最新-2018年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷数学 精品

2005年河南省课改实验区中招试测试卷数学满分120分，考试时间：100分钟 一、选择题(每小题3分，共18分)1、32的相反数是( )A 、－9B 、9C 、6D 、－62、2004年9月26日，中国西电东送北部通道骨干电源点之一的公伯峡水电站一号机组投产发电。

至此，中国水电装机容量突破100000000000瓦，用科学记数法表示是( )瓦。

A 、1×109B 、1×1010C 、1×1011D 、1×10123、 ……依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是( )4、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( )A 、25B 、310C 、320D 、155、用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图⑴；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示。

这四种说法正确的是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、如图，Rt △ABC 中，∠C ＝900，AC ＝4，BC ＝8，P 是AB 上一动点，直线PQ ⊥AC 于点Q ，设AQ ＝x ，则图中阴影部分的面积y 与x 之间的函数关系式的图象是( )二、填空题(每小题3分，共27分)7、函数y ＝x ＋7 中，自变量x 的取值范围是__________ 8、对代数式4a 作一个合理解释：____________________________________________________9、要到玻璃店一块面积为1.21m 2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为________cm 。

10、已知：如图，AC ⊥BC ，BD ⊥BC ，AC ＞BC ＞BD ，请你添加一个条件使△ABC ∽△CDB ，你添加的条件是___________________________。

1986年河南省高级中等学校招生考试数学试卷一、填空：(满分28分，1—6题每空2分，7—10题每空3分) 1．最小的正整数是 ． 2．当x ＝ 时，分式xx-32无意义． 3．n 是正整数，当n ＝ 时， 22-n 为最简二次根式． 4．π2log 2＝ ．5．解高次方程的基本思路是通过 ，把高次方程化为一次方程二次方程；解分式方程的基本思路是通过 ，把分式方程化为整式方程． 6．如果点P 1(－2，0)与点P 2(4，k )的距离是10，则k ＝ ． 7． 边形的内角和为1800°．8．等腰三角形的一边长等于9，另一边长等于4，它的周长是 ．9．直角三角形的两直角边的长分别为6㎝和4㎝，斜边上的中线长为 ㎝． 10．“全等三角形一定是相似三角形”的逆否命题是：_________________________________________________________________． 二、选择题：(每题2分，共10分) 1．下列四个命题中正确的是( )A ．相反数等于本身的实数只有零B ．倒数等于本身的实数只有1C ．绝对值等于本身的实数只有零D ．算术平方根等于本身的实数只有1 2．一项工程，甲队做完需要m 天，乙队做完需要n 天．若甲、乙两队合作，完成这项工程需要的天数为( ) A ．m +n B ．2n m + C ．mn n m + D ．nm mn+ 3．对角线相等的四边形是( )A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．形状不能确定 4．已知点A (1，2)，AC 垂直于Ox 轴，垂足是C ．则点C 的坐标是( )A ．(0，0)B ．(1，0)C ．(2，0)D ．(2，1) 5．一个三角形的一个内角等于其它两个内角的和，则这个三角形是( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．不能确定三、解下列各题：(满分22分，1—4题每题4分，5题6分)1．数a 、b 在数轴上的位置如图，且|a |＞|b |，化简|a |－|a ＋b |－|b －a |．2．计算：()060sin 16.0︒－001.0lg 2-．3．已知样本3，2，1，3，1求这个样本的方差．4．解方程 3－x ＝2x ．5．用如图表示：A 四边形 B 梯形 C 平行四边形 D 矩形 E 菱形 F 正方形的关系，把这些图形的代号分别填入图中适当的位置．四、某工厂计划从1985年到1987年把某种产品的成本下降19％，求平均每年下降的百分数(6分)五、一只船向东航行．上午9时到一座灯塔的西南68海里，上午11时到达这座灯塔正南，求这只船航行的速度．(6分)六、已知函数y ＝y 1－y 2，且y 1与x 成反比例关系，y 2与(x －2)成正比例关系，当x ＝1时y ＝—1，当x ＝3时，y ＝5．求当x ＝5时x ＝？(7分)七、已知方程2x 2＋bx ＋c ＝0的二根分别是b 和2，求bc .(6分)八、已知⊙O 1和⊙O 2外切于点C ，外公切线AB 分别切⊙O 1于点A ，切⊙O 2于点B ，连心线O 1O 2交⊙O 1于点D ．求证：(1)BC //AD ；(2)AC 2＝BC ·AD ．(8分)九、在一个三角形中，已知一个角B 的2倍等于其它两个角的和，最长边的长与最短边的长的和是8㎝，最长边的长与最短边的长的积是15cm 2，求该三角形的面积及∠B 所对边长．(7分)。

