2020年四川省泸州市纳溪区中考数学模拟试卷

2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像CD 的长（ ）A ．16cm B ．13cmC ．12cm D ．1cm2．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB 的三个顶点都在格点上，现将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到对应的△COD ，则点A 经过的路径弧AC 的长为（ ）A ．3π2B ．πC ．2πD ．3π3．在△ABC 中，若21cos (1tan )2A B -+-=0，则∠C 的度数是（ ） A ．45°B ．60°C ．75°D ．105°4．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确的是（ ） A ．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x++=在同一坐标系内的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C,动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点.连结MP ，MQ ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是（ ）A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小7．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC ＝26°，则∠OBC 的度数为( )A ．54°B ．64°C ．74°D ．26°8．若点A （2，1y ），B （-3，2y ），C （-1，3y ）三点在抛物线24y x x m =--的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ） A ．123y y y ＞＞ B ．213y y y ＞＞ C ．231y y y ＞＞ D ．312y y y ＞＞9．如果一组数据6，7，x ，9，5的平均数是2x ，那么这组数据的中位数为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．910．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A ．2，3，5 B ．7，4，2 C ．3，4，8D ．3，3，4二、填空题（本题包括8个小题） 11．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，1=2AD DB ，则ADE BCED 的面积四边形的面积＝_____．12．某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n （n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S ，请观察图中的规律:按上规律推断，S 与n 的关系是________________________________．13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG 是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H 位于GD 的中点，南门K 位于ED 的中点，出东门15步的A 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A 处的树木（即点D 在直线AC 上）？请你计算KC 的长为__________步．14．将一次函数2y x =-的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______． 15．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，测得AB ＝2米，BP ＝3米，PD ＝15米，那么该古城墙的高度CD 是_____米．16．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B→C→A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是___．17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，0）、B （0，3），对△AOB 连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（5）个三角形的直角顶点的坐标是_____，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是______．18．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？请把折线统计图（图1）补充完整；求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．20．（6分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）21．（6分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中m的值为；求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．22．（8分）如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．23．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一 2 0.04二10 0.2三14b 四 a0.32 五80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：本次决赛共有 名学生参加；直接写出表中a= ,b= ;请补全下面相应的频数分布直方图；若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ．24．（10分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BA ＝BC ，BD 平分∠ABC ．求证：四边形ABCD 是菱形；过点D 作DE ⊥BD ，交BC 的延长线于点E ，若BC ＝5，BD ＝8，求四边形ABED 的周长．25．（10分）小明遇到这样一个问题：已知：1b ca-=. 求证：240b ac -≥. 经过思考，小明的证明过程如下： ∵1b ca-=，∴b c a -=.∴0a b c -+=.接下来，小明想：若把1x =-带入一元二次方程20ax bx c ++=（a ≠0），恰好得到0a b c -+=.这说明一元二次方程20ax bx c ++=有根，且一个根是1x =-.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：240b ac -≥.根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目： 已知：42a cb+=-. 求证：24b ac ≥.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程. 26．（12分）已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值．参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．D 【解析】 【分析】过O 作直线OE ⊥AB ，交CD 于F ，由CD//AB 可得△OAB ∽△OCD ，根据相似三角形对应边的比等于对应高的比列方程求出CD 的值即可. 【详解】过O 作直线OE ⊥AB ，交CD 于F ， ∵AB//CD ，∴OF ⊥CD ，OE=12，OF=2， ∴△OAB ∽△OCD ，∵OE 、OF 分别是△OAB 和△OCD 的高， ∴OF CD OE AB =，即2126CD=， 解得：CD=1.故选D. 【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键在于理解小孔成像原理给我们带来的已知条件，熟记相似三角形对应边的比等于对应高的比是解题关键. 2．A 【解析】 【分析】根据旋转的性质和弧长公式解答即可． 【详解】解：∵将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到对应的△COD ， ∴∠AOC ＝90°，∴点A 经过的路径弧AC 的长＝903180π⨯= 3π2， 故选：A ． 【点睛】此题考查弧长计算，关键是根据旋转的性质和弧长公式解答． 3．C 【解析】 【分析】根据非负数的性质可得出cosA 及tanB 的值，继而可得出A 和B 的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C 的度数． 【详解】 由题意，得 cosA=12，tanB=1， ∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°． 故选C ． 4．C 【解析】 【详解】由题意分析可知，一个点在函数图像上则代入该点必定满足该函数解析式，点（-2，-1）代入可得，x=-2时，y=-1，所以该点在函数图象上，A 正确；因为2大于0所以该函数图象在第一，三象限，所以B 正确；C 中，因为2大于0，所以该函数在x ＞0时，y 随x 的增大而减小，所以C 错误；D 中，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，正确， 故选C.考点：反比例函数 【点睛】本题属于对反比例函数的基本性质以及反比例函数的在各个象限单调性的变化 5．D 【解析】 【分析】根据二次函数图象开口向上得到a>0，再根据对称轴确定出b ，根据二次函数图形与x 轴的交点个数，判断24b ac -的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．∵二次函数图象开口方向向上， ∴a>0，∵对称轴为直线02bx a=->， ∴b<0，二次函数图形与x 轴有两个交点，则24b ac ->0， ∵当x=1时y=a+b+c<0，∴24y bx b ac =+-的图象经过第二四象限，且与y 轴的正半轴相交， 反比例函数a b cy x++=图象在第二、四象限， 只有D 选项图象符合. 故选：D. 【点睛】考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键. 6．C 【解析】如图所示，连接CM ，∵M 是AB 的中点，∴S △ACM =S △BCM =12S △ABC ， 开始时，S △MPQ =S △ACM =12S △ABC ；由于P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，从而点P 到达AC 的中点时，点Q 也到达BC 的中点，此时，S △MPQ =14S △ABC ； 结束时，S △MPQ =S △BCM =12S △ABC ． △MPQ 的面积大小变化情况是：先减小后增大．故选C ． 7．B 【解析】 【分析】根据菱形的性质以及AM ＝CN ，利用ASA 可得△AMO ≌△CNO ，可得AO ＝CO ，然后可得BO ⊥AC ，继而可求得∠OBC 的度数． 【详解】∵四边形ABCD 为菱形， ∴AB ∥CD ，AB ＝BC ，∴∠MAO ＝∠NCO ，∠AMO ＝∠CNO ， 在△AMO 和△CNO 中，MAO NCO AM CNAMO CNO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AMO ≌△CNO(ASA)， ∴AO ＝CO ， ∵AB ＝BC ， ∴BO ⊥AC ， ∴∠BOC ＝90°， ∵∠DAC ＝26°， ∴∠BCA ＝∠DAC ＝26°， ∴∠OBC ＝90°﹣26°＝64°． 故选B ． 【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质． 8．C 【解析】首先求出二次函数24y x x m =--的图象的对称轴x=2ba-=2，且由a=1＞0，可知其开口向上，然后由A （2，1y ）中x=2，知1y 最小，再由B （-3，2y ），C （-1，3y ）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y 随x 得增大而减小，所以23y y ＞．总结可得231y y y ＞＞． 故选C ．点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解答此题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数20y ax bx c a =++≠（）的图象性质．