分层法和弯矩二次分配法
分层法和弯矩二次分配法是结构分析中常用的两种方法。
它们的目的都是为了求解结构中的力和位移等参数，以便进行结构设计和评估。
分层法是一种逐层递推的分析方法。
它将结构分成若干层，每层内部视为刚性体，根据其受力情况和支座约束，求解出每层的内力和位移。
然后再根据层与层之间的相互作用，逐渐推导出整个结构的内力和位移。
分层法的优点是计算简单，易于理解和掌握，适用于简单的结构分析。
但是对于复杂的结构，需要分的层数较多，计算量会增加，精度也会受到影响。
弯矩二次分配法是一种逐步逼近的分析方法。
它先假设结构中所有杆件都是直杆，求解出其弯矩分布。
然后再通过逐步调整杆件的长度和角度，使得弯矩分布逐渐趋近于实际情况，最终得到结构的真实弯矩分布。
弯矩二次分配法的优点是精度高，适用于复杂的结构分析。
但是需要较高的数学基础和计算能力，计算过程较为繁琐。
在实际工程中，分层法和弯矩二次分配法可以结合使用，互相补充。
例如，在大跨度桥梁的设计中，可以先使用分层法对桥塔和桥墩进行分析，然后再利用弯矩二次分配法对悬索和主梁进行分析，最终得到整个桥梁的内力和位移分布。
分层法和弯矩二次分配法是结构分析中常用的两种方法。
它们各有
优缺点，适用于不同的结构类型和分析目的。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法，以保证分析结果的准确性和可靠性。
第4章内力分析与内力组合结构设计时，需要计算各单项作用下的结构内力，然后根据《建筑结构荷载规范》 GB 50009 2012和《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010有关条款进行各种内力组合，组合结果作为结构配筋的依据。
多层框架结构在竖向荷载作用下的手算方法通常采用分层法或弯矩二次分配法，水平荷载作用下采用反弯点法或D值法。
本章介绍上述结构内力计算方法以及结构在无地震作用和有地震作用下的内力组合方式。
4. 1 竖向荷载作用下内力分析4.1.1 分层法1.基本假定在竖向荷载作用下的框架近似作为无侧移框架进行分析。
根据弯短传递的特点，当某层框架梁作用竖向荷载时，假定竖向荷载只在该层梁及相邻柱产生弯矩和剪力，而在其他楼层梁和隔层的框架柱不产生弯矩和剪力。
2.计算方法(1）叠加原理计算方法按照叠加原理，多层多跨框架在多层竖向荷载同时作用下的内力，可以看成是各层竖向荷载单独作用下内力的叠加，见图4-1 (a）。
又根据分层法所作的假定，可将各层框架梁及与其相连的框架柱作为一个独立的计算单元，柱远端按固定端考虑，图4-1 (b）。
先分别采用弯矩分配法计算独立计算单元在各自竖向荷载作用下的内力，然后叠加得到多层竖向荷载共同作用下的多层框架内力。
各独立计算单元竖向荷载作用下计算得到的梁端弯矩即为其最终弯矩，而每一层柱的最终弯矩由相邻独立计算单元对应柱的弯矩叠加得到。
（2）计算误差的修正由于各独立计算单元柱的远端按固定端考虑，这与实际框架节点的弹性连接情况不吻合，因此在计算中采用下列措施进行修正：除底层外其他各层柱的线刚度均乘以折减系数0.9；除底层柱外，其他各层柱的弯矩传递系数由1/2改为1/3；底层柱线刚度和弯短传递系数保持不变。
（3）不平衡弯矩的处理方法由于每一层柱均是由相邻上下独立计算单元对应柱的弯矩叠加得到，因此除顶层外各节点肯定存在不平衡弯矩。
节点处不平衡弯矩较大的可再分配一次，但不再传递。
根据弯矩计算结果，竖向荷载作用下梁的跨中弯矩、梁端剪力及柱的轴力由静力平衡条件得到。
土木0 6 1 2 1 1 2 0 4 3许志刚---弯矩二次分
配
弯
矩
二
分
配
法
计
算
器
在计算竖向恒载和活载作用下框架结构弯矩时要多次使用弯矩二次分配法，此表为恒载作用下12轴线框架的计算过程，如果大家也是三跨的梁可以参用这个计算器，输入每一层的各节点梁柱分配系数和各节点固端弯矩，即可自动计算生成所有其他数据，注意千万不要改动了表上除各节点梁柱分配系数和各节点固端弯矩以外的数
据，否则公式被取消了就无法得出正确结果！！！！（计算的各节点最终弯矩代数和均为0，有的为0.01的是因为四舍五入造成的）
图5－29 恒载作用下的框架弯矩内力二次分配图。
前 言本毕业设计说明书是本科高等学校土木工程专业本科生毕业设计的说明书，本说明书全部内容共分十四章，这十四章里包含了荷载汇集、水平作用下框架内力分析、竖向作用下框架内力分析、以及框架中各个结构构件的设计等，这些内容容纳了本科生毕业设计要求的全部内容，其中的计算方法都来自于本科四年所学知识，可以说是大学四年所学知识的一个很好的复习总结 同时也是培养能力的过程。
本毕业设计说明书根据任务书要求以及最新相关规范编写，内容全面、明确，既给出了各类问题解决方法的指导思想，又给出了具体的解决方案，并且明确地给出了各类公式及符号的意义和必要的说明。
本说明书概念清晰、语言流畅，每章都有大量的计算表格，并且对重点说明部分配置图解。
应该说本说明书很好地完成了本次毕业设计的任务要求、达到了本次毕业设计的预定目标。
第一章方案论述建筑方案论述设计依据依据土木工程专业 届毕业设计任务书。
遵照国家规定的现行相关设计规范。
设计内容、建筑面积、标高（ ）本次设计的题目为“彩虹中学教学楼”。
该工程位于沈阳市，为永久性建筑，建筑设计使用年限 年，防火等级二级。
（ ）本建筑结构为五层，层高均为 。
建筑面积： ，占地面积： 。
（ ）室内外高差 ，室外地面标高为 。
房间构成和布置（ ）房间构成本工程为一所中学教学楼，根据教学楼的功能要求，此次设计该教学楼共包括 个普通教室， 个 人合班教室， 个教师办公室，计算机室，语音室，物理实验室、电话总机室各 个， 个会议室，资料室，教师休息室，学生会办公室等配套房间若干个，以及配套的卫生间若干个。
（ ）房间布局充分考虑教学楼各种房间在功能和面积等方面的不同，尽量做到功能分区清晰，各功能分区之间联系紧密，以及结构布置合理等，在设计中主要注意了以下几点：①教室（包括普通教室和合班教室）布置在教学楼的阳面。
②语音教室以及录音室等需要安静环境的教室布置在教学楼相对较为偏僻的地方。
③充分考虑实验室办公室，实验准备室和实验室的紧密联系，各类实验室都设置了配套的教师办公室，实验准备室以及实验储藏室。
