2016物理高考题分类 电磁感应

专题11：电磁感应考情分析：考．查．频率比较高．．．．．。

考查．角度多变，但考查点主要是法拉第电磁感应定律和楞次定律，题目难度一般不会太大．．．．．．．．．．。

建议：区别导体棒和导体框切割磁感线的不同以及导体在磁场中平动与转动的不同。

1、（2014年新课标全国卷I ）在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是A ．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B ．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C ．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接。

往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流的变化D ．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化2、（2013年新课标全国卷II ）（多选）在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。

下列叙述符合史实的是A ．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B ．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C ．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流D ．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化3、（2016年新课标全国卷II ）（多选）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。

铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中。

圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍4、（2015年新课标全国卷II ）如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上。

2016-2018年物理高考真题试题分类汇编试题部分磁场1．【2018·全国I卷】（多选）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。

将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。

下列说法正确的是（）A. 开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动2．【2018·全国II卷】（多选）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。

整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。

已知a、b）A. 流经L1的电流在bB. 流经L1的电流在aC. 流经L 2的电流在bD. 流经L 2的电流在a 3．【2018·北京卷】某空间存在匀强磁场和匀强电场。

一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是A. 磁场和电场的方向B. 磁场和电场的强弱C. 粒子的电性和电量D. 粒子入射时的速度4．【2017·全国Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c 。

已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。

下列选项正确的是A ．a b cm m m >> B ．b a c m m m >> C ．a c b m m m >> D ．c b a m m m >>5．【2017·新课标全国Ⅰ卷】如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反，下列说法正确的是A ．L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直B ．L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直C ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为D ．L 1、L 2和L 36．【2017·新课标全国Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。

一、选择题：1.【北京市朝阳区高三年级第二次综合练习理综试题】物理课上，老师做了一个“电磁阻尼”实验：如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来；如果在磁铁下方放一个固定的铝质圆环，使磁极上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来。

某同学另找器材再探究此实验。

他安装好器材，经反复实验后发现：磁铁下方放置圆环，并没有对磁铁的振动产生影响，对比老师演示的实验，其原因可能是A．弹簧的劲度系数太小B．磁铁的质量太小C．磁铁的磁性太强D．圆环的材料与老师用的不同【答案】D【解析】考点：电磁感应2.【海淀区高三年级第二学期期中练习理科综合能力测试物理部分】如图所示，一根空心铝管竖直放置，把一枚小圆柱形的永磁体从铝管上端由静止释放，经过一段时间后，永磁体穿出铝管下端口。

假设永磁体在铝管内下落过程中始终沿着铝管的轴线运动，不与铝管内壁接触，且无翻转。

忽略空气阻力，则下列说法中正确的是A ．若仅增强永磁体的磁性，则其穿出铝管时的速度变小B ．若仅增强永磁体的磁性，则其穿过铝管的时间缩短C ．若仅增强永磁体的磁性，则其穿过铝管的过程中产生的焦耳热减少D ．在永磁体穿过铝管的过程中，其动能的增加量等于重力势能的减少量 【答案】A 【解析】考点：电磁感应；能量守恒定律；楞次定律.3.【海淀区高三年级第二学期期中练习理科综合能力测试物理部分】某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示。

在传送带一端的下方固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极。

电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直传送带平面（纸面）向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻R ，传送带背面固定有若干根间距为d 的平行细金属条，其电阻均为r ，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好。

当传送带以一定的速度匀速运动时，电压表的示数为U 。

则下列说法中正确的是A ．传送带匀速运动的速率为BLU B ．电阻R 产生焦耳热的功率为rR U +2C ．金属条经过磁场区域受到的安培力大小为rR BUd+ D ．每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为RBLUd向【答案】D 【解析】考点：法拉第电磁感应定律；电功率；安培力.4.【北京市东城区2016届第一学期高三期末教学统一检测物理试题】如图1所示，矩形线圈abcd 位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图2所示。

一、单项选择题1.【2015·江苏省扬州市2015届高三上学期期末考试物理试题】如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd ．t =0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc 边刚进入磁场的时刻为t 1，ad 边刚进入磁场的时刻为t 2，设线框中产生的感应电流的大小为i ，ad 边两端电压大小为U ，水平拉力大小为F ，则下列i 、U 、F 随运动时间t 变化关系图像正确的是【答案】C考点：电磁感应，安培力大小的判断。

B21A21BD21C212.【2015·苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）】如图所示，边长为a 的导线框abcd 处于磁感应强度为B 0的匀强磁场中，bc 边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v 匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为（ ）（A ）a v B 02 （B ）a v B 0 （C ）a v B 20 （D ）avB 04 【答案】B考点：本题考查电磁感应3【2015·盐城市高三年级第三次模拟考试物理试题】如图所示，交流电流表A 1、A 2和A 3分别与电阻R 、线圈L 和电容器C 串联后接在同一交流电源上。

交流电压的瞬时值为t U u m 11sin ω=。

三个电流表的读数分别为I 1、I 2和I 3。

现换另一电源供电，交流电压的瞬时值为t U u m 22ωsin =，122ωω=。

改换电源后，三个电流表的读数变化情况是A ．I 1、I 2和I 3都不变B ．I 1、I 2不变、I 3变大C ．I 1不变、I 2变大、I 3变小D ．I 1不变、I 2变小、I 3变大 【答案】D 【解析】试题分析：交流电的角频率ω变大，则频率f 变大，交流电的有效值不变；电阻R 的阻值与交流电的频率无关，故I 1不变；交流电频率变大，则线圈的阻抗变大，则I 2变小；交流电频率变大，则电容器的容抗减小，则I3变大；选项D正确.考点：感抗；容抗.4．【2015·南通市高三第一次调研测试】如图所示，a、b都是较轻的铝环，a环闭合，b环断开，横梁可以绕中间支点自由转动，开始时整个装置静止．下列说法中正确的是A．条形磁铁插入a环时，横梁不会发生转动B．只有当条形磁铁N极拔出铝环时，横梁才会转动C．条形磁铁用相同方式分别插入a、b环时，两环转动情况相同D．铝环a产生的感应电流总是阻碍铝环与磁铁间的相对运动【答案】D考点：电磁感应5.【2015·江苏省泰州市姜堰区下学期高三期初调研测试】如图所示，A1、A2 为两只相同灯泡，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计．下列说法正确的是A．闭合开关S后，A1会逐渐变亮B．闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同C．断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭D．断开S的瞬间，a点的电势比b点低【答案】D考点：自感现象.6.【2015·江苏省泰州市姜堰区下学期高三期初调研测试】将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示.F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为正方向，则能正确反映F 随时间t 变化的图像是【答案】B 【解析】试题分析：根据楞次定律，在0-T /2内，由于Bt∆∆为恒量，故产生由b 向a 的恒定电流电流，由左手定则可知，ab 受的安培力向左，为负方向，大小恒定；同理在T /2-T 内，由于Bt∆∆为恒量，故产生由a 向b 的恒定电流电流，由左手定则可知，ab 受的安培力向右，为正方向，大小恒定；故选B. 考点：法拉第电磁感应定律；楞次定律；左手定则.7.【江苏省盐城中学2015届高三上学期1月月考物理试题】如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B ，磁场区域的宽度均为a 。

1.【邵阳市二中2016第届高三年级第一次月考】关于感应电流，下列说法中正确的是 ( ) A ．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流 B ．只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流C ．若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流[D ．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流 1．D【考点】：考查了感应电流产生的条件2．【湖北省部分重点中学2015-2016 学年度上学期新高三起点考试】（多选）等腰梯形导线框从位于匀强磁场上方一定高度处自由下落，已知下落过程两平行边始终竖直，左平行边长为a ，右平行边长为2a 。

从导线框进入磁场开始计时，位移为时，导线框做匀速运动。

则从导线框刚进入磁场开始，下列判断正确的是（ ）A ．在0～这段位移内，导线框可能做匀加速运动B ．在这段位移内，导线框减少的重力势能最终全部转化为内能C ．在这段位移内，导线框可能做减速运动D ．在20a -与a a223-位移内，导线框受到的安培力方向相同2．BD【考点】：本题考查了电磁感应3.【2015年山东邹城市第一中学高三4月质量检测】用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的直径。

如图所示，在ab 的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率k tB=∆∆（k <0），则A ．圆环具有扩张的趋势B ．圆环中产生逆时针方向的感应电流C ．圆环中感应电流的大小为krS /2ρD ．图中a 、b 两点之间的电势差241r k U AB π= 3．AD 【解析】由于k 值小于0，即磁场是逐渐变小的，根据愣次定律可得，线圈产生的磁场要阻碍它的减小，故线圈有扩ab【考点】：电磁感应定律，欧姆定律，愣次定律。