9．B 【解析】 【分析】直接利用平均数的求法进而得出x 的值，再利用中位数的定义求出答案．【详解】∵一组数据1，7，x ，9，5的平均数是2x ，∴679525x x ++++=⨯，解得：3x =，则从大到小排列为：3，5，1，7，9，故这组数据的中位数为：1．故选B ．【点睛】此题主要考查了中位数以及平均数，正确得出x 的值是解题关键．10．D【解析】试题解析：A ．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A 错误；B ．∵4+2＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B 错误；C ．∵4+3＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C 错误；D ．∵3+3＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D 正确；故选D ．二、填空题（本题包括8个小题）11．18【解析】【分析】先利用平行条件证明三角形的相似,再利用相似三角形面积比等于相似比的平方,即可解题.【详解】解：∵DE ∥BC ，AD 1=DB 2， ∴AD 1=AB 3, 由平行条件易证△ADE ~△ABC,∴S △ADE :S △ABC =1:9, ∴ADE S ADE BCED S ABC S ADE 的面积四边形的面积=-=18. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,中等难度,熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键. 12．S=1n-1【解析】观察可得，n=2时，S=1；n=3时，S=1+（3-2）×1=12；n=4时，S=1+（4-2）×1=18；…；所以，S 与n 的关系是：S=1+（n-2）×1=1n-1．故答案为S=1n-1．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13．20003【解析】分析：由正方形的性质得到∠EDG=90°，从而∠KDC+∠HDA=90°，再由∠C+∠KDC=90°，得到∠C=∠HDA ，即有△CKD ∽△DHA ，由相似三角形的性质得到CK ：KD=HD ：HA ，求解即可得到结论．详解：∵DEFG 是正方形，∴∠EDG=90°，∴∠KDC+∠HDA=90°．∵∠C+∠KDC=90°，∴∠C=∠HDA ．∵∠CKD=∠DHA=90°，∴△CKD ∽△DHA ，∴CK ：KD=HD ：HA ，∴CK ：100=100：15，解得：CK=20003． 故答案为：20003． 点睛：本题考查了相似三角形的应用．解题的关键是证明△CKD ∽△DHA ．14．1y x =+【解析】试题分析：解：设y=x+b ，∴3=2+b ，解得：b=1．∴函数解析式为：y=x+1．故答案为y=x+1．考点：一次函数点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变．15．10【解析】【分析】首先证明△ABP ∽△CDP ，可得AB BP =CD PD，再代入相应数据可得答案． 【详解】如图，由题意可得：∠APE=∠CPE ，∴∠APB=∠CPD ，∵AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，∴∠ABP=∠CDP=90°，∴△ABP ∽△CDP ， ∴AB BP =CD PD， ∵AB=2米，BP=3米，PD=15米， ∴23=15CD ， 解得：CD=10米.故答案为10.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用.16．12【解析】【分析】根据图象可知点P 在BC 上运动时，此时BP 不断增大，而从C 向A 运动时，BP 先变小后变大，从而可求出线段长度解答．【详解】根据题意观察图象可得BC=5，点P 在AC 上运动时，BP ⊥AC 时，BP 有最小值，观察图象可得，BP 的最小值为4，即BP ⊥AC 时BP=4，又勾股定理求得CP=3，因点P 从点C 运动到点A ，根据函数的对称性可得CP=AP=3，所以ABC ∆的面积是13+342⨯⨯（）=12. 【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出线段的长度，本题属于中等题型． 17．（1645，125） （806845，125） 【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB 的长，再根据图形写出第（5）个三角形的直角顶点的坐标即可；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2018除以3，根据商和余数的情况确定出第（2018）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可．【详解】∵点A（﹣4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB=2243=5，∴第（2）个三角形的直角顶点的坐标是（445，125）；∵5÷3=1余2，∴第（5）个三角形的直角顶点的坐标是（1645，125），∵2018÷3=672余2，∴第（2018）个三角形是第672组的第二个直角三角形，其直角顶点与第672组的第二个直角三角形顶点重合，∴第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是（806845，125）．故答案为：（1645，125）；（806845，125）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，解题的关键是根据题意找出每3个三角形为一个循环组依次循环. 18．3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型三、解答题（本题包括8个小题）19．（1）一共调查了300名学生．（2）（3）体育部分所对应的圆心角的度数为48°．（4）1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1．【解析】【分析】 （1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解．（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可．（3）用体育所占的百分比乘以360°，计算即可得解．（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．【详解】解：（1）∵90÷30%=300（名），∴一共调查了300名学生．（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名．补全折线图如下：（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：40300×360°=48°． （4）∵1800×80300=1（名）， ∴1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1．202903 【解析】 【分析】过点A 作AG CD ⊥，垂足为G ，利用三角函数求出CG ，从而求出GD ，继而求出CD ．连接FD 并延长与BA 的延长线交于点H ，利用三角函数求出CH ，由图得出EH ，再利用三角函数值求出EF.【详解】过点A 作AG CD ⊥，垂足为G ．则30CAG ∠=︒，在Rt ACG 中，()1sin 3050252CG AC cm =︒=⨯=, 由题意，得()GD 503020cm =-=,∴()252045CD CG GD cm =+=+=,连接FD 并延长与BA 的延长线交于点H ． 由题意，得30H ∠=︒．在Rt CDH 中，()290sin 30CD CH CD cm ===︒, ∴()300505090290EH EC CH AB BE AC CH cm =+=--+=--+=．在Rt EFH 中，()32903tan 30290EF EH cm =︒=⨯=. 答：支角钢CD 的长为45cm ，EF 的长为2903cm .考点：三角函数的应用21．（1）40人；1；（2）平均数是15；众数16；中位数15.【解析】【分析】（1）用13岁年龄的人数除以13岁年龄的人数所占的百分比，即可得本次接受调查的跳水运动员人数；用16岁年龄的人数除以本次接受调查的跳水运动员人数即可求得m 的值；（2）根据统计图中给出的信息，结合求平均数、众数、中位数的方法求解即可.【详解】解：（1）4÷10%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=1；故答案为40，1．（2）观察条形统计图，∵1341410151116121731540x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==， ∴这组数据的平均数为15；∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为16；∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有15+15=152， ∴这组数据的中位数为15.【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．22．答案见解析【解析】【分析】首先作出∠AOB的角平分线，再作出OC的垂直平分线，两线的交点就是圆心P，再以P为圆心，PC长为半径画圆即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】本题考查基本作图,掌握垂直平分线及角平分线的做法是本题的解题关键.．23．（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案见解析；（4）48%.【解析】试题分析：（1）根据第一组别的人数和百分比得出样本容量；（2）根据样本容量以及频数、频率之间的关系得出a和b的值，（3）根据a的值将图形补全；（4）根据图示可得：优秀的人为第四和第五组的人，将两组的频数相加乘以100%得出答案.试题解析：（1）2÷0.04=50（2）50×0.32=16 14÷50=0.28（3）（4）（0.32+0.16）×100%=48%考点：频数分布直方图24．（1）详见解析；（2）1.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义得到∠ABD＝∠CBD，等量代换得到∠ADB ＝∠ABD，根据等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根据菱形的判定即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠BDE＝90°，等量代换得到∠CDE＝∠E，根据等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根据勾股定理得到DE＝22BE BD＝6，于是得到结论．【详解】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BA＝BC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE＝6，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝AB ＝BC ＝5，∴四边形ABED 的周长＝AD+AB+BE+DE ＝1．【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．25．证明见解析【解析】解：∵42a c b+=-，∴42a c b +=-.∴420a b c ++=. ∴2x =是一元二次方程20ax bx c ++=的根.∴240b ac -≥，∴24b ac ≥.26．12【解析】解：∵2410x x --=，∴241x x -=．∴()22222222(23)()()4129312934931912x x y x y y x x x y y x x x x --+--=-+-+-=-+=-+=⨯+=．将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将241x x -=整体代入求值．2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．一次函数y=kx+k （k≠0）和反比例函数()0ky k x=≠在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．4．若点A （a ，b ），B （1a，c ）都在反比例函数y ＝1x 的图象上，且﹣1＜c ＜0，则一次函数y ＝（b ﹣c ）x+ac 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A ．