苏科版七年级下册《7.1探索直线平行的条件(2)》导学案

7.1 探索直线平行的条件(2)知识目标：1、在具体情境中了解内错角、同旁内角的概念。

2、经历观察、操作、说理等过程，探索出两直线平行的条件——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

3、会用平行的条件判定两直线平行。

能力目标：通过平行线的三个判定方法的掌握，提高解题能力以及论证说理能力。

教学重点：平行的条件2、3。

教学难点：会用平行的条件判定两直线平行教学过程：一、预备题完成课本P5，议一议1、2二、探索活动1、内错角、同旁内角的概念如图，像∠4与∠5这样一对角称为____________；像∠2与∠5这样一对角称为___________；图中的内错角还有______________，同旁内角还有_______________。

它们都是由哪两条直线被哪一条直线所截得的？2、综合上面探索出两条直线平行的条件_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________三、典型例题例1、如图，(1)由∠3＝∠2，可得_____∥_____，理由_________________。

(2)由∠1＝∠2，可得_____∥_____，理由_________________。

(3)由∠4＋∠2＝180°，可得____∥____，理由_____________。

例2、如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，图中哪些线互相平行？为什么？∠A＝∠CEF呢？想一想：∠2与哪个角相等时，DE∥BC？∠2与哪个角互补时EF∥AB？四、课本P9，练一练—10五、小结。

1、同位角、内错角、同旁内角的概念。

2、两直线平行的条件。

六、巩固练习：1、两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定这两条直线平行的是（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、同旁内角相等2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两条拐弯的角度应是（）A、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°，B、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°，C、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°，D、第一次向右拐40°，第二次向右拐140°，3、如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，垂足为A。

数学初一下苏科版7.1探索直线平行的条件（2）导学案 本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

学习目标：理解内错角、同旁内角的概念；探索并掌握直线平行的条件。

学习重点：应用内错角相等或同旁内角互补判定两直线平行的条件解决相关问题 学习难点：准确而灵活地运用两直线平行的条件解决实际问题学习过程【一】预习导航如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB 如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？探究交流课本中的“议一议” 1、如图1，直线A 、B 被直线C 所截，∠2＝∠3，直线A 与直线B 平行吗？试说明理由。

2、如图2，直线A 、B 被直线C 所截，∠2＋∠3＝180°，直线A 与直线B 平行吗？试说明理由。

活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件。

由活动【一】活动二，得出直线平行的条件：【二】小组合作探究：例1、如图：∠1＝∠2，∠B ＋∠BDE ＝180°图中哪些线互相平行，为什么？ 例2、如图，AB 与CD 相交于点O ，∠C 与∠D ，AC 与BD例3、如图，BC AB ⊥，BC CD ⊥，21∠=∠，BE 与三：当堂达标1、如图，给出下面的说法：①因为BEF B ∠=∠，所以AB ∥EF ； B②因为CDE B ∠=∠，所以AB ∥CD ；③因为︒=∠+∠180BEC B ，所以AB ∥EF ；④因为AB ∥CD ，CD ∥EF ，所以AB ∥EF 。

其中正确的选项是。

新苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的条件2》导学案一、【学习目标】1.认识内错角、同旁内角2.探索并掌握直线平行的条件，能运用条件解决问题。

二、【学习重难点】重点：辨别同位角、内错角、同旁内角，掌握直线平行的条件难点：灵活运用直线平行的条件解决问题。

三、【自主学习】如图，直线AB、CD被直线EF所截，其中同位角有：内错角有：同旁内角有：四、【合作探究】1.如图，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3。

直线a与直线b平行吗？试说明理由。

2.如图，直线a, b被直线c所截，∠2+∠3=180，直线a与直线b 平行吗？为什么？由1、2可得：3.例题：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？五、【达标巩固】1．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；内错角有；同旁内角有。

2．如图，下列说法正确的是（）A、∠2和∠4是同位角B、∠2和∠4是内错角C、∠1和∠A是内错角D、∠3和∠4是同旁内角3、如图，若∠A=∠3，则∥，若∠2=∠E，则∥，若∠ +∠ = 180°，则∥。

45123ABCABCDE123（第1题）（第2题）（第3题）4、如图，已知∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC板书设计：7.1 探索直线平行的条件（2）条件：内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.例题：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？解：（略）教学后记：。

苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《7.1 探索直线平行的条件》这一节内容，主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、实验、探究等活动，引导学生发现并证明两直线平行的条件。

教材中设置了丰富的活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并对平行线有一定的认识。

但学生对直线平行的条件还没有深入的了解，需要通过本节课的学习，让学生在已有知识的基础上，进一步探索直线平行的条件，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.让学生掌握探索直线平行的条件。

2.培养学生观察、实验、探究的能力。

3.提高学生的动手操作能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.探索直线平行的条件。

2.如何引导学生发现并证明两直线平行的条件。

五. 教学方法1.观察法：让学生观察直线平行的特点，发现直线平行的条件。

2.实验法：让学生动手操作，验证直线平行的条件。

3.探究法：引导学生通过小组合作，共同探讨直线平行的条件。

4.讲解法：教师对直线平行的条件进行讲解，让学生加深理解。

六. 教学准备1.准备直线平行的相关图片，用于导入和呈现。

2.准备直线平行的实验材料，如直尺、三角板等。

3.准备直线平行的证明教案，用于讲解和引导学生探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线平行的图片，让学生观察直线平行的特点，引发学生的思考。

同时，提出问题：“你们认为直线平行有哪些条件？”让学生发表自己的看法。

2.呈现（10分钟）展示直线平行的实验材料，让学生动手操作，观察直线平行的条件。

在实验过程中，引导学生发现并总结直线平行的条件。

3.操练（10分钟）让学生进行直线平行的实践活动，运用所学知识，验证直线平行的条件。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）利用例题和练习题，让学生进一步巩固直线平行的条件。

教师讲解例题，引导学生运用所学知识解决问题。

探索直线平行的条件
【教学目标】
一、知识与技能目标：
1．使学生能够熟练识别同位角。

2．使学生会用同位角相等判定两条直线平行。

二、过程与方法：
通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。

三、情感态度价值观：
领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力。

【教学重难点】
重点：实例操作探索直线平行的条件以及同位角特征。

难点：经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程。

【教学过程】
四、拓展延伸、练习巩固
1．补充练习：如图，图中∠AEF的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？
五、自我评价、回顾总结
1．两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。

2．合理、有条理的说明思维过程。

既培养了学生的概括能力又培养了学生的发散思维
a b。

7.1探索直线平行的条件教学目标：1.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角.2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力.教学重点:会正确识别图形中的同位角,掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”,发展空间观念和有条理地表达能力.教学难点：地表达出问题分析和解决的过程.教学过程：一． 自主学习（导学部分）1.预习课本P6页到P8页上部分，有哪些疑惑？2.下面的图形中，直线a 、b 被c 所截，所标出的角中有哪些角是同位角？同位角一定相等吗？ 二．合作、探究、展示 1.课本P6操作.2.课本P6想一想、议一议.两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角. 同位角的特征：①∠1、∠2分别在直线a 、b 的同侧（上方），并且都在直线c 的同旁.②基本形状是“F”型.想一想：在上面的图形中，还有没有其他的同位角？归纳：同位角相等，两直线平行.3.例1.如图：∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由.解：（1）AB∥CD ∵∠1=∠C( ) ∴AB∥CD( ) (2)AC∥BD∵∠2=∠C( ) ∴AC∥BD ( )4.基础题 （1）如图，①∠2与∠4是直线 、 被直线 所截成的同位角； ②∠3与 是同位角. （2）如图，直线c 与直线a 、b 相交，∠1=50°，当∠2为多少度时，a∥b ？并说明理由. 解：当∠2=50°时，a∥b.∵∠2=50°( 已知) ∴∠3=∠2=50°（ ） ∵∠1=50°（ ）∴∠ =∠a b c 5 6 4 81 2 3 7 8765ca b 4321b a c 78126543 B A C D 1 2 l 4l 3l 2l 154321c b a 321∴a∥b( )你还有其它的说理方法吗？（3）如图，竖在地面上的两根旗杆，你能说明它们平行的道理吗？5.课本巩固：课本P7到P8练习1、2.三．巩固练习3.达标检测：1.如图，图中∠AEF 的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”， 图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？2.如图9，由三个相同的含30°的三角板拼接成的图形，请找出图 中有哪些直线平行（不增添新的字母）？并说明理由.3.如图，∠1+∠2=180°，a 与b 平行吗？为什么？四．课堂小结1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角.2.合理、有条理的说明思维过程。

