三年级数学奥数讲义-逻辑推理通用版

逻辑推理（一）数字游戏◇专题知识简述◇由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径.为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。

解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。

◇例题解析◇例1 公路上按一路纵队排列着五辆大客车. 每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志. 每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志. 调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断. 他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的. 这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”. 第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道. 第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。

请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？解：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市. （否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。

再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A市的. （否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。

运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。

例2 李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛. 事先规定. 兄妹二人不许搭伴。

第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。

请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。

解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。

简单推理一、知识要点数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。

学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

二、精讲精练【例题1】下式中，□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

练习1：1．☆＋○=18 ☆=○＋○☆=（）○=（）2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3．○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）【例题2】下式中，□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。

练习2：1．○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）2．想想，填填。

○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）3．□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16 □=（）○=（）【例题3】下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（）△=（）【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。

小学奥数思维训练-逻辑推理问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．填数使下列竖式成立：（1）（2）二、排序题2．200米赛跑，张强比李军快0.2秒，王明的成绩是39.4秒，赵刚的成绩比王明慢0.9秒，但比张强快0.1秒，林林比张强慢3秒，请你给这五人排出名次来。

三、解答题3．有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另外一个有时讲真话，有时讲假话。

一天，一位智者遇到这三个和尚，他先问左边的那个和尚：“你旁边的是哪一位？”和尚回答说“讲真话的。

”他又问中间的和尚：“你是哪一位？”和尚答：“我是半真半假的。

”他最后问右边的和尚：“你旁边是哪一位？”答：“讲假话的。

”根据他们的回答，智者马上分清了他们，你能分清吗？4．一次全校数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学取得了前五名，发奖后有人问他们的名次，回答是：A说：“B是第三名，C是第五名．”B说：“D是第二名，E是第四名．”C说：“A是第一名，E是第四名．”D说：“C是第一名，B是第二名．”E说：“D是第二名，A是第三名．”最后，他们都补充说：“我们的话半真半假．”请你判断一下他们每个人的名次．5．老师有一黑两白三顶帽子，给两个学生看后，让他们闭上眼睛，从中取出两顶给他们戴上，然后让他们睁开眼睛，互相看清对方戴的帽子，并立即说出自己头上戴的帽子是什么颜色，两位同学都不能立即说出，请问你知道这两位学生戴的各是什么颜色的帽子吗？6．曾实、张晓、毛梓青在一起，一位是工程师、一位是医师、一位是教师。

