高中物理人教版选修3-4课时训练9波的衍射和干涉 Word版含解析

课时分层作业(九)(限时40分钟)[基础达标练]1．关于波的衍射现象，下列说法正确的是()A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象B．只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象C．只有波才有衍射现象D．衍射是波特有的现象E．以上说法均不正确BCD[当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显．只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象．]2．如图所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是()A．A、C两点是振动减弱点B．A、C、E点是振动加强点C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8 cmD．t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为4 cmE．t＝0.05 s时，D点离平衡位置的位移大小为4 cmACD[图中B、D均为振动加强点，E位于B，D的中线上，故E也是振动加强点，而A、C两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点．图中所示时刻，B点偏离平衡位置－4 cm，而D点偏离平衡位置4 cm，故二者竖直高度差为8 cm，再过0.05 s，两列波的波峰恰在E点相遇，故E点偏离平衡位置的距离将达到4 cm，而D在平衡位置．故正确答案为A、C、D.]3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．任何两列波相遇都会叠加C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零E．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小BDE[根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D、E正确．]4．有一障碍物的尺寸为10 m，下列哪些波在遇到它时能产生明显衍射现象()A．波长为1 m的机械波B．波长为10 m的机械波C．波长为20 m的的机械波D．频率为40 Hz的声波E．频率为5 000 MHz的电磁波(波速为3×108 m/s)BCD[空气中声波波速大约为340 m/s，由λ＝vf可算出频率为40 Hz的声波的波长为8.5 m；同理可算出频率为5 000 MHz的电磁波的波长为0.06 m．选项C、D中波长等于大于障碍物尺寸．]5．利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则甲乙图甲显示了波的________现象，图乙显示了波的________现象．[解析]由波的干涉和衍射概念知，图甲是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图乙是两列波的传播，显示了波的干涉现象．[答案]衍射干涉6．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为多少？[解析]在水槽中激发的水波波长为λ＝vf＝0.055m＝0.01 m＝1 cm.要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．[答案]小于1 cm7．简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图所示．画出平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0时刻开始在一个周期内的振动图象．[解析]该题考查波的叠加和干涉．两列频率相同的波其振动图象是稳定的，t＝0时刻，两列波引起x＝2 m处质点的振动方向都向上，经过14T，两列波的波峰都传到x＝2 m处，故振幅A＝A1＋A2＝3 cm.[答案][能力提升练]8．(2019·全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化BDE[在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确．]9.在图中，A、B是同一介质中两相干波源，其振幅均为A＝5 cm，频率均为f＝100 Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10 m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？[解析]A到P与B到P的波程差为Δx＝25 m－15 m＝10 m．这两列波的波长为λ＝vf ＝10100m＝0.1 m．10 m恰好为0.1 m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为减弱点．[答案]减弱点10．两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a(图中虚线)沿x轴正方向传播，简谐横波b(图中实线)沿x轴负方向传播，波速都是20 m/s，t＝0时，这两列波的波动图象如图所示，那么位于x＝45 m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是多少？[解析]从题图上可知两波波长均为λ＝40 m，故T＝λv＝2 s．a、b两波的波峰第一次传到P点，均需要t＝ 5 m20 m/s＝0.25 s，而平衡位置传到P点，均需要t′＝15 m20 m/s＝0.75 s.[答案]0.25 s0.75 s11.波源S1和S2的振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x 轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：(1)简谐横波的波长；(2)OA间合振动振幅最小的点的位置．[解析](1)设简谐横波波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m.(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P 点的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2.其中x、Δl以m为单位．合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k＋12)λ，k为整数，所以x＝12k＋54，可得－52≤k≤32，故k＝－2、－1、0、1.解得：x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m[答案](1)1 m(2)x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m。

4 波的衍射和干涉一、选择题1．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是()A．某些波在一定条件下才有衍射现象B．不是所有的波在任何情况下都有衍射现象C．一切波在一定条件下才有衍射现象D．一切波在任何情况下都有衍射现象2.如图1所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于()图1A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．上述选项均不对3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大4．已知S1、S2为水波槽中的两个波源，它们在同一水槽中分别激起两列水波，已知两列波的波长λ1＜λ2，某时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是()A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的运动也不始终加强D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强5.小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视图如图2所示，小河水面平静．现在S处以某一频率拍打水面，要使形成的水波能带动树叶A振动起来，可以采用的方法是()图2A．提高拍打水面的频率B．降低拍打水面的频率C．无论怎样拍打，A都不会振动起来D．无需拍打，A也会振动起来6.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图3所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到消弱噪声的目的．若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于()图3A．波长λ的整数倍B．波长λ的奇数倍C．半波长λ2的奇数倍D．半波长λ2的偶数倍7．如图4所示，水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源，在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点，已知某时刻，a点是两列波的波峰的相遇点，c点是与a点相邻的两列波的波谷相遇点，b为ac的中点，则以下说法正确的是()图4A．a点是振动加强点，c点是振动减弱点B．a点与c点都是振动加强点，b点是振动减弱点C．a点与c点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b点可能变成振动加强点D．a、b、c都是振动加强点8．(多选)如图5所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出()图5A．P点到两波源的距离差等于2λB．P点始终不振动C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点二、非选择题9．两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等．其中一列沿x轴正方向传播(如图6中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)．这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向．则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝________m处的点，振幅最小的是x＝________m处的点．图610．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24m．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．求：(1)此水波的波长为多少？波速为多少？(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？(3)若该波经过一跨度为30m的桥洞，桥墩直径为3m，桥墩处能否看到明显衍射现象？(4)若该桥下为一3m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？[答案]精析1．D [衍射现象是波在传播过程中所特有的特征，没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象，只是有的明显，有的不明显，故D 正确．]2．B [从题图中可以看出挡板A 比水波波长大的多，因此波不会绕过挡板A ，而小孔B 的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B 正确．]3．C [两列波相遇时一定叠加，没有条件，A 错；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B 错；加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C 正确，D 错误．]4．D [两波源产生的波都在水中传播，故波速v 相等，而两列波的波长λ1＜λ2，根据v ＝λf 可知，两列波的频率不同，所以两列波不能产生干涉现象，不能形成稳定的干涉图样，A 错误；任意两列波都可以叠加，故C 错误，D 正确；P 点在其平衡位置附近振动，B 错误．]5．B [使形成的水波能带动树叶A 振动起来，必须使水面形成的水波波长足够长，衍射现象明显，可以采用的方法是降低拍打水面的频率，选项B 正确．]6．C7．D [在AB 的垂直平分线上的点到A 、B 的路程差都等于0，因此都是振动加强的点，故本题选D.]8．BD [振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，A 错；两波源振动情况相同，故P 点振幅为零，B 对，C 错；在P 点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P 点时，另一列波的波谷也传播到P 点，D 对．]9．4、8 2、610．(1)4811m 1611m/s (2)会 (3)能 (4)能 [解析] (1)由题意知：周期T ＝6020 s ＝3 s ．设波长为λ，则5λ＋λ2＝24 m ，λ＝4811 m ．由v ＝λT得，v ＝4811×3m/s ＝1611 m/s.(2)由于λ＝4811 m ，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．(3)、(4)由于λ＝4811m>3 m ，所以此波无论是通过直径为3m的桥墩，还是通过宽为3 m的涵洞，都能发生明显的衍射现象．。

