实际问题与一元一次方程精品练习题(1)

第三章一元一次方程实质问题与一元一次方程（配套问题与工程问题）优选练习答案基础篇一、填空题（共5小题)1．某车间有75 名工人生产A、 B 两种部件，一名工人每日可生产 A 种部件 15 个或 B 种部件 20 个，已知1 个 B 种部件需要配 3 个 A 种部件，该车间应如何分派工人，才能保证每日生产的两种部件恰巧配套？设应安排 x 名工人生产 A 种部件，依据题意，列出的方程是___________________.【答案】 15x=3 20(75-x)【详解】解：设应安排x 名工人生产 A 种部件，则生产 B 种部件的工人为人，由 1 个 B 种部件需要配 3 个 A 种部件，即 A 种部件的个数是 B 种部件的三倍。

可列出方程 15x=3 20(75-x) ，故答案： 15x=3 20(75-x) 。

【名师点睛】本题考察了一元一次方程的应用问题, 依据题意列方程即可。

2．某车间有工人85 人，均匀每人每日可加工大齿轮12 个或小齿轮10 个，又知一个大齿轮与两个小齿轮配成一套，则应安排 _______名工人生产大齿轮、________名工人生产小齿轮能使每日生产的产品恰巧成套. 【答案】 25 60【详解】解：设生产大齿轮需x 名工人，则生产小齿轮有人，依题意得:,解得：，因此生产小齿轮有=60 人，故答案： 2560.【名师点睛】本题考察了一元一次方程的应用问题, 重点是读懂题意，依据已知条件，找到等量关系，列出方程求解。

3．某服饰厂有工人54 人，每人每日可加工上衣8 件或裤子10 条，应如何分派人数，才能使每日生产的上衣和裤子配套？设x 人做上衣，则做裤子的人数为________人，依据题意，可列方程为_______，解得 x＝_____．【答案】 (54 － x) 8x＝10(54－x)30【分析】设x 人做上衣，由共有工人54 人可得做裤子的人数为（54-x ）人，再依据一条裤子配一件上衣可得方程 8x＝ 10(54 －x)，解方程得x=30.4．一件工程，甲队独自做要8 天达成，乙队独自做要12 天达成，甲队做 2 天后，乙队来增援，两队合做x 天达成任务的，则由此条件可列出的方程是____________________．【答案】(x ＋ 2) ＋x＝【剖析】依据题意表示出甲和乙的工作效率分别是和,则甲的工作量为，乙的工作量为，再依据题意可得等量关系, 由等量关系列出方程即可.【详解】依据题意得：+=【名师点睛】本题考察了一元一次方程的应用, 由实质问题抽象出分式方程, 重点是正确理解题意, 抓住题目中的重点语句, 找出等量关系 , 列出方程 .5．小亮读一本书，第一天读了全书的，次日读了全书的，第三天读了全书的，三天共读了页．设全书共页，可列方程为_____．【答案】【剖析】第一表示出全书的是 x 页，次日读了全书的是x页，第三天读了全书的是x页，依据“三天共读了480 页”可得方程．【详解】设全书共x 页，由题意得：，故答案为：．【名师点睛】本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，重点是正确理解题意，抓住题目中的重点语句，列出方程．二、解答题（共5小题)6．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25 个或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？【答案】需要16 张白铁皮做盒身，20 张白铁皮做盒底【分析】解：设用x 张制盒身，则（36－x）张制盒底，依据题意，获得方程： 2×25 x＝ 40(36 －x) ，解得： x＝16，36－x＝ 36－ 16＝ 20．答：用 16 张制盒身， 20 张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．7．一些技工做由若干个部件组成的模具， 3 名A级技工一天做 6 套模具，结果此中有18 个部件将来得及做，相同的时间内 5 名B级技工做8 套模具，结果还多做了10 个部件，每名 A 级技工比 B 级技工一天多做 4 个部件，求每套模具中的部件数．【答案】 30．【分析】试题剖析：是 A 级技工的工作效率，是B级技工的工作效率，利用 A 级技工和 B 级技工的工作效率关系作为等量关系，列方程求解.试题分析：解：设每套模具中有x 个部件．依据题意，列方程得，解得x＝30．因此每套模具中有30 个部件．8．某项工作，甲独自做 4 天达成，乙独自做8 天达成，此刻甲先做一天，而后和乙共同达成余下的工作，问达成这项工作共需多少天？【答案】达成这项工作共需 3 天 .【详解】设达成这项工作共需x 天，依据题意得：解得 x=3，答：达成这项工作共需 3 天 .【名师点睛】本题主要考察一元一次方程的应用，重点是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解 .提高篇9．一件工作，甲独自达成需7.5 小时，乙独自达成需 5 小时，先由甲、乙两人合做 1 小时，再由乙独自完成节余任务，共需多少小时达成任务？【答案】小时 .【分析】试题剖析：设共需要x 小时达成任务．，依据总工作量=各部分的工作量之和成立等量关系列出方程解方程即可．试题分析：设共需要x 小时达成任务．由题意得(＋ ) ×1＋＝1.解得x＝.答：共需小时达成任务．10．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河流整顿任务由甲、乙两个工程队先后接力达成，共用时20 天，已知甲工程队每日整顿24m，乙工程队每日整顿16m．求甲、乙两个工程队分别整顿了多长的河流．【答案】甲、乙两个工程队分别整顿了120m， 240m【剖析】设甲队整顿了x 天，则乙队整顿了天，由两队一共整顿了360m为等量关系成立方程求出其解即可．【详解】设甲队整顿了x 天，则乙队整顿了天，由题意，得24x+16 （ 20-x ） =360，解得： x=5，∴乙队整顿了20-5=15 天，∴甲队整顿的河流长为：24×5=120m；乙队整顿的河流长为： 16×15=240m．。

