北师大版七年级数学上册：2.10 科学记数法 教学设计

北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计一、课程目标1.理解科学计数法的概念和意义；2.能够使用科学计数法表示较大或较小的数；3.培养学生科学探究的能力。

二、教学内容和教学重点1. 教学内容1.科学计数法的概念；2.科学计数法的运用；3.科学计数法的实际应用。

2. 教学重点1.掌握科学计数法的概念和意义；2.能够灵活运用科学计数法表示较大或较小的数。

三、教学过程1. 导入（5分钟）引入科学计数法的概念，让学生了解科学计数法的作用和意义，以便于后续学习的深入。

2. 专题讲解（30分钟）根据教学大纲，系统讲解科学计数法的相关知识点，包括科学计数法的概念、科学计数法的运用、科学计数法的实际应用等。

3. 实验探究（35分钟）利用实验课堂，让学生实际操作使用科学计数法处理实际问题，培养学生的科学探究能力。

4. 总结（5分钟）对所学知识点进行总结，梳理科学计数法的相关知识点，以便于帮助学生对教学内容进行巩固和复习。

四、教学方法1. 讲授法在专题讲解环节中采用讲授法，通过文字、图片、图表等形式进行讲解和演示，让学生熟练掌握科学计数法的概念和运用。

2. 实验探究法在实验探究环节中采用实验探究法，让学生亲身操作处理实际问题，培养学生的科学探究能力。

3. 问答法通过提出问题和解答问题的方式，巩固和加深学生对科学计数法的认识和理解。

五、教学评估1. 记分项1.上课表现（包括听课、笔记、提问等），占总分的30%；2.实验报告，占总分的30%；3.考试分数，占总分的40%。

2. 评分标准1.上课表现：听课认真、积极参与讨论、提问精准、笔记整洁、规范；2.实验报告：完整记录实验过程、结果合理、数据准确、思路清晰、语言通顺、格式规范；3.考试分数：对知识点理解和掌握程度。

六、教学资源1. 教材北师大版七年级上册2.10科学记数法课程设计。

2. 外部资源1.汇编整理《初中数学教学双语词汇》2.附录《实验报告书写要求》七、教学反思科学记数法是数学中的一个重要知识点，是以10为基数，采用科学计数法表示的一种比较常用的方法。

北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容。

本节主要介绍科学记数法的概念、表示方法及其应用。

通过学习科学记数法，学生能够更好地理解和掌握大数字和小数字的表示方法，提高他们在科学研究、工程技术等领域的计算和表述能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对数的表示和运算有一定的掌握。

但是，对于科学记数法这样的新的表示方法，学生可能还存在一定的困惑和困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助他们理解和掌握科学记数法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握科学记数法的概念和表示方法，能够正确运用科学记数法表示大数字和小数字。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用科学记数法进行计算和表述的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习科学记数法的兴趣，培养他们的科学思维和创新意识。

四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念和表示方法。

2.难点：科学记数法的运用和转换。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法等多种教学方法，以生动的语言、形象的比喻和具体的实例，帮助学生理解和掌握科学记数法。

同时，注重学生的主体地位，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习，提高他们的学习兴趣和能力。

六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于回顾和导入。

2.准备科学记数法的PPT，用于讲解和展示。

3.准备一些科学记数法的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾以前学过的数的表示方法，如整数、分数等，引导学生思考是否有更方便的方法表示大数字和小数字。

通过这个问题，引出科学记数法的学习。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示科学记数法的定义和表示方法，用生动的例子解释科学记数法的运用。

例如，地球到太阳的平均距离是1.496×10^11米，这个数字用科学记数法表示就非常简洁。

2.10《科学记数法》教学设计教学目标：1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数；2.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数；3.体会利用所学知识解决生活中的数学问题；教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数教学难点：正确掌握10的幂指数特征教学过程：一、导入新课活动过程：展示一个较大的数据，设置疑问，激发学生学习兴趣活动成果：体会生活中的较大数据，引入本节课课题。

【设计意图】：从现实生活情景着手，体会较大数学的现实意义，设置悬念，激发学生探究解决问题的兴趣，引入本节课课题。

二、探究新知活动一：活动过程：从以10为底的幂开始，逐步探索指数与整数位数之间的关系。

活动成果：从以10为底的幂开始，得出指数与整数位数之间的关系，为科学记数法的表示作铺垫，进而引出科学记数法。

【设计意图】：从以10为底的幂开始，逐步探索指数与整数位数之间的关系，然后得出科学记数法的概念。

三、例题精讲讲解过程：借助于科学记数法的定义，先确定整数位数，再利用整数位数与指数之间的关系完成例题的题目要求。

讲解思路：再利用整数位数与指数之间的关系完成例题的题目要求。

解题方法：讲解法答案：略四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本课时在学习了有理数乘方的基础上，学习了用科学记数法表示较大的数。

