2018年下学期八年级第一次段考

2018-2019学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷八年级语文注意事项：1．本试卷6页，共100分。

考试时间120分钟。

2．答案一律用黑色墨水笔写在答题卷上，不能写在本试卷上。

一（26分）1.用正楷或行楷抄写下面句子。

（3分）江南三月，草长莺飞。

2.用诗文原句填空，其中第（4）题要填写作者。

（10分）（1）关关雎鸠，▲。

（《诗经·关雎》）（2）蒹葭采采，▲。

（《诗经·蒹葭》）（3）▲，润物细无声。

（杜甫《春夜喜雨》）（4）黄发垂髫，▲。

（▲《桃花源记》）（5）树梢树枝树根根，▲。

（贺敬之《回延安》）（6）《望洞庭湖赠张丞相》中，孟浩然含蓄地表达想做官却无途径、心存遗憾的句子是：“▲，▲。

”（7）离别让人惆怅，但时空阻不断真挚的友情，正如《送杜少府之任蜀州》中说：“▲，▲。

”3.下列句子中，表述正确的一项是（▲）（3分）A.通过观看《中国诗词大会》，我们对古诗词产生了更浓厚的兴趣。

B.学生不但喜欢演讲这种活动的方式，而且很多老师也喜欢。

C.每年三月，鸡鸣寺樱花盛开，吸引了全国各地慕名而来的各地游客。

D.恐龙灭绝是因为臭氧层被破坏，长时间内阳光很难抵达地球表面所致。

4.以下案例中，这些名人依次．．运用的应对技巧主要是：▲、▲。

（填写序号）（2分）案例一：孔融十岁的时候就表现出超乎寻常的聪明才智，得到人们的赞许。

有一个叫陈韪的官员却当众不以为然地说:“小时了了(聪明)，大未必佳。

”孔融立即回应道:“想君小时，必当了了。

”案例二：一名英国女士非常喜欢钱锺书的小说《围城》，于是打电话给钱锺书请求见面。

钱锺书对她说：“假如你吃了个鸡蛋觉得不错，何必认识那下蛋的母鸡呢?”A.归谬B.巧换概念C.针锋相对D.转换话题5.阅读下面材料，根据要求答题。

（8分）古诗词是我们心灵的栖．（▲）息地： piān( ▲ )然而至的飞燕，令我们联想到“谁家新燕啄春泥”的清新画面；亭亭玉立的夏荷，让我们惊喜于“小荷才露尖尖角”的盎然生机。

早胜初中2018—2019学年度第二学期段一考试题（卷）八年级 数学一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是52．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y - 3．下列各式中，一定能成立的是（ ）。

A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a =C ．122+-x x =x-1D ．3392+⋅-=-x x x4．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=-y x D ．0=+y x5．下列各组数中，是勾股数的为（ ）A ．1，1，2B ．1.5，2，2.5C ．7，24，25D ．6，12，136．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（ ）A ．15尺B ．16尺C ．17尺D ．18尺7．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m ，树的顶端离树根6m ，则这棵树在折断之前的高度是（ ）A ．18mB ．10mC ．14mD ．24m8．张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m ，接着又向正南走了40m ，此时他离家的距离为（ ）A ．30mB ．40mC ．50mD ．70m 9. 在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， ，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ( )A BC D 10. 平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）A ．相等B ．互相平分C ．互相垂直D ．互相垂直且相等 二、填空题（每小题3分，共30分）11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。

最新2018-2019八年级语文下学期第一次阶段试卷本试卷分试题和答卷两部分，答案一律写在答卷上。

考试时间为120分钟。

试卷满分为100分。

一、积累与运用（32分）1．根据课文内容默写。

（10分）①，君子好逑。

（《诗经关雎》）②求之不得，______________。

（《诗经关雎》）③蒹葭采采，________________。

（《诗经蒹葭》）④潭中鱼可百鱼头，_______________。

（柳宗元《小石潭记》）⑤_______________，风烟望五津。

（《送杜少府之任蜀州》）⑥八月湖水平，。

（孟浩然《》）⑦土地平旷，屋舍俨然，。

（陶渊明《桃花源记》）⑧纵我不往，。

（《诗经子衿》）2．根据拼音或汉字写出相应的汉字或拼音。

（4分）①归（）xǐng ②jī（）绊③斡（）旋④戛（）然而止3．解释加点的字（4分）①渔人甚异之___________________ ②便要还家_________________③凄神寒骨________________ ④绝类弥勒_________________4.下列句子中没有语病的一项是（）（3分）A．我们必须及时纠正并随时发现学习过程中的缺点。

B．这场比赛的胜利，将决定我们能否顺利进入决赛阶段。

C．“低头族”是指在社交场合不关注身边的人，跟人聊天时老忍不住看手机。

D．凭借《百年孤独》获得诺贝尔文学奖的哥伦比亚作家马尔克斯，虽然与世长辞了，但其作品永远激励着一代又一代的人。

5．下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）（3分）A.自然科学领域有许多令人叹为观止的神秘现象，正等待着有志于此的科学家去破解。

B.这幅画原已破损，经过郑师傅修补，简直是天衣无缝，一点痕迹都看不出来。

C.生活在这个人烟稀少、偏僻幽静的小山村里，鸡犬相闻是最寻常不过了。

D.他俩是铁哥们，为他们的友谊发誓，即使海枯石烂也永不变心。

6．给下列句子排序，最恰当的一项是()（2分）映日荷花，接天莲叶，亭亭莲蓬，柔嫩玉藕，无不牵惹诗情，引人遐思。

一(21分)阅读下面一段文字，完成1—4题。

(7分)青春浪漫，到处huīsǎ着欢声笑语，一路为梦想而追逐□青春激昂，yáng yì的激情是一腔热血，朝着理想奋勇拼搏。

勇敢面对青涩是一种加法的人生，激荡满腔热情，历练大脑ruì zhì，实现心中理想，总有一天我们会____A____（气贯长虹/气势磅礴）。

心若在，梦就在。

有梦的日子里，就不会停下自己的脚步。

青春的时光里，年轻的心就要飞翔。

1.根据拼音用正楷写出相应的汉字。

（3分）2.语段方框处应填的标点符号是：_______________。

（1分）3.从括号内选择恰当的词语填在A处横线上。

（1分）A处：____________________4.划线句子有语病，请写出修改意见。

（2分）修改意见：__________________________________________________________5.光明中学将举行“舞动的青春”系列活动，请你参加，并完成下列任务。

