交流电知识点和例题作业

专题二：交流电的有效值和图像问题一．交流电有效值的问题交变电流的大小和方向随时间作周期性变化。

为方便研究交变电流的特性，根据电流的热效应引入了有效值这一物理量。

定义：若某一交流电与另一直流电在相同时间内通过同一电阻产生相等的热量，则这一直流电的电压、电流的数值分别是该交流电的电压、电流的有效值。

教材中给出了正弦交流电的有效值I与最大值Im 的关系IIm2，那么非正弦交流电的有效值又该如何求解呢？其方法是从定义出发，根据热效应求解。

例1. 如图1所示的交变电流，周期为T，试计算其有效值I。

例2. 如图2所示表示一交变电流随时间变化的图象，其中，从t＝0开始的每个T2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线。

求此交变电流的有效值。

例3. 求如图3所示的交变电流的有效值，其中每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线。

例4．有一交变电流如图7所示，则由此图象可知( )A．它的周期是s B．它的峰值是4 AC．它的有效值是2 2 A D．它的频率是Hzt/s 10 -10 0 i/A 【跟踪练习】1．如右图所示,为一交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电流的有效值是 ( ).A ．52AB. 53AC. 92/2AD.10A2、一交流电的电流随时间变化而变化的图象，此交变电流的有效值为（ ）A 、52AB 、5AC 、2D 、3.某电流的图象如图5-2-10所示，此电流的有效值为（ ）2 B.2 C.3224.如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交流电电动势的有效值是5．如图13-4-3所示的正弦交流电，正向和反向都是正弦交流电，但峰值和半周期不等，则此交流电流的有效值为 A 。

6．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t ＝112T 时，感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电动势的有效值为( )A ．2 2 VB ．2 V V VtE/V 6 2T /3 20 0 -1图13—4—3 t /s i /A二．交流电的图像问题对正弦交流电的图像要掌握以下两方面的要点：（一）从图像中可直接得到的量是：瞬时值、最大值和周期（二）通过计算可以得到的量是：有效值、频率和角速度例题1．(2022年广东第二次调研)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin 5πt(V)D ．交流电b 的最大值为203 V例题2.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动。

一. 教学内容：专题一交变电流［教学过程］一. 交流电：1. 交流电：大小和方向随时间作周期性变化的电流。

如：￥2. 正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场轴匀速转动。

（1）电动势的产生：,③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω·t说明：①交流电的峰值与线圈转轴位置和线圈形状都无关。

②交流电瞬时表达式是正弦或余弦，取决于计时零点线圈所处位置。

-（2）外电路闭合，R外，r（3）线圈转动一圈，交流电变化一个周期，电流方向变化两次。

（每经过中性面时，e=0，i=0，电流方向将发生改变）~3. 描述交流电变化规律：4. 描述交流电物理量：.（5）有效值：根据交流电热效应利用等效原理规定：让交流电和恒定电流通过同样阻值的电阻，在相等时间内产生的热量Q相等，则恒定电流的值为交流电有效值。

式交流电，依据定义Q交=Q直求有效值。

…（2）通常所说交流电值均指交流电的有效值。

秒电流方向改变100次）交流电器的铭牌上标明U额、I额是有效值，交流电表（电压表、电流表）读数也是有效值。

（3）计算通过电量，用平均值，计算交流产生热量，电功率用有效值。

Q=I2Rt，P=I2R二. 变压器1. 主要构造：输入线圈（原、初级）、输出线圈（副、次级）、闭合铁芯、符号：2. 工作原理：原线圈输入交流电U1，在铁芯中产生变化的磁通量，这样原线圈产生自感，副线圈产生电磁感应，反过来，副线圈在铁芯中产生变化的磁通量，引起原线圈的电磁感3. （1）理想变压器：传输交流电能时，自身不消耗电能。

P2=P1。

①原、副线圈没有电阻，不产生焦耳热，不计铜损。

③不计铁芯内电磁感应，即不计铁损。

?注：￥三. 远距离输电1. 输电原理：输电线总电阻R线，输送电功率P，输电电压U。

2. 高压输电原理：已知P输，输电电压U，输电线电阻R线，n1，n2，n3，n4。

/【典型例题】例1. 如图所示，N=100匝的正方形线圈，边长L=10cm，电阻r=1Ω，在匀强磁场中，B=，以n=100/π（r/s）的转速匀速转动，线圈通过滑环和电刷与R=9Ω的电阻组成闭合回路（伏特表是恒热电表），求：（1）从中性面开始计时，写出线圈中产生电动势e的表达式。

