有关线段和差倍分的证明及其和方法

有关线段的和差倍分的证明及其和方法

1、如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，

F在AC上，BD=DF. 求证：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．

2、在平行四边形ABCD中，E在AD上，AE=CD,F是平行四边形外一点，连接AF、BF，连接EF交AB于G，且∠EFB=∠C=60°，求证：EF=AF+BF

3、在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，D是AC上任一点，CE⊥BD交BD的延长线于E,①求∠AEB的度数，②求证：AE=BE-CE

4．在△ABC中，AB=AC，△A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F. 2第22题图 （1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证：1CF2BEAB；

（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：3()BECFBECF.

25题图325题图225题图1NEDCEDCEFDCABBABAFF