通过本节课的学习，你还有哪些新的收获？与大家分享。

六、课后作业课内作业：习题2.15 1、2、3七、板书设计课题：2.10科学记数法1.以10为底的幂：2.科学记数法：3.例1八、教学反思借助身边熟悉的事物进一步体会大数，积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力.。

2.10科学计数法教学目标：1.介绍表示大数的一种重要方法：科学记数法．2.突出产生方法的需要；教学的重点:初步体验事情发生的确定性和不确定性.教学的难点:确定事件发生的可能性大小.教学过程：一、引入：上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了,在生活中还经常遇到比１00万更大的数.上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?二、讲授新课1．试一试：1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ 108＝ 1010＝讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。

(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)2、课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：100000＝10000000＝1000000000＝(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)3.我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010，300000000＝ 98000000＝，61000000＝。

下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数。

（可以用计算器进行计算）3、科学记数法：一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。

(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流,在教师的引导下，得出科学记数法的概念。

)三、应用举例，巩固概念1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。

（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞；（2）全世界人口约为61亿；（3）光的速度为300,000,000米/秒；（4）中国森林面积约为128，630,000公顷；(5) 2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。

北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2章的一个知识点。

本节内容主要介绍科学记数法的概念、意义及其应用。

科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，它将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数。

通过学习科学记数法，学生能够更好地理解较大或较小数的表示方法，提高计算和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对于数的表示和运算有一定的认识。

但学生在学习过程中，可能对科学记数法的概念和运用存在一定的困难，如理解 10 的幂次方、确定 a 的值等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握科学记数法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解科学记数法的概念，学会将一个数表示成科学记数法的形式，能对较大的数进行简便的运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会科学记数法的应用，提高解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念及其表示方法。

2.难点：确定科学记数法中 a 和 n 的值，以及科学记数法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入科学记数法，让学生在实际情境中感受和理解科学记数法的意义。

2.引导发现法：教师引导学生发现科学记数法的规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成练习题，提高学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示科学记数法的概念、表示方法和应用实例。

2.练习题：准备一些有关科学记数法的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些卡片，上面写着不同形式的数，用于课堂演示和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如气象观测中记录的温度、湿度等数据，引导学生关注较大或较小数的表示方法。