（6分）（1）请你为本次活动设计一则宣传标语。

(2分)___________________________________________________________（2）学校文学社拟邀请东台籍作家丁立梅于3月29日下午两点到学校礼堂参加“让青春飞扬”的主题演讲活动。

请你以晨风文学社的名义给她写一份请柬。

（4分）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6．用课文原句填空。

2017-2018学年度八年级第二学期第一阶段检测题语文科（满分：100分 时间：100分钟）八年级（ ）班 考号 姓名 得分一、基础知识及积累（25分）1.下列加点字注音全都正确的一项是( ) (2分) A 、怠．慢(d ài) 行辈．(x ín ɡ) 屹．立(y ì) 戛．然而止(g á) B 、冗．杂(r ǒng) 晦．暗(hu ì) 嘱．咐(zh ǔ) 夜深星阑．(l án) C 、闭塞．(s āi) 撺．掇(cu ān) 幽悄．(qi ǎo) 装模．作样(m ú) D 、糜．子(m í) 眼眶．(ku àn ɡ) 蓦．然(m ò) 大彻．大悟(ch è) 2.下列字形准确无误的一项是( ) (2分)A 、行辈 凫水 弄潮 大失所望B 、明淅 严峻 斡旋 兴高彩烈C 、亢奋 蓦然 羁拌 惊心动魄D 、诱惑 燥热 辨论 人情事故 3.下列加点成语使用有误的一项是( ) (2分)A 、货运飞船，顾名思义．．．．就是以货物运载为主的飞船，一次能装载6吨多物资。

B 、当优美的旋律戛然而止．．．．时，整个端午节晚会现场出奇地寂静，人们沉浸在无尽的回味中。

C 、不法分子利用微博、微信等平台实施诈骗，手段不断翻新，令人叹为观止．．．．，防不胜防。

D 、近年来，许多开发商纷纷以“绿色住宅”为招牌，但对绿色住宅的内涵却不甚了然．．．．。

4.下列句子中没有语病的一项是( ) (2分)A 、十九大期间，来自世界各地的记者体验了一次中国“新四大发明”共享单车。

B 、电视剧《春风十里不如你》中，张一山的表现给观众留下了深刻的印象。

C 、在重阳节期间，我市开展并进行了“民风民俗游”的休闲旅游活动。

D 、当地时间凌晨左右，墨西哥发生大约里氏7.1级左右的地震，首都墨西哥城也有强烈震感。

5.下列句子组成语段，顺序排列正确的一项是( ) (2分) ①中国的民族乐器，浩瀚如烟海，灿烂如繁星，数不胜数。

第 1 页 共 8 页2018-2019学年下学期第一阶段考试一 、积累与运用（30分）1．下列加点字注音全都正确的一项是( )(2分) A 、怠．慢(dài) 行辈．(xínɡ) 屹．立(yì) 戛．然而止(gá) B 、冗．杂(rǒng) 晦．暗(huì) 嘱．咐(zhǔ) 夜深星阑．(lán) C 、闭塞．(sāi) 撺．掇(cuān) 幽悄．(qiǎo) 装模．作样(mú) D 、糜．子(mí) 眼眶．(kuànɡ) 蓦．然(mò) 大彻．大悟(chè) 2．下列字形准确无误的一项是( )(2分)A 、行辈 凫水 弄潮 大失所望B 、明淅 严峻 斡旋 兴高彩烈C 、亢奋 蓦然 羁拌 惊心动魄D 、诱惑 燥热 辨论 人情事故 3．下列加点成语使用有误的一项是( )(2分)A 、货运飞船，顾名思义．．．．就是以货物运载为主的飞船，一次能装载6吨多物资。

B 、当优美的旋律戛然而止．．．．时，整个端午节晚会现场出奇地寂静，人们沉浸在无尽的回味中。

C 、不法分子利用微博、微信等平台实施诈骗，手段不断翻新，令人叹．为观止．．．，防不胜防。

D 、近年来，许多开发商纷纷以“绿色住宅”为招牌，但对绿色住宅的内涵却不甚．．了然．．。

4．下列句子中没有语病的一项是( )(2分)A 、十九大期间，来自世界各地的记者体验了一次中国“新四大发明”共享单车。

B 、电视剧《春风十里不如你》中，张一山的表现给观众留下了深刻的印象。

C 、在重阳节期间，我市开展并进行了“民风民俗游”的休闲旅游活动。

D 、当地时间凌晨左右，墨西哥发生大约里氏7.1级左右的地震，首都墨西哥城也有强烈震感。

5．下列句子组成语段，顺序排列正确的一项是( )(2分) ①中国的民族乐器，浩瀚如烟海，灿烂如繁星，数不胜数。

②筝是由面板、底板、边板、筝头、筝尾、岳山、雁柱、出音孔构成的。

城南实验中学2018-2019学年度第一学期阶段调研测试试卷答案1．浩瀚魅力旋律（3分）2．不可或缺（1分）3．（2分）去掉“极其”或“无限”4．（1）示例一：全国9省市出现严重雾霾示例二：中央气象台继续发布雾霾预警（大意对即可，2分）（2）大家共同携手参与低碳行动，推动低碳发展，保护全球气候。

（2分）（3）示例：雾霾污染危害大，低碳出行你我他。

（2分）5．（每空1分）（1）徙倚欲何依(2)芳草萋萋鹦鹉洲(3)征蓬出汉塞（4）仍怜故乡水（5）谁家新燕啄春泥（6）水中藻、荇交横（7）日暮乡关何处是，烟波江上使人愁6.（2分）飒飒秋风中，满院菊花开放，带着寒意的菊花，散发出幽冷细微的芳香，连蝴蝶也难得飞来采掇菊花的幽芳。

7.（2分）表现了作者对菊花迎风霜开放的顽强生命力的赞赏和对菊花生不逢时的惋惜不平，也表达了诗人希望推翻旧政权的豪迈。

（答出任二点大意即可）8.（2分）（1）或∕王命急宣（2）实是∕欲界之仙都9.（4分）（1）同“缺”，空隙、缺口（2）逆流而上（3）消散（4）鱼10.（4分）（1）即使乘着飞奔的马，驾着风，也不如船行得快。

（2）自从谢灵运以来，再也没有人能够欣赏，领悟这种奇丽景色了。

11.（2分）（1）清澈（2）萧瑟凄凉12.《三峡》“素湍绿潭，回清倒影。

绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，”向人们展示了一幅有动有静、色彩斑斓的山水画卷，表达作者由衷的赞叹。

