面积的估测

第五课时面积的估算一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第100页例题5，是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积及组合图形的面积之后进行教学。

（二）核心能力通过借助数方格的方法和将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积，发展空间观念，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。

（三）学习目标1.借助方格纸，在教师引导下能够估算不规则树叶的面积范围并计算面积。

2.通过小组合作交流掌握将不规则的图形转化为学过的图形进行估算，发展空间观念。

3.运用所学到的知识和方法，根据实际问题选择适当方法进行估算面积。

（四）学习重点借助方格纸，体会解决问题的不同策略。

（五）学习难点将不规则图形看作合适的多边形。

（六）配套资源实施资源：《面积的估算》名师教学课件、印有树叶的方格纸一张二、学习设计（一）课前设计（1）估一估，数学书封面的面积大约是多少，并向父母解释你是怎样估的。

（2）找一片树叶，估一估，它的面积大约是多少？并向父母解释你是怎样估的。

（二）课堂设计1.情境导入师：同学们，咱们已经学会了怎样求简单图形和简单的组合图形面积。

但是生活中还有着各种各样更复杂的平面图形。

就例如咱们学校秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，咱们应该怎样求出一片叶子的面积呢。

（PPT出示叶子）咱们今天就来研究一下。

（板书课题：不规则图形的面积）。

【设计意图：利用学校落叶的具体情境增加趣味性，增加学生的探索欲望并与已学的知识形成联系。

】2.问题探究（1）方格纸探索树叶的面积。

①探寻估算的参照物师：你能用公式计算这片树叶的面积有多大吗？你有办法估计这片树叶的面积吗？先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。

你的依据是什么？提示：可以找一个合适的参照物。

例如学过指甲盖的面积大约是1cm²。

预设：可以用学具小正方体的一个平面是1cm²。

估测面积教学设计教学内容：教材P67例5及相关练习教学目标：1、学生能利用熟悉的物品面积作为“非标准”的面积单位，估计长方形、正方形的面积，通过实际操作积累经验，发展估测意识和能力。

2、学生能用身边的“标尺”做单位，估测长方形、正方形的面积，通过实践提高估测能力。

3、了解身边常见物品的面积的大小，丰富学生感性经验，感受估测与生活的密切联系。

教学重、难点会用恰当的方法进行估测，发展学生的估测意识。

教学准备：小手帕、软尺教学过程一、谈话导入，利用数学封面的面积估计课面的面积师：不用尺子的情况下，你能用身边的物品估计一下你课桌面的面积吗？预设1:用数学书摆一摆。

预设2：用拃去量。

预设3：用橡皮去量。

师：同学们方法真多，那这节课我们继续学习长方形和正方形的面积计算。

二、探究新知1、估测桌面的面积师：如果用数学书去量，如何量呢？要先算谁的面积呢？生：先算出数学书的面积，然后量一下桌面有几个数学书的面积就再乘几。

师：如果用拃来量，怎么量呢？又怎么算呢？生：先量出一拃有多长？再量出桌面的长和宽有几拃？再算长和宽有多长？最后用长乘宽算桌面的面积。

2、估测教室或房间的面积师：你知道自己的一步有多长吗？生：不知道师：那你先测一下自己的一步有多长？如果测出自己的一步有多长之后呢？生：用自己的步子量出教室的长和宽各有多少步？然后算出教室的长宽，最后教室的面积。

三、课堂练习①估一下自己家的电视的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。

②找一块手帕或毛巾,估出它的面积，然后量出它的长和宽，再计算出它的面积。

请学生代表展示自己的做法。

四、课堂小结这节课你学会了什么？。

估测树叶的面积五年级一班陈梦茜老师告诉我们，我们吸进的氧气都是从树叶中出来的，没有了树，我们就不能生存。

所以，我们要保护好树。

最近老师布置的作业就跟树叶有关。

星期六，我来到楼下，找了一棵茂密的树，小心翼翼地取下5片树叶，把每一片树叶都贴在方格纸上，我利用老师教我们的估测面积的方法，求出了一片树叶的面积。

我是这样做的：我把一片树叶想成一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形，多出来的部分补到缺的地方，再用长×宽，也就是4×3=12（平方厘米），这片树叶的面积就约等于12平方厘米。