交流电精选习题知识要点：1. 中性面与有效面交流电产生的基本原理是电磁感应。

一个闭合线圈在匀强磁场中,绕与磁场方向垂直的轴匀速转动时,就会产生正弦交流电.①中性面：磁通量最大，磁通量的变化率为0，感应电动势为0.线圈经过中性面时，感应电流的方向将改变。

线圈每转一周经过中性面两次,电流的方向改变两次。

②有效面：线圈平面与磁感线平行时，过程线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大，这时感应电动势和感应电流最大. 2. 交流电的变化规律设线圈转动的角速度为ω(rad/s）,则（从中性面开始计时) 交流电的表达式:e=E m sinωt,u=U m sinωt。

对纯电阻电路，有:i=e/R=I m sinωt。

3。

交流发电机①基本结构:产生感应电动势的线圈-—电枢；产生磁场的磁极.②交流发电机的类型：旋转电枢式;旋转磁极式。

4. 交流电的有效值交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和直流电通过同样阻值的电阻,若在相同的时间内产生的热量相等，则这一交流电流的有效值与这个直流电的电流相等。

正弦交流电的有效值与其最大值之间的关系是I=I m /2，U=U m/2，E=E m/2，各种交流电的设备上所标的、交流电表上所测的以及我们在题目中没有特别加以说明的交流电的数值，都是指有效值。

5. 交流电压的最大值：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时的电动势最大值.E m=2nBlv=nBl1l2ω=nBSω=nФmω（实际上，电动势的最大值与线圈的形状和转轴的位置无关)。

6. 变压器①电压关系:U1/n1=U2/n2=U3/n3=--—————。

变压器原线圈两端的电压与副线圈两端的电压之比，等于原、副线圈匝数之比。

②功率关系：P出=P入输出功率等于输入功率③电流关系:当只有一个副线圈时，I1/I2=n2/n1，变压器原线圈中的电流与副线圈中的电流跟它们的匝数成反比。

当有两个以上副线圈时，电流应由功率关系确定。

7。

远距离输电远距离输电减小输电导线上电能损失的方法:远距离输电要解决的关键问题是减小输电导线上的电能损失，由P=I2R可知减小损耗的具体方法是：①减小输电导线的电阻，如采用电阻率小的材料，适当增加导线的截面积。

2024高考物理复习重难点解析—直流电路和交流电路（全国通用）这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是闭合电路欧姆定律、焦耳定律、变压器的原理的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.例题1. 电路如图所示，电源内阻为r ，L 1、L 2、L 3为相同规格小灯泡，当滑动变阻器R 的滑片向右滑动时（ ）A ．小灯泡L 1比L 2亮，L 2比L 3亮B ．电源内阻损耗功率增加C ．电源效率降低D ．灯泡L 2变暗【答案】D 【解析】A ．由于123I I I =+则灯泡L 1中的电流大于灯泡L 2中的电流，小灯泡L 1比L 2亮。

由于灯泡L 2支路的总电阻大于灯泡L 3支路的电阻，则灯泡L 2支路的电流小于灯泡L 3支路的电流，即L 2比L 3暗，A 错误；B ．滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电阻增大，干路电流减小，根据2P I r =可知，电源内阻损耗功率减小，B 错误；C ．根据()221=1I R r IRr R η=++外外外可知，滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电阻增大，外电阻增大，电源效率增大，C 错误；D ．滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电阻增大，根据“串反并同”可知，灯泡L 2中的电流减小，则灯泡L 2变暗，D 正确。

故选D 。

例题2.（多选） 如图为某地铁系统供电的变电站示意图，理想变压器原线圈两端连接有效值为36kV 的交流电源，两副线圈分别连接牵引电机和照明系统。

已知两副线圈匝数分别为2n 和3n ，牵引电机的额定电压为1500V ，额定功率为180kW ，照明系统的额定电压为220V ，闭合开关S ，牵引电机和照明系统均能正常工作。

则（ ）A ．23::7511n n =B ．牵引电机的内阻为12.5ΩC ．S 断开后，原线圈电流为5AD ．S 断开前后，原线圈电流不变【答案】AC 【解析】A ．根据223315007522011n U n U === A 选项正确；B ．若对于求纯电阻用电器223150012.518010U R P ==Ω=Ω⨯额额因电动机是非纯电阻用电器，故内阻不等于12.5Ω，故B 选项错误； C ．S 断开，由原线圈输入功率与副线圈输出功率相等，即11222180kW I U I U P ===可得3213118010A 5A 3610P I U ⨯===⨯C 选项正确；D ．S 断开后，减少了照明系统消耗的电功率，原线圈的输入功率也要减少，而原线圈两端电源电压136kV U =不变，故原线圈电流1I 应变小，D 选项错误。