（2分）《答谢中书书》“两岸石壁，五色交辉。

青林翠竹，四时俱备”，表达作者沉醉山水的愉悦之情。

（2分）13.（3分）文题以“飞天”比喻跳水姑娘如仙女般的优美姿态，既激发读者阅读兴趣，又增加了文采，使得特写描摹的动作形象可感。

14.（4分）（1）一个“托”字犹如“定格”在空中，与“疾如流星”形成强烈反差，写出吕伟跳水时的从容不迫、姿态轻盈的特点。

（2）“哧”地插进碧波之中的身体，以动衬静，增强作品的可读性。

15.（3分）侧面描写，通过对他人的描写将整个特写推向高潮，也将体育健儿奋力拼搏为祖国争光的主题凸显出来。

一、读·书（11分）1.晓宇老家的门楣上悬挂着一方匾额（见下图），请你将匾额上的内容用楷书正确、规范、美观地书写在田字格中。

（2分）2.诵读名句，将空缺处的原句书写在横线上。

（9分）（1）▲，胡为乎中露？（《式微》）（2）青青子佩，▲。

▲，子宁不来？（《子衿》）（3）坐潭上，四面竹树环合，▲，▲，▲。

（《小石潭记》柳宗元）（4）一盏盏电灯亮又明/一排排绿树迎春风……/▲/母亲延安换新衣/（《回延安》贺敬之）（5）《桃花源记》中表达意义与《桃花源诗》中提到的“荒路暧交通，鸡犬互鸣吠”大致相同的两句是：▲，▲。

二、读·思（44分）（一）3.下列词语中加点字的注音或字形有误的一项是（3分）A.·撺（cuān ）掇·亢（kàng ）奋·羁（jī）绊人情世故B.归·省（xǐng ）·行（háng ）辈·恬（tián ）静叹为观止C.·斡（wò）旋·糜（méi ）子·晦（huì）暗垂珠联珑D.怅·惘（wǎng ）·蓦（mù）然·怠（dài ）慢嘎然而止4.下列有关文学常识表述有误的一项是（3分）A.《小石潭记》的作者柳宗元，字子厚，河东人，是“唐宋八大家”之一。

