正比例、反比例教学设计

3.1 列代数式表示数量关系（第3课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“代数式”3.1 列代数式表示数量关系第3课时，内容包括正比例、反比例关系.2.内容解析本节课进一步研究列代数式表示实际问题中的数量关系，同时判断实际问题中的两个量是否成正比例关系或成反比例关系.小学阶段已经学习过成正比例的量及成反比例的量，本节课的核心内容是正确分析实际问题中的数量关系并列代数式表示，列代数式表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，进而判断实际问题中的两个量成怎样的关系，为今后学习正比例函数、反比例函数打下基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：准确判断出实际问题中成正比例和成反比例的量.二、目标和目标解析1.目标（1）进一步理解成正比例、成反比例关系.（2）在实际问题中能够熟练找出成正比例的量和成反比例的量.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能正确分析实际问题中的数量关系，分析出实际问题中不变量是哪个，变化的量是哪两个，其中一个量变化，会引起另一个量怎样的变化.达成目标（2）的标志是：学生能正确分析实际问题中的数量关系，熟练掌握成正比例、成反比例关系的两个量之间是比值一定还是乘积一定，同时两个量满足对应的ykx或xy=k的关系式.三、教学问题诊断分析小学阶段已经学习过成正比例的量及成反比例的量，学生对于成正比例的量相对容易理解，但对于成反比例的量，学生理解起来比较困难，教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系，积累感性认识，丰富学习体验.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，准确判断出实际问题中成反比例的量.四、教学过程设计（一）复习引入问题1：某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别. （1）该机器人t s能识别多大范围内的苹果？t s能识别的范围（单位：m2）是5×t＝5t.师生活动：教师与学生共同回顾，同时教师引导学生发现：机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的（等于5）.因此，机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系.归纳：一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.追问：如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间有怎样的关系？【设计意图】通过复习上节课内容，引入成正比例的量、成正比例关系，引出本课内容.（二）新知探究问题2：北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000 m3.解答下列问题：（1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表.（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？师生活动：教师引导学生经历以下思维过程，教师注意引导学生结合问题中的数量关系准确找出两个量之间的关系.可以发现， 造雪总量造雪天数每天造雪量，造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260 000.例如，5 000×52=5 200×50=6 500×40=260 000.新知讲解：像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且k≠0），反比例关系可以用xy=k来表示.【设计意图】通过实际问题引出成反比例的量和成反比例的关系，为后续学习做好铺垫.（三）针对训练1. 如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系？为什么？解：因为路程＝平均速度×时间，路程一定，所以汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系.2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量； （2）长方体的体积一定，长方体的底面积与高；（3）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用. 解：（1）成反比例关系； （2）成反比例关系； （3）不成反比例关系.【设计意图】通过练习，进一步巩固成反比例的量及成反比例关系在实际问题中的应用.（四）典例分析例1：如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10 cm²，20 cm²，30 cm²，60 cm². 分别往这四个容器中注入300 cm3的水.（1）四个容器中水的高度分别是多少厘米？（2）分别用x （单位：cm 2）和y （单位：cm ）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y 与x 的关系，y 与x 成什么比例关系？师生活动：学生先独立思考，然后同桌交流，尝试列式，然后教师引导学生仔细分析题目中数量关系：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有关系：圆柱的体积=底面积×高，=圆柱的体积高底面积.解：（1）四个容器中水的高度分别为30030cm 10=（），30015cm 20=（），30010cm 30=（），3005cm 60=（）. （2）xy =300. y 与x 成反比例关系.师生活动：教师引发学生思考并回答：生活中，成反比例关系的例子是很常见的.例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系.你还能举出一些例子吗？【设计意图】进一步感受成反比例的量及成反比例关系在实际问题中的应用.（五）当堂巩固某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.（1）这批货物共有多少吨？（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？（3）用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系，t与a成什么比例关系？解：（1）因为每天运输的吨数与运输的天数乘积一定为500，所以这批货物共有500吨；（2）根据表格可得：运输的天数随着每天运输的吨数的减少而增加；（3）因为at=500，所以500ta =，因为乘积一定，所以t与a成反比例关系.【设计意图】进一步巩固成反比例的量及成反比例关系在实际问题中的应用.（六）课堂小结1.两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系.如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且k≠0），正比例关系可以用ykx=来表示.2.两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积（k是一个确定的值，且k≠0），反比例关系可以用xy=k来表示.【设计意图】通过小结，进一步巩固、梳理本节课所学成正比例的量及正比例关系、成反比例的量及反比例关系等知识，使学生所学知识系统化，形成一个完整的知识体系.（七）布置作业P76：习题3.1：第4题，第5题．五、教学反思本节课的核心内容是正确分析实际问题中的数量关系并列代数式表示，列代数式表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，进而判断实际问题中的两个量成怎样的关系，为今后学习正比例函数、反比例函数打下基础.因小学已经学习过成正比例的量、成发比例的量，而成正比例的量对于学生来说比较好理解，因此本节课对于成反比例的量及反比例关系的学习贯穿于绝大部分的始终，是一个比较难理解的内容，应让学生多通过实际问题理解，可以多做习题加以巩固.。

