(湘教版)七年级上册数学：第1章《有理数》全章整合复习ppt课件(优质课件)

蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义. 思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？
7
思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？
在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用 正数表示；
例如3，125，10.5，23 等大于0的自然数和分数(或小数)就是正数.
而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“-” （读作负号）.
答：向西走了50m.
练习
2.有下列数:3.6，
3 5
,-78，0，-0.37，9，-5.14，-1.
其中
整数：
-78，0，9，-1
；
分数：
3.6，
3 5
，-0.37，-5.14
.
练习
3. 下列有理数中哪些是非负数， 哪些是负数？
-0.414
,
-7,
2.7,
-
1, 3
2010,
0,
1, 4
-10.3,
数
分数
正分数
1
2,
4 3
,
13 5
, 0.1, 37.8, 25%,
…
负分数
1 2
,
4 3
,
13 5
, -0.1, -37.8, -25% ,
…
正整数、零、和负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数
11
动脑筋 思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？
有理数
正整数 正有
负分数集合{
…}；
分数集合{
…}．
17
作业
P5 习题1.1 A组
本课节内容 1.2
数轴、相反数与绝对值
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概 绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与 ⑦ 的距离叫做该数的绝对值.一个数的绝对值是一个
念
非负数.
倒数:一般地,如果两个数的乘积等于 ⑧ ,我们把其中一个数叫做另一个数的倒数,也称它们互
为倒数.0 没有倒数.
科学记数法:一个绝对值大于 10 的数可以写成 ⑨ 的形式,其中������是整数数位只有一位的数
A.0
B.1
C.3
D.7
关闭
本题为规律探索题,先观察 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2
187……的末尾数字规律是 1,3,9,7 四个数字为一个循环,再观察
1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7……的末位数字规律为
1,4,3,0 四个数字为一个循环,2 015÷4=503……3,故 3+32+33+34+…+32
A.617×105 B.6.17×106 C.6.17×107 D.0.617×108
关闭
C 答案
真题集粹
11.(2013 山东泰安中考)观察下列等式: 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187……
解答下列问题:3+32+33+34+…+32 015 的末尾数字是( )
互为相反数的两个数相加得 0;一个数与 0 相加 ,仍得这个数.
有理数的减法:减去一个数,等于加上这个数的 ⑫.
异号两数相乘得负数,并且把绝对值相 乘.
有理数的乘法

例4 已知|x-4|+|y-3|＝0，求 x+y 的值. 解析： 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非 负数，若两个非负式的和为 0，则这两个式同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以 x＝4，y＝3， 故 x＋y＝7.
【归纳】 几个非负式的和为 0，则这几个式都为 0.
练一练
| 0.2 |= 0.2
213 =
21 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b（a＞b）
| a | = ±a 或 0
6. 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查 5 个排球的重量，超过规定重量的克数记作正 数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以 说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值
问题2 若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规 定向东为正方向，O 点为出发点，点 A，B 分别到出 发点 O 的距离是多少？
10
10
A
O
B
-10
0
10
点 A，B 分别到出发点 O 的距离是 10.
问题3 －10 与 10 是相反数，把它们在数轴上表示
出来，它们有什么相同之处和不同之处？
10
10
解：6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5， 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示， 那么上述三条可怎么表述呢？
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
典例精析
例1 求下列各数的绝对值.

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/10•14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 1:49:03 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021

(1)请写出 A，B，C，D 分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点 A 表示的数是 6；点 B 表示的数是 -4； 点 C 表示的数是 4；点 D 表示的数是 -1. (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点如图所示.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴 上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖 住的整数，并把它写出来.
C
51
21
2
2
当堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.如图所示，在数轴上 A，B 两点所表示的有理数分
别为( C )
A. 3.5 和 3
B. 3.5 和 -3
C. -3.5 和 3
D. -3.5 和 -3
3.下列说法中，正确的是( C ) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
典例精析
例1 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什 么数．
解：点 A 表示 1.5；点 B 表示－0.5；点 C 表示 －3；点 D 表示3；点 E 表示－2.
方法归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为
B. 离原点近的点所表示的有理数较小
C. 数轴上的点可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
0
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则( D )
A. a，b，c 均是正数
B. a，b，c 均是负数
C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数