B.《回延安》一诗用“信天游”的形式写成，展示出浓郁的陕北风情。

C.《社戏》是鲁迅先生写的一篇回忆性散文，选自《朝花夕拾》。

D.傅雷是一位杰出的翻译家，还是一位对如何教育孩子有自己独特见解的教育家。

5.下列句子的语序不合理的一项是（3分）A.在学习中，我们应该注意培养自己观察问题、分析问题和解决问题的能力。

B.它使你从来没有如此鲜明地感受到生命的强盛、存在和活跃。

C.我们已经点开船，在桥石上一磕，退后几尺，即又上前出了桥。

D.“年味地图”显示，代表家乡味道的传统年菜是人们餐桌上的首选。

2017-2018学年福建省龙岩一中分校八年级（下）第一次段测数学试卷一.选择题（每题4分，共40分）1．（4分）要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a＜﹣2B．a＞﹣2C．a≤﹣2D．a≥﹣22．（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣＝B．＝2C．﹣＝D．＝2﹣4．（4分）以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝2，c＝B．a＝30，b＝20，c＝10C．a＝40，b＝9，c＝41D．a＝3，b＝，c＝5．（4分）平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC＝BD，②∠ABC＝90°，③AB＝AC，④AB＝BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形（）A．①②B．①③C．①④D．④⑤6．（4分）如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠DAE＝（）A．100°B．80°C．60°D．40°7．（4分）如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，则∠DAF＝（）A．40°B．35°C．20°D．15°8．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE ＝2，则菱形ABCD的周长为（）A．16B．12C．8D．49．（4分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A．5B．25C．10+5D．3510．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿着OB对折，使点A落在点A'处，点B的坐标（8，4），则点A'的坐标是（）A．B．（，）C．D．二．填空题（每空3分，共21分）11．（3分）有一个直角三角形两直角边分别是4和5，则第三边的长为．12．（3分）在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是．（写出一种即可）13．（3分）如图以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为．14．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为．15．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE＝15°，则AE＝．16．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为．三．解答题（共89分）18．（10分）计算（1）﹣+；（2）．19．（10分）如图所示，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，求证：（1）AE＝CF；（2）四边形AECF是平行四边形．20．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC 外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．21．（11分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．22．（12分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP＝OQ；（2）若AD＝8厘米，AB＝6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，求t为何值时，四边形PBQD是菱形．并求此时菱形PBQD的面积．23．（12分）如图1，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F．且∠AEC＝2∠ABE．连接BF、AC．（1）求证：四边形ABFC的是矩形；（2）在图1中，若点M是BF上一点，沿AM折叠△ABM，使点B恰好落在线段DF上的点B′处（如图2），AB＝13，AC＝12，求MF的长．24．（10分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（Ⅰ）（Ⅱ）．（Ⅲ）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：．（Ⅳ）（1）请用不同的方法化简．①参照（Ⅲ）式得＝．②参照（Ⅳ）式得＝．（2）化简：．25．（14分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE＝BK＝AG．（1）求证：①DE＝DG；②DE⊥DG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当时，请直接写出的值．2017-2018学年福建省龙岩一中分校八年级（下）第一次段测数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题4分，共40分）1．（4分）要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a＜﹣2B．a＞﹣2C．a≤﹣2D．a≥﹣2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2≥0，解得a≥﹣2．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的意义，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故A选项正确；B、＝2，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故B选项错误；C、＝的被开方数中含有分母，故C选项错误；D、＝＝的被开方数中含有分母，故D选项错误；故选：A．【点评】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．3．（4分）下列运算正确的是（）A ．﹣＝B ．＝2C ．﹣＝D ．＝2﹣【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A 、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、＝，故本选项错误；C 、﹣＝2﹣＝，故本选项正确；D 、＝﹣2，故本选项错误．故选：C ．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．4．（4分）以下由线段a 、b 、c 组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A ．a ＝1，b ＝2，c ＝B ．a ＝30，b ＝20，c ＝10C ．a ＝40，b ＝9，c ＝41D ．a ＝3，b ＝，c ＝【分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A 、12+22＝（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B 、202+（10）2＝302，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C 、402+92＝412，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D 、32+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D ．【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ABC 的三边满足a 2+b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形．5．（4分）平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，有五个条件：①AC ＝BD ，②∠ABC ＝90°，③AB ＝AC ，④AB ＝BC ，⑤AC ⊥BD ，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形（ ） A ．①②B ．①③C ．①④D ．④⑤【分析】要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．【解答】解：由①得对角线相等的平行四边形是矩形，加上④得，有一组邻边相等的矩形是正方形，故选C．【点评】本题考查了正方形的判定方法，是基础知识较简单．6．（4分）如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠DAE＝（）A．100°B．80°C．60°D．40°【分析】先根据平行四边形的性质得出∠DAB的度数，再由AE平分∠DAB即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB＝180°﹣∠B＝180°﹣100°＝80°，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠DAB＝×80°＝40°．故选：D．【点评】本题考查的是平行四边形的性质及角平分线的性质，熟知平行四边形的对边相互平行是解答此题的关键．7．（4分）如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，则∠DAF＝（）A．40°B．35°C．20°D．15°【分析】由△ABE沿AE折叠到△AEF，得出∠BAE＝∠FAE，由∠AEB＝55°，∠ABE ＝90°求出∠BAE，利用∠DAF＝∠BAD﹣∠BAE﹣∠FAE求解．【解答】解：∵△ABE沿AE折叠到△AEF，∴∠BAE＝∠FAE，∵∠AEB＝55°，∠ABE＝90°，∴∠BAE＝90°﹣55°＝35°，∴∠DAF＝∠BAD﹣∠BAE﹣∠FAE＝90°﹣35°﹣35°＝20°．故选：C．【点评】本题主要考查了折叠问题以及矩形的性质的运用，解题的关键是利用折叠图形中的对应角相等进行求解．8．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE ＝2，则菱形ABCD的周长为（）A．16B．12C．8D．4【分析】由菱形的性质可得出AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AB的长，结合菱形的周长公式即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA，∴△AOB为直角三角形．∵OE＝2，且点E为线段AB的中点，∴AB＝2OE＝4．C＝4AB＝4×4＝16．菱形ABCD故选：A．【点评】本题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，解题的关键是求出AB＝4．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据菱形的性质找出对角线互相垂直，再通过直角三角形的性质找出菱形的一条变成是关键．9．（4分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A ．5B ．25C ．10+5D ．35【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【解答】解：将长方体展开，连接A 、B ，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD ＝10+5＝15，AD ＝20，由勾股定理得：AB ＝＝＝＝25．（2）如图，BC ＝5，AC ＝20+10＝30，由勾股定理得，AB ＝＝＝＝5．（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：∵长方体的宽为10，高为20，点B 离点C 的距离是5，∴BD ＝CD +BC ＝20+5＝25，AD ＝10，在直角三角形ABD 中，根据勾股定理得：∴AB ＝＝＝5；由于25＜5＜5，【点评】本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿着OB对折，使点A落在点A'处，点B的坐标（8，4），则点A'的坐标是（）A．B．（，）C．D．【分析】设出A1点的坐标，先根据翻折变换的性质得出△A1BD的面积，作A1E⊥x轴于E，交DE于F，根据BC∥x轴可知A1E⊥BC，再由（1）中BD的值及三角形的面积公式可求出A1F的长，B点坐标，用待定是法求出过O、D两点的一次函数的解析式，把A1点的坐代入函数解析式即可．【解答】解：∵BC∥AO，∴∠BOA＝∠OBC，根据翻折不变性得，∠A1OB＝∠BOA，∴∠OBC＝∠A1OB，∴DO＝DB．设DO＝DB＝xcm，则CD＝（8﹣x）cm，∴（8﹣x ）2+42＝x 2，解得x ＝5．∴BD ＝5，∴S △BDO ＝×5×4＝10；设A 1（a ，4+b ），作A 1E ⊥x 轴于E ，交DE 于F ，如下图所示：∵BC ∥x 轴，∴A 1E ⊥BC ，∵S △OAB ＝OA •AB ＝×8×4＝16，S △BDO ＝10．∴S △A 1BD ＝BD •A 1F ＝×5A 1F ＝6，解得A 1F ＝，∴A 点的纵坐标为， ∵BD ＝5，B （8，4）∴D 点坐标为（3，4），∴过OC 两点直线解析式为y ＝x ，把A 点的坐标（a ，）代入得，＝a ，解得a ＝，∴A 点的坐标为（，）． 故选：B ．【点评】本题考查的是图形的翻折变换、用待定系数法求正比例函数的解析式、直角三角形的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．二．填空题（每空3分，共21分）11．（3分）有一个直角三角形两直角边分别是4和5，则第三边的长为 ．【分析】根据在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方，然后开方即可得出答案．【解答】解：∵直角三角形两直角边分别是4和5，∴第三边的长为：＝；故答案为：．【点评】此题主要考查了勾股定理，掌握在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．12．（3分）在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形．你添加的条件是对角线相等．（写出一种即可）【分析】已知两组对边相等，如果其对角线相等可得到△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD，进而得到，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，使四边形ABCD是矩形．【解答】解：若四边形ABCD的对角线相等，则由AB＝DC，AD＝BC可得．△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD，所以四边形ABCD的四个内角相等分别等于90°即直角，所以四边形ABCD是矩形，故答案为：对角线相等．