8a 2b=2a·4ab B ．-ab 3-2ab 2-ab=-ab(b 2+2b)C ．4x 2+8x-4=4x 12-x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭D ．4my-2=2(2my-1)6．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y 的最大值是（ ） A ．0 B ．3 C ．﹣3 D ．﹣7 7．4-的相反数是( ) A ．4B ．4-C ．14-D ．148．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A ．∠NOQ ＝42°B ．∠NOP ＝132°C ．∠PON 比∠MOQ 大D ．∠MOQ 与∠MOP 互补9．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-10．如图，小明从A 处出发沿北偏西30°方向行走至B 处，又沿南偏西50°方向行走至C 处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D 处，则∠BCD 的度数为（ ）A．100°B．80°C．50°D．20°二、填空题（本题包括8个小题）11．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立．12．若|a|=20160，则a=___________.13．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝32，cosB＝12，则∠C＝_____．14．已知一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形是_________边形.15．如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=k x的图象经过点B，则k=_______.16．已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_____．17．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．18．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：的众数是_____元，中位数是_____元；若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？20．（6分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．21．（6分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．22．（8分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，请把图2补充完整；王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率．23．（8分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.求甲、乙两种型号设备的价格；该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.24．（10分）小明对A,B,C,D四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知A超市有女工20人.所有超市女工占比统计表超市A B C D女工人数占比62.5% 62.5% 50% 75%A超市共有员工多少人？B超市有女工多少人？若从这些女工中随机选出一个，求正好是C超市的概率；现在D超市又招进男、女员工各1人，D超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为谁说的对，并说明理由.25．（10分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．求证：EF为半圆O的切线；若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）26．（12分）如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．C【解析】【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选C．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．D【解析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面的，左面看得到的图形:几何体的左视图是：．故选D.A 、由反比例函数的图象在一、三象限可知k ＞0，由一次函数的图象过二、四象限可知k ＜0，两结论相矛盾，故选项错误；B 、由反比例函数的图象在二、四象限可知k ＜0，由一次函数的图象与y 轴交点在y 轴的正半轴可知k ＞0，两结论相矛盾，故选项错误；C 、由反比例函数的图象在二、四象限可知k ＜0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k ＜0，两结论一致，故选项正确；D 、由反比例函数的图象在一、三象限可知k ＞0，由一次函数的图象与y 轴交点在y 轴的负半轴可知k ＜0，两结论相矛盾，故选项错误， 故选C ． 4．D 【解析】 【分析】 将(),A a b ，1,B c a ⎛⎫⎪⎝⎭代入1y x =，得1a b ⨯=，11c a ⨯=，然后分析b c -与ac 的正负，即可得到()y b c x ac =-+的大致图象.【详解】 将(),A a b ，1,B c a ⎛⎫⎪⎝⎭代入1y x =，得1a b ⨯=，11c a ⨯=，即1b a=，a c =． ∴2111c b c c c a c c--=-=-=．∵10c -<<，∴201c <<，∴210c ->． 即21c -与c 异号． ∴0b c -<． 又∵0ac >， 故选D ． 【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，一次函数的图像与性质，得出b c -与ac 的正负是解答本题的关键. 5．D 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】。

四川省泸州市纳溪区2024年中考数学适应性考试试题1．3的倒数是（ ）A ．B ．C ．D ．−3−133132． “山河明月·醉酒城”被称为纳溪的“不夜城”，据初步统计2024年春节假期期间累计接待游客约1410000人次，请将1410000用科学记数法表示A ．B ．C ．D ．0.141×1071.41×10614.1×105141×1043． 如图，，．若，则的度数为 （ ）l //AB ∠A =2∠B ∠1=110°∠2A ．35°B ．45°C ．70°D ．50°4．下列几何体中，主视图是三角形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是 （ ）A ．B ．（3b ）2=6b 2（a−2）2=a 2−4C ．D ．a 7÷a 4=a32a 2+3a 2=5a46．一组数据1，x ，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．37． 如图，正五边形的边长为2，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为 （ ABCDE B BA AC ）A ．B ．C ．D ．5π64π37π66π58．如图，在□ABCD 中，DF 平分，交BC 于点E ，交AB 的延长线于点F ．，，∠ADC AD =6AB =3则BF 的长是 （ ）∠A =120°A ．2B ．C ．3D ．2229． 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，x x 2+2ax +a 2−a =0x 1+x 2+x 1x 2=4则实数的值是 （ ）a A ．-3B ．-4C ．4D ．510．如图，点A ，B ，C 在数轴上，点A 表示的数是，点B 是AC 的中点，线段，则点C−1AB =2表示的数是 （ ）A ．2B ．C ．D ．22−12−12−211． 如图，在矩形ABCD 中（AB ＞AD ），对角线AC ，BD 相交于点O ，点A 关于BD 的对称点为，A '连接交BD 于点E ，连接．OE 为半径，与CD 相切，则的值是 （ ）AA 'CA '⊙O AA ＇CA ＇A ．B ．C ．D ．322327512．抛物线与轴的一个交点为，若，则实数的取值范围是y =−x 2+kx +k−54x A (m ，0)−2≤m ≤1k （ ）A ．B ．或−214≤k ≤98k ≤−214k ≥1C ．D ．或−5≤k ≤98k ≤−214k ≥9813．因式分解： 　.x 2−4=14．请写出一个正整数 的值，使得是整数．a =3a 15．关于的不等式组的整数解仅有5个，则的取值范围是　　．x {x ＞m +35x−2＜4x +1m 16．如图，已知AB 是的直径，PB 是的切线，PA 交于点C ，AB =4，PB =3．则△ABC⊙O ⊙O ⊙O的面积为 ．17．计算：（−2024）0+12−2sin 30°+|−5|18． 如图，OA ＝OC ，OB ＝OD ，∠AOD ＝∠COB ．求证：AB ＝CD ．19．化简：(3+nm )÷9m 2−n 2m 20．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．为了解学生午休情况，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天午休的时间（单位：分钟）进t 行调查．将调查数据进行整理后分为五组，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．记各组午休时间为t 分钟A 组：0＜t≤15B 组：15＜t≤30C 组：30＜t≤45D 组：45＜t≤60E 组：t ＞60根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是▲，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，A 组对应的圆心角的度数是　　；（3）若该学校有1800名学生，请你估计该中学一周平均每天午休时间不超过45分钟的有多少人？21．“五四”青年节将至，商店计划购买A 型、B 型两种纪念章进行销售，若用1200元购买A 型纪念章的数量比用1500元购买B 型纪念章的数量多20个，且一个B 型纪念章的进价是一个A 型纪念章进价的1.5倍．（1）求A 型、B 型纪念章的进价分别是多少？（2）若A 型纪念章的售价为12元/个，B 型纪念章的售价为20元/个，商店购进A ，B 型纪念章共75个，要使总利润不低于300元，则A 型纪念章最多购进多少个？22．某商店窗前计划安装可伸缩的遮阳棚，其截面图如图所示．在截面图中墙面BC 垂直于地面CE ，遮阳棚与墙面连接处点B 距地面高3m ，即BC =3m ，遮阳棚AB 与窗户所在墙面BC 垂直，即．假设此地正午时太阳光与地面的夹角恰为60°（若经过点A 的光线恰好照射在∠ABC =∠BCE =90°地面点D 处，则），为使正午时窗前地面上能有1m 宽的阴影区域，即CD =1m ，求遮阳∠ADE =60°棚的宽度AB .（结果精确到0.1m ．参考数据：）3≈1.7323．如图，已知反比例函数（k ＞0，x ＞0）的图象经过C 、D 两点，平行四边形OABC 的顶点y =kx A 在轴的正半轴上，点D （3，2）在平行四边形的对角线OB 上．x（1）求反比例函数的解析式；（2）已知平行四边形OABC 的面积是，求点B 的坐标.15224．如图，是的直径，是上异于的点．外的点在射线上，直线与BC ⊙O A ⊙O B 、C ⊙O E CB EA 垂直，垂足为，且．设的面积为的面积为．CD D DA ⋅AC =DC ⋅AB △ABE S 1，△ACD S 2（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；EA ⊙O （2）若，求常数的值．BC =BE ，S 2=mS 1m 25．在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点A （-3，0），y =ax 2+bx +c x B （1，0）两点，与轴交于点C （0，3），点P 是抛物线上的一个动点．y（1）求抛物线的解析式；（2）当点P 在直线AC 上方的抛物线上时，连接BP 交AC 于点D ． 如图，当的值最大时，PDDB 求点P 的坐标及的最大值.PDDB答案解析部分1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】B13．