2015 年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试一试题数学注意事项：1.本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每题 3 分，共 24分）以下各小题均有四个答案，此中只有一个是正确的。

1.以下各数种最大的数是（）A. 5B. 3C. πD. -82.以下图的几何体的俯视图是（）正面A B C D第2 题3.据统计， 2014 年我国高新技术产品出口总数达40 570 亿元，将数据 40 570 亿用科学记数法表示为（）9101112A. 4.0570 10×B. 0.40570 10×C. 40.570 10×D. 4.0570 10×4.如图，直线 a， b 被直线 e，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4 的度数为（）A. 55 °B. 60 °C.70 °D. 75 °c dx50, 的解集在数轴上表示为（a5.不等式组）3x1b -502-502第 4 题A B-502-502C D6. 小王参加某公司招聘测试，他的笔试，面试、技术操作得分分别为85 分， 80 分， 90 分，2:3:5 的比率确立成 ， 小王的成 是（A. 255 分B. 84 分C. 84.5 分D.86 分7. 如 ，在 □ ABCD 中，用直尺和 作∠ BAD 的均分 AG 交 BC 于点 E ，若 BF=6，AB=5，AE 的 （）AFDA. 4B. 6C. 8D. 10GBEC第 78. 如 所示，在平面直角坐 系中，半径均 1 个 位 度的半 O 1，O 2，O 3，⋯ 成一条光滑的曲 ，点 P 从原点 O 出 ，沿 条曲 向右运 ，速度 每秒个 位 度，y2第 2015 秒 ，点P 的坐 是（）PA.（2014,0）B.（2015，-1） O 2xC. （2015,1）D. （2016,0）O O 1O 3第 8二、填空 （每小 3 分，共 21 分）9. 算： (-3)？ ÷3-1=.(注 ： -3的指数看不清楚，没法 入 )AD10. 如 ， △ABC 中，点 D 、 E 分 在 AB ，BC 上， DE//AC ，若 DB=4， DA=2，BE=3， EC= .11. 如 ，直 y=kx 与双曲 y2( x0) 交于点BEC第 10xA （1，a ）, k=.12. 已知点 A （4，y 1），B （2 ，y 2），C （ -2，y 3）都在二次函数yAy=(x-2)2-1 的 象上， y 1 ，y 2， y 3 的大小关系是.13. 有四 分 有数字 1，2，3，4 的卡片，它 除数字外完全同样，把卡片反面向上洗匀，从中随机抽取一 后放回，再 Ox第 11反面向上洗匀，从中随机抽取一 ， 两次抽出的卡片所 数字不一样的概率是.EB14. 如 ，在扇形 AOB 中，∠AOB=90°，点 COA 的中点，CE ⊥OA 交 AB 于点 E ，以点 O 心， OC 的 半径D作 CD 交 OB 于点 D ，若 OA=2， 暗影部分的面AC O第 1415. 如图，正方形 ABCD 的边长是 16，点 E 在边 AB 上， AE=3，点 F 是边 BC 上不与点 B 、C 重合的一个动点，把 △EBF 沿EF 折叠，点 B 落在 B ′处，若 △CDB ′恰为等腰三角形，则DB ′的长为.A DEB ′三、解答题 （本大题共 8 个小题，满分 75 分）BFC（ 分）先化简，再求值：a 22ab b 2 1 1 ，此中 a5 1 ， b第 15 题)5 1.16. 82a 2b(ab17.（9 分）如图， AB 是半圆 O 的直径，点 P 是半圆上不与点 A 、B 重合的一个动点，延伸BP到点 C ，使 PC=PB ，D 是 AC 的中点，连结 PD ， PO.（1）求证： △CDP ∽△POB ；（2）填空：① 若 AB=4，则四边形 AOPD 的最大面积为；② 连结 OD ，当∠PBA 的度数为时，四边形 BPDO 是菱形 .CPDAOB第 17 题18.（9 分）为了认识市民“获得新闻的最主要门路”，某市记者展开了一次抽样检查，依据检查结果绘制了以下尚不完好的统计图。

