1-10000质因数分解表

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公式

01

几何公式

►长方形的周长=（长+宽）×2

C=(a+b)×2

►长方形的面积=长×宽

S=ab

►正方形的周长=边长×4

C=4a

►正方形的面积=边长×边长

S=a.a=a

►三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

►三角形的内角和＝180度

►平行四边形的面积=底×高

S=ah

►梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2 ►圆的直径=半径×2（d=2r）

►圆的半径=直径÷2（r=d÷2）

►圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

C=πd =2πr

►圆的面积=圆周率×半径×半径

S=πr×r

►长方体的体积＝长×宽×高

V=abh

►正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=aaa

►圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高

S=ch=πdh＝2πrh

►圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积

S=ch+2s=ch+2πr×r

►圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高

V=Sh

►圆锥的体积＝1/3底面×积高

V=1/3Sh

02

单位换算

长度单位

1公里＝1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米

面积单位

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1公顷＝10000平方米

1亩＝666.666平方米

体积单位

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

质量单位

1吨＝1000千克

1千克=1000克=1公斤=2市斤

人民币单位

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位

1世纪=100年

1年=12月

大月(31天)有：18月

小月(30天)的有：49月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

人教版五年级数学下册复习提纲及知识点

1、复习提纲

第一单元 观察物体（三）

1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点

1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元 因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征