【点评】此题属开放型题，考查的是矩形的判定，根据矩形的判定，关键是要得到四个内角相等即直角．13．（3分）如图以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为．【分析】首先求出正方形对角线的长度，再根据点A在数轴上的位置，确定点A表示的数．【解答】解：由勾股定理得，正方形对角线为，则点A表示的数为．【点评】本题考查了勾股定理和实数与数轴的对应关系．14．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为 4.8cm．【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝4cm，OB＝OD＝3cm，∴AB＝5cm，＝AC•BD＝AB•DH，∴S菱形ABCD∴DH＝＝4.8cm．【点评】此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半．15．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE＝15°，则AE＝8．【分析】先由正方形的性质可得∠BAC＝45°，AB∥DC，∠ADC＝90°，由∠CAE＝15°，根据平行线的性质及角的和差得出∠E＝∠BAE＝∠BAC﹣∠CAE＝30°．然后在Rt△ADE中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可得到AE＝2AD＝8．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，∴∠BAC＝45°，AB∥DC，∠ADC＝90°，∵∠CAE＝15°，∴∠E＝∠BAE＝∠BAC﹣∠CAE＝45°﹣15°＝30°．∵在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，∠E＝30°，∴AE＝2AD＝8．故答案为8．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．也考查了正方形的性质，平行线的性质．求出∠E＝30°是解题的关键．16．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是2．【分析】连接BD，根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BAD＝∠ADC＝60°，然后判断出△ABD是等边三角形，连接DE，根据轴对称确定最短路线问题，DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值＝DE，然后根据等边三角形的性质求出DE即可得解．【解答】解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD＝∠ADC＝×120°＝60°，∵AB＝AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，∵B、D关于对角线AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值＝DE，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周长为16，∴AD＝16÷4＝4，∴DE＝×4＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质与最短路线的确定方法找出点P的位置是解题的关键．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为（）n ﹣1．．【分析】首先求出AC、AE、AG的长度，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC＝1，∠B＝90°，∴AC2＝12+12，AC＝同理可得：AE＝（）2，AG＝（）3…，∴第n个正方形的边长a n＝（）n﹣1．故答案为（）n﹣1．【点评】此题主要考查了正方形的性质、勾股定理及其应用问题；应牢固掌握正方形有关定理并能灵活运用．三．解答题（共89分）18．（10分）计算（1）﹣+；（2）．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+4＝5；（2）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．19．（10分）如图所示，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，求证：（1）AE＝CF；（2）四边形AECF是平行四边形．【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AB＝CD，AB∥CD，然后可证明∠ABE＝∠CDF，再利用SAS来判定△ABE≌△DCF，从而得出AE＝CF．（2）首先根据全等三角形的性质可得∠AEB＝∠CFD，根据等角的补角相等可得∠AEF ＝∠CFE，然后证明AE∥CF，从而可得四边形AECF是平行四边形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF．（2）证法1：∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．证法2：如图，连接AC，与BD相交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD．又∵BE＝DF，∴OB﹣BE＝OD﹣DF，∴OE＝OF．∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．20．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC 外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．【分析】（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求证∠DAE＝90°，可以证明四边形ADCE为矩形．（2）根据正方形的判定，我们可以假设当AD＝BC，由已知可得，DC＝BC，由（1）的结论可知四边形ADCE为矩形，所以证得，四边形ADCE为正方形．【解答】（1）证明：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE＝∠CAE，∴∠DAE＝∠DAC+∠CAE＝180°＝90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC＝∠CEA＝90°，∴四边形ADCE为矩形．（2）当△ABC满足∠BAC＝90°时，四边形ADCE是一个正方形．理由：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B＝45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD＝∠ACD＝45°，∴DC＝AD，∵四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴当∠BAC＝90°时，四边形ADCE是一个正方形．【点评】本题是以开放型试题，主要考查了对矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性质，及角平分线的性质等知识点的综合运用．21．（11分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．【分析】（1）根据中位线的判定GH＝EF＝，EH＝FG＝，所以四边形EFGH 是平行四边形．（2）根据菱形的判定，四边都相等的四边形是菱形，只要证明EF＝FG＝GH＝HE就可以了，这就需要AB＝CD这个条件．【解答】（1）证明：∵E、F分别是AD，BD的中点，G、H分别中BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF＝AB；GH∥AB，GH＝AB．（2分）∴EF∥GH，EF＝GH．∴四边形EFGH是平行四边形．（2分）（2）当AB＝CD时，四边形EFGH是菱形．（1分）理由：∵E、F分别是AD，BD的中点，H，G分别是AC，BC的中点，G、F分别是BC，BD的中点，E，H分别是AD，AC的中点，∴EF＝AB，HG＝AB，FG＝CD，EH＝CD，又∵AB＝CD，∴EF＝FG＝GH＝EH．∴四边形EFGH是菱形．（3分）【点评】此题考查了三个判定：平行四边形的判定、菱形的判定、中位线的判定，牢记这几个判定，解此类问题就轻而易举了．22．（12分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP＝OQ；（2）若AD＝8厘米，AB＝6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，求t为何值时，四边形PBQD是菱形．并求此时菱形PBQD的面积．【分析】（1）本题需先根据四边形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO＝∠QBO，再根据O为BD的中点得出△POD≌△QOB，即可证出OP＝OQ．（2）本题需先根据已知条件得出∠A的度数，再根据AD＝8厘米，AB＝6厘米，得出BD和OD的长，再根据四边形PBQD是菱形时，即可求出t的值，判断出四边形PBQD 是菱形，进一步求得此时的面积．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠PDO＝∠QBO，又∵O为BD的中点，∴OB＝OD，在△POD与△QOB中，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP＝OQ；（2）解：依题意得PD＝8﹣t，∵OB＝OD，OP＝OQ∴四边形PBQD是平行四边形∴PD＝BP＝8﹣t时，四边形PBQD是菱形，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2＝BP2，即62+t2＝（8﹣t）2，解得：t＝，即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．此时PD＝，S＝PD•AB＝×6＝．菱形BEDF【点评】本题主要考查了矩形的性质，在解题时要注意与全等三角形、矩形的知识点结合起来是解本题的关键．23．（12分）如图1，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F．且∠AEC＝2∠ABE．连接BF、AC．（1）求证：四边形ABFC的是矩形；（2）在图1中，若点M是BF上一点，沿AM折叠△ABM，使点B恰好落在线段DF上的点B′处（如图2），AB＝13，AC＝12，求MF的长．【分析】（1）由△ABE与△FCE全等，根据全等三角形的对应边相等得到AB＝CF；再由AB与CF平行，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ABFC为平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分得到AE＝EF，BE＝EC；再由∠AEC为三角形ABE的外角，利用外角的性质得到∠AEC等于∠ABE+∠EAB，再由∠AEC＝2∠ABC，得到∠ABE＝∠EAB，利用等角对等边可得出AE＝BE，可得出AF＝BC，利用对角线相等的平行四边形为矩形可得出ABFC为矩形；（2）由四边形ABFC是矩形，AB＝13，AC＝12，得到CF＝AB＝13，BF＝AC＝12，∠ACF＝∠MFB′＝90°，根据折叠的性质得到ABAB＝13，B′M＝BM，解直角三角形得到结果．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，∴∠ABE＝∠ECF，又∵E为BC的中点，∴BE＝CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA）；∴AB＝CF，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CF，∴四边形ABFC为平行四边形，∴BE＝EC，AE＝EF，又∵∠AEC＝2∠ABC，且∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC＝∠ABC+∠EAB，∴∠ABC＝∠EAB，∴AE＝BE，∴AE+EF＝BE+EC，即AF＝BC，则四边形ABFC为矩形；（2）∵四边形ABFC是矩形，AB＝13，AC＝12，∴CF＝AB＝13，BF＝AC＝12，∠ACF＝∠MFB′＝90°，∵△AB′M是由△ABM折叠得到的，∴ABAB＝13，B′M＝BM，∴B′C＝＝＝5，∴B′F＝CF＝B′C＝13﹣5＝8，设MF＝x，则B′M＝BM＝12﹣x，∴B′F2+MF2＝B′M2，即：82+x2＝（12﹣x）2，解得：x＝，∴MF＝．【点评】此题考查了矩形的判定，平行四边形的性质，三角形的外角性质，等腰三角形的判定与性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．24．（10分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（Ⅰ）（Ⅱ）．（Ⅲ）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：．（Ⅳ）（1）请用不同的方法化简．①参照（Ⅲ）式得＝﹣．②参照（Ⅳ）式得＝﹣．（2）化简：．【分析】（1）①参照（Ⅲ）式化简即可求解．②参照（Ⅳ）式化简即可求解．（2）先分母有理化，再抵消法计算即可求解．【解答】解：（1）①参照（Ⅲ）式得＝＝﹣．②参照（Ⅳ）式得＝＝＝﹣．（2）＝×（﹣1+﹣+…+﹣）＝×（﹣1）．故答案为：﹣；﹣．【点评】考查的是分母有理化，是一道找规律的题目，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，熟练掌握分数的拆分计算．25．（14分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE＝BK＝AG．（1）求证：①DE＝DG；②DE⊥DG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当时，请直接写出的值．【分析】（1）由已知证明DE、DG所在的三角形全等，再通过等量代换证明DE⊥DG；（2）根据正方形的性质分别以点G、E为圆心以DG为半径画弧交点F，得到正方形DEFG；（3）由已知首先证四边形CKGD是平行四边形，然后证明四边形CEFK为平行四边形；（4）由已知表示出的值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DC＝DA，∠DCE＝∠DAG＝90°．又∵CE＝AG，∴△DCE≌△DAG，∴DE＝DG，∠EDC＝∠GDA，又∵∠ADE+∠EDC＝90°，∴∠ADE+∠GDA＝90°∴DE⊥DG．（2）解：如图．（3）解：四边形CEFK为平行四边形．证明：设CK、DE相交于M点∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，∴AB∥CD，AB＝CD，EF＝DG，EF∥DG，∵BK＝AG，∴KG＝AB＝CD，∴四边形CKGD是平行四边形，∴CK＝DG＝EF，CK∥DG，∴∠KME＝∠GDE＝∠DEF＝90°，∴∠KME+∠DEF＝180°，∴CK∥EF，∴四边形CEFK为平行四边形．（4）解：∵，∴设CE＝x，CB＝nx，∴CD＝nx，∴DE2＝CE2+CD2＝n2x2+x2＝（n2+1）x2，∵BC2＝n2x2，∴＝＝．【点评】此题考查的知识点是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定及作图，解题的关键是先由正方形的性质通过证三角形全等得出结论，此题较复杂．。

