2018-2019学年江苏省苏州市吴中区八年级10月教学质量检测数学卷

江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2018-2019学年八年级数学上学期期末教学质量调研卷(本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28 小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上;2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.下列图形中，不是轴对称图形的是2.点(2,5)关于坐标原点对称的点的坐标是A. (2,5)B. (2,5)C. (2,5)D. (5,2)3.若二次根式2x 有意义，则x 的取值范围是A. 2xB. 2xC. 2xD. 2x 4.如图，字母B 所代表的正方形的面积是A. 194B. 144C. 13D. 125.如果ABC DEF , DEF 的周长为12, 3,4AB BC ，则AC 的长为A. 2 B .3 C. 4 D. 56.若把分式2xy x 中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍 D.缩小4倍7.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是A. 80°或20°B. 80°C. 80°或50°D. 20°8.如图，己知直线3y x b 与2y ax 的交点的横坐标为2, 根据图象有下列3个结论:①0a ; ②0b ; ③2x 是不等式32x b ax 的解集. 其中正确的个数是A. 0B. 1C. 2D. 39.如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当长为半径画弧交x 轴于点M ,交y 轴于点N ，再分别以点,M N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的坐标为(4,31)a b ，则a 与b 的数量关系为A. 431a b B. 41a b C.41a b D. 431a b 10.如图，30BAC ,AP 平分,BAC GF 垂直平分AP ，交AC 于,F Q 为射线AB 上一动点，若PQ 的最小值为3，则AF 的长为A. 3B. 6C. 33D. 9二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上.11. 9= .12.近似数 2.019精确到百分位的结果是.13.当x = 时，分式22xx 的值为0. 14.比较大小: 23 4(填“>”“=”或“<”)15.己知点(,)P a b 在一次函数21yx 的图象上，则2a b = . 16.如图，在ABC 和EDB 中，90CEBD ，点E 在AB 上.若ABC EDB . 4,3AC BC，则AE = . 17.已知点A 的坐标为(3,3)n ，点B 的坐标为(4,)n n , //AB x 轴，则线段AB = .18.已知直线1:22l y x 与y 轴交于点A ，直线2l 经过点A , 1l 与2l 在A 点相交所形的夹角为45°(如图所示)，则直线2l 的函数表达式为 .三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19.(本题满分10分，每小题5分)化简计算:(1)化简: 232236a ab b b a b a。

2018～2019学年第二学期期末教学质量调研测试初二数学 2019. 07(本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。

共28小题，满分130分.考试时间120分钟.) 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卡相应的位置上;2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上)1.一元二次方程(3)0x x +=的根是A. 0x =B. 3x =-C. 10x =，23x =D. 10x =，23x =-2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.直角三角形3.下列调查中，适宜采用普查方式的是A.调查全国中学生心理健康现状B.调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况4.下列二次根式中与A. B. C. D. 5.已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是A. A B ∠=∠B. A C ∠=∠C. AC BD =D. AB BC ⊥6.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是A. 1k >-B. 1k <-C. 1k >-且0k ≠D. 1k <-且0k ≠7.如图，平行于BC 的直线DE 把ABC ∆分成面积相等的两部分，则BD AD的值为A. 1B.2C. 1D. 18.函数3y kx =-与k (0)y k x=≠在同一坐标系内的图象可能是9.如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME AM ⊥， ME 交AD 的延长线于点E .若12AB =，5BM =，则DE 的长为A. 18B. 253C. 965D. 109510.如图，已知点A 在反比例函数6y x =(0x >)的图象上， 作Rt ABC ∆，边BC 在x 轴上，点D 为斜边AC 的中点，连结DB 并延长交y 轴于点E ，则BCE ∆的面积为A. 3B.C. D. 6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应横线上)11.27的立方根为 .12.函数y =的自变量x 的取值范围是 .13.若m 是方程22310x x --=的一个根，则4262019m m -+的值为 .14.己知关于x 的分式方程1233x k x x +-=--有一个增根，则k = . 15.如图，在Rt ABC ∆中90BAC ∠=︒，4BC =，E 、F 分别是BC 、AC 的中点，延长BA 到点D ，使12AD AB =，则DF = .16.如图，在ABC ∆中，9AB =，6AC =，点E 在AB 上，且3AE =，点F 在AC 上，连结EF ，若AEF ∆与ABC ∆相似，则AF = .17.如图，矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行，顶点A 的坐标为(2,1)，点B 与点D 都在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，则矩形ABCD 的周长为 .18.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，AC 与OB 交于点D (4, 2)，反比例函数k y x=的图象经过点D .若将菱形OABC 向左平移n 个单位，使点C 落在该反比例函数图象上，则n 的值为 .三、解答题(本大题共10题，共76分，请写出必要的计算过程或推演步骤)19.计算:(本题满分5分)011()2--20.解下列方程:(本题满分10分，每小题5分)(1) 26x x +=(2)113 22xx x-=---21.(本题满分6分)先化简，再求值:2221()121aa a a a-÷--+，其中2a=-.22.(本题满分8分)2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动.某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:(1)统计表中的a=，b=，c=，d=；(2)科普图书在扇形统计图中的圆心角是º；(3)若该校共捐书1500本，请估算“科普图书”和“小说”一共多少本.如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB CE ，//AB ED ，//AC FD ，AD 交BE 于O .求证:AD 与BE 互相平分，24.(本题满分7分)光明玩具商店用800元购进若干套悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用1500元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元?(2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元?【阅读理解】对于任意正实数a 、b ，∵20≥，∴0a b +-∴a b +≥，只有当a b =时，等号成立.【数学认识】在a b +≥a 、b 均为正实数)中，若ab 为定值k ，则a b +≥只有当a b = 时，a b +有最小值 【解决问题】(l)若0x >时，当x = 时，1x x+有最小值为 ; (2)如图，已知点A 在反比例函数3(0)y x x =>的图像上，点B 在反比例函数1(0)y x x =->的图像上，//AB y 轴，过点A 作AD y ⊥轴于点D ，过点B 作BC y ⊥轴于点C .求四边形ABCD 周长的最小值.26.(本题满分8分)如图，在锐角ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AM BC ⊥于点M ，AN DE ⊥于点N ，. BAM EAN ∠=∠(1)求证:AED ABC ∆∆:;(2)若4DE =，6BC =，求AN AM的值.如图，在平面直角坐标系xOy ，已知四边形DOBC 是矩形，且D (0，6)，B (8，0)，若反比例函数1(0)k y x x=>的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F .设直线EF 的解析式为2y k x b =+.(1)求反比例函数和直线EF 的解析式;(2)求OEF ∆的面积:(3)请直接写出不等式120k k x b x +-<的解集.28.(本题满分10分)如图，四边形OABC 是矩形，点A 的坐标为(0，6)，点C 的坐标为(4，0)，点P 从点A 出发，沿AB 以每秒2个单位长度的速度向点B 出发，同时点Q 从点B 出发，沿BC 以每秒3个单位长度的速度向点C 运动，当点P 与点B 重合时，点P 、Q 同时停止运动.设运动时间为t 秒.(1)当1t =时，请直接写出BPQ ∆的面积为 ；(2)当BPQ ∆与COQ ∆相似时，求t 的值;(3)当反比例函数(0)k y x x =>的图象经过点P 、Q 两点时， ①求k 的值;②点M 在x 轴上，点N 在反比例函数(0)k y x x=>的图象上，若以点M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的M 的坐标.。

2018-2019学年上学期期中教学质量调研八年级数学一．精心选择，一锤定音（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）序号 1 2 3 4 5 6 7 9 10答案1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是2．已知图中的两个三角形全等，则的大小为A．B． C. D．3.如图，三角形被木板遮住一部分，这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D.以上都有可能4.如图，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是A.图中有三个直角三角形B. ∠1=∠2C. ∠1和∠B都是∠A的余角D.∠2=∠A5．已知n边形从一个顶点出发可以作9条对角线，则n=A.9B.10C.11D.126．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有A.1个B.2个C.3个D.4个7．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60，则∠BOC的大小为A. B. C. D.608．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=2A.30B.C.60D.759．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，……，照这样走下去，他第一次加到出发地A点时，一共走的路程是A.140米B.150米C.160米D.240米10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分线交BC于D，过点C作CG⊥AB于G，交AD 于E，过点D作DF⊥AB于 F.下列结论①∠CED=；②；③∠ADF=;④CE=DF.正确的是A.①②④B．②③④C．①③D．①②③④二．细心填一填，试试自己的身手！（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）11．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．12．三角形三边长分别为3，，7，则的取值范围是．13．一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角的度数为．14．如图，已知AB⊥BD，AB∥DE，AB=ED。

姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题（时间 120分钟 分值 120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c ＝0（a ，b ，c 为常数） B ．x 2﹣x ﹣2＝0 C ．+﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣12．一元二次方程x 2+ax+a ﹣1＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．有实数根D ．没有实数根3．如果关于x 的一元二次方程（m ﹣3）x 2+3x +m 2﹣9＝0有一个解是0，那么m 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．±3D ．0或﹣34．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请（ ）个球队参加比赛． A.6 B.7C.8D.95．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（ ）A.1B.2C.-1D.-26．已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 3＞y 17．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m )与飞行时间t(s )的关系式是h ＝－52t 2＋20t ＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s 8．已知函数y ＝ax 2－2ax －1(a 是常数,a ≠0)，下列结论正确的是( )A ．当a ＝1时,函数图象过点(－1,1)B ．当a ＝－2时,函数图象与x 轴没有交点C ．若a >0,则当x ≥1时,y 随x 的增大而减小D ．若a <0,则当x ≤1时,y 随x 的增大而增大9．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )10. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)与x 轴交于点A(－2，0)，B(1，0)， 直线x ＝－0.5与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ， 在直线上取点D ，使MD ＝MC ，连接AC ，BC ，AD ，BD ， 某同学根据图象写出下列结论：①a－b ＝0；②当－2<x<1时，y>0；③四边形ACBD 是菱形； ④9a－3b ＋c>0，你认为其中正确的是( )A ．②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③ 第10题图二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11．如果y ＝（m ﹣2）是关于x 的二次函数，则m ＝__________．12. 如果一元二次方程x 2﹣4x+k ＝0经配方后，得（x ﹣2）2＝1，那么k ＝ ． 13．若m 是方程2x 2+3x ﹣1＝0的根，则式子4m 2+6m+2019的值为 ．14. 已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A(－2,7)，B(6,7)，C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是__________．15. 若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点,则a 的值为 __________．16.已知关于x 的方程（k ﹣2）2x 2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k 的取值范围是__________． 17．把二次函数y ＝12x 2＋3x ＋52的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是__________．18．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y 轴交于点A(0，3)． 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2，－2)， 点A 的对应点为A ′，则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 第18题图三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）选择适当方法解下列方程（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（1）当m＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．21.(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．（8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？23．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．24．(10分)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25.（12分）在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．(1)当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．(3)喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h(米)应满足h>2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界(排球压线属于没出界)，请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围．姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. C3. A4.B5. D6.B7.B8. D9. C 10.D二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11. m=－1 12. 3 13. 2021 14. (1，－8) 15. －1或2或1 16. k ≥ 17. (－1，1) 18. 12三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）解：（1）3x ﹣1＝±（x ﹣1）………………………………………………1分 即3x ﹣1＝x ﹣1或3x ﹣1＝﹣（x ﹣1）……………………3分 所以x 1＝0，x 2＝；……………………4分（2）3x （x ﹣1）+2（x ﹣1）＝0…………………………………1分（x ﹣1）（3x +2）＝0x ﹣1＝0或3x +2＝0…………………3分 所以x 1＝1，x 2＝﹣．……………………4分20.解：（1）当m ＝0时，方程为x 2+x ﹣1＝0． △＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0． ∴x ＝， ∴x 1＝，x 2＝．…………………4分（2）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0即（﹣1）2﹣4×1×（m ﹣1） ＝1﹣4m +4 ＝5﹣4m ＞0 ∵5﹣4m ＞0∴m ＜．…………………7分21. （8分）解：设AB 的长度为x 米，则BC 的长度为(100－4x)米，根据题意得 (100－4x)x ＝400，解得x 1＝20，x 2＝5，………………4分 则100－4x ＝20或100－4x ＝80，∵80＞25，∴x 2＝5舍去， 即AB ＝20，BC ＝20，则羊圈的边长AB ，BC 分别是20米，20米。