4．【山东省泰安市高三第二轮复习质量检测理科综合】在光滑水平桌面上有一边长为l 的正方形线框abcd ，bc 边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg ，三角形腰长为l ，磁感应强度竖直向下，a 、b 、e 、f 在同一直线上，其俯视图如图所示，线框从图示位置在水平拉力F 作用下以速度v 向右匀速穿过磁场区，线框中感应电流i-t 和F-t 图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向，以水平向右的拉力为正，时间单位为lt)4．BD 【解析】从 bc 边开始进入磁场到线圈完全进入磁场的过程中，当线圈bc 边进入磁场位移为x 时，线框bc 边有效切线长度为x ，感应电动势为E=Bxv ，感应电流Bxvi R，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a ，为正值．同理，从bc 开始出离磁场到线圈完全出离磁场的过程中，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a ，为负值，线框ad 边有效切线长度逐渐变大，感应电流逐渐增增大，根据数学知识知道A 错误，B 正确．在水平拉力F 作用下向右匀速穿过磁场区，因此拉力等于安培力，而安培力的表达式22B L v F R =，而L=vt ，则有：232B v F t R=，因此C 错误，D 正确；故选BD 。

2016高考物理专题之 磁场 电磁感应★高考透视本专题是楞次定律及法拉第电磁感应定律的基本应用，高考每年必考。

题型有选择、填空和实验题，属中档难度题。

它虽然与电路的分析、学中力的平衡、功能关系相关但通常结合部分均不复杂，主要考查在方法能力上，它既可考查形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查运用数知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。

高考中针对本专题命题频率较高的是感应电流的产生条件、方向的判定，感应电流的图象问题和导体切割磁感线产生的电动势的计算及与电路、力学、能量综合的基本问题。

因此本专题是一个实实在在的得分点，应高度重视。

★要点精析1．电磁感应现象.(1) 产生条件：回路中的磁通量发生变化.(2) 感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流.(3) 在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路.2．法拉第电磁感应定律：tnE ∆∆=φ，E=BLv ， 注意瞬时值和平均值的计算方法不同。

3．楞次定律表述：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁通量的变化。

（右手定则是其中一种特例）。

（感应电流引起的运动总是阻碍相对运动）。

★真题再现1、（2012 上海 13）如图，均匀带正电的绝缘圆环a 与金属圆环b 同心共面放置，当a 绕O 点在其所在平面内旋转时，b 中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a(A)顺时针加速旋转 (B)顺时针减速旋转 (C)逆时针加速旋转 (D)逆时针减速旋转本题中是由于a 的转动而形成了感应电流，而只有a 中的感应电流的变化可以在b 中产生磁通量的变化，才使b 中产生了感应电流；因此本题应采用逆向思维法分析判断． 【解析】分析A 选项，当带正电的绝缘圆环a 顺时针加速旋转时，相当于顺时针方向电流，并且在增大，根据右手定则，其内（金属圆环a 内）有垂直纸面向里的磁场，其外（金属圆环b 处）有垂直纸面向外的磁场，并且磁场的磁感应强度在增大，金属圆环b 包围的面积内的磁场的总磁感应强度是垂直纸面向里（因为向里的比向外的磁通量多，向里的是全部，向外的是部分）而且增大，根据楞次定律，b 中产生的感应电流的磁场垂直纸面向外，磁场对电流的作用力向外，所以b 中产生逆时针方向的感应电流，根据左手定则，磁场对电流的作用力向外，所以具有扩张趋势，所以A 错误；同样的方法可判断B 选项正确，而C 选项，b 中产生顺时针方向的感应电流，但具有扩张趋势；而D 选项，b 中产生逆时针方向的感应电流，但具有收缩趋势，所以C 、D 都不正确．所以本题选B ． 故选B ．2、（2011.上海20）如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。

电磁感应一、选择题1.（全国新课标III 卷，21）如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。

现使线框M 、N 在t =0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周日T 逆时针匀速转动，则A.两导线框中均会产生正弦交流电B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在时，两导线框中产生的感应电动势相等D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【答案】BC【解析】当线圈进入磁场时，依据楞次定律得，两线圈中的感应电流方向为逆时针，2()E BRv BR R BR ωω===可得过程中产生的感应电动势恒定，即电流恒定，不是正弦交流电A 错误；当线圈进入磁场时，根据楞次定律知，两线框中的感应电流为逆时针，当线框穿出磁场时，根据楞次定律可得线框中产生的感应电流为顺时针，所以感应电流的周期和其运动周期相等，为T 、B 正确；根据2E BR ω=可得线框在运动过程中的感应电动势等，C 正确；线圈N 在完全进入磁场后T/4时间内线圈的磁通量不变化，过程中没有感应电动势产生，即线圈N 在0—T/4和3T/4—T 内有感应电动势，其余时间内没有，而线圈M 在整个过程中都有感应电动势，即便电阻相等，两者的电流有效值不会相等，D 错误。

2.（上海卷，19）.如图（a ），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。

螺线管与导线框abcd 相连，导线框内有一小金属圆环L ，圆环与导线框在同一平面内。

当螺线管内的磁感应强度B 随时间按图（b ）所示规律变化时（A ）在t 1~t 2时间内，L 有收缩趋势（B ）在t 2~t 3时间内，L 有扩张趋势（C）在t2~t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流（D）在t3~t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流【答案】AD【解析】在t1-t2时间内，外加磁场磁感应强度增加且斜率在增加，则在导线框中产生顺时针方向大小增加的电流，该电流激发增加的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，根据结论“增缩减扩”可以断定圆环有收缩趋势，A正确；在t2—t3时间内，外加磁场均匀变化，在导线框中产生恒定电流，该电流激发出稳当磁场，该磁场通过圆环时，圆环中没有感应电流，选项BC错误；在t3—t4时间内，外加磁场向下减小，且斜率也减小，在导线框中产生顺时针减小的电流，该电流激发出向内减小的磁场，所以圆环内产生顺时针方向电流，D正确。

