受弯与压弯构件分析原理

钢结构拉弯和压弯构件——性能分析与设计姓名：张世谦班级：土木工程14-3班时间：2016年11月4日一、概述1、拉弯、压弯构件的类型同时承受轴向力和弯矩的构件称为压弯（或压弯）构件。

弯矩可能由轴向力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用三种因素形成。

2、拉弯、压弯构件的破坏形式拉弯构件需要计算其强度和刚度（限制长细比）压弯构件需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。

二、强度1、考虑刚才的性能，拉弯和压弯构件是以截面出现塑性铰作为其强度极限。

2、轴向力不变而弯矩增加，截面应力发展过程：边缘纤维的最大应力达到屈服点；最大应力一侧塑性部分深入截面；两侧均有部分塑性深入截面；全截面进入塑性，此时达到承载能力的极限状态。

3、全截面屈服准则：中和轴在腹板范围内(N<=A W F Y )时：1M M N N 14a 12(2p 22=+∙++pxxa ）中和轴在翼缘范围内（N>A W f Y )时：1)12(2)14N N P =∙+++PXXM M a a （考虑截面塑性部分发展：1M M N N x xp =+nxγ令Np=A n f y ，M px =g x W nx f y 并引入抗力分项系数得拉弯和压弯构件得强度计算式：f W M nxx x n ≤+γA N承受双向弯矩的拉弯或压弯构件：f W M W M nyx y nx x x n ≤++γγA N式中 A n ——净截面面积：W nx 、W ny ——对X 轴y 轴的净截面抵抗矩：γx 、γy ——截面塑性发展系数。

三、压弯构件的稳定（一）、弯矩作用平面内的稳定：压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定计算压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法有两大类： 一类是边缘屈服准则的计算方法，另类是精度更高的数值计算方法。

1、边缘纤维屈服准则：yExxlx x f N N W xA N =-+)1(M ϕϕ x ϕ——在弯矩作用下平面内德轴心受压构件整体稳定系数较适用于格构式构件，对于粗实腹杆偏于安全，对细长实腹杆偏于不安全2、最大强度准则：容许截面塑性深入，以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力+考虑截面的塑性发展，借用边缘纤维屈服准则公式yExxlx x f N N W x A N =-+)1(M ϕϕ根据极限承载力曲线，得出近似相关公式：yExf N N =-+)8.01(W M A N pxxx ϕW px ——截面塑性模量仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件3、规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算式采用等效弯矩βmx M x （M X 为最大弯矩，βmx ≤1）考虑其他荷载作用情况,采用W px =g x W lx 考虑部分塑性深入截面以及引入考虑分析系数g R 得规范所采用实腹式压弯构件弯矩平面内的稳定计算式f N N W M Exlxx x mx ≤-+)8.01(A N'X γβϕN ——轴向压力MX ——所计算构件段范围内的最大弯矩x ϕ——轴心受压构件的稳定系数W lx ——最大受压纤维的毛截面模量N ’Ex ——参数，为欧拉临界力除以抗力分项系数（不分钢种，取γ=1.1），N ’Ex=π2EA/(R γ 1.12x λ）mx β——等效弯矩系数（二）、弯矩作用平面外的稳定1、构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳； 弯扭失稳临界条件)()1)(N N 12E =-∙--crxx Z Ey Ey y M M N N N N （ 根据Ey N /N Z 不同比值可得相关曲线：2、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：工字型截面（含H 型钢） 双轴对称时：2354400007.12yyb f ∙-=λϕ单轴对称时：23514000)1.02(07.12y yb lxbf Ah W ∙∙+-=λαϕ式中：)/(211b I I I +=α1I 和2I 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y 轴的惯性矩3、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：T 形截面弯矩使翼缘受压时： 双角钢T 形：235/0017.01by y f λϕ-=两板组合T形(含T型钢）：235/0022.01b yyfλϕ-=弯矩使翼缘受拉时：235/0005.00.1b yyfλϕ-=（三）、双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定弯矩作用在两个主轴平面内称为双向弯曲压弯构件同轴心受压构件相同的方法，通过限制翼缘和腹板的宽厚比来保证压弯构件中板件的局部稳定四、压弯构件（框架柱）的设计（一）、框架柱的计算高度端部约束条件比较简单的单根压弯构件，利用计算长度系数m直接得到计算长度：mll=框架住计算长度根据上下端构件间约束情况计算（二）、实腹式压弯构件的设计1、截面形式实腹式压弯构件，要接受力大小、使用要求和构造要求选择合适的截面形式弯矩较小时，截面形式与一般轴心受压构件相同弯矩较大时，宜采用在弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面1、截面选择及验算步骤：强度验算、整体稳定验算、局部稳定验算、刚度验算2、构造要求压弯构件的翼缘宽厚比必须满足局部稳定的要求，否则翼缘屈曲必然导致构件整体失稳压弯构件的腹板高厚比不满足局部稳定要求时，可考虑较薄的腹板或者设置纵向加劲肋等（三）、格构式压弯构件的设计截面高度要求较大的压弯构件常采用格构式形式，且由于存在较大剪力，通常采用缀条式弯矩不大或正负弯矩绝对值相差不大时可用对称截面正负弯矩绝对值相差较大时常采用不对称截面，受压较大一侧采用较大的肢件1、弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件格构式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定：yExxlx x mx x f N N W M ≤-+)'1(A N ϕβϕ分肢的稳定计算：弯矩绕虚轴作用的格构式构件，弯矩作用平面外的整体稳定性由分肢稳定计算保证将整个构件视为一平行桁架，两个分肢为桁架体系的弦杆，分肢所受轴心力计算：aM a y x +=21N N12N N N -=缀条式分肢按轴心压杆计算，分肢计算长度： 缀材平面内取缀条体系的节间长度 缀条平面外整体构件两侧向支撑点间的距离2、弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件弯矩绕实轴作用格构式压弯构件受力性能同实腹式压弯构件完全相同，构件绕实轴产生弯曲失稳计算弯矩作用平面外的整体稳定时，长细比应取换算长细比，整体稳定系数取fb=1.03、双向受弯的格构式压弯构件整体稳定计算公式：f W M N N W M ly y ty Exx lx x mx ≤+-+βϕβϕ)'1(A N x分肢的稳定计算： a M x 21a y N N +=y M y I y I y ∙++=111111y1//I M12N N N -=12y M y y M M -=4、格构式的横隔及分肢的局部稳定格构柱无论截面大小，均应设置横隔设置方法同轴心受压格构柱格构柱分肢局部稳定同腹式柱五、框架中梁与柱的连接在框架结构中，梁与柱的连接节点一般用刚接，少数情况用铰接。