正比例和反比例教学设计正比例和反比例教学设计1教学内容：苏教版义务教育课程标准试验教科书第94页《正比例和反比例》“练习与实践”的第1－6题。

教材学情分析：本节课是《正比例和反比例》复习的第二教时，教材重点引导同学沟通判断两种量是否成比例、成什么比例的思索方法，并要求同学找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，援助同学进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其改变规律的又一种有效的数学模型。

“练习与实践”第7题让同学依据提供的两组数据判断相应的两种量分别成什么比例，有利于同学巩固对成正比例和反比例量的认识，掌控判断两种量是否成比例以及成什么比例的基本思索方法；“练习与实践”第8题让同学结合生活阅历以及相关数量关系的理解，继续练习成正比例和反比例量的判断方法；“练习与实践”第9题的第一题让同学依据表示一辆汽车在高速马路上行驶的千米数和耗油量关系的图象，先判断这两种量是否成正比例，再依据其中一个量的数值估量另一个量的数值。

第二题要求同学依据一辆汽车在市区行驶的千米数和耗油量关系的数据，在方格纸上画出表示它们关系的图象。

通过上述活动，一方面可以使同学加深对正比例关系的认识，另一方面可以使进一步体会数学结合在解决问题方面的价值；“练习与实践”第10题是一个与比例尺有关的实际问题。

教材先让同学量出一幅平面图上相关的图上距离，再让同学利用给出的比例尺求出相应的实际距离。

教材这样的安排，主要让同学进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着亲密联系的。

教学目标：⑴使同学进一步认识成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其改变规律的不同数学模型；能运用比和比例的知识解决一些简约实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的阅历。

⑵让同学进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着亲密联系的。

⑶使同学在系统复习的过程中，体验与同学合作沟通以及猎取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，加强学好数学的信心。

正比例和反比例复习课公开课教案教学设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例和反比例的定义和性质。

2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的理解和运用能力，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 正比例和反比例的定义和性质。

2. 正比例和反比例的应用问题。

三、教学重点与难点：1. 重点：正比例和反比例的定义和性质，正比例和反比例的应用问题。

2. 难点：正比例和反比例的证明和应用。

四、教学方法与手段：1. 采用讲授法，讲解正比例和反比例的定义和性质，引导学生理解和掌握。

2. 采用案例分析法，分析正比例和反比例的应用问题，培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。

3. 利用多媒体课件，展示正比例和反比例的图示和案例，增强学生的直观感受和理解。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出正比例和反比例的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解正比例和反比例的定义和性质，引导学生理解和掌握。

3. 案例分析：分析正比例和反比例的应用问题，培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。

4. 练习与讨论：学生进行练习，教师进行点评和解答，引导学生深入理解和掌握正比例和反比例的知识。

5. 总结与拓展：总结正比例和反比例的主要内容和性质，提出拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对正比例和反比例定义的理解程度。

2. 练习题：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握和运用能力。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，评估学生的合作能力和解决问题的能力。

