整式的乘法专题训练

1 整式训练专题训练

1归纳出去括号的法则吗?

2. 去括号：

(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ；

(3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).

3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：

(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)

=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.

（3）(y－x) 2 =(x－y) 2

(4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2

(5) (y－x)3 =(x－y) 3

4.化简：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；

(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；

(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；

(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。

作业：

1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： 2 (1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；

(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b

第14章 整式的乘法与因式分解复习专题

汾水中学 刘凤至

一、内容和内容解析

1．内容

对本章学过的内容进行梳理、总结，建立知识体系，综合应用本章知识解决问题.

2．内容解析

本章主要学习了整式的乘除法和因式分解．整式乘除法是整式四则运算的重要组成部分．在学习整式乘除法的运算中主要研究了幂的运算性质、整式乘除法和乘法公式，其中幂的运算性质，即同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方是整式乘法的基础，乘法公式是整式乘法的特殊情形，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题．整式的除法也是整式四则运算的重要组成部分，能熟练地进行单项式除以单项式、多项式除以单项式．在学习了整式乘法的基础上又学习了因式分解，感受因式分解与整式乘法之间的内在联系．在综合运用知识解决实际问题中，将知识进行转化，把复杂问题简单化，将实际问题转化为数学模型，运用数学思想方法解决问题，感受数学思想方法的作用是必要的，也是重要的．

二、学习目标：

1. 经历探索整式运算法则和因式分解方法的过程，体会数学知识之间的内在联系．

2. 掌握整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质；了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，体会事物之间可以相互转化的思想．

3. 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活的运用运算律与乘法公式简化运算。

4.理解因式分解的意义，掌握提公因式法、公式法进行因式分解．

教学重点及难点：

教学重点：整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的幂的运算．

教学难点：乘法公式的灵活运用以及运用公式法分解因式．

三、知识结构与梳理

幂的运算： (1)同底数幂的乘法 (2)同底数幂的除法

(3)幂的乘方 (4)积的乘方

整式的乘除： (1)单项式乘单项式 (2)单项式乘多项式

(3)多项式乘多项式

整式的乘法专题训练

一、单项式乘以单项式

(1)

)5(4323

abba（2）

二、填空

1、

3a2

·4ab＝；2、(2ab3

)·(－4ab)＝；

3、(xy)3

(－x2

y)＝4、(－3a2

b)·(－4ab)＝；

5、

yx2

243

10yx；6、453

6)3(baba；

7、

)106()102(45

8、

)102.3()102(148

；

三、计算：

9、

)5(343

abba10、

11、

)7(3252

mnnm12、

13、222

43abccabbca14、

四、计算：

(1)

)123(223

yxx(2)

)13)(2(22

xxx)

21

()6(323

xyzyx

)

41

()8(2324

yxzyx

)

51

()

21

(32343

zyxyx

)

31

()(222

zxyxy

五、填空

1、

)2(223

baa= ；

2、

)32(23

xxx

3、

)14()3(2

xxx；

4、

)232(4

mm=

mmm46425

5、)5)(32(xyyx

；6、)7()(22

xxx

7、)1)(4(22

xyyxxy

；8、)142(

21

2

aaa

六、计算

9、

)42(22

xxx10、

)153()4(2

xxx

11、

)2()153(2

xyyx12、

)32()2(2

baa

13、

)53(2)1(3)2(2

yyyyyy14、

)(4)2(5)(2yxyyxyyxx

七、计算：

（1）（2x+3）（x

－2）（2）（3a+5b）（2a

－4b）

八、计算：

1、

(x－1) (x+2) 2、(2a+b) (2a－3b)

3、（4x+3y）(3x

－-4y) 4、)3

31

)(2

31

(yxyx

5、(a+b) (a-b) 6、2

)(ba

7、2

)(ba8、

))((22

bababa

9、

))((22

bababa10、

)2)(3()1(xxxx

11、

)43)(43()43(2

yxyxyx、

)(2)2)(2(yxxyxyx

九、计算

1、

)4(2263

nmnm2、

3、)3()245(2

xyyx4、

)12()3(2

baa

5、(x－3) (x+5) 6、)2

整式乘法计算专题训练

1、（2a+3b）（3a﹣2b）2、

3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）4、5x（2x2﹣3x+4）

5、6、计算： a3·a5+（－a2）4－3a8

7、﹣5a2（3ab2﹣6a3） 8、计算：（x+1）（x+2）

9、（x﹣2）（x2+4）10、2x

11、计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）12、﹣（﹣a）2•（﹣a）5•（﹣a）

313、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）．

15、（﹣2xy2）2•（xy）3； 16、

17、计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）

19、3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y）

20、（﹣a2）3﹣6a2•a4

21、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）

22、23、 （2x﹣y+1）（2x+y+1）

24、

25、4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)

参考答案

一、计算题

1、（2a+3b）（3a﹣2b）

=6a2﹣4ab+9ab﹣6b2

=6a2+5ab﹣6b2【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据三角函数、零指数幂和负整数指数幂计算．

2、

3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）

=（x+2y）2﹣9

=x2+4xy+4y2﹣9；

4、【考点】单项式乘多项式．

【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x．

5、6、 ——————————6分

7、原式=﹣15a3b2+30a5；

8、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；

9、（x﹣2）（x2+4）=x3﹣2x2+4x﹣8；

10、原式=x2﹣2x+x2+2x

=2x2；

11、（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）

=x2+2x﹣3﹣x2+2x=4x﹣3；

12、原式=﹣a2•a5•a3=﹣a10；

13、原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=；

14、（x﹣y）（x2+xy+y2）