回转窑托轮与轮带的接触应力及轮带的性能分析
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试验 与研 完
回转窑托轮与轮带的接触应力及轮带的性能分
肖友刚 中南大学交通运输学院 （４１００７５） 雷先明 邵阳学院机械能源工程 系 （４２２００４）
摘 要 用接触力学方法推导 了托轮与轮带接触应力的计算公式，利用ＡＮＳＹＳ的二次开发功能，开发了托轮 与轮带的有限元建模程序，建立了回转窑托轮与轮带的有限元分析模型。应用接触力学 和有限元方法对２号窑的 托轮轮带的接触应力进行了计算，表明这两种方法都有较高的计算精度 。有限元法计算结果表明：在滚动接触过 程中，轮带应力呈复杂交变状态，在与托轮的接触区内，出现了明显的应力集 中，这使接触面表层易出现楔状掉 块 、开裂等接触疲劳破坏；在轮带回转过程中，每一点的变形均呈现凹凸交变的复杂状态，从而迫使筒体的变形 凹凸交变，严重时导致窑衬松动脱落。
２００７年 第１期
Ｎｏ．Ｉ ２００７
《新 世 纪 水 泥 导 报 ）） Ｃｅｍｅｎｔ Ｇｕｉｄｅ ｆｏｒ Ｎｅｗ Ｅｐｏｃｈ
中图分类号 ：ＴＱ１７２．６ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１００８－０４７３（２００７）０１－（ＸＰ．０４）７
维普资讯
— 轮带宽度； １３—托 轮支承半 角；
接触 关 系，它们 承担 着筒 体 、窑 衬及 物料 等所有 回
带对 两托轮的总压力 ；
转部分的重量，在它们的接触区存在较大的接触应 力 ，托 轮表 面楔 状掉 块 、轮带表 面开 裂等 事故 时有
带与托轮相对 曲率 半径， Ｒ厂 轮 带半径；
＝ Ｊｐ ｑ，）ａｓ却
一ｕｒ（ 一 ｐ。譬 ＞ （９）
在求得 （ｒ）， （ｒ）后，根据公式 ＝ａ＿ｒ（ｒ） ｒ ， 己＝一Ｕｒ（ｒ）／，－可确定表面应变分量，从而可求得表面 应力。
在圆域内：
Ｏ一 ／ｐ。一 １－ ２ｖ ａ２／， ）［１一（１－ｒ２／ａ ） ／ 卜 （１－ｒ２／ａ ）ｍ （１０） 、
关键词 回转窑 托轮轮带 接触应力 轮带性能
０引言
布ｐ（ｚ）和接触区域 的长度如图１所示，其中：
回转 窑是 一种 重载 、超 长 、多支 点 、超 静 定机
械运 行 系统 ，处于 高温 多尘 的恶劣 工作环 境 。 回转
窑 的 主体 为 筒体 ， 筒体 外 壳一 般 为薄 壁 圆筒 结 构 ，
式中： ￡ ＝ａ 一ｒ ，Ｋｆ ｌ＝ｒｃｏｓｃｐ。
２．１托轮 与轮带的接 触有限元模 型
假定Ｓ。为方程 Ｓ ＋２ 一￡ ＝０的正根，将式
托 轮与 轮带 的接 触是 一个 三维 多体接 触 ，若按
（５）代入式（３），得圆域 内Ｂ点的法向位移
实 际结构 建立 托轮 与轮带 的滚动接 触模 型 ，将 耗费
Ｒ／；ｃ 嘞 ；
发 生， 因此 ，很有 必要研 究托 轮与 轮带 的接触 应力
轮半径；
及 轮带变 形规 律 ， 以便 采取措 施改 善它们 的运 行状
Ｅ’～ 轮 带 与 托 轮 的 当 量 弹 性 模
况，以提高 回转窑 的运转率 。
量，１／Ｅ ＝（１－ｖ￣）／ －Ｉ－（１－ｖ￣）／Ｅｔ：
。：一 （ａ２／， ）［１一（１－ｒ２／ａ ），， 】一２ （１－ｒ２ ） （１１）
在 圆域外 ：
。＝一 。＝（１—２ｖ）ａ ／３ｒ
（１２）
可以看 出，在圆域外部，径向应力为拉应力， 它在圆的边界 ｒ＝ａ处达到最大值。
在接触表面正下方沿径 向方向，主剪应力为圆：
图２作 用在 圆形域 七的压 力
（２）
导 致整个生产流程 的 中断，造成 重大生产损 失Ⅲ。因
Ｐ一 单 位 宽 度 轮 带 外 表 面 的 正 压
此保证 这类 系统 安全 、高效 、稳 定地运 行 ，是企业 力， Ｐ Ｑ／（２１ ｃｏｓ．Ｂ）；
提高 生产效 率 、保证产 品质 量 、降低 维护成 本 、提 高经济 效益 的重 要途径 。托轮与 轮带 是一种 复杂 的
在 ＡＯＢＣ中，由余 弦定理可得
＝Ｐ０ａ［ｒ一１．２（口 一／．２） ，２］ 式中： ，Ｌ＿—沿径向的距离；
