习题提示和答案

第一章习题参考答案与提示第一章随机事件与概率习题参考答案与提示1．设为三个事件，试用表示下列事件，并指出其中哪两个事件是互逆事件：CBA、、CBA、、（1）仅有一个事件发生；（2）至少有两个事件发生；（3）三个事件都发生；（4）至多有两个事件发生；（5）三个事件都不发生；（6）恰好两个事件发生。

分析：依题意，即利用事件之间的运算关系，将所给事件通过事件表示出来。

CBA、、解：（1）仅有一个事件发生相当于事件CBACBACBA、、有一个发生，即可表示成CBACBACBA∪∪；类似地其余事件可分别表为（2）或ACBCAB∪∪ABCCBABCACAB∪∪∪；（3）；（4）ABCABC或CBA∪∪；（5）CBA；（6）CBABCACAB∪∪或。

ABCACBCAB−∪∪由上讨论知，（3）与（4）所表示的事件是互逆的。

2．如果表示一个沿着数轴随机运动的质点位置，试说明下列事件的包含、互不相容等关系：x{}20|≤=xxA {}3|>=xxB{}9|<=xxC{}5|−<=xxD {}9|≥=xxE解：（1）包含关系：、ACD⊂⊂BE⊂。

（2）互不相容关系：C与E（也互逆）、B与、DE与。

D3．写出下列随机事件的样本空间：（1）将一枚硬币掷三次，观察出现H（正面）和T（反面）的情况；（2）连续掷三颗骰子，直到6点出现时停止, 记录掷骰子的次数；（3）连续掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和；（4）生产产品直到有10件正品时停止，记录生产产品的总数。

提示与答案：（1）；{}TTTTTHTHTHTTTHHHTHHHTHHH,,,,,,,=Ω（2）；{ ,2,1=Ω}（3）；{}18,,4,3 =Ω（4）。

{} ,11,10=Ω4．设对于事件有CBA、、=)(AP4/1)()(==CPBP, ，8/1)(=ACP1第一章习题参考答案与提示0)()(==BCPABP，求至少出现一个的概率。

CBA、、提示与答案：至少出现一个的概率即为求，可应用性质4及性质5得CBA、、)(CBAP ∪∪()PABC 5 / 8 =∪∪5．设A、B为随机事件，3.0)(7.0)(=−=BAPAP，，求)(ABP。

第二章部分习题2.1 试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍?答：2倍，3倍。

2.2 一副充分洗乱了的牌(含52张牌)，试问 (1) 任一特定排列所给出的信息量是多少？(2) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同, 能得到多少信息量？解：(1) !52log 2 (2) 任取13张，各点数不同的概率为1352!13C ，信息量：9.4793(比特/符号)2.3 居住某地区的女孩子有%25是大学生，在女大学生中有75%是身高160厘米上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。

假如我们得知“身高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？ 答案：1.415比特/符号。

提示：设事件A 表示女大学生，事件C 表示160CM 以上的女孩，则问题就是求p(A|C)，83214341)()|()()()()|(=⨯===C p A C p A p C p AC p C A p2.4 设离散无忆信源()123401233/81/41/41/8X a a a a P X ====⎛⎫⎧⎫=⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭，其发出的消息为(202120130213001203210110321010021032011223210)，求(1) 此消息的自信息量是多少？(2) 在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？解：(1)87.81比特，(2)1.951比特。

提示：先计算此消息出现的概率，再用自信息量除以此消息包含的符号总数(共45个)。

2.5 从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为7% ，女性发病率为0.5%，如果你问一位男士：“你是否是色盲？”他的回答可能是“是”，可能是“否”，问这两个回答中各含有多少信息量?平均每个回答中含有多少信息量？如果问一位女士，则答案中含有的平均自信息量是多少？(1) 男性回答是的信息量为2log 0.07 3.8369-=比特，回答否的信息量是0.1047比特，平均每个回答含的信息量(即熵)是0.36596比特。