课题：2.10科学记数法教学目标：1．借助身边熟悉的事物进一步感受大数，发展数感．2．能用科学记数法表示大数．3．探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．教学重点与难点：重点：能用科学记数法表示大数．难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．课前准备：制作多媒体课件．教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：请大家来看下面的信息：（教师课件展示收集到的资料）信息1全国中小学生人数：目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人新闻报道：世界人口今天达到7000000000 本世纪末将突破10000000000.问题：(1)你能把这些数字写下来吗？能准确地读出来吗？信息22010年中国西南大旱是2010年发生于中国西南五省市云南、贵州、广西、四川及重庆的百年一遇的特大旱灾．3月份旱灾蔓延至广东、湖南等地以及东南亚湄公河流域．截至3月30日，中国耕地受旱面积116000000亩，其中农作物受旱90680000亩，重旱28510000亩、干枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒25260000亩；有24250000人、15840000头大牲畜因旱饮水困难．云南、贵州、广西、重庆、四川等西南受旱五省（区、市）累计投入抗旱资金4110000000元，投入劳力25260000人，投入抗旱机动设备1140000台套、运水车380000辆次，保障了当前19390000因旱情饮水困难群众的基本生活用水．信息3西南大旱是不是地球上的水不够多了？其实不是，地球上的水是相当多的，只是分布不均罢了．下面我们看看地球上水资源的相关数据：（注：一立方米的水的质量为一吨．1km=1000m 、1km2=1000000m2,1km3=1000000000m3）大气中的水蒸气：13000km3,极地冰川中的水：29190000km3,地表水：230000km3,地下水：8595000km3,海水：1321890000km3.问题：（2）请1名学生依次读出信息2中的各个数据．(3)如果把信息3数据中的单位由大家不熟悉的立方千米转化为大家熟悉的吨，上图中的数据会变得更大，那么这么大的数据大家能不能方便的读写呢？处理方式：问题1和2对学生来说较为简单一些，大多数学生能够完成，问题3，学生在单位转换时有些困难，师应该适时指导：大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3=1300000000000（吨）；极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 =2919000000000000（吨）；地表水：230000km3=230000000000000m3=230000000000000（吨）；地下水：8595000km3=8595000000000000m3=8595000000000000（吨）；海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 =1321890000000000000（吨）．师借此指出：这些数字较大，书写和读起来都很不方便，能不能用一种比较简单地方式来表示它们呢？从而顺利引出课题：第二章第10节科学记数法（同时大屏幕出示学习目标）．设计意图:通过让学生读数和写数，让学生体会这些大数读写的复杂与繁琐，调动学生的求知欲，为引出科学记数法做准备，通过师生互动，引导学生不断思考，从一系列的数据中体会大数“读“写”的困难，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛.二、合作交流，探索新知为了更好地完成本节课的任务，请同学们先解决下面的问题：活动内容1：计算并讨论提出的问题．1．计算：102=____ ； 103=_ ； 104= _； 105=．2．讨论：108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系?一般地10n次幂，在1的后面有 _个0．处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答．设计意图：通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与与其结果中零的个数的关系，为学生对下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫．活动内容2：1．试把下列各数用10n形式来表示：100=_____；1000=_____；1000000=_____；100000000=_____；1000000000=_____．2．太阳半径约700 000 千米： 700 000=7× =7×3．2013年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次：210000000=2.1× =2.1×处理方式：有了前面的经验，学生解决这两个问题不会有太大的困难，因而可完全放手给学习小组自行完成．设计意图：活动内容2与活动内容1两组题目为互逆形式，通过第1组题目复习以10为底的幂的乘方规律，通过第2组题目练习为科学记数法的学习做铺垫，同时，提升了学生的学习信心.活动内容3：问题1：我们可以借助10的n次幂的形式来表示这些大数．比如：1 370 000 000=1.37×109，你还有没有别的表示方法？问题2：请同学们自学课本第63页中间部分内容，完成下面的问题：（1）什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？（2）科学记数法中的a和n是如何规定的？处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，争执不休，可能出现下面的答案：（1）0.137×1010．（2）13.7×108．（3）137×107．师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确了自己表示的结果都相等，但不符合科学计数法的书写要求．通过科学记数法中的a和n是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是_正整数，这种记数方法叫做科学记数法．特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n 是正整数．通过强化概念，生自然知道了刚才1 370 000 000的表示方法中只有1.37×109才符合科学计数法的书写要求.设计意图：“纸上得来终觉浅，欲知此事须躬行.”通过上面问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会,在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求，印象深刻，效果较好．三、例题解析，应用新知活动内容1：我们明确了科学计数法的概念及注意事项，你能顺利的利用科学计数法表示下列各数吗？请同学们用30秒钟的时间观察例1中的两个数的特点，并用科学计数法表示出来．