江苏省苏州市高新区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.2. 在平面直角坐标系中，点P （1，-2）位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知：等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 8或104. 今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（ ）A. 2.2×104B. 22000C. 2.1×104D. 225. 如图，在数轴上表示实数√7+1的点可能是（ ）A. PB. QC. RD. S6. 如图是跷跷板的示意图．支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC =20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（ ）A. 80∘B. 60∘C. 40∘D. 20∘7. 如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是（ ）A. AD =BDB. AE =ACC. ED +EB =DBD. AE +CB =AB8. 由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A. a =13，b =14，c =15B. ∠A +∠B =∠CC. ∠A ：∠B ：∠C =1：3：2D. (b +c)(b −c)=a 29. 如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =6，DE =3，则△BCE 的面积等于（）A. 6B. 8C. 9D. 1810. 如图，在四边形ABCD 中，AB =AC =BD ，AC 与BD 相交于H ，且AC ⊥BD ．①AB ∥CD ；②△ABD ≌△BAC ；③AB 2+CD 2=AD 2+CB 2；④∠ACB +∠BDA =135°．其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.81的算术平方根是______．12.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为______．13.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=20，则CD=______．14.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD=2，DE⊥BC交AB于点E，则AE=______．15.如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表的正方形的边长是______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=66°，D，E分别为AB，BC上一点，AF∥DE，若∠BDE=30°，则∠FAC的度数为______．17.如图，数轴上点A、点B表示的数分别中1和√5，若点A是线段BC的中点，则点C所表示的数是______．18.已知：如图，△ABC中，∠A=45°，AB=6，AC=4√2，点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的点，则△DEF周长的最小值是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）3+(−√2)2；19.（1）计算：√4-√27（2）已知：4x2=20，求x的值．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）20.已知如下图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C．21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．（1）求线段AD的长；（2）求△ABC的周长．22.已知点A（1，2a-1），点B（-a，a-3）．①若点A在第一、三象限角平分线上，求a值．②若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B所在的象限．23.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积=______．24.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．25.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值．26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．（1）若AC=1，BC=√2．求证：AD2+CF2=BE2；（2）是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）27.定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且AD=BD=BC，求∠A的大小；（2）在图1中过点C作一条线段CE，使BD，CE是△ABC的三分线；在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，请直接写出∠C所有可能的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：在平面直角坐标系中，点P（1，-2）位于第四象限，故选：D．根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】C【解析】解：当2为底时，其它两边都为4，2、4、4可以构成三角形，周长为10；当2为腰时，其它两边为2和4，∵2+2=4=4，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有10．故选：C．因为已知长度为2和4两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：21780人，这个数精确到千位表示约为2.2×104．故选：A．用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．5.【答案】B【解析】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴在数轴上表示实数+1的点可能是Q．故选：B．先判断出+1的范围，然后根据数轴判断即可．本题考查了实数与数轴，无理数的大小，确定出+1的范围是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．故选：C．欲求∠A′OA的度数，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可知∠A′OA=∠OAC+∠OB′C，又OA=OB′，根据等边对等角，可知∠OAC=∠OB′C=20°．主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．7.【答案】D【解析】解：∵△BDE由△BDC翻折而成，∴BE=BC．∵AE+BE=AB，∴AE+CB=AB，故D正确，故选：D．先根据图形翻折变换的性质得出BE=BC，根据线段的和差，可得AE+BE=AB，根据等量代换，可得答案．本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】解：A、∵（）2+（）2≠（）2，故不能判定△ABC是直角三角形；B、∵∠A+∠B=∠C，A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，故能判定△ABC为直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=180°×=90°，故能判定△ABC为直角三角形；D、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故能判定△ABC为直角三角形．故选：A．根据勾股定理的逆定理可分析出A、D的正误；根据三角形内角和定理可分析出B、C的正误．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．也考查了三角形内角和定理．9.【答案】C【解析】解：作EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线，EH⊥BC，∴EH=DE=3，∴△BCE的面积=×BC×EH=9，故选：C．作EH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到EH=DE=3，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：在四边形ABCD中，∠ABD与∠BAC不一定相等，故①AB∥CD；②△ABD≌△BAC都不一定成立，∵AC⊥BD，∴Rt△CDH中，CD2=DH2+CH2；Rt△ABH中，AB2=AH2+BH2；Rt△ADH中，AD2=DH2+AH2；Rt△BCH中，BC2=CH2+BH2；∴AB2+CD2=AD2+CB2，故③正确；∵AC⊥BD，∴∠ABH+∠BAH=90°，又∵AB=AC=BD，∴等腰△ABC中，∠ACB=（180°-∠BAC），等腰△ABD中，∠ADB=（180°-∠ABD），∴∠ACB+∠BDA=（180°-∠BAC）+（180°-∠ABD）=180°-（∠ABH+∠BAH）=180°-45°=135°，故④正确．综上所述，真命题的个数是2个，故选：B．依据AC⊥BD，运用勾股定理即可得到AB2+CD2=AD2+CB2，依据AB=AC=BD，且AC⊥BD，运用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，即可得到∠ACB+∠BDA=135°．本题主要考查了命题与定理，解决问题的关键是掌握勾股定理以及等腰三角形的性质．11.【答案】9【解析】解：81的算术平方根是：=9．故答案为：9．直接利用算术平方根的定义得出答案．此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键．12.【答案】（-1，-2）【解析】解：∵两点关于x轴对称，∴对应点的横坐标为-1，纵坐标为-2．故答案为：（-1，-2）．根据关于x轴对称点坐标性质，让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点的坐标．此题主要考查了关于x轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变．13.【答案】10【解析】解：∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∴CD=AB=10，故答案为：10．根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答．本题考查的直角三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．14.【答案】2【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE⊥BC，∴∠EDB=90°，∵BD=2，∴EB=2BD=4，∴AE=AB-BE=6-4=2，故答案为2在Rt△BED中，求出BE即可解决问题；本题考查等边三角形的性质、直角三角形的30度角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15.【答案】8【解析】解：面积是100的正方形的边长为10，面积是36的正方形的边长为6，∴字母A所代表的正方形的边长==8．故答案为：8．根据正方形的性质可得出面积为100、36的正方形的边长，再利用勾股定理即可求出字母A所代表的正方形的边长，此题得解．本题考查勾股定理以及正方形的性质，牢记“在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方”是解题的关键．16.【答案】18°【解析】解：∵AB=AC，∠B=66°，∴∠C=66°，∴∠BAC=48°，∵AF∥DE，∠BDE=30°，∴∠BAF=∠BDE=30°，∠FAC=18°，故答案为：18°．根据等腰三角形的性质和平行线的性质即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．17.【答案】2−√5【解析】解：设点C所表示的数是x，∵点A是线段BC的中点，∴AC=AB，∴1-x=-1，∴x=2-．即点C所表示的数是2-．故答案为2-．设点C所表示的数是x，根据AC=AB列出方程，解方程即可．本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：数轴上两点间的距离公式，线段中点的定义．掌握公式与定义是解题的关键．18.【答案】12√105【解析】解：如图，作E关于AB的对称点，作E关于AC的对称点N，连接AE，MN，MN交AB于D，交AC于F，作AH⊥BC于H，CK⊥AB于K．由对称性可知：DF=DM，FE=FN，AE=AM=AN，∴△DEF的周长DE+EF+FD=DM+DF+FN，∴当点E固定时，此时△DEF的周长最小，∵∠BAC=45°，∠BAE=∠BAM，∠CAE=∠CAN，∴∠MAN=90°，'∴△MNA是等腰直角三角形，∴MN=AE，∴当AE的值最小时，MN的值最小，∵AC=4，∴AK=KC=4，∵AB=6，∴BK=AB-AK=2，在Rt△BKC中，∵∠BKC=90°，BK=2，CK=4，∴BC==2，∵•BC•AH=•AB•CK，∴AH=，根据垂线段最短可知：当AE与AH重合时，AE的值最小，最小值为，∴MN的最小值为，∴△DEF的周长的最小值为．故答案为．如图，作E关于AB的对称点，作E关于AC的对称点N，连接AE，MN，MN交AB于D，交AC于F，作AH⊥BC于H，CK⊥AB于K．由对称性可知：DF=DM，FE=FN，AE=AM=AN，推出△DEF 的周长DE+EF+FD=DM+DF+FN，推出当点E固定时，此时△DEF的周长最小，再证明△MNA是等腰直角三角形，推出MN=AE，推出当AE的值最小时，MN的值最小，求出AE的最小值即可解决问题；本题考查了相似三角形的性质和判定和平行线分线段成比例定理，能根据相似三角形的性质和平行线分线段成比例定理得出正确的比例式是解此题的关键．19.【答案】解：（1）原式=2-3+2=1；（2）方程整理得：x2=5，解得：x=±√5．【解析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】证明：连接BD，∵AB=CB，BD=BD，AD=CD，∴△ABD≌△CBD（SSS）．∴∠A=∠C．【解析】连接BD，已知两边对应相等，加之一个公共边BD，则可利用SSS判定△ABD≌△CBD，根据全等三角形的对应角相等即可证得．此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有SSS，SAS，ASA，HL等．21.【答案】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°．在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=10，BD=8，∴AD=√AB2−BD2=6．（2）∵AD⊥BC，∠ACD=45°，∴△ACD为等腰直角三角形，又∵AD=6，∴CD=6，AC=6√2，∴C△ABC=AB+BD+CD+AC=24+6√2．【解析】（1）由AD⊥BC可得出∠ADB=90°，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求出AD的长；（2）由AD⊥BC、∠ACD=45°可得出△ACD为等腰直角三角形，结合AD的长度可得出CD、AC的长度，再利用周长的定理即可求出△ABC的周长．本题考查了勾股定理、等腰直角三角形以及三角形的周长，解题的关键是：（1）在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD的长；（2）根据等腰直角三角形的性质求出CD、AC的长．22.【答案】解：①∵点A在第一、三象限角平分线上，∴2a-1=1，解得，a=1；②∵点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，∴|a-3|=2|-a|，解得，a=1或-3，当a=1时，点B（-1，-2）在第三象限，当a=-3时，点B（3，-6）在第四象限．【解析】①根据角平分线的性质列出方程，解方程即可；②根据点的坐标特征，结合题意得到|a-3|=2|-a|，求出a，得到点B的坐标，判断即可．本题考查的是角平分线的性质，点的坐标，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．23.【答案】10【解析】解：（1）如图①，符合条件的C点有5个：；（2）如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形：；（3）如图③，边长为的正方形ABCD的面积最大．．此时正方形的面积为（）2=10，故答案为：10．（1）根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为的等腰三角形即可；（2）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为的正方形；（3）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可．本题考查了作图-应用与设计作图．熟记勾股定理，等腰三角形的性质以及正方形的性质是解题的关键所在．24.【答案】（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C，在△BDE与△CEF中{BD=CE ∠B=∠C BE=CF，∴△BDE≌△CEF（SAS）．∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形．（2）解：由（1）知△BDE≌△CEF，∴∠BDE=∠CEF∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B∴∠DEF=∠B∵AB=AC，∠A=40°∴∠DEF=∠B=70°．【解析】（1）首先根据条件证明△DBE≌△ECF，根据全等三角形的性质可得DE=FE，进而可得到△DEF是等腰三角形；（2）根据△BDE≌△CEF，可知∠FEC=∠BDE，∠DEF=180°-∠BED-∠FEC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B即可得出结论，再根据等腰三角形的性质即可得出∠DEF的度数．本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）设存在点P，使得PA=PB，此时PA=PB=2t，PC=4-2t，在Rt △PCB 中，PC 2+CB 2=PB 2，即：（4-2t ）2+32=（2t ）2，解得：t =2516， ∴当t =2516时，PA =PB ； （2）当点P 在∠BAC 的平分线上时，如图1，过点P 作PE ⊥AB 于点E ，此时BP =7-2t ，PE =PC =2t -4，BE =5-4=1，在Rt △BEP 中，PE 2+BE 2=BP 2，即：（2t -4）2+12=（7-2t ）2，解得：t =83，∴当t =83时，P 在△ABC 的角平分线上．【解析】（1）设存在点P ，使得PA=PB ，此时PA=PB=2t ，PC=4-2t ，根据勾股定理列方程即可得到结论； （2）当点P 在∠CAB 的平分线上时，如图1，过点P 作PE ⊥AB 于点E ，此时BP=7-2t ，PE=PC=2t-4，BE=5-4=1，根据勾股定理列方程即可得到结论；本题考查了勾股定理，关键是根据等腰三角形的判定，三角形的面积解答．26.【答案】（1）证明：如图，连接FD ，∵AD 、BE 、CF 分别是三边上的中线，∴CD =12BC =√22，CE =12AC =12， FD =12AC =12， 由勾股定理得，AD 2=AC 2+CD 2=12+（√22）2=32， CF 2=CD 2+FD 2=（√22）2+（12）2=34， BE 2=BC 2+CE 2=（√2）2+（12）2=94，∵32+34=94，∴AD 2+CF 2=BE 2；（2）解：设两直角边分别为a 、b ，∵AD 、BE 、CF 分别是三边上的中线，∴CD =12a ，CE =12b ，FD =12AC =12a ，由勾股定理得，AD 2=AC 2+CD 2=b 2+（12a ）2=14a 2+b 2，CF 2=CD 2+FD 2=（12a ）2+（12b ）2=14a 2+14b 2， BE 2=BC 2+CE 2=a 2+（12b ）2=a 2+14b 2， ∵AD 2+CF 2=BE 2，∴14a 2+b 2+14a 2+14b 2=a 2+14b 2，整理得，a 2=2b 2，∴AD =√62b ， CF =√32b ， BE =32b ，∴CF ：AD ：BE =1：√2：√3，∵没有整数是√2和√3的倍数，∴不存在这样的Rt △ABC ．【解析】（1）连接FD ，根据三角形中线的定义求出CD 、CE ，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得FD=AC ，然后分别利用勾股定理列式求出AD 2、CF 2、BE 2即可得证； （2）设两直角边分别为a 、b ，根据（1）的思路求出AD 2、CF 2、BE 2，再根据勾股定理列出方程表示出a 、b 的关系，然后用a 表示出AD 、CF 、BE ，再进行判断即可．本题考查了勾股定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，用两条直角边分别表示出三条中线的平方是解题的关键，也是本题的难点．27.【答案】解：（1）∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ，∵BD =BC =AD ，∴∠A =∠ABD ，∠C =∠BDC ，设∠A =∠ABD =x ，则∠BDC =2x ，∠C =180°−x 2， 可得2x =180°−x2，解得：x =36°，则∠A =36°；（2）如图所示：（3）如图所示：①当AD=AE时，∵2x+x=30°+30°，∴x=20°；②当AD=DE时，∵30°+30°+2x+x=180°，∴x=40°；综上所述，∠C为20°或40°的角．【解析】（1）利用等边对等角得到三对角相等，设∠A=∠ABD=x，表示出∠BDC与∠C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠A的度数．（2）根据（1）的解题过程作出△ABC的三等分线；45°自然想到等腰直角三角形，过底角一顶点作对边的高，发现形成一个等腰直角三角形和直角三角形．直角三角形斜边的中线可形成两个等腰三角形；第二种情形以一底角作为新等腰三角形的底角，则另一底角被分为45°和22.5°，再以22.5°分别作为等腰三角形的底角或顶角，易得其中作为底角时所得的三个三角形恰都为等腰三角形；（3）用量角器，直尺标准作30°角，而后确定一边为BA，一边为BC，根据题意可以先固定BA的长，而后可确定D点，再分别考虑AD为等腰三角形的腰或者底边，兼顾A、E、C在同一直线上，易得2种三角形ABC；根据图形易得∠C的值；主要考查了三角形内角、外角间的关系及等腰三角形知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

