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七年级下册数学复习提纲（集锦13篇）七年级下册数学复习提纲第1篇态度在这个科目的学习当中态度是起到非常大的作用的,如果有态度首先就会成功一半,所以有一个认真学习的态度是非常重要的,面对任何的难点.难题,都会尽力去思考,在学习当中有这种态度,就完全可以将这们科目学好.难题在学习的当中需要养成一些好习惯,比如制定计划、练习、预习等等,这些内容都是在学习当中有非常重要的效果,预习可以让自己更加专注的听课,不会出现走神的情况,练习可以将当天所学的知识运用出来,不会有忘记的问题.错题库在学习这个科目的时候可能会有一些错题,出现错题之后可以使用小本将其记下来,可以隔几天以后做一遍,并且在复习的时候可以参照一下容易出现错误的题目,这是初中数学怎么学的重点之一.笔记对于任何的学科来说,记笔记都是非常重要的,它可以将上课所学到的重点记录下来以便于以后复习的时候方便,并且可以随时的拿出来复习一下之前的内容.七年级下册数学复习提纲第2篇一、整式单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)a)几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项叫做常数项。
一个多项式中，次数项的次数，叫做这个多项式的次数.b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。
多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。
多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中的那一项次数.a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
最新2023年人教版七年级数学下册复习
提纲(全册)
1. 基本概念复
- 数的基本概念和运算规律
- 有理数的概念和性质
- 整式的加减乘除法
- 算术式和代数式的转化
2. 分数与分式
- 分数的概念和意义
- 分数的相等性质和大小比较
- 分数的四则运算
- 分式的概念和运算法则
3. 一次函数
- 一次函数的概念和性质
- 一次函数的图像和表示方法
- 一次函数的斜率和截距
- 一次函数的应用问题
4. 几何图形与运动
- 几何图形的分类和性质
- 平面图形的周长和面积计算- 直角坐标系和平面直角坐标系- 图形的变换与运动
5. 数据统计
- 统计调查的方法和步骤
- 数据的收集和整理
- 统计图表的绘制和分析
- 数据的描述和解读
6. 算法与逻辑
- 算法的基本概念和特点
- 算法设计的基本思想和方法- 逻辑推理和问题求解
- 编程思维的培养
7. 考试复重点
- 各章节的重点知识和考点
- 典型题型的解题思路和方法
- 题的抽取和分类复
- 考前重点强化和应试技巧
以上就是最新2023年人教版七年级数学下册的复习提纲，希望对你的学习和备考有所帮助。
祝你学习进步！。
千里之行，始于足下。
202X七年级下册数学复习提纲_七年级下册数学知识点以下是七年级下册数学的复习提纲及相关知识点：1. 分数- 分数的基本概念和表示方法- 分数的相等与约分- 分数的大小比较- 分数的加、减、乘、除法运算- 分数的化简和问题解决2. 百分数- 百分数的基本概念和表示方法- 百分数与分数、小数的转化- 百分数的相等与比较- 百分数的加、减、乘、除法运算- 百分数与实际生活问题的应用3. 比例- 比例的基本概念和表示方法- 等比例、反比例的性质- 比例的分离法- 比例的倍数、分数倍与比例的乘除法运算- 比例与实际问题的应用4. 图形的相似- 图形的相似性质和判定方法第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
- 相似图形的比例关系- 相似图形的周长、面积比例- 相似图形的应用问题解决5. 数据的统计和图形- 数据的调查和汇总- 数据的频数、频率、百分率- 数据的统计图、统计表和直方图的绘制与解读- 数据的平均数、中位数和众数的计算与应用6. 平面直角坐标系- 平面直角坐标系的引入和基本概念- 点、距离、坐标的基本性质- 直线的斜率、方程及其应用- 平面图形的坐标及其性质7. 一元一次方程- 一元一次方程的基本概念和解方方法- 一元一次方程的解集表示与解集性质- 实际问题的建立和解决8. 整式的加、减、乘运算- 代数式、项、同类项的概念- 整式的加、减、乘法运算- 整式的化简与问题的建立和解决9. 角的基本概念- 角的基本概念、角的度量- 角的分类和角的画法- 角的大小比较和角的相等性质千里之行，始于足下。