专题11 电磁感应【2018高考真题】1．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（）A. B.C. D.【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 D【解析】试题分析：找到线框在移动过程中谁切割磁感线，并根据右手定则判断电流的方向，从而判断整个回路中总电流的方向.要分过程处理本题.第一过程从①移动②的过程中然后从③到④的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为，方向是逆时针当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，故D正确；故选D点睛：根据线圈的运动利用楞次定律找到电流的方向，并计算电流的大小从而找到符合题意的图像. 2．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM 是有一定电阻.可绕O转动的金属杆.M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）.在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（）A. B. C. D. 2【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 B【点睛】此题将导体转动切割磁感线产生感应电动势和磁场变化产生感应电动势有机融合，经典中创新.3．（多选）如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆（）A. 刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B. 穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C. 穿过两磁场产生的总热量为4mgdD. 释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 BCQ1=mg．2d，所以穿过两个磁场过程中产生的热量为4mgd，选项C正确；若金属杆进入磁场做匀速运动，则，得，有前面分析可知金属杆进入磁场的速度大于，根据得金属杆进入磁场的高度应大于，选项D错误.点睛：本题以金属杆在两个间隔磁场中运动时间相等为背景，考查电磁感应的应用，解题的突破点是金属棒进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，而金属棒在两磁场间运动时只受重力是匀加速运动，所以金属棒进入磁场时必做减速运动.4．（多选）如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向.导线框R中的感应电动势A. 在时为零B. 在时改变方向C. 在时最大，且沿顺时针方向D. 在时最大，且沿顺时针方向【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 AC点睛此题以交变电流图象给出解题信息，考查电磁感应及其相关知识点.解答此题常见错误主要有四方面：一是由于题目以交变电流图象给出解题信息，导致一些同学看到题后，不知如何入手；二是不能正确运用法拉第电磁感应定律分析判断；三是不能正确运用楞次定律分析判断，陷入误区.5．（多选）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路.将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态.下列说法正确的是（）A. 开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 AD【解析】本题考查电磁感应、安培定则及其相关的知识点.开关闭合的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，选项A正确；开关闭合并保持一段时间后，左侧线圈中磁通量不变，线圈中感应电动势和感应电流为零，直导线中电流为零，小磁针恢复到原来状态，选项BC错误；开关闭合并保持一段时间后再断开后的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由北向南，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，选项D正确.【点睛】此题中套在一根铁芯上的两个线圈，实际上构成一个变压器.【2017高考真题】1．【2017·新课标Ⅰ卷】扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是【答案】A【考点定位】感应电流产生的条件【名师点睛】本题不要被题目的情景所干扰，抓住考查的基本规律，即产生感应电流的条件，有感应电流产生，才会产生阻尼阻碍振动.2．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直.金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向【答案】D【解析】因为PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，D正确，ABC错误.【考点定位】电磁感应、右手定则、楞次定律【名师点睛】解题关键是掌握右手定则、楞次定律判断感应电流的方向，还要理解PQRS中感应电流产生的磁场会使T中的磁通量变化，又会使T中产生感应电流.3．【2017·天津卷】如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小【答案】D方向静摩擦力f与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确.【考点定位】楞次定律，法拉第电磁感应定律，安培力【名师点睛】本题应从电磁感应现象入手，熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律.4．【2017·新课标Ⅱ卷】两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）.下列说法正确的是A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N【答案】BC【考点定位】法拉第电磁感应定律；楞次定律；安培力【名师点睛】此题是关于线圈过磁场的问题；关键是能通过给出的E–t图象中获取信息，得到线圈在磁场中的运动情况，结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答.此题意在考查学生基本规律的运用能力以及从图象中获取信息的能力.5．【2017·北京卷】图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等【答案】C【考点定位】自感【名师点睛】线圈在电路中发生自感现象，根据楞次定律可知，感应电流要“阻碍”使原磁场变化的电流变化情况.电流突然增大时，会感应出逐渐减小的反向电流，使电流逐渐增大；电流突然减小时，会感应出逐渐减小的正向电流，使电流逐渐减小.【2016高考真题】1．【2016·上海卷】磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁A．向上运动B．向下运动C．向左运动D．向右运动【答案】B【解析】据题意，从图示可以看出磁铁提供的穿过线圈原磁场的磁通量方向向下，由安培定则可知线圈中感应电流激发的感应磁场方向向上，即两个磁场的方向相反，则由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在增加，故选项B正确.【考点定位】楞次定律和安培定则【方法技巧】通过安培定则判断感应磁场方向，通过楞次定律判断磁铁的运动情况.2．【2016·北京卷】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B随时间均匀增大.两圆环半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是A．E a:E b=4:1，感应电流均沿逆时针方向B．E a:E b=4:1，感应电流均沿顺时针方向C．E a:E b=2:1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a :E b =2:1，感应电流均沿顺时针方向 【答案】B【解析】根据法拉第电磁感应定律可得=B E S t t ∆∆=⋅∆∆Φ，根据题意可得41a b S S =，故:4:1a b E E =，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的增大，即感应电流产生向里的感应磁场，根据楞次定律可得，感应电流均沿顺时针方向.【考点定位】法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用【方法技巧】对于楞次定律，一定要清楚是用哪个手判断感应电流方向的，也可以从两个角度理解，一个是增反减同，一个是来拒去留，对于法拉第电磁感应定律，需要灵活掌握公式，学会变通.3．【2016·海南卷】如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距.两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流.若A ．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B ．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向C ．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向D ．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向 【答案】D【考点定位】楞次定律【名师点睛】解决本题的关键会用安培定则判断电流周围磁场的方向，以及学会根据楞次定律来确定感应电流的方向.4．【2016·浙江卷】如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a =3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9:1C．a、b线圈中感应电流之比为3:4D．a、b线圈中电功率之比为3:1【答案】B【解析】根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁感应强度随时间【考点定位】法拉第电磁感应定律；楞次定律；闭合电路欧姆定律；电功率.【名师点睛】此题是一道常规题，考查法拉第电磁感应定律、以及闭合电路的欧姆定律；要推导某个物理量与其他物理量之间的关系，可以先找到这个物理量的表达式，然后看这个物理量和什么因素有关；这里线圈的匝数是容易被忽略的量.5．【2016·全国新课标Ⅱ卷】法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB【解析】由电磁感应定律得222l BlE Blωω+==，EIR=，故ω一定时，电流大小恒定，选项A正确；由右手定则知圆盘中心为等效电源正级，圆盘边缘为负极，电流经外电路从a经过R流到b，选项B正确；圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，故选项C错误；22424E B lPR Rω==，角速度加倍时功率变成4倍，选项D错误，故选AB. 【考点定位】电磁感应定律【名师点睛】法拉第圆盘是课本上介绍的装置，在历次考试中多次出现；解题时要会进行电源的等效：相当于一条半径旋转切割磁感线，记住求解感应电动势的公式212E Bl ω=，并能搞清整个电路的结构. 6．【2016·江苏卷】电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有A ．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B ．取走磁体，电吉他将不能正常工作C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 【答案】BCD【考点定位】考查电磁感应【方法技巧】本题学生极易错选A 选项，在于不知道铜是不能被磁化的，可见现在高考考查知识越来越细，越来越全面.7．【2016·上海卷】如图（a ），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向.螺线管与导线框abcd 相连，导线框内有一小金属圆环L ，圆环与导线框在同一平面内.当螺线管内的磁感应强度B 随时间按图（b ）所示规律变化时A ．在t 1~t 2时间内，L 有收缩趋势B ．在t 2~t 3时间内，L 有扩张趋势C ．在t 2~t 3时间内，L 内有逆时针方向的感应电流D ．在t 3~t 4时间内，L 内有顺时针方向的感应电流 【答案】AD【考点定位】楞次定律、安培定则【方法技巧】线圈内通有非均匀变化的磁场，导线框内产生变化的电流，该电流激发出变化的磁场，才可以使圆环产生感应电流；线圈内通有均匀变化的磁场，导线框内产生稳定的电流，该电流激发出的是稳定的磁场，不会使圆环产生感应电流.8．【2016·四川卷】如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F A，电阻R两端的电压为U R，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有【答案】BC【解析】根据牛顿定律可知，某时刻金属棒的加速度为2222B L v B LF kv kF F Fr R r Ra vm m m m+---++===+安，若22B Lkr R->+，则金属棒做加速度增加的加速运动，其v-t图像如图1所示；导体的电流BLvIr R=+可知I 与v成正比，则I-t图线应该和v-t线形状相同；根据22AB L vFr R=+可知F A与v成正比，则F A-t图线应该和v-t线形状相同，选项B正确；根据RBLRvUr R=+可知U R与v成正比，则U R-t图线应该和v-t线形状相同；根据2222E B L vPR r R r==++可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线；同理若22B Lkr R-<+，则金属棒考点：电磁感应现象；安培力；闭合电路欧姆定律；电功率【名师点睛】此题是电磁感应问题的图像问题，考查了力、电、磁、能等全方位知识；首先要能从牛顿第二定律入手写出加速度的表达式，然后才能知道物体可能做的运动性质；题目中要定量与定性讨论相结合，灵活应用数学中的函数知识讨论解答.9．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，M为半圆形导线框，圆心为O M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线O M O N的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.现使线框M、N在t=0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M和O N的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【答案】BC【考点定位】考查了楞次定律的应用、导体切割磁感线运动【方法技巧】在分析导体切割磁感线运动、计算电动势时，一定要注意导体切割磁感线的有效长度，在计算交变电流的有效值时，一定要注意三个相同：相同电阻，相同时间，相同热量.。

