新课标高一数学人教版必修1教案集合

高中必修一数学集合教案教学目标：1. 了解集合的概念，掌握集合的基本运算。

2. 掌握集合的常见表示方法，能够用Venn图表示集合之间的关系。

3. 熟练运用集合的交集、并集、差集等运算方法解决实际问题。

教学重点：1. 集合的概念和基本运算。

2. 集合的常见表示方法。

3. 集合的交集、并集、差集等运算方法。

教学难点：1. 针对不同情况使用集合的运算方法进行解题。

2. 理解集合运算的概念，并能够正确运用。

教学内容：一、集合的概念1. 集合的定义和表示方法。

2. 集合的元素和子集。

3. 集合的基本运算：交集、并集、差集。

4. 集合的运算律和运算规则。

二、集合的表示方法1. 列举法表示集合。

2. 描述法表示集合。

3. Venn图表示集合之间的关系。

三、集合的运算1. 集合的交集运算。

2. 集合的并集运算。

3. 集合的差集运算。

4. 集合的补集运算。

教学过程：一、导入环节通过提出一个实际问题，引导学生认识到集合的概念，并探讨集合的基本运算方法。

二、讲解与示范1. 介绍集合的定义和表示方法。

2. 讲解集合的基本运算方法，引导学生理解并运用。

3. 示范几个例题，让学生掌握集合的交集、并集、差集等运算方法。

三、练习与讨论1. 学生个别练习。

2. 学生小组讨论，解决实际问题。

3. 教师引导学生总结解题方法，巩固所学内容。

四、作业布置布置练习题，巩固学生对集合的理解和运用。

五、课堂总结引导学生归纳集合的概念和运算方法，做一个小结。

教学评价：通过课堂练习和作业完成情况来评价学生对集合概念和运算方法的掌握情况。

同时，教师也要及时给予学生反馈，提供必要的指导和帮助。

教学点评：本节课主要介绍了集合的概念和基本运算方法，通过讲解、示范、练习等环节，帮助学生理解和掌握集合运算的基本原理和方法。

在教学过程中，要注重理论和实践相结合，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

第一章集合与简易逻辑第一教时教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

过程：一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”如：2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合0，1，2，3，……如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示：{ …} 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：1．非负整数集（即自然数集）记作：N2．正整数集N*或N+3．整数集Z4．有理数集Q5．实数集R集合的三要素：1。

元素的确定性；2。

元素的互异性；3。

元素的无序性（例子略）三、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作a∈A ，相反，a不属于集A 记作a∉A （或∈A）例：见P4—5中例四、练习P5略五、集合的表示方法：列举法与描述法1．列举法：把集合中的元素一一列举出来。

例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9} 2．描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例②数学式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见P6例六、集合的分类1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合例题略3．空集不含任何元素的集合Φ七、用图形表示集合P6略八、练习P6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业P7习题1.1。

数学必修一集合教案一、教学目标1、知识与技能目标理解集合的概念，掌握集合中元素的特性。

能够熟练区分集合与元素的关系，能用符号表示。

掌握常用数集的符号表示。

2、过程与方法目标通过实例感受集合的含义，提高学生的观察和分析能力。

经历集合表示方法的探究过程，培养学生的数学思维能力和创新意识。

3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

培养学生的合作交流意识和严谨的治学态度。

二、教学重难点1、教学重点集合的概念。

集合中元素的特性。

集合与元素的关系及表示方法。

2、教学难点对集合中元素的确定性、互异性、无序性的理解。

选择合适的方法表示集合。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的例子，如学校的班级、图书馆的书籍、超市的商品等，引导学生思考这些对象的共同特点，从而引出集合的概念。

2、讲解集合的概念集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体。

这些对象称为集合的元素。

例如，“所有小于 10 的自然数”就构成一个集合，其中 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 是这个集合的元素。

强调集合是一个整体，而元素是构成集合的个体。

3、讲解集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的。

例如，“身高较高的同学”不能构成一个集合，因为“较高”没有明确的标准，无法确定一个同学是否属于这个集合。

（2）互异性：一个集合中的元素是互不相同的。

例如，集合{1, 2, 2}是不正确的，应该写成{1, 2}。

（3）无序性：集合中的元素排列顺序是无关紧要的。

例如，集合{1, 2, 3}和{3, 2, 1}表示的是同一个集合。

通过具体的例子帮助学生理解这三个特性。

4、集合与元素的关系及表示方法（1）集合与元素的关系属于：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作 a ∈ A。