1) 若|a|＝3，则a＝_±__3_； |a+1|＝0，则 a＝__-1__。
2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝__5_，b＝_-_3_。
3) 若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝__-_2，y＝__2_。
4）绝对值小于2的整数有_0_，__±__1__。
5）绝对值等于它本身的数有__零__和__正__数___。
3.互为相反数的两个数相加得0。 4.一个数与零相加，仍得这个数。
分析特征 强化理解 总结步骤
（ - 4 ） + （ - 8 ） = -（4+8）=-12
↓
↓↓
↓
同号两数相加
取相同符号 通过绝对值化归为
算术数的加法
（ - 9 ） + （+ 2） = - （9-2） =-7
↓
↓↓
↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
2.①若a和b是互为相反数，则a+b＝（ C）。 A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
②下列说法正确的是（ A）。 A.–1/4的相反数是0.25 B.4的相反数是-0.25 C.0.25的倒数是-0.25 D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D ）。
A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
（3）先拆开后，再运用分配律。
例如：
199918 19 (2000 1 )19 380001 37999
19
19
针对性练习
1.计算：
(1) 2 1 3 1 3 3 4 4
(2) 40 28 (19) (24) (32) (3) 0.5 2 4 1 1

的数比左边的点表示的数大．
三、有理数的运算 1.有理数的加法 (1)加法法则 两个负数相加，结果是负数，并且把它们的 绝对值相加. 异号两数相加，当它们的绝对值不相等时，取 绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对 值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0；
一个数与0相加，仍得这个数. 交换律 a+b=b+a (2)加法的运算律 结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
七年级数学上（XJ） 教学课件
第1章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.大于0的自然数和分数（或小数）就是正数；
在正数前面加上符号“-”号的数叫做负数；
0既不是正数，也不是负数； 正数和0统称为非负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量. 二、有理数 1.正整数、零和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数；
|-2|
2 3
3.5 4
-4
-3
3 1 3.5 ＞|-2|＞ 0.5 ＞ 0 ＞ - ＞ -1 ＞ -2 ＞ -3.5 5 3
解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负
数；两个负数，绝对值大的反而小． 3 1 3.5 ＞|-2|＞ 0.5 ＞ 0 ＞ - ＞ -1 ＞ -2 ＞ -3.2| ，-2
分 数
3.5， -3.5, 3 1 -1 ,- ,0.5 5 3
针对训练
2 3.在+3.5，0，11，-2， ，-0.7 中，负分数 3 有 2 个.
【解析】负分数不仅是负数而且是分数，注意 小数也属于分数.故只有2个.
考点四 相反数、倒数、绝对值

【例4】(2012·聊城中考)计算 | 1 | 2 的结果是( )
33
A.- 1
B.1
C.-1
D.1
3
3
【思路点拨】先计算绝对值，再进行有理数的减法运算.
【自主解答】选A.原式= 1－2 －1 .
33 3
【中考集训】
1.(2012·龙岩中考)计算2－3=( )
A.-1
B.1
C.-5
D.5
【解析】选A.2－3=－1.
阶段专题复习
第1章
请写出框图中数字处的内容
①_0_
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
②_负__整__数__ ③_正__分__数__
④_只__有__符__号__不__同__的__两__个__数__
⑤_数__轴__上__表__示__数__a_的__点__与__原__点__的__距__离__叫__做__数__a_的__绝__对__值__
口总数在2011年10月31日达到70亿.将70亿用科学记数法表
示为( )
A.7×109
B.7×108
C.70×108
D.0.7×1010
【解析】选A.因为70亿=7 000 000 000，
所以7 000 000 000=7×109.
4.(2012·南通中考)到2011年末，南通市户籍人口为764.88万
3.相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数 互为相反数，零的相反数是零. 4.绝对值：借助数轴能更形象、直观地理解其定义.
【例1】(2012·泸州中考)- 1 的相反数是( )
5
A.5
B.-5
C.- 1
D.1
5
5
【思路点拨】求一个数的相反数，可以在这个数的前面加