10. 直线和角的关系- 两条直线的相交关系与性质- 两条直线的夹角、邻角和对顶角- 同位角和同旁内角的性质11. 三角形- 三角形的基本概念和分类- 三角形的角度和边的关系- 三角形的全等判定与性质- 三角形面积的计算和问题解决12. 圆- 圆的基本概念和性质- 圆的周长和面积的计算- 圆的切线和弦的性质以上是七年级下册数学的复习提纲和相关知识点，希望对你有帮助！第3页/共3页。
七年级下册数学复习提纲第一章 整式的乘除1、幂运算（1）同底数幂的乘法运算：m n m n aa a +=•（底数不变，指数相加） （2）同底数幂的除法运算：m n m n aa a -=•（底数不变，指数相减） （3）幂的乘方运算：nm m n aa =)(（底数不变，指数相乘） （4）积的乘方运算：n n nb a ab =)(（积的乘方等于乘方的积）（5）零指数：)0(10≠=a a （6）负指数：p p aa 1=- 2、运算公式（1）平方差公式：22))((b a b a b a -=-+（两数之和乘两数之差等于两数的平方之差）（2）完全平方公式：A ；2222)(b ab a b a ++=+B ：2222)(b ab a b a +-=-（3）单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（4）多项式与多项式相乘的法则； 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。
第二章 两条直线的位置关系1、相交线对顶角相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
2、平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
3、平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
第三章 变量间的关系1、量：（1）常量（保持不变）（2）变量：自变量（自主变动）、因变量（随自变量的变化而变化）2、表示变量间关系的方法：（1）表格法（2）图像法（3）关系式法第四章三角形1、（1）三角形的定义：三条线段首位顺次连接组成的图形叫做三角形。
七年级下册数学复习提纲一、有理数1. 有理数的概念和表示方法•有理数的定义•有理数的表示方法–数轴表示法–分数表示法2. 有理数的加法和减法•有理数加法的规则•有理数减法的规则3. 有理数的乘法和除法•有理数乘法的规则•有理数除法的规则•有理数乘除法混合运算的顺序4. 有理数的比较•有理数的大小关系•有理数的绝对值5. 有理数的简化和约分•有理数的约分•有理数的最简形式二、代数式和运算1. 代数式的概念和性质•代数式的定义•代数式的性质–相同项合并–同类项合并2. 代数式的加法和减法•代数式加法的规则•代数式减法的规则3. 代数式的乘法•代数式乘法的规则•乘法交换律•乘法分配率4. 代数式的化简•代数式的合并同类项•代数式的展开三、一次函数1. 一次函数的概念和表示方法•一次函数的定义•一次函数的表示方法2. 一次函数的图象和性质•一次函数的图象特征–斜率–截距3. 一次函数的线性关系•一次函数的线性关系–直线的斜率和截距–斜率与线的倾斜度的关系4. 一次函数的应用•平均速度的计算•工资与工作时间的关系•成本与产量的关系四、图形的认识和性质1. 图形的基本概念•点、线、面的概念2. 直线与角的认识•平行线和垂直线的定义•角的定义和分类3. 三角形的认识•三角形的定义和分类•三角形的内、外角和特殊角•三角形的线段关系–边长关系–角度关系4. 四边形的认识•四边形的定义和分类•四边形的性质–等边四边形–等角四边形5. 圆的认识•圆的定义和性质•圆的元素–半径–直径–弧–弦6. 图形的周长和面积•图形的周长的计算•图形的面积的计算–三角形的面积–矩形的面积–圆的面积五、数据的收集和整理1. 数据的收集和整理的方法•数据的来源•数据的收集方法2. 数据的整理和分析•数据表的制作•数据的整理和归纳•数据的图表表示3. 概率的认识和应用•概率的定义•试验与事件•概率的计算以上是七年级下册数学复习的提纲，涵盖了有理数、代数式和运算、一次函数、图形的认识和性质、数据的收集和整理等内容。
七年级数学下册复习提纲（通用12篇）七年级数学下册复习提纲第1篇1、立足书本，从定义出发同学们在学习数学的过程中，会认为只要会做题既可以了，认为题是最重要的，往往会在还没有充分了解和理解书本上内容的情况下，盲目做题，亦或是凭着自己的臆测做题。
对于定义的理解，同学们普遍是不透彻的，就觉得只要答案正确，一点点的偏差也是可以接受的。
就好比你到家具城买了套橱柜，回到家自己盲目组装，却忽略了说明书的存在。
当发现自己组装过程出现难以挽回的失误，这才想到要遵循说明书的指示，此时就显得为时已晚了。
相比较语文和英语，数学确实需要死记硬背的东西较少，但有些公式、定义、定理、法则却是一定要背熟、背透的;在做到识记的同时我们还要理解其内在含义。
比如一个简单易记的定义“形如(a ≥0)的代数式叫做二次根式”。