不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a ∉ A。

集合教案数学必修一教学目标：1. 知识目标：学生能够正确理解和运用集合的概念，能够正确使用集合的基本运算规则。

2. 能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。

3. 情感目标：培养学生的学习兴趣和学习动力，培养学生的团队合作精神。

教学重点：1. 理解集合的概念。

2. 学习集合的基本运算法则。

教学难点：1. 学会正确应用集合的基本运算法则。

2. 在解决问题时能够正确运用集合的概念和基本运算法则。

教学方法：1. 课堂教学法：通过讲解、举例、讨论等方式讲解集合的概念和基本运算法则。

2. 合作学习法：通过小组讨论、合作探究等形式，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

3. 情景教学法：通过真实的生活情境和案例引导学生理解和运用集合的概念和运算法则。

教学过程：第一步：导入（10分钟）1. 利用生活中的例子引导学生理解集合的概念。

比如，将课堂中的学生分为男生和女生两个集合，让学生分析男生和女生各自拥有的特点，并形成集合的概念。

2. 提问：集合的定义是什么？集合有哪些特点？第二步：学习集合的基本运算法则（30分钟）1. 定义并讲解集合的基本运算法则：并集、交集、差集和补集。

2. 通过举例子的方式帮助学生理解集合的基本运算法则，并通过画图的方式展示集合的运算过程。

3. 练习：让学生自己试着解决一些集合的运算问题，并让他们在小组内交流和讨论答案。

第三步：拓展运用（30分钟）1. 在生活中继续寻找集合的例子，让学生能够将所学的知识灵活运用到实际生活中。

2. 分组讨论：将学生分为小组，让每个小组选择一个自己感兴趣的话题，通过集合的概念和运算法则进行讨论和总结，最后由每个小组代表进行汇报。

第四步：总结（10分钟）1. 回顾本节课所学的知识点和解题方法，并进行总结。

2. 提问：学会了集合的概念和基本运算法则之后，你觉得对你有什么帮助？板书设计：集合的概念1. 定义：集合是由一些个体组成的整体。

2. 特点：没有重复元素，没有次序。

人教版高中数学必修1第一章第一节《集合的含义与表示》第一课时教学设计一、教材内容分析教学内容为人教版高中数学必修1第一章第一节集合的含义与表示的第一课时。

集合的含义与表示是高中数学生活的开始。

通过学习能够提高同学们对高中数学的学习兴趣。

二、学情分析在初中的时候有基本的数学功底，对知识有一定的积累。

但本节课是高中数学的第一课，这节课同学们要掌握许多新的名词，以及之前没后见过的数学符号，本节课要提高同学们对高中数学生活的兴趣。

三、教学目标1.能够初步掌握集合的概念，感知元素和集合的关系。

2.能够清楚的知道集合中常用的表示符号。

3.了解集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。

四、教学重、难点1.教学重点：集合的含义与表示2.教学难点：能够选择准确的表示方法。

五、学法指导以学生的自主学习为主，教师引导为辅。

六、教学用具多媒体七、教学过程的设计（一）创设情境，揭示所学教师引入问题：初中的时候，我们已经接碰到过一些集合，大家能够说一说吗？接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢？这就是我们这一堂课所要学习的内容。

（设计意图：温故而知新。

）（二）引入新知同学们，我们班所有同学站起来。

同学们做动作。

老师提问：老师口令的对象是谁，是全班的同学还是某些同学？老师总结：这些是一个集合，他们是一个整体而不是个体。

所以，今天我们要学习新的一个概念：集合。

多媒体出示课件：1）20以内的所有的偶数;2）我国都有哪些省份;3）所有的三角形;同学们讨论，这些例子有什么共同的特征？概括这些例子的共同特征：一般地，指定的某些对象的全体称为集合（简称为集）.集合中的每个对象叫作这个集合的元素.老师强调全体我们称为集合，整体中的部分就是集合的元素。

老师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，。

表示，元素常用小写字母a，b，c，d。

表示.（设计意图：通过自己的发现，让同学们对集合的概念有明确的认识。

知道正确的区分集合和元素两个概念。

）（三）根据资料，探索集合中元素的特点（1）阅读教材中的相关内容，集合中元素有什么特点？注意个别同学的指导，解答学生疑难.让学生明确集合元素的三大特性，即：确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等.（2）判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于5小于18的偶数;（2）我国的直辖市。

人教版高中数学必修1教案课程名称：高中数学必修1课时：第一课时教学内容：集合与逻辑教学目标：1. 掌握集合与元素的概念，能正确描述给定集合的特征；2. 理解集合的相等与包含关系，并能运用相关概念进行简单的集合运算；3. 熟练掌握逻辑联结词的含义，能正确运用逻辑联结词构建简单的命题；4. 能够根据已知信息推出结论，培养逻辑思维能力。