（多媒体出示例1）例1 用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约为40 000 000m；（2）地球表面积约为510 000 000km2．处理方式：两学生板演，其余学生在下面做，师引导学生观察学生的板演，让学生发现a和n是如何确定的，并注意最后的结果单位要和原来保持一致．参考答案：（1）40 000 000 m=4×107 m；（2）510 000 000km2 =5.1×108 km2．引例回归，首尾呼应活动内容2：回到信息2、3（西南大旱）：请学生依次确定材料中各个数据如果用科学记数法表示时，a是多少?n又是怎么确定的？处理方式：让2名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．通过例题及引例回归的尝试提出问题：活动内容3：观察上面的计算结果，你发现结果中10的指数与原数的整数位数有什么关系？处理方式：（给学生一定的观察思考时间，引导学生发现规律）规律总结：用科学记数法表示数时，10的指数总是比原数的整数位数少1．设计意图：借助开篇材料，有效利用了资源；让学生先尝试体验，然后再交流讨论之后，探寻总结出找n的方法，从而加深对知识的印象，教师对学生的观点要加以疏导和积极的评价.活动内容3：根据以上解答，你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？处理方式：让学生以学习合作小组为单位，充分讨论交流，尝试总结，师视情况进行点拨，并依据学生的回答总结：分两步进行，第一步：先确定“a”的值，“a”的值是最高位数字后加小数点得到的小数；第二步：再定“n”的值，n的值等于原数的整数位数减1．设计意图：步骤总结，帮助学生有序思考，规范答题；通过强化练习，趁热打铁，及时巩固所学知识．四、应用新知，解决问题活动内容1： 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）我国的国土面积居世界第三位，约为9.597×106千米2；（2）俄罗斯的国土面积居世界第一位，约为1.707×106千米2；（3）加拿大的国土面积居世界第二位，约为9.976×106千米2．处理方式：让三名同学板演，其余同学下面完成，师引导学生发现板演学生的错误地方，及时订正．参考答案：（1）9597000千米2；（2）1707000千米2；（3）9976000千米2．活动内容2： 仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:① 90000=94；②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩； ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米 ．④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×107平方千米;⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；-392米用科学记数法表示为0.392×103米.处理方式：让学生充分思考后纠错并说清错的原因．参考答案：（1）9×104；（2）1×106亩；（3）2.17×104千米；（4）1.49×108平方千米；（5）-3.92×102米．设计意图：通过逆向思维训练再一次巩固用科学记数法表示一个数时，原数的整数位数比10的指数大1．师在讲评时要注意解题规范性书写的培养，对学生的共性问题集体纠正，如：注意单位和符号等.做一做：（课件展示）（1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.处理方式：下面请一位同学上黑板把自己得到的结果写出来，其余的同学写在自己的练习本上．参考答案：我校图书馆的一个书架可以存放1 000册图书.中国国家图书馆的藏书大约需要的书架约为27 000 000÷1 000=27 000=2.7⨯104个.我校的人数为2700人，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供27 000 000÷2700÷10=1000=1⨯103所我们这样的学校学生借阅.设计意图：通过本环节活动，让学生体会数字的大小以及数学与生活的密切联系，进一步加强小组间的合作与交流，发扬同学间团结互助精神，考察了学生对新知识的应用能力．趣味数学赏析：下面的短片《动物世界》中有有关大数的信息，看完后，请大家用科学记数法把它们表示出来．短片中主要有以下信息：世界上有名字的昆虫有100多万种；一个蚂蚁群体的个数可以达到50万只；非洲沙漠蝗虫个体数可达到7亿至20亿只；在100万种昆虫中约有45是会飞行的；3亿多年的生物进化史等．）处理方式：让学生说一说，通过刚才这个短片，所获得的有关大数的信息，并且把这个数用科学记数法表示出来．参考答案：世界上有名字的昆虫有100多万种，100万用科学记数法可以表示为1⨯106；—个蚂蚁群体的个数有50万只，50万可以表示为5⨯105；非洲沙漠蝗虫个体数可达到7亿至20亿只，7亿可以表示成7⨯108；20亿可以表示成2⨯109；生物进化史一共有3亿多年，3亿可以表示成3⨯108．设计意图：这是一个科技部网站上的一个科教短片，其中有多个关于大数的信息，通过图片展示使学生更加热爱自然．教师可让学生通过看视频的方式来捕捉信息，并用科学记数法来表示其中的数据，使学生学会在生活中“找数学”.五、课堂小结，反思提高现在请同学们回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获，又有何感受呢?请与大家一起分享．我学会了…；我发现了…；我觉得…；……学生畅谈自己的收获！设计意图:让学生养成梳理知识的习惯，学生互相交流补充，教师作适当的强调或补充，提升学生的归纳能力.六、当堂检测，反馈矫正1.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( )A、1000所B、10000所C、100000所D、2000所2. 2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A、5.2×1012元B、52×1012元C、0.52×1014元D、5.2×1013元3.把98 000用科学记数法表示为．4．3.301000=______×106=3.301×10n，n=________.5．一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年（以365天来记）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．设计意图：通过达标检测，来诊断本节课的学情，完善知识结构，确保知识的有效落实.七、布置作业，课后促学必做题：课本 P64 习题 2.15 第1、2题.选做题：课本 P64 习题 2.15 第3题.课后调查：课后，记录你家一周内产生垃圾袋的数量，计算一年的数量；如果本市有100万户家庭，一年大约产生多少个垃圾袋，用科学记数法表示出来．设计意图：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的环保热点问题，可以感受到“生活中处处有数学”，用数学知识可以解决现实问题，进一步增强学生的环保意识并体会数学在日常生活中的应用．板书设计：。