（五年高考真题）2016届高考物理专题十电磁感应（全国通用）考点一电磁感应现象楞次定律1. (2015·新课标全国Ⅰ,19，6分)(难度★★)(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动解析圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，选项A正确；圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流，产生的磁场又导致磁针转动，选项B正确；圆盘转动过程中，圆盘位置、圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C错误；圆盘本身呈现电中性，不会产生环形电流，选项D错误．答案AB2．(2014·新课标全国Ⅰ，14，6分)(难度★★)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化解析将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，因线圈中的磁通量没有变化，故不能观察到感应电流，选项A不符合题意；在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时，如果给线圈通以恒定电流，产生不变的磁场，则在另一线圈中不会产生感应电流，选项B不符合题意；在线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表时，磁通量已不再变化，因此也不能观察到感应电流，选项C不符合题意；绕在同一铁环上的两个线圈，在给一个线圈通电或断电的瞬间，线圈产生的磁场变化，使穿过另一线圈的磁通量变化，因此，能观察到感应电流，选项D符合题意．答案 D3．(2014·全国大纲，20，6分)(难度★★)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A．均匀增大B．先增大，后减小C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变解析对磁铁受力分析可知，磁铁重力不变，磁场力随速率的增大而增大，当重力等于磁场力时，磁铁匀速下落，所以选C项．答案 C4．(2014·广东理综，15，4分)(难度★★)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析小磁块在铜管中下落时，由于电磁阻尼作用，不做自由落体运动，而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动，因此在P 中下落得慢，用时长， 到达底端速度小，C 项正确，A 、B 、D 错误．答案 C5．(2014·山东理综,16，6分)(难度★★★)(多选)如图，一端接有定值电阻的平行 金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M 、N 两区的过程中， 导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是 ( )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小解析 直导线产生的磁场在M 区域垂直纸面向外，在N 区域垂直纸面向里， 根据右手定则,导体棒上的感应电流在M 区域向下，在N 区域向上，由左手 定则判定,在M 、N 区域导体棒所受安培力均向左，故A 错误，B 正确；I 感＝BLv R ,F 安＝BI 感L ＝B 2L 2vR，离直导线越近处B 越大，所以F M 逐渐增大，F N 逐渐减小，C 、D 正确．答案 BCD6．(2014·四川理综,6，6分)(难度★★★)(多选)如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质 量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良 好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向 与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律 是B ＝(0.4－0.2t )T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到DB ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到C C ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 ND. t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N解析 据已知B ＝(0.4－0.2t ) T 可知t ＝1 s 时，正方向的磁场在减弱，由楞次 定律可判定电流方向为由C 到D ，A 项正确；同理可判定B 项错误；t ＝1 s 时感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝|ΔB |Δt ·S ·sin 30°＝0.1 V ，I ＝E /R ＝1 A ，安培力 F 安＝BIL ＝0.2 N ，对杆受力分析如图．对挡板P 的压力大小为F N ＝F N ′＝ F 安cos 60°＝0.1 N ，C 项正确；同理可得t ＝3 s 时对挡板H 的压力大小为 0.1 N ，D 项错误．答案 AC7．(2013·新课标全国Ⅱ，19，6分)(难度★★)(多选)在物理学发展过程中，观测、 实验假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述符合史实的是 ( ) A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系 B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说 C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中， 会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化解析 电流能产生磁场，说明电和磁之间存在联系，A 项正确；为解释磁现 象的电本质，安培根据螺线管和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，B 项正确；恒定电流附近的固定导线框，不会产生感应电流，C 项错 误；楞次通过实验，得出了楞次定律，D 项正确．答案 ABD8．(2012·北京理综，19，6分)(难度★★★)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图，他把一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来 后，将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环．闭合开关S 的瞬间， 套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复试 验，线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套 环未动的原因可能是( )A ．线圈接在了直流电源上B ．电源电压过高C ．所选线圈的匝数过多D ．所用套环的材料与老师的不同解析 当闭合S 瞬间，线圈L 内产生的磁场B 及磁通量的变化率ΔΦΔt，随电 压及线圈匝数增加而增大，如果套环是金属材料又闭合，由楞次定律可知，环内会产生感应电流I 及磁场B ′，环会受到向上的安培力F ，当F ＞mg 时， 环跳起，ΔΦΔt 越大，环电阻越小，F 越大．如果环越轻，跳起效果越好，所 以选项B 、C 错误；如果套环换用电阻大密度大的材料，I 减小F 减小，mg 增大，套环可能无法跳起，选项D 正确；如果使用交流电，S 闭合后，套环 受到的安培力大小及方向(上、下)周期性变化，S 闭合瞬间，F 大小、方向都 不确定，直流电效果会更好，选项A 错误．答案 D考点二 法拉第电磁感应定律 自感和涡流1．(2015·新课标全国Ⅱ，15，6分)(难度★★★)如图，直角三角形金属框abc 放置的匀强磁场中,磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕 ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已 知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a ＞U c ，金属框中无电流B ．U b ＞U c ，金属框中电流方向沿abcaC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿acba解析 金属框绕ab 边转动时，闭合回路abc 中的磁通量始终为零(即不变)， 所以金属框中无电流．金属框在逆时针转动时，bc 边和ac 边均切割磁感线， 由右手定则可知φb ＜φc ，φa ＜φc ，所以根据E ＝Blv 可知，U bc ＝U ac ＝－Blv ＝－Bl 0＋ωl 2＝－12Bl 2ω.由以上分析可知选项C 正确．答案 C2．(2015·重庆理综，4,6分)(难度★★)图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线 向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端 a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nS （B 2－B 1）t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS （B 2－B 1）t 2－t 1C ．恒为－nS （B 2－B 1）t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS （B 2－B 1）t 2－t 1解析 由于磁感应强度均匀增大,故φa －φb 为定值，由楞次定律可得φa <φb ， 故由法拉第电磁感应定律得φa －φb ＝－nS （B 2－B 1）t 2－t 1，故C 项正确．答案 C3．(2015·山东理综，17,6分)(难度★★★)(多选)如图，一均匀金属圆盘绕通过其 圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强 磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )A ．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B ．所加磁场越强越易使圆盘停止转动C ．若所加磁场反向，圆盘将加速转动D ．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析 由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项 A 正确;根据E ＝BLv 可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大， 产生的阻碍圆盘转动的安培力越大，则圆盘越容易停止转动，选项B 正确；若加反向磁场，根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转 动，选项C 错误；若所加磁场穿过整个圆盘，则圆盘中无感应电流，不产生 安培力，圆盘匀速转动，选项D 正确．答案 ABD4. (2015·海南单科，2，3分)(难度★★)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与 磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动 时,棒两端的感应电动势大小为ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向 以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′.则ε′ε等于( )A.12B.22C ．1D. 2解析 设折弯前导体切割磁感线的长度为L ,ε＝BLv ;折弯后,导体切割磁 感线的有效长度为L ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝22L ,故产生的感应电动势为ε′＝BL ′ v ＝B ·22Lv ＝22ε，所以ε′ε＝22，B 正确．答案 B5．(2014·新课标全国Ⅰ,18，6分)(难度★★★)如图(a)，线圈ab 、cd 绕在同一软 铁芯上．在ab 线圈中通以变化的电流．用示波器测得线圈cd 间电压如图(b) 所示.已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中 电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )解析 通电线圈中产生的磁场B ＝kI (k 为比例系数)；在另一线圈中的磁通量 Φ＝BS＝kIS ，由法拉第电磁感应定律可知，在另一线圈中产生的感应电动势 E ＝n ΔΦΔt,由图(b)可知，|U cd |不变，则|ΔΦΔt |不变，故|ΔIΔt |不变，故选项C 正 确．答案 C6．(2014·江苏单科，1，3分)(难度★★)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边 长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感 应强度的方向不变,大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt解析 由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt＝nΔBΔt·S ＝n 2B －B Δt ·a 22，得E ＝nBa 22Δt ，选项B 正确．答案 B7．(2013·北京理综，17，6分)(难度★★)如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速 滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变， MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比 E 1∶E 2分别为( )A ．c →a ，2∶1B ．a →c ，2∶1C ．a →c ，1∶2D ．c →a ，1∶2解析 金属棒MN 向右切割磁感线，产生感应电动势，由安培定则可知，电 阻中电流方向为a →c .E 1＝BLv ，E 2＝2BLv ，所以E 1∶E 2＝1∶2.综上所述，C 正确．答案 C8．(2012·课标全国，19，6分)(难度★★★)如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧 及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于 半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半 周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π解析 设圆的半径为r ，当其绕过圆心O 的轴匀速转动时，圆弧部分不切割 磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中仅有一半直径在磁场中，产生的感应电动势为E ＝B 0rv ＝B 0r ·r ω2＝12B 0r 2ω；当线框不动时，E ′＝ ΔB Δt ·πr22.由闭合电路欧姆定律得I ＝ER，要使I ＝I ′必须使E ＝E ′，可得C 正 确．答案 C9．(2015·广东理综,35，18分)(难度★★★)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平 放置，间距L ＝0.4 m ，导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置 在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L ，从0时刻 开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒 从导轨左端开始向右匀速运动,1 s 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流 i 与时间t 的关系式．