教学重点与难点：1. 集合的概念与运算规则；2. 逻辑联结词的含义与运用。

教学准备：1. 教材《高中数学必修1》；2. 课件；3. 讲义。

教学过程：一、导入（5分钟）教师引入集合与逻辑的概念，通过一个实际生活中的例子来引发学生对集合与逻辑的思考。

二、学习内容讲解（15分钟）1. 集合的概念与表示方法；2. 集合的分类与相等关系；3. 集合的运算规则；4. 逻辑联结词的含义与运用。

三、案例分析与讨论（15分钟）教师给出一些集合与逻辑的案例题目，让学生分组讨论并解答，引导学生通过实例加深对集合与逻辑知识的理解。

四、练习与巩固（10分钟）教师布置相关练习题，让学生独立完成并交流答案，巩固所学知识。

五、课堂总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调要复习巩固所学知识，培养逻辑思维能力。

六、作业布置（5分钟）布置相关作业，要求学生认真复习本节课所学内容，做好相关题目。

教师反思：通过这节课的教学，我发现学生对于集合与逻辑的概念不够清晰，需要加强实例引导与案例分析，以提高学生的学习效果。

下节课我将更加注重实例的应用和练习题的设计，帮助学生更好地掌握相关知识。

人教高中必修1数学教学教案5篇在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数;(2)中国的小河流;(3)非负奇数;(4)方程的解;(5)某校2007级新生;(6)血压很高的人;(7)著名的数学家;(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5.元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A4A，等等。

6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集)，记作N;正整数集，记作N或N+;整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;(二)例题讲解：例1.用"∈"或""符号填空：(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)Q;(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。

高一数学《集合》教学案一、教材分析（一）学习目标Ⅰ、知识与技能：1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

Ⅱ、过程与方法：通过讲练结合让学生在实践中突破重点和难点，并对易错、易混点重新认定，达到熟练应用的地板。

情感态度与价值观：让学生在重新审视的基础上重新定位对知识的把握，在充分发挥学习的主动性地基础上提高自己在学习中的信心和进一步学习数学的兴趣。

（二）重点、难点重点：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

难点：能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

二、教学计划：四课时三、教学设计第一课时1.1.1《集合的概念》一、课题引入阅读教材中的章头引言二、概念形成与深化1、集合的概念（1）对象：阅读课本P 3（2）集合：把一些能够 的 的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个 叫做这个集合的元素，元素通常用 表示2、元素与集合的关系（1）属于：记作：A a ___；（2）不属于：记作：A a ___；(1) 参加2008北京奥运会的中国代表团的所有成员构成的集合; 其中元素为(2) 三角形的全体构成的集合; 其中元素为(3) 方程方程21x =的解的全体构成的集合; 其中元素为(4) 不等式122x x +>+的解的全体构成的集合. 其中元素为 你能指出各个集合的元素吗?各个集合的元素与集合之间是什么关系?3、集合中元素的性质”年轻人”、“较小的有理数”能否分别构成一个集合,为什么? 集合中元素的性质（1） ；（2） ；（3）_____________.(1) 节头图是中国体育代表团步入亚特兰大奥林匹克体育场的照片,代表团有309名成员;(2) 平面上与一个定点O 的距离等于定长r 的点的全体;(3) 方程12x x +=+的解的全体.4、空集: 集合,记作 .5、集合分类（1）含有 个元素的集合叫做有限集（2）含有 个元素的集合叫做无限集6、常用数集及其表示方法（1）自然数集： 的集合.记作 ；（2）正整数集： 的集合.记作 ；（3）整数集： 的集合.记作 ；（4）有理数集： 的集合.记作 ；（5）实数集： 的集合.记作 。

高中数学必修1教案最新人教版高一数学必修一教案(大全（优秀11篇）高中数学必修一教案全套篇一本节课力的合成，是在学生了解力的基本性质和常见几种力的基础上，通过等效替代思想，研究多个力的合成方法，是对前几节内容的深化。

本节重点介绍力的合成法则——平行四边形定则，但实际这是所有矢量运算的共同工具，为学习其他矢量的运算奠定了基础。

更重要的是，力的合成是解决力学问题的基础，对今后牛顿运动定律、平衡问题、动量与能量问题的理解和应用都会产生重要影响。

因此，这节课承前启后，在整个高中物理学习中占据着非常重要的地位。

二、教学目标定位为了让学生充分进行实验探究，体验获取知识的过程，本节内容分两课时来完成，今天我说课的内容为本节内容的第一课时。

根据上述教材分析，考虑到学生的实际情况，在本节课的教学过程中，我制定了如下教学目标：一、知识与技能.理解合力、分力、力的合成的概念。

理解力的合成本质上是从等效的角度进行力的替代。

.探究求合力的方法——力的平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力。

二、过程与方法.通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。

.通过实验探究方案的设计与实施，体验科学探究的过程。

三、情感态度与价值观.培养学生的合作精神，激发学生学习兴趣，形成良好的学习方法和习惯。

.培养认真细致、实事求是的实验态度。

根据以上分析确定本节课的重点与难点如下：一、重点.合力和分力的概念以及它们的关系。

.实验探究力的合成所遵循的法则。

二、难点平行四边形定则的理解和运用。

三、重、难点突破方法——教法简介本堂课的重、难点为实验探究力的合成所遵循的法则——平行四边形定则，为了实现重难点的突破，让学生真正理解平行四边形定则，就要让学生亲自体验规律获得的过程。