接着按同样的方法算出另外4片树叶的面积，最后求出5片树叶的面积的平均值，把它作为这棵树上的一片树叶的面积。

然后，我想这一棵树上有多少片树叶呢？这棵树上的树叶的总面积是多少呢？想到这里，我马上行动起来，我先数一根枝丫上有多少片树叶，一数，令我大吃一惊，一根枝丫上就大约有800片树叶，我再数树上象这样的枝丫大约有40根，我用800×40=32000（片），一计算，我才发现我天天看见的树原来有这么多片叶子。

我再用12×32000=384000（平方厘米），算出了一棵树上树叶的大约面积。

回到家，我从书上了解到，在有阳光时，大约每25平方米的树叶在一天里释放足够一个人呼吸所需要的氧气。

这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？一个年级、一个学校需要多少棵这样的树来释放氧气才能满足我们呼吸的需要呢？这一串串的问题浮现在我的脑海里。

我先把384000平方厘米化成38.4平方米，再用38.4÷25≈1（人），一个班有45人，2棵树可以供3人用，45÷3=15，15×2=30（棵），一个班级要用30棵；全校有800人，也是2棵树供3人用，800÷3≈266，266×2=532（棵），全校要用532棵，而在我们周围还有那么多人，树只有那么多，怎么够呢？所以，我们要保护好树，多种树，这样我们人类才能生存下来！教师点评：大多学生对“为什么要保护树？为什么要多植树？”的问题的认识还是一知半解，通过这次实践活动，学生从收集数据到运用所学的知识对数据进行整理，进而联想到生活中方方面面的问题，学生都能深刻认识到树与人类生活的息息相关，可以说是环保教育的活材料，比任何说教都有说服力。

面积的估测（教案）一、教学目标：1. 知识与技能目标：（1）能够理解面积的概念；（2）能够用简便的估算方法求出图形的面积；（3）能够理解估算的过程中误差的存在。

2. 过程与方法目标：（1）通过讨论问题、思考问题、实验验证的方法，培养学生的观察能力和逻辑思维能力；（2）引导学生发现问题、解决问题，培养学生自主学习、自主思考的能力。

3. 情感态度目标：（1）培养学生对数学知识的兴趣和好奇心；（2）培养学生的合作意识和感恩之心。

二、教学重点：（1）了解面积的概念；（2）掌握估算面积的方法和技巧。

三、教学难点：了解估算的过程中误差的存在。

四、教学过程：1. 导入新课（1）教师在黑板上画下一个不规则图形，问学生这个图形的面积怎么求？引出面积的概念。

（2）教师再给学生展示几幅图形，让学生估算这些图形的面积。

2. 示范操作（1）通过讨论问题、思考问题、实验验证的方法，教师引导学生寻找估算面积的方法和技巧。

（2）教师再从两个角度引出估算面积的方法和技巧：1）通过面积的单位，如1平方米大概等于多少个铅笔盒，多少个桌面等，来估算一个图形的面积。

2）通过人的身体，如手、脚等的单位来估算一个图形的面积。

3. 估算实践（1）教师将一些不规则的图形展示给学生，并要求学生估算这些图形的面积。

（2）学生在估算出面积后，将自己的估算结果进行自我评价，并讨论其他同学的估算结果。

4. 归纳总结（1）教师引导学生概述本节课的学习内容。

（2）学生自己进行总结，并将本节课的内容和自己的学习心得，写下来。

五、板书设计：标题：面积的估测1. 面积的概念2. 估算面积的方法和技巧3. 面积估算的实践六、教学反思：通过这节课，学生能够理解面积的概念，并且能够用简便的估算方法求出图形的面积，达到了预期的教学目标。