实际问题与一元一次方程巩固练习1.问题一：小明和小华两人一起去菜市场买菜，他们一共买了10份蔬菜和15份水果，总共花费了105元。

已知蔬菜的价格是每份5元，水果的价格是每份3元，求小明和小华各自购买蔬菜和水果的份数。

解析：设小明购买蔬菜的份数为x，购买水果的份数为y；小华购买蔬菜的份数为10-x，购买水果的份数为15-y。

根据题意可得方程：5x+3y=105这是一个一元一次方程，可以通过解方程求解。

将方程进行整理，得到标准形式：5x+3y-105=0通过解这个方程，可以得到小明购买蔬菜的份数x，小华购买蔬菜的份数10-x，小明购买水果的份数y，小华购买水果的份数15-y的值。

设最终可以倒入大桶中的饮料量为x毫升。

根据题意可得方程：这是一个一元一次方程，可以直接求解。

解这个方程可得到最终可以倒入大桶中的饮料量x。

通过这两个例子，可以看出实际问题与一元一次方程的关系。

一元一次方程可以帮助我们将实际问题进行建模，形成一个数学模型，从而求解出问题的答案。

现在，我将给出一些巩固练习，帮助你更好地理解和掌握实际问题与一元一次方程的应用。

练习一：商场举办大甩卖活动，所有打折商品不论原价多少都统一打八折出售。

小明从这个商场中购买了一件原价600元的商品，请问他实际支付了多少钱？解析：设小明实际支付的钱数为x元。

根据题意可得方程：0.8*600=x这是一个一元一次方程，可以直接求解。

解这个方程可得小明实际支付的钱数x。

练习二：一辆汽车从A地到B地的距离为300公里，汽车行驶的速度是60公里/小时。

已经行驶了x小时后，问汽车还需行驶多少小时才能到达B地？解析：设汽车还需行驶的小时数为y小时。

根据题意可得方程：60x+60y=300这是一个一元一次方程，可以通过解方程求解。

将方程进行整理，得到标准形式：60x+60y-300=0通过解这个方程，可以得到汽车还需行驶的小时数y。

练习三：一张电影票的原价为60元。

电影院推出了优惠活动，如果小明购买了3张及以上的电影票，每张票的价格就会减少10元。

一元一次方程的应用（配套问题）作业设计
1、制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木料，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
2、某车间每天制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
3.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
4.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
5、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
6、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？。