北师大版数学七年级2.10科学记数法教学设计讲授新课2、出示课件想一想：教师引导学生观看实际生活中一些大数对比、思考？第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 370 000 000人太阳半径约为 696 000 000 m光的速度约为 300 000 000 m/s观察上面几幅图中的数据，你发现了什么？教师提问：如何用简单的方法表示大数想一想：回顾有理数的乘方，计算：101=_10， 102=_100_，103=_1000_，104=_10000_，106=_1000000___，1010=_10000000000___，….讨论：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.1 370 000 000=1.37×1000000000=1.37× 1096 400 000=6.4×1000000=6.4× 106300 000 000=3×100000000=3× 108把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.科学记数法中 10的指数n值的确定法：①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.3、出示课件：学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会有理数的乘方意义，分组交流、汇报如何用科学记数法表示一个大数,然后教师加以矫正鼓励学通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。

学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位或原整数位数少1的值，n的值就是多少，。

示范教案教学重点与难点教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数．教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即 a× 10n中 n 的求法，以及a 的范围限定．学情分析a n的意义，特别关注了认知基础：上节课已经学习了“有理数的乘方”，知道了10 的正指数幂的意义，这是本节课的认知基础．活动经验基础：学生生活中接触了许多大数，这些大数既有汉字单位形式的，如18.27 亿；又有全数字形式的，如光速大约是 300 000 000 米 /秒．学生能够感到汉字形式的大数不利于运算，阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取．学生还具有如下经验：104＝ 10 000 ，6 8＝ 100 000 000 ，这些都为科学记数法的提出和规律探索提供了坚实的活10 ＝1 000 000,10动经验基础．教学目标1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念．2．会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a× 10n的数的结果．3．积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力．教学方法为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用问题性教学模式．“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯．教学过程一、课题引入设计说明在上节的数学活动中，已经学习了“有理数的乘方”，知道了 a n的意义，本环节给出一些很大、很难表达的数，引发学生在大数的表示形式上的思考．在生活中，还经常会遇到这样的数，如：第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000 人太阳半径约为696 000 000 米光的速度约为300 000 000 米 /秒上面这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？教学说明让学生给出在自然科学、社会科学领域中的一些很大的数字，建议不使用“万、亿” 等汉字单位，因为这些单位不统一时会给运算带来困难．让学生进一步感受这些大数在表示、信息提取方面的困难，进而产生创造更简单的表示形式的愿望．还要让学生感受到这些大数几乎都具有的特征是 0 的个数比较多，这是建立新的表达形式的一个切入点．二、讲授新课1．回顾 10 的幂指数与运算结果中的0 的个数的关系：设计说明通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，通过这一过程解决大数中0 的个数过多的问题．运算：102＝ __________， 104＝ __________， 108＝ __________ ，1010＝__________.n位有什么关系？(1) 10n 100 0 ， n 恰巧是 1 后面 0 的个数；n个0(2) 10n 100 0 ， n 比运算结果的位数少 1.(n 1)位反之， 1 后面有多少个 0,10 的幂指数就是多少．如10 000 000 107，一般地，10的n7 个0次幂，在 1 的后面就有 __________ 个 0.把下列各数写成10 的幂的形式：100000＝ __________ ； 10 000 000＝ __________； 1 000 000 000＝ __________.教学说明通过对上述问题的学习，让学生深刻体会用幂的形式表示数的简便性，以及10 的指数幂中指数与运算结果中0 的个数的关系，从而初步导出用10 的指数幂表示大数的设想．2．借助 10 的幂的形式来表示大数设计说明分层递进地设计探索规律的题目，去探索科学记数法的表示形式和记数中由谁来确定的规律，目的是让学生顺利探索出科学记数法的表示形式以及对件，由此回避教材中硬性的概念．