有一部分同学就会认为“就是二次根式”，就开始拼命地做题，殊不知恰恰因为这一个小小的误差，以至于最后的南辕北辙。
因此，无论在什么时候，都不要忘了书本的存在，因为书本是根本，是我们数学学习的基石，脱离它，我们的击倒数学的愿望便是一纸空文。
2、会≠会做题，勤动笔出真知在过去的教学中，我发现有很大一部分同学觉得只要领会出题意图，了解解题思路，明白解题方法，就认为自己已经会做题了。
但是他们常常很少真正意义上的去动笔做题，我们常说“实践是检验真理的唯一方法”，具体问题只有在自己亲自动笔做题的过程中才能发现。
大家会认为“懂了”、“会了”不就行了，何必“劳师动众”，比如通过全等三角形对应边相等来证明两边相等。
“知道了是哪两个三角形全等不就行了?”——部分同学认为这就是这道题的全部，但往往这还远远不是这道题的全部，更不是这道题的关键点或是难点，在亲自做题的过程中会发现如何找到某个判定全等的依据才是真正我们所需要关注的。
再比如许多学生会听取老师的建议，使用“错题本”去记下平时练习和考试时的错题，加深对题目的记忆，但是在这个过程中往往就会存在误区，在我看来你真正在错题本上记下的应该只有这道题本身，而非整个解题过程。
人教版七年级下册数学复习提纲〔精选7篇〕篇1：人教版七年级下册数学复习提纲人教版七年级下册数学复习提纲1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： > 、篇2：人教版七年级下册数学复习提纲第五章相交线与平行线5.1 相交线对顶角(vertical angles)相等。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。
5.2 平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。
第七章三角形7.1 与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。
7.2 与三角形有关的角三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角7.3 多边形及其内角和n边形内角和等于：(n-2)•180度多边形(polygon)的外角和等于360度。
篇3：人教版七年级下册数学复习提纲第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
七年级下册数学复习提纲目录1.数的整除与因数2.分数与小数3.百分数4.一次函数5.数据图表的读取与应用1. 数的整除与因数整除的概念•定义：对于两个非零整数a和b，如果存在整数c，使得a = b * c，则称a能被b整除，记作b | a，同时称a是b的倍数，b是a的因数。
最大公因数与最小公倍数•定义：对于两个非零整数a和b，a和b的公共因数是同时整除a和b的数，它们的最大公因数即为最大的公共因数；a和b的公倍数是a和b的公共倍数，它们的最小公倍数即为最小的公共倍数。
质数与合数•定义：只有1和自身两个因数的数称为质数，其他大于1的数称为合数。
素数因数分解•定义：将一个合数表示为若干质数的乘积的形式，就叫做素数因数分解。
2. 分数与小数分数的基本概念•定义：分数是由两个整数组成的数，分子表示被分成的份数，分母表示一个整体中的份数。
分数的基本运算•加法：分母相同，分子相加；分母不同，先通分再相加。
•减法：分母相同，分子相减；分母不同，先通分再相减。
•乘法：分子乘积作为新分子，分母乘积作为新分母。
•除法：将除数倒置后转化为乘法运算。
小数的基本概念•小数是分数的十进制形式，在小数中，数字的位置决定了它们的大小。
分数与小数的转换•由分数转换为小数：除法运算。
•由小数转换为分数：十进制小数去掉小数点后，分子为去掉小数点后的数，分母为10的n次幂，其中n为小数点后的位数。
分数与小数的比较•直接比较分子和分母。
•通分后再比较。
3. 百分数百分之一和百分数的换算•1% = 0.01•将百分数转换为小数：除以100。
•将小数转换为百分数：乘以100，加上百分号。
百分数与分数、小数之间的转换•将百分数转换为分数：百分数除以100。
•将小数转换为百分数：小数乘以100，加上百分号。
百分数的运算•加法：先换算为小数进行运算，然后将小数转换为百分数。
•减法：同加法运算。
•乘法：先将百分数转换为小数进行运算，然后将小数转换为百分数。
七年级下册人教版数学复习提纲第一章：三角形的初步认识主要性质：（1）三角形任何两边的和大于第三边。
（2）三角形三个内角的和等于180°。
三角形的一个外角等于的它不相邻的两个内角的和。
（3）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