1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等

因数和倍数单元测试题一、填空。1、在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。3、在20以内的质数有（ ）4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（ ）和（ ）5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。7、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。8、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。10、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。11、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。12、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。13、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。二、选择题1、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 ①1 ②3 ③5 ④152、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 ①质数 ②因数 ③质因数3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 ①6 ②12 ③24 ④1444、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。 ①120个 ②90个 ③60个 ④30个5、把66分解质因数是（ ）。①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝666、自然数中,凡是17的倍数（ ）。 ①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数7、下面的数，因数个数最多的是（ ）。 ①8 ② 36 ③ 408、两个质数的和是（ ）。 ①偶数 ②奇数 ③奇数或偶数9、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和1三、判断题1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数． ( )3、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数． ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的． ( )5、4是因数，8是倍数． ( )6、36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个． ( )7、任何一个自然数最少有两个因数． ( )8、一个自然数越大，它的因数个数就越多． ( )9、两个质数相乘的积还是质数。（ ）10、一个合数至少有三个因数。（ ）11、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）12、任何数都没有最大的倍数。 （ ）13、1是所有非零自然数的因数。 （ ）14、所有的偶数都是合数。 ( )15、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )16、100以内的最大质数是97。（ ）17、个位上是0的数都是2和5的倍数。（ ）四、用短除法分解下列质因数。48 86 56 64 72 五、分一分 在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中奇数 偶数 质数 合数 六、应用题。1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少? 2、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 3、当a分别是1、2、3、4、5时，4a＋1是质数，还是合数? 4、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 5、王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？ 6、 下面是育才小学五年级各班的人数。 班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班 人数 39人 41人 40 人 43 人 42人 哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？ 7、猜电话号码 0592－A B C D E F G 提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数 这个号码就是 8、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？ 9、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是多少？ 10、（1）一个数是48的因数，这个数可能是多少？ （2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？ （3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是多少？分数的意义1、修一条4千米长的水渠，8天修完，平均每天修（ ）千米.. 2、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米。3、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。4、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（ ）。5、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（ ）千克，6、王师傅5分钟加工16个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；王师傅平均每分钟加工（ ）个零件，李师傅平均每分钟加工（ ）个零件。（ ）的效率高。7、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（ ），每户居民分得（ ）吨。练习题1 1、一枝钢笔15元，比一枝圆珠笔的价钱的5倍少2元，一枝圆珠笔多少元？2、体操表演中女生120人，男生8行，女生比男生多40人，每行男生多少人？3.花店新进一批花，郁金香比百合花贵18元。郁金香的价钱是百合花的15倍，郁金香和百合花各多少元？练习题 1、一枝钢笔15元，比一枝圆珠笔的价钱的5倍少2元，一枝圆珠笔多少元？2、体操表演中女生120人，男生8行，女生比男生多40人，每行男生多少人？复习题1 一、填空1、把5米长的彩带平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。2、某奶粉袋上标有“净重（500±5）克”字样，表示这种奶粉最重不超过（ ）克，最轻不低于（ ）克。3、从南京到上海，轿车2 小时行完全程，卡车3小时行完全程。轿车每小时行全程的（ ） ，卡车每小时行全程的（ ）。4、梯形的上底是6分米，下底是14分米，高是10分米，它的面积是（ ）平方分米。5、一个数既是6的倍数，又是15的倍数，这个数最小是（ ）。6、9的最小倍数和最大因数都是（ ）。二、判断1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）2、一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。 （ ）三、解决问题1、果园里有桃树 24 棵，比梨树的 2倍多10棵。果园里有梨树多少棵？（用方程解。）2、四（1）班开联欢会，用一块长1米、宽0.8米的丝绸做直角三角形小旗来布置会场。这块丝绸大约可以做多少面小旗？ 3、东、西两市相距1050千米。小客车从东市开往西市，每小时行 120 千米；大客车从西市开往东市，每小时行 90 千米，两车同时出发。两车几小时相遇？（用方程解。）分数的意义与性质1.把15米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 2、把一箱32千克的苹果平均分成8份，每份是这箱苹果的（ ），是（ ）千克。3、把一根8米长的彩带平均截成5段，每段长（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。4、一个工程队6天修完一条长10千米的路，平均每天修这条路的（ ）。分数的意义和性质41、修一条4千米长的水渠，8天修完，平均每天修（ ）千米.. 2、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米。3、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。4、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（ ）。5、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（ ）千克，6、王师傅5分钟加工16个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；王师傅平均每分钟加工（ ）个零件，李师傅平均每分钟加工（ ）个零件。（ ）的效率高。7、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（ ），每户居民分得（ ）吨。分数的意义与性质31、一个工程队10天修了5千米的公路，平均每天修这条路的（ ），平均每天修（ ）千米。2、一盒糖共有20块，每块是这盒糖 的（ ），如果把这盒糖平均分给4个同学，每人分得（ ）块，每人分得糖是这盒糖的（ ）。3、把15米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 4、把一箱32千克的苹果平均分成8份，每份是这箱苹果的（ ），是（ ）千克。5、把一根8米长的彩带平均截成5段，每段长（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。6、一个工程队6天修完一条长10千米的路，平均每天修这条路的（ ）。分数的意义与性质21、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米..2、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米。3、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。4、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（ ）。5、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（ ）千克，6、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；王师傅平均每分钟加工（ ）个零件，李师傅平均每分钟加工（ ）个零件。（ ）的效率高。7、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（ ），每户居民分得（ ）吨。 分数的意义与性质1、一个工程队12天修了4千米的公路，平均每天修这条路的（ ），平均每天修（ ）千米。2、一盒糖共有12块，每块是这盒糖 的（ ），如果把这盒糖平均分给3个同学，每人分得（ ）块，每人分得糖是这盒糖的（ ）。3、把2米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 4、把一箱32千克的苹果平均分成6份，每份是这箱苹果的（ ），是（ ）千克。5、把一根8米长的彩带平均截成7段，每段长（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。6、一个工程队6天修完一条长10千米的路，平均每天修这条路的（ ）。多边形1、 一个平行四边形的低是3.5米，面积是10.5平方米，这个平行四边形的高时多少？2、一个三角形的面积是18平方厘米，高是9厘米，这个三角形的底是多少？3、一块梯形果园，上底是30米，下底是42米，高是20米，在果园里种上桃树，如果每棵桃树占地12平方米，可以种多少棵？认识正、负数单元测试一、 知识百花园。1. +4读作（ ），—4读作（ ）。2.在括号里填上合适的正数或负数。（1）比0大3的数记作+3，比0小3的数记作（ ）（2）零上7摄氏度记作（ ），零下4摄氏度记作（ ）。（3）如果增产700千克记作+700千克，那么减产800千克记作（ ）。 （4）一艘潜水艇在海面下66米处，位置表示为—66米；一条鱼在潜水艇的上方10米，它的位置可表示为（ ）米。 3.先读一读下面的温度，再写下来。汽油蒸发的温度是四十摄氏度。（ ）；汽油凝固的温度是零下十八摄氏度。（ ）；金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。（ ）。4.用正数或负数表示下面的海拔高度。中国最高的城市----那曲平均高度高于海平面4500米。海拔（ ）米。印度洋上的岛国----马尔代夫平均高度仅比海平面高1米。海拔（ ）米。非洲---阿萨尔盐湖湖面平均高度低于海平面153米。海拔（ ）米。二、公正小法官（对的画√，错的画×） 1.负数都比正数小。（ ） 2． 0既不是正数也不是负数。（ ） 3.任何一个负数都小于0。（ ） 4.比—1大的都是正数。 （ ）三、快乐ABC（将正确答案前的字母填在括号里）。 1.小华的爸爸把支出的200元记作—200元，那么+300元表示（ ）。A．支出300元 B、收入300元 C、支出100元 D、收入500元2.下列各数中小于0的是（ ） A、+3 B、+20 C、—100 D、03.某日潍坊最低气温是—2℃，济南当天最低气温比潍坊高1℃，济南当天最低气温是（ ）℃ A、—3 B、+1 C、—1 D、+24.小明的妈妈买福利彩票中将10000元，记作+10000元，如果缴纳个人所得税2000元，应记为（ ）元。 A、+10000 B、—2000 C、+2000 D、—10000四、走进体育比赛场。 实验小学和西宋小学开展踢毽子比赛，比赛规则是“五战三胜”制。比赛情况如下 实验小学西宋小学第一场—1+1第二场+1—1第三场+1—1注意计分规则： 胜一场记+1；输一场记—11、现在实验小学输了（ ）场，胜了（ ）场。西宋小学输了（ ）场，胜了（ ）场。2、如果实验小学要赢西宋小学，至少还要胜（ ）场。3、如果西宋小学要赢实验小学，至少还要胜（ ）场。五、解决问题小能手。 1、下表是某校食堂库存大米在一个星期内的变化情况。

一、单位进率：

长度单位

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1千米=1000米 1米=100厘米

面积单位

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1平方千米=1000000平方米

体(容)积单位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

重量单位

1吨=1000 千克 1千克=1000克

人民币单位

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位

1世纪=100年 1年=12月 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天

二、图形的周长、面积、体积公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=

d÷2

9、 圆的周长=圆周率×直径或圆的周长=圆周率×半径×2 c=πd或c