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年平均径流量的计算方法年平均径流量是指在一年中经过某一水文站点的径流量的平均值。
计算年平均径流量有多种方法，以下将介绍两种常用的方法：水文平衡法和统计方法。
一、水文平衡法水文平衡法是指根据流域的水量收支平衡原理，通过计算流域的降水量、蒸发量和地下水补给量等，得到流域的平均径流量。
具体计算步骤如下：1. 收集数据：获取流域内水文站点的降水数据、蒸发数据和地下水监测数据等。
若没有地下水监测数据，可以使用其他方法进行估算。
2. 计算水量收入：根据水量收入的组成部分，将流域的降水量分为有效降水和流失降水。
有效降水是指渗透入土壤层并形成土壤水或地下水的降水量，而流失降水是指不被土壤层吸收和蒸发的降水量。
3. 计算水量支出：根据水量支出的组成部分，将流域的水量支出分为蒸发量、蓄水量和地下水补给量等。
4. 计算年平均径流量：根据水量收入和水量支出，可以得到年平均径流量。
年平均径流量的计算公式为：年平均径流量 =有效降水 - (蒸发量 + 蓄水量 + 地下水补给量)。
水文平衡法在计算年平均径流量时，需要对各项水文参数进行准确测量和估算，所以对数据的要求比较高。
另外，该方法还需要考虑水文方程的不确定性和流量观测的误差等因素。
二、统计方法统计方法是指通过对历史径流量数据进行分析和统计，计算得到年平均径流量。
具体计算步骤如下：1. 收集数据：获取流域内水文站点的历史径流量数据，通常要求至少连续10年以上的数据。
2. 数据预处理：对收集到的径流量数据进行预处理，包括数据缺失值填补、异常值处理和数据平滑等。
3. 统计分析：采用统计方法对预处理后的径流量数据进行分析，计算得到年均径流量。
常用的统计方法有算术平均法、加权平均法和频率分析法等。
4. 计算年平均径流量：根据统计分析的结果，可以得到年平均径流量。
统计方法在计算年平均径流量时，较少受到水文参数估算的影响，主要依赖于历史径流量数据的可靠性和有效性。
同时，统计方法还可以用于计算径流短期变化和长期趋势等信息。
第五章设计年径流的分析计算（习题）第五章设计年径流的分析计算一、简答题1．日历年度、水文年度、水利年度的涵义各如何？2．水文资料的“三性”审查指的是什么？如何进行资料审查？3．如何分析判断年径流系列代表性的好坏？怎样提高系列的代表性？4．通过图解相关发现，甲与丙的关系不理想，而甲与乙的关系较密切，乙与丙的关系尚可。
是否可以先建立甲～乙的相关来展延乙，再建立乙～丙的相关来达到展延丙站的年径流资料。
5．某流域的水文站、雨量站分布及资料情况如图5-1、表5-1所示，其中1979年后在A 站上游10km 处修建一引水工程。
试拟定插补B 站年、月径流的各种可行方案。
表5－1 测站资料情况表图5-1 某流域水文测站和引水枢纽分布图6．怎样选择参证站？单站（一个站）的年雨量能否作为展延年径流系列的参证变量？7．月降雨径流相关图上点据散乱的原因是什么？8．缺乏实测资料时，怎样推求设计年径流量？9．资料情况及测站分布见图5-2、表5-2，拟在D 处建库，试述D 处设计年径流的计算方案及顺序写出大的计算步骤（不要求细节）。
表5－2 测站资料情况表11．推求设计年径流量的年内分配时，应遵循什么原则选择典型年？12．简述具有长期实测资料情况下，用设计代表年法推求年内分配的方法步骤？二、计算题1．根据所给的年径流参数等值线图（图5-3）及枯水典型的年内分配（表5-3），求某水库（F＝284km2）坝址处的P＝90%的设计枯水年年径流值及其年内分配。
（采用皮-Ⅲ型分布，C s＝2C V）。
表5-3 设计枯水（P＝90%）径流年内分配计算表图5-3 多年平均年径流深、年径流Cv等值线图2．如图5-4所示，以灌溉为主的陂下水库（F＝166km2），坝址处无实测径流资料，今拟采用水文比拟法推求P＝90%的设计枯水年的年、月径流（即设计年内分配）或推求典型干旱年（实际代表年）年、月径流过程。
