信号07年期末试题

2006 —2007学年第1学期 通信原理 试卷（B ）（院系：电子工程学院 专业：电工、通信 年级：2004 考核形式：笔试闭卷）（使用计算器提示x x lg 322.3log 2=）1．如图所示的通信方式是（ ）；A ．单工通信方式B ．半双工通信方式C ．全双工通信方式2．在数字通信中，（ ）是表示其可靠性的量。

A ．码元速率B ．信息速率C ．误信率3．实平稳随机过程)(t ξ的自相 关函数为)(τR ，则（ ）是)(t ξ的交流功率。

A ．)0(RB ．)(∞RC ．)()0(∞-R R4．一个零均值的平稳高斯随机过程经过线性非时变系统后，变成（ ）的随机过程。

A ．非零均值的平稳高斯B ．零均值的非平稳高斯C ．零均值的平稳非高斯D ．零均值的平稳高斯5．正弦波叠加零均值的平稳高斯窄带随机过程的合成包络满足（ ）分布。

A ．高斯B ．均匀C ．瑞利D ．广义瑞利6．在分集接收中对各分散信号的（ ）合并方法性能最好。

A ．最佳选择式B ．等增益相加式C ．最大比值相加式7．在基带信号的最高频率相同的情况下，（ ）信号的带宽最小。

A ．AMB ．DSBC ．SSBD ．FM8．在“0”、“1”等概出现时，（ ）波形没有直流分量。

A ．单极性码B ．双极性码C ．单极性归零码9．当码元宽度相同的条件下，下列数字调制的已调信号中，（ ）占用的频带最宽。

A ．2ASKB ．2FSKC ．4DPSKD ．4ASK10．在（ ）系统中，解调时最佳判决门限为零。

A ．OOKB ．2FSKC ．2PSK二、填空题（本大题共7小题，每空1分，总计20分）1．时分复用是用抽样或脉冲调制的方法使不同信号占据不同的__________________________。

2．通信系统模型如图，调制信道是指_______________________________输出到_____________________________________的输入；3．消息出现的概率越小，它所含的信息量越_______；不可能事件所含的信息量为_____________。

信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。

2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。

2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。

四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。

2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。

五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。

参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。

数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。

2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。

三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。

南昌大学2006～2007学年第二学期期末考试试卷试卷编号： 12026 ( A)卷 课程编号: H6102005 课程名称: 信号与系统 考试形式： 闭卷 适用班级：05级电子、通信、中兴 姓名： 学号： 班级： 学院: 信息工程学院 专业： 考试日期：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名题分 18 21 13 12 12 12 12 100 得分一、单项选择题(每小题3分,共18分)得分 评阅人1。

序列[]()cos(2)(5)2n f n u n u n π=---的正确图形: （ )2．周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为 ( ) 。

（A) 频谱是连续的,收敛的(B) 频谱是离散的,谐波的，周期的（C) 频谱是离散的，谐波的，收敛的（D) 频谱是连续的，周期的3．若)()(21t u e t f t -=，),()(2t u t f =则)(*)()(21t f t f t f =的拉氏变换为（ ）A ．)211(21+-s sB 。

)211(21++-s sC 。

)211(21++s s D. )211(41++-s s6 下图所示的函数用阶跃函数表示：_______________________________7 如下图所示：信号()f t 的傅立叶变换为: ()()()F jw R w jX w =+则信号()y t 的傅立叶变化为：_______________三:简答题 （第一题7分第二题6）总分（13分)得分 评阅人1已知某双边序列的Z 变换为21()1092F z z z =++求该序列的时域表达式()f k 。

（7分)第11 页共11页。

武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸| 课程名称 信号与系统 信息工程学院05级 （A 卷） |装 一、选择题（共6分）1. D （3分）2. D （3分）|二、填空题（共10分）1. T ＝12.5s μ （2分）；0～20KHz （或20KHz ） （2分）；40KHz （2分）2. ()()⎰+∞∞-=dt t f F 0 （2分）； ()()⎰+∞∞-=ωωπd j F f 210 （2分）三、简答题（共34分）1. 解：tt（2分）（此图用数学表达式表示也可得分） （2分）| 2. 解： ()()2222211()44s F s e s s s s -=-⋅++ （1分）2222211121112424424s e s s s s -⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅-⋅-⋅⋅ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭ （1分）所以，()()()()()1111sin 22sin 2224242f t t t t t t t εε⎛⎫⎡⎤=------ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2分） ()()0l i m 0s f s F s →∞==；（1分） 因为在原点处有二阶极点，所以终值不存在。