【答案】(x +2)(x−2)14．【答案】315．【答案】−6≤m <−516．【答案】962517．【答案】解：(−2024)∘+12−2sin 30∘+|−5|=1+23−2×12+5=5+2318．【答案】证明：∵∠AOD ＝∠COB ，∴∠AOD-∠BOD ＝∠COB-∠BOD ，即∠AOB ＝∠COD ．在△AOB 和△COD 中，，{OA =OC ∠AOB =∠COD OB =OD ∴△AOB ≌△COD （SAS ），∴AB ＝CD ．19．【答案】解：(3+nm )÷9m 2−n 2m=3m +n m ⋅m(3m +n )(3m−n )=13m−n20．【答案】（1）解：50，B 组人数为（人），50−5−13−20−2=10补全条形统计图如下：（2）36°（3）解：（人），1800×5+10+1350=1008答：估计该中学一周平均每天午休时间不超过45分钟的学生有1008人．21．【答案】（1）解：设型纪念章的单价为元/件．A x 由题意得：，1200x −15001.5x =20解得：x =10经检验，是原方程的解x =10B 型纪念章的单价为元/个10×1.5=15∴A 型，B 型纪念章的单价分别是10元/个，15元/个．（2）解：设购进A 型纪念章个．m (12−10)m +(20−15)(75−m )≥300解得：m ≤25∴最多可购进A 型纪念章25个．22．【答案】解：过点作，垂足为，D DF ⊥AB F，∴∠DFB =∠DFA =90°，∵∠ABC =∠BCE =90°四边形是矩形，∴BCDF ，，，∴BC =DF =3m CD =BF =1m AB ∥CE ，∴∠BAD =∠ADE =60°在中，，Rt △ADF AF =DF tan 60°=33=3(m )，∴AB =AF +BF =1+3≈2.7(m )遮阳棚的宽度约为∴AB 2.7m .23．【答案】（1）解：∵反比例函数（k ＞0，x ＞0）的图象经过点D （3，2），y =k x ∴，∴k ＝6，2=k 3∴反比例函数，y =6x （2）解：∵OB 经过点O （0，0）、D （3，2）可设OB 的解析式为y =mx (m ≠0)将D 点坐标代入， 得：2=3m m =23∴OB 的解析式为，y =23x∵反比例函数经过点C ，y =6x ∴设，且a ＞0，C (a ,6a )∵四边形OABC 是平行四边形，∴BC ∥OA ，S 平行四边形OABC ＝2S △OBC ，∴点B 的纵坐标为，6a ∵OB 的解析式为，y =23x∴B ，(9a ,6a )∴BC=9a −a ，∴S △OBC =12×6a ×(9a −a )∴，2×12×6a ×(9a −a )=152解得：a ＝2，∴B （，3），9224．【答案】（1）解：与相切，理由如下：EA ⊙O 连接，OA∵是的直径，直线与垂直，BC ⊙O EA CD ∴，∠BAC =∠ADC =90°∵，DA ⋅AC =DC ⋅AB ∴，DA AB =DCAC ∴△BAC ∽△ADC ∴，∠ABO =∠DAC ∵，OA =OB ∴，∠ABO =∠BAO =∠DAC ∵，∠BAC =∠BAO +∠OAC =90°∴，∠OAD =∠OAC +∠DAC =90°∴，OA ⊥DE ∴与相切；EA ⊙O （2）解：∵，BC =BE ∴，，S △EAC =2S △ABE =2S 1S △ABC =S △EAB =S 1∴，S △EACS △ABE=2∵，OA ⊥DE ∴，∠OAB +∠BAE =∠OAE =90°∵，，∠BAC =90°∠OBA =∠OBA ∴，∠OBA +∠ECA =90°∴， ∠EAB =∠ECA ∵，∠E =∠E ∴，△EAB ∽△ECA ∴，S △EACS △ABE=AC 2AB2=2∴AB 2AC2=12又∵，∠BAC =90°∴，BC 2AC2=AC 2+AB 2AC 2=2+12=32∴AC 2BC2=23∵，△BAC ∽△ADC ∴．m =S 2S 1=S △ADC S △BAC=AC 2BC2=2325．【答案】（1）解：把，代入得：A (−3,0),B (1,0)C (0,3)y =ax 2+bx +c ，{9a−3b +c =0a +b +c =0c =3解得：，{a =−1b =−2c =3∴抛物线的解析式为．y =−x 2−2x +3（2）解：过点P 作轴，交于点Q ，如图所示：PQ ∥xAC 设直线的解析式为，把，代入得：AC y =kx +b A (−3,0)C (0,3)，{−3k +b =0b =3解得：，{k =1b =3∴直线的解析式为，AC y =x +3设点P 的坐标为，则点，(t ,−t 2−2t +3)Q (−t 2−2t ,−t 2−2t +3)∵点P 在直线上方的抛物线上，AC ∴，PQ =−t 2−2t−t =−t 2−3t ∵轴，PQ ∥x ∴，△PQD ~△BAD∴PD BD =PQ AB ∵，AB =1−(−3)=4∴PD BD =−t 2−3t 4=−14(t 2+3t )，=−14(t +32)2+916∴当时，有最大值， t =−32PD BD 916此时点P 的坐标为．(−32,154)。

泸州市高中阶段学校招生考试数学试卷第Ⅰ卷 (选择题共36分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1.6的相反数为A.-6B.6C.16- D.162.计算3a2-a2的结果是A.4a2B.3a2 C .2a2 D.33.下列图形中不是轴对称图形的是A. B. C. D.4.将5570000用科学记数法表示正确的是A.55.5710⨯ B.65.5710⨯ C. 75.5710⨯ D.85.5710⨯5.下列立体图形中，主视图是三角形的是A. B. C. D.6.数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是A. 5，4B.8，5C.6，5D. 4，57.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只、红球6只、黑球4只.将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是A.12B.14C.13D.168.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是A.10B.14C.20D.229.若关于x的一元二次方程222(1)10x k x k+-+-=有实数根，则k的取值范围是A. 1k≥ B.1k> C.1k< D.1k≤10.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是OAA.38 B.34 C.24 D.2811.如图，矩形ABCD 的边长AD=3，AB=2，E 为AB 的中点，F 在边BC 上，且BF=2FC ，AF 分别与DE 、DB 相交于点M 、N ，则MN 的长为A.225B.9220C.324 D.42512.已知二次函数22y ax bx =--（0a ≠）的图象的顶点在第四象限，且过点（-1，0），当a b -为整数时，ab 的值为 A.34或1 B.14或1 C. 34或12 D. 14或34第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.分式方程4103x x-=-的根是 . 14. 分解因式：2242a a ++= .15. 若二次函数2241y x x =--的图象与x 轴交于A （1x ，0）、B （2x ，0）两点，则1211x x +的值为 . 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，0），B （1a -，0），C （1a +，0）（0a >），点P 在以 D （4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BP C=90°，则a 的最大值是 .三、（每小题6分，共18分）17.计算：221)12sin 60(2)O O +-18. 如图，C 是线段AB 的中点，CD=BE ， CD ∥BE.求证：∠D=∠E .19.化简：322(1)12a a a a -+-⋅-+四、（每小题7分，共14分）20.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽yxPA O DB CN MA BCFDBEC取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目)，并将调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）.节目类型 新闻 体育 动画娱乐戏曲 人数3690a b27根据表、图提供的信息，解决以下问题： （1）计算出表中a 、b 的值；（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数； （3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生 中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？21.某商店购买60件A 商品和30件B 商品共用了1080元，购买50件A 商品和20件B 商品共用了880元. （1）A 、B 两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B 商品的件数比购买A 商品的件品的2倍少4件，如果需要购买A 、B 两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A 、B 两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？ 五、（每小题8分，共16分）22.如图，为了测量出楼房AC 的高度，从距离楼底C 处603米的点D （点D 与楼底C 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为1:3i =的斜坡DB 前进30米到达点B ，在点B 处测得楼顶A 的仰角为53°，求楼房AC 的高度（参考数据：sin530.8O≈，cos530.6O≈，4tan 533O≈，计算结果用根号表示，不取近似值）.23.如图，一次函数y kx b =+（0k <）与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点，一次函数的图象与y 轴相交于点C ，已知点A （4，1）.（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB （O 是坐标原点），若△BOC 的面积为3，求该一次函数的解析式.20%36%新闻戏曲体育娱乐动画i =1:353°DB六、（每小题12分，共24分）24.如图，△ABC 内接于⊙O ，BD 为⊙O 的直径，BD 与AC 相交于点H ，AC 的延长线与过点B 的直线交于点E ，且∠A=∠EBC .（1）求证：BE 是⊙O 的切线；（2）已知CG ∥EB ，且CG 与BD 、BA 分别相交于点F 、G ，若BG ⋅BA=48，DF=2BF,求AH 的值.25.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线l 与抛物线2y mx nx =+相交于A(1,两点.（1）求出抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点D ，使得△ABD 是以线段AB 为斜边的直角三角形.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P 是线段AB 上一动点（点P 不与点A 、B 重合），过点P 作PM ∥OA 交第一象限内的抛物线于点M ，过点M 作MC ⊥x 轴于点C ，交AB 于点N ，若△BCN 、△PMN 的面积BCN S ∆、PMN S ∆满足2BCN PMN S S ∆∆=，D BE。