资料情况如下：（1）汀江上游观音桥站（F＝377km2）具有18年（1958～1975年）实测年月径流资料，见表5－4 （逐月径流略）。
年径流系数计算公式年径流系数是指某一时间段内的径流量与降水量的比值。
在水文学中，它可是个相当重要的概念呢！咱们先来了解一下年径流系数的计算公式。
一般来说，年径流系数（α）可以通过年径流量（W）除以年降水量（P）来计算，用公式表示就是：α = W / P 。
举个例子来说吧，就像我曾经去过的一个小山村。
那地方山清水秀，风景美极了。
村里有一条小河，常年流淌着清澈的水。
有一年，我专门在那里观察和记录了相关的数据。
那一年，村子里的降水量经过测量大概是 1000 毫米。
而通过对小河流量的监测和计算，发现这一年的径流量大约是 300 毫米。
按照年径流系数的计算公式一算，α =300÷1000 = 0.3 。
这就意味着，这一年降下来的水，只有 30% 形成了径流。
影响年径流系数的因素那可多了去了。
比如说，当地的地形地貌。
如果是山地，水流跑得快，径流系数可能就大一些；要是平原，水流缓慢，容易下渗，径流系数可能就小一些。
还有土地利用类型也很关键。
像森林覆盖面积大的地方，树木能截留一部分雨水，下渗也多，径流系数相对就小；而城市里大多是水泥地面，雨水不容易下渗，径流系数往往就比较大。
另外，气候条件也对年径流系数有着重要影响。
在湿润地区，降水丰富，年径流系数通常会高一些；在干旱地区，降水本来就少，蒸发又强，年径流系数自然就低。
在实际应用中，年径流系数的计算和分析可是大有用处的。
比如说在水利工程的规划设计中，工程师们得根据当地的年径流系数来合理确定水库的库容大小，以保证在干旱的时候也能有足够的水供应。
在城市的排水系统设计中，也得考虑年径流系数，要是算小了，一下大雨可能就会出现内涝，那可就麻烦啦！再回到那个小山村，后来村子发展了，修了不少新路和新建筑。
原本的一些农田和草地也变成了水泥地。
结果呢，再算年径流系数的时候发现比之前高了不少。
这也让村民们意识到，发展的同时还得注意保护环境，不能让过多的雨水都流走了，不然会影响到村里的生态平衡和农业灌溉。
年径流量计算公式
年径流量是指一年内通过河流某一过水断面的水量。
将瞬时流量按时间平均，求得一年的平均流量称为年平均流量等。
并由此可以引出多年的平均值称为多年平均年径流量。
当降水强度超过土壤入渗率时，地表开始产生径流。
全年地表径流的总水量，称为年径流量。
单位为立方米。
数值为年径流深乘以集雨面积。
多年平均径流量指多年径流量的算术平均值。
通常以立方米计。
用以总括历年的径流资料，估计水资源，并可作为测量或评定历年径流变化、最大径流和最小径流的基数。
多年平均径流量也可以多年平均径流深度表示，即以多年平均径流量转化为流域面积上多年平均降水深度，以毫米数计。
水文手册上，常以各个流域的多年平均径流深度值注在各该流域的中心点上，绘出等值线，叫做多年平均径流深度等值线。
1、有资料地区
计算公式为：多年年平均径流量=(多年逐月径流量之和）/12=多年年平均径流量之和/年数。
2、无资料地区
由于目前我国水文监测站网的建设还不是很完善，只有一些较大的流域才设有水文监测站，而在中小型流域特别是高寒山区的中小型流域中水文监测站相对较少。
因此在中小流域进行水利工程规划以及地下水资源评价时，一般缺乏可依据的实测径流资料，有的甚至连降雨资料都没有，或者虽有短期实测径流资料但无法展延。
在这种情况下设计年径流量只有通过间接途径来推求。
国内无资料地区径流计算。
设计年径流量的计算4 设计年径流量的计算正常年径流量的计算有长期资料径流的年内分配时序分配法历时曲线法有短期资料无资料径流的年际变化基本概念设计洪水计算重现期有实测资料缺乏实测资料4.1 正常年径流量的计算在一个年度内，通过河川某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。
