增长量的快速计算和比较

增长量的快速计算和比较增长量在数学和统计学中是一个重要的概念。

它用于描述一个变量在一定时间内的变化情况，可以帮助我们了解和比较不同变量的增长速度。

有一些快速计算和比较增长量的方法可以帮助我们更好地理解这个概念。

首先，最基本的计算增长量的方法是通过计算两个时间点之间的差值来得到。

例如，如果我们想知道一些国家在两年内的人口增长量，我们只需要计算这两年的人口数量之差。

这种方法简单直观，适用于任何变量的增长量计算。

其次，我们可以使用增长率来比较不同变量的增长量。

增长率是指一个变量在一定时间内的平均每年增长比例。

计算增长率的方法是先计算两个时间点之间的增长量，然后除以时间的差值，并乘以100。

例如，如果一个国家的人口在5年内增加了100万人，那么它的增长率就是100/5=20万人/年。

增长率的好处是可以帮助我们比较不同变量的增长速度，而不受时间跨度的影响。

另外，我们还可以使用指数增长模型来描述和比较增长量。

指数增长模型是一种数学模型，用于描述一个变量在一定时间内呈指数增长的情况。

它的数学表达式为：Y=A*e^(k*t)，其中Y表示变量的值，A表示初始值，e表示自然对数的底，k表示增长率，t表示时间。

通过计算指数增长模型的参数，我们可以得到变量的增长量和增长速度。

指数增长模型适用于一些在短时间内呈指数增长的变量，例如病毒感染人数在疫情爆发初期的增长情况。

最后，我们可以使用图表来比较不同变量的增长量。

图表可以直观地反映变量的增长趋势和增长速度。

例如，我们可以使用折线图或柱状图来表达一个变量在不同时间点的值，并直观地比较它们之间的差异。

图表可以帮助我们更好地理解和比较不同变量的增长量。

在计算和比较增长量时，还需注意一些问题。

首先，不同变量的增长量可能受到不同的因素和限制。

例如，人口的增长量可能受到出生率、死亡率和移民等因素的影响。

因此，比较不同变量的增长量时需要考虑这些因素的差异。

其次，时间跨度对于增长量的比较也非常重要。

资料分析之增长量的比较湖北华图王单增长量的比较是公务员考试资料分析模块中常考的一个知识点，其技巧性也非常强。

如果没有掌握简便的算法，把增长量计算出来再比较的话就非常的浪费时间，但是如果掌握了具体的技巧计算起来就非常的轻松了。

增长量比较型的题目最常考察的是已知但是现期量A和增长率r，增长量=Ar/(1+r)。

把增长量的计算公式先进行化简，增长量=A/(1+1/r)，化简之后我们可以看出增长量与现期量A 和增长率r均为成正比的关系，因此我们得到一个结论，现期量大，增长率大，则增长量大，简称“大大则大”。

一般在比较过程中我们都可以直接用这个结论先排除两个选项，这时候还会剩下两个选项，现期量与增长率一大一小，这时候我们可以通过看倍数或者比较乘积的方法来进行增长量大小的比较，即乘积大或者倍数大的那个增长量就大。

【真题详解】【例11】全年棉花产量640万吨，比上年减产14.6%。

油料产量3100万吨，增产5.0%。

糖料产量12200万吨，减产9.1%。

烤烟产量280万吨，增产6.7%。

茶叶产量135万吨，增产7.1%。

与上年相比，下列农作物中2009年增产量最多的是（）。

A.糖料B.烤烟C.茶叶D.油料【解析】先判断题型，设问中“2009年增产量最多的是”，明显就是增长量比较的题目。

先根据选项找到数据，A：“糖料产量12200万吨，减产9.1%”；B：“烤烟产量280万吨，增产6.7%”；C：“茶叶产量135万吨，增产7.1%”；D：油料产量3100万吨，增产5.0%，题目中文的是增产量最多，而A选项糖料为减产，可以先排除掉，接下来观察剩下的3个选项均不能用大大则大去排除，可以通过倍数法，增产率分别为6.7%，7.1%和5.0%，可以说是非常接近的，但是现期量一次为280，135，3100，明显3100是280和135的10几倍以及20几倍的关系，那么可知3100对应的油料增长量为最大，因此选择D选项。