丽景学校2018-2019学年度第二学期第一阶段质量检测八年级数学测试卷（命题人：温德荣， 试卷共4页，满分120分，时间100分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．的值是（ ）A ．9B ．3C ．﹣3D ．±32．下列各式中，最简二次根式是（ ） A ．B ．C ．D ．3．下列二次根式中，与能合并的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．要使式子m -3有意义，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞35．下列计算正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（ ） A ．1，1， B ．3，4，5 C ．5，10，13 D ．2，3，47．已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为（ ） A ．7 B ．5 C ．5或 D ．以上都不对8．已知△ABC 的三边长分别是5cm ，12cm ，13cm ，则△ABC 的面积是（ ） A ．30cm 2B ．78cm 2C ．cm 2 D ．60cm 29. 如图，在▱ABCD 中，已知AD ＝5 cm ，AB ＝3 cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于( )A ．1 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm10．如图，点A ，B 为定点，定直线l ∥AB ，P 是l 上一动点，点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对下列各值：①线段MN 的长；②△PAB 的周长；③△PMN 的面积； ④直线MN ，AB 之间的距离；⑤∠APB 的大小．其中会随点P 的移动而变化的是（ ） A ．②③B ．②⑤C ．①③④D ．④⑤二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．计算：（）2=______， =______．12．计算：=______．13n 是自然数的值是_______________14.如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，则S 1＋S 2等于____________．15．如图，在□ABCD 中，AB =4AD =，将□ABCD 沿AE 翻折后，点 B 恰好与点 C 重合，则折痕AE 的长为 ________．16．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为.20dm 、3dm 、2dm ．A 和B 是这个台阶上两个相对的端点，点A 处有一只蚂蚁，想到点B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B 的最短路程为______dm ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：．18．计算：÷2﹣×+4；19．先化简，后计算： ++，其中a=，b=．14题图 15题图 16题图第22题图DCB 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．在ABC Rt 中，∠C ＝90°，已知c ＝8，∠A ＝60°，求∠B 、a 、b ．21．如图：□ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE=DF. 求证：四边形AECF 是平行四边形.22．如图，已知四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13，求四边形ABCD 的面积.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．已知a 、b 、c 满足|a ﹣|++（c ﹣4）2＝0．（1）求a 、b 、c 的值；（2）判断以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．24．如图，平行四边形ABCD 中，BF ⊥DC 交DC 于点F ，且BF ＝AB ，E 点是BC 边上一点，连接AE 交BF 于G ；（1）若AE 平分∠DAB ，∠C ＝60°，BE ＝3，求BG 的长； （2）若AD ＝BG ＋FC ，求证：AE 平分∠DAB25．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A 作AD ∥BC ，且点D 在点A 的右侧．点P 从点A 出发沿射线AD 方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q 从点C 出发沿射线CB 方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC 上取点E ，使得QE=2，连结PE ，设点P 的运动时间为t 秒．（1）若PE ⊥BC ，求BQ 的长；（2）请问是否存在t 的值，使以A ，B ，E ，P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由。