解析 (1)棒进入磁场前E ＝ΔΦΔt ＝S ·ΔBΔt①由几何关系得S ＝12L 2②由题图知ΔBΔt ＝0.5 T/S ③联立①②③解得E ＝0.04 V ④(2)棒在bd 位置时E 最大E m ＝BLv ⑤ I m ＝E mR ⑥F 安＝BI m L ⑦代入得F 安＝B 2L 2vR＝0.04 N ，方向向左⑧在abd 区域，t 时刻有效长度L ′＝v ×(t －1)×2＝2v (t －1)⑨ E ′＝BL ′v ⑩i ＝E ′R ＝BL ′v R＝(t －1)A (1 s ＜t ＜1.2 s)⑪答案 (1)0.04 V (2)0.04 N ， 方向向左i ＝(t －1)A (1 s ＜t ＜1.2 s)10．(2014·新课标全国Ⅱ,25，19分)(难度★★★★)半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体 捧AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图 所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在 内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画 出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动 过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g .求(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小； (2)外力的功率．解析 (1)解法一 在Δt 时间内，导体棒扫过的面积为 ΔS ＝12ωΔt [(2r )2－r 2]①根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为E ＝B ΔS Δt②根据右手定则，感应电流的方向是从B 端流向A 端．因此，通过电阻R 的感 应电流的方向是从C 端流向D 端.由欧姆定律可知，通过电阻R 的感应电流 的大小I 满足I ＝E R③联立①②③式得I ＝3ωBr 22R④解法二 E ＝Brv ＝Br ωr ＋ω·2r 2＝32Br 2ωI ＝E R ＝3Br 2ω2R由右手定则判得通过R 的感应电流从C →D解法三 取Δt ＝TE ＝B ·ΔS Δt ＝B （π·4r 2－π·r 2）2πω＝32Br 2ωI ＝E R ＝3Br 2ω2R由右手定则判得通过R 的感应电流从C →D(2)解法一 在竖直方向有mg －2F N ＝0⑤式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的支持力大小相等，其值 为F N .两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为F f ＝μF N ⑥在Δt 时间内，导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为l 1＝r ωΔt ⑦和l 2＝2r ωΔt ⑧克服摩擦力做的总功为WF f ＝F f (l 1＋l 2)⑨在Δt 时间内，消耗在电阻R 上的功为W R ＝I 2R Δt ⑩根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt 时间内做的功为W ＝WF f ＋W R ⑪外力的功率为P ＝WΔt⑫由④至⑫式得P ＝32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R ⑬解法二 由能量守恒P ＝P R ＋PF f在竖直方向2F N ＝mg ，则F N ＝12mg ，得F f ＝μF N ＝12μmgPF f ＝12μmg ωr ＋12μmg ·ω·2r ＝32μmg ωrP R ＝I 2R ＝9B 2r 4ω24R所以P ＝32μmg ωr ＋9B 2ω2r44R.答案 (1)3ωBr22R方向：由C 端到D 端(2)32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R11．(2014·浙江理综，24，20分)(难度★★★)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上， 一根长为R 的金属棒OA, A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴 上．转轴的左端有一个半径为r ＝R /3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转 动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B ＝0.5 T.a 点与导轨相连,b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算 得铝块速度．铝块由静止释放，下落h ＝0.3 m 时，测得U ＝ 0.15 V ．(细线 与圆盘间没有相对滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加 速度g ＝10 m/s 2)(1)测U 时，与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ (2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．解析 (1)由右手定则知，金属棒产生的感应电动势的方向由O →A ，故A 端 电势高于O 端电势，与a 点相接的是电压表的“正极”．(2)由电磁感应定律得U ＝E ＝ΔΦΔt① ΔΦ＝12BR 2Δθ②又Δθ＝ωΔt ③ 由①②③得：U ＝12B ωR 2又v ＝r ω＝13ωR所以v ＝2U3BR＝2 m/s(3)ΔE ＝mgh －12mv 2ΔE ＝0.5 J答案 (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J考点三 电磁感应中的图象问题1．(2015·山东理综，19，6分)(难度★★)如图甲，R 0为定值电阻，两金属圆环固 定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T 0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R 0的电流i 始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆 环a 端电势高于b 端时，a 、b 间的电压u ab 为正，下列u ab t 图象可能正确的是( )解析 在第一个0.25T 0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐增加，由楞 次定律和右手螺旋定则可判断内环内a 端电势高于b 端，因电流的变化率逐 渐减小,故内环的电动势逐渐减小；同理在第0.25 T 0～0.5 T 0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐减小，由楞次定律和右手螺旋定则可判断内环的a 端电势低于b 端，因电流的变化率逐渐变大故内环的电动势逐渐变大，故选 项C 正确．答案 C2．(2013·全国大纲卷，17，6分)(难度★★)纸面内两个半径均为R 的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方 向相反,且不随时间变化．一长为2R 的导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的 轴顺时针匀速旋转,角速度为ω，t ＝0时，OA 恰好位于两圆的公切线上，如 图所示．若选取从O 指向A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是( )解析 导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，在转过180° 的过程中，切割磁感线的导体棒长度先不均匀增大后减小，由右手定则可判 断出感应电动势的方向为由O 指向A 为正，所以下列描述导体杆中感应电动 势随时间变化的图象可能正确的是C.答案 C3．(2013·新课标全国Ⅱ，16，6分)(难度★★★)如图，在光滑水平桌面上有一边 长为L 、电阻为R 的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d (d ＞L )的条形 匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线 框以某一初速度向右运动．t ＝0时导线框的右边恰好与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v －t 图象中，可能正确描述上述过程 的是( )解析 进入阶段,导线框受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2vR，方向向左，所以导 线框速度减小，安培力减小，所以进入阶段导线框做的是加速度减小的减速 运动．全部进入之后，磁通量不变化，根据楞次定律，电路中没有感应电流，速度不变．出磁场阶段，导线框受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2vR，方向向左．所以导线框速度减小，安培力减小，所以出磁场阶段导体框做的是加速度减小 的减速运动．综上所述，D 正确．答案 D4．(2013·浙江理综，15)(难度★★)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同 的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v 0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E －t 关系如图所示.如果只将刷卡速度改为v 02，线圈中的E －t 关系 图可能是( )解析 从Et 图象可以看出，刷卡速度为v 0时，产生感应电动势的最大值为 E 0，所用时间为t 0；当刷卡速度变为v 02时，根据E ＝Blv 可知，此时产生感应 电动势的最大值E ＝E 02，由于刷卡器及卡的长度未变，故刷卡时间变为2t 0， 故选项D 正确．答案 D5．(2013·福建理综,18分)(难度★★★)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方， 由不同高度静止释放，用t 1、t 2分别表示线框ab 边和cd 边刚进入磁场的时 刻．线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线OO ′平行，线 框平面与磁场方向垂直．设OO ′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下 列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v 随时间t 变化的规律( )解析 ab 边在进入磁场时所受的安培力F ＝BIL ＝B BLv R ·L ＝B 2L 2v R ，当F ＝ B 2L 2vR＝mg时，匀速进入，D 正确；当F ＞mg 时线框减速，加速度a ＝F －mgm＝B 2L 2v mR－g ，v 减小，则a 减小，v-t 图线此阶段斜率最小，A 错误、B 正确；当F ＜mg 时线框加速，加速度a＝mg －F m ＝g －B 2L 2vmR，v 增大，则a 减小，C正确．所以选A.答案 A6．(2012·新课标全国卷，20，6分)(难度★★★)如图所示，一载流长直导线和一 矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行.已知在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而 线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、 后水平向右．设电流i 正方向与图中箭头所示方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是( )解析 线框中的感应电流沿顺时针方向，由楞次定律可知，直导线中电流向 上减弱或向下增强，所以首先将B 、D 排除掉．又知线框所受安培力先水平 向左、后水平向右，即线框先靠近导线，后远离导线，根据楞次定律可知， 电流先减小后增大，C 明显也不对，所以仅有A 正确．答案 A7．(2014·安徽理综,23，16分)(难度★★★★)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B 为0.5 T ，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有 “∧” 形状的光滑金属导轨MPN (电阻忽略不计)，MP 和NP 长度均为2.5 m ， MN 连线水平，长为3 m ．以MN 中点O 为原点、OP 为x 轴建立一维坐标系Ox .一根粗细均匀的金属杆CD ,长度d 为3 m 、质量m 为1 kg 、电阻R 为0.3 Ω，在拉力F 的作用下，从MN 处以恒定速度v ＝1 m/s 在导轨上沿x 轴 正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g 取10 m/s 2.(1)求金属杆CD 运动过程中产生的感应电动势E 及运动到x ＝0.8 m 处电势 差U CD ；(2)推导金属杆CD 从MN 处运动到P 点过程中拉力F 与位置坐标x 的关系式， 并在图2中画出F －x 关系图象； (3)求金属杆CD 从MN 处运动到P 点的全过程产生的焦耳热．解析 (1)金属杆CD 在匀速运动中产生的感应电动势E ＝Blv (l ＝d )，解得E ＝1.5 V(D 点电势高)当x ＝0.8 m 时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为 l 外，则l 外＝d －OP －xOPd ，OP ＝MP 2－（MN2）2，得l 外＝1.2 m由楞次定律判断D 点电势高，故C 、D 两端电势差U CD ＝－Bl 外v ，即U CD ＝－0.6 V.(2)杆在导轨间的长度l 与位置x 关系是l ＝OP －x OP d ＝3－32x 对应的电阻R l 为R l ＝ld R ，电流I ＝Blv R l杆受的安培力F 安＝BIl ＝7.5－3.75x根据平衡条件得F ＝F 安＋mg sin θF ＝12.5－3.75x (0≤x ≤2)画出的F-x 图象如图所示(3)外力F 所做的功W F 等于F-x 图线下所围的面积，即W F ＝5＋12.52×2 J ＝17.5 J 而杆的重力势能增加量ΔE p ＝mgOP sin θ＝10 J故全过程产生的焦耳热Q ＝W F －ΔE p ＝7.5 J答案 见解析考点四 电磁感应的综合问题1．(2015·安徽理综，19，6分)(难度★★★)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强 度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单 位长度的电阻为r ,保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动 过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Blvsin θB ．电路中感应电流的大小为Bv sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD ．金属杆的发热功率为B 2lv 2r sin θ解析 电路中的感应电动势E ＝Blv ，感应电流I ＝E R＝E lsin θr＝Bv sin θr故A 错误，B 正确；金属杆所受安培力大小F ＝BI lsin θ＝B 2lvr，故C 错误；金属杆的发热功率P ＝I 2R ＝I 2lsin θ r ＝B 2lv 2sin θr，故D 错误．答案 B2. (2015·福建理综，18，6分)(难度★★★)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中．一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计 摩擦．在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )A ．PQ 中电流先增大后减小。