【小试牛刀】【练习1】【例10】2013年1-9月，苏南、苏中、苏北地区生产总值分别为26273.1亿元、8426.8亿元、9784.8亿元，同比分别增长10.2%、11.9%、12.2%；规模以上工业增加值为11762.9亿元、4900.9亿元、4829.0亿元，同比分别增长9.2%、13.1%、14.5%；沿海地区规模以上工业增加值3652.9亿元，同比增长14.2%，增幅比全省平均高2.7个百分点。

2020国考《行测》资料分析增长量计算技巧增长量可以简单某物品从过去一个时间节点到当前一个时间节点增加的数量，增长量的计算是资料分析中几乎必考的一个基础模块，只需记住公式，看准题目条件加上简单的速算技巧，拿下这块的分数并不难。

今天华图教育集团阿信老师就给大家带来资料分析部分增长量计算相关的答题技巧。

我们先来看计算增长量常用的有以下三个公式：(1)已知现期量与基期量：增长量=现期量-基期量;(2)已知基期量与增长率：增长量=基期量增长率;(3)已知现期量与增长率：由(2)推出增长量=基期量增长率= 增长率。

前两个公式只有减法或乘法运算比较简单，考试中更多考察的还是公式(3)，但公式(3)明显比较复杂，计算起来费时费力。

此时如果我们把增长率r替换成分数，则原式(3)变为：增长量=，化简后得到(4)同理可得当增长率r=时，(5)(4)和(5)在考试中非常常用，但前提是我们要去记忆一些常见的百化分结论，例如1/6 16.7% 、1/7 14.3% 、1/9 11.1% 、1/16 6.3%等。

下面我们来通过两个例题来巩固一下增长量计算的内容。

2017年，我国电信业务收入12620亿元，比上年增长6.4%，增速同比提高1个百分点。

【例1】(2018-陕西-106.)2017年我国电信业务收入同比增长了大约( )亿元。

A. 681B. 759C. 808D. 818【解析】第一步，看到同比增长了xx亿元要马上判断本题考查增长量计算。

第二步，根据题意找到2017年全国电信业务收入为12620亿元，增长率r=6.4%，因为1/16 6.3%，所以可以把r近似也看成1/16，则n=16，套入公式(4)得到增长量= 742亿元，与四个选项相比较发现与B最为接近，因此，选择B选项。

【材料】按经营单位所在地分，2016年6月份，城镇消费品零售额23082亿元，同比增长10.5%。

【例2】(2017-联考B-99.)2016年6月份，城镇消费品零售额比上年同期增加：A. 380亿元B. 2169亿元C. 1193亿元D. 2193亿元【解析】本题我们依旧可以用公式(4)快速计算，增长率r=10.5%，1/10=10%，1/9=11.1%，10.5%介于10%和11.1%之间，所以n也介于10和9之间，取n=9.5可得=用23082除以10.5第一位商2第二位商1第三位商9，此时节省时间不必再往下算直接观察选项与D最接近，因此，选择D选项。