七、教学资源：1. 多媒体课件：制作正比例和反比例的课件，包括图文并茂的讲解和案例分析。

2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度和类型的题目，以满足不同学生的需求。

3. 教学参考资料：收集正比例和反比例的相关资料，以备教师在教学中参考。

八、教学时间安排：1. 导入和讲解：20分钟2. 案例分析：20分钟3. 练习与讨论：15分钟4. 总结与拓展：10分钟5. 课堂问答和评估：5分钟九、教学注意事项：1. 关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。

正比例与反比例－反比例教案一、教学目标：1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。

2. 能够判断两个量是否成反比例，并能运用反比例解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 反比例的定义：如果两个量的乘积是一个常数，这两个量就成反比例。

2. 反比例的性质：当一个反比例关系的两个量增大时，另一个量会减小；当一个反比例关系的两个量减小时，另一个量会增大。

3. 判断两个量是否成反比例的方法：观察两个量的乘积是否是一个常数。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：反比例的定义和性质，判断两个量是否成反比例的方法。

2. 教学难点：理解反比例的概念，判断两个量是否成反比例。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳反比例的性质。

2. 利用实例讲解，让学生更好地理解反比例的概念。

3. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示一个实例，引导学生思考两个量之间的关系。

2. 讲解反比例的定义：解释反比例的概念，让学生理解反比例的内涵。

3. 分析反比例的性质：通过示例，引导学生观察、分析反比例的性质。

4. 判断两个量是否成反比例：教授判断方法，让学生学会如何判断两个量是否成反比例。

5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

7. 布置作业：布置一些有关反比例的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学活动：1. 实例分析：提供一些实际问题，让学生运用反比例知识解决，如化学反应中物质的浓度与时间的关系等。

2. 小组讨论：让学生分组讨论反比例在实际问题中的应用，分享解题过程和心得。

3. 课堂演示：教师通过演示实验或动画，直观地展示反比例关系，加深学生对反比例概念的理解。

七、教学评估：1. 课堂问答：教师通过提问，检查学生对反比例概念的理解程度。

2. 练习题：布置不同难度的练习题，评估学生对反比例知识的掌握情况。

正比例和反比例教案
课时：1课时
教学目标：
1. 理解正比例和反比例的概念，并能够举出生活中的例子。

2. 能够通过计算确定两个变量之间的关系是正比例还是反比例。

3. 能够使用比例关系式解决实际问题。

教学过程：
1. 引入：通过展示生活中的一些例子（如购买饼干的数量与花费、旅行的距离与时间等），引导学生思考两个变量之间可能存在的关系。

2. 讲解：给出正比例和反比例的定义，并解释两者之间的区别： - 正比例：当一个变量增大时，另一个变量也随之增大；当
一个变量减小时，另一个变量也随之减小。

- 反比例：当一个变量增大时，另一个变量会相应地减小；
当一个变量减小时，另一个变量会相应地增大。

3. 实例分析：通过计算一些实例，让学生进一步理解正比例和反比例的概念，并能够判断两个变量之间的关系。

4. 案例讨论：提供一些实际生活中的问题，让学生分组讨论并解决问题。

鼓励学生根据实际情况建立比例关系式，然后进行计算和分析。

5. 总结：总结正比例和反比例的概念与特点，并强调建立比例关系式的重要性。

鼓励学生在解决实际问题时运用所学的知识。

课堂作业：
1. 完成教师布置的课后习题，巩固所学的知识。

2. 自行寻找一个实际问题，通过建立比例关系式计算并解决。

一课时的教学安排基于学习内容的复杂度和学生的理解能力而定，教师可以根据具体情况进行适当调整。

六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》 - 人教版一、教学目标1.了解正比例的概念2.能够辨别正比例的特征3.能够解决实际问题中的正比例关系二、教学重点1.正比例的定义2.正比例的表达方式3.实际问题中的应用三、教学准备1.教科书《人教版数学六年级下册》2.教学笔记3.课件投影仪四、教学过程步骤一：导入1.引入正比例的概念，与学生一起讨论什么是正比例，举例说明正比例在生活中的应用。