现在只知道：（1）毛梓青比教师年龄大；（2）曾实和医师不同岁；（3）医师比张晓年龄小。

你能确定谁是工程师？谁是医师？谁是教师吗？7．某公安人员需查清甲、乙、丙三人谁先进办公室，三人口供如下：甲：丙第二个进去，乙第三个进去。

乙：甲第三个进去，丙第一个进去。

丙：甲第一个进去，乙第三个进去。

知识要点根据解题思路的不同，逻辑推理分为两种类型：真假判断型和条件分析型。

真假判断型逻辑推理主要有以下两种推理方法： 1.假设推理法（真假为二选一）：根据已知条件先作一个假设，然后利用已知条件一步一步往下推，直到推出结论为止。

如果从这个假设出发推出自相矛盾的结论，这就说明所作的假设不成立，而假设的反面就一定是成立的。

主要适用于结论只有两种、非真即假的推理题目。

2.枚举排除法（有多种真假情况）：通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到符合题意的解答。

适用于真假情况不只两种的推理题目。

条件分析型逻辑推理可借助于画图、列表来简化推理过程： 1.图表分析法：将题中关系用图表表示出来，再借助其他分析方法结合图表进行分析推理以得出结论。

其他逻辑推理真假判断型条件分析型枚举排除法假设法图表分析法逻辑推理真假判断1.某仓库被窃。

经过侦破，查明作案的人是甲、乙、丙、丁四个人中的一个人。

审讯中，四个人的口供如下：甲：“仓库被窃的那一天，我在别的城市，因此我是不可能作案的。

”乙：“丁就是罪犯。

”丙：“乙是盗窃仓库的罪犯，因为我亲眼看见他那一天进过仓库。

”丁：“乙是有意陷害我。

”现假定这四个人的口供中，只有一个人讲的是假话。

那么谁是盗窃仓库的罪犯？又是谁在说假话？2.有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。

经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。

于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。

审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。

乙：丁是罪犯。

丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。

丁：作案的不是我。

经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。

那么，到底谁才是盗窃犯？谁说了假话？3.如上题若四个人的口供中只有一个是真的，那么谁才是盗窃犯？又是谁说了真话？4.赵明、钱红、孙杰三人被北京大学、清华大学和北京师范大学录取。

他们分别被哪个学校录取的，同学们作了如下的猜测：同学甲猜：赵明被清华大学录取，孙杰被北京师范大学录取。

逻辑推理考试要求1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识结构逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲一、列表推理法【例 1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。

现知道：（1）小明不在一小；（2）小芳不在二小（3）爱好乒乓球的不在三小；（4）爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是小芳。

问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答【解析】这道题比上例复杂，因为要判断人、学校和爱好三个内容。

先将题目条件中给出的关系用下面的表1、表2、表3表示：因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表3可补全为表4。

由表4、表2知道，爱好游泳的在一小，小芳不爱游泳，所以小芳不在一小。

逻辑推理（一）数字游戏月日课次◇专题知识简述◇由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径.为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。

解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。

◇例题解析◇例1 公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。

请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？解：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市.（否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。

再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A市的.（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。

运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。

例2 李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。

第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。

请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。

解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。

精品资料三年级奥数10-逻辑推理........................................课题逻辑推理教学目标重点难点课前热脑操一个正方体有六个面，每个面分别标有A,B,C,D,E ,F六个字母，你能根据这个正方体的只种不同的摆法，判断出这个正方体每一面字母的对面是什么字母吗?森林里有一只小袋鼠要从甲地到乙地去，甲地到乙地共122米，已知小袋鼠每次向前跳5米，然后再向后跳2米，问小袋鼠需要跳多少次才能到达目的地?某月中，星期五的天数比星期六的天数多，星期四的天数比星期三的天数多，那么这个月的最后一天是星期几?⑤钱、李每天一起骑车上班。

判断他们的名次。

你学会了吗九张卡片上分别写着1——9九个数字。

甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。

甲的两张数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3。

剩下一张的数字是几?小芳家的电话号码是六个数字组成的。

这六个数字互不相同，从左到右恰好是按由大到小的顺序排列的，但任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除，那么小芳家的电话号码到底是多少呢?提示：能被3整除的数特点：各个位的数相加后能被3整除，如：小江对小杰说:“昨天我把50张纸分给了班上的10名同学，我并不是平均分的，是根据同学们的需要来分的，而且每个同学分到的纸张数都不相同。

”小杰听后，马上提出了反对的意见，小杰认为小江是做不到的，你认为小江能做到吗?作业底有一只青蛙，已知井底深25米，青蛙每天向上跳3米，又向下落1米青蛙多少天可以跳到井外?A,B ,C，D分别是中国、日本、美国和法国人，已知:①A和中国人是医生;②B和法国人是教师;③C和日本人职业不同;④D不会看病。