第四节一般增长率【注意】一般增长率：1.计算类。

2.比较类。

【知识点】增长率：用r表示。

1.定义：增长率指的是现期量与基期量的差值（即增长量）与基期量之间的比较，即指在基期量的基础上增长了多大的幅度。

2.注：（1）增长率又称增速、增幅或者增长幅度（工科中，用手弹一下直尺，会有一个震动的幅度，所以会用幅度来表示）、增值率等。

不同的人有不同的称呼，比如高照老师的妈妈喊他小高，高照老师的老婆喊他老公，学生喊他老师。

（2）增长率有正有负，增长率为负时表示下降。

比如从100斤到110斤或者到90斤都是变化的，有好有坏。

-10%就是下降10%。

3.公式：增长率（r）=增长量/基期量。

基本术语：☆增长率增长率是用来表述基期量与现期量变化的相对量。

增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等。

增长率为负时表示下降，下降率也可直接写成负的增长率。

☆百分数与百分点百分数：用来反映量之间的比例关系。

百分点：用来反映百分数的变化。

☆增长率与倍数增长率指比基数多出的比率；倍数指两数的直接比值。

若A是B的n倍，则n=r+1（r指A与B.相比的增长率）。

☆成数与翻番成数：几成相当于十分之几。

翻番：翻一番为原来的2倍；翻两番为原来的4倍；依次类推，翻n番为原来的2n倍。

☆增幅、降幅与变化幅度增幅一般就是指增长率，有正有负。

降幅指下降的幅度，降幅比较大小时只比较绝对值（正增长率不参与降幅的比较）。

变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时，用增长率的绝对值。

【注意】高频易错点辨析：1.百分数与百分点：（1）百分数表示两个量的比例关系，用除法计算。

（2）百分点表示百分数的变化，用加减法计算。

（3）考查形式：给出一个百分数和百分点，求另一个百分数，用加减（高减低加）。

比如2021年增长率为10%，2020年增长率为8%，则2021年比2020年增长了10%-8%=2个百分点。

（4）补例：①2021年某地区小麦产量为60万吨，总体粮食产量为100万吨，则2021年该地区小麦产量占粮食产量的比重为？答：比重=60/100=60%，%是两个数作除法得到的。

资料分析增长率比较大小那些事湖北华图黄芳芳2016年湖北省直事业单位笔试考试即将来临，小伙伴们准备好了吗？！很多人都比较头疼数学运算和资料分析，但它们是《职业能力倾向测验》科目的拉分模块，所以各位小伙伴不要轻言放弃哟！在这里，湖北华图产品教研部给大家分享2016年湖北省直事业单位资料分析增长率比较相关技巧。

当给定现期量和基期量的条件下，如何快速正确的比较增长率大小呢？这是很多学员大都头疼的事，由于增长率=增长量/基期量或增长率=现期量/基期量-1，可得比较增长率大小可直接比较增长量/基期量大小，或者比较现期量/基期量的大小（因为增长率=现期量/基期量-1都有减1，所以可以直接比较现期量/基期量的大小），到底选用哪个公式？其实具体采用的比较方法需根据题目给定条件来确定的。

（1）当给定的条件现期量与基期量差距大时，可以直接比较现期量/基期量大小，一般采用估算法来比较现期量/基期量的大小。

2001—2010年我国税收统计表单位：亿元与2001年相比，2010年税收收入增长幅度最大的是哪个税种？（）A.进口产品消费税和增值税B.个人所得税C.企业所得税D.消费税【解析】增长率的大小比较，只需要比较现期量基期量即可。

四个选项的比值分别为10490.641651.63、2902.97 279.24、7795.17945.29、6071.55929.99，显然只有2902.97279.24是大于10的，即大的一项为2902.97279.24，即个人所得税增长幅度最大。

因此，本题选择B选项。

备注：已知现期量和基期量，并且现期量与基期量相距大，可直接比较现期量/基期量。

（2）当给定现期量与基期量相距小时，则选用比较增长量/基期量来比较增长率大小。

2008—2012年国家电网公司并网机组上网电量单位：亿千瓦时下列年份中，国家电网公司并网机组总上网电量同比增速最快的是（）。

A.2012年B.2011年C.2010年D.2009年【解析】已知现期量与基期量，利用公式增长率=增长量/基期量。

公务员资料分析常考题型——增长量资料分析是行测中的一个重要部分，在行测卷面中所占的分值是比较大的，每年在20分左右，这一部分是否能够拿到较多的分数，直接关系着每一位考生最终能否顺利通过笔试进入面试。

而且华图小编发现很多参加过考试的考生对资料分析部分总是又爱又恨，爱的是，这部分的题比较简单，恨的是，往往拿不到该拿的分数。

大部分学生将这个原因归咎于时间不够了，其实并非如此，本文通过典型的例题告诉广大考生，时间有限并不是根源，并且大家如何快速有效地拿到该拿的分数。

一、计算型简单来讲，增长量这一概念并不陌生，我们常常通过下面这个公式来求解：基期量现期量增长量-=【例题1】某校去年毕业人数180人，今年毕业人数200人，那么该学校今年毕业人数比去年增加了20人。

这个并不难计算。

但是我们在考试中遇见的题目都是需要先计算基期，才能求出增长量。

【例题2】（2011-国家-117）据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。

其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。

2010年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨?( )A.1009B.1218C.1370D.1787 这道题如果仍然按照我们之前的思路，利用上面的公式，那么这道题将陷入困境，首先算出基期量，89.9744981096381110963%5.121109631=⨯=+=+=+=增长率现期量基期量，其次，利用上述公式：增长量=10963-9744.89=1218.11万吨。