因此，本堂课在学法上采用学生自主探究的实验归纳法——通过重现获取知识和方法的思维过程，让学生亲自去体验、探究、归纳总结。

体现学生主体性。

实验归纳法的步骤如下。

高中数学必修1全部教案第一课：集合与常用集合教学目标：了解集合的基本概念和符号表示法，掌握常见集合的性质和运算法则。

重点难点：集合的概念、符号表示法、并集、交集、差集等。

教学内容：1. 集合的概念及符号表示法2. 常见集合：自然数集合、整数集合、有理数集合等3. 集合的运算：并集、交集、差集教学过程：1. 引言：介绍集合的概念和符号表示法2. 讲解常见集合的性质和运算法则3. 给出一些实际问题，让学生运用集合运算法则进行解答4. 进行课堂练习，巩固学生对集合的理解和运用能力作业：完成课后习题，巩固对集合的掌握。

第二课：函数及其性质教学目标：了解函数的定义和性质，掌握函数的分类和函数图像的特征。

重点难点：函数的定义、函数的性质、函数的分类、函数图像的特征等。

教学内容：1. 函数的定义及性质2. 函数的分类：一次函数、二次函数、幂函数等3. 函数图像的特征：增减性、奇偶性、周期性等教学过程：1. 讲解函数的定义和性质2. 分析不同类型函数的特点和图像3. 给出一些函数图像，让学生分析函数的特征4. 进行课堂练习，巩固学生对函数的理解和运用能力作业：完成课后习题，深入理解函数的性质和特征。

第三课：一元一次方程与一元一次不等式教学目标：掌握解一元一次方程和不等式的基本方法，训练学生解决实际问题的能力。

重点难点：一元一次方程的解法、一元一次不等式的解法。

教学内容：1. 一元一次方程的定义及解法2. 一元一次不等式的定义及解法3. 实际问题与一元一次方程、不等式的应用教学过程：1. 讲解一元一次方程和不等式的基本概念和解法2. 分析一些实际问题，让学生通过建立方程或不等式来解决3. 进行课堂练习，培养学生解决问题的能力和思维逻辑作业：完成课后习题，巩固对一元一次方程和不等式的掌握。

......以上是高中数学必修1的部分教案范本，希望对您有所帮助。

祝您教学顺利！。

高一必修一数学集合教案3篇高一必修一数学集合教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。

本课中对函数概念理解的程度会直接影响其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。

2、教学目标及确立的依据：教学目标：(1) 教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。

(2) 能力训练目标：通过教学培养的抽象概括能力、逻辑思维能力。

(3) 德育渗透目标：使懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。

教学目标确立的依据：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。

加强函数教学可帮助学好其他的内容。

而掌握好函数的概念是学好函数的基石。

3、教学重点难点及确立的依据：教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。

教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。

重点难点确立的依据：映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的来说不易理解。

而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。

二、教材的处理：将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。

函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。

为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使真正对函数的概念有很准确的认识。

人教版高中必修一数学教案一、教学目标：1. 了解集合的概念，掌握集合的表示方法和运算；2. 掌握命题的概念和符号表示；3. 能够进行集合和命题的基本运算。

二、教学重点：1. 理解集合的概念和表示方法；2. 掌握命题的概念和符号表示。

三、教学难点：1. 理解集合之间的运算；2. 掌握命题中的逻辑关系。

四、教学过程：1. 导入新知识（5分钟）教师引导学生回顾集合的概念，并提出我们要学习命题的新知识。

2. 学习集合的表示方法和运算（15分钟）（1）集合的表示方法教师通过实例向学生介绍集合的表示方法，例如用花括号{}表示，用“元素属于”符号∈表示等。

（2）集合的运算教师介绍集合的交集、并集、补集等运算，引导学生进行相关练习。

3. 学习命题的概念和表示（15分钟）（1）命题的概念教师向学生介绍命题的概念，即能够明确真假的陈述句。

（2）命题的符号表示教师通过实例向学生介绍命题的符号表示，包括命题变元、命题联结词等。

4. 完成练习（15分钟）教师让学生分组完成相关练习，巩固集合和命题的知识。

5. 总结与展望（5分钟）教师对本节课所学内容进行总结，并展望下节课的内容。

五、作业布置：1. 完成课后练习册上相关习题；2. 总结集合和命题的知识点，做好笔记。

六、板书设计：集合和命题- 集合的表示方法- 集合的运算：交集、并集、补集- 命题的概念和表示方法七、教学反思：本节课通过引导学生回顾集合的概念，进而引入命题的学习，使学生了解集合和命题之间的关系，并掌握相关运算方法。

