100测评网苏科版八年级数学19章：2006年春季中学学科单元评价测试题《四边形》

苏科版第一学期期中考试八年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷．2．本试卷中解答所有试题不得使用计算器．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在题后括号内）1．下列图形中，是轴对称图形的是……………………………………………………（ ）2．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，∠BAD=35°，则∠C 的度数为…（ ） A ．35°B ．45°C ．55°D ．60°3．如图，公路AC 、BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开．若测得BM 的长为1.2km ，则点M 与点C 之间的距离为…………………………………………（ ） A ．0.5kmB ．0.6kmC ．0.9kmD ．1.2km4．如图，∠ABC ＝∠DCB ，下列所给条件不．能证明△ABC ≌△DCB 的是………（ ） A ．∠A ＝∠DB ．AB ＝DCC ．∠ACB ＝∠DBCD ．AC ＝BD5．由下列条件不．能判定△ABC 为直角三角形的是…………………………………（ ） A ．∠A ＋∠C ＝∠BB ．a ＝13，b ＝14，c ＝15C．(b＋a)(b－a)＝c 2D．∠A:∠B:∠C ＝5:3:26．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ABC的角平分线．若在边AC上截取CE=CB，连接DE，则图中等腰三角形共有………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于己知角∠AOB的示意图，根据所学知识，说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是…………………………………………（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．如图①是4×4正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图②中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有…………………………（）A．6种B．7种C．8种D．9种二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）9．如果等腰三角形有一个角等于50°，那么它的底角为___________°．10．角是轴对称图形，它的对称轴是______________________________________．11．已知△DEF≌△ABC，等腰△ABC的周长为22cm，BC=4cm，则DE＝cm．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=12，AD=15，则点D到AB的的距离为_________．13．观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：_________________．14．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为_____________.ABCD1215．如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，AC=AD=DB ，∠BAC=105°，则∠ADC ＝°．16．如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且DE ∥AC ，过点E 作EF ⊥DE ，交CB 的延长线于点F ，若BD=2，则EF 2＝__________．17．如图是单位长度为1的网格图，A 、B 、C 、D 是4个网格线的交点，以其中两点为端 点的线段中，任意取3条，能够组成个直角三角形．18．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP， PE 与CD 相交于点O ，且OE=OD ，则AP 的长为__________.三、解答题（本大题共有9小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）如图，AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，AB 与AD 相等吗？请说明理由．20．（本题满分7分）如图，△ABC 是正方形网格上的格点三角形 （顶点A 、B 、C 在正方形网格的格点上）．ABCDE（1）画出△ABC 关于直线l 的对称图形；（2）画出以P 为顶点且与△ABC 全等的格点三角形（规定：点P 与点B 对应）.21．（本题满分7分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明设计了这样一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你帮助小明计算出旗杆的高度．22．（本题满分7分）如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAB =125°，∠CAD=25°，求∠BFD 的度数．23.（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为E ． （1）求证：AD=AE ；GF EDCBAlA BCPNMDCBA21FENMDCBA（2）若BE ∥AC ，试判断△ABC 的形状，并说明理由．24．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD =90°，M 、N 分别是BD 、AC的中点．（1）求证：MN ⊥AC ；（2）若∠ADC=120°，求∠1的度数．25．（本题满分9分）如图，在△ABC 中，AC 边的垂直平分线DM 交AC 于D ，BC 边的 垂直平分线EN 交BC 于E ，DM 与EN 相交于点F ． （1）若△C MN 的周长为20cm ，求AB 的长； （2）若∠MFN=70°，求∠MCN 的度数．26．（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，E 为AC 上一点，且AE=BC ， 过点A 作AD ⊥CA ，垂足为A ，且AD=AC ，AB 、DE 交于点F. （1）判断线段AB 与DE 的数量关系和位置关系，并说明理由；DCBAEF（2）连接BD 、BE ，若设BC=a ，AC=b ，AB=c ，请利用四边形ADBE 的面积证明勾股 定理.27．（本题满分12分）在△ABC 和△DEC 中，AC=BC ，DC=EC ，∠ACB =∠ECD=90°． （1）如图1，当点A 、C 、D 在同一条直线上时，AC=12，EC=5．①求证：AF ⊥BD ， ②求AF 的长度；（2）如图2，当点A 、C 、D 不在同一条直线上时．求证：AF ⊥BD ；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF 并延长CF 交AD 于点G ，∠AFG 是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG 的度数，若不是，请说明理由．八年级数学期中试卷答案及评分说明一、选择题 1-4 ACDD 5-8 BDAC二、填空题 9. 50°或65° 10. 角平分线所在的直线 11. 9 12. 3 13. 13，84，8514. 1或4 15. 50 16. 9 17. 3 18. 4.8 三、解答题19.解：AB=AD ．……1分∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC=∠DAC ，∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ADC ，……3分∵∠ABC=∠ADC ，∠BAC=∠DAC ，AC=AC ，∴△ABC≌△ADC ，……5分∴AB=AD ．……6分 20.（1）图（略），……3分 （2）图（略），……7分 21. 解：设旗杆的高度为x 米，则绳子的长度为（x+1）米，……1分由勾股定理，得 x 2+52=（x+1）2 ……4分 解得 x=12……6分 答：旗杆的高度为12米．……7分22.解：∵△ABC ≌△ADE ，∴∠EAD =∠CAB ，∠B =∠D ，……2分∴∠EAD -∠CAD=∠CAB -∠CAD ，∴∠EAC =∠DAB=（125°-25°）÷2=50°，……5分∵∠B =∠D ，∠FGD =∠AGB ，∴∠BFD =∠DAB=50°．……7分 23.（1）证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴AD ⊥BD ，……1分 ∵AB 平分∠DAE ，AD ⊥BD ，AE ⊥BE ，∴BD=BE ，……3分 ∵AB=AB ，BD=BE ，∴Rt △AEB ≌Rt△ADB ，∴AD=AE ．……4分 （2）△ABC 是等边三角形．……5分∵BE ∥AC ，∠EBC ＋∠ACB =180°，∵Rt △AEB ≌Rt△ADB ，∴∠EBA=∠DBA ， ∵AB=AC ，∴∠DCA=∠DBA ，∴∠EBA=∠DBA=∠DCA=13×180°=60°，……7分∵AB=AC ，∴△ABC 是等边三角形．……8分24. （1）证明：∵∠BAD=∠BCD =90°，M 是BD 的中点，∴AM=CM=12BD ，……2分∵N 是AC 的中点，∴MN ⊥AC ．……4分（2）∵M 是BD 的中点，∴ MD=12BD ，∴AM=DM ，∴∠AMD=180°-2∠ADM ……6分同理∠CMD=180°-2∠CDM ，∴∠AMD +∠CMD=180°-2∠ADM+180°-2∠CDM =120°，……7分∵AM=DM ，∴∠1=30°．……8分25.（1）解：如图1，∵DM 垂直平分AC ，∴AM=CM ，……1分 ∵EN 垂直平分BC ，∴BN=CN ，……2分∴C △CMN =CM+CN+MN= AM+BN+MN=AB=20cm ．……4分 （2）如图1，∵DM ⊥A C ，EN ⊥BC ，∴∠CDF=∠CEF =90°， ∠MFN=70°，∴∠ACB=110°，……6分∴∠A+∠B=70°，∵AM=CM ，BN=CN ，∴∠A=∠ACM ，∠B=∠BCN ， ∴∠ACM +∠BCN =70°，∠MCN=110°-70°=40°．……9分 26.（1）解：AB=DE ， AB ⊥DE ．……1分如图2，∵AD ⊥CA ，∴∠DAE=∠ACB =90°，∵AE=BC ，∠DAE=∠ACB ，AD=AC ，∴△ABC≌△DEA ，∴AB=DE ，……3分 ∠3=∠1，∵∠DAE =90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠2=90°， ∴∠AFE=90°，∴AB ⊥DE ．……5分（2）如图2，∵S 四边形ADBE = S △ADE + S △BDE =12DE ·AF+12DE ·BF=12 DE ·AB =12c 2，……7分S 四边形ADBE =S △ABE +S △ADB =12a 2＋12b 2，……9分∴12a 2＋12b 2=12c 2，∴a 2＋b 2=c 2．.……10分27.（1）①证明：如图3，∵AC=BC ，∠ACB =∠ECD=90°，EC=DC ，∴△ACE ≌△BCD ， ∴∠1=∠2，∵∠3=∠4，∴∠BFE =∠ACE=90°，∴AF ⊥BD ．……2分②∵∠ECD=90°，BC= AC=12，DC= EC=5，∴BD=13， ∵S △ABD =12AD·BC=12BD ·AF ，∴AF=20413．……4分（法2：∵∠ECD=90°，BC= AC=12，DC= EC=5，∴AE=BD=13，BE=7，设EF=x ， ∵∠BFE=90°，∴BF 2=BE 2-EF 2，BF 2=AB 2-AF 2，∴72-x 2=288-（13+x ）2， ∴x=3513，∴AF=13+3513=20413．）（2）证明：如图4，∵∠ACB =∠ECD ，∴∠ACB+∠ACD =∠ECD+∠ACD ，∴∠BCD =∠ACE ， ∵AC=BC ，∠ACE =∠BCD ，EC=DC ，∴△ACE ≌△BCD ，∴∠1=∠2， ∵∠3=∠4，∴∠BFA =∠BCA=90°，∴AF ⊥BD ．……7分（3）∠AFG=45°．……8分如图4，过点C 作CM ⊥BD ，CN ⊥AE ，垂足分别为M 、N ，……9分∵△ACE ≌△BCD ，∴S △ACE =S △BCD ，AE=BD ，∵S △ACE =12AE ·CN ，S △BCD =12BD ·CM ，∴CM=CN ，……10分∵CM ⊥BD ，CN ⊥AE ，∴CF 平分∠BFE ，……11分∵AF ⊥BD ，∴∠BFE=90°，∴∠EFC=45°，∴∠AFG=45°．……12分（法2：过点C 作CM ⊥BD ，CN ⊥AE ，垂足分别为M 、N ，∵CM ⊥BD ，CN ⊥AE ，∴∠BMC =∠ANC=90°，∵△ACE ≌△BCD ，∴∠1=∠2，∵∠BMC =∠ANC=90°，∠1=∠2， AC=BC ，∴△BCM ≌△ACN ，∴CM=CN ，∵CM ⊥BD ，CN ⊥AE ，∴CF 平分∠BFE ，∵AF ⊥ BD ，∴∠BFE=90°，∴∠EFC=45°，∴∠AFG=45°．）。

