中考试题 因式分解(解析版)2019数学全国中考真题
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2019全国中考数学真题（精品文档）
1 2019全国中考数学真题
知识点05
因式分解（解析版）
一、选择题
8．（2019·株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ）
A．221(1)xx B．3222(2)aaaaa
C．2242(2)yyyy D．222(1)mnmnnnm
【答案】D
【解析】选项A是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项B公因式应该是a，所以错误；选项C提取公因式-2y后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项D是正确的。
1. （2019·无锡市）分解因式224xy的结果是 （ ）
A.（4x+y）（4x-y） B.4（x+y）（x-y） C.（2x+y）（2x-y） D.2（x+y）（x-y）
【答案】C
【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故选C.
2. （2019·潍坊）下列因式分解正确的是（ ）
A．22363(2)axaxaxax B．22()()xyxyxy
C．22224(2)aabbab D．222(1)axaxaax
【答案】D
【解析】选项A：2363(2)axaxaxx；选项B：22()()xyxyxy；选项C不能分解因式；选项D正确；故选择D．
二、填空题
11．(2019·广元)分解因式:a3－4a＝________.
【答案】a(a+2)(a－2)
【解析】a3－4a＝a(a2－4)＝a(a+2)(a－2).
12．（2019·苏州）因式分解：x2-xy= ．
【答案】x(x-y)
【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x2-xy= x(x-y)，故答案为x(x-y).
11．（2019·温州）分解因式：m2+4m+4= ．
【答案】(m+2)2
【解析】本题考查了运用完全平方公式分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的特征．原式=(m+2)2.
11．（2019·绍兴 ）因式分解：12x . 2019全国中考数学真题（精品文档）
2 【答案】（x+1）（x-1）
11．（2019·嘉兴）分解因式：x2﹣5x＝ ．
【答案】(5)xx
11.（2019·杭州）因式分解:1-x2=_________.
【答案】(1-x)(1+x)
【解析】直接应用平方差公式进行因式分解，1-x2=(1-x)(1+x)，故填：(1-x)(1+x).
14．（2019·威海）分解因式：2x2－2x＋12＝ .
【答案】2122x
【解析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解.2x2－2x＋12＝2(x2－x＋14)＝2122x.
10．（2019·盐城）分解因式：21x .
【答案】(1)(1)xx
【解析】直接利用平方差公式分解因式，进而得到答案.
7．（2019·江西）因式分解：12x＝ .
【答案】（x+1）（x-1）
【解析】12x=（x+1）（x-1）
14．（2019·长沙，14，3分）分解因式：am2-9a= ．
【答案】a(m+3)(m-3).
【解析】先提取公因式a，再应用平方差公式进行分解因式. am2-9a=a(m+3)(m-3).
13．（2019·衡阳）因式分解：2a2－8＝ ．
【答案】2（a＋2）（a＝2）
【解析】2a2－8＝2（a＋2）（a＝2），故答案为2（a＋2）（a＝2）．
11．（2019·黄冈）分解因式3x2－27y2＝ .
【答案】3（x+3y）（x-3y）
【解析】先提取公因数3，然后利用平方差公式进行分解，即3x2－27y2＝3（x2－9y2）＝3（x+3y）（x-3y）。
3. （2019·淄博）分解因式：3256xxx＝ .
【答案】(3)(2)xxx
【解析】3256xxx＝2(56)(3)(2)xxxxxx.
13．（2019·陇南）因式分解：xy2﹣4x＝ ．
【答案】x（y+2）（y-2）．
【解析】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案为：x（y+2）（y-2）．
1. （2019·怀化）因式分解：a2-b2= .
【答案】(a-b)(a+b). 2019全国中考数学真题（精品文档）
3 【解析】a2-b2=(a-b)(a+b).
故答案为(a-b)(a+b).
9．（2019·淮安）分解因式： 21x= .
【答案】（1+x）（1-x）
【解析】21x=（1+x）（1-x）。
2. （2019·岳阳市，9，4分）因式分解：ax－ay= ．
【答案】a(x－y)
【解析】提公因式a可得：ax－ay=a(x－y)
3. （ 2019·眉山）分解因式：3a3-6a2+3a= ．
【答案】3a（a-1）2
【解析】原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案为：3a（a-1）2.
4. （2019·攀枝花）分解因式：a2b－b＝ .
【答案】b（a＋1）（a－1）.
【解析】a2b－b＝b（a＋1）（a－1）.
5. （2019·自贡）分解因式：2x2-2y2= .