2020泸州中考数学模拟试题一．选择题（每题3分，共12题，共36分）1．|﹣5|等于（）A．﹣5B．C．5D．2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×10103．下列代数运算正确的是（）A．x•x6＝x6 B．（x2）3＝x6 C．（x+2）2＝x2+4D．（2x）3＝2x34.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5.在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x＞2D．x＞﹣26.如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°7．把多项式a3﹣a分解因式，结果正确的是（）A．a（a2﹣1）B．a（a﹣1）2 C．a（a+1）2D．a（a+1）（a﹣1）6题图8.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A．∠ABC＝90 B．AC＝BD C．AD＝AB D．∠BAD＝∠ADC9.如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为（）8题图A．x＞2或﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜0C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．x＞29题图10.已知，菱形的一个内角为60°，边长为2，用六个这样完全一样的菱形拼成如图所示的图形，则tan∠ABC＝（）A．B．C．D．11.如图，在正方形ABCD中，AD＝6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G，当时，DE的长为（）A．2 B．C．D．410题图11题图12．关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（）A．＜t＜B．﹣1＜t≤C．﹣≤t＜D．﹣1＜t＜二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．49的算术平方根是．14．已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称：则ab＝．15．已知m，n是方程x2﹣2x﹣4＝0的两实数根，则m2+mn+2n＝．15．如图，圆O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE AB⊥于点E，OC DF⊥于点C，连接CE，AF，则sin AEC∠的值是，当CE的长取得最大值时AF的长是．16题图2020泸州中考数学模拟试题数学试卷答题卡班级 姓名 得分一．选择题（每题3分，共12题，共36分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13 1415 16三．本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.计算：o 45sin 4)21()13(820-+--- 18.化简：（﹣4）÷19. 如图，D 、C 、F 、B 四点在一条直线上，AB ＝DE ，AC ⊥BD ，EF ⊥BD ，垂足分别为点C 、点F ，CD ＝BF ．求证：AB ∥DE ．四．本大题共2小题，每小题7分，共14分）20.为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A ：自行车，B ：电动车，C ：公交车，D ：家庭汽车，E ：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C 组对应的扇形圆心角是 °；（2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两人上班时从A 、B 、C 、D 四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好都选择B 种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．21.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）该商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？五．本大题共2小题，每小题8分，共16分22.已知反比例函数xa y （x ＜0，a 为常数）的图象经过点B （﹣4，2）． （1）求a 的值；（2）如图，过点B 作直线AB 与函数的图象交于点A ，与x 轴交于点C ，且AB ＝3BC ，过点A 作直线AF ⊥AB ，交x 轴于点F ，求线段AF 的长．23. 小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M 处出发，向前走3米到达A 处，测得树顶端E 的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C 处，测得树的顶端E 的仰角是60°，再继续向前走到大树底D 处，测得食堂楼顶N 的仰角为45°．已知A 点离地面的高度AB ＝2米，∠BCA ＝30°，且B 、C 、D 三点在同一直线上．（1）求树DE 的高度；（2）求食堂MN 的高度．六．本大题共2个小题，每小题12分，共24分24.如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．（1）求证：∠ACD＝∠B；（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；①求tan∠CFE的值；②若AC＝3，BC＝4，求CE的长．25如图，已知直线y＝﹣3x+c与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B，与x轴的另一个交点为C，抛物线的对称轴交x轴于点E．（1）求出抛物线的解析式；（2）点P是第二象限抛物线上一点，且S△P AB＝2S△AOB时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接AP交y轴于点D，若点Q是第二象限内抛物线上一动点，连接QE交CD于点F，求以C、E、F为顶点的三角形与△AOB相似时点Q的坐标．。

泸州市2020年数学中考一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）－3的相反数是（）A . 3B . －3C .D .2. （2分） (2015九上·海南期中) 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·永州) 现有一组数据：1，4，3，2，4，x ．若该组数据的中位数是3，则x的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018八下·楚雄期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·潮南模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . 2a2+a2=3a4C . a6÷a3=a2D . （ab2）3=a3b66. （2分） (2019八下·新田期中) 顺次连接四边形ABCD的四个中点E，F，G，H，得到的四边形EFGH是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）计算：sin30°=________．8. （1分）因式分解：a2b–b=________9. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．10. （1分）(2019·本溪模拟) 如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于________.11. （1分） (2019七上·桂林期末) 1光年是指光在真空中走1年的路程大约是9460500000000千米，将数据9460500000000用科学记数法表示为________．12. （1分）(2019·毕节模拟) 如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板，若某人向纸板上投掷飞镖，（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是________.13. （1分） (2016九上·北京期中) 如图，在△ABC中，∠A=90°，D为BC上一点，过D作ED⊥BC交AC于E，若AB=6，AC=8，ED=3，则CD的长为________．14. （1分） (2017八下·重庆期末) 如图：在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（水平距离）为6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为________15. （1分） (2020九上·东台期末) 一个扇形的半径长为5，且圆心角为60°，则此扇形的弧长为________．16. （1分）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________ 个“•”．三、解答题 (共11题；共112分)17. （5分）计算：①2cos30°+|﹣3|﹣（2010﹣π）0+（﹣1）2011②sin230°+sin45°tan60°+cos230°﹣tan30°．18. （5分） (2019八上·昆山期末) 先化简，再求值：，其中 .19. （10分） (2019九上·黄石期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x1 ， x2.（1）若a为正整数，求a的值；（2）若x1，x2满足x12+x22﹣x1x2＝16，求a的值.20. （15分） (2016九上·嵊州期中) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走5个黄球5个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．21. （12分） (2018七上·平顶山期末) 为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动.学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了________名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是________度；（2）请把统计图1补充完整；（3）若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？22. （15分）(2019·盘龙模拟) 如图，在平行四边形中，，，，点从点出发沿向点匀速运动，速度为，同时，点从点出发沿向点匀速运动，速度为，当点停止运动时，点也随之停止运动，过点做交于点，连接、 .设运动的时间为 .（1）当时，求的值；（2）是否存在某一时刻，使得的面积是平行四边形面积的？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由；（3）过点作交于点，是否存在某一时刻，使得在线段的垂直平分线上？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由.23. （10分）(2019·西安模拟) 如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为α其中tanα＝2 ，无人机的飞行高度AH为500 米，桥的长度为1255米.（1）求点H到桥左端点P的距离；（2）若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB.24. （5分） (2016九上·海淀期中) 表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x，y的对应值：x…﹣10123…﹣y…m ﹣1﹣2﹣12…（1）二次函数图象的开口向________，顶点坐标是________，m的值为________；（2）当x＞0时，y的取值范围是________；（3）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是________．25. （10分）如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积．26. （10分）(2018·嘉兴模拟) 有一只拉杆式旅行箱(图1)，其侧面示意图如图2所示．已知箱体长AB=50 cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮。

2020年四川省市中考数学模拟试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题。

每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