苏科版数学七年级下册7.1.1《探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册7.1.1》这一节主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、操作、猜想、归纳等活动，引导学生主动探究，发现并证明两直线平行的条件。

教材通过丰富的情境图和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。

但学生对直线平行的概念和判定方法可能还较为模糊，因此，在教学过程中，需要注重对学生直观形象的引导，让学生在实际问题中发现直线平行的规律，提高学生对直线平行条件的理解和运用。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、猜想、归纳等活动，发现并证明两直线平行的条件。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生对直线平行条件的理解和运用，培养学生的空间想象能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现并证明两直线平行的条件。

2.教学难点：直线平行条件的证明和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究直线平行的条件。

2.运用直观演示法，让学生通过观察实际问题，发现直线平行的规律。

3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

4.运用练习法，巩固学生对直线平行条件的理解和运用。

六. 教学准备1.准备相关情境图和实际问题，用于引导学生观察和思考。

2.准备直线和平行线的模型，用于直观演示。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图或实际问题，引导学生观察直线平行的现象，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过直线和平行线的模型，直观演示直线平行的条件，让学生初步感知直线平行的规律。

3.操练（10分钟）让学生在小组内互相讨论，尝试找出直线平行的条件，并互相验证。

教师巡回指导，引导学生正确得出直线平行的判定方法。

课 题：7．1探索直线平行的条件（2） 姓名【学习目标】会用内错角相等判定二条直线平行会用同旁内角互补判定二条直线平行【学习重点】推导的过程,证明推理【问题导学】 如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？【问题探究】问题一:1、如图1，直线a 、b 被直线c 所截，∠2=∠3，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。

2、如图2，直线a 、b 被直线c 所截，∠2+∠3=180°，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。

问题二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件。

由问题一、问题二，得出直线平行的条件： 问题三：：如图：1∠与B ∠、3∠与4∠、2∠与4∠分别是哪两条直线被哪一条直线所截成的角？他们分别是什么角？如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，图中哪些线互相平行，为什么？A B a c 1 b 2 3 图1 1 c b 2 3 图2 a b c 5 6 4 81 2 3 7 2 B ACD FE 1如图，AB 与CD 相交于点O ，COA C ∠=∠，DOB D ∠=∠，AC 与BD 平行吗？如图，已知BC AB ⊥，BC CD ⊥， 21∠=∠，BE 与【问题评价】1、如图，给出下面的说法：①因为BEF B ∠=∠，所以AB ∥EF ；②因为CDE B ∠=∠，所以AB ∥CD ；③因为︒=∠+∠180BEC B ，所以AB ∥EF ；④因为AB ∥CD，CD ∥EF ，所以AB ∥EF 。

其中正确的是 。

2、如图，（1）因为21∠=∠，所以 ∥ ； （2）因为A ∠=∠4，所以 ∥ ；（3）因为︒=∠+∠1801DBE ，所以 ∥ 。

3、如图，B ∠与BCD ∠互为余角，ACD B ∠=∠，BC DE ⊥，垂足为E ，AC 与DE 平行吗？。

1江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册 7.1《探索直线平行的条件(2)》教案 苏科版【教学目标】1．掌握识别平行线的方法。

2．培养学生简单的推理能力。

【教学重点】平行线的三种识别方法，运用这三种方法判断两条直线平行。

【教学难点】运用平行线的识别方法进行简单的推理。

【教学过程】 一、复习旧知利用直尺、三角板画直线b 与已知直线a 平行。

二、新知探究：在画平行线的过程中，三角尺沿着直尺的方向由原来的位置平行移动到另外一个位置（我们把这样的平行移动简称为平移），三角尺紧靠着直尺的一边和已知直线a 所成的角在移动前的位置与移动后的位置构成了一对同位角，其大小始终不变，因此，只要保持同位角相等，画出的直线就平行于已知直线a ，这就是说： （1）同位角相等，两直线平行。