2021年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1.本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

参考公式：二次函数图像的顶点坐标为一、选择题（每小题3分,共24分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填在题后括号内。

1、－2的相反数是【】（A ）2 (B) (C) (D)【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2【答案】A2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。

中心对称图形是指平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180°后,能与自身重合,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。

结合定义可知,答案是D一二三题号1~89~151617181920212223总分2(0)y ax bx c a =++≠24(,24b ac b a a --2--1212-【答案】D3、方程的解是【】（A ） （B ） （C ） （D ）【解析】由题可知：或者,可以得到：【答案】D4、在一次体育测试中,小芳所在小组8个人的成绩分别是：46,47,48,48,49,49,49,50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列,其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。

本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了,其中间的两个数是48和49,它们的平均数是48.5。

因此中位数是48.5【答案】C5、如图是正方形的一种张开图,其中每个面上都标有一个数字。

那么在原正方形中,与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应,“3”与“5”对应,“1”与“6”对应。

2008年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷历 史注意事项：1. 本试卷共6页，两大部分，满分50分，考试时间50分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

第一部分 选择题（共20小题，20分）本部分共20小题，每小题1分，共20分。

在下列每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

请将正确选项的英文字母代号填在每小题后的括号内。

1．从2006年起，联合国教科文组织设立首次以中国人名字命名的国际奖项“孔子教育奖”。

孔子的下列名言中，对我们的学习有直接指导意义的是 【 】 ①因材施教 ②温故而知新 ③知之为知之，不知为不知 ④三人行，必有我师焉 A ．①②③④ B .①②③ C .②③④ D .①②④2．设计表格，归纳知识，是学习历史的有效方法。

李明同学设计了如下表格，其中不正确的一项是【 】3．你见过老照片吗？那一张张发黄的老照片，承载着历史遗迹，记录着历史，能给人带来无限的回忆和遐想。

右下图是近代中国第一批留学生在轮船招商总局门前的合影，它拍摄的时期是 【 】 A ．鸦片战争 B ．洋务运动 C ．甲午战争 D ．辛亥革命4．某电视剧中出现了这样的场景：1909年，①一个上海青年到北京参加科举考试。

②他听到大街上游行的学生在高呼口号“誓死力争，还我青岛”。

③在报纸上看到京张铁路通车的消息。

④在京师大学堂门前拍照留念。

你认为其中符合历史常识的是（）A．①②B.②④C.③④D.①③5．中国近代反抗外国侵略的斗争曾经屡遭失败，这一局面彻底扭转的标志是【】A．北伐战争胜利 B.抗日战争胜利C．中华人民共和国成立 D.抗美援朝战争胜利6．中国共产党创建的人民军队已经走过了八十多年的风风雨雨，下列图片中能够见证这一历程的有【】A．①②B.③④C.②③④D.①②③④7．中华人民共和国成立后，国家大力加强少数民族地区建设，通向“世界屋脊”的川藏、青藏、新藏公路的建成是在【】A．国民经济恢复时期 B.“一五”计划时期C．文化大革命时期 C.社会主义现代化建设新时期8．1932年，中国第一次参加在美国举行的第十届奥运会，仅派出刘长春一名运动员，从刘长春一个人孤零零参加奥运会比赛，到中国举到2008年奥运会，发生这一巨大变化的根本原因是【】A．人民生活改善 C.交通运输发展C．对外交往增多 D.综合国力增强9．这个城市的许多地方以“铁人”命名：铁人中学、铁人小学、铁人广场、铁人大道……铁人的印记，已深深地烙在这一片热土之上。