（1分） |3. 解：| （1）()()()()()00000T e t t t e t t r t t t t e t t -=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦-=-- 两式不相等，时变 （2分） （2）()()()()()()()()1122112211221122T k e t k e t a k e t k e t k r t k r t k ae t k ae t +=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦+=+ 两式相等，线性。

（2分） （3）如果()e e t M ≤，则 ()()sin e e t t e t M ω≤≤<∞，稳定（2分） （4）因为输出取决于输入未来时刻的值，所以系统非因果。

（2分） |4.解：（1分） （1分） （3分）注：此题也可用数学表达式描述上面3个波形。

课程号：1002111《数字信号处理》期末考试试卷A（附答案）考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟班号学号姓名得分一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共15分)1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-3)时输出为( D )。

A.R3(n) B.R2(n)C.R1(n) D.R3(n)+R3(n-1) +R3(n-2)3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A.h(n)=δ(n)+δ(n-10)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D. h(n)=u(n)-u(n+1)4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( A )。

A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M5.以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对二、判断题（每题3分共15分） 1.如果系统函数用下式表示：11()(10.5)(10.5)H Z z z -=--可以通过选择适当的收敛域使该系统因果稳定。

（ × ）2.用窗函数设计FIR 滤波器时，加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。

( √ )3.令||()n x n a =，01,a n <<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n =，则()X Z 的收敛域为 1||a z a -<< 。

测控2007级《信号与系统》试题解答（A）测控2007级《信号与系统》试题解答一、选择题（每小题4分，共20分）1. 积分2'()()t e t t dt δδ∞--∞+等于(A) 1 ； (B) 2 ； (C) 3 ； (D) 4解：()'2'2'2200()()()()|213t t t t t e t t dt e t dt e t dt e e δδδδ∞∞∞----=-∞-∞-∞+=+=-+=+=??所以正确答案为（C ）。

2. 卷积()()222t u t u t *+--等于(A) 0 ； (B) 2 ； (C) 4 ； (D) 8解：()()()()2222222220t u t u t u u d d ττττττ∞-∞-*+--=+--==所以正确答案为（A ）。

3. 序列和[]sin 24n n n πδ∞=-∞-∑等于 (A) 1 ；(B) ∞ ； (C)[]2k δ- ； (D) []2u k -解：[]2sin 2sin 144n n n ππδ∞=-∞-==∑ 所以正确答案为（A ）。

4.卷积和等于(A)(B)； (C)(D) 1解：[][][]{}[][]23231u k k k u k u k δδ*---=---= 所以正确答案为（D ）。

5. 下列等式不成立的是(A) ()()()()0f t t f t δδ=； (B) ()()()()''0f t t f t δδ=；(C) ()()()f t t f t δ*=； (D) ()()()''f t t ft δ*=解：()()()()()()()()''''000f t t f t f t f t δδδδ=-+≠所以正确答案为（B ）。

二、（6分）试判断下列信号是否为周期信号。

若是，确定其基波周期。

① 2()sin ()6f t t π=-；② []2cos()sin()2cos()4826f k k k k ππππ=+-+ 解：① 21()sin ()1cos(2)623f t t t ππ??=-=--是周期信号。

信号与系统期末考试试题题目一1.请简要介绍信号与系统的定义和基本概念。

2.什么是连续时间信号和离散时间信号？请分别给出它们的数学定义。

3.请解释线性系统和时不变系统的概念，并给出它们的数学表示。

4.什么是因果系统和稳定系统？请给出它们的定义和判别条件。

题目二1.请说明卷积操作在时域和频域的意义，并给出它们的数学表达式。

2.如何计算信号的自相关函数和互相关函数？请给出计算公式。

3.请解释频谱和功率谱密度的概念，并说明它们的物理意义。

4.如何通过傅里叶变换求解系统的频率响应？请给出计算步骤和公式。

题目三1.请解释采样定理的概念和应用，并给出采样定理的数学表达式。

2.如何通过离散时间傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）分析离散时间信号的频谱特性？请给出计算公式。