第2讲 电磁感应的综合应用【自主学习】第2讲 电磁感应的综合应用(本讲对应学生用书第52~57页)自主学习【考情分析】【备考策略】电磁感应是历年高考考查的重点和难点，高考的压轴题常考以电磁感应为核心内容的综合题. 本课时内容可以从以下角度命题：(1) 楞次定律的理解和应用. (2) 电磁感应图象.(3) 电磁感应过程中的动态分析.(4) 综合应用电路知识和能量观点解决电磁感应问题.应考策略：复习应注意“抓住两个定律，运用两种观点”.两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点.一、感应电动势的几种表达式1．穿过回路的磁通量发生变化时E=n ΔΔt.2．导体棒做切割磁感线运动时E=BLv.3．导体棒在磁场中匀速旋转做切割磁感线运动时E=Bl v=12Bl2ω(平均速度等于中点位置线速度12lω).二、楞次定律的理解1．三种阻碍：(1) 阻碍原磁通量的变化——增反减同.(2) 阻碍物体间的相对运动——来拒去留.(3) 阻碍自身电流的变化——增反减同.2．判定步骤(四步走)：(1) 明确原磁场的方向.(2) 明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少.(3) 根据楞次定律，判定感应电流的磁场方向.(4) 利用安培定则判定感应电流的方向.三、电磁感应中的图象问题1．电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象等.对于导线切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象.这些图象问题大体上可分为两类：(1) 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象.(2) 由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量.2．求解方法电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决；求解过程中如能找出相应物理量随时间或位移变化的函数关系，则图象问题常常能迎刃而解.四、电磁感应中的动力学问题1．明确动力与电磁间相互制约的关系电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，其思考方法是：电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态.2．解决电磁感应中的力学问题的一般思路是“先电后力”，即：(1) 作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r.(2) 作“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解.(3) 作“力”的分析——分析力学研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力.(4) 作“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型.五、电磁感应中的电路问题1．求出感应电动势用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.(1) 当切割磁感线的导体棒匀速运动或磁通量均匀变化时，感应电动势不变，是恒定电流的问题.(2) 当切割磁感线的导体棒变速运动或磁通量非均匀变化时，感应电动势变化，是变化电流的问题.2．画出等效电路对整个回路进行分析，确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载间的连接关系.3．列方程求解根据闭合电路欧姆定律，串、并联电路的特点，电功率公式、焦耳定律以及能量转化及守恒定律，列方程求解.六、电磁感应中的能量问题1．安培力做功和电能变化的特定对应关系：安培力做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能.即W安=W电.2．解决电磁感应中的能量问题的一般思路(1) 利用动能关系的观点分析电磁感应问题，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功情况，利用动能定理或功能关系列式求解.(2) 利用能量守恒分析电磁感应问题时，应注意明确初、末状态及其能量转化，根据力做功和相应形式能的转化列式求解.1．(2014·新课标Ⅰ)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化〖答案〗D〖解析〗只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流.本题中的A、B项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条件，故A、B项不正确；C项中，虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，观察不到感应电流，故C项不正确.在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化，产生感应电流，故D项正确.2．(多选)(2015·新课标Ⅰ)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示.实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后.下列说法中正确的是()A.圆盘上产生了感应电动势B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动〖答案〗AB〖解析〗当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，A项正确；如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，B项正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，C项错误；圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，D项错误.3．(2015·河北衡水模拟)如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置.以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-位移(I-x)关系的是()〖答案〗C〖解析〗在线框匀速穿过L的过程中，有效长度l均匀增加，由E=Blv知，电动势随位移均匀变大，x=L处电动势最大，电流I最大；从x=L至x=1.5L过程中，框架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x=1.5L至x=2L过程中，左边框切割磁感线产生的感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；从x=2L至x=3L过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度l减小，电流减小.综上所述，只有C项符合题意.4．(多选)(2015·江西八校联考)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B=2 T 的匀强磁场，MN的左侧有一质量m=0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长L1=0.2 m，电阻R=2 Ω，t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F 改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场.整个运动过程中，线圈中感应电流i 随时间t变化的图象如图乙所示.则()A.恒定拉力大小为0.05 NB.线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2C.线圈ab边长L2=0.5 mD.在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C 〖答案〗ABD〖解析〗在第1 s末，i1=ER，E=BL1v1，v1=a1t1，F=ma1，联立得F=0.05 N，A项正确；在第2 s内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末i2='ER，E'=BL1v2，v2=v1+a2t2，解得a2=1 m/s2，B项正确；在第2 s内，22v-21v=2a2L2，得L2=1 m，C项错误；q=ΔR=12BL LR=0.2 C，D项正确.【案例导学】案例导学电磁感应中的电路问题例1(2015·福建)如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中.一接入电路电阻为R的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程中PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中 ()A . PQ 中电流先增大后减小B . PQ 两端电压先减小后增大C . PQ 上拉力的功率先减小后增大D . 线框消耗的电功率先减小后增大〖解析〗设PQ 左侧金属线框的电阻为r ，则右侧电阻为3R-r ；PQ 相当于电源，其电阻为R ，则电路的外电阻为R 外=(3-)(3-)+r R r r R r =2233--223⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R R r R ，当r=32R 时，R外max =34R ，此时PQ 处于矩形线框的中心位置，即PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中外电阻先增大后减小.PQ 中的电流为干路电流I=外内+ER R ，可知干路电流先减小后增大，A 项错误；PQ 两端的电压为路端电压U=E-U 内，因E=Blv 不变，U 内=IR 先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，B 项错误；拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P=F 安v=BIlv ，可知因干路电流先减小后增大，PQ 上拉力的功率也先减小后增大，C 项正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为34R ，小于内阻R ，根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，D 项错误.〖答案〗C解决电磁感应中的电路问题的一般思路：(1) 先作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r.再作“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小.(2) 分析题意画出等效电路图，将感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用.(3) 一般解此类问题的基本步骤：①明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源.②正确分析电路的结构，画出等效电路图.③结合有关的电路规律建立方程求解.变式训练1(多选)(2015·河北衡水联考)如图甲所示，打开电流和电压传感器，将磁铁从螺线管正上方距海绵垫h处静止释放，磁铁穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止.磁铁下落过程中受到的磁阻力远小于磁铁重力，且不发生转动，不计线圈电阻.图乙是计算机荧屏上显示的UI-t曲线，其中的两个峰值是磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的.下列说法中正确的是()A.若仅增大h，两个峰值间的时间间隔会增大B.若仅减小h，两个峰值都会减小C.若仅减小h，两个峰值可能会相等D.若仅减小滑动变阻器的值，两个峰值都会增大〖答案〗BD〖解析〗由于增大h，磁铁开始进入螺旋管速度增大，在螺线管中运动的时间会减小，故A项错误；若仅减小h，从开始到进入螺线管的时间将变大，从螺线管到完全出来时间是变大的，由法拉第电磁感应定律E=ΔΔt可得磁通量变化量ΔΦ相等，时间变化Δt变大，所以感应电动势E减小，由闭合电路欧姆定律I=ER可知I也减小，又由于螺线管电阻为零，所以电压表电压U等于电源电动势E，即P=UI=EI 将变小，故B项正确；由于从开始到进入螺线管的时间比从螺线管到完全出来的时间长，所以两个峰值不可能会相等，故C项错误；若仅减小滑动变阻器的值，由闭合电路欧姆定律可知I=ER，可知电流I增大，电压表电压U等于电源电动势E不变，即P=UI=EI将变大，故D项正确.楞次定律和电磁感应图象问题例2(多选)(2015·江西新余模拟)如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处.