实际问题与一元一次方程练习题一、引言数学作为一个抽象的学科，常常被学生视为难以理解和应用的科目之一。

然而，数学在我们日常生活中扮演着重要的角色，尤其是在解决实际问题时。

本文将探讨实际问题与一元一次方程之间的关系，并提供一些练习题来帮助读者更好地理解和应用这一知识点。

二、实际问题与一元一次方程2.1 什么是一元一次方程在深入讨论实际问题与一元一次方程的关系之前，我们首先需要了解什么是一元一次方程。

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程。

一元一次方程的一般形式可以表示为：ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。

2.2 实际问题中的一元一次方程许多实际问题可以通过建立一元一次方程来解决。

例如，假设一个商品原价为x元，经过打折后降价20%，最后售价为80元。

我们可以通过建立一元一次方程来求解原价x。

设原价为x元，根据题意，我们可以得到方程：x - 0.2x = 80简化方程后得到：0.8x = 80进一步求解，得到：x = 100这个例子说明了在实际问题中，一元一次方程能够帮助我们找到问题的解决之道。

通过将实际问题转化为数学问题，我们能够利用一元一次方程来解决各种各样的实际问题。

三、现在我们来进行几个实际问题与一元一次方程的练习题，通过解答这些问题，你将能更好地理解并应用一元一次方程。

3.1 题目一一个长方形的长度是宽度的2倍，它的周长为18米。

求长方形的长度和宽度。

解答：设长方形的宽度为x米，则长度为2x米。

根据周长的定义，我们可以得到如下一元一次方程：2(x + 2x) = 18化简方程后得到：6x = 18解方程得到：x = 3代入得到长度为：2x = 2 * 3 = 6所以，长方形的长度为6米，宽度为3米。

3.2 题目二小明和小华两人一起做作业，小明每小时能完成1/5份作业，小华每小时能完成1/3份作业。

如果两人一起工作，需要多少小时才能完成整份作业？解答：设完成整份作业所需的小时数为x。

人教版七年级数学上册 第三章3.4 实际问题与一元一次方程—销售类问题练习题一、选择题1.某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是 ( )A ．350 元B ．400 元C ．450 元D ．500 元 2、一家商店将某型号空调先按原价提高，然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的倍处以元的罚款，则每台空调原价为（ ） A ．元 B ．元 C ．元 D ．元3、焦策商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润（ ）元．A ．300B ．210C ．150D ．60 4、某网店销售一件商品，按标价的8折销售，可获利10%，已知这件商品的进价为每件300元，设这件商品的标价为x 元，根据题意可列出方程（ ）A ．0.830010%0.8x x -=⨯B ．0.830030010%x -=⨯C ．()110%0.8300x -⨯=D ．()110%3000.8.x -⨯=5、某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（ ）． A ．40% B ．25% C ．20% D ．15% 6、某商品原价为50元，“双11”期间按原价的9折促销.活动结束又提价后，每件商品的售价为54元，则提价的百分率为（ ）20%1020001550200025002850A ．120%B ．20%C ．18%D ．118%7、一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服每件进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．（1+50%）x×80%＝x ﹣50B ．（1+50%）x×80%＝x+50C ．（1+50%x ）×80%＝x ﹣50D ．（1+50%x ）×80%＝x+50 8、如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元二、填空题9、服装店今年秋天购进种品牌 T 恤衫按进价加 20% 作为定价，入冬后为了清理库存，按定价降价 20% 以 96 元售出，记盈利为“+”，亏损为“−”，则这种品牌 T 恤衫每件的盈亏情况表示为 ．10、某服装进货价为元/件，商店提高进价的进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利，则该服装应打______折销售．11、某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏30元，而按标价的8折出售将赚30元，则每件服装的进价是______元．12、某商场一件衣服的成本是x 元，按成本的200%销售，后因换季打6050%20%7折卖出，卖出时这件衣服140元，卖出后这件衣服的利润是____元．13、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为__________元．14、圣诞节期间，某品牌圣诞树按成本价提高50%后标价，再打8折销售，利润为30元．设该圣诞树的成本价为x元，根据题意，列出的方程是________．三、解答题15、某商店的老板销售服装，他要以不低于进价120%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若小红想买下标价为360元的大衣，最多要降价多少元？16、某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不优惠；购物超过200元（含200元），而不足500元，优惠10%；购物超过500元，其中500元按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠．某人两次购物分别用了156元和474元，问：（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）此人将这两次购买的物品合起来一次购买是不是更省钱？请说明理由．17、某校七年级同学到素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：黄瓜种植成本是2元/千克，售价是3元/千克；茄子种植成本是2.4元/千克，售价是4元/千克．(1) 求采摘的黄瓜和茄子各多少千克．(2) 将这些黄瓜和茄子销售后，农民伯伯可赚多少元？18、某商店四月份购进70个篮球，由于供不应求，五月份又购进同种篮球60个，两次购进篮球的单价不同，已知四月份和五月份购进篮球的单价和为65元，并且四月份与五月份购入篮球总费用相同．（1）求该商店四、五月份购进篮球的单价分别是多少元；（2）由于运输不当，五月份购进的篮球中有10%损坏，不能卖售，该商店将两批篮球按同一价格全部销售后，获利不低于2000元，求每个篮球的售价至少是多少元．。