2018～2019学年第二学期期中教学质量调研测试初二数学 2019.4注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是2.为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为“抗日战争胜利纪念日”.某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中随机抽取了120名学生进行调查.在这次调查中，样本是A. 6 000B.所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况C. 120名学生D. 6 000学生对“抗日战争”的知晓情况 3.下列事件中，是不可能事件的是A.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B.抛掷2枚硬币，朝上的都是反面C.从仅装有红球的袋子中摸出白球D.从仅装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球 4.反比例函数3y x=的图像位于 A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 5.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是A.当AB BC =时，它是菱形B.当AC BD ⊥时，它是菱形C.当90ABC ∠=︒时，它是矩形D.当AC BD =时，它是正方形6.下列各式:1(1)2x -，43xπ-，222x y -，1a b+，25x y ，其中分式共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.已知111(,)P x y 、222(,)P x y 是反比例函数2y x=的图像上的两点，且120x x <<，则1y 、 2y 的大小关系是A.120y y <<B. 210y y <<C. 210y y <<D. 120y y <<8.如果2ab=，那么2222a ab b a b -++等于 A.45 B. 1 C. 35D. 2 9.设函数2y x =与1y x =-的图像的交点坐标为(,)a b ，则11a b -的值为A. 45B.32C. 35-D.12-10.如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，动点P 从A 点出发，按A B C →→的方向在AB 和BC 上移动，记PA x =，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图像大致是二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卷相应位置上.) 11.当x 时，分式23x x +-有意义. 12.反比例函数ky x=的图像经过点(2,1)P -，则k = . 13.若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是 .14.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216º，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是 .15.在一个暗箱中，只装有a 个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a = .16.若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为 . 17.如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD 的顶点,A B 的坐标分别为(3,0)-，(2,0)，点D 在y 轴上，则点C 的坐标是 .18.如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 分别作x 轴的垂线与反比例函数4y x=(0x ≠)的图像相交于点1P 、2P 、3P 、4P 、5P ，得直角三角形11OP A 、122A P A 、233A P A 、344A P A 、455A P A ，并设其面积分别为1S 、2S 、3S 、4S 、5S ，则5S 的值 .三、解答题(本大题共1 0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本题满分4分)解方程: 321x x =-.20.(本题满分6分)先化简，再求值:221(1)211x x x x ÷+-+-的值，其中x =.21.(本题满分8分)“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形:A.仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;C.仅家长自己参与;D.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)在这次抽样调查中，共调查了名学生;(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;(3)根据抽样调查结果，估计该校2 000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22.(本题满分6分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗的移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.根据统计图提供的信息，解决下列问题:(1)这种树苗成活的频率在附近摆动，成活的概率的估计值为; (精确到0.1)(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①试估计这种树苗成活多少万棵;②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵?23.(本题满分6分)吴中区开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知:乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍;该工程若由甲队先做3天，剩下的工程再由甲、乙两队合作8天可以完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?24.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，AD BC ≠，//AB DE ，//AF DC ，E 、F 两点在BC 边上，且3BC AD =. (1)求证:四边形AEFD 是平行四边形.(2)当AB DC =时，求证:AEFD Y 是矩形.25.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 分别是BD 、AC 的中点，AB CD =、EF 与GH 有什么位置关系?请说明理由.26.(本题满分10分)阅读材料:关于x 的方程: 11x c x c +=+的解是121,x c x c==； 11x c x c -=-(即11x c x c --+=+)的解是121,x c x c ==-；22x c x c +=+的解是122,x c x c ==；33x c x c +=+的解是123,x c x c==；……(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程m mx a x a+=+ (0m ≠)与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证;(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论:如果方程左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请用这个结论解下面关于x 的方程(直接写出答案):①33415x x +=++ ； ②4411x a x a +=+-- .27.(本题满分10分)如图所示，矩形ABCO 的顶点,A C 分别在,x y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点(8,)E n 在边AB 上，反比例函数k(0)y k x=≠在第一象限内的图像经过点,D E ，且2OA AB =. (1)AB 的长是 ;(2)求反比例函数的表达式和n 的值;(3)若反比例函数的图像与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与,x y 轴正半轴交于点,H G ，求线段OG 的长.28.(本题满分10分)如图，将一三角板放在边长为4的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q.设点P从A向C运动的速度为每秒2个单位长度，运动时间为x秒.探究:(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系?试证明你的猜想;x=时，四边形PBCQ的面积是;(2)当点Q在边CD上且1∆是否可能成为等腰三角形?如果可能，指出所有(3)当点P在线段AC上滑动时，PCQ∆成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值;如果不可能，试说明能使PCQ理由.。

2018～2019学年第二学期期中调研
初二数学 2019.04
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟. 注意事项:
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.下列调查中,适合普查的是( )
A.一批手机电池的使用寿命
B.你所在学校的男、女同学的人数
C.中国公民保护环境的意识
D.端午节期间泰兴市场上粽子的质量
2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3.若点A （—1,6）在反比例函数k y x
的图像 上，则k 的值是（ ） A.—6 B.—3 C. 3 D.6
4. 若分式 的值为零,则( )
A. B. C. D.
5. 下列命题中，假命题是（ ）。

A: 一组对边相等的四边形是平行四边形 B: 三个角是直角的四边形是矩形 C: 四边相等的四边形是菱形 D: 有一个角是直角的菱形是正方形
6. 下列事件中,属于随机事件的是( )
A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上
B.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球
C.任意三角形的内角和为180°
D.13人中至少有2人的生日在同一个月。

苏州市2021－2021学年第一学期期末考试八年级数学试卷本试卷由选择题、填空题和解答题三局部组成，共 28题，总分值 100分，考试时间120 分钟．考前须知：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题〔本大题共10小题，每题 2分，共20分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上〕1．3的倒数是43344A．B．－C．D．－44332－1的结果是2．计算3A．－2B．2C．23D．23－13．一次函数y＝x＋2的图像与x轴的交点坐标是A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，－2)D．(0，2)4．以下四个图形中，全等的图形是A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④5．地球上海洋面积约为361000000km2，那么361000000用科学记数法可以表示为A．×107B．×107C．×108D．×1096．在平面直角坐标系xOy中，点〔1，－3〕关于x轴对称的点的坐标为A．(－3，1)B．(－1，3)C．(－1，－3)D．(1，3)7．从山脚起每升高100米，气温就下降摄氏度，现测得山脚处的气温为摄氏度，山上点P处的气温为摄氏度，那么点P距离山脚处的高度为A．50米B．200米C．500米D．600米8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y＝2x，直线l2与x、y轴分别交于点A、B，且l1∥l2，OA＝2，那么线段OB的长为1A．3B．4C．22D．239．如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE．假设AB＝3，DE＝1，那么△EFC的面积为131A．B．1C．D．42210.如图，己知线段AB＝12厘米，动点P以2厘米／秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米／秒的速度从点B出发向点A运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s〔厘米〕，动点P的运动时间为t秒，那么以下图中能正确反映s与之间的函数关系的是二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上〕311.计算：32＝▲．212．小亮的体重为，假设将体重精确到1kg，那么小亮的体重约为▲kg.13.a，b为两个连续的整数，且a<8<b，那么a＋b＝▲．14.如图，△ABC∽△DBC，，∠A＝45°，∠ACD＝76°，那么∠DBC的度数为▲°．15.如图，点A、B、C的坐标分别 A(1，6)、B(1，o)、C(5，0).假设点P在∠ABC的平分线上，且PA＝PC，那么点P的坐标为▲．16.假设实数x满足等式(x－1)3＝27，那么x＝▲．17.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，∠ADB＝100，那么∠BAC的度数为▲°．18.如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且D、E、C三点在一直线上．假设AD＝AE＝1，DE＝2EC，那么BC＝▲．三、解答题〔本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上〕19．〔此题总分值5分〕计算：2242．3275220.〔此题总分值5分〕在平面直角坐标系中，A(0，0)、B(3，0)，点C 在y轴上，且△3ABC的面积是6．求点C的坐标．21.〔此题总分值5分〕如图，点D在AE上，BD＝CD，∠BDE＝∠CDE．求证：AB＝AC．22.〔此题总分值6分〕一次函数y＝2x＋b，它的图像经过另外两个函数y＝－2x＋1、y＝x＋4图像的交点，求实数b的值．23.〔此题总分值6分〕如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AB＝AC．求证：AD∥BC．24.〔此题总分值6分〕某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3／h的流量向水4池注水．(1)写出水池中水的体积y(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；当t＝1时，求y的值；当V＝50时，求t的值．25.〔此题总分值7分〕如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．假设AC＝12，BC＝9，求AE的长；过点D作DF⊥BC，垂足为F，那么△ADE与△DFB是否全等？请说明理由．26.〔此题总分值8分〕点P(m，n)在第一象限，并且在一次函数y＝2x－1的图像上，求实数m的取值范围．27.〔此题总分值8分〕如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接PB．过5点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ.求证：△PBQ是等腰直角三角形；假设PQ2＝PB2＋PD2＋1，求△PAB的面积．28.〔此题总分值8分〕如图，一次函数y＝x－1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y＝x－1图像上的任意一点，且点C位于第一象限．求A、B两点的坐标；过点C作CD⊥x轴，垂足为D．连接PA、PC，假设PA＝PC，求证：(PO－CD)是一个定值；(3)假设以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．〔提示：作答时可利用备用图画示意图〕6789。