海门实验学校初二数学《一次函数》综合练习考试时间：120分钟 总分：100分 命题人：许树荣 2007、6、2 一．精心选一选：（本大题共12题，每小题3分，共36分）：相信自己有能力选得又快又准，每道小题四个选择支中只有惟一一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表。

1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 （ ） A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 2．下面两个变量是成正比例变化的是 ( )A ． 正方形的面积和它的边长．B ． 变量x 增加,变量y 也随之增加;C ． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长．D ． 圆的周长与它的半径．3． 下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 （ ） A ．（-5，13）B ．（0.5，2） C ．（3，0）D ．（1，1）4．在函数21-=x y中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ． x ≥2B ． x>2C ． x ≤2D ． x<2 5．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - 12x+2上，则y 1 y 2大小关系是 ( )A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ．y 1 < y 2D ． 不能比较 6．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ）A B D初一数学第一页（共6页）7．直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( ) A ． k>0, b<0 B ． k>0, b>0 C ． k<0, b<0; D ． k<0, b>0 8．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 （ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当21>x 时，0<y D ．y 随x 的增大而增大 9．已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x 轴上相交于同一点, 则ba的值是 ( ) A ．4 B ．-2 C ． 12 D ． - 1210．已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是 ( )A ．B ．C ．D ． 11．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

2006年春季中学学科八年级（下）数学单元评价测试题参 考 答 案《分式》二、9、27；10、x=-5；11、0.0000121；12、10xy 2；13、t -211v v tv +；14、2； 三、15、⑴ 0； ⑵ 53b a ；16、⑴ 2294yx ⑵ x ；17、 x+1，-1；18、原方程无解，x=2使分母为0，应该舍去；19、甲、乙两个打字员每小时各打3000，2400个字；20、这位同学骑自行车的速度是7.5千米/时。

《反比例函数》二、9、y k x =(k ≠0)，双曲线,二、四；10、13；11、-1；12、y x =-15；13、（-12，-2）；14、①、②；三、15、k ＜2004； 16、（1）由题意得23k =，∴6=k .∴函数解析式为xy 6=； （2）当1=x 时，6=y .∴点（1，6）在这个反比例函数的图象上；17、2；18、（1）设S k p -=，∵点（0.1，1000）在这个函数的图象上，∴1.01000k =. ∴k =100. ∴p 与S 的函数关系式为Sp 100=.（2）当S =0.5m 2时，2005.0100==p （Pa ）.19、（1）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=,2,8x y x y 得⎩⎨⎧-==；2,411y x ⎩⎨⎧==.4,222y x ∴A 、B 两点的坐标分别为)4,2(-A 、)4,2(B .（2）∵直线2+-=x y 与y 轴交点D 的坐标是（0，2），∴S △AOD =22221=⨯⨯，S △BOD =44221=⨯⨯.∴S △AOB =2+4=6.20、（1）根据题意，AB =x ，AB ·BC =60，所以xBC 60=.)60(380)60(320x x x x y +⨯++⨯=，即)60(300xx y +=.（2）当y =4800时，有)60(3004800xx +=.去分母并整理，得060162=+-x x .解得61=x ，102=x .经检验，61=x ，102=x 都是原方程的根.由8≤x ≤12，只取x =10.所以利用旧墙壁的总长度为16106010=+米.《勾股定理》三、15、能容下这根木棒。