步骤二：概念讲解1.介绍正比例的定义：当两个量相互变化时，如果它们的比例始终保持不变，就称为正比例。

2.解释正比例的表达方式：可以用等式表示，如y=kx，其中k为比例系数。

3.分析正比例的特征：随着一个量的增大，另一个量也以同样的比例增大。

步骤三：实例演练1.给学生几个简单的正比例例题，让他们通过计算来体会正比例的特征。

2.引导学生总结得出判断正比例的方法。

步骤四：拓展应用1.提出一些实际问题，让学生运用正比例的概念来解决，锻炼他们的推理能力和应用能力。

2.鼓励学生思考更多与正比例相关的问题，并展开讨论。

五、课堂小结1.总结本节课学习的内容，强调正比例的重要性和应用价值。

2.鼓励学生在课后多加练习，巩固所学知识。

六、作业布置1.完成课后练习册上与正比例相关的题目。

2.思考一个生活中的例子，描述其中存在的正比例关系，并用数学的方式表示出来。

七、课后反思1.回顾本堂课的教学过程，总结教学中好的地方和需要改进的地方。

2.规划下一堂课的教学内容，做好充分准备。

以上为本节课的教学计划，希望能够有效地帮助学生理解正比例的概念，并能熟练运用于实际问题中。

《正比例》的教学设计《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。

教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的《正比例》的教学设计（通用5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

《正比例》的教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。

难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。

哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。

(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。

(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。

师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。

全班交流。

(2)认识相关联的量。

明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。

学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。

(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。

《正比例反比例》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的定义和特点。

2. 能够识别生活中的正比例和反比例关系，运用比例知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 正比例的概念和特点2. 反比例的概念和特点3. 正比例和反比例的辨别4. 正比例和反比例在生活中的应用5. 比例问题的解决方法三、教学重点与难点：1. 重点：正比例和反比例的概念、特点及应用。

2. 难点：正比例和反比例的辨别，以及比例问题的解决方法。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例和反比例的概念。

2. 运用实例分析法，让学生通过观察生活中的实例，掌握正比例和反比例的特点。

3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。

4. 运用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对正比例和反比例的思考。

4. 实例分析：分析生活中的正比例和反比例现象，让学生加深对概念的理解。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自发现的正比例和反比例例子，互相学习。

6. 练习：布置一些有关正比例和反比例的练习题，让学生巩固所学知识。

8. 作业：布置一些有关正比例和反比例的回家作业，让学生进一步巩固知识。

六、教学评估：1. 通过课堂问答、练习题和小组讨论，评估学生对正比例和反比例概念的理解程度。

2. 观察学生在解决实际问题时是否能正确运用比例知识，评估其应用能力。

3. 通过课后作业和单元测试，评估学生对正比例和反比例知识的掌握情况。

七、教学反馈与调整：1. 根据学生在课堂表现和评估中的问题，及时给予反馈，帮助学生纠正错误。

2. 对教学方法和教学内容进行调整，以满足学生的学习需求。

3. 针对学生的薄弱环节，加强针对性训练，提高学生的学习效果。

八、教学拓展：1. 引导学生进一步学习比例的其他相关知识，如混合比例、比例尺等。

2. 鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高其数学素养。

正比例和反比例复习课公开课教案教学设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标回顾正比例和反比例的概念及其特征。