但是，需要注意的是，估算的过程中误差的存在，这一点需要强调和训练。

此外，加强学生的实践操作和问题解决能力，提升学生自主学习和自主思考的能力，是我们下一步需要关注的方向。

面积的估测（1）教学内容：九年义务教育课本三年级数学第二学期第4页面积的估测（1）教学目标：1、能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积。

2、初步体会“四舍五入”的思想方法。

重点、难点：会用“四舍五入”的思想方法来估测出不规则平面图形的面积。

教学准备：树叶实物、透明方格纸等。

教学过程：一、导入新知（出示小胖、小巧在公园里捡树叶图）1、说说图上的小朋友在干什么？2、师：（出示树叶实物）老师这里也有一片树叶，这片树叶的面积有多大呢？这就是我们今天这节课要探究的新本领。

（出示课题：树叶的面积）二、探究新知1、师：想一想，怎样来计算树叶的面积？生小组讨论，交流。

2、师：小朋友真聪明，想到了好多的方法。

但在用这些方法计算树叶的面积时，肯定会出现好多不同的结果，所以，我们的好朋友小丁丁想出了一个好办法，将树叶放在透明方格纸下进行测量，这样测量的结果就会很接近，比较科学。

（出示投影）3、指导学生像小丁丁那样把树叶放在透明方格纸下进行测量。

4、讨论交流：不满一格的怎么办？5、师统一测量方法：大于等于半格的算一格，小于半格的舍去。

归纳，完成填空：整格 31格大于等于半格 17格树叶的面积大约为 48个格树叶的面积大约为 48平方厘米三、巩固练习1、计算“脚印”的面积。

2、生完成练习册第2页，后交流。

四、课堂总结今天我们学习了什么新本领？你有什么收获？平方分米教学内容：P5平方分米教学目标：1．认识面积单位dm2,建立1dm2的直观表象，知道它的写法。

2．知道dm2与它相邻的两个面积单位之间的进率，并会进行简单的单位换算。

教学重点和难点：重点：认识面积单位dm2,知道dm2与它相邻的两个面积单位之间的进率难点：会进行dm2与它相邻的两个面积单位之间的单位换算。

教学过程：一、旧知引新知1．回顾：上学期我们学习了有关“面积”的知识，什么是面积？已经学过的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？（生口答，师板书）：2． 师：今天我们继续来学习有关“面积”的知识。

估测不规则图形的面积教学内容：青岛版小学数学三年级下册第54页 6。

7.8题.教学目标1。

进一步感知面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小，能自选单位正确估计不规则的2.经历观察、估计、测量图形的面积的过程，进一步发展学生的空间观念。

3.能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。

初步的估算意识和估算习惯,体验估算的必要性和重要作用.4。

在估测图形的面积的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。

教学重难点过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。

教学重点：自选位估测图形的面积.教学难点：估测图形面积的方法.教具、学具多媒体课件、方格纸、1平方厘米和1平方分米纸片。

教学过程一、创设情境，提出问题1。

复习铺垫：同学们，上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说一说常用的面积单位有哪些?（平方米、平方分米、平方厘米）谁举例说明1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？学生举例（通过举例，学生会进一步加深对面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小的感知，为估测图形的面积做好了准备）2.根据对1平方厘米,1平方分米,1平方米的感知，你能估计出黑板的面积吗? 用哪个单位估计比较合适？学生感知到用1平方米来估计，黑板有四块，一块是1平方米,一共是4平方米.提问：估计黑板的面积就是估计什么形的面积？（长方形）3.创设情境:星期天，老师去爬山的时候，看到地上有一片树叶非常漂亮，就带了回来。

出示树叶图片。

看到这片树叶，你们想知道什么？预设：学生可能会说：这是什么树的树叶？它有多大？它的面积大约是多少？……3。

导入新课:这片树叶的面积大约是多少呢？先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

树叶的形状是我们学过的长方形或其它图形吗?(不是）像这种图形叫不规则图形,今天我们就来学习怎样估测不规则图形的面积。

第三十一讲面积的估算及公顷、平方千米（五年级）教学目标：1、会用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。

