信息窗四：带[]的小数四则混合运算
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册45—47页
教材简析：
这部分内容是带中括号的小数四则混合运算。
在这之前学生已有了整数四则混合运算的知识，对小数也有了的初步知识，会进行小数的加、减、乘法的计算，本单元又学习了小数除法，因此这部分既是新知也是小数运算知识的结束。
本信息窗呈现的是三峡水库淹没范围的示意图，通过数据介绍移民问题，引导学生提出相关问题，并在列综合算式的过程中认识中括号。
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。
2.、在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。
3.、在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。
教学过程：
第1课时
一、创设情境，激趣导入
谈话：同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，其实水库的建设还有赖于对三峡区域内移民的搬迁工作的合理规划，那我们国家又是如何规划的呢，我们一起去看看好吗？（出示情境图）
二、自主探索，获取新知
1．提出问题，明确目标
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
第一、二期移民共有多人万人？
第三、四期还剩多少万人？
[设计意图]与本单元情境衔接入手导入新课，整理信息，提出问题，运用已学过的小数知识解决，感受小数的实际价值。
2．解决问题
（1）谈话：从信息中可以看出一、二期安置的移民人数接近，那第三、四期平均每期移民有多少万人呢？这个问题，该如何解决呢？
给学生思索的时间。
谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
（2）交流汇报。
（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）
①分步计算先求前两期有多少
②综合计算从总数中连续减去
（板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定）
[设计意图]所要解决的问题，基于学生已有的小数知识，同时又高于这些知识，趋向复杂，这样更有助于引起学生的智力积极性，为后面学习中括号打下基础。
因此要给予学生思索的的时间与空间，让他们先尝试自己来分析解决，同时开放的空间更有助于学生从多角度来看这个问题，发展学生的思维。
3．对比异同
（1）对比这两种思路有什么相似的地方，
（2）对比算式又有什么不同点？
（小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比）
4、列综合算式
学生思考，尝试列式，学生可能出现：
算式1：113－（34.15＋38.25）÷2
算式2：（113－34.15＋38.25）÷2
[设计意图]比较异同使学生发现解题思路的相似性，在不同中感受到殊途同归的数学价值，不同之处还能产生列综合算式的需求，为中括号的出现做好铺垫作用。
5．认识中括号。
（1）分析综合算式的错误原因，明确运算顺序。
谈话：怎样列式才能先算113减（34.15＋38.25）呢?
进行讨论，学生可能会想出很多类似中括号的方法,如
113－（34.15＋38.25）÷2等。
（2）介绍中括号的写法读法，明确作用。
谈话：为什么要用[ ] ？
引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。
谈话：中括号与小括号有什么区别？
使学生明确各自的作用
（3）检验运算顺序。
谈话：[113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？
师板书。
（4）学生计算验证结果。
请学生板演。
6、归纳运算顺序。
谈话：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？
教师根据学生回答进行板书。
[设计意图]从分步算式到综合算式突出的运算顺序的一致性，因此通过学生自己的尝试中发现错误，并在明确错误原因的基础上认识中括号，这样设计突出了中括号的作用，同时加强与小括号的对比，使学生不仅知道为什么要用中括号，而且知道什么时候用，对小括号与中括号的作用层次清晰，便于归纳。
三、巩固练习，加深理解
1．自主练习2
出示题目，明确题目要求。
引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2．自主练习3
这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。
列综合算式独立解答。
（对个别学生可以先列出分步算式再综合）
集体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。
3．自主练习5
这是一道走进生活的题目。
谈话：这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？需要解决什么问题？
让学习读出信息，独立解答。
全班交流。
[设计意图]练习设计应是对本节课所学知识的巩固与延伸。
因此首先通过混合运算强化运算顺序的重要，不仅将学生已有的知识进行巩固，同时与本节课所学的知识联系起来，使学生形成较完整的运算顺序。
而且与例题相类似的题型练习，可以帮助学生重新整理本节课的教学过程，也检验了学生对中括号作用实际应用效果。
最后的练习虽然与中括号联系不大，但通过这个练习可以明确中括号与小括号的作用，不能混用，而且解决身边的数学，使学生感受到所学知识的价值，真正的用数学。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
第2课时
一、计算练习，形成技能
1、口算训练基本功
出示自主练习1
计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。
集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简
便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5相当于80×2
2、混合预算中注意简便算
出示自主练习8
谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？
引导学生归纳完整的运算顺序要求
（1）含有同一级运算的应该如何计算
（2）含有两级的呢？有括号的怎么办？
注意：有简算的要尽量用简便运算。
如4.8×12－4.8×2
[设计意图]计算能力的提高不仅要依靠练习还应帮助学生归纳与总结，在设计时从口算开始不仅是为混合运算打下基础，而且还可以帮助学生回忆前面学过的小数计算方法，有利于学生相互比较。
另外在两个计算练习中都渗透了简算，不仅可以帮助学生正确计算，而且对学生观察能力、应用能力的培养都是有帮助的。
二、应用练习，训练思维
1．两步应用题
谈话：上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就利用综合算式来解决问题。
出示自主练习4
学生分析题目中给出的信息，自主解答。
交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？
教师讲学生列式板书：
（51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5
对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。
2．三步应用题
（1）出示自主练习9
用综合算式解答，复习中括号的实际应用。
（2）自主练习7
学生自主审题。
集体汇报解题思路或分析条件之间的数量关系，独立解答。
（3）对比
谈话：同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二者有什么不同？
引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。
3、开放题目
自主练习10
可在第一问的基础上让学生自由提问。
[设计意图]应用题的练习是有层次循序渐进的进行的，从两步到三步，从没有括号到小括号、中括号，在训练思维解决问题的过程中使学生感受到运算顺序与解决问题之间是息息相关的。
而且每一题目之后注意对比使学生每一次练习都能有所收获。
三、拓展延伸，灵活应用
1．自主练习第6题
理解题意，重点明确0.1m g×100片，口服每日3次，每次0.2 m g
学生独立做，然后班内交流不同做法。
2．自主练习11题
此题是生活中常见的数学题目
（1）先引导学生说说自己对出租车计费情况的认识。
（2）再利用现实数据，分析李老师共付23元包含几部分内容。
学生独立列式计算
[设计意图]拓展练习题的设计既有开放性的题目，又有与生活联系紧密的应用数学题目。
这样有效的巩固了学习成果，同时使学生感受到数学的实用性，体会到学习数学的兴趣。
（文登路小学高绪洁）。