通过上述的计算，大家不难看出计算量是非常大的，并且很容易出错，那么，对于这类计算增长量的题目，我们往往建议大家通过下述公式求解：增长率增长率现期量增长率增长率现期量增长量+⨯=⨯+=11 那么，同样是上面这道题目，我们利用这个公式就大大化简了我们的计算量，11.12189110963898110963%5.121%5.1210963≈⨯=⨯=+⨯=增长量，通过这个公式，明显发现计算过程简化了，大大缩短了计算的时间，因此，大家以后再碰到类似的求增长量的问题时，不妨采用这个公式。

公务员及事业单位联考资料分析应试技巧梳理【注意】本次课程是方法梳理，没有方法精讲外的知识点，帮助同学们从头到尾对知识点进行简单梳理。

【知识点】截位直除：第一节课讲的速算技巧，速算技巧在资料分析中用的比较多的是计算（除法比较多，就学一个截位直除）、比较。

1.截几位：看选项之间的差距。

（1）选项差距大，截两位。

①选项首位不同。

②选项首位相同，次位差大于首位。

如：12345和14627，首位1相同，看次位差4-2＞1。

（2）选项差距小，截三位。

首位相同且次位差小于等于首位。

截位时遵循四舍五入的原则，保留几位，对它的下一位进行四舍五入。

2.截谁：（1）一步除法：建议只截分母。

如：A/（1+r），只需截分母。

（2）多步计算：有多步除法或者乘除混合运算，如：A/B÷C/D、A/B÷C，建议上下都截。

【知识点】分数比较：1.一大一小直接看：如：有两个公司，一个公司是钱多人少，一个公司是钱少人多，如果分，则钱多人少的公司分的多。

（1）根据分子比大小。

（2）分子大的分数大，分子小的分数小。

2.同大同小比速度：（1）上下直接除。

（2）横着看，左右看变化：谁快谁牛气，慢的看成1。

（3）根据题目选择方法，有些题目竖着好看，那么就竖着看；有些题目横着好看，倍数关系比较明显，那么就横着看，若都不好看的话直接除。

若在考试中让四个分数比较大小时，考的是范围的把控，如：A项、B项、C项、D项是四个分数，此类题目看第一位商几，A项是2+、B项是2+、C项是2+、D项是3+。

【知识点】快速找数：1.文字材料：要有一一对应的感觉，像这种统计材料都是非常严谨的，每一段之间的逻辑或表达的东西几乎都是相互独立且有联系的。

每一段必须要找到一个与众不同的关键词，给它贴上一个标签，找数时根据标签逐一定位。

（1）标记段落主题词，与题干进行匹配。

（2）注意相近词、时间、单位等。

2.表格材料：找数好找，注意横纵标目、标题、单位、主体，还需注意备注，若有注释一定要看，题目中的注释都不是白给的，有可能是做题的小细节。

增长量的快速计算和比较增长量是指其中一指标在两个时间点之间的变化量。

在日常生活和工作中，我们经常需要计算和比较不同指标的增长量，如收入增长量、销售增长量等。

为了快速计算和比较增长量，我们可以使用以下方法：一、计算增长量：1.直接减法计算法：假设其中一指标在时间点A为a，时间点B为b，则增长量为b-a。

2.百分比计算法：假设其中一指标在时间点A为a，时间点B为b，则增长量可以表示为(b-a)/a*100%。

3.平均增长率计算法：平均增长率是指其中一指标在两个时间点之间的平均增长速度，可以用(b-a)/(时间间隔)来计算。

例如，项指标在2024年为100，2024年为200，那么平均增长率为(200-100)/(2024-2024)。

二、比较增长量：1.数值比较法：直接比较两个增长量的数值大小，较大的表示增长较快，较小的表示增长较慢。

2.百分比比较法：将两个增长量转化为百分比后进行比较，较大的百分比表示增长较快，较小的百分比表示增长较慢。

3.平均增长率比较法：比较两个平均增长率的大小，较大的表示增长速度较快，较小的表示增长速度较慢。

以上是常用的计算和比较增长量的方法，下面通过实际案例来进一步说明：假设公司的销售额在2024年为100万元，2024年为150万元，2024年突破200万元，现在我们想计算并比较2024年到2024年的增长量和2024年到2024年的增长量。