2、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系3、认识公顷、平方千米等面积单位。

4、能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。

重点：1、利用方格图估计不规则图形的面积。

2、认识公顷、平方干米等面积单位，并能进行简单的面积单位换算。

难点：1、把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。

2、建立“1公顷”和“1平方千米”的空间观念。

学生准备：2片树叶，方格纸学习过程：一、情境导入1、教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶)：（1）说出每个图形面积的计算方法。

（2）学生困惑：树叶的面积怎么求?2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分?指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个什么图形，那么面积如何计算呢?二、探究新知：（一）求不规则图形的面积1、教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗?2、出示例1：图中每个小方格的面积是1 2cm，请你估计这片叶子的面积。

3、教师解析：方法一：用数方格”的方法求不规则图形的面积（1）图中每个小方格的面积为12cm，可以用数方格的方法，把大于半格的记1格，不够半格的记0，数出树叶共占多少个方格，它的面积就是多少。

（2）小组讨论，如何估出叶子的面积，完成以下题目1、图中每个小方格的面积是（）2、这片叶子的形状不规则，可以放在( )上，满格的一共有（）格，面积是（）平方厘米；不满一格，大于半格的有（）格，面积是（）平方厘米；这片叶子的面积大约是（）平方厘米。

列式是（）答案：1、12cm，2、方格纸，18, 18, 9, 9，27，18+9=27（2cm）方法二：转化成其他图形。

（例如：转化成平行四边）（二）认识公顷、平方千米。

1、复习旧知识。

65 5×6=30（2cm）（1）一个卡片的面积大约是45（）（2）数学书封面的面积大约是3（）（3)黑板的面积大约是3（）2、教师提问：刚才同学们都讲的是什么单位?（面积单位），我们已经学过哪些常用的画积单位?（平方厘米，平方分米，平方米）3、我们学校的占地面积约2( ），能填我们学过的面积单位吗?4、新课探究。

三年级下册数学一课一练-1.3面积的估测（1）一、单选题1.把一个棱长是12cm的正方体木块分别割成棱长是3cm的小正方体木块，可以分( )块。

A. 27B. 9C. 642.如图，阴影部分面积是（）(π取3.14)A. 7.74平方厘米B. 6.62平方厘米C. 9.12平方厘米D. 18平方厘米3.如图，图中圆的半径为r，长方形的长为2r，图中甲乙两块阴影部分的面积相比较，( )。

A. 甲的面积大B. 乙的面积大C. 一样大 D. 无法比较4.用一张长8厘米，宽6厘米的长方形剪出一些边长为3厘米的正方形，最多能剪（）个．A. 2B. 4C. 65.求图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A. 28.5B. 31.4C. 36D. 42.56.把棱长是6cm的正方体切成棱长是1cm的小正方体，可切（）块．A. 216B. 36C. 6二、判断题7.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。

8.将100个棱长1cm的小正方体拼在一起，无论怎样拼，拼出的图形的体积都是100cm2．．（判断对错）9.下面两图中阴影部分的面积相等。

(每个小方格的边长表示1cm)10.右图中的阴影部分面积占长方形的。

三、填空题11.数一数，填一填。

(每个小方格的面积表示1平方厘米)________________________12.估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)________13.下面是阳阳设计的运动场图纸．这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽0.122cm，最里侧半圆跑道的直径为3.6cm，直跑道长9.6cm．比例尺：1 ∶1 000 ．回答下列问题．（1）这个运动场的占地面积是________平方米？(得数保留整平方米)（2）如果要给这个运动场铺上15cm厚的沙子，需要沙子________立方米？（3）如果要给8条跑道和排球场地上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共要用________钱？(保留整数)（4）弯道面积是________平方米？(保留整数)14.用不同的方法计算下图的面积________．(单位：厘米)15.计算下面图形的面积________．(单位：厘米)四、计算题16.先量一量，再计算下面图形的面积。