河南中考数学试题及详细答案2022年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1. 下列各数中，最小的数是（）A．-2 B．-0.1 C．0 D．12. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.__-__米，0.__-__用科学记数法表示为（）A．6.5 10 5B．6.5 10 6C．6.5 10 7D．65 10 64. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（）A．中位数为170 B．众数为168 C．极差为35 D．平均数为170 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线yx2 4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．y (x 2)22 B．y (x 2)22C．y (x 2)2 2D．y (x 2)226. 如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．7. 如图，函数y 2x和y ax 4的图象交于点A（m，3），则不等式2x ＜ax 4的解集为（）A．x32B．x 3 C．x32D．x 38、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，弧EC 弧A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥ACDAOB第7题图第8题图二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）9.计算(0 ( 3)2 ________．10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为_____________．11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为________．12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，他们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是__________．13. 如图，点A、B在反比例函数ykx(k＞0，x＞0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，的值为____．17. （9分）5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民．下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：第13题图第14题图14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A'B'C'，A'C'交AB于点E．若AD=BE，则△A'DE的面积是________．15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为____________．BDF三、解答题（共8小题，共75分）216. （8分）先化简x 4x 44x22xx)，然后从x作为x的值代入求值．图1其他16%场所吸烟的监管力度不的毅力弱28%人们对吸烟对吸烟危害健康认21%识不足21%图21）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_______________；2）图1中m的值是______________；3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．（（（（18. （9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为_______时，四边形AMDN是矩形；②19. （9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？y ((时)20. （9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E 处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31 0.60,sin31 0.52,cos31 0.86）．21. （10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过__元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23 ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE 上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AFEF3，求CD的值．CG（1）尝试探究在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_______________，CG和EH的数量关系是_________________，CD的值是．CGE图1图2（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若AFEF（m＞0），则CDCG的值是（用含m的代数式表示），试写出解答过程．（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上一点，AE 和BD相交于点F. 若ABBC b（a＞0，b＞0），则AFCDa,BEEF的值是（用含a、b的代数式表示）．D图3B23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y122x 1与抛物线y ax bx 3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P做x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．（1）求a，b及sin ACP的值；（2）设点P 的横坐标为m，①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．22.2022年河南中考数学答案一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）（注：若第10题填为65°，不扣分）三、解答题（共8小题，共75分）16．原式=(x 2)2x24x(x 2)x ...............................................................................................（3分）2=(x 2)xx(x 2)(x 2)(x 2) =1x 2分）∵x且x为整数，∴若使分式有意义，x只能取1和1． ....................（7分）当x 1时，原式=13．[或：当x 1时，原式=1] .......................................................（8分）．（1）1500； ..................................................................................................................（2分）（2）315； ...................................................................................................................（4分）（3）360__-__=50.4 ；[或360 （1-21%-21%-28% 16%）] ...........................（6分）（4）200 21%=42（万人）.所以估计该市18至65岁人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人. ...............................................................................（9分）18．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM．。