苏州市吴中区2018-2019学年10月教学质量检测初二数学试卷I ．本试卷满分100分，考试时间100分钟；II ．所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、选择题：(每小题3分，共30分，请把答案填写在答题卷上)1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 ( )A ．圆B ．线段C ．角D ．平行四边形2.下列图形中对称轴条数最多的是 ( )A ．等边三角形B ．正方形C ．等腰三角形D ．等腰梯形3. 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )A ．12B ．12或15C ．15D ．15或184.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.如图，P 是∠BAC 的平分线AD 上的一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，则点P 到AB 的距离是( )A ．3B ．4C ．5D ．无法确定6.如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1＝50°，则∠AEF 等于 ( )A ．65°B ．130°C ．120°D ． 115°7. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ( )8. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝100°，AC ＝AE ，BC ＝BD ，则∠DCE 的度数为 ( )A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°9. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90o ，∠ABC=60o ，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD=6，则CP 的长为 ( )第5题图 第6题图10.有下列四种说法：①两个三角形全等，则它们成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③若点A 、B 关于直线MN 对称，则AB 垂直平分MN ；④到角两边距离相等的点在这个角的平分线上. 其中正确的说法有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题：(每空2分，共20分，请把答案填写在答题卷上)11.如果△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称，且∠A ＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝ ．12.在△ABC 中，AB=AC ，若∠A=50o ，则∠B= ．13.酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶字牌上的字．母．在平面镜中的像是IXAT ，则字牌上的字．母．实际是 ．14.如图，AB 垂直平分CD ，AC ＝6，BD ＝4，则四边形ADBC 的周长是 ．15.如图，已知等边△ABC 中，BD =CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是 度．16. 如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E ．若AB ＝5，AC ＝4，则△ADE 的周长是__ _．17.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 垂直平分AB ．若BE ⊥AC ，AF ⊥BC ，垂足分别为点E ，F ，连接EF,则∠EFC ＝___ __．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角．．的度数为19.如图，过边长为3的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 20. 如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，AD=8,AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 三、解答题：（共50分）21、作图题（6分）（1）在图1中，画出△CDE 关于直线AB 的对称图形△E D C '''（2）在图2中，已知∠AOB 和C 、D 两点，在∠AOB 内部．．找一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 的两边OA 、OB 的距离相等．题19 题20 题14 题15 题17 题1622.（6分）. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为边BC 上一点，∠B ＝30°，∠DAB ＝45°． (1)求∠DAC 的度数； (2)求证：DC ＝AB ．23．（本题6分）如图，在△ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M ，N 两点，DM 与EN 相交于点F ．(1)若△CMN 的周长为15cm ，求AB 的长；(2)若∠MFN ＝70°，求∠MCN 的度数．24. （本题6分）如图，△ABC 是等边三角形，BD 是AC边上的高，延长BC 到E 使CE=CD ．试判断△DEB 的形状，并说明理由．25. （本题6分）在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD ，AD=DE=EB ，求∠A 的度数。

木渎实验中学2018-2018学年10月月考八年级数学试题（ 考试时间：120分钟 满分：130分 ）第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题卷的表格中。

）1.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是 （ ）2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是 ( ) A ． 9，12，15 B ．7，24，25 C ．6，8，10 D ．3，5，7 3．16的平方根是 ( ) A ．4 B ．±4 C ．256 D ．±2564．若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是 ( ) A ．直角三角形 B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．上述三种情形都有可能 5．下列说法中，正确的是 ( ) A ．64的平方根是8 B ．4的立方根是2 C ．(－3)2没有平方根D ．16的平方根是4和－46．有两个角相等的梯形是 （ ) A ．等腰梯形 B ．直角梯形C ．一般梯形D ．等腰梯形或直角梯形7．如图，在△ABC 中，∠ACB=100°，AC=AE ，BC=BD ，则∠DCE 的度数为 ( ) A ．20° B ．25° C．30° D．40°8．下列各式中，正确的是 （ ）A 2=-B ．9=C 3=±D 13=9．如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．若等腰梯形的三边长分别为3、5、11，则这个等腰梯形的周长为 ( ) A ．22 B ．22或30 C ．24或30 D ．22或24或30第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)11．若a 2＝64,则a ＝________12．已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的顶角度数为_________。