面积的估测课时目标1．初步掌握估测不规则图形面积的新方法--将不规则图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测。

2．会用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。

3．培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。

知识精要1．近似图形求面积法。

(1)．方法: 将图形通过分割拼凑近似成可以直接套用公式求出面积的基本多边形。

图1(2)．如上图1,每个格子表示1平方厘米,这个图形很像一个三角形所以可以看作三角形,利用公式求面积,即8×6÷2=24平方厘米。

2．数格子方法。

(1)．方法: 大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去。

(2)．如上图1,每个格子表示1平方厘米,共有26个格子,它的面积是26平方厘米。

(3)．比较这两种方法：近似图形求面积法适用于某些不规则图形与已经学习过的可求面积的多边形（或者是多边形的组合图形）的形状相似的情况。

这两种方法所得到的结果往往会不一样。

3．复习面积相关概念与公式。

(1)．面积概念：物体的表面或围成的图形表面的大小,叫做它们的面积。

(2) 2a S = ,ab S = ,三角形面积公式为ah S 21=,梯形面积公式为 ()h b a S +=21,平行四边形面积公式为ah S =。

赛一赛1．在一个9 6的长方形内,有一个凸四边形ABCD(如图2),分别用数格子法和近似图形求面积法求它的面积。

图2答案:数格子法:共30个小格,面积为30；近似法：通过分割可近似看成由两个三角形和一个平行四边形构成,计算面积为28个小格,面积为28；2．求图3中整个图形的面积,其中三角形ABE为等腰直角三角形,四边形ABCD为平行四边形,AF为DC上的高。