2006~2007学年汕头市达濠华侨中学八年级第二学期阶段考试数学试卷说明：1、全卷共8页。

考试时间90分钟，满分150分．2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边的空格内。

3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔第Ⅰ部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4 个选项中只有一个是符合题目要求的。

） 1、下列函数中，反比例函数是（ ）（A ） 1)1(=-y x （B ） 11+=x y （C ） 21xy = （D ） x y 31= 2、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）3、若y与－3x 成反比例，x 与z4成反比例，则y 是z 的（ ） （A ）正比例函数（B ）反比例函数 （C ）一次函数 （D ）不能确定 4、若反比例函数22)12(--=m xm y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）（A ）－1或1 （B ）小于21的任意实数 （C ）－1 （Ｄ） 不能确定5、已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ） （A）(－a ,－b ) （B ）(a ,－b ) （C ）(－a ，b ) （D ）（0，0）6、若M(12-,1y )、N(14-,2y )、P(12,3y )三点都在函数ky x=（k>0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）（A ）132y y y >> （B ）312y y y >> （C ） 213y y y >> （D ）123y y y >>7、如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（ ）（A ） 10 （B ） 10- （C ） 5- （D ）25-8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）9、如图是三个反比例函数312,,k k ky y yx x x===，在x 轴上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（ ）（A ） k 1>k 2>k 3 （B ） k 3>k 1>k 2 （C ） k 2>k 3>k 1 （D ） k 3>k 2>k 110、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ） (A) 1k 、2k 异号(B) 1k 、2k 同号 (C) 1k >0，2k <0 (D) 1k <0， 2k >0第Ⅱ部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把下列各题的正确答实填写在横线上）11、已知22)1(--=axa y 是反比例函数，则a=____ ．12、在函数13x -中自变量x 的取值范围是_________． 13、在反比例函数xk y 1+=的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是 ．14、.已知圆柱的侧面积是π102cm ，若圆柱底面半径为r cm ，高为h cm ，则h 与r 的函数关系式是 。

A B C D2007—2008学年度第一学期期末八年级数学练习(一)一、细心选一选(每小题2分，共16分)1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 ( ▲ ) A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．1，2，32．温家宝总理在2007年政府工作报告中指出，今年全国财政安排农村义务教育经费2235亿元．2235亿元用科学记数法表示并保留三个有效数字为( ▲ )A．2.235×103亿元B．2.23×103亿元C．2.24×103亿元D．2.24×104亿元3．如图，小手盖住的点的坐标可能为( ▲ )A．(52)，B．(63)-，C．(46)--，D．(34)-，4．下列图案中是轴对称图形的是( ▲ )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是( ▲ )6．.在□ABCD中，∠A =27∠B，则∠C、∠D的度数分别是( ▲ ) A．40°，140°B．280°，80°C．70°，20°D．105°，30°7．.顺次连接矩形各边的中点，能够得到一个( ▲ )A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形8．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。

”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是( ▲ )2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科AyxO二、耐心填一填(每小题3分，共24分)9．等腰三角形的顶角是70°，则其底角是 ▲ °． 10．请你写出一个大于 - 3小于 - 2的无理数是 ▲ .11．若菱形的两条对角线的长是6cm 和8cm,那么这个菱形的周长是 ▲ cm ． 12、．若点M （1，k ）、N （12 ,b ）都在正比例函数 y= —2007 x 的图象上,则k 与b 的数量关系是 ▲ .13. 如图，一个矩形推拉窗，窗高2米，则活动窗扇的通风面积A(m 2)与拉开长度b(m)的关系式是 ▲ ．14如图，在△ABC 中，AC 边的垂直平分线与BC 交于点D ，与AC 交于点E ．若BC=13cm,．AB=5cm ，则△ABD 的周长是 ▲ cm ．15如图，是某城市3月份1至10日的最低气温随时陋变化的折线 根据折线图提供的信息，这10天最低气温的众数是 ▲ ．16．如图，A 1，B 1，C 1、分别是BC ，AC,AB 的中点，A 2、B 2、C 2分别是B 1C 1， A 1C 1、A 1B 1的中点，……这样延续下去．已知△ABC 的周长是 L ，△A 1B 1C 1的周长是L 1，△A 2B 2C 2的周长是L 2，……，△A n B n C n 的周长是Ln ，则 Ln = ▲ .三、计算与求解(每题4分，共20分)17．计算：一( 3 )2+ │1- 2 │ （精确到0.1, 参考数据： 1.41， 1.73≈）.18.求右式中的x ； 9x 2－4 = 0.19．对于边长为2的等边△ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标． 20．某地遭台风袭击，马路边竖有一根高为7m 的电线杆AC ，被台风从离地面2m 的B 处吹断裂，倒下的电线杆顶部C ′是否会落在距离它的底部4m 的快车道上？说说你的道理．21.为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：（1）求这50名学生右眼视力的中位数；（2）求这50名学生右眼视力的平均值；据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值。