用几何语言表示：)(//21行同位角相等，两直线平b a ∴∠=∠Θ问题：吗？，若a//b 31∠=∠为什么？（2）内错角相等，两直线平行 用几何语言表示：)(//31行内错角相等，两直线平b a ∴∠=∠Θ问题：吗？，若a//b 18041︒=∠+∠为什么？（3）同旁内角互补，两直线平行。

几何语言表达：)(//18041平行同旁内角互补，两直线b a ∴︒=∠+∠Θ2、例题讲解：例一：如图所示：∠1=∠C ，∠2=∠C 请你找出图中互相平行的直线，并说明理由A 21 CB DAC312 BD42例二：如图:∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行?为什么?例三： 如图, 已知∠1=75° , ∠2 =105°问：AB 与CD 平行吗？为什么？三、： 巩固练习 1．如图： ① ∵ ∠2 =___（已知）∴ ___∥___( )② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( ) ③ ∵ ∠4 +___=180°（已知）∴ ___∥___( )2．如图,① ∵ ∠1 =_____（已知）∴ AB ∥CE( ) ② ∵ ∠1 +_____=180°（已知）∴ CD ∥BF( ) ③ ∵ ∠1 +∠5 =180°（已知）∴ _____∥_____( )④ ∵ ∠4 +_____=180°（已知）∴ CE ∥AB( )四、拓展提高如图:已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠DNF ，∠1＝∠2，那么MQ ∥NP ，为什么？五、小结：平行线的识别方法：（1）同位角相等，两直线平行，（2）内错角相等，两直线平行 （3）同旁内角互补，两直线平行2B AC D F E1 A C1 4 235 867 B D 1 354 2 C F E A DBP Q M N 21F E DC B AA C1 42 3BD537.1平行线的识别作业 姓名 班级1．如图，若∠A=∠3，根据 ，则 ∥ ， 若∠2=∠E ，根据 ，则 ∥ ，若∠ +∠ = 180°，根据 ，则 ∥ 。

7.1探索直线平行的条件（2）学习目标：能解决一些问题。

教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

安全教育：一、自主指导：1、如图，a ∥b ，数一数图中有几个角（不含平角）2、写出图中的所有同位角。

二、探索发现。

合作交流： A 1、小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线段AB （如图所示）。

他 只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个 画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 定义：内错角； 同旁内角。

２探索练习：观察书中图中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化， 讨论：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （动手实验，用量角器画∠1＝∠2 ；直线a 会平行b 吗？） （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？★结论：归纳一：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ；简单地说：内错角 ，两直线 ；归纳二：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ；简单地说：内错角 ，两直线 ；三、 巩固练习： 1、如右图，∵∠1＝∠2∴ ∥ ， ∵∠2＝∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴ ∥ ， ∴AC ∥FG ，2、如右图，∵DE ∥BC∴∠2= ，B ACD EFG1234A BCD E 43215∴∠B ＋ ＝180°， ∵∠B ＝∠4∴ ∥ ，∴ ＋ ＝180°，两直线平行，同旁内角互补３、 做一做：用三个大小形状一样的三角尺拼成如下图形， 请找出图中的一组平行线，并说明理由。

四．展示提升：已知：图形中∠BED=∠B+∠D, 能否推导出AB ∥ CD五：教学后记：DAC。

苏科版七年级数学下册：7.1《探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《探索直线平行的条件》这一节的内容，主要让学生通过探究活动，理解并掌握直线平行的条件。

教材通过生活实例引入直线平行的概念，接着引导学生进行探究，发现并证明直线平行的条件。

这一节内容是学生在学习了直线、射线、线段的基础上进行的，对学生来说，既有熟悉的内容，又有新的挑战。

因此，在教学设计中，要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与探究活动，提高他们的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于新的知识，他们有很强的好奇心和学习欲望。

但是，由于年龄和生活经验的限制，他们的观察能力、操作能力和推理能力还在发展中。

因此，在教学过程中，教师要注重引导，让学生通过观察、操作、交流、推理等途径，自主地获取知识，提高能力。

三. 教学目标1.让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。

2.提高学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.培养学生的合作意识，提高他们的交流能力。

四. 教学重难点1.直线平行的概念。

2.直线平行的条件的发现和证明。

五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、操作、交流、推理等途径，自主地获取知识，提高能力。

2.小组合作法：教师将学生分成若干小组，让学生在小组内合作完成任务，培养他们的合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。