抗弯和压弯构件概述
同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件或压弯构件（图5-1）。

承受节间荷载的简支桁架下弦杆是拉弯构件的典型例子；压弯构件的应用则更为广泛，如承受节间荷载的桁架上弦杆（图5-2）、轻型厂房的刚架柱、多层和高层建筑的框架柱等。

图5-1 拉弯构件与压弯构件
图5-2 承受节间荷载的桁架上弦杆
拉弯、压弯构件的设计和其他构件的设计一样，要同时满足承载能力和刚度两方面的要求。

拉弯构件的设计需要考虑强度和刚度两个方面的要求，而压弯构件的设计除要考虑强度要求和刚度要求外，也需要考虑稳定性的要求；压弯构件常采用单轴对称或双轴对称的截面。

当弯矩只作用在构件的最大刚度平面内时称为单向压弯构件，而在两个主平面内都有弯矩作用的构件称为双向压弯构件。

工程结构中大多数压弯构件可按单向压弯构件考虑，如图5-3所示。

图5-3 单向压弯构件的常用截面形式
*—轴心压力的作用点或弯矩产生的受压侧
拉弯、压弯构件的截面形式（图5-4）很多，一般可分为型钢截面和组合截面两类，而组合截面又可分为实腹式和格构式两类。

如承受的弯矩很小而轴力很大时，其截面一般与轴心受力构件相似；但是当构件承受弯矩相对很大时，除采用截面高度较大的双轴对称截面外，还可以采用如图5-4所示的单轴对称截面以获得较好的经济效果。

图5-4 拉弯构件、压弯构件的截面形式。

混凝土结构设计中的受弯设计原理一、概述混凝土结构设计中的受弯设计原理是指在混凝土结构受到弯曲作用时，确定其截面的受力状态，进而设计出满足受力条件的结构尺寸和型式的过程。

混凝土结构的受弯设计原理是混凝土结构设计的基础和核心，也是混凝土结构设计中最为重要的部分之一。

混凝土结构的受弯设计原理主要包括弯矩、截面受力状态和受力分析等方面。

下面将对混凝土结构设计中的受弯设计原理进行详细的阐述。

二、弯矩的概念在混凝土结构中，由于外力的作用，构件会发生弯曲变形，这时在构件的截面上会出现弯矩。

弯矩是指在构件截面处由于外力的作用而引起的内力矩，用M表示。

在混凝土结构中，弯矩的大小是由外力的大小和构件的截面形状、尺寸以及材料的力学性质等因素所决定的。

三、截面受力状态的概念在混凝土结构中，由于弯曲作用，构件截面上会发生受力状态的变化，这时构件截面上会出现一些受力状态，如受压区、受拉区、中性轴等。

这些受力状态的存在是由于构件截面上不同部位的受力不同所引起的。

在混凝土结构设计中，需要通过对截面受力状态的分析来确定构件的尺寸和形状，以满足设计要求。

四、受力分析的概念在混凝土结构设计中，需要对构件的受力状态进行分析，以确定其尺寸和形状。

在受力分析中，需要考虑构件的受力平衡条件、受力状态、受力分布等因素。

在混凝土结构设计中，受力分析是设计的重要环节之一，设计者需要通过对受力分析的深入研究，来保证设计的合理性和安全性。

五、截面形状的选择在混凝土结构设计中，截面形状的选择是受力分析结果的直接体现。

截面形状的选择需要考虑受力平衡条件、材料的力学性质、构件的受力状态等因素。

在选择截面形状时，需要保证其满足受力要求，同时还要考虑施工的方便性和经济性等因素。

六、截面尺寸的确定在混凝土结构设计中，截面尺寸的确定是设计的重要环节之一。

截面尺寸的确定需要考虑受力平衡条件、构件的受力状态、材料的力学性质等因素。

在确定截面尺寸时，需要保证其满足受力要求，同时还要考虑施工的方便性和经济性等因素。