那么他们各是哪国人?有甲、乙、丙、丁四人同住一座四层的楼房，他们中间有律师、工人、教师，现已知:①甲比乙住的楼层低，比丙住的楼层高，丁住第四层。

②教师住在工人的楼上，在医生楼下住，律师住最低层。

第十一讲：逻辑推理教学目标1.掌握逻辑推理的解题思路与根本方法：列表、假设、比照分析法等2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口.3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识精讲逻辑推理作为数学思维中重要的一局部，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比拟高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交织.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，则假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，则假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进展假设模块一、列表推理法【例 1】刚、马辉、强三个男孩各有一个妹妹，六个人进展乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刚和小丽对强和小英；第二盘：强和小红对刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【解析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件说明：刚与小丽、强与小英、强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．刚与小红、马辉与小英、强与小丽分别是兄妹．【巩固】王文、贝、丽分别是跳伞、田径、游泳运发动，现在知道：⑴贝从未上过天；⑵跳伞运发动已得过两块金牌；⑶丽还未得过第一名，她与田径运发动同年出生.请根据上述情况判断王文、贝、丽各是什么运发动？【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中"√〞表示是，"×〞表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是"√〞，可推出其它两格是"×〞王文贝丽跳伞√××田径×游泳√由⑴⑶可知贝、丽都不是跳伞运发动，可填出第一行，即王文是跳伞运发动；由⑶可知，丽也不是田径运发动，可填出第三列，即丽是游泳运发动，则贝是田径运发动．【巩固】波、顾锋、英三位教师共同担负六年级*班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道：⑴顾锋最年轻；⑵⑵波喜欢与体育教师、数学教师交谈；⑶⑶体育教师和图画教师都比政治教师年龄大；⑷⑷顾锋、音乐教师、语文教师经常一起去游泳；⑸英与语文教师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？【解析】波教语文、图画，顾锋教数学、政治，英教音乐、体育．由⑴⑶⑷推知顾锋教数学和政治；由⑵推知英教体育；由⑶⑸推知波教图画、语文．【巩固】王平、宋丹、涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不一样．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【解析】根据条件⑵和⑶，王平和中队长的成绩不一样，中队长比宋丹的成绩差．，可以断定，王平不是王平和宋丹两人谁是大队长呢？由⑴和⑶，涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的成绩差，可以推断出按成绩上下排列的话，宋丹的成绩比中队长〔涛〕的成绩好，涛的成绩比大队长的成绩好．这样，宋丹、涛就都不是大队长，则，大队长肯定是王平．【例 2】明、席辉和刚在、和**工作，他们的职业是工人、农民和教师，：⑴明不在工作，席辉不在工作；⑵在工作的不是教师；⑶在工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【解析】这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件⑴得到表1，由条件⑵、⑶得到表2，由条件⑷得到表3．因为各表中，每行每列只能有一个"√〞，所以表2可填全为表5．由表5知农民在工作，又知席辉不是农民，所以席辉不在工作，可以将表1可填全完为表4由表4和表5知得到：明住在，是工人；席辉住在**，是教师；刚住在，是农民．方法二：由题目条件可知：席辉不在工作，而在工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农民，则席辉只能是教师，不在工作，就只能是在**工作，则明在工作，是工人。

第八讲逻辑推理（一）知识要点逻辑推理就是在现实问题中根据事物的客观条件和现实材料按逻辑思维的规律、规则形成概念、作出判断和进行推理的判断方法。

解答逻辑推理问题的常用方法有排除法、假设法、反证法。

一般从以下几个方面考虑：1、选准突破口，综合几个条件进行判断。

2、在推理过程中不断排除不可能的情况，从而得出符合条件的结论。

3、对可能出现的情况做出假设，然后根据条件进行推理。

如果得出的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。

4、遇到比较复杂的问题可以借助图表进行分析。

经典范例例1 已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，星期三的天数比星期四的天数多，那么这个月的最后一天是星期几？思路解析：我们可以这样想：一周7天，一个月最多31天，31÷7=4……3.这说明一个月中不论是星期几至少有4个，最多有5个。

根据“星期二的天数比星期一的天数多，星期三的天数比星期四的天数多”，可知星期一、星期四只能是4个，星期二和星期三是5个，因而星期六、星期日也只能是4个。

有以上条件画出下列日历表：解：根据题意，由“星期二的天数比星期一的天数多，星期三的天数比星期四的天数多”，可知星期一、星期四只能是4个，星期二和星期三是5个，因而星期六、星期日也只能是4个。