（4）有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）；有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）；有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）（5）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
角平分线上的点到角两边的距离相等。
第二章：图形和变换主要性质（1）对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段，轴对称变换不改变图形的形状和大小。
（2）平移变换不改变图形的形状、大小和方向，并且连接对应点的线段平行而且相等。
（3）旋转变换不改变图形的大小和形状，并且对应点到旋转中心的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度。
（4）相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。
第三章：事件的可能性（1）在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件；在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的的事件称为不确定事件（或随机事件）（2）在数学上，事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为1或100％，不可能事件发生的概率为0，若用P表示不确定事件发生的概率，则0＜P＜1 第四章相交线与平行线相交线对顶角(vertical angles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
七年级数学下期复习提纲一、 概念知识1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、 整式：单项式和多项式统称整式。
4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。
（简称中垂线）二、 计算能力（A ） 整式的计算。
1、 整式的加减去括号，合并同类项！2、 幂运算（七个公式）① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
a a a n m n m += ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。
a a mn n m =)( ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。
b a ab m m m =)( ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。
)(ab b a m m m = ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。
a a a n m n m -=÷ ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。
)0(10≠=a a ⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。
)0(1≠=-a a a p p 3、 乘法公式① 平方差公式：平方差，平方差；两数和乘两数差。
b a b a b a 22))((-=-+② 完全平方公式：首平方，尾平方；首尾２倍在中央。
b a b a ab 2222)(++=+ b a b a ab 2222)(+-=- 附：⑴三数和的完全平方：bc ac ab c b a c b a 2222222)(+++++=++ ⑵立方和：)2233)((b a b a b a ab +-=++ ⑶立方差：)2233)((b a b a b a ab ++=--4、 整式的乘法① 单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写。
② 单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加。
③多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把结果相加。
（握手原则）5、 整式的除法①单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写。
②多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加。
（B ） 角度的计算。
1、 利用三角形的内角定理、外角定理来计算三角形的三个内角和为180度。
一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
2、 利用平行线的关系角来计算。