第4章　综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．[荆州]在实数－1，，，3.14中，无理数是( )312A .－1B .3C .D .3.14122．如图，数轴上表示实数的点可能是( )7A .点PB .点QC .点RD .点S3．下列各式正确的是( )A .＝±6B .－＝－2363－8C .＝－6D .＝－(−6)23－7374．[2024靖江期末]由四舍五入法得到的近似数8.01×104是精确到了( )A .万位B .百分位C .百位D .万分位5．[2024海安期中]下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )A .2，3，4B .，，345C .1，，3D .5，12，1326．[威海]面积为9的正方形，其边长等于( )A .9的平方根B .9的算术平方根C .9的立方根D .的算术平方根97．由四舍五入法得到的近似数160.25万是精确到了( )A .万位B .百位C .百分位D .百万位8．【新视角 规律探究题】按一定规律排列的单项式：a ，a 2，a 3，a 4，a 5，…，2345第n 个单项式是( )A .B . a n －1nn －1C . a n D . a n －1n n 二、填空题(每小题3分，共30分)9．7的算术平方根是 .10．年某市中学的人数为55 864，该人数精确到千位大约为 .11．[2024苏州期末]比较大小：2－ 1.(填“＞”“＝”或“＜”)212．计算：＋(－2)0＝ .3813．[内江]若a ，b 互为相反数，c 为8的立方根，则2a ＋2b －c ＝ .14．已知正数x 的两个不同的平方根分别是m ＋3和2m －15，则x ＝ .15．【母题 教材P102图4-4】如图，数轴上的点A 表示的数是1，点O 表示的数是0，OB ⊥OA ，且BO ＝1，以点A 为圆心，AB 的长为半径画弧交数轴于点C ，则点C 表示的数为 .(第15题)16．[2024盐城亭湖区期中]如图，在棱长是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A 沿纸箱表面爬到顶点B ，那么它所行的最短路线的长是 .(第16题)17．[2024海安月考]已知两条线段的长分别为5 cm 和12 cm ，当第三条线段的长为 cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形.18．【2024·南京江宁区期中新考法·定义计算法】若[x ]表示任意实数的整数部分，例如：[3.5]＝3，[]＝2，则[1]－[]＋[]－[]＋…＋[]－[]＋[5234 2 021 2 022]－[](其中“＋”“－”依次相间)的值为 .2 023 2 024三、解答题(共66分)19．(8分)【母题 教材P111复习题T5】解方程：(1)4(2x －1)2＝36； (2)8(x －1)3－1＝－28.20．(8分)[2024苏州姑苏区月考]已知5a ＋2的立方根是3，3a ＋b 的算术平方根是4，c是的整数部分.11(1)求a ，b ，c 的值；(2)求a ＋b ＋c 的平方根.21．(8分)【母题 教材P103练习题】把下列各数分别填入相应的集合中：0，－，，3.141 592 6，－，2π，－1，0.130 300 300 03…，0.1，.5416372·53－125(1)整数集合：{ …}；(2)分数集合：{ …}；(3)无理数集合：{ …}.22．(8分)[泗洪期中]观察下图，完成下列问题：(1)填空：图中点A所表示的数是 ；3(2)画图：在数轴上找点B，使点B所表示的实数是.(保留作图痕迹，不写画法)23．(8分)[高邮一模]如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：25(1)使三角形的三边长分别为3，2，；(2)使三角形为边长都为无理数的钝角三角形，且面积为4.24．(8分)[2024连云港赣榆区期末]如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度2到达点B，点A所表示的数为－，设点B所表示的数为m.(1)求｜m＋1｜＋｜m－1｜的值；d+4(2)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且｜2c＋d｜与互为相反数，求2c－3d的平方根.225．(8分)我们知道，是一个无理数，将这个数减去它的整数部分，差就是它的小数部22分，即的整数部分是1，小数部分是－1.请解答以下问题：814(1)的小数部分是 ，－2的小数部分是 ；33(2)若2＋＝x＋y，其中x为整数，0＜y＜1，求x－y＋的值.26．(10分)【阅读类比法】请阅读下面的材料：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么正数x 就叫做a 的算术平方根，记作(即＝＝x )，如32＝9，3就叫做9的算术平方根.a a x 2(1)计算下列各式的值：＝ ，＝ ，＝ .425100(2)观察(1)中的结果，，，这三个数之间存在的关系为 .425100(3)由(2)得出的结论猜想：·＝ (a ＞0，b ＞0).a b (4)根据(3)计算：①×； ②×； ③××.283427368参考答案一、选择题1． B 2． B 3． D 4． C 5． D 6． B 7． B 8． C二、填空题9．　10．5.6×104　11．＜　12．3713．－2　14．49　15．1－　16．2517．13或　点拨：当12 cm 为直角边长时，第三条线段的长为119＝13（cm ）；当12 cm 为斜边长时，第三条线段的长为122＋52＝（cm ）.122－5211918．－22三、解答题19．解：（1）两边都除以4，得（2x －1）2＝9.开平方，得2x －1＝±3，解得x ＝2或x ＝－1.（2）移项、合并同类项，得8（x －1）3＝－27.两边都除以8，得（x －1）3＝－.278开立方，得x －1＝－，解得x ＝－.321220．解：（1）∵5a ＋2的立方根是3，3a ＋b 的算术平方根是4，∴5a ＋2＝27，3a ＋b ＝16，∴a ＝5，b ＝1.∵9＜11＜16，∴＜＜，91116即3＜＜4，∴c ＝3.11（2）∵a ＝5，b ＝1，c ＝3，∴a ＋b ＋c ＝5＋1＋3＝9，∵9的平方根是±3，∴a ＋b ＋c 的平方根是±3.21．解：（1）整数集合：{0，，，…}.163－125（2）分数集合：.{－54，3.141 592 6，0.1·5，…}（3）无理数集合：{－，2π，－1，0.130****0003…，…}.37222．解：（1）2（2）如图所示，点B 即为所求.23．解：（1）满足条件的△ABC 如图①所示（画法不唯一）.（2）满足条件的△DEF 如图②所示（画法不唯一）.24．解：（1）由题意，得m ＝－＋2，∴m ＋1＞0，m －1＜0，2∴｜m ＋1｜＋｜m －1｜＝m ＋1＋1－m ＝2.（2）由题意，得｜2c ＋d ｜＋＝0，d +4∴2c ＋d ＝0，d ＋4＝0，∴d ＝－4，c ＝2，∴2c －3d ＝16.∵16的平方根是±4，∴2c －3d 的平方根是±4.25．解：（1）－2；－3814（2）∵2＋＝x ＋y ，其中x 是整数，0＜y ＜1，3∴x ＝2＋1＝3，y ＝－1，3∴x －y ＋＝3－（－1）＋＝4.33326．解：（1）2；5；10　（2）×＝425100（3）　（4）① ×＝＝＝4.ab 282×816② ×＝＝＝.34273×4274923③××＝＝＝12.3683×6×8144。