教师依次展示四个大数的表示方法：10 的幂指数a、 n 的限制条(1)100 000 000 ＝ 1× 108；(2)1 300 000 000 ＝ 1.3×109；(3)69 600 000 000 ＝ 6.96× 1010；(4)123 456.789 ＝ 1.234 567 89× 105 .教学说明教师进而可提问学生 10 的幂指数由谁来确定？学生会简单地认为：0 的个数；教师继续提问：你的结论适合第二个表示方法吗？学生此时会进一步思考：由第一个数后面的位数来决定；教师再提问：你的结论适合第三个数的表示吗？学生确定适合，会以为找到了规律，教师此时不失时机地提问：这个结论适合第四个数的表示吗？学生此时感到茫然了，教师借此组织学生小组讨论探索规律．学生最终会发现原数整数位数与10 的幂指数的关系以及运用移动小数点与 10 的幂指数的关系，然后放手让学生小组讨论，不论学生探索的角度是否相同，只要学生说得合理，教师都应给予肯定．3．科学记数法的概念设计说明a× 10n中 n 的求法，以及给出科学记数法的概念，确定 a 的范围限定．给出概念：一个大于 10 的数可以表示成 __________的形式，其中1≤a＜ 10， n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．学生活动：让学生观察上面展示的 4 个大数的表示方法，给出 a 的限定范围，并说明 a 取 1 不取 10 的原因．师生小结： a 必须是一位整数，n 等于原数的整数位数减1，如果一个数是 6 位整数，用科学记数法表示时， 10 的指数是多少？如果一个数是9 位整数呢？ n 位整数呢？教学说明通过前面问题的探讨、思考和交流，得出科学记数法的概念，并重点研究 a 的限定范围和 n 的规律．还可以告诉学生这是绝对值大于10 的数的科学记数法，以后我们还要学习绝对值特别小的数的科学记数法，说它科学，因为它简单明了，易写、易读、易判断大小，在自然科学中有广泛的应用．三、应用举例，巩固概念设计说明本环节自然联系上节课的学习目标和学习成果，给出大量自然科学和社会生活中关于大数的情景，让学生在进一步感受有理数的乘方的同时体会用科学记数法表示大数的优越性，并促成对科学记数法的深入理解和对形式互化规律的掌握．1．把下列数据用科学记数 法表示出来：(1)人的大脑约有 10 00 0 000 000 个细胞； (答案： 1× 1010) (2)全世界人口约为 61 亿； (答案： 6.1× 109)(3)中国森林面积约为 128 630 000 公顷． (答案： 1.286 3× 108) 2．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)5.19× 103； (2)3.15×108.答案： (1)5.19× 103＝ 5 190；(2)3.15× 108＝ 315 000 000.(注：让学生总结方法：要将 a × 10n还原成整数就是把小数点向右移动 n 位，如果 a 中的数不够，用“ 0”补足 )3．一个正常人的 平均心跳速率约为每分 70 次，一年大约跳多少次？用科学记数法 表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1 亿次吗？解：一年大约跳 70×60× 24× 365＝ 36 792 000 ≈3.68× 107次，一个正常人活到 70 岁时 大约心跳次数能达到 25 亿多次，远大于 1 亿次．教学说明本环节利用教学媒体给出例题， 并重点达成如下目标： 加强数字表示形式转化时的正确率；学会把一些数据进行合理的处理， 如把一个正常人一生心跳次数估计值最高位后面的部分数字改为 0，更便于用科学记数法来表示；进一步感受有理数的乘方的意义，强化对上节课的再次理解．四、归纳小结，反思提高1．学了这节课你有哪些收获？ (1)什么叫做科学记数法？(2)用科学记数法表示大数应注意以下几点：① 1≤ a ＜ 10；②当大数是大于 10 的整数时，n 为整数位减去 1.2．科学记数法易读、易写、易算，在日常生活中非常有用，你能想到哪些应用？与同 伴讨论．五、当堂检测，及时反馈 设计说明 科学记数法表示数属于数学技能学习， 也是比较容易出现错误的类型， 当堂检测可以及 时了解学生的掌握情况．本检测设计 4 类试题，包括一般表示和科学记数法表示形式的互化2 类，汉字单位形式转化为科学记数法表示 1 类，以及有情景的计算并表示1 类，基本可以考查本节课目标的达成度．1．用科学记数法记出下列各数：(1)7 000 000 ；(2)92 000 ； (3)63 000 000 ； (4)304 000.答案： (1)7× 10 64 × 10 7 5； (2)9.2 ×10 ； (3)6.3 ； (4)3.04× 10 .2．下列是用科学记数法表示的数，原来各是什么数？610 5758(1)2× 10 ； (2)9.6 × ； (3)7.85× 10 ； (4)4.31× 10 ；(5)6.03 × 10 .答案： (1)2 000 000 ； (2)960 000； (3)78 500 000 ；(4)431 000 ； (5)603 000 0 00. 3．用科学记数法表示下列数据： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上． 答案： (1)1.5 × 108 千米； (2)1.5× 1013 吨．4．一天有 8.64× 104 秒，一年如果按 365 天计算，一年有多少秒？ (用科学记数法表示 )答案： 3.153 6× 107 秒． 教学说明发给学生预先准备好的小纸片，要求学生在 5 分钟之内独立完成，完成即收卷．评价与反思1．由于科学记数法中要用到 10 的次幂，所以在引出新课之前对 10 的次幂进行了复习 和巩固，为后面的知识打基础， 让学生产生对科学记数法的热爱； 通过学习，能感受到数学 知识来源于生活又可应用于实际生活， 激发学生学习数学的兴趣； 会用科学记数法表示大数， 在感受大数的过程中，发展数感．2．本节课设计中，有一个当堂检测，及时反馈的环节，这是数学技能学习、程序性知识学习的重要环节，可以及时了解学生的掌握情况，以便作出及时反馈，使所有学生在最短的时间内掌握这种基本知识．3．本节课设计，特别关注了对上节课教学目标的继承和深化，自觉把两节内容融合在一起，以便顺利实现全章的整体目标．。