2018-2019学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（）A．B．C．D．2．（2分）下面四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．﹣2D．3．（2分）最“接近”（﹣1）的整数是（）A．0B．1C．2D．34．（2分）如图，在△ABC中，AD＝BD＝AC，∠B＝25°，则∠DAC为（）A．70°B．75°C．80°D．85°5．（2分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣x与y＝3x﹣4的图象交于点P，则点P 的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（2，﹣2）D．（﹣2，2）6．（2分）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③，2，．以每组数据分别作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的为（）A．①B．①②C．①③D．②③7．（2分）等腰三角形的底边长为24，底边上的高为5，它的腰长为（）A．10B．11C．12D．138．（2分）已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限9．（2分）如图，函数y＝﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，∠BAO的平分线AC与y轴交于点C，则点C的纵坐标为（）A．B．C．2D．10．（2分）如图，已知P（3，2），B（﹣2，0），点Q从P点出发，先移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后移动到点B处停止，当点Q移动的路径最短时（即三条线段PM、MN、NB长度之和最小），点M的坐标为（）A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上，）11．（2分）π﹣30.14．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．（2分）27的立方根为．13．（2分）已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝．14．（2分）如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B、E，AE、BC相交于点F，AB ＝BC．若AB＝8，CF＝2，则CD＝．15．（2分）如图，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2），则不等式kx+b＞mx+n的解集为．16．（2分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，△ADB为等边三角形，则∠ADC＝°．17．（2分）如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D 的对应点D′恰好在线段BE上．若AD＝3，DE＝1，则AB＝．18．（2分）如图，已知点A（a，0）在x轴正半轴上，点B（0，b）在y轴的正半轴上，△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC上的中点，若OD＝，则a+b＝．三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤.）19．（5分）计算：（﹣）2﹣+（﹣1）0．20．（5分）某人平均一天饮水1980毫升．（1）求此人30天一共饮水多少毫升？（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10000，并用科学记数法表示．21．（5分）如图，已知AB⊥BC，AE⊥BE，CD⊥BE，垂足分别为B、E、D，AB＝BC．求证：BE＝CD．22．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE为AB的垂直平分线，DE交AC于点D，连接BD．若∠ABD＝2∠CBD，求∠A的度数．23．（6分）如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长为1，△ABC三个顶点都在格点上．（1）写出点A、B、C的坐标；（2）直线l经过点A且与y轴平行，画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1，连接BC1，求线段BC1的长．24．（6分）如图，在△ABD和△ABC中，∠ADB＝∠ACB＝90°，点E为AB中点，AB ＝8，CD＝4，点E、F关于CD成轴对称，连接FD、FC．（1）求证：△FDC为等边三角形；（2）连接EF，求EF的长．25．（8分）如图，已知直线l1：y＝kx+2与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，OA ＝1．直线l2：y＝﹣2x+4与x轴交于点D，与l1交于点C．（1）求直线l1的函数表达式；（2）求四边形OBCD的面积．26．（8分）如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD＝2，AB+CD＝4，点E为BC的中点．（1）求四边形ABCD的面积；（2）若AE⊥BC，求CD的长．27．（8分）如图，在边长为12cm的正方形ABCD中，M是AD边的中点，点P从点A出发，在正方形边上沿A→B→C→D的方向以大于1cm/s的速度匀速移动，点Q从点D出发，在CD边上沿D→C方向以1cm/s的速度匀速移动，P、Q两点同时出发，当点P、Q相遇时即停止移动．设点P移动的时间为t（s），正方形ABCD与∠PMQ的内部重叠部分面积为y（cm2）．已知点P移动到点B处，y的值为96（即此时正方形ABCD与∠PMQ的内部重叠部分面积为96cm2）．（1）求点P的速度；（2）求y与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．28．（8分）如图①，A、B两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上，开始时容器A中盛满水，容器B中盛有高度为1dm的水，容器B下方装有一只水龙头，容器A向容器B匀速注水．设时间为t（s），容器A、B中的水位高度h A（dm）、h B（dm）与时间t（s）之间的部分函数图象如图②所示．根据图中数据解答下列问题：（1）容器A向容器B注水的速度为dm3/s（结果保留π），容器B的底面直径m ＝dm；（2）当容器B注满水后，容器A停止向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，放水速度为dm3/s．请在图②中画出容器B中水位高度h B与时间t（t≥4）的函数图象，说明理由；（3）当容器B注满水后，容器A继续向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，放水速度为2πdm3/s，直至容器A、B水位高度相同时，立即停止放水和注水，求容器A向容器B全程注水时间t．（提示：圆柱体积＝圆柱的底面积×圆柱的高）2018-2019学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念解答．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（2分）下面四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．﹣2D．【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解．【解答】解：A、0是有理数，故选项错误；B、是无理数，故选项正确；C、﹣2是有理数，故选项错误；D、是有理数，故选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义．初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）．3．（2分）最“接近”（﹣1）的整数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】先估计的大小，进而解答即可．【解答】解：∵，∴，∴最“接近”（﹣1）的整数是0，故选：A．【点评】此题考查无理数的大小估计，关键是根据无理数对进行估计解答．4．（2分）如图，在△ABC中，AD＝BD＝AC，∠B＝25°，则∠DAC为（）A．70°B．75°C．80°D．85°【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出∠ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠DAC的度数即可．【解答】解：∵△ABD中，AD＝BD，∠B＝25°，∴∠BAD＝25°，∴∠ADC＝25°×2＝50°，∵AD＝AC，∴∠C＝50°，∴∠DAC＝180°﹣50°×2＝80°．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．5．（2分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣x与y＝3x﹣4的图象交于点P，则点P 的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（2，﹣2）D．（﹣2，2）【分析】联立两一次函数的解析式求出x、y的值即可得出P点坐标．【解答】解：解得，，∴点P的坐标为（1，﹣1），故选：B．【点评】本题考查的是两条直线相交或平行问题．正确的得出方程组的解是解答此题的关键．6．（2分）已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③，2，．以每组数据分别作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的为（）A．①B．①②C．①③D．②③【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．依据勾股定理的逆定理进行判断即可．【解答】解：①22+32≠42，故不能构成直角三角形；②42+32＝52，故能构成直角三角形；③（）2+22＝（）2，故能构成直角三角形；故选：D．【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．7．（2分）等腰三角形的底边长为24，底边上的高为5，它的腰长为（）A．10B．11C．12D．13【分析】根据题意画出图形，根据等腰三角形的性质得出BD的长，由勾股定理求出AB 的长即可．【解答】解：如图所示，∵△ABC是等腰三角形，且AB＝AC，AD是底边BC的高，∴BD＝BC＝×24＝12，∴AB＝＝＝13．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．8．（2分）已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限【分析】根据非负数的性质判断出点A的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1＞0，∴点A（m，m2+1）不在第三、四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（2分）如图，函数y＝﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，∠BAO的平分线AC与y轴交于点C，则点C的纵坐标为（）A．B．C．2D．【分析】过点C作CF⊥BA，由题意可得AO＝4，BO＝3，根据“AAS”可证△ACF≌△ACO，可得CO＝CF，AO＝AF＝4，再根据勾股定理可求OC的长，即可得点C的纵坐标．【解答】解：如图，过点C作CF⊥BA，∵y＝﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，∴点A坐标为（4，0），点B坐标为（0，3），∴AO＝4，BO＝3，在Rt△ABO中，AB＝＝5，∵AC平分∠BAO，∴∠FAC＝∠OAC，且AC＝AC，∠CFA＝∠COA＝90°，∴△ACF≌△ACO（AAS）∴CO＝CF，AO＝AF＝4∴BF＝1，在Rt△BCF中，BC2＝BF2+CF2，∴（3﹣CO）2＝1+CO2，∴CO＝故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识，灵活运用相关的性质定理进行推理是本题的关键．10．（2分）如图，已知P（3，2），B（﹣2，0），点Q从P点出发，先移动到y轴上的点M处，再沿垂直于y轴的方向向左移动1个单位至点N处，最后移动到点B处停止，当点Q移动的路径最短时（即三条线段PM、MN、NB长度之和最小），点M的坐标为（）A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）【分析】将BN沿NM方向平移MN长的距离得到AM，连接AB，可得四边形ABNM是平行四边形，根据当A，M，P在同一直线上时，AM+PM有最小值，最小值等于线段AP 的长，即BN+PM的最小值等于AP长，可得PM、MN、NB长度之和最小，再根据待定系数法求得AP的解析式，即可得到点M的坐标．【解答】解：如图，将BN沿NM方向平移MN长的距离得到AM，连接AB，则BN＝AM，∴四边形ABNM是平行四边形，∴MN＝AB＝1，∴当A，M，P在同一直线上时，AM+PM有最小值，最小值等于线段AP的长，即BN+PM 的最小值等于AP长，此时PM、MN、NB长度之和最小，∵P（3，2），B（﹣2，0），AB＝1，∴A（﹣1，0），设AP的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴y＝x+，令x＝0，则y＝，即M（0，），故选：A．【点评】本题主要考查了最短路线问题以及待定系数法的运用，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上，）11．（2分）π﹣3＞0.14．（填“＞”、“＜”或“＝”）【分析】直接得出π的近似值，进而得出答案．【解答】解：∵π≈3.14159，∴π﹣3≈0.14159，∴π﹣3＞0.14．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确得出π的近似值是解题关键．12．（2分）27的立方根为3．【分析】找到立方等于27的数即可．【解答】解：∵33＝27，∴27的立方根是3，故答案为：3．【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算．13．（2分）已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝1．【分析】将点P坐标代入解析式可求k的值．【解答】解：∵一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），∴0＝﹣k+1∴k＝1故答案为：1【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式．14．（2分）如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B、E，AE、BC相交于点F，AB ＝BC．