苏科版(八年级)苏科版苏科版初二下册数学期中模拟测试题及答案一、选择题1．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( ) A ．能中奖一次 B ．能中奖两次 C ．至少能中奖一次 D ．中奖次数不能确定 2．以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱3．已知12x <≤ ，则23(2)x x -+-的值为（ ） A ．2 x - 5B ．—2C ．5 - 2 xD ．24．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ．22a b + B ．2aC ．12aD ．125．已知关于x 的方程23x mx -=+的解是负数，则m 的取值范围为（ ） A ．6m >-且3m ≠- B ．6m >-C ．6m <-且3m ≠-D ．6m <-6．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个任意．．四边形的面积为a ，则它的中点四边形面积为（ ） A ．12a B ．23a C ．34a D ．45a 8．下面调查方式中，合适的是（ ）A ．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式B ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式C ．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D ．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式9．如图，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到DEC ∆，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ．下列结论一定正确的是（ ）A ．AC AD =B ．AB EB ⊥C ．BC DE =D ．A EBC ∠=∠10．在四边形中，能判定这个四边形是正方形的条件是（） A ．对角线相等，对边平行且相等B ．一组对边平行，一组对角相等C ．对角线互相平分且相等，对角线互相垂直D ．一组邻边相等，对角线互相平分二、填空题11．“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是______．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 12．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3，点P 是AB 上的任意一点，作PD ⊥AC 于点D ，PE ⊥CB 于点E ，连结DE ，则DE 的最小值为_____．13．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．14．已知()22221140ab a b a b +=≠+，则代数式20192020b a a b ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为_____．15．某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_____． 16．如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃．17．根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元．18．如图，在菱形ABCD 中，若AC ＝24 cm ，BD ＝10 cm ，则菱形ABCD 的高为________cm ．19．若分式方程211x m x x-=--有增根，则m ＝________. 20．x 千克橘子糖、y 千克椰子糖、z 千克榴莲糖混合成“什锦糖”．已知这三种糖的单价分别为30元/千克、32元/千克、40元/千克，则这种“什锦糖”的单价为_____元．（用含x 、y 、z 的代数式表示）三、解答题21．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，点O 是对角线BD 的中点，过点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．（1）求证：四边形DEBF 是平行四边形； （2）当DE ＝DF 时，求EF 的长．22．如图，在ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于F ，连接CF ． （1）求证：AEF ≌△DEB ；（2）若∠BAC ＝90°，求证：四边形ADCF 是菱形．23．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160*********摸到黑球的频率mn0.230.210.300.260.253（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是；（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数．24．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）直接写出：以A、B、C为顶点的平形四边形的第四个顶点D的坐标．25．如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A(-6,0),D(-7,3)，点B、C在第二象限内．(1)点B的坐标；(2)将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；(3)在(2)的情况下,问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．解方程：x21 x1x-= -.27．2020年4月23日，是第25个世界读书日．为了解学生每周阅读时间，某校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，将阅读时间x（单位：小时）分成了4组，A：0≤x ＜2；B：2≤x＜4；C：4≤x＜6；D：6≤x＜8，试结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次随机抽取了名学生进行调查；扇形统计图中，扇形B的圆心角的度数为．（2）补全频数分布直方图；（3）若该校共有2000名学生，试估计每周阅读时间不少于4小时的学生共有多少名？28．已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120゜，∠MBN=60゜，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），试猜想线段AE、CF、EF之间存在的数量关系为．（不需要证明）；(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由于中奖概率为13，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定.故选D．【点睛】解答此题要明确概率和事件的关系：()P A0=①，为不可能事件；()P A1=②为必然事件；()0P A1<<③为随机事件．2．D解析：D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确．故选D．3．C解析：C 【分析】结合1 < x ≤ 2 ，根据绝对值和二次根式的进行计算，即可得到答案． 【详解】因为1 < x ≤ 2 ，所以3x -+32x x -+-= 5 - 2 x.故选择C ． 【点睛】本题考查不等式、绝对值和二次根式，解题的关键是掌握不等式、绝对值和二次根式．4．A解析：A 【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察． 【详解】AB |a |，可以化简，故不是最简二次根式；C =D 2=，可以化简，故不是最简二次根式； 故选：A ． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5．A解析：A 【分析】解分式方程，得到含有m 得方程的解，根据“方程的解是负数”，结合分式方程的分母不等于零，得到两个关于m 得不等式，解之即可. 【详解】解：方程两边同时乘以1x +得：3(1)x m x -=+， 解得：6=--x m ， 又∵方程的解是负数， ∴60--<m ， 解不等式得：6m >-， 综上可知：6m >-且3m ≠-， 故本题答案为：A.【点睛】本题考查了分式方程的解；解一元一次不等式.解决本题的关键是熟练掌握分式方程的解法过程，注意分式方程分母不为0这一要求.6．D解析：D 【分析】根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义对每个选项进行判断即可． 【详解】A 项是轴对称图形，不是中心对称图形；B 项是中心对称图形，不是轴对称图形；C 项是中心对称图形，不是轴对称图形；D 项是中心对称图形，也是轴对称图形； 故选：D ． 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义和中心对称图形的定义，掌握知识点是解题关键．7．A解析：A 【分析】由E 为AB 中点，且EF 平行于AC ，EH 平行于BD ，得到△BEK 与△ABM 相似，△AEN 与△ABM 相似，利用面积之比等于相似比的平方，得到△EBK 面积与△ABM 面积之比为1：4，且△AEN 与△EBK 面积相等，进而确定出四边形EKMN 面积为△ABM 的一半，同理得到四边形KFPM 面积为△BCM 面积的一半，四边形QGPM 面积为△DCM 面积的一半，四边形HQMN 面积为△DAM 面积的一半，四个四边形面积之和即为四个三角形面积之和的一半，即为四边形ABCD 面积的一半，即可得出答案． 【详解】解：如图，画任意四边形ABCD ，设AC 与EH ，FG 分别交于点N ，P ，BD 与EF ，HG 分别交于点K ，Q ，则四边形EFGH 即为它的中点四边形，∵E 是AB 的中点，EF//AC ，EH//BD ， ∴△EBK ∽△ABM ，△AEN ∽△ABM ，∴EBK ABM S S ∆∆=14，S △AEN =S △EBK ， ∴EKMN ABMS S ∆四边形=12，同理可得：KFPM BCMS S ∆四边形=12，QGPM DCM S S ∆四边形=12，HQMN DAM S S ∆四边形=12，∴EFGH ABCDS S 四边形四边形=12， ∵四边形ABCD 的面积为a ， ∴四边形EFGH 的面积为12a ， 故选：A ． 【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，相似三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键．8．