北师大版数学七年级上同步练习 5.1 第2课时 等式的基本性质

5.1 第2课时 等式的基本性质一、选择题1．等式2x －y ＝10变形为2x ＝10＋y 的依据是( )A ．等式的基本性质1B ．等式的基本性质2C ．分数的基本性质D ．乘法对加法的分配律2．若a ＝b ，则下列式子不正确的是( )A ．a ＋1＝b ＋1B ．a ＋5＝b －5C ．－a ＝－bD ．a －b ＝03．下列变形符合等式的基本性质的是( )A ．如果2x －3＝7，那么2x ＝7－3B ．如果3x －2＝x ＋1，那么3x －x ＝1－2C ．如果－2x ＝5，那么x ＝5＋2D ．如果－13x ＝1，那么x ＝－34．下列结论不成立的是( )A ．若x ＝y ，则m －x ＝m －yB ．若x ＝y ，则mx ＝myC ．若mx ＝my ，则x ＝yD ．若x n ＝y n ，则mx ＝my5．下列方程的变形过程正确的是( )A ．由13x ＝6，得x ＝2B ．由2x ＝3x －1，得－x ＝1C ．由2－3y ＝5y －4，得－3y －5y ＝－4－2D ．由x 3＝x 4－2，得4x ＝3x －26．若方程3(x ＋4)－4＝2k ＋1的解是x ＝－3，则k 的值是()A ．1B ．－1C ．0D ．－127．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图1所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )图1图2二、填空题8．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得的结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．(1)如果－x 10＝y 5，那么x ＝________，根据______________________； (2)如果－2x ＝2y ，那么x ＝________，根据______________________；(3)如果x＝3x＋2，那么x－________＝2，根据____________________．9．阅读下列解题过程：2(x－1)－1＝3(x－1)－1.解：方程两边同时加1，得2(x－1)＝3(x－1)．①方程两边同时除以(x－1)，得2＝3.②上述解法错在了第________步(填序号)，理由：________________________________________________________________________.10．如图3所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________g.图311．如图4，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，若物体a的质量为9 g，则物体c的质量为________g.图4三、解答题12．利用等式的基本性质解方程：(1)5x －8＝12；(2)4x －2＝2x .13． 观察下列两个等式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1，给出定义如下：我们称使等式a －b ＝ab ＋1成立的一对有理数“a ，b ”为“共生有理数对”，记为(a ，b )，如：数对(2，13)，(5，23)都是“共生有理数对”． (1)数对“－2，1”，“3，12”中是“共生有理数对”的是________； (2)若(a ，3)是“共生有理数对”，则a 的值为________；(3)若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”．。

北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！第2课时　等式的基本性质1.理解等式的基本性质.2.能用等式的基本性质解方程. 一、情境导入如图是一架天平，天平两边的物体m ＝n ，现在想在天平的两边各放5g 的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？二、合作探究探究点一：等式的性质已知m ＝n ，则下列等式不成立的是（ ）A.m －1＝n －1B.－2m －1＝－1－2nC.＋1＝＋1D.2－3m ＝3n －2 m 3n 3解析：由等式的基本性质1，在等式两边同时减去1，结果仍相等，A 成立；在等式两边同时乘以－2，得－2m ＝－2n ，两边再同时加上－1，结果仍相等，B 成立；在等式两边同时除以3，得＝，两边再同时加上1，结果仍相等，C 成立；只有D 不成立.故选D. m 3n 3 方法总结：对等式进行变形，必须在等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除，不能漏掉一边，且同加或同减，同乘或同除的数必须相同.探究点二：利用等式的基本性质解方程用等式的性质解下列方程：（1）4x ＋7＝3； （2）x －x ＝4. 1213解析：（1）在等式的两边都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案.解：（1）方程两边都减7，得4x ＝－4.方程两边都除以4，得x ＝－1；（2）方程两边都乘以6，得3x －2x ＝24，x ＝24. 方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax ＝b 的形式，然后再变形为x ＝c 的形式.三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思想的条理性和数学结论的严密性.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

5.1 认识一元一次方程第2课时等式的基本性质基础检测1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．2．在14x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（）A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=2704．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，•则得方程（）A．48－x=44－x B．48－x=44+xC．48－x=2（44－x） D．以上都不对5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，66．用等式的性质解下列方程：（1）4x－7=13；（2）12x－2=4+13x．7．只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？拓展提高8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，•每一排都比前一排增加a个座位．（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．。

第2课时 等式的基本性质基础题知识点1 等式的基本性质1．等式2x －y ＝10变形为2x ＝10＋y 的依据是( )A ．等式的基本性质1B ．等式的基本性质2C ．分数的基本性质D ．乘法分配律2．下列等式变形中，错误的是( )A ．由a ＝b ，得a ＋5＝b ＋5B ．由a ＝b ，得a －3＝b －3C ．由x ＋2＝y ＋2，得x ＝yD ．由－3x ＝－3y ，得x ＝－y3．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．(1)如果－x 10＝y 5，那么x ＝________，根据________________________________； (2)如果－2x ＝2y ，那么x ＝________，根据________________________________；(3)如果x ＝3x ＋2，那么x －________＝2，根据________________________________． 知识点2 利用等式的基本性质解方程4．(海南中考)方程x ＋2＝1的解是( )A ．x ＝3B ．x ＝－3C ．x ＝1D ．x ＝－15．将方程4x －5＝7的两边________，得到4x ＝12，这是根据______________；再将等式两边都________，得到x ＝3，这是根据________________．6．利用等式的基本性质解方程：(1)8＋x ＝－5；(2)3x－4＝11.中档题7．利用等式的基本性质解下列方程：(1)－3x＋7＝1；(2)－y2－3＝9.8．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2(x－1)－1＝3(x－1)－1.两边同时加上1，得2(x－1)＝3(x－1)……第一步两边同时除以(x－1)，得2＝3………………第二步综合题9．(苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?参考答案基础题1．A 2.D 3. (1)－2y 等式的基本性质2，两边都乘－10(2)－y 等式的基本性质2，两边都除以－2(3)3x 等式的基本性质1，两边都减去3x4.D5.加上5 等式的基本性质1 除以4 等式的基本性质26.(1)两边减8，得x ＝－13. (2)两边加4，得3x ＝15.两边除以3，得x ＝5.中档题7．(1)两边减7，得－3x ＝－6.两边除以－3，得x ＝2.(2)两边加3，得－y 2＝12.两边乘－2，得y ＝－24. 8.错在第二步，两边不能同时除以(x －1)，因为不能确定(x －1)的值是否为0.综合题9．设中国人均淡水资源占有量为x m 3，则美国人均淡水资源占有量为5x m 3.根据题意，得x ＋5x ＝13 800，解得x ＝2 300.则5x ＝11 500.答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m 3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m 3.。