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典型的四种核反应
类型 衰 α 衰变 变 β 衰变
人工转变
典型的核反应方程
238 92
U→92034
Th+24He
234 e
174 N+24 He→187 O+11 H(卢瑟福发现质子)
4 2
He+49Be→162
C+10n(查德威克发现中子)
(1)五个守恒: ①质量数守恒;②质子数(电荷数)守恒;③质量守恒(亏损质量与 释放或吸收的核能相当);④能量守恒;⑤动量守恒。 (2)两个方程: ①质能方程:E=mc2,m 指物体的质量; ②核能:ΔE=Δm·c2。
(3)一个半衰期(T):
①剩余核数:N=N0(12
������
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;②剩余质量:m=m0(12
答案:AC
专题二 核反应的规律
原子核的变化叫核反应,常见的核反应有衰变、人工转变、裂变 和聚变等几种类型。不论是哪种类型的核反应,都遵守质量守恒和电 荷数守恒,这是写核反应方程的重要依据。但是,写核反应方程时,应 以实验事实为依据,而不能仅仅根据这两条守恒定律随意去写实际 上不存在的核反应。
解决核反应中有关“守恒规律”与“核能的计算”问题,可利用以 下几条“依据”:
27 13
Al+24He→1350
P+10n
(约里奥·居里夫妇发现
30 15
P→1340
Si++0 1e
放射性同位素)
类型 重核裂变 轻核聚变
典型的核反应方程
235 92
U+10 n→15464
Ba+3869
Kr+310n
235 92
U+10 n→15346
Xe+3980
Sr+1010n
12H+13H→24He+10n
5.α 衰变和 β 衰变的规律以及它们在匀强磁场中运动的轨迹特 点如下表:
α 衰变
M-4
M Z
������→
������+24He
Z-2
β 衰变
M Z
������→ZM+1������+ 0
-1
e
【例 1】
在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于放出一个 α 粒子,结 果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示),今测得两个相切圆 半径之比 r1∶r2=44∶1。则:
(3)衰变是原子核自发地放出 α 粒子或 β 粒子的反应,C 是 β 衰 变,D 是 α 衰变,E 是人工控制的原子核的变化,属人工转变,裂变是重 核吸收中子后分裂成几个中等质量的核的反应,B 是裂变,聚变是几 个轻核缩合成较大质量的核反应,A 是聚变。
答案:(1)E AB (2)140 86 (3)见解析
专题一 衰变与轨道
原来静止的原子核衰变发出射线,同时生成新核,若它们处在同 一个匀强磁场中,就会出现内切圆和外切圆的物理图景。判断内切、 外切的理论依据:
1.动量守恒定律:新核与粒子的动量大小相等,方向相反; 2.带电粒子在磁场中的偏转:带电粒子以某一初速度垂直进入 匀强磁场,受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动; 3.左手定则:判断粒子偏转方向(粒子圆周运动的绕行方向)。 呈现内切圆、外切圆物理图景的规律:若原子核衰变放出的射线 带正电,则新核与粒子在磁场中的两圆外切;若原子核衰变放出的射 线带负电,则内切。两圆的半径大小由 R=mqBv确立。因 mv、B 相同, 故电荷量多的为小圆,即新核必定是小圆。 4.能量守恒定律:反应前和反应后系统的能量形式可能发生变 化,但系统的总能量(包括核能)是不变的。
迁移训练 2 某一年,7 颗人造卫星同时接收到来自远方的中子星 发射的 γ 光子,经分析确认,1 个负电子和 1 个正电子湮灭时放出 2 个频率相同的 γ 光子。已知负电子、正电子的静止质量 m0=9.1×10-31kg,又已知静止质量为 m0 的粒子,其能量 E 和湮灭前的 动量 p 满足关系 E2=c2p2+������02c4。式中 c 为光速,若负电子、正电子 的动量为零,则:
是研究两弹的基本核反应方程。
(2)求核反应 B 中 X 的质量数和中子数。
(3)判断以上五个核反应的反应类型。
解析:(1)E 是查德威克发现中子的核反应方程,A 是氢弹,B 是原 子弹的核反应方程。
(2)由电荷数守恒和质量数守恒可以判定 X 的质量数为 140,电 荷数为 54,所以中子数为 140-54=86。
r1 r2
=
mB2qv12 Bq2
=
m1v1q2 m2v2q1
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律,则
m1v1=m2v2 以上三式联立解得 q=90e,所以原子核原来所含的质子数为 90。
(2)由于动量相等,轨道半径与粒子的电荷量成反比。所以圆轨
道 1 是 α 粒子的径迹,圆轨道 2 是新核的径迹,两者电性相同,运动方
【例 2】 现有五个核反应:
A.12H+13H→24He+10n B.92235 U+10 n→X+3984 Sr+210 n C.1214Na→1224Mg+-1 0e
D.82820 Ra→82616 Rn+24 He E.24 He+49 Be→10 n+162 C
(1)
是发现中子的核反应方程,
向相反。
答案:(1)90 (2)1
迁移训练 1 (多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的核,放出
的一个 α 粒子和反冲核轨道半径之比 R∶r=30∶1,如图所示,则
() A.α 粒子与反冲核的动量大小相等,方向相反 B.反冲核的原子序数为 62 C.原来放射性元素的原子序数为 62
D.反冲核与 α 粒子的速度之比为 1∶62
(1)这个原子核原来所含的质子数是多少? (2)图中哪一个圆是 α 粒子的径迹?(说明理由)
解析:(1)设衰变后新核的电荷量为 q2,α 粒子的电荷量为 q1=2e,
它们的质量分别为 m1 和 m2,衰变后的速度分别为 v1 和 v2,所以,原来
原子核的电荷量 q=q1+q2。
根据轨道半径公式有
m1v1
解析:由动量守恒得 Mv'+mv=0,其中 Mv'为反冲核动量,mv 为 α 粒子的动量,Q 为原来放射性元素的原子核电荷数,则反冲核的电荷 数为 Q-2,α 粒子电荷数为 2。反冲核的轨道半径 r=���������(������������-���2' ),α 粒子的轨 道半径 R=���2���������������;综合以上公式可得 Q=62。