） 1．-61的倒数是（ ） A ．6B ．61 C ．-61 D ．﹣62．计算（﹣x 2）3的结果是（ ）A A ．﹣x 6B ．x 6C ．﹣x 5D ．﹣x 83. 一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为( ) A.(1﹣20%)a B.20%a C.(1+20%)a D.a+20%4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075. 如图，直线a ∥b ，直角三角形如图放置，∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为( ) A.20° B.40° C.30° D. 25°6. 已知坐标平面内点M(a ，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7． 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）A ．12cm 2B ．（12+π）cm 2C ．6πcm 2D ．8πcm 28．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A ．18分，17分B ．20分，17分C ．20分，19分D ．20分，20分9．点M （1，2）关于y 轴对称点的坐标为（ ）A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（2，﹣1）10．如图，已知直线y1＝k1x+m和直线y2＝k2x+n交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式（k1﹣k2）x＞﹣m+n的解是（）A．x＞2 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣111．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A.B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．其中正确的结论有（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c ＝0（a≠0）的两根之和（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定二、填空题（本题共6小题，满分18分。

泸州市初2020届中考模拟试题（二）数学试题卷一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） （ ）1．下列各数最小的是A.2 B 21 C.2- D.21- （ ）2．李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过15万亿元美元，15万亿美元用科学记数法表示为A.91015⨯元B.101015⨯ 元C.12105.1⨯ 元D.13105.1⨯ 元（ ）3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ． （ ）4．抛物线221y x x =--与x 轴的交点个数是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．3 （ ）5．如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形（ ）6．已知点A （a ，1）与点B （﹣4，b ）关于y 轴对称，则=+b aA ．5B ．﹣5C ．3D ．﹣3 （ ）7．解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x a x ,正确的结论是 A.无解 B.解是全体实数 C.0>a 时无解 D.0<a 时无解（ ）8.在一次“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住的两个数据依次是 A.88,B.88,2C.90,D.90,2 （ ）9.△ABC 中，AC ⊥BC,∠ABC=30,点D 是CB 延长线上一点，且BD=BA 则tan ∠DAC 的值为A.3B.2C. 3+D.2+（ ）10．我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是组员及项目 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩得分 91 89 ■ 92 90 ■ 90 ② ①A ．110B ．15C ．310D ．25（ ）11.如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径 为5，AB ＝4，则BC 的长是A ．32B ．23C ．235D ．265 （ ）12．已知抛物线281x y =+1具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F （0，2）的距离比它到x 轴的距离始终大一个单位长度。

四川省泸州市2020年中考数学一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019八上·东莞月考) 如图中，三角形的个数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分） (2019七上·潮安期末) 如果收入25元记作元，那么支出30元记作元．A .B .C .D .3. （2分） (2017九下·宜宾期中) 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（）A . 120°B . 90°C . 60°D . 30°4. （2分）如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，过O点作MN∥BC分别交AB，AC于M，N两点，AB=7，AC=8，CB=9，则△AMN的周长是（）A . 14B . 16C . 17D . 155. （2分）下列调查，比较容易用普查方式的是（）A . 了解宁波市居民年人均收入B . 了解宁波市初中生体育中考的成绩C . 了解宁波市中小学生的近视率D . 了解某一天离开宁波市的人口流量6. （2分）将5.62×10-8用小数表示为（）A . 0.000 000 005 62B . 0.000 000 056 2C . 0.000 000 562D . 0.000 000 000 5627. （2分）若x=a2﹣2a+2，则对于所有的x值，一定有（）A . x＜0B . x≤0C . x＞0D . x的正负与a值有关8. （2分） (2018七下·中山期末) 已知x，y满足方程程组，则x﹣y的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 89. （2分）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（）A . -1B . 0C . 1D . 210. （2分）(2018·肇源模拟) 下列说法正确的是（）A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形11. （2分） (2018七上·宿迁期末) 如图是一个带有三角形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住三角形空洞又能堵住圆形空洞的几何体是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A . （﹣3，4）B . （﹣4，﹣3）C . （﹣3，﹣4）D . （4，3）13. （2分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP‘重合，如果AP=3，那么PP’的长等于（）A .B .C .D .14. （2分）在△ABC中，如果∠B的外角是120°，且3∠C=2∠A，则∠A的度数是（）A . 36°B . 48°C . 60°D . 72°15. （2分）(2018·温州模拟) 如果，那么代数式的值是（）A .B . 3C . -3D . -416. （2分）等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A . 56B . 48C . 40D . 32二、填空题 (共3题；共4分)17. （1分） (a+b)(-b+a)=________。

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．下列命题中真命题是（ ）A ．若a 2=b 2,则a=bB ．4的平方根是±2C ．两个锐角之和一定是钝角D ．相等的两个角是对顶角2．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（ ）A.30°B.35°C.40°D.45° 3．计算﹣6+1的结果为（ ）A ．﹣5B ．5C ．﹣7D ．7 4．下列运算正确的是（ ）A ．5210()a a -=B ．6262144a a a a -÷⋅=- C ．32264()ab a b -=D ．23a a a -+=- 5．如图所示，四边形ABCD 是边长为3的正方形，点E 在BC 上，BE ＝1，△ABE 绕点A 逆时针旋转后得到△ADF ，则FE 的长等于（ ）A ．32B ．23C ．33D ．256．对于一次函数y ＝2x+4，下列结论中正确的是( )①若两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在该函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＜y 2．②函数的图象不经过第四象限．③函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4)．④函数的图象向下平移4个单位长度得y ＝2x 的图象．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置大致如图所示，O 为原点，则下列关系式正确的是( )A ．a ﹣c ＜b ﹣cB ．|a ﹣b|＝a ﹣bC ．ac ＞bcD ．﹣b ＜﹣c8．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y51y--+3=ay1-有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．29．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10．对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（）A.开口向下B.对称轴是3x= C.最大值为0 D.与y轴不相交11．不等式组21320xx+⎧⎨-->⎩…的解集是（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x≤1C．x≤﹣2 D．x≥﹣212．计算(﹣2a2)3正确的是( )A．8a5B．﹣6a6C．﹣8a5D．﹣8a6二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，一个含有45°角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45°角的两边所在的直线分别交x轴、y轴的正半轴于点B，C，连接BC，函数kyx=（x＞0）的图象经过BC的中点D，则k＝_____．14．计算：()2a a-=________．15．分解因式：33a b ab-=___________．16．在矩形ABCD中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．17．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为2。

