有理数的混合运算优秀教案

第二章 有理数

第十九课时 §2.13 有理数的混合运算（二）

班别：________姓名：________学号：____日期：____年__月__日

一、学习目标

准确的按运算顺序进行混合运算，并能正确选取简便算法进行计算。

二、知识回顾

1、有理数的混合运算中：____________叫做一级运算；____________叫做二级运算；_____________叫做三级运算。

2、有理数的混合运算顺序为：

（1）先算_______，再算________,最后算_________；

（2）同级运算，按照从____至_____的顺序进行。

（3）如果有括号，就先算_____里的，再算_____里的，最后算_____里的。

3、计算：

（1）15)3(4)3(23 (2)4)103(412

(3))221(2 (4)2212

三、学习新知识

有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键。

在进行有理数的混合运算时，一般按运算顺序进行。但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用_________为求________ 。 例1． 计算：15125032

解：原式=151___503先算乘方

=151____503化除为乘

=

=

例2 计算：232315.011

解：原式= 先算

= 再算

= 再算

1．7有理数的混合运算(1)

教学目标：掌握有理数混合运算的运算顺序

教学重点和难点：

重点：有理数的混合运算。 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

教学过程

一、复习引入：

1．计算：

(1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；―31+21； (4)17―(―32)； (5)―252；

(6)(―2)3； (7) ―23； (8) 021； (9) (―4)2； (10) ―32； (11) (―2)4； (12) ―100―27； (13) (―1)101； (14) 1―61―31； (15) 187×(―221)；

(16)―7+3―6； (17) (―3)×(―8)×25。

2．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

二、讲授新课：

1．观察：

下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×(51)－1。

这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。

2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：

①先算乘方，再算乘除，最后算加减；

②同级运算，按照从左至右的顺序进行；

③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。

3．试一试：

指出下列各题的运算顺序：

①51250；

②236； ③236；

班级 姓名

5 §有理数的复习（二）

学习目标：

（1）使学生理解有理数，绝对值，相反数的概念

（2）使学生掌握有理数加减乘除乘方运算

典例剖析；

例1．把下列各数分别填入相应的集合中

2，2007，43，0，6363.0，321，25%

正数集合：{ …}

负数集合：{ …}

整数集合：{ …}

分数集合：{ …}

例2．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数。

23， 1，211，0，5.3

例3．

计算（1）53332162322

（2）4812163

例4．已知a、b互为相反数且0a，c、d的互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求cdbabam200820072的值

随堂演练：

1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A、7和)7( B、)21(和)5.0(

C、3)4(和34 D、4)5(和45

2．下列说法中正确的个数有（ ）

①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数；③两个有理数的和可能等于其中一个加数；④两个有理数的和可能等于零

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 班级 姓名

6 3．星期四股票A开盘价为12元，上午11：30分跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A这天收盘价是（ ）

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有理数的混合运算

【教学目标】

1．复习、巩固有理数的加、减、乘、除、乘方运算。

2．回忆以前所学的混合运算的顺序，对比有理数的混合运算顺序。

【教学重难点】

重点：有理数的运算顺序及符号的确定。

难点：有理数的运算顺序及符号的确定。

【教学过程】

一、知识回顾

1．有理数的加、减运算可以统一为加法；有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方是特殊的乘法运算。所以有理数的加、减、乘、除、乘方运算的实质是有理数的加法与乘法运算。

2．在算式382(4)(75)?中，有几种运算？

生：在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算。

3．小学数学中，怎样进行数的混合运算的？

小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算。

二、新知教学

有理数的混合运算的运算顺序。

也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：

先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。对于同一级运算，应按顺序依次运算。

你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？

解答：

8－23÷(－4)×(－7＋5)

＝8－23÷(－4)×(－2)

＝8－8÷(－4)×(－2) 2 / 3

＝8－(－2)×(－2)

＝8－4

＝4

三、例题讲解

例1 判断下列计算是否正确。

（1）3－3×110 ＝0×110 ＝0；

（2）－120÷20×12 ＝－120÷10＝－12；

（3）9－4×(12 )3＝9－23＝1；

（4）(－3)²－4×(－2)＝9＋8＝17．

解答：

（1）错误，3－3×110 ＝3－310 ＝2710 ；

（2）错误，－120÷20×12 ＝－6×12 ＝－3；

（3）错误，9－4×(12 )3＝9－4×18 ＝812 ；