《背影》课后习题解答提示一、熟读课文，把四次写背影的文字找出来，联系全文细细品味，回答下列问题。

本题抓住“背影”这个重点，由此切入，引导学生整体把握课文内容，研究课文特色。

答案：四次写背影的文字：①“我与父亲不相见已二年余了，我最不能忘记的是他的背影。

”②“他用两手攀着上面，两脚再向上缩；他肥胖的身子向左微倾，显出努力的样子，这时我看见他的背影，我的泪很快地流下来了。

”③“等他的背影混入来来往往的人里，再找不着了，我便进来坐下，我的眼泪又来了。

”④“我读到此处，在晶莹的泪光中，又看见那肥胖的、青布棉袍黑布马褂的背影。

”1．复述父亲过铁道买橘子的过程。

在这段文字中，作者是怎样描写父亲的背影的？为什么写得这样详细？答：作者这样描写父亲的背影，先作外貌描写，写衣帽，然后作动作描写，用特写镜头精细地描写爬月台的动作，还用自己的感情烘托这个背影。

这个背影，在全部故事情节中是重中之重，是全文的主脑，最能体现父亲的爱心，所以写得这样详细。

2．课文写父亲离去时的背影，是怎样写的？有什么作用？答：父亲离去的背影，放在人流中写，由近而远，由显而隐，并用自己的感情加以烘托。

写这个背影，能表现这样的感情：为父爱感动得情不能已，一旦分手，格外依恋、惆怅，想到父亲前程艰难，又格外悲悯、辛酸。

3．课文结尾写作者读父亲的信，又见父亲的背影，却是在“晶莹的泪光中”见的，这是什么原因？答：父亲在信上说到了“大去之期”，身体和心境都到了日薄西山的地步，作者不禁泪如泉涌，含着眼泪想到父亲对自己的许多好处，想到父亲的背影，所以这一处背影是在“晶莹的泪光中”见的。

二、一些语句，或者能标示事情的起因、经过、结果，或者在写人叙事状物方面富于表现力，或者含意深长，耐人寻味，或者最能表现作者的情意，这样的语句称为关键性语句。

试联系上下文，指出下列关键性语句的表达作用。

并从课文第六段中找出一些关键性语句，说说它们为什么是关键性语句。

1．我与父亲不相见已二年余了，我最不能忘记的是他的背影。

“章后习题”参考答案与提示第1章▲简答题1）①公司以营利为目的,其经营要有连续性,从事的必须是同一性质的经营活动。

只是从事一次性、偶然的营利行为的,不是公司;没有固定经营内容、没有确切经营项目的,也不是公司。

②公司以与其经营规模相适应的财产作为自己的独立财产,其来源于股东的投资,在公司存续期间,股东不得抽回其投资。

③公司具有法人资格,能以其全部财产对外独立承担民事责任,对其代理人和法定代表人的经营行为承担责任,股东不需要直接对公司的债务承担责任,公司的资产不足于抵偿所欠到期债务时,公司可以申请破产。