四川省泸州市2020年中考数学一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·黄岩模拟) ﹣|﹣3|的倒数是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 32. （2分） (2019七上·佛山月考) 网购正逐渐成为常见的消费方式，在2019年11月11日网上促销活动中，某购物网站当天的交易额达到惊人的2051亿元，体现了网购无比巨大市场空间．其中2051亿用科学记数法表示为（）A . 2.051×1010B . 20.51×1010C . 2.051×1011D . 0.2051×10113. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a3）2=a6C . a5÷a5=aD . （）3=4. （2分） (2018七下·平定期末) 不等式组的整数解为（）A . 0，1，2，3B . 1，2，3C . 2，3D . 35. （2分） (2019九下·锡山月考) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO＝40°，∠ACO＝30°，则∠BOC的度数为（）A . 60°B . 70°C . 120°D . 140°6. （2分） (2019七上·西安月考) 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的图形是（）A .B .C .D .7. （2分）从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（）A . 0B . 2.5C . 3D . 59. （2分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，0），C（﹣3，1）．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△AB′C′，则点B′的坐标为（）A . （﹣1，1）B . （2，3）C . （4，1）D . （0，2）10. （2分） (2017八下·东营期末) 一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′,如图所示，∠DA′D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A . 6B . 6C . 4D . 3+3二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018八上·苏州期末) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分）(2017·黑龙江模拟) 因式分解：4ax2+16axy+16ay2=________．13. （1分） (2017八下·重庆期中) 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH ，其中正确的结论有________．（填正确的序号）14. （1分） (2019九上·卫辉期中) 将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，，若以点，，为顶点的三角形与相似，那么的长是________.三、综合题 (共9题；共91分)15. （5分）(2019·益阳模拟) （）2﹣|1﹣ |﹣tan45°+（π﹣1978）0 ．16. （15分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2）、（1，8）（1）求三角形ABO的面积；（2）若点M（﹣4，n），且三角形MAB的面积为10，求M点的坐标；（3）如图，把直线AB以每秒1个单位的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣1）？17. （10分）(2017·银川模拟) 每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 ，请画出菱形OA1B1C1 ，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2 ，请画出菱形OA2B2C2 ，并求出点B旋转到点B2的路径长．18. （5分）设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足，求满足条件的一元二次方程．19. （5分）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）20. （10分）(2019·瑞安模拟) 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB＝90°，AB＝6，求四边形BEDF的周长.21. （20分） (2017八下·陆川期末) 已知y与x﹣2成正比例，当x=3时，y=2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当﹣2＜x＜3时，求y的范围．（3）证明：△ABC是直角三角形．（4）请求图中阴影部分的面积．22. （10分） (2017九上·红山期末) 某商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个．（1）请写出销售单价提高x元与总的销售利润y元之间的函数关系式；（2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？23. （11分）(2017·大连) 如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB．（1）填空：∠BAD与∠ACB的数量关系为________；（2）求的值；（3）将△ACD沿CD翻折，得到△A′CD（如图2），连接BA′，与CD相交于点P．若CD= ，求PC的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共9题；共91分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

2020 年四川省泸州市中考数学模拟试卷（3 月份）一．选择题（共 12 小题，满分 36 分） 1． 的相反数是（）A ．﹣B ．C ．﹣ 2D ． 22．2020 年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000 元支持民生幸福工程，数 1800 000000 用科学记数法表示为（）A ．18×108B ．1.8×108C ． 1.8× 109D ． 0.18×10103．以下各式计算正确的选项是（ ）22+b 2．（﹣ 2） 3 3 6 A ．（a+b ） =aB ab =a b2+3a24D ．（）（ ﹣ ）2﹣b 2C ．2a=5ab+2a2a b =4a4．以下图，该几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．5．下边四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．在 2020 年龙岩市初中体育中考取， 任意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160， 154，158，170，则由这组数据获得的结论错误的选项是（ ）A ．均匀数为 160B ．中位数为 158C ．众数为 158D ．方差为 20.37．有以下 四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边相互平行，则这两个角必定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．此中是真命题的个数有（） A ．0 个 B ．1 个C ．2 个D ．3 个8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，由于她家与公园之间是一条笔挺的自行车道，因此小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店精选一瓶矿泉水，耽搁了一段时间后持续骑行，快乐地到了公园．图中描绘了小丽路上的情形，以下说法中错误的选项是（ ）A ．小丽从 家抵达公园共用时间 20 分钟B ．公园离小丽家的距离为 2000 米C ．小丽在便利店时间为 15 分钟D ．便利店离小丽家的距离为 1000 米9．假如三角形知足一个角是另一个角的4 倍，那么我们称这个三角形为 “实验三角形 ”，以下各组数据中，能作为一个 “实验三角形 ”三边长的一组是（）A ．1，1，B ．1，1，C ．1，2，D ．1，2，3 10．菱形 的一条对角线的长为 6，边 AB 的长是方程 2﹣ 7x+12=0 的一个根，则菱形 ABCDABCD x的周长为（ ）A ．16B ．12C ． 12 或 16D ．没法确立11．如图，在平行四边形 ABCD 中， AE 均分∠ BAD ，交 BC 于点 E ，且 AB=AE ，延伸 AB 与 DE 的延伸线交于点 F ．以下结论中：①△ ABC ≌△ EAD ；②△ ABE 是等边三角形；③ AD=AF ；④S △ ABE =S △ CEF 此中正确的选项是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④12．已知二次函数y= ax 2+bx+c （a ≠0）的图象以下图，则以下结论同时建立的是（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共 4 小题，满分 12 分，每题 3 分）．分解因式： m 2﹣ 3m= ． 1314．为了弘扬中华传统文化，创造书香校园文化气氛， 2020 年 12 月 11 日，兴义市新电学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担当本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是15．若对于 x 的方程 ﹣ =﹣ 1 无解，则 m 的值是 ．16．矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，现将纸片折叠压平，使 A 与 C 重合，设折痕为 EF ，则重叠部分△ AEF 的面积等于．三．解答题（共 3 小题，满分 18 分，每题 6 分）17．（6 分）计算：（ ）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．18．（6 分）化简：（1﹣） ?19．（6 分）如图，已知 AB=AD ，AC=AE ，∠ 1=∠2，求证： BC=DE ．四．解答题（共 2 小题，满分 14 分，每题 7 分）20．（7 分）2020 年 3 月 27 日是全国中小学生安全教育日，某校为增强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识比赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为 100 分）进行统计，绘制了图中两幅不完好的统计图．（1）a=，n=；（2）补全频数直方图；（3）该校共有 2000 名学生．若成绩在70 分以下（含70 分）的学生安全意识不强，有待进一步增强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？21．（7 分）为表彰在某活动中表现踊跃的同学，老师决定购置文具盒与钢笔作为奖品．已知5 个文具盒、 2 支钢笔共需 100 元； 3 个文具盒、 1 支钢笔共需 57 元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？w （2）若本次表彰活动，老师决定购置10 件作为奖品，若购置x 个文具盒， 10 件奖品共需元，求 w 与 x 的函数关系式．假如起码需要购置 3 个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？五．解答题（共 2 小题，满分 16 分，每题 8 分）22．（8 分）如图，大楼底右边有一阻碍物，在阻碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D 处测得阻碍物边沿点 C 的俯角为 30°，测得大楼顶端 A 的仰角为 45°（点 B， C， E 在同一水平直线上）．已知 AB=80m，DE=10m，求阻碍物 B， C 两点间的距离．（结果保存根号）23．（8 分）已知两点 A（﹣ 4， 2），B（n，﹣ 4）是一次函数 y=kx+b 和反比率函数 y=图象的两个交点．（1）求一次函数和反比率函数的分析式；（2）求△ AOB的面积；（3）察看图象，直接写出不等式kx﹣b＞的解集．六．解答题（共 2 小题，满分 12 分）24．（12 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD⊥AB 于 E，弦 CD、AF 订交于点 G，过点 D 作⊙ O 的切线交 AF 的延伸线于 M ，且．（1）在图中找出相等的线段（直接在横线上填写，所写结论起码 3 组，所添协助线段除外，不需写推理过程）；（2）连结 AD， DF（请将图形增补完好），若 AO=，OE=，求AD：DF的值；（3）在知足（ 1）、（2）的前提下，求DM 的长．25．如图 1，抛物线 y=ax2+bx+4 过 A（ 2， 0）、B（ 4，0）两点，交 y 轴于点 C，过点 C 作 x 轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D，连结 AC、BC．点 P 是该抛物线上一动点，设点 P 的横坐标为 m（ m＞4）．（1）求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值；（2）如图 2，若∠ ACP=45°，求 m 的值；（3）如图 3，过点 A、P 的直线与 y 轴于点 N，过点 P 作 PM⊥ CD，垂足为 M，直线 MN 与 x 轴交于点 Q，试判断四边形ADMQ 的形状，并说明原因．参照答案与分析一．选择题1．A．2．C．3．D．4．B．5．D．6．D．7．A．8．C．9．B．10．A．11．B．12C．二．填空题13．m（ m﹣3）．14．．15．1 或．16．．三．解答题17．解：原式 =4﹣3 +1﹣×=2﹣1=1．18．【解答】解：原式 =（﹣）?=?=x+1．19．【解答】证明：∵∠ 1=∠2，∴∠ 1+∠EAC=∠2+∠ EAC，即∠ BAC=∠ DAE，在△ ABC和△ ADE中，∴△ ABC≌△ ADE，∴BC=DE．四．解答题（共 2 小题，满分 14 分，每题 7 分）20．