若AB＝8，CF＝2，则CD＝10．【分析】先利用垂直得到∠ABF＝∠CEF＝90°，再证明∠A＝∠C，然后根据“ASA”可以判断△ABF≌△CBD，从而得到BF＝BD，求出BC，BD，利用勾股定理即可解决问题．【解答】证明：∵CB⊥AD，AE⊥DC，∴∠ABF＝∠CEF＝90°，∵∠AFB＝∠CFE，∴∠A＝∠C，在△ABF和△CBD中，∴△ABF≌△CBD（ASA），∴BF＝BD，∵AB＝BC＝8，CF＝2，∴BF＝BD＝8﹣2＝6，在Rt△BCD中，CD＝＝＝10，故答案为10．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．15．（2分）如图，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2），则不等式kx+b＞mx+n的解集为x＞1．【分析】观察函数图象得到，当x＞1时，一次函数y＝kx+b的图象都在一次函数y＝mx+n 的图象的上方，由此得到不等式kx+b＞mx+n的解集．【解答】解：不等式kx+b＞mx+n的解集为x＞1．故答案为：x＞1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16．（2分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，△ADB为等边三角形，则∠ADC＝135°．【分析】利用等腰三角形的性质分别求出∠ADB，∠BDC即可解决问题．【解答】解：∵△ABD是等边三角形，∴∠ABD＝∠ADB＝60°，BA＝BD，∵BA＝BC，∠ABC＝90°，∴BD＝BC，∠CBD＝30°，∴∠BDC＝∠BCD＝（180°﹣30°）＝75°，∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝135°，故答案为135．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．（2分）如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D 的对应点D′恰好在线段BE上．若AD＝3，DE＝1，则AB＝5．【分析】由折叠的性质可得AD＝AD'＝3，DE＝D'E＝1，∠DEA＝∠D'EA，根据矩形的性质可证∠EAB＝∠AEB，即AB＝BE，根据勾股定理可求AB的长．【解答】解：∵折叠，∴△ADE≌△AD'E，∴AD＝AD'＝3，DE＝D'E＝1，∠DEA＝∠D'EA，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DEA＝∠EAB，∴∠EAB＝∠AEB，∴AB＝BE，∴D'B＝BE﹣D'E＝AB﹣1，在Rt△ABD'中，AB2＝D'A2+D'B2，∴AB2＝9+（AB﹣1）2，∴AB＝5故答案为：5【点评】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．18．（2分）如图，已知点A（a，0）在x轴正半轴上，点B（0，b）在y轴的正半轴上，△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC上的中点，若OD＝，则a+b＝2．【分析】作CP⊥x轴于点P，由余角的性质得到∠OBA＝∠PAC，根据全等三角形的性质得到AP＝OB＝b，PC＝OA＝a．于是得到C点坐标是（a+b，a），求得D（，），根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：如图：作CP⊥x轴于点P，∴∠APC＝90°，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC＝90°，∴∠ABO+∠BAO＝∠BAO+∠CAP＝90°，∴∠OBA＝∠PAC，在△OBA和△PAC中，，∴△OBA≌△PAC（AAS），∴AP＝OB＝b，PC＝OA＝a．由线段的和差，得OP＝OA+AP＝a+b，即C点坐标是（a+b，a），∵B（0，b），C（a+b，a），∵D是BC的中点，得D（，），∵OD＝，∴（）2+（）2＝2，∴a+b＝2，故答案为：2．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．三、解答题（本大题共10小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤.）19．（5分）计算：（﹣）2﹣+（﹣1）0．【分析】直接利用立方根以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3﹣2+1＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（5分）某人平均一天饮水1980毫升．（1）求此人30天一共饮水多少毫升？（2）用四舍五入法将（1）中计算得到的数据精确到10000，并用科学记数法表示．【分析】（1）用天数乘以日饮水量即可求得总饮水量；’（2）先用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度求解．【解答】解：（1）∵平均一天饮水1980毫升，∴30天一共饮水30×1980＝59400毫升；（2）59400≈6×104（精确到10000）．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．21．（5分）如图，已知AB⊥BC，AE⊥BE，CD⊥BE，垂足分别为B、E、D，AB＝BC．求证：BE＝CD．【分析】欲证明BE＝CD，只要证明△ABE≌△BCD（AAS）即可解决问题；【解答】证明：∵AB⊥BC，AE⊥BE，CD⊥BE，∴∠AEC＝∠CDB＝∠ABC＝90°，∴∠A+∠ABE＝90°，∠ABE+∠CBD＝90°，∴∠A＝∠CBD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（AAS），∴BE＝CD．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．22．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE为AB的垂直平分线，DE交AC于点D，连接BD．若∠ABD＝2∠CBD，求∠A的度数．【分析】依据线段垂直平分线的性质，可得∠A＝∠ABD＝2∠CBD，设∠A＝α，则∠ABD＝α，∠CBD＝α，依据三角形内角和定理，即可得到∠A的度数．【解答】解：∵DE为AB的垂直平分线，∴∠A＝∠ABD，又∵∠ABD＝2∠CBD，∴∠A＝∠ABD＝2∠CBD，设∠A＝α，则∠ABD＝α，∠CBD＝α，又∵∠C＝90°，∴∠A+∠ABC＝90°，即α+α+α＝90°，解得α＝36°，∴∠A＝36°．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形性质，三角形内角和定理的应用，解题的关键是注意线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．23．（6分）如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长为1，△ABC三个顶点都在格点上．（1）写出点A、B、C的坐标；（2）直线l经过点A且与y轴平行，画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1，连接BC1，求线段BC1的长．【分析】（1）依据△ABC三个顶点的位置，即可得到点A、B、C的坐标；（2）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1，依据勾股定理进行计算，即可得出线段BC1的长．【解答】解：（1）A（1，1），B（3，4），C（4，2）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；由勾股定理可得，BC1＝＝．【点评】本题主要考查了勾股定理以及轴对称性质的运用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．24．（6分）如图，在△ABD和△ABC中，∠ADB＝∠ACB＝90°，点E为AB中点，AB ＝8，CD＝4，点E、F关于CD成轴对称，连接FD、FC．（1）求证：△FDC为等边三角形；（2）连接EF，求EF的长．【分析】（1）首先证明CD＝DE＝EC，再证明FD＝FC＝DC即可．（2）连接EF，设EF交CD于点O．分别求出OE，OF即可解决问题．【解答】（1）证明：连接DE，EC．∵∠ADB＝∠ACB＝90°，AE＝EB，∴DE＝EC＝AB＝4，∵CD＝4，∴DE＝EC＝CD＝4，∴△DEC是等边三角形，∵E，F关于CD对称，∴DF＝DE，FC＝CE，∴DF＝FC＝CD，∴△DFC是等边三角形，（2）解：连接EF，设EF交CD于点O．∵△DCE，△DFC都是等边三角形，边长为4，∴FD＝FC＝ED＝EC，∴EF⊥CD，∴OE＝×4＝2，OF＝×4＝2，∴EF＝4．【点评】本题考查轴对称的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．25．（8分）如图，已知直线l1：y＝kx+2与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，OA ＝1．直线l2：y＝﹣2x+4与x轴交于点D，与l1交于点C．（1）求直线l1的函数表达式；（2）求四边形OBCD的面积．【分析】（1）由已知得到A（﹣1，0），把（﹣1，0）代入y＝kx+2即可得到结论；（2）解方程组得到C （，3），根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵OA ＝1，∴A （﹣1，0），把（﹣1，0）代入y ＝kx +2得，k ＝2，∴直线l 1的函数表达式为：y ＝2x +2；（2）解得，∴C （，3），∵B （0，2），∴OB ＝2，当y ＝0时，﹣2x +4＝0，∴x ＝2，∴D （2，0），∴AD ＝3，∴四边形OBCD 的面积＝S △ACD ﹣S △AOB ＝×3×3﹣×1×2＝．【点评】本题考查了两条直线相交与平行问题，待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，AD ⊥AB ，AD ＝2，AB +CD ＝4，点E 为BC 的中点．（1）求四边形ABCD 的面积；（2）若AE ⊥BC ，求CD 的长．【分析】（1）作辅助线，构建三角形全等，将四边形ABCD 的面积转化为三角形DAF 的面积来解答；（2）连接AC ，设CD ＝x ，根据勾股定理列方程可解答．【解答】解：（1）如图1，连接DE 并延长，交AB 的延长线于F ，∵DC ∥AB ，∴∠C ＝∠EBF ，∵CE ＝BE ，∠DEC ＝∠FEB ，∴△DCE ≌△FBE （ASA ），∴BF ＝DC ，∵AB +CD ＝4，∴AB +BF ＝4＝AF ，∴S 四边形ABCD ＝S 四边形ABED +S △DCE ＝S 四边形ABED +S △EBF ＝S △DAF ＝＝＝4；（2）如图2，连接AC ，∵CE ＝BE ，AE ⊥BC ，∴AC ＝AB ，设CD ＝x ，则AB ＝AC ＝4﹣x ，Rt △ACD 中，由勾股定理得：CD 2+AD 2＝AC 2，x 2+22＝（4﹣x ）2，x ＝，∴CD ＝．【点评】本题考查了直角梯形的性质，还考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，能正确作辅助线是解此题的关键．27．（8分）如图，在边长为12cm的正方形ABCD中，M是AD边的中点，点P从点A出发，在正方形边上沿A→B→C→D的方向以大于1cm/s的速度匀速移动，点Q从点D出发，在CD边上沿D→C方向以1cm/s的速度匀速移动，P、Q两点同时出发，当点P、Q相遇时即停止移动．设点P移动的时间为t（s），正方形ABCD与∠PMQ的内部重叠部分面积为y（cm2）．已知点P移动到点B处，y的值为96（即此时正方形ABCD与∠PMQ的内部重叠部分面积为96cm2）．（1）求点P的速度；（2）求y与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．【分析】（1）根据正方形的性质得到∠A＝∠D＝90°，AB＝AD＝CD＝BC＝12，AM＝AD＝6，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论；（2）分三种情况：当点P在边AB上时，当点P在边BC上时，当点P在边CD上时，列函数关系式即可．【解答】解：（1）∵在边长为12cm的正方形ABCD中，M是AD边的中点，∠A＝∠D＝90°，AB＝AD＝CD＝BC＝12，AM＝AD＝6，∴根据题意得，12×12﹣×12×6﹣×6t＝96，解得：t＝4，∴点P的速度为＝3cm/s；（2）当点P在边AB上时，y＝12×12﹣×6×3t﹣×6t＝144﹣12t（0≤t≤4）；当点P在边BC上时，y＝×（24﹣3t）×12+×6×（12﹣t）＝180﹣21t（4＜t≤8）；当点P在边CD上时，y＝×（36﹣4t）×6＝﹣12t+108（8＜t≤9）；综上所述，y与t的函数关系式为：y＝．【点评】本题考查了正方形的性质，根据实际问题列函数关系式，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．28．（8分）如图①，A、B两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上，开始时容器A中盛满水，容器B中盛有高度为1dm的水，容器B下方装有一只水龙头，容器A向容器B匀速注水．设时间为t（s），容器A、B中的水位高度h A（dm）、h B（dm）与时间t（s）之间的部分函数图象如图②所示．根据图中数据解答下列问题：（1）容器A向容器B注水的速度为dm3/s（结果保留π），容器B的底面直径m＝2dm；（2）当容器B注满水后，容器A停止向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，放水速度为dm3/s．请在图②中画出容器B中水位高度h B与时间t（t≥4）的函数图象，说明理由；（3）当容器B注满水后，容器A继续向容器B注水，同时开启容器B的水龙头进行放水，放水速度为2πdm3/s，直至容器A、B水位高度相同时，立即停止放水和注水，求容器A向容器B全程注水时间t．（提示：圆柱体积＝圆柱的底面积×圆柱的高）【分析】（1）注水速度＝注水体积÷注水时间，圆柱体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，代入公式求解即可．（2）放水时间＝放水体积÷放水速度，求出时间补全图象．（3）圆柱的高＝圆柱体积÷圆柱的底面积，代入公式求解．【解答】解：（1）由图象可知，4秒，A容器内水的高度下降了1dm，V＝sh＝π（）2•1＝3π，则注水速度u＝＝，由图象可知，4秒，B容器内水的高度上升了3dm，B容器增加的水的体积等于A容器减少的水的体积，V1＝sh＝π（）2•3＝，∴＝3π，∴d＝2．故答案为；2．（2）注满后B容器中水的总体积为：4π，∵放水速度为dm3/s，∴放空所需要的时间为：4π÷（）＝16．（3）A容器内水的高度：B容器内水的高度：∴＝解得，t＝6，∴容器A向容器B全程注水时间t为6s．【点评】此题考查了一次函数与注水的相关问题，注水速度＝注水体积÷注水时间，圆柱体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，这两个公式为解题关键．。