2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.【 】A.— 1B. 1C.-3 2. 使分式有意义的x 的取值范围为A.x≠2B.X≠-2C.X>-23. 如图，△ABC 与△AB ℃关于直线1对称， 则 Z B 的 度 数 为 【 】A.30°B. 50°C. 90°D. 100°4. 为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：D. 3【 】C. x<2( 第 3 题 )则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是【 】A. 中位数是5吨B. 极 差 是 3 吨 C . 平均数是5 . 3吨 D . 众 数 是 5 吨一 、选择题(每小题3分，共18分)1. 计算( - 1)3 的结果是得分 评卷人5. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表 示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 【 】A. B. C. D. (第5题图)6. 二次函数y=ax²+x+a² - 1 的图像可能是 【 】A. B. C. D.7. 的相反数是 .8. 计算：(-2x²) · 3x ⁴=9. 写出一个经过点(1, — 1)的函数的表达式10. 如图， PA 、PB 切◎O 于点A 、B,点C 是◎O 上 一 点，且ZACB=65°,则ZP=.(第10题图) (第11题图)11. 如图，在直角梯形ABCD 中， AB//CD,ADICD,AB=1cm,AD=2cm,CD=4cm, 则BC= ·12. 已知x 为整数，且满足- √2≤x≤ √3,则x= .13. 将图①所示的正六边形进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割， … ,则第n 个图形中共有 个正六边形.● ·0度 二、 填空题(每小题3分，共27分)得分评卷人14.将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点○为圆心的EF上，若OA=3,Z1=22,则扇形OEF的面积为 .15.如图，点P是ZAOB的角平分线上一点，过P作P C//OA交OB于点C .若ZAOB=60°,O C = 4 , 则点P 到O A 的距离P D 等于三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16 . (8分)(第15题图)17 . (9分)如图，点E 、F 、G分别是□ABCD 的边AB 、BC、CD 、DA 的中点.求证：△BEF丝△DGH .18. (9分)下图是2006年某省各类学校在校生数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图.人数 ( 万人)得分评卷人得分评卷人已知2006年该省普通高校在校生为97.41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)2006 年该省各类学校在校生总人数约多少万人? (精确到1万)(2)补全条形统计图；(3)请你写出一条合理化建议.19.(9分)张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券.请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平.20. (9分)如图，A BCD 是边长为1的正方形，其中D E 、EF 、FG 的圆心依次是点A 、B 、C .(1)求点D 沿三条圆弧运动到G 所经过的路线长； (2)判断直线GB 与DF 的位置关系，并说明理由 .(2)在你所画的等腰△ ABC 中设底边BC=5米，求腰上的高BE . 22. (10分)某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：(注：获利=售价一进价)(1)该商场购进A 、B 两种商品各多少件?底边上的高AD=BC .(1)求tanB 和sinB 的值；21. (10分)请你画出一个以BC 为底边的等腰△ ABC,使(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?23 . (11分)如图，对称轴为直线的抛物线经过点A ( 6 , 0 ) 和B ( 0 , 4 ) .(1)求抛物线解析式及顶点坐标；(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.2007年河南省实验区中考数学试题参考答案79例三、解答题16.解：方程两边同乘以(x+2)(x-2),得3x(x-2)+2(x+2)=3(x+2)(x-2)解之，得X= 4检验：当x=4时，(x+2)(x-2)=(4+2)(4-2)≠0所以，X=4是原方程的解.17. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，·ZB= ZD,AB = CD,BC =AD.又∵E、F 、G 、H 分别是平行四边形ABCD 的四边中点， . · B E = DG,BF = DH. · △BEF 丝△DGH.18. 解：(1)2006年该省种类学校在校生总数为97 .41÷4 . 87%≈2000(万人) .(2)普通高中在校生人数约为2000×10 . 08%= 201 . 6(万人) . (没有计算，但图形正确者可给满分)(3)(答案不唯一 ，回答合理即可) .19. 解：张彬的设计方案：,,,所以，张彬的设计方案不公平.王华的设计方案：可能出现的的所有结果列表如下：第一次第二次1 2 31 2 3 42 3 4 53 4 5 65: P ( 王华得到入场券) = P ( 和为偶数) = 9 ,4P(张彬得到入场券)=P(和不是偶数)=9因头所以，王华的设计方案也不公平.20.解：(1)∵AD=1,ZDAE=90°,. D E 的长同理，EF的长所以，点D运动到点G所经过的路线长l=l+1z+l3=3π(2)直线GBLDF .理由如下：延长GB交DF于H.∵CD=CB,LDCF= ZBCG,CF = CG,·△FDC丝△GBC .·ZF =LG.又∵ZF+ ZFDC = 90°,LG + ZFDC = 90°,即ZGHD = 9 0 ,故G B L D F .21. 解：如图，正确画出图形.(1)∵A B=A C,A D工B C,A D=B C,·:AB=√ED²+AD⁷=√5BD即AD=2BD ..(2)作BELAC 于E .在Rt △BEC 中，又 ∵·故BE=2 √5(米).22. (1)设购进A 种商品X 件，B 种商品Y 件.根据题意，得化简，得解之，得答：该商场购进A 、B 两种商品分别为200件和120件. (2)由于A 商品购进400件，获利为(1380- 1200)×400 = 72000(元).从而B 商品售完获利应不少于81600-72000 = 9600(元).设B 商品每件售价为x 元，则120(x- 1000)≥9600. 解之，得x≥1080.所以，B 种商品最低售价为每件1080元.23. 解：(1)由抛物线的对称轴是,可设解析式为把A 、B 两点坐标代入上式，得解之，得故抛物线解析式为,顶点为.(2)∵点E(x y)在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合:y<0,即-y>0,-y 表示点E 到OA 的距离.∵0A是口OEAF 的对角线，因为抛物线与X 轴的两个交点是(1,0)的(6,0),所以，自变量X 的取值范围是1<X<6.根据题意，当S = 24时，即化简，得 解之，得×=3,X2= 4. 故所求的点E 有两个，分别为El(3,-4),E2(4,—4).点E1(3,-4)满足OE = AE,所以□OEAF 是菱形；点E2(4,—4)不满足OE = AE,所以□OEAF 不是菱形.当OALEF,且OA=EF 时，口OEAF 是正方形，此时点E 的坐标只能是(3, 一 3) .而坐标为(3,-3)的点不在抛物线上，故不存在这样的点E,使□OEAF为正方形.(实验区)(濮阳市的中原油田、南阳市的南阳油田)2008年河南省高级中等学校招生统一考试试卷数 学注意事项：1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。