在教学过程中，教师要注意引导学生理清概念，确保他们能够正确运用所学知识。

《集合的含义与表示》教案(一)教学目标1 •知识与技能(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.(2)初步了解“属于”关系的意义•理解集合相等的含义(3)初步了解有限集、无限集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合.2. 过程与方法(1)通过实例，初步体会元素与集合的属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合.(2)观察关于集合的几组实例，并通过自己动手举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.(3)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).(4)通过实例体会有限集与无限集，理解列举法和描述法的含义，学会用恰当的形式表示给定集合掌握集合表示的方法•3. 情感、态度与价值观(1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于”关系.(2)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力.初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度.(二)教学重点、难点重点是集合的概念及集合的表示.难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述法正确地表示一些简单集合.(三)教学方法尝试指导与合作交流相结合. 通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素表达的基本要求，并能依照要求举出符合条件的例子，加深对概念的理解、性质的掌握.通过命题表示集合，培养运用数学符合的意识概念形成第一组实例(幻灯片一)：(1)“小于10”的自然数0，1 ,2, 3,……, 9.(2)满足3x - >x+3的全体实数.(3)所有直角二角形.(4 )到两定点距离的和等于两定点间的距离的点.(5 )咼一(1)班全体同学.(6)参与中国加入WTO谈判的中方成员.1.集合：一般地，把一些能够确定的不冋的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集).2 .集合的兀素(或成员)：即构成集合的每个对象(或成员)，教师提问：①以上各例(构成集合)有什么特点？请大家讨论.学生讨论交流，得出集合概念的要点，然后教师肯定或补充.②我们能否给出集合一个大体描述?……学生思考后回答，然后教师总结.③上述六个例子中集合的元素各是什么？④请同学们自己举一些集合的例子.通过实例，引导学生经历并体会集合(描述性)概念形成的过程，引导学生进一步明确集合及集合元素的概念，会用自然语言描述集合.概念深化第二组实例(幻灯片二)：(1 )参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合.(2)方程x2 = 1的解的全体构成的集合.(3)平行四边形的全体构成的集合.(4)平面上与一定点0的距离等于r 的点的全体构成的集合.3.兀素与集合的关系：教师要求学生看第二组实例，并提问：①你能指出各个集合的元素吗？②各个集合的兀素与集合之间是什么关系？③例(2)中数0,- 是这个集合的元素吗？学生讨论交流，弄清兀素与集合之间是从属关系，即“属于”或“不属于”关系.引入集合语言描述集合.(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2 = X的所有实数根组成的集合；(3 )由1〜20以内的所有质数组成的集合•描述法：定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法•具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2乞=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合•由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合A可以有不同的列举法•例如：A = {9 , 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 , 0}.(2)设方程x2 = x的所有实数根组成的集合为B,那么B = {0,1}.(3)设由1〜20以内的所有质数组成的集合为C,那么C = {2 , 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}.例2解答：(1)设方程x2 -2 = 0的实数根为x,并且满足条件x -2 =0,因此，用描述法表示为2A = {x€ R| x - = 0}.方程x2- = 0有两个实数根 2 , -2，因此，用列举法表示为A = { 2，—. 2}.(2)设大于10小于20的整数为x,它满足条件x€ Z,且10v x v 20. 因此，用描述法表示为B = {x€ Z | 10v x v 20}.大于10小于20的整数有11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19，因此，用列举法表示为B = {11 , 12, 13, 14, 15, 16, 17,备选例题例1 (1 )禾9用列举法表法下列集合：①{15的正约数}:②不大于10的非负偶数集(2)用描述法表示下列集合：①正偶数集；②{1，-3, 5，-7,…，439, 41}.【分析】考查集合的两种表示方法的概念及其应用【解析】(1)①{1 , 3, 5, 15}②{0 , 2, 4, 6, 8, 10}(2)①{x | x = 2n, n € N*}②{x | x = ( -) n-• (2n -1), n€ N*且n< 21}.【评析】(1)题需把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合，多用于集合中的元素有有限个的情况.(2)题是将元素的公共属性描述出来，多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集例2用列举法把下列集合表示出来:9(1)A = {x € N € N };9 _x(2) B = {9€ N | x € N }；9 -x(3) C :={ y = y = - + 6 , x € N , y € N }； (4) D : 2 ={(x , y) | y =+6 , x € N }； (5) E = p ={x 1= x , p + q = 5 , p € N , q € N *}qA 的元素是自然数 x ,它必须满足条件 -L 也9—x是自然数；集合 B 中的元素是自然数匕，它必须满足条件 x 也是自然数；集合 C 中的元素9—x是自然数y ,它实际上是二次函数 y = — + 6 (x € N )的函数值；集合 D 中的元素是点，这些点 必须在二次函数y = -2+ 6 (x € N )的图象上；集合E 中的元素是x,它必须满足的条件是 x =卫,q 其中 p +q = 5，且 p € N , q € N *.【解析】(1)当x = 0, 6, 8这三个自然数时， —=1, 3, 9也是自然数.9—x(5 )依题意知 p + q = 5 , p € N , q € N * ,则 p =0, P =1, p =2, p =3, p =4, q =5,q =4, q =3,q =2, q =1.Px 要满足条件x =-,q• E = {0,丄，2, 3 , 4}.4 3 2【评析】用描述法表示的集合，要特别注意这个集合中的元素是什么，它应该符合什么条件，从而准确理解集合的意义.例3已知-€ A = {a -3 , 2a -1, a 2 + 1},求a 的值及对应的集合 A.-3€ A ,可知是集合的一个元素，则可能 a 43 =3 或2a -1 =-,求出a ,再代入A , 求出集合A.【解析】由占€ A ,可知，a H3 = 或2a - =£,当a£ =,即a = 0时，A = {,-,1}【分析】先看五个集合各自的特点：集合•-A = {0 , 6, 9}(2 )由(1)知,B = {1 , 3, 9}.(3 )由 y = — + 6 , x € N , y € N 知 y < 6.••• x = 0 , 1 , 2 时，y = 6 , 5 , •-C = {2 , 5 , 6}.(4)点{x , y}满足条件 x =0, x =1, x =2, y =6, y =5,y =2.• D = {(0 , 6) (1, 5) (2 ,2符合题意. 2承 + 6 , x € N , y € N ,则有:2) }当2a -1 = H3,即a =-时，A = { -4 , £ , 2}.以此展开讨【评析】元素与集合的关系是确定的，43 € A，则必有一个式子的值为论，便可求得a.。