3.请说明数字滤波器的分类和设计方法，并给出常见的滤波器类型。

4.请解释理想低通滤波器和巴特沃斯低通滤波器的设计原理和特点。

题目四1.请简要介绍拉普拉斯变换的定义和性质，并给出常见信号的拉普拉斯变换表达式。

2.如何通过拉普拉斯变换求解连续时间系统的频率响应？请给出计算步骤和公式。

3.请解释卷积定理的概念和应用，并给出卷积定理的数学表达式。

4.请解释单位冲激响应和单位阶跃响应的概念，并给出它们的计算方法和物理意义。

题目五1.请说明离散时间系统的稳定性判别方法，并给出判别条件。

2.如何通过离散时间系统的单位冲激响应和输入信号求解系统的输出响应？请给出计算方法。

3.请解释差分方程和差分方程的解的概念，并给出一阶差分方程的解析表达式。

4.请解释状态空间表示法的概念和优点，并给出状态空间模型的数学表达式。

结束语以上是信号与系统期末考试试题的内容。

希望通过这些题目，能够对信号与系统的基本理论和方法有一个全面的了解。

如果能够正确回答这些问题，那么对信号与系统的掌握程度就会更进一步。

祝愿大家在期末考试中取得好成绩！。

信号与系统期末考试试题（有答案的）信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。

（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、积分dt t t ?∞∞--+)21()2(δ等于。

（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。

（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。

（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性7、周期序列2)455.1(0+k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号?-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()?∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。

西南科技大学2006——20007学年第2学期《信号与系统X 》期末考试试卷（A 卷）一、填空题（每空2分，共10分）1．6。

2．20071--z。

3．5}Re{,51->+s s 。

4．1<z 。

备注：其它表述正确，给满分。

5．πω8000max <。

二、判断题（每题2分，共10分）1．╳2．√3．√4．╳ 5．√三、证明题（5分） 备注：其它解法，根据步骤与答案情况，给分。

证明： )()(ωj X t x F−→←∴)()(**ωj X t x F-−→←，)()(ωj X t x F-−→←-，)()(**ωj X t x F−→←---------（2分） 又 )(t x 为实奇信号，即：)()()()(*t x t x t x t x --=--==*--------（1分）∴)()()()(**ωωωωj X j X j X j X -=--=-=即：)(ωj X 为虚奇信号。

--------（2分）四、绘图题（每小题6分，共18分）1．解： )1()1()(112--+=t x t x t x ---（2分）又 系统为线性时不变系统，∴)1()1()(112--+=t y t y t y ---（2分）)(2t y 波形如右图所示。

---（2分）。

备注：若直接给结果图，正确给满分。

其它解法，根据步骤与答案情况，给分。

西南科技大学2006——20007学年第2学期《信号与系统X 》期末考试试卷（A 卷）2．解：根据卷积的微积分性质，有)(*)()(*)()(')1(t h t xt h t x t y -==---（2分）又 )1()1()('--+=t t t h δδ∴)1()1()]1()1([*)()()1()1()1(--+=--+=---t xt xt t t xt y δδ ---（2分） )()1(t x-、)('t h 、)(t y 的波形如图所示。

一、选择题（将唯一正确答案填入括号中，每题2分，共20分）1．图1是)(t f 的信号波形，则)1(--t f 的波形为：（ B ）2．请选出)2(2)1()()(-+--=t u t u t u t f 的波形图（ D ）3．直流信号E 和阶跃信号)(t u 的傅里叶变换是：（ C ） （A ）)(2w E δπ，)(w πδ （B ）)(w E δ，)(w πδ （C ）)(2w E δπ，jw w /1)(+πδ （D ）)(w E δ，jw w /1)(+πδ4．若一LTI 系统输入)(1t e ，输出为)(1t r ，输入)(2t e ，输出为)(2t r ，则输入为dtt de t ae )()(21-，输出为：（ D ） （A ）dt t dr t ar )()(21+ （B ）)()(21t r t r + （C ）)()(21t r t ar + （D ）dtt dr t ar )()(21- 5．已知)]3(/[)14()]([++=s s s t f L ，则)(t f 的初值)0(+f 为：（ A ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）06．一LTI 无失真传输系统，它的幅度特性和相位特性要求为：（ D ） （A ）幅度特性为常数，相位特性无要求 （B ）幅度特性和相位特性均无要求（C ）幅度特性无要求，相位特性的斜率为0t - （D ）幅度特性为常数，相位特性的斜率为0t -7．一理想低通滤波器的截止频率为c w ，下列信号经该滤波器滤波后信号不失真的是（c w w 32=）：（ B ） （A ）cos2wt (B) coswt (C) coswt+cos2wt (D) cos3wt0-11tf(t)(A)12021tf(t)(B)120-11tf(t)(C)1221tf(t)(D)1211t f(t)0-11t f(-t-1)0-11t f(-t-1)-2(A)(B)011t f(-t-1)(C)11tf(-t-1)2(D)图18．已知1)]([2-=z zn x Z ，（1>z ），则)](3[n x Z n 为：（ D ） （A ）12-z z，1>z （B ）932-z z ，1>z（C ）12-z z，3>z （D ）932-z z ，3>z9．9．已知某系统的单位样值响应)()8.1()(n u n h n =，则该系统的因果性和稳定性：（ B ）（A ）因果，稳定 （B ）因果，不稳定（C ）非因果，稳定 （D ）非因果，不稳定10．以下哪项陈述不是状态空间法分析系统的优点：（ A ） （A ）特别适用于单输入单输出系统的分析 （B ）特别适用于多输入多输出系统的分析（C ）便于研究系统内部的一些物理量的变化规律 （D ）适用于非线性时变系统的研究二、填空题：（每小题2分，共20分）11．dt t t t ejwt)]()([0--⎰∞∞--δδ 的结果为：（ 01j w t e - ）。

