒子离开磁场的位置距O点越远C.当θ一定，v越大时，粒子在磁场中运动的角速度越大D.当θ一定，v越大时，粒子在磁场中运动的时间越短【参考答案】A【名师解析】由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转，当v一定时，θ越大，粒子在磁场中做圆周运动的圆心角越小，由周期T＝2πmqB，t＝2π－2θ2π·T可知，粒子的运动时间越短，θ等于90°时，粒子离开磁场的位置距O点最远，A正确，B错误；当θ一定时，粒子在磁场中运动的周期与v无关，即粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，C、D错误。

2018高考物理（江苏版）二轮滚讲义练（九）及解析滚动练 一、选择题1、(2017·泰州三模)科研人员常用磁场来约束运动的带电粒子，如图所示，粒子源位于纸面内一边长为a 的正方形中心O 处，可以沿纸面向各个方向发射速度不同的粒子，粒子质量为m 、电荷量为q 、最大速度为v ，忽略粒子重力及粒子间相互作用，要使粒子均不能射出正方形区域，可在此区域加一垂直纸面的匀强磁场，则磁感应强度B 的最小值为( )A.2m v qaB.22m v qaC.4m v qaD.42m v qa解析：选C 粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则有：B v q ＝m v 2R ，所以R＝m v Bq 。

粒子做圆周运动，圆上最远两点之间的距离为2R ；而O 到边界的最短距离为12a ，所以，要使粒子均不能射出正方形区域，则2R ≤12a ，即2m v Bq ≤12a ，所以B ≥4m v qa ，故磁感应强度B的最小值为4m vqa，故A 、B 、D 错误，C 正确。

2、如图所示，以直角三角形ABC 为边界的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其中∠A ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝a 。

A 点的发射源能向磁场区域内任意方向发射带负电的粒子，粒子的初速度为v 0＝qBa m ，粒子的比荷为qm ，粒子初速度的方向与边界AB 的夹角用θ表示，忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。

则( )A ．粒子不可能经过C 点B ．要使粒子在该场中运动的时间最短，则θ＝60°C ．若θ<30°，则这些粒子在磁场中运动的时间一定相等D ．这些粒子经过边界BC 区域的长度为a解析：选D 根据Bq v 0＝m v 02r 可知，粒子运动的半径r ＝a ，由几何关系知，θ＝60°时，粒子恰好从C 点射出，A 错误；当θ＝60°时，粒子在磁场中运动的时间恰好是T6，该粒子在磁场中运动时间最长，B 错误；当θ＝0时，粒子恰好从BC 的中点飞出，粒子在磁场中运动的时间也恰好是T6，因此粒子从与AB 平行到与AB 成60°方向射入时，粒子在磁场中运动的时间先减小后增大，C 错误；由前述分析知，在BC 边界上只有一半区域有粒子射出，即粒子经过边界BC 区域的长度为a ，D 正确。

专题9.12 组合场问题一．选择题1．（2018广东韶关质检）如图 4 所示，一个静止的质量为 m、带电荷量为 q 的粒子（不计重力），经电压U 加速后垂直进人磁感应强度为 B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在 P 点，设 OP=x，能够正确反应 x与 U 之间的函数关系的是【参考答案】.B2. (2017·衡水市冀州中学检测)如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A．带电粒子每运动一周被加速两次B．带电粒子每运动一周P1P2＝P3P4C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性的变化【参考答案】C3.质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。

由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O 进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN 上的P 1、P 2、P 3三点，已知底板MN 上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B 1、B 2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E 。

不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则 ( )A ．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电B ．三种粒子的速度大小均为EB 2C ．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P 3点的粒子质量最大D ．如果三种粒子电荷量均为q ，且P 1、P 3的间距为Δx ，则打在P 1、P 3两点的粒子质量差为qB 1B 2ΔxE【参考答案】AC【名师解析】根据粒子在磁感应强度为B 2的匀强磁场中的运动轨迹可判断粒子带正电，又由于粒子束在速度选择器中沿直线运动，因此电场方向一定向右，选项A 正确；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力等大反向，Eq ＝B 1qv ，可得v ＝E B 1，选项B 错误；粒子在底板MN 下侧的磁场中运动时，洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，qB 2v ＝m v 2R ，可得R ＝mvqB 2，如果三种粒子的电荷量相等，粒子的质量越大，其轨道半径也越大，所以打在P 3点的粒子质量最大，选项C 正确；由题图可知OP 1＝2R 1＝2m 1vqB 2、OP 3＝2R 3＝2m 3v qB 2，由题意可知Δx ＝OP 3－OP 1＝2m 3v qB 2－2m 1v qB 2，因此Δm ＝m 3－m 1＝qB 2Δx 2v ＝qB 1B 2Δx2E，选项D 错误。

专题分层突破练9 带电粒子在复合场中的运动A组1.(多选)如图所示为一磁流体发电机的原理示意图,上、下两块金属板M、N水平放置且浸没在海水里,金属板面积均为S=1×103m2,板间距离d=100 m,海水的电阻率ρ=0.25 Ω·m。