3、 利用三角形的角平分线、高线来计算（C ） 面积的计算1、 长方形的面积=长×高 或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）2、 正方形的面积=边长×边长 或对角线相乘的一半。
或四个全等小等腰直角三角形的面积和3、 三角形面积=底×高÷24、 直角三角形的面积=两直角边的积的一半 或斜边与斜边上的高的积的一半（D ） 三角形线段的计算① 用特殊位置（中线、中点、中垂线）来计算② 用等腰三角形、全等三角形来计算③ 用三角形的边之间的关系来计算（E ） 概率的计算1、 一般算法：所有情况数事件发生的情况数＝可能性P2、 面积算法：总面积事件发生所占的面积＝可能性P 三、 图形与操作1、 作三角形的高线、角平分线、中线。
（基本作图，见书本143~146页）2、 作轴对称图形。
(找出关键点，用中垂线的方法来找对应点。
)3、 作三角形。
① 基本作图：⑴告诉三边⑵告诉两边夹角⑶告诉两角夹边（见书本169~171页）② 综合作图：⑴告诉两边及第三边上的中线⑵告诉两边及第三边上的高线⑶告诉两边及夹角的角平分线 方法：2倍长关系线，构造全等三角形。
4、 生活中的最短路程作图。
（1） 在第三条直线上作到两点距离相等的点。
(公路上建牛奶站，到两家人距离相等。
作中垂线与公路相交。
)（2） 在第三条直线上作到两点距离之和最短的点。
（公路上建牛奶站，到两家人距离和最短。
作一家关于公路对称的对应点，对应点与另一家的连线与公路的交点。
）5、 平行的说明（证明）以“三线八角”为基础判定：同位角相等 性质： 同位角相等内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等同旁内角互补 同旁内角互补6、 全等的说明（证明）判定： 三边对应相等 （SSS ） 性质：两边夹一角对应相等 （SAS ）两角夹一边对应相等（ASA）两个三角形全等全等三角形两角及一角的对边对应相等（AAS）对应角相等直角边和斜边对应相等（HL）四、数据与统计1、科学记数法：数0法，左边有0，负指数；右边有0正指数。
左边几个0，指数就是负几；右边几个0，指数先写成正几，然后指把a写成0~10之间的数，再修改指数。
1毫米= 10－３米1微米=10 －６米1纳米=10 －９米1平方毫米=10 －６平方米1立方微米=10 －１８立方米2、变量的三种表示方法：①表格法：自变量在上，因变量在下②关系式法：自变量在前，因变量在后③图像法：自变量是横轴，因变量是纵轴。
３、图像的认识：主要分析变量是增还是减。
五、数学应用1、光线的反射入射角等于反射角。
入射角和反射角的余角也相等。
如图:∠1和∠2是入射角和反射角，所以∠1=∠2∠3和∠4是∠1和∠2的余角，∠3=∠42、用全等三角形测量距离构造全等三角形，把不能直接测量的线段，变来可以测量！如测湖泊、高山、瓶子内部等。
3、镜子的秘密：（1）镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。
（2）镜子里的时间+实际时间=12时六、典型题集1、几个非负数的和为0，这几个数都是0。
已知：a２+b２-2a+6b+10=0，a2008+1/b=？2、换底：(x-y)2n (y-x)n (y-x)＝? 已知3x－４y＋５＝０，则8x÷16y=?3、换指数：比较266和355的大小。
0.1252006×82007＝4、完全平方的灵活运用：（1）求完全平方式中的一项或几项。
已知：a+b=12，ab=30，可以求(2) 隐藏一个条件：已知，求（3）两个条件都隐藏。
已知：x2-5x+1=0 求（4）求其他高次方的和。
5、平方差的运用。
计算：（a-b+c）(a+b-c)6、已知三角形的两边长为a和b，求第三边上的中线长。
已知三角两边分别是4和10，求第三条边上中线的范围。
A4 ？10 先求出BC的范围：6~14之间。
然后BD为3~7之间。
（左边三角形ABD中AD的范围为1~11之间）B DC 再分析DC也为3~7之间。
（右边三角形ACD中AD的范围为7~17之间）综合两边AD应为7~11之间。
7、电话费的几种算法。
（变量与关系式）某电话有两种计算方法：（1）座机费每月25元，话费每分钟0.1元。
（B）不交座机费。
话费每分钟0.2元。
A、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。
B、小明家本月要打300分钟电话，选哪种方式好，说明理由。
C、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。
8、近似数的精确范围。
求近似数2.46的精确范围在精确度下正负0.5 左边大于或等于，右边是小于。
9、探索规律：（1）摆图形注意分好类！把具有相同特点的部分分为一类来计算。
如粘纸张中的首尾为一类，中间为一类，粘合部分为一类。
（2）粘纸张。