1.2024年到2024年的增长量：直接减法计算法：增长量为150-100=50万元。

百分比计算法：增长量为(150-100)/100*100%=50%。

平均增长率计算法：平均增长率为(150-100)/(2024-2024)=50万元/1年=50万元/年。

2.2024年到2024年的增长量：直接减法计算法：增长量为200-150=50万元。

百分比计算法:增长量为(200-150)/150*100%=33.33%。

平均增长率计算法：平均增长率为(200-150)/(2024-2024)=50万元/1年=50万元/年。

四川公务员考试：资料分析中增长量相关考点总结华图教育 王保国在资料分析中，增长量问题主要有以下两种考察方式： 1、增长量计算：考察方式：已知现期值和增长率，求增长量。

计算公式：=´增长率增长量现期1+增长率计算方法：将增长率写成分数，约分后再计算。

【例1】据行业统计，2010年上半年全国成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。

则2010年上半年，全国成品油表观消费量同比增加约多少万吨？（ ）A.1009B.1218C.1370D.1787【答案】B【解析】依据公式，全国成品油表观消费量增长量为18198??12.5%1096310963109631+12.5%1+直除，首两位为12，因此答案选择B 选项。

【例2】2011年全国农民工总量达到25278万人，比上年增长4.4%。

其中，外出农民工15863万人，比上年增长3.4%。

2011年外出农民工人数比上年增加多少万人？（ ）A.522B.1055C.2451D.6448【答案】A【解析】依据公式，外出农民工增长量为13013130??3.4%15863158********+3.4%1+ 直除，首位为5，因此答案选择A 选项。

2、增长量比较：考察方式：（1）已知现期值和增长率，比较增长量；（2）已知现期值和基期值，比较增长量。

比较方法：（1）已知现期值和增长率，比较增长量，只看现期；（2）已知现期值和基期值，比较增长量，直接比较现期和基期的差值。

【例3】下列作物中2009年比2008年增产量最多的是( )。

2009年某省各类产品产量情况A.粮食B.糖蔗C.蔬菜D.水果【答案】C【解析】已知现期值和增长率，比较增长量，只看现期。

现期值最大的是蔬菜，所以增长量最大的也是蔬菜。

因此答案选择C选项。

【例4】以下车型在2011年3月销量同比增加最多的是：（）A.轿车B.MPVC.SUVD.交叉型车用车【答案】A【解析】已知现期值和增长率，比较增长量，只看现期。

增长量的快速计算和比较华图教育增长量的计算和比较每年的国考、联考和政法干警考试必定会考到，对于很多学员来说，增长量的计算要牵涉到多个数据的多次加减运算和乘除运算，一直以来都是个难题，如果能够在列出算式之后快速的计算出我们需要的数，锁定答案成为难点，下面介绍遇到增长量的比较和计算时的速算方法。

一、增长量的比较。

先复习一下增长量的公示：增长量=现期量-基期量=基期量×增长率=增长率增长率现期量+⨯1。

目前增长量的比较中，给的数据基本上都是现期量和增长率，也就是说公式增长率增长率现期量+⨯1是应用最广泛的。

那么我们先来注意如果是两个现期量和增长率分别为A,a 和B ，b 的增长量的比较。

两者的增长量的差值为=+⨯-+⨯b b B a a A 11=+++⨯-+⨯)1)(1()1()1(b a a b B b a A )1)(1()()(b a B A ab b B a A ++-+⨯-⨯。

这里大家注意，如果A>B 的情况下，只要A ×a 大于B ×b 。

那么0)1)(1()()(>++-+⨯-⨯b a B A ab b B a A 也就是说前面的增长量将大于后面的增长量。

对应我们的公式增长率增长率现期量+⨯1，也就是说现期量×增长率的大小将决定增长量的大小，这就给我们一个很重要的结论，那就是在增长量大小比较的时候只要比较现期量×增长率的大小就可以比较出增长量的大小。

【例】2009年全年棉花产量640万吨，比上年减产14.6％，油料产量3100万吨，增产5.0％。

糖料产量1200万吨，减产9.1％。

烤烟产量280万吨，增产6.7％。

茶叶产量135万吨，增产7.1%。

与上年相比，下列农作物中2009年增产量最多的是（ ）。

A．糖料B．烤烟C．茶叶D．油料【解析】这里注意是比较增产量的大小，那么我们分别来比较这四个选项的现期量和增长率的乘积大小即可。