1.1.3集合的基本运算(一)1．理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．2．体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自主探究能力．3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．1．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”)，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．2．一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．3．A∩A＝__A__，A∪A＝__A__，A∩∅＝__∅__，A∪∅＝A.4．若A⊆B，则A∩B＝__A__，A∪B＝__B__.5．A∩B⊆A，A∩B⊆B，A⊆A∪B，A∩B⊆A∪B.对点讲练求两个集合的交集与并集【例1】求下列两个集合的并集和交集．(1)A＝{1,2,3,4,5}，B＝{－1,0,1,2,3}；(2)A＝{x|x<－2}，B＝{x|x>－5}．解(1)如图所示，A∪B＝{－1,0,1,2,3,4,5}，A∩B＝{1,2,3}．(2)结合数轴(如图所示)得：A∪B＝R，A∩B＝{x|－5<x<－2}．规律方法求两个集合的交集、并集依据它们的定义，借用Venn图或结合数轴分析两个集合的元素的分布情况，有利于准确写出交集、并集．变式迁移1(1)若集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|－2<x<2}，则A∪B等于() A．{x|x>－2} B．{x|x>－1} C．{x|－2<x<－1} D．{x|－1<x<2} (2)若将(1)中A改为A＝{x|x>a}，求A∪B，A∩B.(1)答案 A解析画出数轴，故A∪B＝{x|x>－2}．(2)解如图所示，当a<－2时，A∪B＝A，A∩B＝{x|－2<x<2}；当－2≤a<2时，A∪B＝{x|x>－2}，A∩B＝{x|a<x<2}；当a≥2时，A∪B＝{x|－2<x<2或x>a}，A∩B＝∅.已知集合的交集、并集求参数【例2】已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝R，求a的取值范围．解(1)由A∩B＝∅，①若A＝∅，有2a>a＋3，∴a>3.②若A≠∅，如图：∴⎩⎪⎨⎪⎧2a≥－1a＋3≤52a≤a＋3，解得－12≤a≤2.综上所述，a的取值范围是{a|－12≤a≤2或a>3}．(2)由A ∪B ＝R ，如图所示，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ≤－1a ＋3≥5，解得a ∈∅. 规律方法 出现交集为空集的情形，应首先考虑集合中有没有空集，即分类讨论．其次，与不等式有关的集合的交、并运算中，数轴分析法直观清晰，应重点考虑． 变式迁移2 已知集合A ＝{x |2<x <4}，B ＝{x |a <x <3a }． (1)若A ∩B ＝∅，试求a 的取值范围； (2)若A ∩B ＝{x |3<x <4}，试求a 的取值范围． 解 (1)如图，有两类情况，一类是B ≠∅⇒a >0. 此时，又分两种情况：①B 在A 的左边，如图B 所示； ②B 在A 的右边，如图B ′所示．B 或B ′位置均使A ∩B ＝∅成立， 即3a ≤2或a ≥4，解得0<a ≤23，或a ≥4.另一类是B ＝∅，即a ≤0时，显然A ∩B ＝∅成立． 综上所述，a 的取值范围是{a |a ≤23，或a ≥4}．(2)因为A ＝{x |2<x <4}，A ∩B ＝{x |3<x <4}， 如图所示：集合B 若要符合题意，显然有a ＝3，此时B ＝{x |3<x <9}，所以a ＝3为所求．交集、并集性质的运用【例3】 已知集合A ＝{x |1<ax <2}，B ＝{x ||x |<1}，且满足A ∪B ＝B ，求实数a 的取值范围．解 ∵A ∪B ＝B ，∴A ⊆B . (1)当a ＝0时，A ＝∅，满足A ⊆B . (2)当a >0时，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |1a <x <2a .∵A ⊆B ，∴⎩⎨⎧ 1a≥－12a ≤1∴a ≥2.(3)当a <0时，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |2a <x <1a .∵A ⊆B ，∴⎩⎨⎧2a≥－11a ≤1∴a ≤－2.综合(1)(2)(3)知，a 的取值范围是 {a |a ≤－2或a ＝0或a ≥2}．