在金属板之间加一匀强磁场,磁感应强度B=0.1 T,方向由南向北,海水从东向西以速度v=5 m/s流过两金属板之间,将在两板之间形成电势差。

下列说法正确的是( )A.达到稳定状态时,金属板M的电势较高B.由金属板和流动海水所构成的电源的电动势E=25 V,内阻r=0.025 ΩC.若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电,则在8 h内航标灯所消耗的电能约为3.6×106JD.若磁流体发电机对外供电的电流恒为I,则Δt时间内磁流体发电机内部有电荷量为IΔt的正、负离子偏转到极板2.(重庆八中模拟)质谱仪可用于分析同位素,其结构示意图如图所示。

一群质量数分别为40和46的正二价钙离子经电场加速后(初速度忽略不计),接着进入匀强磁场中,最后打在底片上,实际加速电压U通常不是恒定值,而是有一定范围,若加速电压取值范围是(U-ΔU,U+ΔU),两种离子打在底的值约为片上的区域恰好不重叠,不计离子的重力和相互作用,则ΔUU( )A.0.07B.0.10C.0.14D.0.173.在第一象限(含坐标轴)内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正方向,磁场变化规律如图所示,磁感应强度的大小为B0,变化周期为T0。

某一带正电的粒子质量为m、电荷量为q,在t=0时从O点沿x轴正方向射入磁场中并只在第一象限内运动,若要求粒子在t=T0时距x轴最远,则B0= 。

4.(福建龙岩一模)如图所示,在xOy平面(纸面)内,x>0区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,第三象限存在方向沿、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),以大小为v、方向与y轴正方向夹角θ=60°的速度沿纸面从坐标为(0,√3L)的P1点进入磁场中,然后从坐标为(0,-√3L)的P2点进入电场区域,最后从x轴上的P3点(图中未画出)垂直于x轴射出电场。

专题9.6 圆形边界磁场问题一．选择题1（2018金考卷）如图所示，在xOy坐标系中，以（r，0）为圆心的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场。

在xOy平面内，从O点以相同速率、沿不同方向向第一象限发射质子，且质子在磁场中运动的半径也为r。

不计质子所受重力及质子间的相互作用力。

则质子A．在电场中运动的路程均相等B．最终离开磁场时的速度方向均沿x轴正方向C．在磁场中运动的总时间均相等D．从进入磁场到最后离开磁场过程的总路程均相等【参考答案】AC【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动和在匀强电场中的运动及其相关的知识点。

【解题思路】根据题述圆形磁场的半径与质子在磁场中运动的半径相同，从O点以相同的速率沿不同方向向第一象限发射质子，质子经过磁场偏转后以相同的速率平行于y轴射出做减速运动，速度减小到零后反向加速后进入磁场，根据动能定理，在电场中运动的路程均相等，选项A正确；通过分析可知，质子最终离开磁场时的速度方向均与原来进入磁场时速度方向相同，选项B错误；由于带电粒子在磁场中两次运动轨迹虽然不同，但是两次轨迹所对的圆心角之和相同，两次运动的轨迹长度之和相等，所以带电粒子在磁1场中运动的总时间相等，选项 C 正确；带电粒子在电场中运动时间相等，在磁场区域运动时间相等，由于 磁场区域与电场区域之间有非场区，所以质子从进入磁场区域到离开磁场区域的过程中的总路程不相等， 选项 D 错误。

2.如图所示，空间存在一个半径为 R 0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大 小为 B ．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为 m 、电荷量为+q ．将粒 子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．由此可知（ ）A. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径一定是 R 0qBRB ． 带电粒子在磁场中运动的速率一定是 02mmC ． 带电粒子在磁场中运动的周期一定是qBD ． 带电粒子的动能一定是 q B R 2 2 28m【参考答案】BD3．(2016安徽江南十校联考)如图，半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B 。

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专题9．３ 磁动力问题一．选择题1．（2018浙江十校联盟）如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为L1,宽与高均为Ｌ2的长方体。

泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中,泵体的上下表面接电压为U 的电源（内阻不计）,理想电流表示数为I 。

若电磁泵和水面高度差为h ，液体的电阻率为ρ，在ｔ时间内抽取液体的质量为m,不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为ｇ，则A.泵体下表面应接电源正极Ｂ.电磁泵对液体产生的推力大小为BIL １，C ．电源提供的电功率为21U L ρD.质量为m 的液体离开泵体时的动能ＵＩt-mgh — I ２2L ρ t 【参考答案】。

D 【命题意图】本题考查电磁泵、安培力、电阻定律、电功率、能量守恒定律及其相关的物理知识,意在考查综合运用相关知识分析解决实际问题的能力。

【解题思路】液体在匀强磁场中流动过程,可视为电流I 受到安培力作用，安培力方向指向左侧,根据左手定则,泵体中电流方向竖直向下，泵体下表面应接电源负极，选项A 错误；电磁泵对液体的推力等于安培力,为BI Ｌ2，选项B 错误；泵体内液体电阻R=ρ112L L L =2L ρ，电源提供的电功率P=U Ｉ＝U 2/R ＝22U L ρ,选项C 错误。