高考物理交流电知识点高考物理交流电知识点高考物理交流电知识点1高三复习阶段，大家一定要多练习题型，掌握考题规则，掌握常规考试的知识点，有助于大家成绩的提高。

1.交流电：其大小和方向随时周期性变化的电流称为交流电。

根据正弦规律变化的电动势和电流称为正弦交流电。

2.正弦交流电-(1)函数式：e=Emsint(其中Em=NBS)(2)线圈平面与中性面重合时，磁通量x大，电动势为零，磁通量变化率为零。

当线圈平面垂直于xx平面时，磁通量为零，电动势x大，磁通量x的变化率大。

(3)如果从线圈平面平行于磁场方向开始计时，交流电的变化规律为I=imcos t。

(4)图像：正弦交流电的电动势E、电流I和电压U，它们的变化规律可用函数图像来描述。

3.交流电的物理量(1)瞬时值：交流电在某一时刻的值，通常用E、U、I表示。

(2)x值：Em=NBS，X值Em(Um，Im)与线圈的形状和旋转轴在线圈平面内的位置无关。

在考虑电容器的耐压值时，应以交流的X值为基础。

(3)有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。

也就是说，同时，使相同电阻产生与一定交流电能相等热量的直流电的值称为交流电的有效值。

在计算电功率、电功率和确定熔断器熔断电流等物理量时，应使用有效值进行计算。

有效值与X值的关系E=Em/，U=Um/，I=Im/只适用于正弦交流电。

其他交流电的有效值只能根据有效值的定义来计算，公式一定不能混淆。

正弦交流中，各种交流电气设备上的标记值和交流仪表上的测量值均指有效值。

(4)周期和频率-周期t:交流电完成周期变化所需的时间。

在一个周期内，交流电的方向改变两次。

f:频率：交流电流在1s内周期性变化的次数。

角频率：=2/t=2 f。

高考物理交流电知识点21.电压瞬时值e=Emsint电流瞬时值I=Imsint；(=2f)2.电动势峰值Em=nBS=2BLv电流峰值(在纯电阻电路中)Im=Em/R总计3.正(补)弦交流电有效值：E=Em/(2)1/2；u=Um/(2)1/2；I=Im/(2)1/24.理想变压器一、二次线圈中电压、电流和功率的关系U1/U2=n1/N2；I1/I2=N2/N2；进=出5.在长距离输电中，利用高电压传输电能，可使输电线路上的电能损耗减少33,360 p损耗'=(P/U)2R；(P ' :输电线路失电损失，P:传输电能总功率，U3360传输电压，R3360输电线路电阻)[见第二卷P198]；6.公式1、2、3、4中的物理量和单位：:角频率(rad/s)；T:时间；N:线圈匝数；B:磁感应强度(t)；S:线圈面积(m2)；U:(输出)电压(V)；I:电流强度(a)；P:功率(w)。

高中物理交流电题解析一、交流电的基本概念和特点交流电是指电流方向和大小随时间变化的电流。

与之相对的是直流电，直流电的电流方向和大小保持不变。

交流电的特点有以下几点：1. 电流方向和大小随时间变化：交流电的电流方向会周期性地改变，从正向到负向再到正向，如正弦曲线的波形。

2. 电压方向和大小随时间变化：交流电的电压也会周期性地改变，与电流的变化相对应。

3. 交流电的频率和周期：交流电的频率指单位时间内交流电的变化次数，用赫兹（Hz）表示。

周期则是指交流电完成一个完整的周期所需要的时间，用秒（s）表示。

二、交流电的计算问题1. 交流电的有效值计算问题题目：某电路中的交流电压表显示的是220V，问该电压的有效值是多少？解析：有效值是指交流电的大小，即交流电的大小与直流电相等时所产生的相同效果的电压值。