规律方法 明确A ∩B ＝B 和A ∪B ＝B 的含义，根据问题的需要，将A ∩B ＝B 和A ∪B ＝B 转化为等价的关系式B ⊆A 和A ⊆B 是解决本题的关键．另外在B ⊆A 时易忽视B ＝∅时的情况．变式迁移3 设集合A ＝{－2}，B ＝{x |ax ＋1＝0，a ∈R }，若A ∩B ＝B ，求a 的值． 解 ∵A ∩B ＝B ，∴B ⊆A . ∵A ＝{－2}≠∅， ∴B ＝∅或B ≠∅. 当B ＝∅时，方程ax ＋1＝0无解，此时a ＝0. 当B ≠∅时，此时a ≠0，则B ＝{－1a }，∴－1a∈A ，即有－1a ＝－2，得a ＝12.综上，得a ＝0或a ＝12.1．A ∪B 的定义中“或”的意义与通常所说的“非此即彼”有原则的区别，它们是“相容”的．求A ∪B 时，相同的元素在集合中只出现一次．2．A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ，A ∪B ＝B ⇔A ⊆B ，这两个性质非常重要．另外，在解决有条件A ⊆B 的集合问题时，不要忽视A ＝∅的情况．课时作业一、选择题 1．设集合A ＝{x |－5≤x <1}，B ＝{x |x ≤2}，则A ∩B 等于( ) A ．{x |－5≤x <1} B ．{x |－5≤x ≤2} C ．{x |x <1} D ．{x |x ≤2} 答案 A2．下列四个推理：①a ∈(A ∪B )⇒a ∈A ；②a ∈(A ∩B )⇒a ∈(A ∪B )；③A ⊆B ⇒A ∪B ＝B ；④A ∪B ＝A ⇒A ∩B ＝B .其中正确的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案 C解析 ②③④正确．3．设A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |x <0或x ≥2}，则A ∪B 等于( ) A ．{x |x <0或x ≥1} B ．{x |x <0或x ≥3} C ．{x |x <0或x ≥2} D ．{x |2≤x ≤3} 答案 A解析 结合数轴知A ∪B ＝{x |x <0或x ≥1}．4．已知A ＝{x |x ≤－1或x ≥3}，B ＝{x |a <x <4}，若A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是( ) A ．3≤a <4 B ．－1<a <4 C ．a ≤－1 D ．a <－1 答案 C解析 结合数轴知答案C 正确．5．满足条件M ∪{1}＝{1,2,3}的集合M 的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4答案 B解析由已知得M＝{2,3}或{1,2,3}，共2个．二、填空题6．已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B＝________.答案{(2,1)}7．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围为________．答案a≥－1解析由A∩B≠∅，借助于数轴知a≥－1.8．已知集合A＝{x|x<1或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5<x≤6}，则2a－b＝________.答案－4解析如图所示，可知a＝1，b＝6,2a－b＝－4.三、解答题9．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.解∵B⊆(A∪B)，∴x2－1∈A∪B.∴x2－1＝3或x2－1＝5.解得x＝±2或x＝±6.若x2－1＝3，则A∩B＝{1,3}．若x2－1＝5，则A∩B＝{1,5}．10．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．解A＝{1,2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A，集合B有两种情况：B＝∅或B≠∅.(1)B＝∅时，方程x2－4x＋a＝0无实数根，∴Δ＝16－4a<0，∴a>4.(2)B≠∅时，当Δ＝0时，a＝4，B＝{2}⊆A满足条件；当Δ>0时，若1,2是方程x2－4x＋a＝0的根，由根与系数的关系知矛盾，无解，∴a＝4.综上，a的取值范围是a≥4.【探究驿站】11．求满足P∪Q＝{1,2}的集合P，Q共有多少组？解可采用列举法：当P＝∅时，Q＝{1,2}；当P＝{1}时，Q＝{2}，{1,2}；当P＝{2}时，Q＝{1}，{1,2}；当P＝{1,2}时，Q＝∅，{1}，{2}，{1,2}，∴一共有9组．。