七上第三章3.4实际问题与一元一次方程水平测试一、选择题：（每题3分，共24分）1.一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（）A.80千克B.160千克C.200千克D.100千克2.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为[ ]．A．元B．元C．元D．元3.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（）A.10本B.12本C.8本D.7本4.父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（）A.15岁B.12岁C.10岁D.14岁5.某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（）A.10%B.9%C.15元D.15%6.七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，要使两班人数相等，应从乙班调（）人到甲班.A.6人B.5人C.4人D.3人7.几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A.38B.18C.66D.578.父子二人早上去公园晨练，父亲从家出来跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（）A.8分钟B.9分钟C.10分钟D.11分钟二、填空题（每题3分，共24分）1.某工厂6月份的产值是200万元，7月份的产值比6月份减了10%，该厂7月份的产值是________万元.2.三角形的周长是84厘米，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为.3.连续的三个奇数的和为33，则这三个数为.4.一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程__________.5.为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵。

6.甲、乙两地相距80千米，一船往返两地，顺流时用4小时，逆流时用5小时，那么这只船在静水中的速度和水流速度分别为______.7.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了张，小门票买了张.8.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是＿＿＿元.三、解答题：（共72分）1.（10分）某种商品的市场需求量D（千件）与单价p（元/件）服从需求关系：. （1）当单价为4元时，市场需求量是多少?（2）若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?2.（10分）今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价.3. （10分）一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？4.（10分）某种童装在进价的基础上加价10%为售价，已知打八折卖比打七折卖多卖11元钱，问该童装进价是多少元？5.（10分）马老师用了172元钱买了两种影碟，两种影碟的单价和为28元，其中买了两种影碟分别是9张、1张．问两种影碟的单价各多少元？6.（10分）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元.（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？7.（12分）小明到光明书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花20元钱办理＂光明书店会员卡”，将享受八折优惠．聪明的读者，请你帮助小明算一算．（1）在这次买卖中，小明在买标价为多少元书的情况下，办会员卡与不办会员卡花钱一样？（2）当小明买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？（3）当小明买标价为60元的书时，怎么做合算？参考答案：一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7.D 8.C二、1.180 2.24厘米317.9，11，13 4. 8－x=4.5－ 5.960 6.18，27.4张，6张 8.275三、1.（1）5千件；（2）需求量减少了3千件.2.买羊人有21人，羊价是150枚钱.（提示：设买羊人有x人，则羊价为（5x+45）或（7x+3）枚钱.根据题意，得5x+45＝7x+3，x＝21（人），5×21+45＝150（枚）.）3.两个城市之间的飞行路程为2448千米.（提示：设两个城市之间的飞行路程为千米，根据题意，得）4.该童装进价为100元.（提示：设该童装进价为x元，根据题意，得.）5.两种影碟的单价分别为18元、10元.（提示：设其中一种影碟的单价为x元，根据题意，得.）6.（1）甲旅行社收费为：240×10×0.5+240＝1440（元），乙旅行社收费为：240×(10+1)×0.6＝1584（元），故应参加甲旅行社.（2）当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多.（提示：设当学生人数为x人时，收费一样多.根据题意，得240×x×0.5+240＝40×（x +1）×0.6.）7.（1）当小明买100元书时，办会员卡与不办会员卡花钱一样.（提示：当小明买x元的书时，办会员卡与不办会员卡花钱一样，可列方程得.）（2）当买200元书时，办卡后花的钱为，因为180＜200，所以当小明买200元书时，办卡合算，省20元.（3）当买60元书时，不办卡合算.。