河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期循环的特性，这样，我们就可以用年为单位分析每年的径流总量以及径流的年际与年内分配情况，掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下的变化情势。
河川径流量是以降水为主的多因素综合影响的产物，表现为任一河流的任一断面上逐年的天然年径流量是各不相同的，有的年份水量一般，有的年份水量偏多，有的年份则水量偏少。
年径流量的多年平均值称为多年平均径流量/n多年平均径流量Q＝∑Qi∑Q各年的年径流量之和in——年数。
在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观测年数的不断增加，多年平均年径流量Q 趋向于一个稳定数值，这个稳定数值称为正常年径流量。
显然，正常年径流量是反映河流在天然情况下所蕴藏的水资源，是河川径流的重要特征值。
在气候及下垫面条件基本稳定的情况下，可以根据过去长期的实测年径流量，计算多年平均年径流量来代替正常年径流量。
但是正常年径流量的稳定性不能理解为不变性，因为流域内没有固定不变的因素。
就气候和下垫面条件来说，也是随着地质年代的进展而变化，只不过这种变化非常缓慢，可以不用考虑，但是大规模的人类活动，特别是对下垫面条件的改变将使正常年径流量发生显著变化。
根据观测资料的长短或有无，正常年径流量的推算方法有三种：有长期实测资料，有短期实测资料和无实测资料。
4.1.1 有长期实测资料时正常年径流量的推算有长期实测资料的含意是：实测系列足够长，具有一定的代表性，由它计算的多年平均值基本上趋于稳定。
由于各个流域的特性不同，其平均值趋于稳定所需的时间也是不会相同。
对于那些年径流的变差系数Cv变化较大的河流，所需观测系列要长一些，反之则短些。
所谓代表性一般是指在观测系列中应包含有特大丰水年，特小枯水年及大致相同的丰水年群和枯水年群。
当满足以上条件时，可用算术平均法直接计算出正常年径流量。
/nQ=∑Qin――为观测年数---为，某年的年径流量Qi此法的关键是分析资料的代表性，即在实测资料的系列中必须包含河川径流变化的各种特征值，同时还要同临近有更长观测资料的流域进行对比分析，进一步确定实测资料的代表性。
根据我国河流的特点和资料条件，一般具有二三十年以上可作为有长期资料处理。
4.1.2 有短期实测资料时正常年径流量的推算短期实测资料是指一般仅有几年或十几年的实测资料，且资料的代表性较差。
此时，如果利用算数平均法直接计算将会产生很大的误差，因此，计算前必须把资料系列延长，提高其代表性。
延长资料的方法，主要是通过相关分析，即通过建立年径流量与其密切相关的要素（称为参证变量）之间的相关关系，然后利用有较长观测系列的参证变量来展延研究变量年径流量的系列。
4.1.2.1参证变量的选择展延观测资料系列的首要任务是选择恰当的参证变量，参证变量的好坏直接影响精度的高低。
一般参证变量应具备以下三个条件：（1）参证变量与研究变量在成因上是有联系的。
当需要借助其他流域资料时，参证流域与研究流域也需具备同一成因的共同基础）。
（2）参证变量的系列要比研究变量的系列长。
（3）参证变量与研究变量必须具有一定的同步系列，以便建立相关关系。
当有好几个参证变量可选时，可以选择与研究变量关系最好的作为首选参证变量，也可以同时选择好几个参证变量，建立研究变量与所选参证变量间的多元相关关系。
总之，以研究成果精度的高低作为评判参证变量选择好坏的标准。
目前，水文上常用的参证变量是年径流量资料和年降水量资料。
4.1.2.2利用年径流资料展延插补资料系列在研究流域附近有长期实测年径流量资料，或研究站的上、下游有长期实测年径流量资料的水文站。
经分析，证明其径流形成条件相似后，可用两者的相关方程延长插补短期资料。
当资料很少，不足以建立年相关时，也可先建立月相关，展延插补月径流量，然后计算年径流量。
例4—1 今有某河流拟在乙站处修建水库，乙站流域面积F＝1200km2，具有1956—1959年、1964—1966年共7年实测年径料，需展延插补该站系列，以提供水库水文设计依据。