课时跟踪检测（九）波的衍射和干涉1．利用发波水槽得到的水面波形如图1(a)、(b)所示，则( )图1A．图(a)、(b)均显示了波的干涉现象B．图(a)、(b)均显示了波的衍射现象C．图(a)显示了波的干涉现象，图(b)显示了波的衍射现象D．图(a)显示了波的衍射现象，图(b)显示了波的干涉现象解析：选D 由波的干涉和衍射概念知，图(a)是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图(b)是两列波的传播，显示了波的干涉现象。

2．蝉是利用了a发出声音，某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象，a、b组合正确的是( )A．蝉的嘴干涉B．蝉的腹鼓干涉C．蝉的翅膀共振 D．蝉的嘴共振解析：选B 蝉发出声音是蝉的腹鼓振动发出的，某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，是声波的干涉现象，故B正确。

3．(多选)如图2所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。

某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则( )图2A．a处质点始终处于波峰 B．c处质点始终处于波谷C．b处质点为振动加强点 D．c处质点为振动加强点解析：选CD 由于a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，所以a点和c 点均为振动加强点。

但是，只要a、c点有振动，位移就有变化，不能说a、c点始终在波峰或波谷，A、B错误；S1、S2传到b点的振动同步，所以b点也是振动加强点，实际上在S1、S2连线的中垂线上的任何点都是振动加强点，C、D正确。

4．(多选)如图3所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S 1、S 2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P 是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )图3A ．P 点到两波源的距离差等于1.5λB ．P 点始终不振动C ．P 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D ．当一列波的波峰传到P 点时，另一列波的波谷也一定传到P 点解析：选ABD 振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，根据P 点所处虚线的位置可知，P 点到S 1、S 2的距离之差为1.5λ，选项A 正确；两波源振动情况相同，故P 点振幅为零，选项B 正确，选项C 错误；在P 点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P 点时，另一列波的波谷一定传播到P 点，选项D 正确。