这个月是小月，最后一天是30号，星期三。

答：这个月的最后一天是星期三。

例2 如图，每个正方体的六个面上都标有1〜6这6个数字，且任意两个相对的面的数字和都是7，相连两个正方体相连的两个面上的两个数字和等于8，则图中“？”处的这个面写的数字是几？思路解析：根据题意，“任意两个相对的面的数字和都是7”，所以1的对面必是6,2的对面必是5；6和2组成8，第二个正方体对面必是5, 5和3组成8，那么拐弯处的正方体3的对面必是4， 由此可判断这个正方体的左右两侧是2和5.如果右面是2，而2和6组成8,6的对面必是1, 1和7组成8，至此正方体的一个面上出现数字7，这与条件矛盾。

三年级奥数逻辑推理题说谎问题你是不是也有过这样的经历？小时候和小伙伴一起玩游戏，总是有那么一两个捣蛋鬼，喜欢说一些真假难辨的话。

你可能就会想：到底谁在说实话，谁又在撒谎呢？三年级的奥数逻辑推理题就是围绕着这个“撒谎”来展开的。

今天就给大家聊聊这个充满智慧的题目，顺便把这种推理的思维也带给你！想象一下你正站在一个小岛上，岛上有三个人，他们每个人都给你说了一句话。

而其中有一个人总是撒谎，另外两个人说的是实话。

你要做的，就是根据他们说的话判断谁在撒谎。

这时候，你肯定会脑袋有点晕，心里嘀咕：这怎么可能一眼就看出来呢？不过，别急，接下来给大家讲讲怎么破解这个谜题。

假设有三个人，分别叫小明、小红和小刚。

他们的讲话内容是这样的：小明说：“小红是撒谎的。

”小红说：“小刚是撒谎的。

”小刚说：“小明是撒谎的。

”乍一看，这简直是一锅粥，三个人各说各的，听得你脑袋都要炸了吧？不过，仔细想想，有个小诀窍能帮助你搞清楚到底谁是说谎者。

好，先看看小明说的“小红是撒谎的”，如果小明说的是真的，那么就说明小红真的是撒谎的。

小红说的“小刚是撒谎的”也一定是假的。

那就意味着小刚说的“小明是撒谎的”应该是真的。

哎呀！这里有个问题了，因为如果小刚说的是真的，那就说明小明说的也是真的。

那么就会出现自相矛盾的情况。

哎，没错！这就说明小明不可能是说实话的那一个，他一定在撒谎。

然后，我们再分析一下小红。

假设小红说的是真的，也就是说，小刚是撒谎的。

那么小刚说的“小明是撒谎的”就不对了。

这样一来，小明就成了说实话的那一个。

再看小刚，他如果撒谎，那么他所说的“小明是撒谎的”就不成立，证明小明说的才是对的。

你看看，真是个有意思的悖论，最后我们得出结论：小明就是撒谎的那个人。

哇，听起来是不是有点复杂？不过，如果我们仔细分清楚每一句话的真假，就能发现其中的规律。

你是不是也突然觉得这种推理游戏很有意思？不仅可以锻炼大脑，还能让你在日常生活中变得更聪明、更灵活！生活中有时候也会遇到类似的“撒谎”情况，不是吗？有时候朋友之间说的某些话可能真假难辨，你就可以用这种逻辑推理的方法去判断谁在说实话，谁在胡说八道。