【解答】解：（1）∵本次检查的总人数为30÷10%=300（人），∴a=300×25%=75，D 组所占百分比为×100%=30%，因此 E 组的百分比为 1﹣ 10%﹣20%﹣25%﹣30%=15%，则 n=360°×15%=54°，故答案为： 75、54；（2）B 组人数为 300×20%=60（人），补全频数散布直方图以下：（3）2000×（ 10%+20%） =600，答：该校安全意识不强的学生约有600 人．21．【解答】解：（1）设每个文具盒 x 元，每支钢笔 y 元，由题意得：，解之得：；（2）由题意得： w=14x+15（10﹣x） =150﹣ x，∵w 随 x 增大而减小，∴当 x=3 时，W 最大值 =150﹣3=147，即最多花 147 元．五．解答题（共 2 小题，满分 16 分，每题 8 分）22．【解答】解：过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，过点 C 作 CH⊥DF 于点 H．则 DE=BF=CH=10m，在 Rt△ ADF中， AF=AB﹣ BF=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．在 Rt△ CDE中， DE=10m，∠ DCE=30°，∴CE===10（m），∴BC=BE﹣ CE=（70﹣ 10）m．答：阻碍物 B， C 两点间的距离为（ 70﹣ 10）m．23．【解答】解：（1）∵ A（﹣ 4， 2），在反比率函数y=图象上，∴k=﹣ 4× 2=﹣8，故反比率函数分析式为： y=﹣，把 B（n，﹣ 4）代入 y=﹣得：n=2，故 B（2，﹣ 4），把 A， B 代入 y=kx+b 得：，解得：，故一次函数分析式为： y=﹣x﹣2；（2）y=﹣ x﹣2 中，令 y=0，则 x=﹣2，即直线 y=﹣x﹣2 与 x 轴交于点 C（﹣ 2， 0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=× 2× 2+×2×4=6；（3）由图可得，不等式kx+b﹣＞0的解集为：x＜﹣4或0＜x＜2．六．解答题（共 2 小题，满分 12 分）24．【解答】解：（1）CE=DE，OA=OB，CD=AF；（2）由题意，知： AE=AO+OE=，BE=OB﹣OE=，由订交弦定理，知： DE2=AE?EB=9，即 DE=3， CD=6，Rt△ADE中，由勾股定理，得：AD2=AE2+DE2=24∵∴∠ ADG=∠ AFD∴△ ADG∽△ AFD∴AD2，即=AG?AF AG==4∴GF=AF﹣ AG=2连结 AC，易证得△ ACG∽△ FDG∴=2∵∴AD=AC，即=2；（3）∵MD 切⊙O 于 D，∴∠ MDF=∠ MAD又∵∠ FMD=∠DMA∴△ DMF∽△ AMD∴设 MD=x，则 AM=2x，MF=2x﹣6由切割线定理，得： DM2=MF?AM即： x2=（2x﹣ 6）× 2x，解得 x=4即 MD=4．25．【解答】解：（1）将点 A（2，0）和点 B（4，0）分别代入 y=ax2+bx+4，得，解得：．∴该抛物线的分析式为y=x2﹣ 3x+4．过点 B 作 BG⊥CA，交 CA的延伸线于点G（如图 1 所示），则∠ G=90°．∵∠ COA=∠ G=90°，∠ CAO=∠ BAG，∴△ GAB∽△ OAC．∴= ═=2．∴BG=2AG．在 Rt△ ABG中，∵ BG2+AG2=AB2，∴（2AG）2 AG22．解得： AG=．+=2∴BG=，CG=AC+AG=2+=．在 Rt△ BCG中， tan∠ACB═ = ．（2）如图 2，过点 B 作 BH⊥CD于点 H，交 CP于点 K，连结 AK．易得四边形 OBHC是正方形．应用“全角夹半角”可得 AK=OA+HK．设 K（4，h），则 BK=h， HK=HB﹣ KB=4﹣ h， AK=OA+HK=2+（ 4﹣ h）=6﹣h．在 Rt△ ABK中，由勾股定理，得 AB2+BK2=AK2．∴22+h2=（ 6﹣ h）2．解得 h= ．∴点 K（4 ，）．设直线 CK的分析式为 y=hx+4．将点 K（ 4，）代入上式，得=4h+4．解得 h=﹣．y=﹣x+4．∴直线CK的分析式为设点P 的坐标为（x，y），则x 是方程x2﹣3x+4=﹣x+4 的一个解．将方程整理，得3x2﹣16x=0．解得 x1=，x2=0（不合题意，舍去）．将 x1= 代入 y=﹣ x+4，得 y= ．∴点 P 的坐标为（，）．（3）四边形 ADMQ 是平行四边形．原因以下：∵CD∥ x 轴，∴y C=y D=4．将 y=4 代入 y= x2﹣3x+4，得 4= x2﹣3x+4．解得 x1=0，x2=6．∴点 D（ 6， 4）．依据题意，得 P（ m，m2﹣ 3m+4），M （m，4），H（m， 0）．∴PH= m2﹣3m+4），OH=m， AH=m﹣2，MH=4．①当 4＜ m＜6 时， DM=6﹣m，如图 3，∵△ OAN∽△ HAP，∴= ．∴=．∴ON===m﹣4．∵△ ONQ∽△ HMP，∴= ．∴=．∴=．∴OQ=m﹣ 4．∴AQ=OA﹣OQ=2﹣（ m﹣4）=6﹣m．∴AQ=DM=6﹣ m．又∵ AQ∥DM，∴四边形 ADMQ 是平行四边形．②当 m＞6 时，同理可得：四边形ADMQ 是平行四边形．综上，四边形 ADMQ 是平行四边形．。

四川省泸州市2020版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共12题；共24分)1. （2分）下列判断错误的是（）A . 任何数的绝对值一定是正数；B . 一个负数的绝对值一定是正数；C . 一个正数的绝对值一定是正数；D . 任何数的绝对值都不是负数；2. （2分） H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为（）A . 0.81×10－9米B . 0.81×10－8米C . 8.1×10－9米D . 8.1×10－7米3. （2分）(2019·江川模拟) 下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8D . 若甲组数据的方差 S =" 0.01" ，乙组数据的方差 s ＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分） (2019八下·黄冈月考) 若＝﹣a ，则a的取值范围是（）A . ﹣3≤a≤0B . a≤0C . a＜0D . a≥﹣35. （2分）(2017·临沂) 下列计算正确的是（）A . ﹣（a﹣b）=﹣a﹣bB . a2+a2=a4C . a2•a3=a6D . （ab2）2=a2b46. （2分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字母“A”所在面的对面所标的是（）A . 深B . 圳C . 大D . 运7. （2分）下列命题中，属于假命题的是（）A . 三角形三个内角的和等于180°B . 两直线平行，同位角相等C . 矩形的对角线相等D . 相等的角是对顶角8. （2分）已知关于x的方程的解为x=1，则a等于（）A . 0.5B . 2C . ﹣2D . ﹣0.59. （2分）从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条，能构成钝角三角形的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）圆锥的高h、母线长l满足l=2h，底面半径为r，则其侧面展开图形的面积为（）A . πh2B . 2πh2C . πhr2D . πhr211. （2分） (2019九下·十堰月考) 如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接并AO延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为（）A . －3B . －6C . －9D . －1212. （2分）(2016·海南) 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）A . 6B . 6C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作________m．14. （1分）把多项式2x2y﹣8xy2+8y3分解因式的结果是________．15. （2分）(2014·南京) 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是________cm，极差是________cm．16. （1分）在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝________ .17. （1分）如图，在等边△ABC中，BD为中线，CE为角平分线，BD、CE交于点M，则∠BME=________．18. （1分）如图，P是抛物线y=x2-4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝2相切时，点P的坐标为________ ．三、解答题 (共8题；共101分)19. （5分）(2017·青浦模拟) 计算：20170+（）﹣1+6cos30°﹣|2﹣ |．20. （10分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B的对称点．（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．21. （16分）(2017·竞秀模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象上有一点A（a，3），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B沿x轴正方向平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数于点D，CD= ，直线AD与x轴交于点M，与y轴交于点N．（1）用含a的式子表示点D的横坐标为：________；（2）求a的值和直线AD的函数表达式；（3）请判断线段AN与MD的数量关系，并说明理由；（4）若一次函数y1=k1x+b1经过点（10，9），与双曲线y= （x＞0）交于点P，且该一次函数y1的值随x的增大而增大，请确定P点横坐标n的取值范围（不必写出过程）22. （15分）(2017·荆州) 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数多少人；（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率．23. （15分）(2017·闵行模拟) 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC= ．点E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EF∥CD，与BC相交于点F，连接CE．设BE=x，y= ．（1）求BD的长；（2）如果BC=BD，当△DCE是等腰三角形时，求x的值；（3）如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．24. （10分）一般来说，恩格尔系数越小，生活水平越高，下表是恩格尔系数表．家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭富裕家庭最富裕家庭恩格尔系数n0.60＜n0.50≤n≤0.600.40≤n≤0.490.30≤n≤0.39n＜0.30（因格尔系数n= ）（1）小刚家每月的日常饮食开支和总支出分别为2 000元和5 000元，问他家达到什么生活水平？（2）小林家处于温饱水平，每月家庭总支出为2 000元，问他家每月的日常饮食开支为多少元？25. （15分）(2017·龙岩模拟) 如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的动点（点E与点A，D不重合），过E作所在圆的切线，交边DC于点F，G 为切点．（1）求证：EA=EG；（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）如图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，连接AD1，D1D，试探索：当点E运动到何处时，△AD1D 与△ED1F相似？请说明理由．26. （15分）(2019·广州模拟) 已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C （0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；（3）求四边形ABMC的面积．参考答案一、选择题. (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共101分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。