（１３）
ｚ ＝ｒ －Ｉ－Ｓ －Ｉ－２ｒｓｃｏｓｑ￣ 将式（４）代入 式（２），可得
ｐ（ ＝Ｐ０（￡ 一２３ｓ—Ｓ２） ／ａ
（４）
（５）
ａ一 接触区半宽 。 可 以得 出，在接触表面 正下方０．７８ａ处，主剪应 力有一个最大值 ，约为０．３０ 。 ２ 托轮与轮带接触应力的有限元分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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试验 与研 究
轮的弹 量 轮的泊松 比。 取一个半径为 Ｑ的圆形域 ，研究位于圆域 内的 表面点Ｂ处的位移 晴况，如图２所示。将圆域 换到 原 点为Ｂ的极坐标系 ， ）中，则作用表面单元ｃ处 的 压力ｐ（ｓ， 等于一个大小为ＰＳｄｓｄｃＰ的集 中力，则整 个域 匕的分布压力在Ｂ点产生的法向位移为圆：
１托轮轮带接触应 力的接触力学解析 根 据赫 兹接 触理 论， 托轮 与轮 带 的接 触压 力分
带 的弹性模量 带的泊松 比；
：湖南教育厅科研计划资助项 目，项 目资助号为０６Ｃ７５８。
２０
２００７年 第１期 Ｎｏ．１ ２００７
肖友 刚，等 ： 回转窑托 轮 与轮带 的接 触 应力 及轮带 的性 能分析
２ ４ＰＲ
ａ 丁【乜
（１）
’
依靠 摩擦 作用 ，筒 体驱动 轮带 ，轮带 带动 托轮 。 回 转 窑往 往是相 应企 业流程 生产 中的核心 系统 ，它们 运 行 中发生故 障 ，不但 会增 加维修 费用 ，往往 还会
ｐ（ｚ）＝ （以 一ｚ ）¨ ＝Ｐ０（１一ｚ ／ａ ）“ 式 中： Ｐ０＝２Ｐ／（ｎａ）
简体 由数档支承 系统支撑 。每档支承系统 由１个轮带
和２个托轮组成 。轮带是矩形截面的圆环，活套在简
体上 ， 以防止支承处筒 体产生过大 的截 面变形 。１个
轮带 由２个托 轮来支承 ，两托轮 中心 与轮带 中心 的连
图１托轮与轮带的强瞻Ｅ压力
线与垂直方 向的夹角为３０。。工作时 由传动 装置驱动 固定在筒体上 的大齿 圈， 由大齿圈带动筒体 回转 。
回转窑托轮与轮带的接触应力及轮带的性能分
肖友刚 中南大学交通运输学院 （４１００７５） 雷先明 邵阳学院机械能源工程 系 （４２２００４）
摘 要 用接触力学方法推导 了托轮与轮带接触应力的计算公式，利用ＡＮＳＹＳ的二次开发功能，开发了托轮 与轮带的有限元建模程序，建立了回转窑托轮与轮带的有限元分析模型。应用接触力学 和有限元方法对２号窑的 托轮轮带的接触应力进行了计算，表明这两种方法都有较高的计算精度 。有限元法计算结果表明：在滚动接触过 程中，轮带应力呈复杂交变状态，在与托轮的接触区内，出现了明显的应力集 中，这使接触面表层易出现楔状掉 块 、开裂等接触疲劳破坏；在轮带回转过程中，每一点的变形均呈现凹凸交变的复杂状态，从而迫使筒体的变形 凹凸交变，严重时导致窑衬松动脱落。
２００７年 第１期
Ｎｏ．Ｉ ２００７
《新 世 纪 水 泥 导 报 ）） Ｃｅｍｅｎｔ Ｇｕｉｄｅ ｆｏｒ Ｎｅｗ Ｅｐｏｃｈ
中图分类号 ：ＴＱ１７２．６ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１００８－０４７３（２００７）０１－（ＸＰ．０４）７
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— 轮带宽度； １３—托 轮支承半 角；
接触 关 系，它们 承担 着筒 体 、窑 衬及 物料 等所有 回
带对 两托轮的总压力 ；
转部分的重量，在它们的接触区存在较大的接触应 力 ，托 轮表 面楔 状掉 块 、轮带表 面开 裂等 事故 时有
带与托轮相对 曲率 半径， Ｒ厂 轮 带半径；
＝ Ｊｐ ｑ，）ａｓ却
一ｕｒ（ 一 ｐ。譬 ＞ （９）
在求得 （ｒ）， （ｒ）后，根据公式 ＝ａ＿ｒ（ｒ） ｒ ， 己＝一Ｕｒ（ｒ）／，－可确定表面应变分量，从而可求得表面 应力。
在圆域内：