3.4实际问题与一元一次方程知识点一配套问题若m件A产品与n件B产品配套，其等量关系是“A产品的总件数×n=B产品的总件数×m”.（1）解决配套问题时，要弄清配套双方的数量关系，准确地找出题中的等量关系.（2）常见类型：①生产配套：已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，各项目数量之间的比例，符合整体的要求. ②调配问题：指从甲处调一些人（或物）到乙处，使之符合一定数量关系或从第三方调入一些人（或物)到甲、乙两处，使之符合一定数量关系，其基本等量关系为甲人（或物)数+乙人（或物）数=总人（或物）数.列1一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成.如果1m3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿.现有5m3木料，用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，则制作桌面的木料为（）A.3.5㎡B.3㎡C.2.8㎡D.2.6㎡解析：因为1个桌面需要4条桌腿配套，所以存在等量关系：桌腿的条数=桌面个数的4倍，设用xm3木料制作桌面，则剩下的(5-x)m3木料制作桌腿，则可以制作50x个桌面，[300(5-x)]条桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，必须有“桌腿数=4x桌面数”，所以300(5-x)=4x50x，解得x= 3.故选B. 答案B方法归纳解配套问题的关键是了解两种相关数量中，哪种数量多，哪种数量少，是几比几的配套问题，根据配套关系，设出未知数，列方程求解.此题还可以根据比例列方程，即桌面数：桌腿数=1：4，由此得出方程：1×桌腿数=4×桌面数.知识点二工程问题（1）工程问题的基本量：工作总量、工作效率、工作时间；（2）工程问题的基本数量关系：工作总量=工作效率×工作时间；（3）合作的效率=单独做的效率的和.当工作总量未给出具体数量时，常把工作总量看作“1”，分析时可采用列表或画图的方法来帮助理解题意.例2将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需6小时，乙单独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?分析30分钟=小时，可设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，等量关系：甲小时的工作量+甲乙合作x小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可.解析设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.根据题意，得，解这个方程，得，小时=2小时12分钟.答：甲、乙一起做还需2小时12分钟才能完成工作知识点三商品销售问题在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、原价（标价）、售价、打折等概念，在了解这些基本概念的基础上，还必须熟悉销售问题中的相关公式与等量关系.商品售价=商品进价×(1+商品利润率）.（2）相等关系：利润=售价-进价；商品进价×（1+商品利润率）=商品标价×商品销售折扣数×例3某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件衣服，其中一件盈利（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分?（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标.请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标.分析(1)如果这支球队胜x场，则平(8-1-x)场，根据积分方法及积分分数可列出方程，(2)因为胜的场数越多得分越高，所以后面的比赛全部胜利时得分最高.(3)根据目标要求，后面的比赛只需再得12分。

实际问题与一元一次方程练习题及答案1.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？3.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?5.一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂？6.生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。

今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？7.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？8.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净？9.某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。

现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？10.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面。