逻辑推理知识要点1.某仓库被窃。

经过侦破，查明作案的人是甲、乙、丙、丁四个人中的一个人。

审讯中，四个人的口供如下：甲：“仓库被窃的那一天，我在别的城市，因此我是不可能作案的。

”乙：“丁就是罪犯。

”丙：“乙是盗窃仓库的罪犯，因为我亲眼看见他那一天进过仓库。

”丁：“乙是有意陷害我。

”现假定这四个人的口供中，只有一个人讲的是假话。

那么谁是盗窃仓库的罪犯？又是谁在说假话？【分析】乙和丁的口供相矛盾，必为一真一假，而甲和丙说的就必然是真话，由此可知罪犯是乙，那么说假话的人也就是乙2.有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。

经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。

于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。

审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。

乙：丁是罪犯。

丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。

丁：作案的不是我。

经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。

那么，到底谁才是盗窃犯？谁说了假话？【分析】乙和丁的话相互矛盾，必为一真一假，再根据题意可知甲和丙说的都是真话，由此可知罪犯为乙，说假话的是乙。

3.如上题若四个人的口供中只有一个是真的，那么谁才是盗窃犯？又是谁说了真话？【分析】乙和丁的话一真一假，甲和丙说的都是假话，那么罪犯为甲，说真话的是丁。

4.赵明、钱红、孙杰三人被北京大学、清华大学和北京师范大学录取。

他们分别被哪个学校录取的，同学们作了如下的猜测：同学甲猜：赵明被清华大学录取，孙杰被北京师范大学录取。

同学乙猜：赵明被北京师范大学录取，钱红被清华大学录取。

同学丙猜：赵明被北京大学录取，孙杰被清华大学录取。

结果，同学们的猜测各对了一半。

那么，他们的录取情况是怎样？【分析】假设甲猜的前一半是正确的，那么赵明被清华大学录取，与丙的猜测相矛盾，可见假设错误；那么甲猜的后一边应该是正确的，也就是说孙杰被北京师范大学录取，如此再看丙猜的可知赵明被北京大学录取，还剩一个就是钱红被清华大学录取。

5.地理老师在黑板上挂了一张世界地图，并给五大洲的每一个洲都标上一个代号，让学生认出五个洲，五个学生分别回答如下：甲：3号是欧洲，2号是美洲；乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；丙：1号是亚洲，5号是非洲；丁：4号是非洲，3号是大洋洲；戊：2号是欧洲，5号是美洲。

小学三年级奥数—逻辑推理一一、拓展提优试题1．两数的和是432，商是5，大数＝，小数＝．2．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？3．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．4．15张乒乓球台上同时有38人正在进行乒乓球比赛，在进行单打的球台有张，在进行双打的球台有张．5．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自，教；王老师来自，教．①张老师不是北京人，李老师不是上海人；②北京的老师不教英语；③上海的老师教数学；④李老师不教语文．6．甲、乙、丙、丁4个小朋友进行象棋比赛，没两个都比赛一场，规定胜者得3分，平局得1分，输者得0分．结果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那么甲得分．7．切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成块．8．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．9．小胖从一楼到三楼需要90秒，照这样速度算，他从二楼上到七楼需要秒钟．10．三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有个人．11．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）A．B．C．D．12．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16B．24C．32D．4013．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96B．64C．14414．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．15．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：小数：432÷（5+1），＝432÷6，＝72；大数：72×5＝360；故答案为：360，72．2．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．3．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案为：2200．4．解：假设15张全是双打台，则人数为：15×4＝60（人），比已知人数多了60﹣38＝22（人），已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），所以单打台有：22÷2＝11（张），则双打台有：15﹣11＝4（张）；答：单打台有11张；双打台有4张．故答案为：11；4．5．解：因为李老师不是上海人，上海的老师教数学，那李老师只可能教语文或英语，又因为李老师不教语文，所以李老师教英语，李老师不是上海人，北京的老师不教英语，所以李老师是深圳人；张老师不是北京人，只能是上海人，教数学；王老师是北京人，教语文．故答案为：上海，数学，北京，语文．6．解：每两个人赛一局，说明一共赛6局，每人都赛三局；丁得六分说明：赢两局输一局（3+3+0＝6）；乙得四分说明：赢一局平一局输一局（3+1+0＝4）；丙得两分说明：平两局输一局（1+1+0＝2）；胜负平分别三局说明：六场比赛总得分应该是（3+0）+（3+0）+（3+0）+（1+1）+（1+1）+（1+1）＝12分；甲得分：12﹣6﹣4﹣2＝0（分）；答：那么甲得0分；故答案为：0．7．解：当切1刀时，块数为1+1＝2块；当切2刀时，块数为1+1+2＝4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3＝7块；…当切n刀时，块数＝1+（1+2+3…+n）＝1+．则切5刀时，块数为1+＝16块；故答案为：16．8．解：40÷4+12+2，＝10+12+2，＝24；故答案为：40÷4+12+2．9．解：爬每层的时间是：90÷（3﹣1）＝45（秒）；他从二楼上到七楼的时间是：45×（7﹣2）＝225（秒）．答：他从二楼上到七楼需要225秒钟．故答案为：225．10．解：（6+7﹣1）×3，＝12×3，＝36（人）；答：全班共有36个人．故答案为：36．11．解：再逆时针旋转90°是．故选：C．12．解：12时﹣8时＝4小时8×（4﹣1）＝8×3＝24（千米）答：甲、乙两地之间的距离是24千米．故选：B．13．解：576÷3×2÷4＝384÷4＝96（克）答：一根香蕉96克．故选：A．14．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．15．解：（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）12×6＝72（只）答：买来的一筐桔子共有72只．。