乙站上游的甲站，流域面积F=820km2，有1952—1971年共20年较长系列，经分析甲站可作为参证站。
甲、乙两站各年实测年平均流量如表(单位：m3／s)1952 1953 1954 1955 1956 1957 l958 1959 1960甲8.73 16.5 17.6 10.1 10.1 8.19 150 4.67 6.61 站乙15.4 12.5 25.0 7.00站年1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 份甲8.13 10.2 25.9 7.46 2.36 8.93 7.07 5.65 6.26 站乙40.4 12.0 3.76站首先用两站同期实测资料(1956—1959年、1964—1966年)点绘相关图.可见，两站相关点据密集，可通过相关点群中心定一条单一曲线，乙站缺测资料年份即可用此相关线插补和外延，最后可得20年资料。
计算20年的算术平均值即为乙站正常年径流量；成果见表乙站年平均流量插补延长(单位：m3／s)年份1952 1953 1954 1955 1956 1957 １9581959 1960年平均流量13.6 25.7 27.4 15.8 15.4 12.5 25.0 7.0 10.3年份1962 1963 1964 １965１9661967 1968 1969 1970年平均流量12.7 15.9 40.4 12.0 3.76 13.9 11.0 8.82 9.774.1.2.3利用年降水资料展延插补资料系列一般降水资料容易取得，资料系列也较径流资料为长，当不能用径流资料延长时，可用流域内或流域外降水资料进行展延插补。
但必须分析降水与径流的关系地好坏。
一般在湿润地区降水充沛，径流系数大，径流量与降水量间的相关关系较密切，而在干旱地区或半干旱地区，蒸发量大，大部分降水消耗于蒸发，年径流量与年降水量之间的关系不够密切，此时，可适当增加参证变量，如降雨强度等。
当资料很少时，也可通过建立月降水量与月径流量间的相关关系，然后推算年径流量。
例4—2 某河支流有甲、乙两站(图4—3)，甲站流域面积为992km2，有1953一1955年、1959—1969年实测年径流量资料，而甲、乙两站同时具有较长期的降水资料(表4—3)。
需插补甲站缺测年份流量资料。
由于乙站无实测径流资料，甲站缺测年份只能采用本流域的降雨径流关系插补。
甲站以上流域平均降水量，可用甲乙两站年降水量算术平均值求得。
甲站以上年径流深h用下式计算，h=QT/F/1000 (mm)表4—3 甲乙两站年平均流量及年降水量表(流量单位：m3／s，雨量单位：mm)站名19531954195519561957195819591961961甲站 年均流量 22.4 55.6 24.0 23.1 24.2 20.5 年降水量1345.7 2305.4 1396.2 1598.6 1603.2 1073.8 1576.8 1604.8 1487.3 乙站 年降水量1559.9 2493.0 1526.6 1961.6 1712.4 1313.6 1660.4 1681.6 1577.3 站名 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970甲站 年均流量 19.8 17.2 15.7 15.6 20.8 21.0 11.4 26.5 年降水量1530.8 1292.8 1276.8 1298.7 1504.7 1478.6 1204.4 1589.4 1542.3乙站 年降水量1594.4 1452.2 1491.0 1461.5 1571.7 1603.4 1186.2 1771.6 1631.7 以甲站各年径流深与流域平均雨深点绘关系(图4—4)，由图可见，关系尚密切，可以定线使用。
根据年降雨径流相关图，就可以由甲站以上平均雨量资料插补甲站缺测年份之年径流 然后计算正常年径流量。