能够识别生活中的正比例和反比例关系。

运用正比例和反比例解决实际问题。

1.2 过程与方法目标通过复习和练习，加深对正比例和反比例的理解。

学会运用图象和公式表示正比例和反比例关系。

培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

1.3 情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣和自信心。

培养学生的团队合作和交流能力。

培养学生的自主学习和探究精神。

第二章：教学内容2.1 复习正比例和反比例的概念回顾正比例和反比例的定义及判定条件。

举例说明正比例和反比例的特点。

2.2 运用图象表示正比例和反比例关系利用坐标系绘制正比例和反比例的图象。

分析图象的特点及正比例和反比例的关系。

2.3 运用公式表示正比例和反比例关系复习正比例和反比例的公式。

学会利用公式解决问题。

第三章：教学过程3.1 导入利用生活中的实例引入正比例和反比例的概念。

引导学生回顾已学的相关知识。

3.2 自主学习学生自主复习正比例和反比例的概念及公式。

完成练习题，巩固对正比例和反比例的理解。

3.3 合作交流学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路。

教师引导学生进行互动提问和解答。

3.4 练习与展示学生进行练习，运用正比例和反比例解决实际问题。

学生展示自己的解题过程和答案，进行评价和反馈。

第四章：教学评价4.1 课堂参与度评价观察学生在课堂中的参与程度，积极主动回答问题和参与讨论。

4.2 练习题评价评估学生完成练习题的正确率和解题思路。

4.3 小组合作评价评估学生在小组合作中的表现，包括交流、合作和解决问题能力。

第五章：教学资源5.1 教学PPT提供教学PPT，包含正比例和反比例的概念、公式和例题。

5.2 练习题库提供丰富的练习题库，包括选择题、填空题和应用题。

5.3 坐标系图示提供坐标系图示，帮助学生理解和绘制正比例和反比例的图象。

第六章：教学方法6.1 讲授法教师通过讲解正比例和反比例的概念、公式和例题，引导学生理解和掌握相关知识。

六年级数学上册《正比例与反比例》教学
设计
一、教学目标
1. 知识目标：掌握正比例和反比例的概念，掌握比例的基本性质；
2. 技能目标：能够运用正比例和反比例解决问题；
3. 情感目标：培养学生的数学兴趣和数学思维能力。

二、教学重难点
1. 教学重点：正比例和反比例的概念及性质；
2. 教学难点：应用型问题的解决。

三、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过实际生活中的例子引入正比例和反比例的概念，并简单说明比例的作用。

2. 讲授（25分钟）
介绍正比例和反比例的概念和性质，并讲解比例的基本运算。

3. 练（20分钟）
让学生完成教材上练题的部分题目。

4. 引导（20分钟）
设计少量的探究性问题，进行小组讨论，引导学生自主思考和发现问题解决方法。

5. 拓展（10分钟）
介绍如何利用正比例和反比例解决生活中的实际问题，并让学生思考和讨论更多实际问题的应用。

四、教学评价
针对学生解决的练题和小组讨论的表现进行评价，以确保教学目标的达成。

五、作业布置
完成教材上有关正比例和反比例的课后题。

六、板书设计
- 正比例
- 反比例
- 比例的基本性质
- 正比例与反比例的运算方法。

正比例和反比例的意义教案教学设计(人教新课标六年级下册) 正比例和反比例的意义教案教学设计(人教新课标六年级下册)「篇一」教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册84页“练习与实践”5-10 教学目标：1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。

认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

教学重点：通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

教学难点：进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力设计理念：本课意在利用生活中的实际事例，通过学生之间的交流、讨论，使学生在实际情境中认识成正比例和反比例的量，理解两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

并利用”练习与实践”中7--9题的练习,引导学生看、算、量、画、判等系列活动，来巩固了判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高学生分析、判断的能力. 通过”练习与实践”中第10题的练习使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系，促进学生对数学知识的理解，丰富学生解决问题的策略，积累学生解决问题的经验。

教学步骤教师活动学生活动一、结合实例，回忆整理（一）出示：正比例和反比例的意义。

揭示课题（二）教师提问：1、根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？小组讨论后，交流2、教师小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

例如：青菜的单价一定，数量和总价成正比例。

六年级下册数学教案-4.2 正比例和反比例∣人教新课标教学目标：知识与技能：1. 理解正比例和反比例的概念，掌握其数学表达形式。

2. 能够识别并解决实际问题中的正比例和反比例关系。

3. 掌握比例尺的概念，并能够应用比例尺进行计算。

过程与方法：1. 通过观察、分析和归纳，让学生发现正比例和反比例的规律。

2. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。

3. 培养学生运用比例关系解决实际问题的能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习热情。

2. 培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点：1. 正比例和反比例的概念及数学表达形式。

2. 实际问题中的正比例和反比例关系的识别和解决。

教学难点：1. 正比例和反比例关系的理解和应用。

2. 比例尺的计算和应用。

教学方法：1. 讲授法：讲解正比例和反比例的概念和数学表达形式。

2. 探究法：引导学生观察、分析和归纳正比例和反比例的规律。

3. 情境教学法：创设情境，让学生在实际问题中运用正比例和反比例关系进行计算。

教学过程：一、导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习的比例知识，为新课的学习做好铺垫。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正比例的概念和数学表达形式。