专题3.4 实际问题与一元一次方程一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·全国课时练习）下列条件中，能列出方程的是（）A．一个数的14是5B．某数与1的差的2倍C．两数和的60%D．甲数的3倍与乙数的和2．（2020·全国课时练习）甲厂有煤120吨，乙厂有煤90吨，甲厂每天用煤9吨，乙厂每天用煤4吨，（）天后，甲、乙两厂剩下的煤相等．A．6天B．7天C．8天D．9天3．（2020·全国单元测试）修建一项工程，甲队单独承包要80天完成，乙队单独承包要120天完成，如果甲、乙两队合作30天后，因甲队另有任务，剩下工程由乙队完成，则修建这一项工程共用（）A．63天B．66天C．72天D．75天4．（2020·全国单元测试）一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，若调换位置则新数是原数的47，原来的两位数是（）A．24B．42C．15D．515．（2020·湖南鹤城·期末）某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打()A．6折B．7折C．8折D．9折6．（2020·石家庄市第二十七中学期中）新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm，那么一块渗水防滑地板的面积是（）.A．2450cm B．2600cm C．2900cm D．21350cm7．（2020·重庆市第二十九中学校期中）小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A．B．C ．D ．8．（2019·河北涿鹿·期末）某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．600820x ⨯-=B ．6000.820x ⨯-=C ．600820x ⨯=-D ．6000.820x ⨯=-9．（2020·全国单元测试）把浓度为90%的酒精150升加水x 升稀释为75%的酒精，下列所列方程中，不正确的是（ ）A ．()15075%15090%x +⨯=⨯B ．()15090%15075%x +⨯=⨯C ．()15025%15010%x x +⨯=+⨯D ．()()15090%:15075:100x ⨯+=10．（2020·全国单元测试）某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元11．（2020·内蒙古额尔古纳·期末）轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（ ）A ．3262262x x =-+- B ．3262262x x =++- C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x -+=- 12．（2020·重庆市第二十九中学校期中）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A ．16cm 2B ．20cm 2C ．80cm 2D ．160cm 213．（2020·哈尔滨工业大学附属中学校初一开学考试）有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43 人， 则只有 1人不能上车，有下列四个等式：①4010431m m +=-，②1014043n n ++=， ③1014043n n --=，④4010431m m +=+， 其中符合题意的是 （ ）A ．①②③B ．②③④C ．③④D ．②③14．（2020·浙江青田·初一期末）如图，一个瓶子的容积是1L （其中311000L cm =），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为20cm ，倒放时，空余部分的高度为5cm ，则瓶子的底面积是（ ）A ．225cmB ．240cmC ．250cmD ．2200cm二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·全国单元测试）长方形的周长为6.8cm ，长比宽多1cm ，若宽为cm x ，则根据题意列出的方程是____________．16．（2020·湖南天心·长郡中学期末）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场.17．（2020·广西平桂·期中）如图，在排成每行七天的某月日历表中取下一个3×3的方块，若所有日期数之和为198，则n 的值为_______．18．（2020·河南南召·月考）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 ________________ 元．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·全国单元测试）在下列问题中，引入未知数x ，列出方程．（1）某数的2倍等于这个数的20%与6的差．（2）某商店出售一种成本价为36元/件的商品，按定价的8折出售，每件商品还赚4元，该商品每件定价是多少元？20．（2019·北京师大附中期中）如图所示的九宫格中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等，现在在图中已经填了一些数.(1)求x的值(2) 3处空白处应填的数分别是:①__________；②__________；③__________.21．（2020·内蒙古额尔古纳·期末）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12天，乙组单独完成任务需要24天．（1）若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？（2）学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元．若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作．任务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？22．（2020·全国课时练习）某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟（15分钟）内把命令传达给该连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问小王能否在规定的时间内完成任务？23．（2020·湖南鹤城·期末）请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.24．（2020·重庆市第二十九中学校期中）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依据这个方法要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg．这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？注：本题中含油率＝产油量100%油菜籽产量⨯（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：4个台阶上依次标着5,2,1,9--，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．()1求前4个台阶上的数的和；()2求第5个台阶上的数x的值；()3从下到上前(n n为奇数)个台阶上的数的和能否为2020？若能，求出n的值；若不能，请说明理由．26．（2020·云梦县实验外国语学校月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行，速度为4个单位/秒．（1）A，B两点的距离AB= ，A，C两点的距离AC= ，B，C两点的距离BC= ；（2）电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行3秒后，点D对应的数是；（3）电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行多少秒后，到A，B，C的距离和为40个单位？。