对于交流电压，其有效值等于其峰值电压的0.707倍。

峰值电压是指交流电压的最大值或最小值。

根据题目中给出的交流电压为220V，可以计算出其峰值电压为220V/0.707≈311.5V。

2. 交流电的功率计算问题题目：某电路中的电阻为10Ω，接入电压为220V的交流电源，求该电路的功率。

解析：交流电路的功率计算公式为P=UIcosθ，其中P表示功率，U表示电压，I表示电流，θ表示电压和电流的相位差。

对于纯电阻电路，电压和电流的相位差为0，即cosθ=1。

代入题目中给出的电阻和电压值，可以计算出功率为P=220V*220V/10Ω=4840W。

三、交流电的应用问题1. 交流电的电感问题题目：某电路中的电感为2H，接入频率为50Hz的交流电源，求该电路的电感阻抗。

解析：电感阻抗的计算公式为XL=2πfL，其中XL表示电感阻抗，π≈3.14，f表示频率，L表示电感。

代入题目中给出的频率和电感值，可以计算出电感阻抗为XL=2*3.14*50*2≈628Ω。

2. 交流电的电容问题题目：某电路中的电容为10μF，接入频率为100Hz的交流电源，求该电路的电容阻抗。

高三交流电知识点高三学生，在学习物理过程中，接触到了交流电的相关知识。

交流电是电的一种形式，具有周期性和变化方向的特点。

本文将介绍高三学生需要掌握的交流电的基本概念、产生方式和相关知识点。

一、交流电的基本概念交流电是指电流方向和大小随时间周期性变化的电流。

交流电的特点有以下几点：1. 交流电的电流方向和大小都是周期性变化的，可表示为正弦或余弦函数。

2. 交流电的频率指单位时间内交流电变化的次数，单位是赫兹(Hz)。

3. 交流电的电压和电流之间存在相位差，即电压和电流的波形图不完全重合，相位差的大小用角度表示。

二、交流电的产生方式交流电可以通过以下两种方式产生：1. 交流发电机：交流发电机是一种将机械能转化为电能的装置。

它通过电磁感应的原理，利用转子和定子之间的相对运动，产生交流电。

2. 变压器：变压器是一种用来改变交流电电压的装置。

它由两个共享磁场的线圈组成，通过电磁感应的原理，将输入的交流电压改变为输出的交流电压。

三、交流电的相关知识点1. 交流电的表示方法：交流电可以使用正弦函数或复数的形式表示。

正弦函数形式中，交流电的表示为I=I0*sin(ωt+φ)，其中I表示电流，I0表示峰值电流，ω表示角频率，t表示时间，φ表示相位差。

复数形式中，交流电的表示为I=I0*e^(jωt)，其中e表示自然常数的底数，j表示虚数单位。

2. 交流电的电压和电流关系：交流电的电压和电流之间的关系可以通过阻抗、电流相位和功率因数来描述。

a. 阻抗：阻抗是指交流电中电压和电流之间的阻碍作用，用Z表示，单位是欧姆(Ω)。

阻抗包括电阻、电感和电容。

b. 电流相位：电流相位是指电流和电压之间的相位差。

当电流滞后于电压时，相位差为正；当电流超前于电压时，相位差为负。

c. 功率因数：功率因数描述了交流电中有用功率和总功率的比值。

功率因数为正表示电流与电压同相位，功率因数为负表示电流与电压反相位。

3. 交流电的电阻、电感和电容：a. 电阻：电阻是指电流通过导体时产生的阻碍作用，用R表示，单位是欧姆(Ω)。

第二部分 交流电部分一、正弦稳态电路1、用正弦函数表示的电压、电流为正弦量。

2、用正弦量的有效值和初相位组成的复数为该正弦量对应的有效值相量。

要求：给正弦量能写出对应的相量，或反之。

如 0052cos(10030)1030i t I π=+⇔=∠3、阻抗与导纳 （1）阻抗 Z a jb z ϕ=+=∠Z为阻抗的模，ϕ∠为阻抗角。

（也是电压与电流的相位差）0ϕ>为感性电路，电压超前电流ϕ； 0ϕ<为容性电路，电压滞后电流ϕ； 0ϕ=为阻性电路，电压与电流同相。

（2）单个元件的阻抗电阻 R R ⇒; 电感 L j L ω⇒; 电容 11C jj C Cωω⇒=- （3）RLC 串联 1()Z R j L Cωω=+- 阻抗模 221()ZR L Cωω=+-阻抗角 11L CtgRωωϕ--=R L C U U U U =++ 大小 22()R L C U U U U =+-电压三角形(4)导纳 1Y G jB Z==+（5）阻抗与导纳的串联与并联同电阻的串并联。

4、相量图相量图是帮助分析正弦稳态电路的有效的手段，通过画出正确的相量图可以帮助分找到析的方法、确定各个相量间的关系。

画相量图时，对于串联电路 一般选电流为参考，并联电路选电压为参考，混联电路选并联部分电压为参考。

5、正弦稳态电路的分析将电路化成相量模型电路后，可以用直流电路的分析方法来分析正弦稳态电路。

尽量利用相量图来帮助分析。

6、功率(1)平均功率 2P UIcos IR ϕ==cos ϕ为功率因数，ϕ为功率角(也是阻抗角、电压电流相位差)。

平均功率时电路中消耗的功率。

（2）无功功率 sin Q UI ϕ=2Q I L ω= 21Q I Cω= 无功功率时电路与电源相互交换能量的最大值。

一般认为电感的无功功率为正，电容的无功功率为负。

两者相补。

(3)视在功率 S UI = 功率三角形 (4)复功率 *cos sin S UIP jQ UI jUI ϕϕ==+=+7、负载获得最大功率（1）若 R 、X 均可变化时，*Z Z = 2max4OC eqU PR =（2）当负载为纯电阻时，22eqeqR R X=+ 2max22()OCeq eqRU PR R X =++8、RLC 的串联谐振 谐振条件1L C ωω=谐振频率 1LCω=谐振时，电压U 与电流I 同相.串联谐振时，LC 相当于短路，但L 、C 两端仍有电压，两者大小相等，方向相反。