2.学具：直尺、三角板、练习本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入直线平行的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师引导学生观察一些图片，让学生找出其中的平行线，并说明理由。

3.操练（10分钟）教师给出一些直线，让学生判断它们是否平行，并说明理由。

4.巩固（10分钟）教师引导学生进行小组合作，让学生通过操作、交流、推理等途径，发现并证明直线平行的条件。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用直线平行的条件解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

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7。

１探索直线平行的条件（2)教学目标1。

正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角;2.能用基本事实说明“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”；3.总结归纳出两直线平行的条件．教学难点1。

正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角；2。

总结归纳出两直线平行的条件。

教学过程一、创设情境活动一、1、如图1，直线a 、b 被直线c 所截,∠2=∠３，直线a 与直线b 平行吗?试说明理由.解:a ∥b 因为∠１与∠3是对顶角，所以∠1=∠3,理由是对顶角相等 又因为∠2=∠3，所以∠1=∠2因为∠1＝∠2，所以a ∥b ，理由是同位角相等,两直线平行２、如图2，直线a 、ｂ被直线c 所截，∠2+∠３=１８０°,直线a 与直线ｂ平行吗?试说明理由。

解:a ∥b 因为∠2＋∠3=180°,∠１+∠3=１80°,所以∠1=∠2 理由是同角的补角相等 因为∠1=∠2,所以a ∥b,理由是同位角相等,两直线平行活动二、我们把两条直线被第三条直线所截,像图１中∠２与∠3 3 ab c 12图1 3 abc 12 图2称为内错角，图2中的∠2与∠3称为同旁内角练一练你能找出图中同位角、内错角、同旁内角吗?二、归纳小结 根据活动一，我们从基本事实同位角相等,两直线平行出发，通过说理得到:内错角相等,两直线平行同旁内角互补，两直线平行三、学以致用例1、如图：∠１＝∠2,∠B ＋∠B ＤE ＝１8０°图中哪些线互相平行，为什么?解: A Ｂ∥EF, D Ｅ∥BC 因为∠1与∠2是AB 、EF 被DE 截成的内错角，且∠1＝∠2,所以AB ∥ＥF ． 理由是内错角相等,两直线平行因为∠B 与∠B ＤＥ是直线BC 、DE 被直线AB 所截成的同旁内角，且∠B+∠B ＤE=１80°,所以D Ｅ∥BC理由是同旁内角互补,两直线平行 例2、如图,ＡB 与C Ｄ相交于点Ｏ，∠C=∠D ，AC 与BD 平行吗？例3、如图,已知BC AB ⊥，BC CD ⊥， 21∠=∠，BE 与CF 平行吗?O DBAC2 BA CD F E1三、课堂小结1。

7.1 探索直线平行的条件-苏科版七年级数学下册教案
一、教学内容
本节课主要内容为直线平行的条件探索。

二、教学目标
1.学生了解直线平行的定义；
2.学生掌握直线平行的判定方法；
3.学生能够熟练应用直线平行的判定方法解决实际问题。

三、教学重难点
教学重点：直线平行的判定方法。

教学难点：直线平行的应用。

四、教学方法
讲授法、演示法、实验法、讨论法
五、教学步骤
1. 导入新知
通过让学生观看视频，了解直线平行的概念，为本节课的学习做铺垫。

2. 探索直线平行的条件
1.让学生在黑板上画出两条平行的直线，询问学生为什么这两条直线平行；
2.引导学生从线段、角等角度分析，发现线段平行和对应角相等是直线平行的重要条件；
3.让学生通过练习题，进一步掌握直线平行的判定方法。

3. 实验探究
让学生在实验课上，利用直尺和圆规进行实验，从实际操作中掌握线段平行、对应角相等等条件。

4. 练习巩固
让学生在课后完成相应的练习题，巩固学习成果。

六、教学评价
通过对学生实验成果的评价，评估学生的实际操作能力和理论知识掌握情况。

七、教学反思
1.在本节课中，教师采用了多种教学方法，丰富了课堂内容，增强了学生的学习兴趣；
2.在实验环节上，可以考虑增加一些应用层次更高的实验内容，提高学生综合运用知识、解决实际问题的能力。