Ｏ一 ／ｐ。一 １－ ２ｖ ａ２／， ）［１一（１－ｒ２／ａ ） ／ 卜 （１－ｒ２／ａ ）ｍ （１０） 、
关键词 回转窑 托轮轮带 接触应力 轮带性能
０引言
布ｐ（ｚ）和接触区域 的长度如图１所示，其中：
回转 窑是 一种 重载 、超 长 、多支 点 、超 静 定机
械运 行 系统 ，处于 高温 多尘 的恶劣 工作环 境 。 回转
窑 的 主体 为 筒体 ， 筒体 外 壳一 般 为薄 壁 圆筒 结 构 ，
式中： ￡ ＝ａ 一ｒ ，Ｋｆ ｌ＝ｒｃｏｓｃｐ。
２．１托轮 与轮带的接 触有限元模 型
假定Ｓ。为方程 Ｓ ＋２ 一￡ ＝０的正根，将式
托 轮与 轮带 的接 触是 一个 三维 多体接 触 ，若按
（５）代入式（３），得圆域 内Ｂ点的法向位移
实 际结构 建立 托轮 与轮带 的滚动接 触模 型 ，将 耗费
Ｒ／；ｃ 嘞 ；
发 生， 因此 ，很有 必要研 究托 轮与 轮带 的接触 应力
轮半径；
及 轮带变 形规 律 ， 以便 采取措 施改 善它们 的运 行状
Ｅ’～ 轮 带 与 托 轮 的 当 量 弹 性 模
况，以提高 回转窑 的运转率 。
量，１／Ｅ ＝（１－ｖ￣）／ －Ｉ－（１－ｖ￣）／Ｅｔ：
。：一 （ａ２／， ）［１一（１－ｒ２／ａ ），， 】一２ （１－ｒ２ ） （１１）
在 圆域外 ：
。＝一 。＝（１—２ｖ）ａ ／３ｒ
（１２）
可以看 出，在圆域外部，径向应力为拉应力， 它在圆的边界 ｒ＝ａ处达到最大值。
在接触表面正下方沿径 向方向，主剪应力为圆：
图２作 用在 圆形域 七的压 力
（２）
导 致整个生产流程 的 中断，造成 重大生产损 失Ⅲ。因
Ｐ一 单 位 宽 度 轮 带 外 表 面 的 正 压
此保证 这类 系统 安全 、高效 、稳 定地运 行 ，是企业 力， Ｐ Ｑ／（２１ ｃｏｓ．Ｂ）；
提高 生产效 率 、保证产 品质 量 、降低 维护成 本 、提 高经济 效益 的重 要途径 。托轮与 轮带 是一种 复杂 的
在 ＡＯＢＣ中，由余 弦定理可得
＝Ｐ０ａ［ｒ一１．２（口 一／．２） ，２］ 式中： ，Ｌ＿—沿径向的距离；
（１３）
ｚ ＝ｒ －Ｉ－Ｓ －Ｉ－２ｒｓｃｏｓｑ￣ 将式（４）代入 式（２），可得
ｐ（ ＝Ｐ０（￡ 一２３ｓ—Ｓ２） ／ａ
（４）
（５）
ａ一 接触区半宽 。 可 以得 出，在接触表面 正下方０．７８ａ处，主剪应 力有一个最大值 ，约为０．３０ 。 ２ 托轮与轮带接触应力的有限元分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
维普资讯
试验 与研 究
轮的弹 量 轮的泊松 比。 取一个半径为 Ｑ的圆形域 ，研究位于圆域 内的 表面点Ｂ处的位移 晴况，如图２所示。将圆域 换到 原 点为Ｂ的极坐标系 ， ）中，则作用表面单元ｃ处 的 压力ｐ（ｓ， 等于一个大小为ＰＳｄｓｄｃＰ的集 中力，则整 个域 匕的分布压力在Ｂ点产生的法向位移为圆：
１托轮轮带接触应 力的接触力学解析 根 据赫 兹接 触理 论， 托轮 与轮 带 的接 触压 力分
带 的弹性模量 带的泊松 比；
：湖南教育厅科研计划资助项 目，项 目资助号为０６Ｃ７５８。
２０
２００７年 第１期 Ｎｏ．１ ２００７
肖友 刚，等 ： 回转窑托 轮 与轮带 的接 触 应力 及轮带 的性 能分析
２ ４ＰＲ
ａ 丁【乜
（１）
’
依靠 摩擦 作用 ，筒 体驱动 轮带 ，轮带 带动 托轮 。 回 转 窑往 往是相 应企 业流程 生产 中的核心 系统 ，它们 运 行 中发生故 障 ，不但 会增 加维修 费用 ，往往 还会
ｐ（ｚ）＝ （以 一ｚ ）¨ ＝Ｐ０（１一ｚ ／ａ ）“ 式 中： Ｐ０＝２Ｐ／（ｎａ）
简体 由数档支承 系统支撑 。每档支承系统 由１个轮带
和２个托轮组成 。轮带是矩形截面的圆环，活套在简
体上 ， 以防止支承处筒 体产生过大 的截 面变形 。１个
轮带 由２个托 轮来支承 ，两托轮 中心 与轮带 中心 的连
图１托轮与轮带的强瞻Ｅ压力
线与垂直方 向的夹角为３０。。工作时 由传动 装置驱动 固定在筒体上 的大齿 圈， 由大齿圈带动筒体 回转 。