上海大学二O O 七年期末考试试题 考试科目及代码：信号与系统适用专业： 通信工程答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回 开考前；绝密 2007 12 29一．填空题（每小题3分，10小题，共30分）1．信号)3πcos()4πsin()(t t t f +=的基本周期是 。

2．信号)()(n u n x =的功率是 。

3．=+⎰∞-ττδd )1(t 。

4．信号)()(t u t f =的傅里叶变换为 。

5．信号)()(n u n x =的算子表示为 。

6．{}{}=-*--2012112 。

7．已知LTI 系统方程)()()(2)(d d t u t t r t r t+=+δ且1)0(=-r ，则=+)0(r 。

8．无失真传输系统)1(2)(-=t e t r ，其冲激响应为=)(t h 。

9．信号)()1()(t u t t f +=的拉氏变换为 。

10．已知)21(2323)(22<<+-+=z z z z z X ，则=)(n x 。

解答：1．24；2．0.5 ；3．)1(+t u ；4．ωωδj 1)(π+；5．)(1n E E δ-； 6．{}21304--；7．2；8．)1(2-t δ；9．)0(12>+σs s ； 10．())1(27)(5)(----n u n u n nδ 二．画图题（每小题5分，4小题，共20分）1．信号)(t f 的波形如题图2－1，画出)42(+t f 的波形。

题图2－1解：2．已知周期函数)(t f 半个周期的波形如题图2-2，根据下列条件画出)(t f 在一个周期()10T t <≤ 的波形。

（1）)(t f 是偶函数； （2）)(t f 是奇函数。

题图2－2解：（1）()t f 是偶函数，则()()t f t f =-，波形对称于纵轴。

题图2-12 ① 对褶得()t f 1 ②将()t f 1向右平移1T 得()t f 2 ③取10T -的波形得到()t f 在一 个周期()10T t <≤ 的波形。

华南农业高校期末考试试卷（A 卷）2009.2010学年第1学期考试科目：信号与系统考试类型：（开卷/闭卷）考试时间；120分钟 学号姓名年级专业一、简答题（共55分）1 .画出函数/（f ）=sg∕ι［cos （2"）w （f ）］的波形图。

（5分）2 .试推断系统r （f ）=s 加［e （f ）］w"）是否为线性的、时不变的、因果的，（说明理由）？ （5分）3 .下图为函数/1）的波形，画出函数/（—2£-3）的波形。

（5分） 题号 —'三得分评阅人四五六总分4 .设/1）的傅立叶变换为尸（/0）,求尸（0）和/（0）的值。

（6分）5 .求序列（〃一1）的Z 变换。

（5分）7 .连续信号/（f ）的占有频带为。

〜IOxHz ，进行匀称抽样后构成一离散信号。

为了保证能够从离散时间信号复原出原来信号/“），求其最大奈奎斯特间隔/；并求/（2。

的奈奎斯特频率,。

（6分）8 .已知/（E ）=Mf+ 人（£）=b （£+5）—b （f —5）,画出£"）*人⑺的波形。

（6分）9 .求信号/2的傅立叶变换。

（4分）10 .已知x(〃)= <a<1、h[n)=βn u[n)0<<1,且aw 尸。

求x(")*M")(5分)二、已知一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为C ⑴时，其全响应为∕√f)=Re -Js 加(2f )卜(。

；当激6.求象函数尸（三）=春磊的原函数/（，）；并求其初值和终值。

（8分）励为2e(7)时，其全响应为与(f)=[e"+2s加(2£)]〃(£)。

求：(1)初始条件不变，当激励为e(f-f0)时的全响应4«),。

为大于零的实常数。

(2)初始条件增大1倍，当激励为0∙5e(7)时的全响应。

(£)。

(15分)三、如下图所示,若激励信号e")=(3eN+2e-WMf),求响应Mf)并指出响应中的强迫重量、自由重量、瞬态重量与稳态重量。