【word直接打印】小学三年级奥数—逻辑推理一一、拓展提优试题1．用3、0、8这三个数字可以组成个数字不重复的三位数．2．99999×77778+33333×66666＝．3．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．4．（8分）如图中共有20个三角形．5．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．6．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃天．7．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁．8．（12分）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36B．46C．51D．529．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．A．4B．6C．18D．2710．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒．11．喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有张，懒羊羊有张．12．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25B．50C．7513．看图填数14．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子个．15．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是色．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：308，380，803，830；一共是4个．故答案为：4．2．解：99999×77778+33333×66666，＝99999×77778+33333×（3×22222），＝99999×77778+（33333×3）×22222，＝99999×77778+99999×22222，＝99999×（77778+22222），＝99999×100000，＝9999900000；故答案为：9999900000．3．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，即a2＝16，所以a＝4，b＝24÷a＝6，c＝36÷a＝9，a+b+c＝4+6+9＝19；故答案为：19．4．解：根据分析可得，图中有三角形：12+6+2＝20（个）答：图中共有 20个三角形．．故答案为：20．5．解：设小俊原来有x个玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（个），答：小华原来有20个，小俊原来有4个，故答案依次为：20，4．6．解：依题意可知：小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．72÷3＝24（天）故答案为：247．解：18×4＝72（岁），答：奶奶今年应该是72岁．故答案为：72．8．解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去划船．故选：B．9．解：根据题意：2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．故选：C．10．解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2＝5根小棒，3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：摆12个三角形要 25根小棒．故答案为：25．11．解：设懒羊羊有x张票，那么喜羊羊则有（4x+5）张邮票，x+（4x+5）＝705x+5＝705x＝65x＝1313×4+5＝57（张）答：喜羊羊有 57张，懒羊羊有 13张．故答案为：57；13．12．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．13．解：1个苹果的质量+2个梨的质量＝1600克…①，3个苹果的质量+2个梨的质量＝2800克…②，②﹣①可得：3﹣1个苹果的质量＝2800﹣16002个苹果的质量＝12001个苹果的质量＝600答：1个苹果的质量是600克．故答案为：600．14．解：[（4﹣1）×2+1]×2＝7×2＝14（个）答：这个筐里原有桃子 14个．故答案为：14．15．解：5+3+4+2＝14（个）2014÷14＝143…12，所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；答：第2014颗珠子的颜色是黄色．故答案为：黄．。