八年级物理第 1 页 （共 2 页）2018—2019 学年第二学期第一次阶段考试题（卷）八年级物理（100 分）一、选择题：（每题 2 分，共 34 分） 1．重约 600N 的物体可能是下列中的（ ）A ．一只鸡B ．一头耕牛C ．一头大象D ．一个成人2.下列关于力的说法中不正确的是（）A. 成语“孤掌难鸣”说明一个物体不会有力的作用B. 成语“以卵击石”其实蛋撞击石头的同时石头也撞击蛋C. 不接触的物体间不会有力的作用D.“风吹草低见牛羊”风给草的力改变了草的形状3．如图 2 所示，分别用大小相等的力拉和压同一弹簧。

该实验表明，弹簧受力产生的效果与力的 （ ）A ．大小有关B ．方向有关C ．作用点有关D ．大小、方向、作用点都有关4. 正在做匀速圆周运动的小球，如果它受到的一切外力都同时消失，则小球将（）A ．立即停下来B ．做匀速直线运动C ．仍做曲线运动D ．速度越来越慢5. 滑板车沿水平方向运动时，如果人不再用脚蹬地，它最终就会停下来，以下说法正确的是（）A.小车最终停下来，说明物体运动需要力来维持B.小车最终停下来，说明力可以改变物体运动状态C.小车最终停下来，说明车的惯性越来越小D.小车最终停下来，说明车的惯性小于阻力6.下列实例中，目的是为了增大压强的是 （ ）A ．菜刀的刀刃做得很薄B ．书包带做得较宽C ．坦克装有宽大的履带D ．大型平板拖车装有很多轮子7．下列的运动情景中，最明显的反映出力使物体发生形变的是 （ ）A.撑杆跳的时候撑杆被运动员拉弯B.球拍击球，改变羽毛球的运动方向C.踢出的足球能继续飞行D.汽车在公路上行驶8 放在水平桌面上的茶杯，受到平衡力的是（）A. 茶杯受到的重力和茶杯对地球的吸引力B. 茶杯对桌面的压力和桌面对茶杯的支持力C. 茶杯对桌面的压力和茶杯受到的重力D ．茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力9.关于厨房里能联想到的物理知识，其中错误的是（）A ．削面时，面条离开削面刀继续往前运动飞到锅里，面条是由于惯性飞出去的B ．把鸡蛋向碗沿一磕，鸡蛋破了碗完好，说明碗对鸡蛋的力大于鸡蛋对碗的力C ．饺子上捏出了漂亮的花边，是力改变了物体的形状D ．轮胎上有凹凸不平的花纹是为了增大摩擦10. 将一正方体木块放在水平地面上，沿中线竖直切成两块，其中任意一块对地面的压力和压强变化（）A ．压力、压强均减小一半B ．压力、压强均不变C ．压力减小一半，压强不变D ．压力不变，压强减半11．下列说法正确的是（）A. 牛顿第一定律对静止的物体是适用的，对运动的物体不适用B. 一切物体在没有受到外力作用时总保持静止状态或匀速直线运动状态C. 物体在不受外力作用时总保持静止D ．物体受力时运动状态一定会发生改变 12.起重机的钢丝绳吊着重物，请比较：在重物静止时，重物匀速上升时，重物匀速下降时 钢丝绳对重物的拉力大小，则（）A ．重物匀速上升时，拉力最大B ．重物静止时，拉力最大C ．重物匀速下降时，拉力最大D ．上述三种情况，拉力一样大13.小明利用双休日到南部山区游玩，他坐在行驶的汽车中，突然感觉身体向后顿，由此马 上判断出这时汽车 （）A.正在匀速行驶B.突然加速C.突然减速D.突然紧急制车14.使用弹簧测力计时，下面几种说法中错误的是 （）A.弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜B.使用中，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦C.使用前必须检查指针是否指在零刻度线上D.使用时，必须注意所测的力不能超过弹簧测力计的测量范围15.在下列现象中，发生的不是弹性形变的是（）A.橡皮筋被拉长B.钢尺被压弯了C.跳板被跳水运动员压弯D.橡皮泥上留下漂亮的指印16.有关重力的说法正确的是()A.一个物体的质量随它所受重力的增大而增大B.质量和重力都属于物体的属性C.一个物体在不同地方,质量不变但重力要变D.重力就是地球对物体的吸引力17.下列装置不属于连通器的应用的是 （ ）A.茶壶与壶嘴B.锅炉与水位计C.排水管的 U 形“反水弯”D.三峡大坝的梯形截面考场班级姓名座位号---------------------------------------------------------------------------装------------------------------------------订------------------------------线 ---------------------------------------------二、填空（每空 1 分，共 16 分）18.图中未挂重物的弹簧测力计的示数是N．若没作任何调节，就把重1 N 的钩码悬挂在它的挂钩上，则测力计示数 1 N (选填“大于、等于或小于”)。