单相正弦交流电路之基本物理量与表示方法一、 知识要求1、 掌握正弦交流电的瞬时值，最大值、有效值、平均值、周期、频率、角频率、初相位及相位差的含义、符号、数学式、单位及计算。

2、 掌握正弦交流电的四种表示方法，会作相量图，会用相量法分析、计算正弦交流电路。

二、 复习提要：1、 交流电的产生与概念： （1）、交流电：大小和方向随时间变化的电压、电流或电动势。

周期性交流电：大小和方向随时间作周期性变化的交流电。

周期性交流电分为正弦交流电和非正弦交流电。

（2）、正弦交流电动势的产生。

由单相交流发电机产生如图1： e=Emsin(ωt)或e=Emsin(ωt+φ) φ是线圈平面与中心面的夹角。

2、 正弦交流电的物理量。

（1） 周期、频率、角频率（如图2）周期T ：交流电完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示。

频率f ：交流电在1秒内完成周期性变化的次数，用f 表示。

角频率ω：交流电每秒变化的角度。

用ω表示。

三者关系：f=1/T, ω=2π/T=2πf(2)、瞬时值、最大值、有效值、平均值瞬时值：交流电某一时刻的值。

用e u i 表示。

最大值：最大的瞬时值，用Em Um Im 表示。

有效值：让一个交流电和一个直流电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，则把这一直流电的数值叫作这一交流电的有效值。

用E U I 表示。

平均值：指交流电在半个周期内的平均值。

用Eav Uav Iav 表示。

相互关系（以E 为例）：Em Em E 707.02==Em Em Eav 637.02==πEav Eav E 11.122==π（2） 相位、初相位、相位差 设：)sin(ϕω+=t Em e则：相位：t 时刻线圈平面与中心面的夹角，即为)(ϕω+t ，它反映了交流电变化的过程。

φ 中心面a b a ′ b ′ N S 图 1图2初相位：t=0时的相位，即ϕ，它反映了交流电变化的起点，可正可负也可为零。

交变电流第1节交变电流的产生和描述题型探究题型1 交变电流的产生及变化规律【例1】如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。

已知磁感应强度B=0.50T,线圈匝数N=100匝,边长L ab=0.20m,L bc=0.10m,转速n=3000r/min。

若以线圈平面与磁场夹角θ=30°时为计时起点，电动势的瞬时值的表达式为（）A．e=314sin(100πt+π3)VB．e=314sin(100πt−π3)VC．e=314√2sin(100πt+π3)VD．e=314√2sin(100πt−π3)V题型2 交流电有效值的求解【例2】一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图5所示.则Q方∶Q 正等于( )A.1∶ 2B.2∶1C.1∶2D.2∶1题型3 含二极管的交流电有效值的求解【例3】如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u＝202sin 100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)并联，则R2上的电功率为( )A.10 WB.15 WC.25 WD.30 W题型4 交变电流“四值”的理解和计算【例4】越来越多的电子设备开始支持无线充电技术，无线充电器是指利用电磁感应原理进行充电的设备，原理类似于变压器。

如图甲所示为某兴趣小组在模拟手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。

已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻．设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，可在受电线圈中产生如图乙所示的正弦交流电．求：(1)受电线圈中产生电流的最大值；(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；(3)从t1到1×10﹣2s这四分之一个周期的时间内，通过电阻R的电荷量大小。