4波的衍射和干涉(老师用书独具)●课标要求1 .知道波的衍射现象，理解发生明显衍射现象的条件．2 .知道波的叠加原理和波的干涉现象．3 .理解形成稳定干涉图样的条件，知道波的干涉图样的特点．4 .知道衍射和干涉是波特有的现象．●课标解读1 .理解什么是波的衍射现象，知道衍射是波特有的现象．2 .知道波发生衍射是没有条件的，只是明显不明显的问题．3 .知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉现象和干涉图样，知道干涉现象也是波所特有的现象．4 .了解波的衍射和干涉在生活中的应用，感受物理与生活的亲密联系．●教学地位波的衍射和干涉是波特有的现象，与生活联系紧密，具有较强的有用性，也是高考的热点问题．(老师用书独具)图教12－4－1●新课导入建议内燃机、通风机、鼓风机、压缩机、燃气轮机在排放各种高速气流的过程中，都伴随有噪声．利用干涉原理制成的干涉型消声器可以降低这种噪声．如图教12－4－1所示为一台干涉型消声器的原理图．通过本节的学习将破解其中的奇特．●教学流程设计课前预习支配：1.看教材.2.同学合作争辩完成【课前自主导学】.步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，同学回答补充，检查预习效果步骤3：师生互动完成“探究1”老师讲解例题步骤7：指导同学完成【当堂双基达标】验证学习状况步骤6：完成“探究3”重在讲解综合应用规律、方法、技巧步骤5：师生互动完成“探究2”方式同完成“探究1”步骤4：让同学完成【迁移应用】，检查完成状况并点评步骤8：先由同学自己总结本节的主要学问，老师点评，支配同学课下完成【课后知能检测】课标解读重点难点1.理解什么是波的衍射现象，知道衍射是波特有的现象.2.知道波发生明显衍射的条件.3.知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉现象，理解干涉图样的特点，知道1. 基本学问(1)定义波可以绕过障碍物连续传播，这种现象叫做波的衍射．(2)发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观看到明显的衍射现象．(3)一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．2. 思考推断(1)孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象．(×)(2)衍射是波特有的现象．(√)(3)孔的尺寸比波长小能观看到明显的衍射现象．(√)3. 探究沟通日常生活中“闻其声而不见其人”的物理现象的缘由是什么？【提示】声波的波长比较长，简洁发生衍射，能绕过一般的障碍物，而光波波长很短，不简洁发生衍射现象，故生活中经常是听到人的声音而看不到人．1. 基本学问(1)波的叠加原理①波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，连续传播．即各自的波长、频率等保持不变．②波的叠加：在几列波重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．(2)波的干涉①定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，而且振幅加大的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫做干涉图样．②干涉条件：两列波的频率必需相同；两个波源的相位差必需保持不变．③一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象．2. 思考推断(1)“隔墙有耳”指的是声波的衍射现象．(√)(2)在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同，是声波的干涉现象．(×)(3)两列频率不同的水波叠加也能产生稳定的干涉图样．(×)3. 探究沟通有人说在波的干涉图样中，加强点就是位移始终最大的点，减弱点就是位移始终为零的点，这种说法对吗？【提示】这种说法不正确．在干涉图样中的加强点是以两列波的振幅之和为振幅做振动的点，某一瞬时振动位移可能是零．同理，减弱点是以两列波的振幅之差为振幅做振动的点，它的位移不肯定始终为零．【问题导思】1. 如何理解波的衍射现象？2. 发生明显衍射现象的条件是什么？3. 你能否举几个日常生活中波的衍射的实例？1. 衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的就是波．2. 波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．波长较长的波简洁发生明显的衍射现象．3. 波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似状况．1 .障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发生明显衍射现象．2 .当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射格外突出，但衍射波的能量很弱，也很难观看到波的衍射．图12－4－1如图12－4－1是观看水面波衍射的试验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播状况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播状况，下列描述中正确的是()A．此时能明显观看到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．假如将孔AB扩大，有可能观看不到明显的衍射现象D．假如孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观看到衍射现象【审题指导】能发生衍射和能发生明显的衍射不同，波的衍射是不需要条件的，而要发生明显的衍射必需满足肯定的条件．【解析】依据波有明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多．从图中可看出孔AB的尺寸小于一个波长，所以此时明显地观看到衍射现象，A正确；由于穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足明显衍射现象的条件，就有可能观看不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足明显衍射现象的条件，也有可能观看不到明显的衍射现象，D错误．【答案】ABC1. (2022·江苏南通市高二期中)如下图所示为水波的衍射现象，S为波源，d为挡板上的小孔宽度，相邻弧线间距为一个波长，其中符合事实的是()【解析】选项A、B中小孔宽度远大于波长，衍射现象不明显，故A错，B对；选项C、D中小孔宽度远小于波长，衍射现象明显，但穿过小孔后，波速和频率不变，波长应不变，故C对，D错．【答案】BC【问题导思】1. 波的干涉条件是什么？2. 如何理解波的叠加原理？3. 如何理解干涉图样中的加强点和减弱点的特征？1. 波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．2. 稳定干涉图样的产生是有条件的，必需是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同始终线上、相位差恒定．假如两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．3. 明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足干涉条件外，还必需满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．4. 振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅小)．但其位移随时间发生变化．5. 干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图12－4－2所示．图12－4－2(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区相互间隔．1 .振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置四周振动，有的时刻位移也为零．只是振幅为两列波振幅之和，显得振动猛烈．2 .振动减弱点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差．假如两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止．图12－4－3所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是()图12－4－3A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰【审题指导】波的干涉图样所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的状况，形成干涉图样的全部质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向也在不停地变化着．但要留意，对于稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．【解析】a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，选项A正确．e点位于加强点的连线上，仍为加强点，f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，选项B错误．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，选项C错误．因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，选项D正确．【答案】AD2. 图12－4－4所示是水波干涉的示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是()图12－4－4A．A点一会儿在波峰，一会儿在波谷B．B点一会儿在波峰，一会儿在波谷C．C点一会儿在波峰，一会儿在波谷D．D点一会儿在波峰，一会儿在波谷【解析】在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐振动，只是质点的振幅较大，为A1＋A2.本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A 点是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，都是加强点，又由于A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，且都是一会儿在波峰，一会儿在波谷．而C点是波峰与波谷相遇点，是减弱点，不振动．【答案】ABD减弱点的推断图12－4－5两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x正方向传播，如图12－4－5中虚线所示，另一列沿x负方向传播，如图中实线所示，这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则此时图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝________的点，振幅最小的是x＝________的点．【审题指导】解答本题应把握以下两点：(1)产生干涉的条件是两列波频率相同．(2)振动加强和减弱的条件．【规范解答】在图示时刻，各点的合位移均为零，此时波形是与x轴重合的一条直线．对于4、8两点，两列波反向传播使这两点振动状况总相同，振幅变为原来的两倍；而2、6两点，两列波反向传播使得这两点始终处于平衡位置，振幅为零；其余各点的振幅均在0～2A之间．【答案】4、82、6推断振动加强和减弱的常用方法1 .