在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行.t=0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U ab随时间t变化的图线是下图中的()思维轨迹：〖解析〗在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A项正确，B项错误；d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab边相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差U ab为负值，大小等于电流乘bcda三条边的电阻，并逐渐减小.ab边出磁场后，cd边开始切割，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差U ab为负值，大小等于电流乘ab边的电阻，并逐渐减小，故C项错误，D项正确.〖答案〗AD1．楞次定律的理解和应用(1) “阻碍”的效果表现为：①阻碍原磁通量的变化——增反减同；②阻碍物体间的相对运动——来拒去留；③阻碍自身电流的变化——自感现象.(2) 解题步骤：①确定原磁场的方向(分析合磁场)；②确定原磁通量的变化(增加或减少)；③确定感应电流磁场的方向(增反减同)；④确定感应电流方向(安培定则).2．求解图象问题的思路与方法(1) 图象选择问题：求解物理图象的选择题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象.也可用“对照法”，即按照要求画出正确的草图，再与选项对照.解决此类问题的关键是把握图象特点，分析相关物理量的函数关系，分析物理过程的变化或物理状态的变化.(2) 图象分析问题：定性分析物理图象，要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，弄清图象的物理意义，借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断.对有关物理图象的定量计算时，要弄清图象所揭示的物理规律及物理量间的函数关系，善于挖掘图象中的隐含条件，明确有关图象所包围的面积、斜率，以及图象的横轴、纵轴的截距所表示的物理意义.变式训练2(2015·江西六校联考)如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外.一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿x轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差U ba与导体棒位置x关系的图象是()〖答案〗A〖解析〗如图所示，设从y轴开始沿x正方向运动的长度为x0(x0≤2R)，则ab导体棒在磁场中的切割长度l=2=2，感应电动势E=Blv=2Bvb端电势高于a端电势，由于右侧磁场方向变化，所以在右侧磁场中a端电势高于b端电势，再结合圆的特点，知A项正确.电磁感应中的动力学问题例3(2015·河南南阳模拟)如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动.t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域.下列v-t图象中，可能正确描述上述过程的是()〖解析〗导体切割磁感线时产生感应电流，同时产生安培力阻碍导体运动，利用法拉第电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律可确定线框在磁场中的运动特点.线框进入和离开磁场时，安培力的作用都是阻碍线框运动，使线框速度减小，由E=BLv、I=ER及F=BIL=ma可知安培力减小，加速度减小，当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化，不产生感应电流，不再产生安培力，线框做匀速直线运动，故D项正确.〖答案〗D1．解决动力学问题的基本思路(1)(2)(3) 在力和运动的关系中，要注意分析导体受力，判断导体加速度方向、大小及变化；加速度等于零时，速度最大，导体最终达到稳定状态是该类问题的重要特点.2．电磁感应中双杆切割常见的情形做变减速运动，杆2速运动，稳定时，两杆的加速始两杆做变加速动，稳定时，两杆以相变式训练3(多选)(2015·河南安阳二模)如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行不计电阻的金属导轨，处于磁场方向垂直导轨平面向下且磁感应强度为B的匀强磁场中.将金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放下滑距离x时达到最大速度.已知金属杆质量为m ，定值电阻以及金属杆的电阻均为R ，重力加速度为g ，金属杆与导轨接触良好.下列说法中正确的是()A . 回路产生a →b →Q →N →a 方向的感应电流B . 金属杆ab 下滑的最大加速度大小为cos θgC . 金属杆ab 下滑的最大速度大小为22sin θmgR B LD . 金属杆从开始运动到速度最大时，杆产生的焦耳热为12mgx sin θ-322244sin θm g R B L〖答案〗AD〖解析〗金属杆向下滑动的过程中，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律知，回路产生a →b →Q →N →a 方向的感应电流，故A 项正确；设ab 杆下滑到某位置时速度为v ，则此时杆产生的感应电动势为E=BLv ，回路中的感应电流为I=2BLvR ，杆所受的安培力为F=BIL ，根据牛顿第二定律有mg sin θ-222B L vR =ma ，当v=0时杆的加速度最大，最大加速度为a m =g sin θ，方向沿导轨平面向下，故B 项错误；当杆的加速度a=0时，速度最大，最大速度为v m =222sin θmgR B L ，方向沿导轨平面向下，故C 项错误；ab 杆从静止开始到最大速度过程中，根据能量守恒定律有mgx sin θ=Q 总+12m2m v ，又杆产生的焦耳热为Q 总=12Q 杆，所以得Q 杆=12mgx sin θ-322244sin m g R B L ，故D 项正确.电磁感应中的能量问题例4 (2014·新课标Ⅱ)半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示.整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下.在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小为g. 求：(1) 通过电阻R 的感应电流的方向和大小. (2) 外力的功率.〖解析〗 (1) 在Δt 时间内，导体棒扫过的面积为ΔS=12ωΔt [(2r )2-r 2]，根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为ε=ΔΔB S t ，根据右手定则，感应电流的方向是从B 端流向A 端.因此，通过电阻R 的感应电流的方向是从C 端流向D 端.由欧姆定律可知，通过电阻R 的感应电流的大小I 满足I=εR ，联立各式得I=232ωBr R . (2) 在竖直方向有 mg-2N=0，式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N ，两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为f=μN ，在Δt 时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为 l 1=rωΔt 和l 2=2rωΔt ， 克服摩擦力做的总功为 W f =f (l 1+l 2)，在Δt 时间内，消耗在电阻R 上的功为 W R =I 2R Δt ，根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt 时间内做的功为 W=W f +W R ， 外力的功率为P=ΔW t ，解得P=32μmgωr+22494ωB rR.〖答案〗(1) 从C端流向D端2 32ωBrR(2) 32μmgωr+22494ωB rR(1) 用能量观点解答电磁感应问题的一般步骤：(2) 能量转化及焦耳热的求法：①能量转化.②求解焦耳热Q的三种方法.变式训练4(2014·安徽)如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上.绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP 和NP 长度均为2.5 m ，MN 连线水平，长为3 m .以MN 中点O 为原点，OP 为x 轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD ，长度d 为3 m 、质量m 为1 kg 、电阻R 为0.3 Ω，在拉力F 的作用下，从MN 处以恒定速度v=1 m/s 在导轨上沿x 轴正方向运动(金属杆与导轨接触良好).取g=10 m/s 2.(1) 求金属杆CD 运动过程中产生的感应电动势E 及运动到x=0.8 m 处电势差U CD . (2) 推导金属杆CD 从MN 处运动到P 点过程中拉力F 与位置坐标x 的关系式，并在图乙中画出F-x 关系图象.(3) 求金属杆CD 从MN 处运动到P 点的全过程产生的焦耳热.〖答案〗(1) 1.5 V -0.6 V (2) F=12.5-3.75x (0≤x ≤2) 图象见解析 (3) 7.5 J 〖解析〗(1) 金属杆CD 在匀速运动中产生的感应电动势E=Blv ，l=d ，解得E=1.5 V .当x=0.8 m 时，金属杆在导轨间的电势差为零.设此时杆在导轨外的长度为l 外，则l 外=d--OP x OP d ，2 m ， 得l 外=1.2 m .由右手定则判断D 点电势高，故CD 两端电势差 U CD =-Bl 外v=-0.6 V .(2) 杆在导轨间的长度l 与位置x 的关系是l=-OP x OP d=3-32x ， 对应的电阻R 1=ld R ，电流I=1BlvR .杆受到的安培力为F 安=BIl=7.5-3.75x ， 根据平衡条件得F=F 安+mg sin θ， F=12.5-3.75x (0≤x ≤2)， 画出的F -x 图象如图所示.(3) 外力F 所做的功W F 等于F -x 图线下所围的面积.即W F =512.52 ×2 J =17.5 J .而杆的重力势能增加量ΔE p =mg OP sin θ， 故全过程产生的焦耳热Q=W F -ΔE p =7.5 J .中的练习第【检测与评估】第2讲 电磁感应的综合应用一、 单项选择题1． (2015·河南师大附中)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B ．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A ． 2B 2Δa t B ． 2B 2Δn a tC ． 2B Δn a tD ． 22B Δn a t2． (2015·江西赣州模考)如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则 ()A ． W 1<W 2，q 1<q 2B ． W 1<W 2，q 1=q 2C ． W 1>W 2，q 1=q 2D ． W 1>W 2，q 1>q 23． (2015·河北石家庄模拟)如图所示的电路中，A 、B 、C 是三个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同．下列说法中正确的是()A ． 闭合开关S ，A 灯逐渐变亮B ． 电路接通稳定后，流过B 灯的电流是流过C 灯电流的32C ． 电路接通稳定后，断开开关S ，C 灯立即熄灭D ． 电路接通稳定后，断开开关S ，A 、B 、C 灯过一会儿才熄灭，且A 灯亮度比B 、C 灯亮度大4． (2015·全国卷Ⅱ)如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c ．已知bc 边的长度为l ．下列说法中正确的是( )A ． U a >U c ，金属框中无电流B ． U b >U c ，金属框中电流方向沿a →b →c →aC ． U bc =-12B l 2ω，金属框中无电流D ． U bc =12B l 2ω，金属框中电流方向沿a →c →b →a二、 多项选择题5． (2015·山西太原模考)如图所示，两根等高光滑的14圆弧轨道半径为r 、间距为L ，轨道的电阻不计．在轨道的顶端连有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ．现有一根长度稍大于L 、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd 开始，在拉力作用下以速度v 0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab 处．则该过程中( )。