高考物理交流电必考知识点随着社会科技的不断进步，电力成为了人们生活中不可或缺的一部分。

而在物理学中，交流电是一种重要的电路结构，其在高考中经常出现。

本文将深入讨论高考物理交流电的必考知识点，以帮助考生更好地备考。

1. 什么是交流电交流电又称交流电流，是指电流的大小和方向随时间的变化而周期性地改变。

与之相对的是直流电，直流电的大小和方向不随时间的变化而改变。

交流电的波形通常用正弦曲线表示，其周期表示了电流一次从正向到负向再回到正向的完整过程。

2. 变压器的原理与应用变压器是交流电路中常见的元件，其原理基于电磁感应。

变压器由两个线圈（分别称为初级线圈和次级线圈）和一个铁心组成。

当在初级线圈中通入交流电时，变压器会通过电磁感应将电能从初级线圈传递到次级线圈中，从而改变电压的大小。

利用变压器，我们可以实现电压的升高或降低，从而适应不同设备的使用需求。

3. 交流电的频率与周期交流电的频率表示了电流在单位时间内完成周期性改变的次数。

单位为赫兹（Hz），常见的交流电频率为50Hz或60Hz。

频率与周期的关系是频率等于1除以周期，即f = 1/T。

高考中经常提到的电压、电流的频率就是指交流电的频率。

4. 交流电的有效值与峰值交流电的有效值表示了相同功率时所需要的直流电的大小。

对于正弦交流电而言，有效值通常是其峰值的1/√2。

在实际应用中，我们常常关心的是交流电的有效值，因为它可以更好地反映电流的实际强度。

5. 交流电的电压与电流之间的相位关系交流电的电压与电流之间存在一定的相位差。

相位差可以用角度或时间表示。

对于正弦交流电而言，电压与电流之间的相位差通常为90度（π/2弧度）。

在电路中，交流电的电流和电压的相位差会影响电路元件的工作状态和能量的传递。

6. 交流电的电阻与电感在交流电路中，电阻和电感是两个常见的元件。

电阻是电流通过时产生电场能量损失的元件，其阻碍电流通过的能力称为电阻。

而电感则是电流通过时产生磁场能量的元件，其能够储存电能。

大一电路知识点总结加例题【绪论】大一电路学科是电子信息类专业课程的基础，对于学习后续专业课程和工程实践具有重要意义。

本文将对大一电路学科中的重要知识点进行总结，并配以相关的例题，帮助读者更好地理解和掌握电路基础知识。

【第一部分：电路基础知识点】1. 电压、电流与电阻电路中的基本概念是电压、电流和电阻。

电压是指电荷在电路中移动时产生的电势差，用符号U表示，单位是伏特（V）；电流是指单位时间内通过导体断面的电荷量，用符号I表示，单位是安培（A）；电阻是指阻碍电流流动的特性，用符号R表示，单位是欧姆（Ω）。

例题1：在一个电阻为10 Ω的电路中，通过的电流为2 A，求该电路两端的电压是多少？解析：根据欧姆定律，U = I * R，代入所给数值，得到U = 2 A * 10 Ω = 20 V，所以该电路两端的电压为20 V。

2. 串联电路与并联电路电路中的元件可以串联连接或并联连接。

串联连接是指元件依次相连，电流只有一条路径可以流过，电压在各个元件之间分配；并联连接是指元件并行相连，电流在各个元件之间分流，电压相同。

例题2：如图所示是一个由两个电阻串联连接而成的电路，请计算总电阻。

解析：根据串联电阻的计算公式，总电阻为两个电阻之和，即R_total = R1 + R2。

代入所给数值，得到R_total = 8 Ω + 12 Ω = 20 Ω，所以该电路的总电阻为20 Ω。

【第二部分：电路定律与分析方法】1. 基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律指出，在电路中，进入某节点的电流之和等于离开该节点的电流之和；基尔霍夫电压定律指出，在电路中，沿着闭合回路的各个电压之和等于零。

例题3：如图所示为一个闭合回路，请利用基尔霍夫电压定律计算电流I。

解析：根据基尔霍夫电压定律，电压上升的部分等于电压下降的部分。

设电流I从A点流入，根据电压计算公式，可以得到2 V - 3 V + 5 V - 4 V = 0。

交变电流第一单元 交流电的产生及变化规律基础知识一．交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

二．正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动．1．当从图12—2即中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。

是线框面与中性面的夹角2．当从图位置开始计时：则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωtωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）．3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。

对于总电阻为R的闭合电路来说I m =m E R三．几个物理量1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：（1）此位置过线框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次．2．交流电的最大值：εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s（注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合）．（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上．（3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次．3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此．4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．（1）有效值跟最大值的关系εm =2U 有效，I m =2I 有效（2）伏特表与安培表读数为有效值．（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．5．周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）．规律方法一、关于交流电的变化规律二、表征交流电的物理量【例3】. 交流发电机的转子由B ∥S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为＿＿V 。

《交流电》知识归类交变电流⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧—远距离送电——理想变压器—交流电能的传输转速周期、频率、角速度、值；最大值、瞬时值、有效表征交流电的物理量图象公式律交流电的产生和变化规磁场中匀速转动产生：矩形线圈在匀强一． 交流电的产生1. 交流电的概念： 和 都随时间作 变化的电流叫做交变电流。