条件推断法振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr.(1)当Δr＝k·λ(k＝0，1，2，…)时为加强点．(2)当Δr＝(2k＋1)·λ/2时为减弱点(k＝0，1，2，…)．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．2 .现象推断法若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播14T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而推断该点是加强点还是减弱点．1 .下列属于明显衍射现象的是()A．隔墙有耳B．池中假山前有水波，假山后无水波C．河中芦苇后面没有留下无波的区域D．在大山前喊话，多次听到自己的声音【解析】假山前有波，假山后无波，说明波没有绕过障碍物，因此不属于明显衍射现象，B不正确．对着大山喊话，多次听到自己的声音是波的反射现象，D不正确．【答案】AC2. (2021·杭州检测)关于波的衍射现象，下列说法中正确的是()A．一些波在肯定条件下才有衍射现象B．某些波在任何状况下都有衍射现象C．一切波在肯定条件下才有衍射现象D．一切波在任何状况下都有衍射现象【解析】衍射是波传播过程中独具的特征之一，衍射现象的发生不需要条件，即一切波在任何状况下都能发生衍射现象，只是明显或不明显罢了，要想发生明显的衍射现象，必需满足肯定的条件，即孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相当或比波长更小．【答案】D3. 关于干涉和衍射现象说法正确的是()A．两列波在介质中叠加，肯定产生稳定的干涉现象B．因衍射是波特有的现象，所以波遇到障碍物时肯定能产生明显衍射现象C．叠加规律适用于一切波D．只有频率相同的两列波叠加才能产生稳定的干涉现象【解析】频率相同是干涉的必要条件，A错，D对；一切波在任何条件下都能发生衍射现象，但只有障碍物的尺寸与波长相差不多，或比波长小时，衍射才最明显，B错；波的叠加没有条件限制，C对．【答案】CD4 .两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同始终线相向传播，t＝0时刻的波形如图12－4－6所示，图中小方格的边长为0.1 m．则以下不同时刻，波形正确的是()图12－4－6【解析】脉冲波在介质中传播，x＝v t，当t＝0.3 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m，恰好相遇，故A正确．当t＝0.4 s、0.5 s、0.6 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m、0.5 m、0.6 m，由波的叠加原理可知B、D正确，C错．【答案】ABD5 .(2021·山东高考)如图12－4－7所示，在某一均匀介质中，A、B是振动状况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1 sin(20πt)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s.图12－4－7(1)求简谐横波的波长．(2)P点的振动________(填“加强”或“减弱”)．【解析】(1)设此简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知T＝0.1 s①由波速公式v＝λT②代入数据得λ＝1 m③(2)PB－P A＝1 m＝λ，即P点的振动加强．【答案】 1 m加强1. 下列关于波的衍射的说法正确的是()A．衍射是一切波特有的现象B．对同一列波，缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，衍射现象明显C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D．声波简洁发生衍射现象是由于声波波长较大【解析】衍射是一切波特有的现象，所以选项A对，C错；发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观看到明显的衍射现象，所以选项B是正确的；声波的波长在1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较大，声波简洁发生衍射现象，所以选项D也是正确的．【答案】ABD2 .(2021·漳州高二检测)蝉是利用了a发出声音，某同学围绕蝉休息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象，请选择a、b组合正确的是() A．蝉的嘴干涉B．蝉的翅膀干涉C．蝉的翅膀共振D．蝉的嘴共振【解析】蝉是依靠一双翅膀的振动发声，两翅膀的振动频率、振幅相同，形成相干波源，在四周消灭振动加强与减弱的区域．B正确．【答案】B3 .有一障碍物的尺寸为10 m，下列哪列波在遇到它时衍射现象最明显()A．波长为4 m的机械波B．波长为10 m的机械波C．频率为40 Hz的声波D．频率为5 000MHz的电磁波(波速为3×108 m/s)【解析】空气中声波波速大约为340 m/s，由λ＝vf可算出频率为40 Hz的声波的波长为8.5 m；同理可算出频率为5 000 MHz的电磁波的波长为0.06 m．选项B中波长与障碍物尺寸相同，衍射现象最明显．B正确．【答案】B4 .如图12－4－8所示，正中心O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于()图12－4－8A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．上述答案均不对【解析】从图中可以看出挡板A比波长大得多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确．【答案】B5 .(2021·石家庄检测)如图12－4－9所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1＜λ2，该时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是()图12－4－9A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强D．P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强【解析】任何波的叠加都遵循波的叠加原理，但只有两列波发生干涉时，才能形成稳定的干涉图样，即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时，才可在P点始终加强．故选项D 正确．【答案】D6. 两列波长相同的水波发生干涉现象，若某一时刻，在P点恰好两列波的波峰相遇，在Q点恰好两列波的波谷相遇，则()A．P点的振动加强，Q点的振动减弱B．P、Q两点振动的周期相同C．P、Q两点的振动都加强D．P、Q两点始终处于最大或最小位移处【解析】产生波的干涉现象时，波峰与波峰以及波谷与波谷相遇处的振动都是加强的，所以C项对，A项错；频率相同是产生波的干涉现象的必要条件，因此各点的振动周期都相同，所以B项对；由于各质点围绕各自的平衡位置在不断地反复振动，不行能始终处于最大或最小位移处，所以D项错．【答案】BC7. 将一音叉敲响后，试验者围着音叉走一圈，将会听到忽强忽弱的声音，这是由于()A．两叉股发出的两列声波强弱不同造成的B．两叉股所发出的两列声波相互干涉造成的C．在音叉四周不同位置处，空气振动的振幅不同形成的D．在音叉四周不同位置处，空气振动的频率不同形成的【解析】音叉两叉股完全相同，发出相同频率的两列声波，从而发生了干涉现象．【答案】BC图12－4－108. 如图12－4－10所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能消灭的波形是图中的()【解析】当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，依据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内全部的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确．当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，全部质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得全部的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的．【答案】BC9 .利用发波水槽得到的水面波形如图12－4－11甲、乙所示，则()甲乙图12－4－11A．图甲、乙均显示了波的干涉现象B．图甲、乙均显示了波的衍射现象C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D．图甲显示了波的衍涉现象，图乙显示了波的干射现象【解析】由波的干涉和衍射概念知，图甲是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图乙是两列波的传播，显示了波的干涉现象．【答案】D10 .在开展争辩性学习活动中，某校高二(6)班的同学进行了如下试验：如图12－4－12所示，从入口S处送入某一频率的声音，声音通过左、右两条管道路径SAT和SBT传到了出口T 处，并可以从T处监听声音，右侧B管可以拉出或推入以转变B管长度．开头时左、右两管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管渐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到声音最弱，令声速为v，则声音的频率为()图12－4－12A.v2 B.v2lC.v4l D.v8l【解析】第一次听到声音最弱，说明此时T处振动减弱，故Δs＝λ2＝2l，所以λ＝4l，又v＝λf，所以f＝vλ＝v4l.【答案】C11. (2021·福州检测)如图12－4－13所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是()图12－4－13A．该时刻质点O正处在平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M向O点处移动D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置【解析】由图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷，M处于波峰，因此A错误．N、P为减弱点，且两列波振幅相同，因此，N、P两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B正确．质点不会随波向前推移，C不正确．从该时刻经14周期，两列波在M点分别引起的振动都位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确．【答案】BD图12－4－1412. 波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图12－4－14所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：(1)简谐横波的波长；(2)OA间合振动振幅最小的点的位置．【解析】(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，波速为v，则λ＝v f①代入已知数据得λ＝1 m②(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl 为Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2③其中x、Δl以m为单位．合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k＋12)λ，k为整数④联立②③④式，得x＝0.25 m，0.75 m，1.25 m，1.75 m.【答案】(1)1 m(2)0.25 m，0.75 m，1.25 m，1.75 m。