专题6.3 概率一、单选题1．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9【来源】2018年海南省中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】此题涉及的知识点是概率，根据概率公式=，利用比例性质得到n的值.【详解】根据题意得: =,所以n=6.故选A.【点睛】本题重点考查学生对于概率公式的理解，熟练掌握这一规律是解题的关键.2．下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1[【来源】四川省南充市2018届中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】利用调查的方式，概率的意义以及实际生活常识分析得出即可．【详解】A、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确；B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；C、天气预报说明天的降水概率为，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误；D、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1，此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了调查的方式，随机事件的定义和概率的意义，正确把握相关定义是解题关键．3．下列成语中，表示不可能事件的是( )A．缘木求鱼B．杀鸡取卵C．探囊取物D．日月经天，江河行地【来源】2018年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】不可能事件，就是一定不会发生的事件，必然事件是一定会发生的事件.【详解】缘木求鱼，是不可能事件，符合题意；杀鸡取卵，是必然事件，不符合题意；探囊取物，是必然事件，不符合题意；日月经天，江河行地，是必然事件，不符合题意.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是可能事件与不可能事件的判断，解题关键是熟记可能时间和不可能事件的定义.4．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【来源】【市级联考】湖南省衡阳市2019届中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【详解】A.连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B.连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个有机事件，有可能发生，故此选项正确；C.大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确；D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．故选A．【点睛】本题考查了概率的意义，解题的关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．5．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A．B．C．D．【来源】2018年广东省广州市中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】用画树状图法求出所有情况，再计算概率.【详解】如图所示：，一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况，故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：．故选：C【点睛】本题考核知识点：概率. 解题关键点：用画树状图法得到所有情况.6．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540°D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形【来源】2018年内蒙古包头市中考数学试题【答案】C【解析】【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．【详解】A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，故此选项正确；D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．故答案选C．【点睛】本题考查的知识点是随机事件以及确定事件，解题的关键是熟练的掌握随机事件以及确定事件.7．有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A．B．C．D．【来源】2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（河北)【答案】B【解析】共有4种情况，刚好能组成“细心”字样的情况有一种，所以概率是，故选B．8．为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】：由李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，可得一共有9种等可能的结果，又由数学试卷2张，根据概率公式即可求得答案．9．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12【来源】福建省2018年中考数学试题（b卷)【答案】D【解析】【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可．【详解】A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误；B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误；C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误；D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确；故选D．【点睛】此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件定义．10．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D．—组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大【来源】【全国市级联考】四川省德阳市2018届中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据概率的意义，事件发生可能性的大小，可得答案．【详解】A、明天降雨的概率是50%表示明天有可能降雨，此选项错误；B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机事件，此选项错误；D、一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了概率的意义、随机事件，利用概率的意义，事件发生可能性的大小是解题关键．11．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（）A．B．C．D．【来源】四川省泸州市2016年中考数学试题【答案】C【解析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】根据题意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，红球6只，黑球4只，故从袋中取出一个球是黑球的概率：P（黑球）==，故选：C．12．“若是实数，则≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．不确定事件D．随机事件【来源】四川省广元市2018年中考数学【答案】A【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义进行解答即可．【详解】因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|≥0，故选A．【点睛】本题主要考查了必然事件概念以及绝对值的性质，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件.13．用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是A．B．C．D．【来源】青海省2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据扇形统计图可以得出“陆地”部分占地球总面积的比例，根据这个比例即可求出落在陆地的概率．【详解】“陆地”部分对应的圆心角是，“陆地”部分占地球总面积的比例为：，宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是，故选D．【点睛】本题考查了简单的概率计算以及扇形统计图.用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．二、填空题14.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题【答案】20【解析】【分析】利用频率估计概率，设原来红球个数为x个，根据摸取30次，有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x的方程，解方程即可得.