④公司设立的基础是股东的投资行为,股东的投资行为形成的是公司的股东权,其与股东的身份紧密相联。

2)①公司企业与合伙企业。

两者既相似,又不同。

其相似之处主要在于:两者都以营利为目的;都要求有出资人的出资行为与出资份额;企业盈利的分配一般都与出资份额多少成比例等。

其不同之处主要在于:一是合伙企业是根据合伙协议成立的,这需要出资人之间的合意。

公司企业的成立基础是章程行为,这是一种加入行为,即同意公司章程者即可成为公司股东。

二是合伙企业不具有法人资格,其对外开展业务主要依赖于对方对合伙人的信任,其对合伙人的人身信任性很强,一般合伙人对外承担无限连带责任。

公司企业具有独立的法人资格,主要以其所有资产对外承担责任,其对外开展业务主要体现为资合性,即以其资金信用为主,股东对外以其出资额或股份为限承担有限责任。

三是合伙企业的财产不归企业所有,而由全体合伙人共有,没有相应的对外表意机构,合伙人的共同意志就是合伙的意志。

公司企业对出资人出资的财产拥有所有权,出资人只持有股东权,由于其是法人,因此其有独立的对外表意机构(董事会或执行董事、经理)。

四是合伙企业合伙人人数不多、规模不大、存续时间不长,合伙协议到期后可续签,合伙人的出资份额一般不得任意转让。

公司企业的股东人数没有上限规定,尤其是股份有限公司股东人数有时非常庞大,规模也非常大,且其存续时间较长,公司股东可自由转让自己的股份是公司企业的基本特点。

国际经济学习题答案提示1．会的。

在长期内，低技术劳动力可经过技术培训成为高技术劳动力，劳动力则不具备特定性2．：不变。

因为要素密集度不变3．：劳动增加并且完全就业，则整个经济的资本-劳动比例下降，劳动力价格将下降。

劳动力增加将增加密集使用劳动力产品的产量；资本密集型产品的产量下降。

4．：某一特定要素增加，将导致密集使用该要素产品的产量上升，同时由于另一个部门释放出了一部分共同要素，使得另一个部门的产量下降了。

共同生产要素的收入将上升。

5．依然有效。

6．：随着世界市场能源价格上升，一部分劳动力将由制造业部门流到能源部门，能源部门产量增加，制造业部门的产量下降。

1.试比较重叠需求理论与要素禀赋理论的异同。

答案提示：这两个理论都解释了国际贸易的原因。

不过，二者也有很大区别。

第一，这两个理论解释国际贸易的出发点并不相同。

要素禀赋理论是从供给方面来探讨国际贸易的基础；重叠需求理论从需求角度探讨了国际贸易的起因。

第二，要素禀赋理论主要解释发生在发达国家与发展中国家之间的产业间贸易，即工业品与初级产品或资本密集型产品与劳动密集型产品之间的贸易；而重叠需求理论则适合于解释发生在发达国家之间的产业内贸易，即制造业内部的一种水平式贸易。

2.你认为重叠需求理论适合解释发展中国家之间的贸易吗？为什么？答案提示：适合。

因为不同的发展中国家在不同的产品生产上有优势，虽然这些产品有可能都是劳动力密集型的产品。

发展中国家虽然从总体上发展水平相近，但是在具体产品上却不一样，发展中国家之间也可能有产业内贸易，并用重叠需求理论来解释。

3.重叠需求理论与第三章中所提到的需求逆转都是讨论需求因素对国际贸易的影响，两者之间有什么区别？答案提示：需求逆转主要解释产业间贸易，而重叠需求理论则解释产业内贸易。

需求逆转解释要素禀赋理论为什么在有的时候不符合现实情况，强调需求有可能使得贸易方向发生变化；重叠需求理论解释的是产业内贸易发生的原因。

4某.如果考虑收入分配格局这一因素的话，重叠需求理论的结论会受到影响吗？为什么？答案提示：会有一定影响，但是基本结论不会变。

题提示和答案《弹性力学简明教程》习题提示和参考答案第二章习题的提示与答案2－1 是2－2 是2－3 按习题2－1分析。

2－4 按习题2－2分析。

2－5 在的条件中，将出现2、3阶微量。

当略去3阶微量后，得出的切应力互等定理完全相同。

2－6 同上题。

在平面问题中，考虑到3阶微量的精度时，所得出的平衡微分方程都相同。

其区别只是在3阶微量（即更高阶微量）上，可以略去不计。

2－7 应用的基本假定是：平衡微分方程和几何方程─连续性和小变形，物理方程─理想弹性体。

2－8 在大边界上，应分别列出两个精确的边界条件；在小边界（即次要边界）上，按照圣维南原理可列出3个积分的近似边界条件来代替。

2－9 在小边界OA边上，对于图2－15（a）、（b）问题的三个积分边界条件相同，因此，这两个问题为静力等效。

2－10 参见本章小结。

2－11 参见本章小结。

2－12 参见本章小结。

2－13 注意按应力求解时，在单连体中应力分量必须满足（1）平衡微分方程，（2）相容方程，（3）应力边界条件（假设)。

2－14 见教科书。

2－15 见教科书。

2－16 见教科书。

2－17 取它们均满足平衡微分方程，相容方程及x=0和的应力边界条件，因此，它们是该问题的正确解答。

2－18 见教科书。

2－19 提示：求出任一点的位移分量和，及转动量，再令,便可得出。

第三章习题的提示与答案3－1 本题属于逆解法，已经给出了应力函数，可按逆解法步骤求解：（1）校核相容条件是否满足，（2）求应力，（3）推求出每一边上的面力从而得出这个应力函数所能解决的问题。

3－2 用逆解法求解。

由于本题中l>>h, x=0,l 属于次要边界（小边界），可将小边界上的面力化为主矢量和主矩表示。

3－3 见3-1例题。

3－4 本题也属于逆解法的问题。

首先校核是否满足相容方程。

再由求出应力后，并求对应的面力。

本题的应力解答如习题3-10所示。

应力对应的面力是：主要边界：所以在边界上无剪切面力作用。