6cm2cmEBAF图3答案:36cm2；3．判断。

(对的打“√”,错的打“×”。

)(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形,面积一定比长方形小。

(√)(2)一个三角形和一个平行四边形面积相等,底边也相等。

初中物理常见物理量的估测------------------------------------------------------------------------------一.常见的估测值NO.1: 长度的估测值1.一层楼的高度约为3m，门高2m2.教室的长度约为10m3.教室的宽度约为8m4.一枚硬币的厚度约为：1mm5.一枚一元硬币的直径约为：25mm；厚度约为：1.85mm6.一支新铅笔的长度约为：19cm7.一张试卷的厚度约为：70---80um8.中考物理试卷的宽度：25cm9.物理课本的长度约为：26cm; 宽度约为：18cm; 厚度约为：0.6cm10.教室课桌的高度约为：70---80cm11.乒乓球的直径约为：4cm12.一张纸的厚度约为：0.1mm13.一个中学生的身高约为：1.7m14.成年人正常的步伐约为：0.75m15.学生步伐约为：50cm16.篮球板到地面的距离约为：3.05m17.筷子的长度约为:24cm18.中学生手臂长约为:65cm19.一个中学生拳头的宽度约为：1dm20.头发直径约为：70um21.一张100元人民币的长度：15cm22.窗户玻璃的厚度约为：几毫米23.万里长城约：6700km24.地球半径约为：6400km25.分子的直径约为10-10mNO.2:时间的估测1.演奏一首国歌的时间：50S2.中学生跑完100m所用时间约为：13--15S3.成年人1min脉搏跳动约为：70次4.人眨眼一次所需时间约为：0.1s5.人正常呼吸一次所需时间约为：3sNO.3:速度的估测1.人正常步行速度约为：1m/s ----1.4m/s2.自行车速度约为：5m/s（18km/h）3.汽车行驶速度约为：50km---120km/h4.声音在15 ℃空气中的传播速度为：340m/s5.光在真空中的传播速度约为：3×108m/s6.子弹的传播速度约为：900m/sNO.4:质量的估测1.中学生的质量约为：50kg2.苹果的质量约为：150---200g3.教室空气质量约为：200kg4.一瓶矿泉水的质量约为500g---600g5.一元硬币的质量约为：6g6.初中物理课本的质量约为：350g7.一头大象的质量约为：2---6t8.一个鸡蛋的质量约为：50g9.一桶纯净水的质量约为：19kg10.一只公鸡的质量约为：2--2.5kg11.普通床的长度约为：2.5m12.一袋方便面的质量约为：100gN0.5:体积的估测1.矿泉水容积约为：500ml2.人的体积约为：50dm3.热水瓶的容积约为：2L4.纯净水桶约为：18.9L5.墨水瓶的容积约为：50ml6.易拉罐的容积约为：350ml7.人的体积约为：0.5dm3NO.6:密度的估测1.人的密度约为:1.0×103kg/m32.纯牛奶的密度约为：1.03×103kg/m33.空气的密度约为：1.29kg/m3NO.7:面积1.一枚硬币的面积：5.0cm22.一个脚掌的面积约为：200cm23.手掌面积约为：100--120cm2NO.8:压强1.一张报纸平铺对桌面的压强约为：0.5Pa2.普通砖平放对地面的压强：103pa3.一个中学生站立时对地面的压强：104pa4.物理课本对桌面的压强：60---80pa5.重庆主城区的大气压强：100Kpa6.正常的血压约为：收缩压<130mmHg ,舒张压<85mmHgN0.9:电压1.对人体的安全电压：不高于36V2.我国照明电路的电压：220V3.一节新干电池的电压：1.5V4.一节铅蓄电池的电压：2V5.我国的动力电压：380VNO.10:电阻1.人体的电阻约为：104Ω---105Ω，皮肤潮湿103Ω2.小灯泡的电阻约为：10Ω3.测电笔高电阻的电阻约为：2MΩNO.11:电功率1.日光灯的功率约为：40W2.电风扇的功率约为：80W3.电吹风的功率约为: 500W4.电视机的功率约为：100W5.电冰箱的功率约为：90---200W6.电熨斗的功率约为：1000W7.电饭锅的功率约为：700W8.电水壶的功率约为：1000W9.空调的功率约为：1200W10.电取暖器约为：1000---3000WNO.12:电流的估测1.白炽灯的电流约为：0.1---0.3A2.电冰箱的电流约为：1A3.柜式空调的电流约为：10A4.雷电电流约为：105A5.电子表的电流约为：1.5---2mA6.电视机的电流约为：0.5A7.手电筒的电流约为：0.2A---0.3A8.家用空调的电流约为：4---8A9.电饭锅的电流约为：5A10.人体的安全的电流约为：10mA11.计算器的电流约为：100uANO.13:温度的估测1.人的正常体温：37℃2.冰箱冷藏室的温度约为：4℃3.人感觉最舒适的温度约为：23℃4.冷冻室的温度约为约为：-14℃5.洗澡水的温度约为：40℃NO.14:估测功1.将两个鸡蛋举高1m做功约为：1J2.一个中学生从一楼走到二楼做功约为：1500J3. 将一瓶500mL的矿泉水从地上拿起，做功约: 5JNO.15:功率的估测1.人骑自行车的功率约为：70---100W2. 麻雀飞行时的功率为：8W二.方法归纳1.直接判断法：根据你对生活的了解，记住一些常见的物理量，直接判断。

一复习导入1、计算下面图形的面积（口答）【说明：通过复习回忆得出如果是简单图形，如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形就可以用面积公式求面积。

】二、探究新知：1、你知道下面图形的面积吗？今天我们来探究不规则图形《面积的估测》出示例12.引导学生进行讨论。

(学生以前曾学习过对不规则图形的面积进行估测的方法，这里同样适用。

)3.师生共同探索,解决问题:4.(1)用数格子的方法进行估测.(2)方法:大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去.(3)估测结果,这个图形的面积大约是:22+15=37cm2师：刚才大家用数方格的方法估测出这个图形的面积是37平方厘米（即小巧法）。

还可以用什么方法估测出这个不规则图形的面积呢？5、将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测师生共同探索,解决问题:因为这个图形很像一个三角形所以可以看作三角形，利用公式求面积。