2. 正弦交变电流的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕着跟磁场垂直的轴匀速转动时，线圈中产生的交流电按正弦规律随时间变化，这种交流电叫 交流电。

3. 中性面： 的平面。

特点：⑴ = = =0， 最大；⑵ 线圈平面每经过_____面（是跟磁力线_____的平面）一次，感应电动势和感应电流方向就改变一次。

线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向改变____次。

二． 交流电的变化规律1．若从中性面开始计时：e= （m E = ） （a ）图=i （=m I ） （b ）图=u （=m U ） （c ）图2．图象：（a ）图 （b ）图 （c ）图注意：当线圈平面转到中性面位置时，穿过线圈磁通量_____，磁通量变化率等于____，感应电动势瞬时值等于____。

上述交流电瞬时值表达式都是从______开始计时的。

电动势的最大值等于线圈平面转到与______垂直（与_______方向平行）位置时的瞬时值。

三． 表征交流电的物理量1． 周期和频率周期：交变电流完成 周期性变化所需的时间。

符号： 单位：频率：交变电流在单位时间内完成周期性变化的 。

符号： 单位：角速度：产生正弦交流电的线圈平面在单位时间内转过的角度。

符号： 单位： “周期、频率、角速度、转速”四者的关系：ω= 我国农业生产和生活用的交流电，周期为 ，频率为 ，电流方向每秒改变 次。

2． 有效值和最大值⑴ 有效值的定义：让交流电和直流电_____________________________________，就把这一直流电的数值叫这一交流电的有效值。

三相交流电·典型例题解析【例1】在图18－30中输电线总电阻为1Ω，输送的电功率P＝100kW．在下列两种情况下分别求出输电电流I，输电线上损耗的功率P损．①输电电压U＝400V；②输电电压U输＝10kV．输解答：根据公式P＝IU输先求出输电线上电流I，输电线上的损耗功率为P线＝I2R线，用户得到的功率P用＝P－P线．解得：①I＝250A，P线＝62.5kW；②I′＝10A，P线′＝0.1kW．点拨：注意输电电压的变化所对应的各个物理量的变化．此题说明远距离送电必须采用高压送电的道理．【例2】三相交流发电机的三个线圈中A相的电压为u＝311sin100πtV，那么[ ] A．三个线圈中交流电的频率都是50HzB．在t＝0时，其他两个线圈的输电电压为零C．若按Y形接法，任意两线间的电压的最大值为380VD．若按△形接法，任意两线间的电压的有效值为220V解答：正确答案是A、D．点拨：三相交流发电机的每个线圈的频率、电压的有效值(或最大值)均相同，但由于不同步，所以任一时刻的瞬时值不同．在两种连接方式中线电压和相电压的关系不同．【例3】发电站输出电压为U＝250V，输出的电功率为100kW，向远处输电，输电线电阻为10Ω，要求输电线上的功率损失不超过4％，且用户电压是220V．①画出所要安装的变压器的电路图；②求出所安装的变压器的变压比．点拨：要求输电线上损失的功率不超过4％，而电站电压和用户电压分别为250V、220V，故必须在输电线两端同时接入两个不同的变压器，再根据变压器的原理和输电电路的原理求解．参考答案：略、1∶20．11∶240．跟踪反馈1．当远距离高压输送一定电功率时，输电线上损耗的功率与电路中的[ ] A．输送电压的平方成正比B．输送电压的平方成反比C．输电线中电流的平方成正比D．输电线中电流的平方成反比2．关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是[ ]A．由功率P＝U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻B．由P＝IU，应低电压小电流输电C．由P＝I2R，应减小导线电阻或减小输电电流D．上述说法均不对3．在图18－32中，三相交流发电机A相的电压为u＝311sin(100πt)V，接在AO间的电阻为R＝100Ω，则[ ]A．此交流电的周期为0.02sB．流过R的电流方向每秒改变50次C．流过R的电流为2.2AD．B、C两端线间的电压为380V4．有关三相交流电，下列说法正确的是[ ] A．三相电压分别达最大值的时刻不同B．在三相四线制供电线路中，线电压是相电压的倍2 C．三只标称值均为“220V，100W”的灯泡可按Y形连接入线电压为380V的三相四线制电路，此时可省去中性线D．家用的单相用电器可接入三相四线制电路中的任意两根导线之间参考答案1．B、C，2．C，3．A、C、D，4．A、C。

一、交流电的产生1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势，下面说法正确的是A．当穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势最小B．当穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势最大C．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最小D．当穿过线圈的磁通量是零时,感应电动势最大2．已知交变电流的瞬时值的表达式是i＝5sin50πt （A), 从t=0到第一次出现最大值的时间是：A．6。