【详解】设原来红球个数为x个，则有=，解得，x=20，经检验x=20是原方程的根.故答案为：20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键.15．现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是_____.【来源】2018年四川省绵阳市中考数学试卷【答案】【解析】【分析】先列举出从1，2，3，4，5的木条中任取3根的所有等可能结果，再根据三角形三边间的关系从中找到能组成三角形的结果数，利用概率公式计算可得．【详解】从1，2，3，4，5的木条中任取3根有如下10种等可能结果：3、4、5；2、4、5；2、3、5；2、3、4；1、4、5；1、3、5；1、3、4；1、2、5；1、2、4；1、2、3；其中能构成三角形的有3、4、5；2、4、5；2、3、4这三种结果，所以从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是，故答案是：．【点睛】考查列表法与树状图法，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．16．不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是______.【来源】2018年宁夏中考数学试卷【答案】【解析】【分析】由在不透明的袋中装有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率【详解】∵在不透明的袋中装有1个黄球、4个红球、5个白球，共10个球且它们除颜色外其它都相同，∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是=．故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．17．在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是______．【来源】湖南省岳阳市2018年中考数学试卷【答案】．【解析】【分析】一共有5个数，其中负数有2个，根据概率公式计算即可得.【详解】在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，负数有-2、-3共2个，所以任取一个数是负数的概率是，故答案为：.【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.18．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．【来源】湖南省永州市2018年中考数学试卷【答案】100．【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】由题意可得，=0.03，解得，n=100，故估计n大约是100，故答案为：100.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题19.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷【答案】这个游戏不公平.理由见解析.【解析】【分析】首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能的结果与和为奇数、偶数的情况，再利用概率公式求解即可．【详解】不公平，列表如下：4 5 64 8 9 105 9 10 116 10 11 12由表可知，共有9种等可能结果，其中和为偶数的有5种结果，和为奇数的有4种结果，所以按照小明的想法参加敬老服务活动的概率为，按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动的概率为，由≠知这个游戏不公平.【点睛】此题考查了列表法求概率．注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．【来源】2018年吉林省中考数学试卷【答案】.【解析】依据题意画树状图(或列表)法分析所有可能的出现结果即可解答．【详解】解：列表得：A B CA （A，A）（B，A）（C，A）B （A，B）（B，B）（C，B）C （A，C）（B，C）（C，C）由列表可知可能出现的结果共9种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有3种，所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率==．故答案为：.【点睛】本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分78910人数/人2544（1）这组数据的众数是多少，中位数是多少．（2）已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．【来源】四川省南充市2018届中考数学试卷【答案】（1）众数为2018年四川省南充市，中位数为2018年四川省南充市；（2）恰好抽到八年级两名领操员的概率为．【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解可得；（2）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．【详解】（1）由于2018年四川省南充市出现次数最多，所以众数为2018年四川省南充市，中位数为第8个数，即中位数为2018年四川省南充市，故答案为：2018年四川省南充市、2018年四川省南充市；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有2种结果，所以恰好抽到八年级两名领操员的概率为=．【点睛】本题主要考查众数、中位数及列表法与树状图法，解题的关键是掌握众数和中位数的定义，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．22．将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率；（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．【来源】2018年江苏省常州市中考数学试卷【答案】（1）；（2）.【解析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找打2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的结果数，利用概率公式计算可得．【详解】解：（1）搅匀后从中摸出1个盒子有3种等可能结果，所以摸出的盒子中是型矩形纸片的概率为；（2）画树状图如下：由树状图知共有6种等可能结果，其中2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的有4种结果，所以2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率为．【点睛】考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．23．密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是．（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．【来源】广西百色市2018年中考数学试卷【答案】（1）1或2（2）（3）30种【解析】【分析】（1）根据每个月分为上旬、中旬、下旬，分别是：上旬：1日﹣10日中旬：11日﹣20日下旬：21日到月底，由此即可解决问题；（2）利用列举法即可解决问题；（3）小张同学是6月份出生，6月份只有30天，推出第一个转轮设置的数字是6，第三个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第二个转轮设置的数字可能，0，1，2，…9；由此即可解决问题；【详解】（1）∵小黄同学是9月份中旬出生，∴第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2．故答案为：1或2；（2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；能被3整除的有912，915，918；密码数能被3整除的概率．（3）小张同学是6月份出生，6月份只有30天，∴第一个转轮设置的数字是6，第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第三个转轮设置的数字可能，0，1，2，…9（第二个转轮设置的数字是0时，第三个转轮的数字不能是0；第二个转轮设置的数字是3时，第三个转轮的数字只能是0），∴一共有9+10+10+1=30，∴小张生日设置的密码的所有可能个数为30种．【点睛】本题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．24．三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为；（2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于7，小钢去；若和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．【来源】期末检测卷2018-2019学年九年级上学期数学教材【答案】（1）（2）详见解析【解析】【分析】（1）根据三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，再根据概率公式即可求出答案。