老师在电脑上演示。

(老师将三角形画在图形上，使学生发现，这个不规则图形的面积与所画的三角形的面积差不多，可以通过计算三角形的面积近似地得出这个不规则图形的面积。

)（重点让学生找出三角形三个顶点的位置，以及三角形的底和高的长度）(1)把这个图形近似地看作三角形来估测它的面积.(2)计算这个三角形的面积是:10×7÷2=35cm2(3)估测结果:这个图形的面积大约是:35cm2.6、比较这两种方法：(1)这两种方法所得到的结果往往会不一样.(2)第二种方法使用的是新的估测方法,所需要的条件：通过将图形近似地看作可求面积的多边形，从而对不规则图形的面积进行估测，这种方法适用于某些不规则图形与已经学习过的可求面积的多边形（或者是多边形的组合图形）的形状相似的情况。

5、两个结果为什么不同？6、用这两种方法对面积进行估测，你更喜欢哪一种？【让学生在比较中发现用面积公式计算速度快。

但必须找到合适的顶点和相应的条件。

】三、巩固深化,灵活应用1.练一练P51、用小丁丁的方法估测下列图形的面积:解:4×3÷2=6m276×30=2280m2(20+30)×30=1050m2第三题是边长为10米的格子，所以有两种方法可以选择先用正确的单位来表示上底下底和高。

三年级学生数学小文章“动手动脚〞估面积每天，我们班五十多位同学都坐在宽敞明亮的教室里学习，曾经我想到这样一个问题：教室有多大呢？但是因为当时知识有限，无法解决这个问题。

今天，我们在数学课上学习了（长方形和正方形的面积计算），很想用学到的知识来解决心中的问题。

要想了解教室的面积有多大，必须了解教室的长和宽。

但是我没有测量工具，怎么办呢？我开始为难了。

突然想起老师说过：我们的身体里藏着很多测量工具，我马上有了主意。

第—个方法：“动脚〞法。

我走一步大约是50厘米，那么，走两步大约就是1米。

边走边数，走完教室的长用了18步，走完教室的宽用了14步。

长：18÷2=9〔米〕宽：14÷2=7〔米〕面积：9×7=63〔平方米〕所以，我得出教室的面积大约是63平方米。

第二个方法：“动手〞法。

人伸开双臂的长度大约等于自己的身高。

我的身高是149厘米，伸开双臂去量，发觉教室的长大约是6个双臂长，宽大约是5个双臂长。

为了计算方便，我把149厘米看成了150厘米。

长：150×6=900厘米=90分米宽：150×5=750厘米=75分米面积：90×75=6750平方分米6750平方分米是多少平方米呢？遇到问题找“老师〞，我翻开课本，下一节课（面积单位之间的进率）中有1平方米=100平方分米。

那么，也就是说6750平方分米≈68平方米啦！两次测量和估测的结果虽然不一样，但是比拟接近，我就把63和68取个中间值吧，那么教室的面积大约是65平方米。

这次“动手动脚〞，让我解决了难题，我很开心！原来我的身体就是一个数学小王国，我以后要继续在这个王国里寻觅宝藏！用丰富的想象提出问题，用巧妙的方法分析问题，用合理的计算解决问题，总算估测出教室的面积，获得了自我的成功体验。

他把数学知识和生活实践联系起来，“动手〞——用两臂长量，“动脚〞——用步长量，在动手动脚中，也动了口〔数一数两臂长、步长〕，也动了脑〔测量后计算，并比拟两次估测的结果〕。

面积的估测____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．初步掌握估测不规则图形面积的新方法——将不规则图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测2．培养主动探索、合作学习的能力。

3.对上册组合图形面积的复习与提高1.知识回顾：以往学习的图形面积公式：正方形面积=边长×边长长方形面积=长×宽梯形面积=（上底+下底）×高÷2平行四边形=底×高三角形面积=底×高÷22.本节内容：数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。