C解析：C 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】A 、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；B 、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；C 、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；D 、调査某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查． 故选：C ． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．D解析：D 【分析】利用旋转的性质得AC=CD ，BC=EC ，∠ACD=∠BCE ，所以选项A 、C 不一定正确 再根据等腰三角形的性质即可得出A EBC ∠=∠，所以选项D 正确；再根据∠EBC =∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=0180-∠ACB 判断选项B 不一定正确即可． 【详解】解：∵ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到DEC ∆， ∴AC=CD ，BC=EC ，∠ACD=∠BCE ，∴∠A=∠CDA=180ACD 2∠︒-；∠EBC=∠BEC=180BCE2∠︒-, ∴选项A 、C 不一定正确 ∴∠A =∠EBC∴选项D 正确．∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=0180-∠ACB 不一定等于090， ∴选项B 不一定正确； 故选D ． 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰三角形的性质．10．C解析：C 【分析】根据所给条件逐一进行判断即可得． 【详解】A 选项中，根据“对边平行且相等和对角线相等”只能判定该四边形是矩形；B 选项中，根据“一组对边平行，一组对角相等”只能判定该四边形是平行四边形；C 选项中，根据“对角线互相平分且相等，对角线互相垂直”可判定该四边形是正方形；D 选项中，根据“一组邻边相等，对角线互相平分”只能判定该四边形是菱形； 故选C ．二、填空题11．不可能事件． 【解析】根据题意，可知这个袋子中有3个数字，抽取一个球时不可能抽到数字4，所以是不可能事件. 故答案为不可能事件.解析：不可能事件． 【解析】根据题意，可知这个袋子中有3个数字，抽取一个球时不可能抽到数字4，所以是不可能事件.故答案为不可能事件.12．4 【分析】连接CP ，根据矩形的性质可知：DE=CP ，当DE 最小时，则CP 最小，根据垂线段最短可知当CP ⊥AB 时，则CP 最小，再根据三角形的面积为定值即可求出CP 的长． 【详解】 ∵Rt △ABC 中解析：4 【分析】连接CP，根据矩形的性质可知：DE=CP，当DE最小时，则CP最小，根据垂线段最短可知当CP⊥AB时，则CP最小，再根据三角形的面积为定值即可求出CP的长．【详解】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=22BC AC+=2234+=5，连接CP，如图所示：∵PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，∴四边形DPEC是矩形，∴DE=CP，当DE最小时，则CP最小，根据垂线段最短可知当CP⊥AB时，则CP最小，∵1122BC AC AB CP⋅=⋅，∴DE=CP=345⨯=2.4，故答案为：2.4．【点睛】本题考查了勾股定理的运用、矩形的判定和性质以及直角三角形的面积的不同求法，题目难度不大，设计很新颖，解题的关键是求DE的最小值转化为其相等线段CP的最小值．13．不可能【分析】根据三只小球中没有序号为4的小球进行判断即可求解．【详解】解：∵三只小球中没有序号为4的小球，∴事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，故答案为：不可能．【点解析：不可能【分析】根据三只小球中没有序号为4的小球进行判断即可求解．【详解】解：∵三只小球中没有序号为4的小球，∴事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，故答案为：不可能．【点睛】本题考查了事件发生的可能性．一定不可能发生的事件是不可能事件；一定会发生的事件是必然事件；有可能发生，也有可能不发生的事件是随机事件．14．0或-2【分析】根据（ab≠0），可以得到a 和b 的关系，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：∵（ab≠0），∴，∴（a2+b2）2＝4a2b2，∴（a2﹣b2）2＝0，∴a2＝b2解析：0或-2【分析】 根据2222114a b a b+=+（ab ≠0），可以得到a 和b 的关系，从而可以求得所求式子的值．【详解】 解：∵2222114a b a b +=+（ab ≠0）， ∴2222224b a a b a b+=+， ∴（a 2+b 2）2＝4a 2b 2，∴（a 2﹣b 2）2＝0，∴a 2＝b 2，∴a ＝±b ，经检验：a b =±符合题意，当a ＝b 时，2019202020192020110,b a a b ⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当a ＝﹣b 时，()()2019202020192020112,b a a b ⎛⎫⎛⎫-=---=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故答案为：0或﹣2．【点睛】 本题考查的是代数式的值，同时考查了因式分解的应用，类解分式方程的方法，掌握以上知识是解题是关键．15．28【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，所以用黄球的频率乘以总球数求解．【详解】解：根据题意得：40×（1﹣30%）＝28（个）答：口袋中黄球的个解析：28【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，所以用黄球的频率乘以总球数求解．【详解】解：根据题意得：40×（1﹣30%）＝28（个）答：口袋中黄球的个数约为28个．故答案为：28．【点晴】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．16．10【分析】根据图象找出气温差距最大的一天，然后计算温差即可．【详解】由图可得气温差距最大的一天为5月28日，温差为：25-15=10，故答案为：10．【点睛】本题考查了有理数减法的解析：10【分析】根据图象找出气温差距最大的一天，然后计算温差即可．【详解】由图可得气温差距最大的一天为5月28日，温差为：25-15=10，故答案为：10．【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，根据图象找出温差最大的一天是解题关键．17．000【分析】用1减去其他季度所占的百分比即可得到二季度所占的百分比，再用800除以它所占的百分比，即可求得商场全年的营业额．【详解】解：扇形统计图中二季度所占的百分比=1-35%-25%-解析：000【分析】用1减去其他季度所占的百分比即可得到二季度所占的百分比，再用800除以它所占的百分比，即可求得商场全年的营业额．【详解】解：扇形统计图中二季度所占的百分比=1-35%-25%-20%=20%，∴该商场全年的营业额为：800÷20%=4000（万元），故答案为：4000．【点睛】本题考查了扇形统计图，由统计图得到二季度所占的百分比是解题关键．18．【分析】先根据菱形的面积=两条对角线积的一半得出面积，再求出菱形的边长，由面积即可得出菱形的高．【详解】解：作DE⊥AB于E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=24，BD=1解析：120 13【分析】先根据菱形的面积=两条对角线积的一半得出面积，再求出菱形的边长，由面积即可得出菱形的高．【详解】解：作DE⊥AB于E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=24，BD=10，∴AC⊥BD，OA=12AC=12，OB=12BD=5，菱形ABCD的面积=12AC·BD=12×24×10=120，，又∵菱形ABCD的面积=AB·DE=120，∴DE=120 13，故答案为：120 13．【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、菱形面积的计算；根据菱形的性质由勾股定理求出边长是解题的关键．19．－1【分析】首先根据分式方程的解法求出x的值，然后根据增根求出m的值．【详解】解：解方程可得：x=m+2，根据方程有增根，则x=1，即m+2=1，解得：m=－1．故答案为：-1【解析：－1【分析】首先根据分式方程的解法求出x的值，然后根据增根求出m的值．【详解】解：解方程可得：x=m+2，根据方程有增根，则x=1，即m+2=1，解得：m=－1．故答案为：-1【点睛】本题考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本题的解题关键．20．【分析】根据混合什锦糖单价＝三种糖果的总价钱÷混合糖果的重量列式可得答案．【详解】解：根据题意知，这种什锦糖的单价为：；故答案为：．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意． 解析：303240x y z x y z++++ 【分析】根据混合什锦糖单价＝三种糖果的总价钱÷混合糖果的重量列式可得答案．【详解】 解：根据题意知，这种什锦糖的单价为：303240x y z x y z++++； 故答案为：303240x y z x y z++++． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意．三、解答题21．（1）见解析；（2）152【分析】（1）由矩形的性质得到AB ∥CD ，再根据平行线的性质得到∠DFO=∠BEO 再证明△DOF ≌△BOE ，根据全等三角形的性质得到DF=BE ，从而得到四边形BEDF 是平行四边形；（2）先证明四边形BEDF 是菱形，再得到DE=BE ，EF ⊥BD ，OE=OF ，设AE=x ，则DE=BE=8-x 根据勾股定理求解即可．【详解】(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥CD ，∴∠DFO ＝∠BEO ．在△DOF 和△BOE 中 DFO BEO DOF BOE OD OB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ， ∴△DOF ≌△BOE(AAS )．∴DF ＝BE ．又∵DF∥BE，∴四边形BEDF是平行四边形．(2)解：∵DE＝DF，四边形BEDF是平行四边形，∴四边形BEDF是菱形．∴DE＝BE，EF⊥BD，OE＝OF．设AE＝x，则DE＝BE＝8－x，在Rt△ADE中，根据勾股定理，有AE2＋AD2＝DE2，∴x2＋62＝(8－x)2．解得x＝74．∴DE＝8－74＝254．在Rt△ABD中，根据勾股定理，有AB2＋AD2＝BD2，∴BD＝10．∴OD＝12BD＝5．在Rt△DOE中，根据勾股定理，有DE2－OD2＝OE2，∴OE＝154．