成果见表。
年 份 1956 1957 1958 1970 备 注 年平均31.5 27.1 10.4 24.8 多年平均流量流量=22.8例4-3某流域甲、乙、丙三站有较长期降雨资料，甲站流域面积F=5800km 2,仅有1967一1970年四年短期径流资料，需延长甲站径流系列。
甲站实测各月平均流量及三站相应年份各月降雨量如表4—5、表4—6。
甲站实测流量资料较短，流域内其他站又无实测流量资料，故用流域内三个雨量站资料，点绘出流域月平均降雨深与甲站平均径流深相关图，由图可见，相关点群较为散乱。
但仔细分析各月相关点的分布尚有一定的规律，11月至次年1月为该河的枯水季节；由于此期间蒸发量较大，且农业用水较多，相关线偏右。
2月至5月，相关点在两相关线之中，为此，根据点群的分布规律，可定出三组相关线。
表4、5 甲站测实流量(单位：m 3／s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年 1967 15.1 25.0 47.1 109 165 325 91.5 211 102 47.5 90.3 29.4 106 1968 20.5 26.6 60.4 179 215 147 238 112 104 70.4 78.3 29.2 1071969 19.4 2.3 80.4 82.1 141 160 136 105 58.9 133 92.2 17.3 6.4 1970 29.2 31.4 30.2 142 219 90 174 38 214 36.3 83.2 71.2 6.8甲乙丙各站降雨量 （mm ） 年份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年均 1967甲 9.7 2l .3 48.0 76.99 138.4 406.9 116.7 163.3 129.568.1 44.9 17.7 1241.4 乙 9.1 21.0 46.5 79.6 160.8 295.0 94.3 272.8 115.163.8 44.5 l5.7 1218.2丙 9.2 20.3 32.3 89.8 152.5 374.5 91.8 272.5 132.551.0 65.7 20.0 1311.11968 甲 11.1 22.3 56.5 135.0 214.8 173.0 253.0 96.6 124.072.7 42.2 13.6 1215.4乙 11.2 2l .1 34.2 152.0 152.6 137.5 285.7 106.9 112.8 105.446.6 19.0 1185.0丙 12.6 20.4 66.3 155.l 221.2 138.6 201.5 196.0 77.6 82.3 40.8 17.6 123l.01969 甲 8.0 0.4 64.2 84.0 83.3 209.9 176.0 123.6 46.7 126.647.8 10.5 980.9乙 14.9 0.9 77.7 67.2 96.2 128.5 116.4 119.1 67.0 142.543.5 10.5 884.4丙 11.8 2.4 70.7 48.8 190.7 172.3 127.7 153.7 46.8 184.657.7 8.0 1075.21970 甲 14.7 24.9 26.1 100.1 180.6 98.2 222.2 32.8 229.236.8 50.6 31.1 1047.3乙 18.1 20.8 31.0 108.1 159.8 78.5 171.2 51.8 253.250.5 45.1 43.7 1031.8丙 19.9 22.5 26.6 147.3 185.2 109.2 178.1 38.0 233.741.2 41.4 44.5 1081.5延长甲站缺测年份径流资料时，可用流域内三个雨量站资料，求出各月流域平均雨深，再在相关图上相应曲线插补各月径流资料。