3.注意事项：选择合适的面积公式进行计算。

4.方法技巧：方法一：用数格子的方法进行估测.具体方法: 大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去.方法二：将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测，利用公式求解。

例题1估测右图面积方法一：用数格子的方法进行估测.(1)方法: 大于或等于半格的算一格,小于半格的可以舍去.(2)估测结果：方法二：将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测因为这个图形很像一个三角形所以可以看作三角形，利用公式求面积。

(1)把这个图形近似地看作三角形来估测面积.(2)计算这个三角形的面积是:(3)估测结果:这个图形的面积大约是:练习1 估测面积（两种方法）练习2 估测面积（两种方法）例题2估测下列图形的面积练习1 估测下列图形的面积练习2 估测下列图形的面积基础演练：1、判断：用哪种图形进行估测比较好？并用两种方法进行求解。

（1）（2）（3）巩固提高：3、估测下面的图形的面积。

4.计算下列组合图形的面积。

初中物理估测类问题基础知识及其例题解析估算题是为了培养学生应用物理知识解决实际问题的能力的试题，一些省市在中考选择题里常出现一道这类题，这类题往往是题目所给条件不完备，要凭借学生日常生活的经验或者感悟，结合物理知识来解答。

在解决过程中所用方法灵活多样，这类问题属于培养学生科学素养的好题。

一、记忆初中物理常数1.声音在15℃的空气中的传播速度：v＝340m/s。

2.电磁波（光）在真空中的传播速度：c＝3.0×10 8m/s＝3.0×10 5 km/s。

3.水的密度：ρ＝1g/cm3＝1.0×10 3 kg/m3。

4.水的比热容：c＝4.2×10 3 J/（kg ℃）。

5.1节干电池的电压为1.5V。

6.中国家庭照明电路火线与零线之间的电压为220V。

7.对人体安全的电压不高于36V。

8.一个标准大气压下，水的熔点（凝固点）为0℃，沸点为100℃。

9.对人类而言，理想的声音环境是30～40分贝，舒适的环境温度是23℃-25℃。

10.1个标准大气压 p0＝1.013×10 5 Pa＝76cmHg≈10m水柱。

11.g＝9.8N/kg，粗略计算时取g＝10 N/kg。

二、熟练掌握初中物理量的单位及其换算1.长度、路程单位换算关系：1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm1m＝10 3mm＝10 6 μm＝10 9nm1光年=9.46×1015m2.面积单位换算关系：1m2 = 10 2dm21m2 = 10 4c m21m2 = 10 6mm23.体积单位换算关系：1 m 3 =10 3dm 3=10 6cm 3=10 9 mm 31L=1dm3 1mL=1cm34.速度单位换算关系：1m/s=3.6km/h 1km/h=5/18m/s5.时间单位换算关系：1h=60min 1min=60s 1h=3600s6.质量单位换算关系：1t=1×10 3kg1g=1×10 -3kg1mg=1×10 -6kg7.密度单位换算关系：1×10 3 kg/m3 = 1g/cm31g/cm3=1×10 3 kg/m38.力（F）及其单位国际单位：N9.压强单位换算关系：1 Pa=1N/m21kPa=1×10 3pa1atm= 760 mmHg= 76cmHg =1.01×10 5 Pa 10.功单位换算关系：1J=1N.m11.功率单位换算关系：1kw=1×10 3w 1w=1J/s12.电流单位换算关系：1A=1000mA 1mA=1000uA13.电压单位换算关系：1KV=1000V 1V=1000mV14.电阻单位换算关系：1KΩ=1000Ω 1MΩ=1000KΩ15.电功单位换算关系：1度＝1kw h＝3.6×10 6 J16.电功率单位换算关系：1kw=1×103w三、感悟常用物理量的估测值是快速解决估测题的法宝1.长度类物理量的估测值分子直径为10－10m；头发直径和纸的厚度为70μm；成年人腿长约1 m；课桌高为0.8 m；普通教室长为10 m；住宅楼一层楼高3 m。