第5节波的干涉、衍射1．波的叠加原理：在几列波传播的重叠区域里，介质的质点要同时参与由几列波引起的________，质点的总位移________这几列波单独存在时在该处引起的振动________的矢量和．2．________相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动________________，另一些区域的质点振动________________，并且这两种区域互相间隔、位置保持不变，这种现象叫做波的干涉．形成的图样叫做波的干涉图样．________相同的两列波叠加是出现稳定干涉图样的必要条件．3．波能够绕到____________的后面继续传播的现象，叫做波的衍射．缝、孔的________或障碍物的尺寸大小跟________相差不多，或比波长小，就能看到明显的衍射现象．4．________和________都是波特有的现象．5．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大6．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是( )A．某些波在一定条件下才有衍射现象B．某些波在任何情况下都有衍射现象C．一切波在一定条件下才有衍射现象D．一切波在任何情况下都有衍射现象7．下列现象属于波的衍射现象的是( )A．在空旷的山谷里喊叫，可以听到回声B．“空山不见人，但闻人语响”C．“余音绕梁，三日而不绝”D夏日的雷声有时轰鸣不绝概念规律练知识点一波的叠加1．如图1所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列图中的( )图12．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰知识点二波产生干涉的条件3．关于波的干涉，下列说法正确的是( )A．只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉B．只要是两列以上的波，在相遇的区域内都能产生稳定的干涉C．不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同，就能产生稳定的干涉现象D．干涉是机械波特有的现象4．两列波相叠加得到了干涉图样，则以下说法正确的是( )A．两列波的频率一定相同B．两波源振动一定同步C．振动加强区与振动减弱区交替变化D．振动加强区与振动减弱区互相间隔知识点三对波的衍射的理解5．下列关于波的衍射的说法正确的是( )A．衍射是机械波特有的现象B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较长6．(1)既然衍射是波的特有现象，也就是说一切波都会发生衍射现象，为什么一般情况下我们都观察不到衍射现象？(2)一般情况下，什么样的波容易产生显著的衍射现象？(3)孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长的关系是决定衍射能否发生的条件吗？方法技巧练一、对干涉图样的理解技巧7．图2表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是( )图2A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰8．当两列同频率的水波发生干涉现象时，若两列波的波峰在P点相遇，则( )①质点P的振动始终加强②质点P的频率最大③质点P的位移始终最大④质点P 的位移有时可能为零A．①② B．②③ C．③④ D．①④二、发生明显衍射条件的应用技巧9．如图3所示是观察水面波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O 是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )图3A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象10．已知空气中的声速为340 m/s，现有几种声波：(1)周期为1/20 s；(2)频率为30 Hz；(3)波长为10 m，它们传播时若遇到宽度均为9.5 m的障碍物，能发生明显衍射现象的是( )A．(1)和(2) B．(2)和(3)C．(1)和(3) D．都可以1．波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2(f2＞f1)，振幅为A2，P为绳的中点，如图4所示，下列说法错误的是( )图4A．两列波同时到达P点B．两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加2．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( )A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大B．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化3．水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻P点恰好是两波谷相遇，则( )A．这两列波能干涉B．P点始终就在波谷C．P是振动加强点D．P的位移有时可为零4．如图5所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )图5A．该时刻质点O正处在平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M向O点处移动D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置5．关于波的衍射现象，下列说法正确的是( )A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象B．只有孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象C．只有波才有衍射现象D．以上说法均不正确6．下列属于明显衍射现象的是( )A．隔墙有耳B．池中假山前有水波，假山后无水波C．河中芦苇后面没有留下无波的区域D．在大山前喊话，多次听到自己的声音7．关于衍射，下列说法正确的是( )A．发生衍射就是波传到障碍物或孔的后面B．发生衍射的同时把波源的能量传播到“衍射”区域C．衍射只有波才能发生D．只有孔才能发生衍射，一块挡板不可能发生波的衍射8．水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是( )A．增大小孔尺寸 B. 减小小孔尺寸C．增大水波频率D．减小水波频率9．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水波槽中的传播速度是0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( ) A．10 cm B．5 mC．d>1 cm D．d<1 cm10．波长为60 m和17 m的两列声波在空气中传播时，下列叙述中正确的是( ) A．波长60 m的声波比波长17 m的声波传播速度慢B．波长60 m的声波比波长17 m的声波频率小C．波长60 m的声波比波长17 m的声波易发生衍射D．波长60 m的声波不能被反射11．如下图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图象，图中每两条实线间的距离约为一个波长，则其中可能出现的图象是( )12．如图6所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )图6A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．上述答案均不对13.甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24 m．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．(1)此水波的波长为多少？波速为多少？(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否看到明显衍射？(4)若该桥为一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射？第5节波的干涉、衍射答案课前预习练1．振动等于位移2．频率始终加强始终减弱频率3．障碍物宽度波长4．干涉衍射5．C [两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错；加强点的振幅增大，仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻位移x可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．]6．D [衍射现象是波在传播过程中所特有的特征，没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象，只是有的明显，有的不明显，故D正确．]7．B [判定一些现象是否是波的衍射现象，首先要看现象中是否有波，其次是看波从波源传出后是否偏离了直线传播，即是否“拐弯”，都符合时即波发生了衍射现象．A中是声波的反射，B中是声波的衍射，C和D是声音多次反射．故选B.]课堂探究练1．BC [该题考查波的叠加原理．半个波形(或前半个波形)相遇时，B正确．当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点的振动的位移加倍，C正确．] 2．BCD [两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，选项B、C正确；几个人在同一房间说话，声音振动发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确．]3．C [干涉是波的特有现象，只要波的频率相同，两个波源的相位差保持不变，就会产生干涉现象．]点评产生干涉的两个条件：①频率相等；②波源的相位差保持不变．4．AD [干涉产生的必要条件是波的频率相等、波源的相位差恒定，两波源的振动不一定同步，故A正确，B错误．产生干涉现象时，振动加强区与振动减弱区互相间隔且不会变化，故C错误，D正确．]点评产生干涉现象时，振动加强区与振动减弱区互相间隔，且加强区总是加强，减弱区总是减弱，不会发生变化．5．BD [衍射是一切波特有的现象，所以选项A 、C 错；发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B 是正确的；声波的波长在1.7 cm 到17 m 之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，由于声波波长较长，所以声波容易发生明显衍射现象，所以选项D 也是正确的．]点评 知道衍射是一切波特有的现象，及发生明显衍射的条件．6．见解析解析 (1)一切波都能发生衍射现象，但很多情况下因波长与障碍物或孔、缝的宽度相比较小，衍射现象极不明显，所以看不清或看不到衍射现象．(2)波长较长的波容易产生显著的衍射现象．(3)不是．波发生衍射现象没有条件，孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长的关系只是决定波能否发生明显衍射的条件．点评 波在任何情况下都有衍射现象，有明显和不明显的区别．孔、缝的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小，是发生明显衍射的条件．7．AD [波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．a 点是波谷和波谷相遇的点，c 是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b 、d 两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A 正确．e 位于加强点的连线上，仍为加强点，f 位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B 错误．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C 错误．因形成干涉图样的介质质点不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D 正确．]8．D [由于两列波的波峰在P 点相遇，P 点是振动加强点，且振动始终加强，①正确；两列波发生干涉，它们的周期和频率不会发生改变，各个点频率仍然是相同的，②错误；振动加强并不意味着其位移始终是最大，振动加强点的振幅最大，但位移总在变化，有时可能为零，③错误，④正确．故选项D 正确．]方法总结 两个频率相同的同种波源形成的干涉图样，以两波源为中心向外辐射延伸，形成振动加强线和减弱线，即加强区和减弱区．加强区是指该区域内质点的振幅增大，减弱区是指该区域内质点的振幅减小(若两列波的振幅相等则减弱区振幅为0)，不论加强区还是减弱区(振幅为0除外)中的质点，都仍在其平衡位置附近振动，它们的振动位移仍随时间发生周期性变化．因此某一时刻，加强区中质点的振动位移可能小于减弱区中质点的振动位移．9．ABC [本题主要考查发生明显衍射的条件．观察图可知道孔的尺寸与波长差不多，能明显观察到波的衍射现象，故选项A 对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距应相等，故选项B 对；若f 增大，由λ＝v f，知λ变小，衍射现象变得不明显了，故选项D 错；若将孔AB 扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到衍射现象，故选项C 对．]方法总结 本题考查的是一个演示实验．要求对波发生明显衍射现象的条件，以及波长、频率、波速之间的关系有正确的认识．因此对重要的演示实验的实验原理和实验方法，都必须有深入的理解．在观察水波衍射现象的实验中，若打击水面的振子使振动频率增大，观察到的衍射现象有什么变化？(提示：λ＝v/f ，f 增大，λ减小，则衍射现象变得不明显)10．D [(1)T ＝120 s ，由v ＝λT 得λ＝vt ，则λ1＝17 m ，(2)λ2＝v f 2＝11.3 m ，(3)λ3＝10 m ，而障碍物宽度d ＝9.5 m ，比三种波的波长都小，所以D 正确．]方法总结 判断能否发生明显衍射的方法是比较波长与障碍物的尺寸的大小关系． 课后巩固练1．BD [因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达P 点，选项A 正确；因f 2＞f 1，有λ2＜λ1，当①的波峰传至P 点时，②的波峰已过了P 点，即两波峰在P 点不会相遇，根据波的叠加原理，P 点的波峰值不可达到A 1＋A 2，选项B 错误，选项C 正确；因波的叠加没有条件，故选项D 错误．]2．BC [振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故A 错误，C 正确；振幅是质点振动的最大位移，故B 正确，D 错误．]3．ACD [步调相反容易理解成振动方向不同，这是两个截然不同的概念，振动方向相同包括步调相同、步调相反等情况．另由两波波长相等可知两波频率相同，所以两列波能发生干涉，选项A 正确．因某时刻P 点是两波谷相遇，故P 点是振动加强点，选项C 正确，再过14T ，P 点就是两平衡位置相遇，选项B 错误，D 正确．] 4．BD [本题考查对干涉图样的认识．由图可知，图中O 、M 为振动加强点，此时刻O 处于波谷，M 处于波峰，因此A 错误；N 、P 为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N 、P 两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B 正确；质点不会随波向前推移，C 不正确；从该时刻经14周期，两列波在M 点分别引起的振动都位于平衡位置，故M 点位于平衡位置，D 正确．]5．BC [当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显．只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象．]6．AC7．ABC [波在发生衍射时，其衍射区域的质点振动，因此具有能量．小孔或障碍物只要满足条件都能发生明显的衍射现象，D 不正确．]8．BD [根据发生明显衍射的条件，可知本题中要使现象更明显，可采取：减小小孔直径或增大水波波长，或同时减小小孔直径、增大水波波长，所以选项B 正确，A 错误；改变频率表面看对现象好像没影响，但情景中是水波，介质已确定，由v ＝λf 知：若f 改变了，λ也会改变，就会影响衍射发生的明显程度，因此欲增大波长，必减小水波频率，故C 错，D 正确．]9．D [本题考查波发生明显衍射的条件，一般直接比较孔的直径d 与水波波长λ的关系即可，当d<λ时肯定发生明显的衍射，由题知水波的波长λ＝v f ＝0.055m ＝0.01 m ＝1 cm.即孔径d 应与1 cm 相当或比它还小．]10．BC [两列声波在同种介质中波速相同，选项A 错误；由v ＝λf 得f ＝v λ，波长越大，频率越小，选项B 正确；波长越大越容易发生衍射，选项C 正确；一切波都能发生反射，选项D 错误．]11．AB12．B [从题图中可以看出挡板A 比波长大的多，因此波不会绕过挡板A ，而小孔B 的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B 正确．]13．(1)4811 m 1611m/s (2)会 (3)能 (4)能 解析 (1)由题意知：周期T ＝6020s ＝3 s. 设波长为λ，则5λ＋λ2＝24 m ，λ＝4811m. 由v ＝λT 得，v ＝4811×3 m/s ＝1611m/s. (2)由于λ＝4811m ，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．(3)、(4)由于λ＝4811m>3 m ，所以此波无论是通过直径为3 m 的桥墩，还是通过宽为3 m 的涵洞，都能发生明显的衍射现象．。