科学记数法教学目标：1．借助身边熟悉的实例进一步体会大数．2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示数．3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，从而发展学生的数感．教学重点：正确使用科学记数法表示数。

教学难点：正确掌握的特征以及科学记数法中n 与数位的关系教学方法。

教学程序设计：一、复习乘方 引入科学记数法1．计算210，310，,104510并讨论910,1010表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)2．口答：（1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的形式吗?试试看．100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________．(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)二、创设问题情境 引入新课生活中有比10万更大的数吗？请试举出几个例子。

(学生可能会举出课本上的三个例子，引导创设以下问题情境)(学生讨论：甲：这些数据都比较大，比10万都大；乙：这些数据读和写都比较困难…)师：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数？这就是我们今天要学习的“科学记数法”.通过师生互动，引导学生不断思考，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛)（设计意图：通过设计丰富的数学问题情境，激发学生的好奇心和主动学习的愿望。

生活中有很多比10万还大的数，这些数书写和读都比较困难，学生往往都有争强好胜的心理，通过设置问题情境，引导学生去主动探索，寻找出一种表示大数的方法。

2.10 科学记数法教学设计一、教学目标1.理解科学记数法的概念和作用；2.掌握科学记数法的表示方法；3.能够在实际问题中运用科学记数法进行计算。

二、教学准备1.标有科学记数法的教学课件；2.学生练习册；3.提供实际问题的练习题。

三、教学过程第一步：导入新知1.引入科学记数法的概念和作用，让学生思考在日常生活中是否遇到过很大或很小的数，例如天文数字、微观数字等。

2.运用具体例子说明科学记数法的作用，比如用科学记数法表示太阳到地球的距离、细胞的数量等。

3.引导学生思考，如果我们要用标准形式表示这样的大或小数，会遇到什么问题？第二步：引入科学记数法的表示方法1.教师出示含有很大或很小的数的例子，并让学生观察其中的规律，引导他们发现科学记数法的表示方法。

2.解释科学记数法的基本格式，即将一个数表示为M × 10^N 的形式，其中M 是一个大于等于1且小于10的数，而 N 是整数。

3.提供更多练习，让学生在课堂上进行科学记数法的转换，以加深对表示方法的理解。

第三步：科学记数法的运算1.引导学生发现科学记数法的运算规律，即指数相同时，可以直接进行数的运算。

2.通过实际例子，让学生进行科学记数法的加减乘除运算，引导他们掌握运算的方法。

3.给学生提供练习题，让他们在课堂上进行运算练习。

第四步：实际问题的应用1.提供一些实际问题，让学生运用科学记数法进行计算，解决问题。

2.引导学生思考，科学记数法在科学研究、工程设计、天文测量等领域的应用，并让他们发表自己的观点。

四、教学总结1.复习科学记数法的概念和表示方法；2.总结科学记数法的运算规律；3.强调科学记数法在实际问题中的应用；4.鼓励学生在日常生活中运用科学记数法，提高数学应用能力。

五、作业布置1.完成练习册上相应的练习题；2.提醒学生在日常生活中注意观察和运用科学记数法。

通过以上的教学设计，学生将能够理解科学记数法的概念和作用，掌握科学记数法的表示方法，并能够在实际问题中灵活运用科学记数法进行计算。

2.10科学记数法〔教案〕教学目的：知识与技能：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进展简单的运算；过程与方法：①积累数学活动经历，开展数感；学会与人合作、与人交流。

感受数学与生活的亲密联络，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；②感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。

情感、态度与价值观：①感受数学与生活的亲密联络，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情．②通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美．③让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的理解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识．教学重难点重点：学会用科学记数法表示大数．难点：探究归纳科学记数法中指数与整数数位之间的关系．教学过程一、情景导入议一议，大数应该如何表示问题1：在学习乘方运算时，我们曾经学习了10n的意义，请大家来回忆一下，10n表示什么？它的运算结果如何表示？(答：n个10相乘，写法是：在1的后面加上n个0.例如：1017的写法是在1的后面加上17个0)二、创立新知1.回忆有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ 108＝ 1010＝讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。

2.把以下各数写成10的幂的形式：100000＝ 10000000＝ 1000000000＝3.我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比方：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010，300000000＝ 98000000＝，10100000000＝，61000000＝。

下面请同学们用这种方法表示我们开场问题中的大数。

〔可以用计算器进展计算〕4.让我们一起感受16光年吧！假设一年为365天，光的速度为每秒300000千米.365×24 ×3600 ×300000×16 = 151372800000000这个结果你有何想法？有简单的表示方法吗?如何表示这个数呢？100 =1021000=10310000=1041后面有n个0，就是10的n次幂151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728 ×1014科学记数法：把一个大于10的数记成 a × 10 n 的形式，其中1≤ a ＜10， n 是正整数.三、应用举例例1.强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。