7.2探索平行线的性质班级 姓名 成绩一、自主学习P 11~ P 12：完成下列练习：1、到目前为止，你能说说有哪些方法可以判断两直线平行？2、如图，下列给出的条件中，不能判定EF ∥BC 的是（ ）A 、∠EFC=∠DCGB 、∠B=∠AEFC 、AD ∥EF ，BC ∥AD D 、∠B=∠DCG 3、做实验：在练习本上画两条平行线AB 、CD ， 再画直线MN 与直线AB 、CD 相交，如右图： ①指出图中的同位角、内错角、同旁内角。

②请用量角器量出一组同位角的度数，你发现了什么？4、由此可以得出：两直线平行，同位角 。

5、小组讨论，你能根据以上结论，猜想两直线平行时内错角、同旁内角的关系并说明理由吗？6、归纳平行线的性质：（1）两直线平行， ；（2）两直线平行， ； （3）两直线平行， 。

7、你能区别两直线平行的条件（判定）与平行线的性质吗？GFEB D ACNM87654321DC BA二、尝试练习：1、如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，若∠1=118°，则∠2=2、如图，AB ∥DC ， BC ∥DE ，那么∠B+∠D=3、如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠4= 三、例题讲解：例1：如图，BD 平分∠ABC ，ED ∥BC ，∠ABC=70°，求∠1、∠2、∠3的度数。

E DCBA 321例2：已知：AD ∥BC ，∠A=∠C ，判断直线AB 与CD 的位置关系，并说明理由。

F1EDCBAL 2L 1432121EDC BAcba四、拓展与延伸1、如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1＝121°，求∠3的度数。

2、如图，直线a、b被直线l所截，由∠1＝∠2，你可以得出哪些结论，为什么？3、如图，AB∥DC，∠B=130°，∠D=110°, 求∠E的度数。

7.2探索平行线的性质(课后作业)1、两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角 .2、如图1，若∠1=∠2，∠3=73º，则∠4= .3、如图2，BD是一条直线，CE∥AB，则∠1= ，∠2= ，又因为∠1+∠2+∠ACB=180 º，故∠A+∠B+∠ACB= .4、如图3，若∠1=80º，a ∥b ，则∠2的度数是（ ） A.100º B.70º C.80º D.60º图1 图2 图3 图4 5、如图4，AC ∥BD ，AE ∥BF ，下列结论错误的是（ ）A. ∠A ＝∠BB. ∠A ＝∠1C. ∠B ＝∠2D. ∠A ＋∠B ＝180º 6、如图，若AB ∥CD ，则可得出（ ） A. ∠1＝∠4 B. ∠3＝∠5 C. ∠4＝∠5 D. ∠3=∠4 7、下列说法错误的是（ ）A.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C.平行于同一直线的两条直线平行D.若两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直8、如右图，AB//CD ，EF 分别交AB 、CD 于M 、N ，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF ，MG 交CD 于G ，求∠1的度数。

苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2一. 教材分析《探索直线平行的条件》是苏科版数学七年级下册第七章第一节的内容。

本节课主要让学生通过探索，理解并掌握直线平行的条件。

学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步探索直线平行的条件，有助于提高他们的空间想象能力和抽象思维能力。

教材通过实例引入，引导学生探究并发现直线平行的条件，然后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，他们对直线平行的条件的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高，因此，在教学过程中，需要通过实例和操作活动，让学生在实践中理解和掌握直线平行的条件。

三. 教学目标1.理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。

2.能够运用直线平行的条件判断两直线是否平行。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：直线平行的条件。

2.难点：直线平行的条件的运用和理解。

五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力。

3.操作活动：让学生动手操作，通过实践加深对直线平行条件的理解。

4.引导发现：教师引导学生发现直线平行的条件，培养学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备实例：收集生活中的直线平行的实例。

2.准备教学工具：黑板、粉笔、直尺、三角板等。

3.准备练习题：设计一些有关直线平行的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如自行车的车轮、铁轨等，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。

提问：你们在生活中还见过哪些直线平行的例子？2.呈现（10分钟）展示直线平行的图片，让学生观察并说出直线平行的特点。

教师引导学生用语言描述直线平行的条件。