课堂互动三点剖析1.波的衍射的定义及发生明显衍射现象的条件(1)衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象，当波碰到障碍物时，衍射现象总是存在的，只是有的明显有的不明显而已。

平常见到的某些波，用肉眼直接观察，几乎看不到衍射现象，并不是没发生衍射现象，只是太不明显，这是由于障碍物太大的缘故，实验事实表明，对同一列波而言，障碍物或孔的尺寸越小衍射越明显。

(2)发生明显衍射的条件障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多。

①障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件。

一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象。

②波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象。

③当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。

2.根据衍射现象来分析一些波动问题要分析某一情景中波的衍射是否明显的问题关键要能从题中或图中所给出条件和信息得出波长与障碍物的尺寸关系，再由产生明显衍射的条件进行判定，有时要用到波长、频率、波速的关系式解题。

(1)要抓住发生明显衍射现象的条件进行分析判断。

只有障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长差不多时才会发生明显衍射现象。

(2)关于波的波长变化的判断，应对波长、频率、波速之间的关系有正确的认识。

①波传播的速度由介质决定，某一种波在同种介质中波速相同。

②波的频率由波源决定。

③波长变化情况由波长、波速和频率间的关系式v=λf 得出。

各个击破【例1】 下列关于波的衍射的说法正确的是( )A.衍射是一切波特有的现象B.对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D.声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大解析：衍射是一切波特有的现象，所以选项A 对C 错。