一、单项选择题1．【2016•山东省淄博市高三12月摸底】空间存在竖直向上的匀强磁场，将一个不会变形的单匝金属圆线圈放入该磁场中，规定图甲所示的线圈中的电流方向为正。

当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律变化时，能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是【答案】B考点：法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律【名师点睛】此类问题不必非要求得电动势的大小，应根据楞次定律判断电路中电流的方向，结合电动势的变化情况即可得出正确结果。

2．【2016•贵州省遵义航天高级中学高三第五次模拟】如图所示，在通电长直导线AB的一侧悬挂一可以自由摆动的闭合矩形金属线圈P，AB在线圈平面内．当发现闭合线圈向右摆动时（）A．AB中的电流减小，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流B．AB中的电流不变，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流C．AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流D．AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈中产生顺时针方向的电流【答案】C考点：考查安培定则、楞次定律和左手定则【名师点睛】直导线中的电流方向由B到A，根据安培定则判断导线框所在处磁场方向．根据楞次定律判断导线框中感应电流方向，由左手定则分析导线框所受的安培力情况3．【2016•河北省正定中学高三第五次月考】在如图（a）所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间变化规律如图（b）所示．边长为L，电阻为R的正方形均匀线框a bcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框的发热功率为P，则A．线框中的感应电流方向会发生改变B．cd边所受的安培力大小不变，方向改变C．线框中的感应电动势为T LB22D．线框中的电流大小为RP【答案】D考点：电磁感应。

【名师点晴】题中的信息是通过图像传递出来了，故我们要对图像有个明确的认识，从图可以看出，磁场强度是随时间变化的，由于是直线，故变化是线性的，所以产生的感应电动势的大小不变，感应电流的大小也不变。

专题10 电磁感应一、选择题1．【2016·上海卷】磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁A．向上运动B．向下运动C．向左运动D．向右运动【答案】B【考点定位】楞次定律和安培定则【方法技巧】通过安培定则判断感应磁场方向，通过楞次定律判断磁铁的运动情况。

2．【2017·新课标Ⅰ卷】扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。

为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。

无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是【答案】A【考点定位】感应电流产生的条件【名师点睛】本题不要被题目的情景所干扰，抓住考查的基本规律，即产生感应电流的条件，有感应电流产生，才会产生阻尼阻碍振动。

3．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。

金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。

现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向【答案】D【解析】因为PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T 中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，D正确，ABC错误。

【考点定位】电磁感应、右手定则、楞次定律【名师点睛】解题关键是掌握右手定则、楞次定律判断感应电流的方向，还要理解PQRS中感应电流产生的磁场会使T中的磁通量变化，又会使T中产生感应电流。

一、选择题1.【2015•四川省雅安中学高三3月考】如右图所示，MN右侧有一正三角形匀强磁场区域(边缘磁场忽略不计),上边界与MN垂直。

现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，从MN左侧垂直于MN匀速向右运动.导体框穿过磁场过程中所受安培力F的大小随时间变化的图象以及感应电流i随时间变化的图象正确的是(取逆时针电流为正)（）【答案】BC考点：本题考查电磁感应、楞次定律、图象问题。

2.【2015•四川省成都石室中学高考模拟】如图7所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。

右端接一个阻值为R的定值电阻。

平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。

质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。

已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好。

则金属棒穿过磁场区域的过程中A ．流过定值电阻的电流方向是N →QB ．通过金属棒的电荷量为2BdLRC ．金属棒滑过2d 时的速度大于D 【答案】BD3．【2015•四川省雅安市三诊】如图所示，电阻不计、相距L 的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，导轨上固定有质量为m ，电阻为R 的两根相同的导体棒，导体棒MN 上方轨道粗糙下方光滑，将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN 下滑而EF 始终保持静止，当MN 下滑的距离为S 时，速度恰好达到最大值V m ，则下列叙述正确的是A. 导体棒MN 的最大速度V mB. 此时导体棒EF 与轨道之间的静摩擦力为sin mg θC. 当导体棒MN 从静止开始下滑S 的过程中，通过其横截面的电荷量为RBLS2 D. 当导体棒MN 从静止开始下滑S 的过程中，导体棒MN 中产生的热量为221sin mmV mgS -θ 【答案】AC考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律.4．【2015•四川省资阳市高三二诊】如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B ，圆台母线与竖直方向的夹角为θ。

导航卷十 电磁感应规律及其应用满分：100分 时间：60分钟一、 单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意。

)1．(2014·江苏单科，1)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。

在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B 。

在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2Δt D.2nBa 2Δt2．(2015·新课标全国卷Ⅱ，15)如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上。

当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c 。

已知bc 边的长度为l 。

下列判断正确的是( )A ．U a ＞U c ，金属框中无电流B ．U b ＞U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a3．(2015·重庆理综，4)图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S 。

若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nS （B 2－B 1）t 2－t 1B．从0均匀变化到nS（B2－B1）t2－t1C．恒为－nS（B2－B1）t2－t1D．从0均匀变化到－nS（B2－B1）t2－t14．(2015·安徽理综，19)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。

已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。

1专题12 电磁感应题型一：楞次定律(2020全国三)如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。

圆环初始时静止。

将图中开关S 由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（ ） A ．拨至M 端或N 端，圆环都向左运动 B ．拨至M 端或N 端，圆环都向右运动C ．拨至M 端时圆环向左运动，拨至N 端时向右运动D ．拨至M 端时圆环向右运动，拨至N 端时向左运动【答案】B【解析】将图中开关S 由断开状态拨至M 端或N 端，圆环中磁通量都是增加，根据楞次定律，圆环都向右运动，选项B 正确。

（2020江苏）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度1B 和2B 大小相等、方向相反.金属圆环的直径与两磁场的边界重合.下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（ ） A.同时增大1B 减小2B B.同时减小1B 增大2BC.同时以相同的变化率增大1B 和2BD.同时以相同的变化率减小1B 和2B【答案】B【解析】两匀强磁场的磁感应强度1B 和2B 大小相等、方向相反.金属圆环内的磁通量为零。

同时增大1B 减小2B ，根据楞次定律，会在环中产生逆时针方向感应电流，选项A 错误；同时减小1B 增大2B ，会在环中产生顺时针方向感应电流，选项B 正确；同时以相同的变化率增大1B 和2B ，或同时以相同的变化率减小1B 和2B ，金属圆环内的磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，不产生感应电流，选项CD 错误。

值等于0，选项D 错误。

（2016上海）磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁（ ） A. 向上运动 B. 向下运动 C. 向左运动 D. 向右运动 【答案】B【解析】根据楞次定律，要在线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁向下运动，选项B 正确。

2 题型二：法拉第电磁感应定律（2020全国二）管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。

焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。