八年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（）A．4 B．6 C．8 D．102．（3分）下列说法中不正确的是（）A．三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形B．三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形D．三边之比为1：2：的三角形是直角三角形3．（3分）若=3﹣b，则b的值为（）A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥34．（3分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）化简（﹣2）2002•（+2）2003的结果为（）A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣26．（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形7．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4 B．C．2 D．38．（3分）一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A．36海里B．48海里C．60海里D．84海里9．（3分）化简的结果为（）A．B． C．D．二、填空（每题3分，计21分）10．（3分）如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是米．11．（3分）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要元．12．（3分）已知三角形三边分别为cm，cm，cm，则它的周长为cm．13．（3分）已知直角三角形的两条边为6cm、8cm，这个直角三角形第三边的长为．14．（3分）把中根号外的（a﹣1）移入根号内得．15．（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是．16．（3分）如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，则S3=．三、解答题（共52分）17．（8分）若x，y是实数，且y=++，求（x+）﹣（+）的值．18．（8分）已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值．19．（8分）已知+b2﹣4b+4=0，求边长为a，b的等腰三角形的周长．20．（9分）如图，在△DEF中，DE=17，FE=30，FE边上的中线DG=8，问△DEF 是等腰三角形吗？为什么？21．（9分）先化简再求﹣的值，其中a=．22．（10分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC 为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：另一条直角边为a，则斜边为（a+2）．∵另一直角边长为6，∴（a+2）2=a2+62，解得a=8，∴a+2=8+2=10．故选：D．2．（3分）下列说法中不正确的是（）A．三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形B．三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形D．三边之比为1：2：的三角形是直角三角形【解答】解：A不正确，因为根据三角形内角和定理求得各角的度数，其中没有直角；B正确，因为其三边符合勾股定理的逆定理；C正确，根据内角和公式求得三角的度数，有直角；D正确，因为其三边符合勾股定理的逆定理；故选：A．3．（3分）若=3﹣b，则b的值为（）A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3【解答】解：==|b﹣3|=3﹣b，∴3﹣b≥0，∴b≤3，故选：C．4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，B，C都不是同类二次根式，不能合并，故错误；D、3﹣=（3﹣）=，正确．故选：D．5．（3分）化简（﹣2）2002•（+2）2003的结果为（）A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2【解答】解：原式=（﹣2）2002•（+2）2002•（+2）=[（﹣2）•（+2）]2002•（+2）=1×（+2）=+2，故选：C．6．（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形【解答】解：∵（a﹣6）2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，又∵（a﹣b）2+=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形．故选：D．7．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4 B．C．2 D．3【解答】解：∵等边三角形高线即中点，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD=，=BC•AD=×2×=，∴S△ABC故选：B．8．（3分）一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A．36海里B．48海里C．60海里D．84海里【解答】解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，∴∠BAC=90°，两小时后，两艘船分别行驶了16×3=48，12×3=36海里，根据勾股定理得：=60（海里）．故选：C．9．（3分）化简的结果为（）A．B． C．D．【解答】解：==，故选C．二、填空（每题3分，计21分）10．（3分）如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是12米．【解答】解：∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m，∴另一直角边长==12m，故梯子可到达建筑物的高度是12m．故答案为：12．11．（3分）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要420元．【解答】解：已知直角三角形的一条直角边是3m，斜边是5m，根据勾股定理得到：水平的直角边是4m，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，则购买这种地毯的长是3m+4m=7m，则面积是14m2，价格是14×30=420元．12．（3分）已知三角形三边分别为cm，cm，cm，则它的周长为6cm．【解答】解：=3+2+3=6+2．故答案为：6．13．（3分）已知直角三角形的两条边为6cm、8cm，这个直角三角形第三边的长为10cm或2cm．【解答】解：当这个直角三角形的两直角边分别为6cm，8cm时，则该三角形的斜边的长为=10cm；当6cm为直角边，8cm为斜边时，则第三边长为=2故答案为：10cm或2cm．14．（3分）把中根号外的（a﹣1）移入根号内得．【解答】解：∵﹣＞0，∴a＜1，∴a﹣1＜0，∴=﹣（1﹣a）=﹣•=﹣=﹣．故答案是：﹣15．（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是x≥﹣3且x≠1．【解答】解：由题意得，x+3≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣3且x≠1．故答案为：x≥﹣3且x≠1．16．（3分）如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，则S3=12．【解答】解：∵△ABC直角三角形，∴BC2+AC2=AB2，∵S1=BC2，S2=AC2，S3=AB2，S1=4，S2=8，∴S3=S1+S2=12．故答案为：12．三、解答题（共52分）17．（8分）若x，y是实数，且y=++，求（x+）﹣（+）的值．【解答】解：依题意得：1=4x，解得x=，所以y=，所以（x+）﹣（+）=（××+）﹣（×+）=+﹣﹣=﹣．18．（8分）已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值．【解答】解：x2﹣xy+y2=（x﹣y）2+xy，当，，原式=（2）2+7﹣5=22．19．（8分）已知+b2﹣4b+4=0，求边长为a，b的等腰三角形的周长．【解答】解：根据题意得，a﹣b﹣1=0，b﹣2=0，解得a=3，b=2，①若b=2是腰长，则底边为3，三角形的三边分别为2、2、3，∵2+2＞3，∴能组成三角形，周长是2+2+3=7，②若a=4是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10．20．（9分）如图，在△DEF中，DE=17，FE=30，FE边上的中线DG=8，问△DEF 是等腰三角形吗？为什么？【解答】解：△DEF是等腰三角形，利用如下：在△DGE中，DE=17，EG=FE=15，DG=8，∵172=152+82，即DE2=EG2+DG2，∴△DGE为直角三角形，且∠AGE=90°，即DG⊥EF．又∵DG为EF边上的中线，∴DE=DF，∴△DEF是等腰三角形．21．（9分）先化简再求﹣的值，其中a=．【解答】解：当a==2﹣时，∴a﹣1=1﹣＜0原式=﹣=a﹣1+=1﹣+2+=322．（10分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC 为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，∵沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，设CE=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=5，即CE的长为3．。

南通市八一中学2017-2018学年（下）第一次阶段测试卷八年级数学(试卷共4页 总分:120分 时间:100分钟)一．选择题（每题3分，共30分）1．如图，要使□ABCD 成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）A ．AC =ADB ．BA =BC C ．∠ABC =90°D ．AC =BD第1题 第5题 第6题 第7题2．函数y 11x -中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ≤2且x ≠1 C ．x ＜2且x ≠1D ．x ≠1 3．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．两组对边分别平行B ．两组对角分别相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直4．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )．5．如图，在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线交CD 于点M ，且MC =2，▱ABCD 的周长是14，则DM 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开．若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ）A ．0.5kmB ．0.6kmC ．0.9kmD ．1.2km7．如图所示，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ．若AB =14，AC =20，则MN 的长为（ ）．A ．2B ．2.5C ．3D ．3.58．如图，已知矩形OABC ，A （4，0），C （0，4），动点P 从点A 出发，沿A ﹣B ﹣C ﹣O 的路线匀速运动，设动点P 的运动路程为t ，△OAP 的面积为S ，则下列能大致反映S 与t 之间关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13第9题 第10题 10．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，∠ACD =2∠ACB ．若DG =3，EC =1，则DE 的长为（ ）A ．BC ．D二．填空题（每题3分，共24分）11．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 度．12．已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的面积为 cm 2．13．若点A （﹣5，y 1）、B （﹣2，y 2）都在函数12y x =-图像上，则y 1+y 2= ．EB第14题 第16题 第17题 第18题 14．如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，点E 为AB 的中点，AD =6，DE =5，则线段BD 的长等于 ．15．在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝8，BD=12,则AD的取值范围是_________.16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为．17．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN 于点N．则DM+CN的值为_______________．（用含a的代数式表示）．18．如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8, E是AB边的中点，F是线段BC的动点，将△EBF 沿EF所在直线折叠得到△EB＇F,连接B＇D,则B＇D的最小值是．三．解答题（共8小题，66分）19．（6分）如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=32厘米,△OAB的周长是24厘米,求EF的长.20．（8分）小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；（4分）（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快?最快速度是多少米/分？（2分）（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？（2分）21．（6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，（1）求证四边形ABCD是平行四边形（3分）（2）求四边形ABCD的面积？（3分）22．（6分）已知等腰三角形的周长为8cm，求(1)腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式（3分）(2)自变量x的取值范围, （3分）23．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC 于点E，连接DE．（1）求证：四边形ABED是菱形；（4分）（2）若∠DEC=60°，CE=2DE=4cm，求CD的长．（4分）24．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（4分）（2）求线段AP的长．（4分）25．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE 折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．（1）求∠EDG的度数．（4分）（2）如图2，E为BC的中点，连接BF．①求证：BF∥DE；（2分）②若正方形边长为12，求线段AG的长．（4分）26．（14分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点。