发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B 是正确的，声波的波长在1.7 cm 到17 m 之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较大，声波容易发生衍射现象，所以选项D 也是正确的。

疱丁巧解牛知识·巧学波的衍射1.定义波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.深化升华衍射是波所特有的现象，一切波都会产生衍射现象.例如：（1）在水波槽中，在波源的前方放一个障碍物，使波源振动产生水波.当障碍物较大时波被阻挡，在靠近障碍物后面没有波，只是在离障碍物较远处，波才稍微有些绕到“影子”区域里，如图12-5-1所示，虽然发生衍射现象，但不明显.当障碍物较小时发现波能绕过障碍物继续前进，如同障碍物不存在一样，如图12-5-2，衍射现象明显.图12-5-1 图12-5-2（2）在水波槽中，在波源前方放一个有孔的屏，使波源振动产生水波，当孔较大时，发现水波经过孔后在连接波源和孔的两边的两条直线所限制的区域里传播，如图12-5-3.当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波，如图12-5-4，衍射现象明显.图12-5-3 图12-5-4要点提示衍射现象总是存在的，只有明显和不明显的差异.像图1253所示的那样也发生了衍射现象，只是不明显而已.2.产生明显衍射现象的条件产生明显衍射现象必须具备一定的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多.波传到小孔（或障碍物），小孔（或障碍物）仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频率的波（称为子波）在孔后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象.深化升华障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象.误区警示当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到.不要认为观察不到，就不发生衍射；也不要认为孔的尺寸越小，衍射现象越明显.3.惠更斯原理对衍射现象的解释由惠更斯原理，波面上的每一点都可以看作子波的波源，位于障碍物边缘狭缝处的点也是子波的波源，所以波可以到达障碍物的后面.联想发散惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度，所以无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小的关系.典题·热题知识点一衍射现象例1下列关于波的衍射的说法正确的是( )A.衍射是一切波特有的现象B.对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D.声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大解析：衍射是一切波特有的现象，所以选项A对C错.发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的.声波的波长在1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较大，声波容易发生衍射现象，所以选项D也是正确的.答案：ABD误区警示 我们常见的衍射现象多数是横波，很多同学误认为纵波不能发生衍射.例2关于波的衍射现象下列说法正确的是( )A.当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象B.只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时会观察到明显的衍射现象C.只有波才有衍射现象D.以上说法均不正确解析：当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显；只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象. 答案：B知识点二 发生明显衍射现象的条件例3在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振动频率为5 Hz ，水波在水槽中传播速度为0.05 m/s ，为使实验效果明显，使用小孔直径d 不能超过________________m.解析：由v=λf 知λ=f v =505.0 m=0.01 m. 要发生明显衍射，应使d≤λ,所以d≤0.01 m.答案：0.01方法归纳 发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或者跟波长相差不多.知识点三 衍射现象实验分析例4如图12-5-5所示是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )图12-5-5 A.此时能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析：从图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，A 选项正确.由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，又根据λ=fv 测得波长λ没有变化，所以B 选项是正确的.当孔扩大后，明显衍射的条件将被破坏，故C 选项正确.如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长，失去发生明显的衍射现象的条件，因此D 选项不正确.答案：ABC知识点四 衍射现象与波动的综合例5甲、乙二人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24 m ，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波长为多少？波速为多少？若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？解析：本题主要考查了两个知识点：一是如何根据物理情景，求出描述波的物理量；二是发生明显衍射现象的条件.根据甲船和乙船的位置可判定出波长，根据每只船每分钟上下浮动的次数可知道波的频率.答案：由题意知：T=1060 s=6 s ，设波长为λ，则24 m=λ+2λ,λ=16 m ，所以v=T λ=616 m/s=38 m/s.由于λ=16 m 大于竖立电线杆的直径，所以当此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象.巧解提示 解此题应首先建立情景，大致画出两船之间的波形图，以便准确地确定波长；再根据波长和障碍物尺寸的关系确定是否会发生明显的衍射现象.问题·探究交流讨论探究问题 我们在研究水波发生衍射的条件时，通过改变什么因素可以影响到衍射现象？探究过程:霍明：当保持障碍物的大小不变时，改变波源的频率会影响观察到的衍射现象，因为波源的频率决定波的频率，波源的频率改变了，波的频率就会改变，而波速是由介质决定的，在水中波速是一定的，由λ=v/f 知，频率改变波长就会改变，而障碍物的尺寸不变，因而会影响观察到的波的衍射现象.周志伟：保持波源的频率大小不变，波长不变，改变障碍物的大小.穆雨阳：改变振动的幅度.阮人杰：既改变波源的频率，也改变障碍物的大小.探究结论:改变波源的频率或障碍物的大小.改变振幅不行.。

波的干涉 同步练习1．下列关于两列波相遇时叠加的说法，不正确的是（ ） A ．相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B ．相遇后，两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同C ．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位置的矢量和D ．几个人在同一房间说话，相互都听得清楚，说明波在相遇时互不干扰2．一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图5-6-1所示。

a 、b 、c 是细绳上的三个质点，且b 是此刻波的正中点，则（ ）A ．a 、b 、c 三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零B ．a 质点此刻的速度应是向下的C ．b 质点此刻有最大的振动加速度D ．c 质点此刻合运动的速度方向应是向上偏右3.关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是（ ）A ．一切种类的波都能产生干涉和衍射现象B ．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象C ．在干涉现象中在振动加强区域的质点总是处于波峰或总是处于波谷D ．发生干涉现象的两列波频率必然相同4．如图5-6-2所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波的波源，振幅为A ，a 、b 、c 三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc ，某时刻a 是两列波的波峰相遇点，c 是两列波的波谷相遇点，则（ ） A ．a 处质点的位移始终为2A B ．处质点的位移始终为-2A C ．b 处质点的振幅为2AD ．c 处质点的振幅为2A5.如图5-6-3(甲)所示,两列相同的波相向传播,当它们相遇时,图(乙)中可能的波形是( ) A.a 和b B.b 和c C.c 和d D.d 和a6．如图5-6-4所示，S1、S2是同一个水槽内的两个波源，它们在水槽中分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。