- 正比例：两个变量之间的关系，当一个变量增加（或减少）时，另一个变量也相应地增加（或减少）。

- 数学表达形式：y = kx，其中k为比例常数。

2. 讲解反比例的概念和数学表达形式。

- 反比例：两个变量之间的关系，当一个变量增加（或减少）时，另一个变量相应地减少（或增加）。

- 数学表达形式：y = k/x，其中k为比例常数。

三、实例分析（15分钟）1. 通过实例分析，让学生识别正比例和反比例关系。

- 正比例实例：小明买苹果，苹果的价格和重量成正比例关系。

- 反比例实例：小华骑自行车，自行车的速度和行驶时间成反比例关系。

2. 引导学生运用正比例和反比例关系解决实际问题。

四、课堂练习（15分钟）1. 设计练习题，让学生独立完成。

正比例和反比例一、学情分析：在教学了正比例的知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。

可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

二、教学目标：⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。

并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

三、教学重难点：进一步认识成正比例和反比例的量。

能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。

四、教学过程（一）回顾与交流1．说一说师：在本学期的第二单元，我们学习了正比例和反比例的知识，请你先想一想这一部分内容，然后说一说什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例。

（复习正、反比例知识）师：正比例和反比例的相同点和不同点。

2．议一议师：正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。

教师巡视指导。

3、全班交流师：每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。

（二）练习与提高1．（1）师：表中有哪两种相关联的量？哪些量是在发生变化？哪些量是不变的？（2）师：你能用哪个关系式来表示这两个变化的量之间的关系？学生独立解决问题，如有困难，学生可根据教材中的提示来解决问题。

（3）表中相关联的两种量成什么比例？为什么？2．根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例？⑴收入一定，支出和节余。

《正比例、反比例练习课》教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念及其性质。

2. 培养学生运用正比例、反比例解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过合作交流，提高数学思维能力和团队协作能力。

二、教学内容：1. 正比例、反比例的概念及判定方法。

2. 正比例、反比例的性质及其应用。

3. 实际问题中正比例、反比例的运用。

三、教学重点与难点：1. 重点：正比例、反比例的概念及其性质。

2. 难点：正比例、反比例在实际问题中的运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例、反比例的性质。

2. 利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握正比例、反比例的应用。

3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力和数学思维能力。

五、教学过程：1. 导入：以生活中的实例引入正比例、反比例的概念，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：讲解正比例、反比例的定义及其性质，引导学生通过举例验证。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用正比例、反比例解决问题。

4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固正比例、反比例的知识。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生深入探究。

6. 课堂反馈：课后收集学生作业，及时了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等多方面评价学生对正比例、反比例的理解和运用。

2. 注重评价学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力。

3. 及时给予反馈，针对不同学生的学习情况，采取个性化辅导措施。

七、教学资源：1. 教材、教辅资料：提供正比例、反比例的相关理论知识。

2. 实物模型：如比例尺模型，直观展示比例关系。

3. 电子课件：通过多媒体手段，生动展示正比例、反比例的性质和应用。

4. 网络资源：提供相关的学习网站和在线练习平台，丰富学生的学习渠道。

八、教学环境：1. 教室环境：布置整洁、安静，有利于学生集中注意力。

正比例和反比例教学设计（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。

2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。

二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。

2. 反比例的意义和判断方法。

3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。

2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学习用品、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。

3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。

4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。

5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。

6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。

7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。

六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。

2. 典型例题及解析。

3. 课后作业要求。

七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。

2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。

3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。

八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。

3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。

4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。

本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。