【答案】2(x+y)(x-y)
【解析】原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).
6.（2019·湖州）分解因式：x2－9＝ ．
【答案】(x＋3)(x－3)．
【解析】因为原式＝x2－32＝(x＋3)(x－3)，所以答案为(x＋3)(x－3)．
7. (2019·宁波)分解因式:x2+xy＝________.
【答案】x(x+y)
【解析】利用提公因式法分解因式,可得x2+xy＝x(x+y).
8. (2019·台州)分解因式：ax2－ay2＝________.
【答案】a(x+y)(x－y)
【解析】因式分解的方法有提公因式法,公式法,ax2－ay2＝a(x2－y2)再用平方差公式继续进行因式分解ax2－ay2＝a(x2－y2)＝a(x－y)(x+y).
一、选择题
5.（2019·临沂）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（ ）
A．a（a2b﹣b） B．ab（a﹣1）2
C．ab（a+1）（a﹣1） D．ab（a2﹣1）
【答案】C 2019全国中考数学真题（精品文档）
4 【解析】a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故选C．
【知识点】因式分解
二、填空题
11．（2019 ·福建）因式分解：x2－9＝ ．
【答案】( x＋3)( x－3)
【解析】利用平方差公式进行因式分解，则原式＝x2－32＝( x＋3)( x－3)．
【知识点】平方差公式；因式分解；
10. （2019 ·扬州）分解因式：39abab ．
【答案】(3)(3)abaa
【解析】329(9)(3)(3)ababaaabaa．故答案为：(3)(3)abaa．
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用
13．（2019·深圳）分解因式：ab2－a=____________．
【答案】a（b+1）（b－1）
【解析】原式=a（b2－1）=a（b+1）（b－1）．
【知识点】因式分解；平方差公式
10. （2019 ·宿迁）分解因式：a2﹣2a＝ ．
【答案】a（a﹣2）
【解析】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．
【知识点】因式分解﹣提公因式法
9.（2019 ·南京）分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是 ．
【答案】（a+b）2
【解析】解：（a﹣b）2+4ab
＝a2﹣2ab+b2+4ab
＝a2+2ab+9b2
＝（a+b）2．
故答案为（a+b）2．
【知识点】因式分解﹣运用公式法
13. （ 2019·广州）分解因式：x2y+2xy+y＝ ．
【答案】y（x+1）2
【解析】解：原式＝y（x2+2x+1）＝y（x+1）2，故答案为：y（x+1）2．
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用
13. （2019·武威）因式分解： 24xyx ．
【答案】(2)(2)xyy
【解析】24xyx2(4)xy(2)(2)xyy．
【知识点】因式分解
12.（2019·黔东南）分解因式：9x2﹣y2＝ ． 2019全国中考数学真题（精品文档）
5 【答案】（3x+y）（3x﹣y）
【解析】原式＝（3x+y）（3x﹣y），故答案为：（3x+y）（3x﹣y）．
【知识点】因式分解﹣运用公式法
11.（2019·鄂州）因式分解：4ax2﹣4ax+a＝ ．
【答案】a（2x﹣1）2
【解析】原式＝a（4x2﹣4x+1）＝a（2x﹣1）2，故答案为：a（2x﹣1）2
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用
13. （2019·绵阳）因式分解:m2n+2mn2+n3＝ ．
【答案】n（m+n）2．
【解析】m2n+2mn2+n3＝n（m2+2mn+n2）＝n（m+n）2．
故答案为：n（m+n）2．
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用
16．（2019·毕节） 分解因式：x4﹣16＝ ．
【答案】（x2+4）（x+2）（x﹣2）．
【解析】x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．
【知识点】因式分解﹣运用公式法．
12.（2019•广安）因式分解：4433ab ．
【答案】223()()()ababab
【解析】442222333()()ababab223()()()ababab．
故答案为223()()()ababab．
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用
9.（2019·宜宾）分解因式：2222bcbca ．
【答案】()()bcabca
【解析】原式22()()()bcabcabca．故答案为：()()bcabca
【知识点】因式分解分组分解法
11.（2019·甘肃）分解因式：34xyxy．
【答案】(2)(2)xyxx
【解析】解：34xyxy2(4)xyx(2)(2)xyxx．
【知识点】分解因式
11．（2019·陕西）因式分解：339xyxy ．
【答案】(3)(3)xyxx
【解析】3329(9)(3)(3)xyxyxyxxyxx．
【知识点】因式分解．
13．（2019·兰州）因式分解：aaa232 .