两列波的波长分别为λ1、λ2，且λ1>λ2，某时刻图中P 质点处恰好两列波的波峰相遇。

4.波的衍射和干涉1.一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了肯定程度的衍射,以下哪种状况使衍射现象更明显()A.增大障碍物的尺寸,同时增大波的频率B.增大障碍物的尺寸,同时减小波的频率C.缩小障碍物的尺寸,同时增大波的频率D.缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率解析:波在介质中传播时波速是由介质打算的,与波的频率无关,所以转变波的频率不会转变波速,但由v=λf可知,当波速肯定时,减小频率则波长增大,而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多,所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会使衍射现象更明显,D选项正确。

答案:D2.如图甲所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能消灭的波形是图乙所示的()甲乙解析:当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,依据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内全部的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,所以选项B正确;当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,全部质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得全部的质点振动的位移加倍,所以选项C也是正确的。

答案:BC3.已知空气中的声速为340 m/s。

现有几种声波:①周期为120s,②频率为104Hz,③波长为10 m,它们传播时若遇到宽约为13 m 的障碍物,能产生显著的衍射现象的是()A.①和②B.②和③C.①和③D.都可以解析:①②③三种声波的波长分别为λ1=340×120m=17 m,λ2=340104m=0.034 m,λ3=10 m,依据发生明显衍射现象的条件可知,①③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多,能产生明显的衍射现象,故C项正确。

答案:C4.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰、虚线表示波谷,则()A.在两波相遇的区域中会产生干涉B.在两波相遇的区域中不会产生干涉C.a点的振动始终加强D.a点的振动始终减弱解析:由题图知,两列波的波长不相等,波在水中的速度相等,由f=1T =vλ,可知两列波的频率不相等,不满足波的干涉条件,故B正确,A、C、D错误。

4 波的衍射和干涉1.(多选)下列事实属于明显的衍射现象的是( AC )A.池塘里的水波,遇到突出水面的小石块,小石块对波的传播没有影响B.水波前进方向上有一障碍物,其后面没有水波传播过去C.水波前进方向上有一带孔的屏,水波通过小孔传播到屏后的区域D.板胡的声音比弦声更响解析:波绕过障碍物(或小孔)继续传播的现象叫衍射现象,故A,C选项正确;因为水波没有绕过障碍物,所以B选项错误;声音是否响亮由振幅决定而不是由波的衍射所决定的,故D错误.2.关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是( C )A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时,介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D.两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大解析:两列波相遇时一定叠加,没有条件,A错;振动加强是指振幅增大,而不只是波峰与波峰相遇,B错;加强点的振幅增大,质点仍然在自己的平衡位置两侧振动,故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值,C正确,D错误.3.两波源S1,S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则( B )A.在两波相遇的区域中会发生干涉B.在两波相遇的区域中不会发生干涉C.a点的振动始终加强D.a点的振动始终减弱解析:从题图中看出,两列波的波长不同,但在同一介质中波速相等,根据v=λf知频率不同,所以在两波相遇的区域中不会发生干涉;虽然此时刻a点的振动加强,但不能始终加强,当然也不能始终减弱.所以本题选B.4.(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是( BD )A.a波源的频率为b波源频率的2倍B.a波的波长为b波波长的2倍C.a,b两列波叠加能产生稳定的干涉D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显解析:由波的图象可以看出,a波的周期是b波的2倍,则a波源的频率为b波源频率的,因为波速相等(同一介质),由v=可知a波的波长等于b波波长的2倍,故A错误,B正确;两列波相干的条件是频率必须相等,可知a,b两列波叠加不会产生稳定的干涉,C错误;波长越长,衍射现象越明显,故D选项正确.5.甲、乙两人分别乘两只小船在湖中钓鱼,两船相距24 m.有一列水波在湖面上传播,使每只船每分钟上下浮动20次,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有5个波峰.(1)此水波的波长为多少?波速为多少?(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆,是否会发生明显的衍射现象?(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞,桥墩直径为3 m,桥墩处能否看到明显衍射现象?(4)若该桥为一3 m宽的涵洞,洞后能否发生明显衍射?解析:(1)由题意知:周期T= s=3 s.设波长为λ,则5λ+=24 m,λ= m.由v=得,v= m/s= m/s.(2)由于λ= m,大于竖立电线杆的直径,所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象.(3)、(4)由于λ= m>3 m,所以此波无论是通过直径为3 m的桥墩,还是通过宽为3 m的涵洞,都能发生明显的衍射现象.答案:(1) m m/s (2)会(3)能(4)能6.如图所示,两列简谐波频率相等,波速大小相等,分别沿x轴正方向和x轴负方向传播,则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x= 的点,振幅最小的是x= 的点.解析:频率相等的两列波叠加发生干涉,2,6两点振动总相反,此时为峰谷相遇,振动减弱,振幅最小.质点4此时位于平衡位置,但两列波在该点引起的振动均沿y轴正方向,则此时质点4沿y轴正方向振动,T后两列波在该处均形成波峰,振幅为两波振幅之和,是加强区,振幅最大;同理,质点8此时沿y轴负方向振动,T后为两列波的波谷与波谷相遇处,也是加强区,故振幅最大的质点为4和8.答案:4,8 2,67.如图所示,为声波干涉演示仪的原理图.两个U形管A和B套在一起,A管两侧各有一个孔,声波从左侧小孔传入管内,被分成两列频率的波.当声波分别通过A,B传播到右侧小孔时,若两列波传播的路程相差半个波长,则此处声波的振幅;若传播的路程相差一个波长,则此处声波的振幅.解析:声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波,若两列波传播的路程相差半个波长,则振动相消,所以此处振幅为零;若传播的路程相差一个波长,振动加强,则此处声波的振幅等于原振幅的2倍.答案:相同等于零等于原振幅的2倍8.在图中,A,B是同一介质中的两相干波源,其振幅均为A=5 cm,频率均为f=100 Hz,当A点为波峰时,B点恰好为波谷,波速v=10 m/s,判断P点为振动加强点还是振动减弱点?解析:A到P与B到P的波程差为Δx= m-15 m=10 m.这两列波的波长为λ==m=0.1 m.10 m恰好为0.1 m的整数倍,又因A,B步调相反,因此P点为振动减弱点.答案:振动减弱点。