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走 ；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是 ．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0） 三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分 （2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分 解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分 又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分 在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：． 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245， 即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分 （4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259． 故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。

吴中区初中办学联盟2018-2019学年第一学期联合测试初三数学试卷(时间:120分钟 满分:130分)注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一．选择题（3*10=30分）1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是 ( )A ．21+=0x xB ． 23250x xy －－＝C ．(1)(2)0x x -+=D ．23250x xy －－＝ 2. 下列方程有实数根的是 （ ）A ．x 2－x －1＝0B ．x 2＋x ＋1＝0C ． x 2－6x ＋10＝0D ． x 2－2x ＋1＝03. 如图，已知AB 是△ABC 外接圆的直径，∠A=35°，则∠B 的度数是 （ ）A ．35°C ． 55°D ． 65°4. 已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为 （ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是(（ ）A ．4B ．5C ．6D ．86．某衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，则平均每次降价的百分率（ ）A ．20%B ．27%C ．28%D ．32%7.下列命题中，真命题的个数是 （ ） ① 经过三点一定可以作圆;② 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形;③ 任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆;④ 三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等.A. 4B. 3C. 2D. 18．定义：如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知)0(02≠=++a c bx ax是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 （ ）A ．b a =B ．c a =C ．c b =D ．c b a == 9.如图，△ ABC 内接于⊙ O ，∠ BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为⊙O 的直径，AB ＝3，则AD 的值为 （ ）A ．B ．C ．5D ．610．如图，在平面直角坐标系中，⊙ P 的圆心坐标是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y ＝x 的图象被⊙ P 截得的弦AB 的长为a 的值是（ ）A ．2+B ． 2C ．D ．第10题图 二．填空题（3*8=24分）11．方程2x x =的两根分别为____________．12．若221x x --的值为2，则236x x -的值为___________. 13．关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，k 的取值范围是_____________ ．14．已知一个直角三角形的两直角边长分别是6和8，则其内切圆的半径是_________ .15．已知m ，n 是方程x 2＋2x －5＝0的两个实数根，则m 2－mn ＋3m ＋n ＝____________．16．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点O 在半圆上，点B 在半圆上，边AB ，AO 分别交半圆于点C ，D ，点B ，C ，D 对应的读数分别为160°、72°、50°，则∠A =______________．17．如图，圆⊙O 的半径为1，等腰直角三角形ABC 的顶点B 的坐标为（2，0），∠CAB =90°，AC=AB ，顶点A 在⊙O 上运动，当直线AB 与⊙O 相切时，A 点的坐标为____________．18． 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB =8，CD =2，则EC 的长为 ．第16题 第17题 第18题19．（本题6分）解方程：(1) (2x －3)2－x 2＝0 (2)3x 2＋5x ＋1＝020．（本题6分）已知关于x 的一元二次方程033)1(22=--+-+a a x x a 有一根是1. （1）求a 的值。

2018-2019学年第二学期期中试卷初二数学 考试时间120分钟 总分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡相应的位置上）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………（ ）A. B. C. D.2．在代数式21332x xy x yπ++、 、、1a m +中，分式的个数有………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．若将分式abba +中的字母b a ,的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值…………（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的21 C ．不变 D ．缩小为原来的414．若二次根式3-x 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ） A ．3x < B ．3x ≠ C ．3x ≤ D ．3x ≥5．如果12与最简二次根式a 2-7是同类二次根式，那么a 的值是………………（ ）A.-2B.-1C.1D.2 6．已知反比例函数ky x=的图像经过点（-1,2），则这个函数的图像一定经过点……（ ） A.（1，2） B.（2,1） C.（-1，-2） D.（-2,1） 7．若M(12-,)、N(14-,)、P(12,3y )三点都在函数k y x =（k>0）的图象上，则、2y 、3y 的大小关系是……………………………………………………………（ ）A.132y y y >>B.312y y y >>C.213y y y >>D.123y y y >> 8．矩形具有而菱形不具有的性质是………………………………………………………（ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．每条对角线平分一组对角9．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，则下列判断错误的是……………（ ） A ．四边形AEDF 一定是平行四边形 B ．若AD 平分∠A ，则四边形AEDF 是正方形 C ．若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是菱形 D ．若∠A ＝90°，则四边形AEDF 是矩形10．如图,等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点 在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k ≠0)与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是………………………………………………（ A 、12k << B 、13k ≤≤C 、14k ≤≤D 、14k <≤二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．当=x 时，242--x x 的值为0.12. 若分式方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为 ． 13．已知函数()221a y a x-=-是反比例函数，则a = .14．已知函数5y x =+的图象与反比例函数2y x=-的图象的一个交点为A (),a b ， 则11a b-= ． 15．如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC+BD =24cm ，△OAB 的周长是18cm ，则EF 的长为 ．16.若分式方程2221-=--+x mx x 的解为非负数，则a 的取值范围是 ． 17.如图，正方形ABCD 的面积是12，ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ,使PE PD +最小， 则这个最小值为 18. 如图：两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示， 点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ， 交1y x =的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论： ①△ODB 与△OCA 的面积相等； ②四边形PAOB 的面积不会发生变化； ③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）17. 18.三、解答题：（共76分）19. （16分）计算：①()27-3--2-32⎛ ⎝③21+1x x x -+ ④111a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭÷2111a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭.20．(8分)解方程：①31144x x x --=-- ②23193xx x +=--.21. (5分)先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+÷-++1211222x x x x x ，其中2x =.22.（6分）如图，E ，F 是四边形ABCD 对角线AC 上的两点，AD ∥BC ，DF ∥BE ，AE ＝CF ．求证：（1）△AFD ≅△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形．23. (6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△A 1B 1C 1 关于点E 成中心对称．(1) 画出对称中心E ，并写出点E 的坐标 ；(2) 画出△A 1B 1C 1绕点O 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2； (3) 画出与△A 1B 1C 1关于点O 成中心对称的△A 3B 3C 3.24.（5分）甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个 零件所用的时间相等。

2０1９~2019学年第二学期初二期中调研测试数学2019、4注意事项:1、本试卷满分1３0分,考试时间12０分钟;2、答卷前将密封线内的项目填写清楚,所有解答均须写在答题卷上,在本试卷上答题无效、一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。

每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上、)1、下列图形中,中心对称图形是2、若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是A、B、C 、D。

３、下列式子为最简二次根式的是A、Ｂ、C。

D。

４。

一只不透明的袋子中装有一些白球和红球,这些球除颜色外都相同、将球摇匀,从中任意摸出一个球,摸到红球是A、不估计事佚B 、必定事件C、确定事件D。

随机事件5。

去年我市有约７万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1０00名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是Ａ。

这1000名考生是总体的一个样本Ｂ、约7万名考生是总体C、每位考生的数学成绩是个体Ｄ、1000名学生是样本容量6、如图,在中,,cm, cm,则的长为A。

4 ｃm Ｂ、５cmC、 6 ｃmD、8cm7、下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是A。

对角线互相平分B。

对角线互相垂直C。

对边平行且相等D、对角线相等8。

在反比例函数的图像上有两点、若时, ,则取值范围是Ａ、Ｂ、C、Ｄ。

9、如图,矩形纸片中,=6cm,＝8cm,现将其沿对折,使得点落在边上的点处,折痕与边交于点,则的长为Ａ、6cｍB。

4cｍC、2cm D。

１cm1０、如图,在中,,是的中点,作,垂足在线段上,连接,则下列结论中一定成立的是A、①②③B、①③④C、①②④D、②③④二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分。

把答案直截了当填在答题卡相应位置上。

)1１、化简: =。

12。

当=时,分式的值为零。

13、“抛掷图钉实验”的结果如下:由表可知,“针尖不着地的"的概率的估计值是、(精确到0、01)14、在中,,则=、１５、菱形的对角线=6c m,=8cｍ,则菱形的面积是cm２、１6。