2.10科学记数法教学目标【知识与技能】理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算.【过程与方法】积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流.感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情.【情感态度价值观】感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性. 教学重难点【教学重点】理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大数【教学难点】正确用科学记数法表示大数课前准备教师准备：课件学生准备：收集生活中的大数据教学过程一、引入1.小故事：传说一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”. 第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了.于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写.如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？2.696 000与300 000 000有简单的表示方法吗？3.说一说你收集了哪些生活中的大数据.设计意图：让学生感受到大数据在读写过程中有一定的困难，小故事也能引发学生的兴趣.二、探索1.你知道 分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 10的乘方有如下的特点： 10n 23410,10,1041010000=210100=3101000=总结：一般地，10的n 次幂等于10···0(在1的后面有n 个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.2. 567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67×读作：5.67乘10的8次方（幂）22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000= 2.26×10106 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000＝6.1×109总结：1．科学记数法：把一个大于10的数表示成 a ×10n 的形式 (其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数，对于小于－10的数也可以类似表示.2．科学记数法中a 与n 的确定：(1)a 就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n 的值比原数的整数位数少1.设计意图：在教师的引导下，学生通过对的积极探索交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，增强了归纳慨括的能力.三、例题1.例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000, 57 000 000，-123 000 000 000.解：1 000 000=1×106,57 000 000 = 5. 7 ×107，-123 000 000 000 = -1.23×1011.例2 〈中考·安徽〉移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止9月，全国4G 用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( ).A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1092思考：如何将用科学记数法表示的数还原？还原方法：把科学记数法表示的数a ×10n 还原成原数时，只需把a 中的小数点向右移动n 位，并去掉乘号和10n 即可，若向右移动的位数不够，应用0补足.例3 下列求原数不正确的是( )A ．3.56×104＝35 600B ．－4.67×106＝－4 670 000C ．2×102＝200D ．3×105＝30 000设计意图：自主完成例题，并叫学生来讲解，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解.四、测试1.将一个数用科学记数法表示为a ×10n 的形式中，n 是整数，|a |的取值范围是（ ）A.1＜|a |＜10B.1＜|a |≤10C.1≤|a |＜10D.1≤|a |≤102.（中考·深圳）数361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（ ）A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×1073.北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 立方米，将140 000用科学记数法表示应为（ ）.A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.0.14×1064.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国 的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）. 810A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10105 用科学记数法表示一个六位整数，则a ×10n 中n ＝ ；若一个数用科学记数法表 示为a ×107，则这个数是 位数.6 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：105＝ ； 6.32×103＝ ；－7.254×102＝ ； －2.1×104＝ .拓展：计算（结果用科学记数法表示）：设计意图：通过练习检测学生的掌握情况，并设置拓展题提升难度.五.归纳小结本节课学习了哪些内容？作业布置习题2.15教学反思这节课的是通过课前师生调查收集实际生活中的大数据和超大数据，让学生感受在大数读写上的困难，感受到数学来源与生活，充分体会到学习数学对于指导实践的价值.内容较为简单，课堂上应将大部分时间留给学生独立探索.成功名言警句：2、对我来说，不学习，毋宁死。

2.10科学记数法【学习目标】1．掌握用科学记数法表示数的方法．2．会把用科学记数法表示的数还原成原数．【学习重点】会用科学记数法表示较大数．【学习难点】正确使用科学记数法表示数．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题教师引导学生观察教材第63页最上方的三个图，并提出下面的问题：在日常生活中，我们经常碰到这样的大数，这些数无论是读还是写，都很不方便，有什么办法能使这些数读起来，写起来既方便又简单呢？【说明】学生很容易找出生活中这样的大数，知道它们读写不方便，有利于激发学生的学习兴趣．自学互研生成能力知识模块一科学记数法的概念问题1怎样用简单的方法表示这些大数？【说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以引导，使学生知道可以借用乘方的形式表示这些大数，体验运用所学知识的成就感．说明：学生通过观察、分析，尝试掌握用科学记数法表示较大数．说明：把用科学记数法表示的数还原，是用科学记数法表示数的逆向变形，有利于发展学生的逆向思维．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．1370000000可以表示成1.37×109；6400000可以表示成6.4×106；300000000可以表示成3×108.【归纳结论】一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：科学记数法只是改变数的书写形式，没有改变数的大小．问题2用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40000000m；(2)地球表面积约为510000000km2.【归纳结论】用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：①确定a的值(1≤a<10)．②确定n的值(n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几)．知识模块三将用科学记数法表示的数还原问题3下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？(1)2×104；(2)3.14×105；(3)－5.012×107；(4)－4.106×106.【归纳结论】把用科学记数法表示的数还原成原数时，只要将a的小数点向右移动几位即可，若位数不够，用0补上．注意：用科学记数法表示数或者把用科学记数法表示的数还原，数前面的符号都不变．知识模块四科学记数法的实际应用学生分组合作完成教材第63页“做一做”的内容．【说明】学生在课前通过上网查询或亲自调查，了解一个书架所存放图书的数量和本校人数，然后列式进行计算，进一步体会科学记数法的优点．1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块二用科学记数法表示较大数知识模块三将用科学记数表示的数还原知识模块四科学记数法的实际应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺2．存在困惑：________________________________________________________________________。