∴EF＝2OE＝152．【点睛】考查了菱形的判定和性质、矩形的性质、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质和勾股定理，解题关键是熟练掌握矩形的性质．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由AF∥BC得∠AFE＝∠EBD，继而结合∠AEF＝∠DEB、AE＝DE即可判定全等；（2）根据平行四边形的判定和性质以及菱形的判定证明即可．【详解】证明：（1）∵E是AD的中点，∴AE＝DE，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵∠AEF＝∠DEB，∴△AEF≌△DEB；（2）∵△AEF≌△DEB，∴AF＝DB，∵AD是BC边上的中线，∴DC＝DB，∴AF＝DC，∵AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，∴AD＝DC，∴□ADCF是菱形．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质、菱形的判定、三角形中线的性质等知识点，熟练掌握平行四边形的判定是解题关键．23．（1）0.25；（2）3个．【分析】（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；（2）列用概率公式列出方程求解即可．【详解】解：（1）251÷1000＝0.251；∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；（2）设袋中白球为x个，1＝0.25，解得x＝3．+1x答：估计袋中有3个白球，故答案为：（1）0.25；（2）3个．【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．24．（1）作图见解析；（2）D(1，1)，(-5，3)，(-3，-1)【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征分别写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）分类讨论：分别以AB、AC、BC为对角线画平行四边形，根据网格的特点，确定对角线后找对边平行，即可写出D点的坐标．【详解】---，根据关于原点对称的点解：（1）如图，点A、B、C的坐标分别为(1,0),(4,1),(2,2)--，描点连线，的坐标特征，则点A、B、C关于原点对称的点分别为(1,0),(4,1),(2,2)△A1B1C1即为所作：（2）分别以AB 、AC 、BC 为对角线画平行四边形，如下图所示：则由图可知D 点的坐标分别为：(3,1),(1,1),(5,3)---，故答案为：(1,1),(5,3),(3,1)---．【点睛】本题考查了中心对称作图即平行四边形存在问题，在直角坐标系中，已知平行四边形的三个点的坐标，确定第四个点的坐标，以对角线作为分类讨论，不容易漏掉平行四边形的各种情况．25．（1）（31-，）；（2）t=9，6y x =；（3）点P 、Q 的坐标为：P （132，0）、Q （32，4）或P （7，0）、Q （3，2）或P （-7，0）、Q （-3，-2）． 【分析】（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，由正方形的性质结合同角的余角相等即可证出△ADE ≌△BAF ，从而得出DE=AF ，AE=BF ，再结合点A 、D 的坐标即可求出点B 的坐标；（2）设反比例函数为k y x=，根据平行的性质找出点B ′、D ′的坐标，再结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 、t 的二元一次方程组，解方程组解得出结论；（3）假设存在，设点P 的坐标为（m ，0），点Q 的坐标为（n，6n）．分B ′D ′为对角线或为边考虑，根据平行四边形的性质找出关于m 、n 的方程组，解方程组即可得出结论．【详解】解：（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，如图1所示．∵四边形ABCD 为正方形，∴AD=AB ，∠BAD=90°，∵∠EAD+∠ADE=90°，∠EAD+∠BAF=90°，∴∠ADE=∠BAF ．在△ADE 和△BAF 中，有90AED BFA ADE BAF AD BA ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△BAF （AAS ），∴DE=AF ，AE=BF ．∵点A （-6，0），D （-7，3），∴DE=3，AE=1，∴点B 的坐标为（-6+3，0+1），即（-3，1）．故答案为：（-3，1）．（2）设反比例函数为k y x=， 由题意得：点B ′坐标为（-3+t ，1），点D ′坐标为（-7+t ，3），∵点B ′和D ′在该比例函数图象上，∴33(7)k t k t =-+⎧⎨=⨯-+⎩， 解得：t=9，k=6，∴反比例函数解析式为6y x=． （3）假设存在，设点P 的坐标为（m ，0），点Q 的坐标为（n ，6n ）．以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形分两种情况：①B′D′为对角线时，∵四边形B′PD′Q为平行四边形，∴63162nm n⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩，解得：13232mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴P（132，0），Q（32，4）；②当B′D′为边时．∵四边形PQB′D′为平行四边形，∴626031m nn-=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩，解得：73mn=⎧⎨=⎩，∴P（7，0），Q（3，2）；∵四边形B′QPD′为平行四边形，∴626031n mn-=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩，解得：73mn=-⎧⎨=-⎩．综上可知：存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形，符合题意的点P、Q的坐标为：P（132，0）、Q（32，4）或P（7，0）、Q（3，2）或P（-7，0）、Q（-3，-2）．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、全等三角形的判定及性质、平行四边形的性质以及解方程组，解题的关键是：（1）证出△ADE≌△BAF；（2）找出关于k、t的二元一次方程组；（3）分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，利用反比例函数图形上点的坐标表示出来反比例函数系数k是关键．26．2x=.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：x2-2x+2=x2-x，解得：x=2，检验：当x=2时，方程左右两边相等，所以x=2是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．27．（1）200；72° （2）见解析（3）1300名【分析】（1）由D组人数及其所占百分比可得总人数；用360°乘以B所占的百分比即可求出扇形B的圆心角的度数；（2）根据各组人数之和等于总人数求出A组人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以每周阅读时间不少于4小时的学生所占的百分比即可．【详解】解：（1）本次随机抽查的学生人数为：60÷30%＝200（名），扇形B的圆心角的度数为：360°×40200＝72°；故答案为：200，72°；（2）A组人数为：200﹣（40+70+60）＝30（人），补全图形如下：（3）根据题意得：2000×7060200+＝1300（名），答：估计每周阅读时间不少于4小时的学生共有．【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形图，用样本估计总体等知识，总体难度不大，根据直方图和扇形图提供的公共信息D组信息得到样本容量是解题关键．28．（1）AE+CF=EF；（2）如图2，（1）中结论成立，即AE+CF=EF；如图3，（1）中结论不成立，AE=EF+CF．【分析】（1）根据题意易得△ABE≌△CBF，然后根据全等三角形的性质可得∠ABE=∠CBF=30°，进而根据30°角的直角三角形及等边三角形的性质可求解；（2）如图2，延长FC到H，使CH=AE，连接BH，根据题意可得△BCH≌△BAE，则有BH=BE，∠CBH=∠ABE，进而可证△HBF≌△EBF，推出HF=EF，最后根据线段的等量关系可求解；如图3，在AE上截取AQ=CF，连接BQ，根据题意易得△BCF≌△BAQ，推出BF=BQ，∠CBF=∠ABQ，进而可证△FBE≌△QBE，推出EF=QE即可．【详解】解：（1）如图1，AE+CF=EF，理由如下：∵AB⊥AD，BC⊥CD，∴∠A=∠C=90°，∵AB=BC，AE=CF，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴∠ABE=∠CBF，BE=BF，∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∴∠ABE=∠CBF=30°，∴11,22AE BE CF BF==，∵∠MBN=60°，BE=BF，∴△BEF是等边三角形，∴1122AE CF BE BF BE EF +=+==，故答案为AE+CF=EF；（2）如图2，（1）中结论成立；理由如下：延长FC到H，使CH=AE，连接BH，∵AB⊥AD，BC⊥CD，∴∠A=∠BCH=90°，∴△BCH≌△BAE（SAS），∴BH=BE，∠CBH=∠ABE，∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∴∠ABE+∠CBF=120°-60°=60°，∴∠HBC+∠CBF=60°，∴∠HBF=∠MBN=60°，∴∠HBF=∠EBF，∴△HBF≌△EBF（SAS），∴HF=EF，∵HF=HC+CF=AE+CF，∴EF=AE+CF，如图3，（1）中的结论不成立，为AE=EF+CF，理由如下：在在AE上截取AQ=CF，连接BQ，∵AB⊥AD，BC⊥CD，∴∠A=∠BCF=90°，∵AB=BC，∴△BCF≌△BAQ（SAS），∴BF=BQ，∠CBF=∠ABQ，∵∠MBN=60°=∠CBF+∠CBE，∴∠CBE+∠ABQ=60°，∵∠ABC=120°，∴∠QBE=120°-60°=60°=∠MBN，∴∠FBE=∠QBE，∴△FBE≌△QBE（SAS），∴EF=QE，∵AE=QE+AQ=EF+CE，∴AE=EF+CF．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定、含30°角的直角三角形的性质及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质与判定、含30°角的直角三角形的性质及等边三角形的性质是解题的关键．。