25秒B．1/200秒C．1/150秒D．1/100秒3．如图1示的正弦交流电流，其流瞬时值的表达式为________________________。

图1 图2 4．如图2所示的交流电电流的瞬时值的表达式为___________________________，已知时间t＝0.0025秒时交流电电流的值为14。

14安。

5．一单匝线圈面积为S,在磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，其感应电动势e ＝εm sinωt,则下面判断正确的是A．εm＝BSωB．ωt是线圈平面和中性面之间的夹角C．εm＝nBSωD．ωt是线圈平面和中性磁场方向的夹角6．图3为单匝线圈面积为S在磁感强度为B的匀强磁场中匀速转动，感应电动势e ＝εm sinωt，感应电流i＝I m sinωt（1) 在题中将线圈的转速提高一倍其他条件不变则电动势的表达式为A．e＝εm sinωt B．e＝2εm sinωtC．e＝2εm sin2ωt D．e＝εm sin2ωt(2）题中产生的最大感应电流为I m要使感应电流的最大值变为2I m可用的方法是：A．把磁感应强度变为2B B．把转动角速度变为2ωC．用同样的导线做成一个面积为2S的线圈图3D ．用同样的导线做成一个每边都是原长2倍的线圈7．若上题中线圈是正方形边长为0。

2m ，磁感应强度B ＝1T ，转动角速度 ω＝500π rad/s ，线圈每条边的电阻都为R ＝10Ω，那么图示位置时 (1) 回路中的电流强度为A ．0AB ．12。

交变电流第一单元 交流电的产生及变化规律二、表征交流电的物理量【例3】. 交流发电机的转子由B ∥S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为＿＿V 。

【例4】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。

求该交流电 的有效值I 。

【例5】如图所示，（甲）和（乙）所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比P a ∶P b =【例6】如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（ ）A ．52A ；B ．5A ；C ．3．52A ；D ．3．5A三、最大值、平均值和有效值的应用1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。

以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，即时值用e 表示，平均值用E 表示。

它们的关系为：E =E m /2，e =E m sin ωt 。

平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：tn E ∆∆Φ=。

切记122E E E +≠。

特别要注意，有效值和平．．．．．均值是不同的两个物理量．．．．．．．．．．．，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。

在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/π倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。

2、 我们求交流电做功时，用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同．考虑电容器的耐压值时则要用最大值。

3、 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

⑴只有正弦交变电流．．．．．．的有效值才一定是最大值的2/2倍。

⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。

交流电知识点一：正弦交变电流的变化规律正弦交变电流的电动势、电压和电流随时间变化的规律可用下列各式表示：①sinme E tω=②sinmu U tω=③sinmi I tω=对以上三个关系式，应注意：（1）最大值E m与线圈的匝数、线圈的面积、磁场的磁感应强度及线圈转动的角速度有关，关系式为E m= 。

定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流线圈在匀强磁场中绕于磁场方向的轴匀速转动中性面：B S⊥，E=//B S时，mE=两个特殊位置产生最大值：mE nBSω=从中性面开始计时e=从//B S开始计时e=瞬时值表达式有效值：对正弦交流电/mE E=平均值：E=周期和频率：变化快慢→角速度ω，频率f，周期T，ω=f=2π/ T电感L“通流、阻流”，“通频、阻频”电容C“隔流、通流”，“通频，阻频”感抗和容抗表征的物理量结构原理：电磁感应升压变压器降压变压器自耦变压器电流互感器电压互感器常见的变压器1212U Un n=基本公式（如有多个副线圈则有11n I=）12II=12P P=理想变压器远距离输电：为减少电能和电压损失，通过提高输电电压减小输电电流交变电流（2）正弦交变电流的变化规律与线圈的形状 关，转动轴通常与磁感线 。

（3）我们说线圈处于中性面位置，就是说线圈平面跟磁感线 。

该时刻穿过线圈的磁通量最 ，而感应电动势为 ，因为这时穿过线圈磁通量的变化率为 ，线圈每经过一次中性面，交流电的电流方向改变 次。

知识点二：正弦交变电流的图象正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示，从图中我们可以找出正弦交变电流的最大值 、周期 ，也可以根据线圈在中性面时感应电动势e 为零、感应电流i 为零、线圈中的磁通量最大的特点，找出线圈旋转到中性面的时刻，即线圈中磁通量最大的时刻是 时刻、 时刻和 时刻。

也可以根据线圈旋转至平行于磁感线时，感应电动势最大、线圈中感应电流最大和磁通量为零的特点，找出线圈平行于磁感线的时刻是 时刻和 时刻。