人教版高一数学必修一教案（3篇）篇一：人教版高一数学必修一教案篇一一、教学目标1.知识与技能：(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2.过程与方法：(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3.情感态度与价值观：(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪。

四、教学过程(一)创设情景，揭示课题1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？(空间：4个)2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。

问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。

(二)、研探新知空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台；旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。

1、棱柱的结构特征：(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，思考：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？(学生讨论)(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边互相平行。

(3)棱柱的表示法及分类：(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。

2、棱锥、棱台的结构特征：(1)实物模型演示，投影图片；(2)以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。

棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

人教版高一数学必修一《集合》教案及教学反思一、教学目标1.知道集合的基本概念，掌握集合的特征和表示方法。

2.掌握集合的基本运算，会用运算符号表示集合的交、并、补、差等。

3.理解集合的包含关系和相关定理，掌握证明方法。

4.能够运用集合的基本知识解决实际问题，提高数学思维能力。

二、教学重难点教学重点：集合的基本概念、包含关系和相关定理。

教学难点：集合的证明方法、集合的运算和运算符号。

三、教学内容和方法1. 教学内容1.集合的概念和特征：元素、空集、全集、子集等概念。

2.集合的表示方法：文氏图、列举法、描述法等。

3.集合的运算：交、并、补、差等运算及其记号。

4.集合的包含关系和相关定理：包含关系、真子集、幂集等定理。

5.集合的证明方法：包含证明、反证法等。

2. 教学方法本节课采用“讲授-练习-板书”相结合的教学方法。

首先讲解集合的概念和基本特征，通过一些实例说明集合的元素和特征的含义。

之后介绍集合的表示方法和运算，通过练习巩固学生对集合运算的认识。

讲解集合的包含关系和相关定理，重点讲解真子集和幂集的概念和性质，并给出证明示例作为练习。

最后根据学生掌握情况综合演练习题，温故知新。

针对难点，采用举例讲解和反复练习的方法来加深学生的理解，带领学生进行试验，一步一步掌握证明方法。

四、教学过程1. 预习在上课前，老师要求学生预习本节课目的和基本内容，预习必修一中的集合部分，对基本概念进行认识。

2. 讲授1、引入通过类比生活中的集合来引导学生对概念和特征的整体认识。

2、概念讲授介绍集合、元素、空集、全集、子集等概念，并通过实例分别掌握其含义。

3、表示方法介绍文氏图、列举法、描述法等表示方法的使用和注意事项。

4、集合运算介绍集合的交、并、补、差等运算及其运算符号，引导学生理解和掌握。

5、包含关系和相关定理介绍集合的包含关系、真子集、幂集等概念和性质，并给出证明示例进行练习。

带领学生理解集合的学习目的和实际应用。

6、归纳总结通过练习和讨论，引导学生从总结入手，形成正确的集合概念，打下学习的基础。

第一章集合集合的概念及其表示（一）一、教学目标：1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质。

2、知道常用数集及其记法。

3.了解“属于”关系的意义。

4.了解有限集、无限集、空集的意义。

重点：集合概念的形成。

难点:理解集合的元素的性质。

二、知识梳理1、元素与集合的概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个_____，也简称____。

集合中的每个对象叫做这个集合的_______。

.2、集合与元素的表示方法（1）集合通常用大写的英文字母表示，如A、B、C、P、Q……（2）元素通常用小写的英文字母表示，如a、b、c、p、q……3、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a___ A，记作a___A。

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a____ A，记作a____ A。

4、空集一般地，我们把不含任何元素的集合叫做__________，记作________。

φ与{0}、0的区别与联系。

注意：5、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）6、集合的分类集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：有限集：______________________________。

无限集：______________________________。

7、常用数集及表示符号自然数集：________________________,记作_______。

正整数集：_________________________，记作_______。

整数集：___________________________，记作_______。

有理数集：__________________________,记作________。

人教版高中数学必修1第一章集合与函数概念-《1.1集合》教案集合（第1课时）一、知识目标：①内容：初步理解集合的基本概念，常用数集，集合元素的特征等集合的基础知识。

②重点：集合的基本概念及集合元素的特征③难点：元素与集合的关系④注意点：注意元素与集合的关系的理解与判断；注意集合中元素的基本属性的理解与把握。

二、能力目标：①由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合，培养分析、判断的能力；②由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。

三、教学过程：Ⅰ）情景设置：军训期间，我们经常会听到教官在高喊：（x）的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。

这样一来教官的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了。

数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。

Ⅱ）探求与研究：①一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。

问题：同学们能不能举出一些集合的例子呢？（板书学生们所举出的一些例子）②为了明确地告诉大家，是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个整体来看待，就用大括号{ }将这些指定的对象括起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为了讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母A、B、C……来表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记为……（板书）另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写字母a、b、c……（或x1、x2、x3……）表示同学口答课本P5练习中的第1大题③分析刚才同学们所举出的集合例子，引出：对某具体对象a与集合A，如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A④再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子，师生共同讨论得出结论：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。