函数六一次函数的定义的学案初二（）班姓名：_________ 学号：____ 时间：2006年3月10日[教学目标] 1.通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点2.理解一次函数、正比例函数的特征[教学重点] 理解一次函数、正比例函数的特征[教学过程]情环节一：看看我们身边的例子：1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式4、容积为30m3的水池中已有水10m，现在以5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式5、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式，自变量n可取哪些数值？6：小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t（小时）有什么关系，你能告诉他吗？环节二：探索新知：1、观察上面所列的七个函数关系式，（1）你能找出他们的共同点或者特征吗？跟你的组员交流一下（2）如果自变量用x表示，函数用y表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？2、自学：请自行阅读课文P40，了解相关的概念，并完成下面的练习：（1）如果y是a的一次函数，则y与a之间的函数关系式可表示为（2）如果m是n的正比例函数，则m与n之间的函数关系式可表示为____________________（3）请写出一个正比例函数，一个一次函数第一课时的一课一练[A组]1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数；（）(2)正比例函数是一次函数；（）(3)x＋2y＝5是一次函数；（）(4)2y－x=0是正比例函数．（）2、选择题（1）下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数。

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试班级：________ 姓名：________一、选择题(每小题2分，共16分)1.“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )A.2x －3≤8B.2x －3≥8C.2x －3＜8D.2x －3＞82.下列不等式一定成立的是( )A.5a ＞4aB.x +2＜x +3C.－a ＞－2aD.a a 24>3.如果x ＜－3，那么下列不等式成立的是( )A.x 2＞－3xB.x 2≥－3xC.x 2＜－3xD.x 2≤－3x4.不等式－3x +6＞0的正整数有( )A.1个B.2个C.3个D.无数多个5.若m 满足|m |＞m ，则m 一定是( )A.正数B.负数C.非负数D.任意有理数6.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A.－8＜x ＜8B.x ＜－8或x ＞8C.x ＜8D.x ＞87.若不等式组⎩⎨⎧>≤11x mx 无解，则m 的取值范围是( )A.m ＜11B.m ＞11C.m ≤11D.m ≥118.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为() A.m ＞23，n ＞－31B.m ＞3，n ＞－3C.m ＜23，n ＜－31D.m ＜23，n ＞－31二、填空题(每小题2分，共16分)9.不等式6－2x ＞0的解集是________.10.当x ________时，代数式523--x 的值是非正数.11.当m ________时，不等式(2－m )x ＜8的解集为x ＞m -28.12.若x =23+a ，y =32+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________. 13.已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________.14.不等式组⎩⎨⎧-<+<212m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为________.15.已知一次函数y =(m +4)x －3+n (其中x 是自变量)，当m 、n 为________时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方.16.某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m －5)%(m ＞5)后，仍不低于原价，则m 的值应为________.三、解答题(17~20小题每小题10分，21、22小题每小题14分，共68分)17.解不等式(组)(1)－2(x －3)＞1 (2)⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-3314)3(265x x x x 18.画出函数y =3x +12的图象，并回答下列问题：(1)当x 为什么值时，y ＞0？(2)如果这个函数y 的值满足－6≤y ≤6，求相应的x 的取值范围.19.已知方程组⎩⎨⎧=+-=+2212y x m y x 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围.20.如图1所示，小李决定星期日登A 、B 、C 、D 中的某山，打算上午9点由P 地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午3点以前回到P 地.如果去时步行的平均速度为3 km/h ，返回时步行的平均速度为4 km/h.试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表示由P 地到能登山顶的里程)图121.某批发商欲将一批海产品由A 地运往B 地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.(1)设该批发商待运的海产品有x (吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1(元)和y 2(元)，试求y 1和y 2与x 的函数关系式；(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？22.某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L 、M 两种型号的童装共50套.已知做一套L 型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M 型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L 型号的童装套数为x (套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y (元).(1)写出y (元)关于x (套)的代数式，并求出x 的取值范围.(2)该厂生产这批童装中，当L 型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？参考答案一、1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D二、9.x ＜3 10.x ≥32 11.m ＞2 12.1＜a ＜4 13.1＜a ＜7 14.m ＞－3 15.m ≠－4，n ＜3 16.5＜m ≤11155 三、17.(1)x ＜25 (2)0＜x ≤4 18.图略 (1)x ＞－4 (2)－6≤x ≤－219.m ＜320.设P 地到能登山顶的路程为x km ，则43x x ≤5，解得x ≤874，所以小李能登上山顶C .21.(1)y 1=250x +200，y 2=222x +1600.(2)分三种情况：①若y 1＞y 2，250x +200＞222x +1600，解得x ＞50；②若y 1=y 2，解得x =50；③若y 1＜y 2，解得x ＜50.因此，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好50吨时，可选择任意一家货运公司；当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担业务.22.(1)y =15x +1500 (17.5≤x ≤20).∴x 取值18，19，20.(2)由y =15x +1500可知：当x =20时，y 取最大值1800.因此，当生产L 型号童装20套时，利润最大，最大利润为1800元.本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.。