2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共18分） 1．21-的相反数是【 】 （A ）21 （B ）21- （C ）2 （D ）2-2．我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为【 】（A ）11109367.1⨯元 （B ）12109367.1⨯元 （C ）13109367.1⨯元 （D ）14109367.1⨯元3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为： 1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是【 】BC =2DE ； 】3-ABC ，设点A 的坐标为),(b a 则点A 的坐标为【 】（A ）),(b a -- （B ）)1.(---b a （C ）)1,(+--b a （D ）)2,(---b aEDCBA（第4题）（第6题）二、填空题（每小题3分，共27分） 7．计算2)2(1-+-=__________________． 8．若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________．⌒CmA 上异于点C 、A 的一点，若A 交BC 于点E ，则图中阴影．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是___________________． 三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）16．（8分）已知.2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．（第8题）C D A B E （第15题）17．（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB ’C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B ’C 相交于点O ，连接BB ’．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB ’O ≌△CDO ．图②AC19．（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =24，∠C =45°，点P 是BC 边上一动点，设PB 的长为x ．（1）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为直角梯形； （2）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形；； （3）点P 在BC 边上运动的过程中，以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．P EABCD20．（9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？21．（9分）如图，直线b x k y +=1与反比例函数xy 2=的图象交于A )6,1(，B )3,(a 两点．（1）求1k 、2k 的值； （2）直接写出021>-+xk b x k 时x 的取值范围； （3）如图，等腰梯形OBCD 中，BC //OD ，OB =CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE ⊥OD 于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．E 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在GF =DF ，你同意吗？说明理由．的值； △AB23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A )0,4(-，B )4,0(-，C )0,2(三点． （1）求抛物线的解析式；（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线x y -=上的动点，判断有几个位置能够使得点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标．。