第1节 数学建模与数学探究

§1走近数学建模§2数学建模的主要步骤§3数学建模活动的主要过程必备知识基础练知识点一建立数学模型1．生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．研究表明，消耗的能量E与通过心脏的血液量Q成正比；并且根据生物学常识知道，动物的体重与体积成正比．血流量Q是单位时间流过的血量，脉博率f是单位时间心跳的次数；还有一些生物学假设，例如，心脏每次收缩挤压出来的血量q与心脏大小成正比，动物心脏的大小与这个动物体积的大小成正比．下表给出一些动物体重与脉搏率对应的数据．系，讨论你模型中的假设，并用上表中的数据检验模型．知识点二数学建模的主要步骤2．超市卖某一品牌的卫生纸，这种卫生纸分“有芯”和“无芯”两种纸卷，如图，两种纸具有同样的材质和厚度，纸卷的高度和单价也一样，若预购买这种卫生纸，但不知道哪种纸卷更合算，如果没有带尺子，用什么办法可以确定合算的纸卷？为什么？知识点三数学建模的主要过程3．在意外发生的时候，建筑物内的人员是否能尽快的疏散撤离是人们普遍关心的有关人身安全保障的最大问题．根据学校情况，选一角度并提出问题，完成开题报告．关键能力综合练1．甲、乙两个快递员去送信，两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局(C点).如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？2．国际象棋中马的行走方式为“日”字形的对角线，如图甲中虚线所示．问能否以一马的跳步完全覆盖图乙的“棋盘”，使接触每个方格恰好一次？(允许从任一方格出发)核心素养升级练1．在商场中，我们经常可以看到同一种商品会有多种大小不同的型号，其价格也各不相同．对比型号和价格，我们很容易发现：当商品的“量”增加时，价格也会增加；但是价格的增加与“量”的增加是不成比例的，也就是说你买的商品的“量”越多，商品的平均价格越低，有人认为这是商家的营销策略，买得越多越划算，这样顾客往往倾向于购买大包装的商品．大包装的商品真的是薄利多销吗？就这一问题通过调查、分析、研究，完成选题，开题报告．§1走近数学建模§2数学建模的主要步骤§3 数学建模活动的主要过程必备知识基础练1．解析：建模过程如下：(1)因为动物体温通过身体表面散发热量，表面积越大，散发的热量越多，保持体温需要的能量也就越大，所以动物体内消耗的能量E 与身体的表面积S 成正比，可以表示为E ＝p 1S .又因为动物体内消耗的能量E 与通过心脏的血流量Q 成正比，可以表示为E ＝p 2Q .因此得到Q ＝pS ，其中p 1，p 2和p 均为正的比例系数．另一方面，因为体积V 与体重W 成正比，可以表示为V ＝r 1W ；又因为表面积S 大约与体积V 的23次方成正比，可以表示为S ＝r 2V 23，因此得到S ＝rW 23 ，其中r 1，r 2，r 为正的比例系数．所以可以构建血流量与体重关系的数学模型Q ＝k 1W 23，其中k 1为正的比例系数．(2)根据脉搏率的定义f ＝Qq，再根据生物学假设q ＝cW (c 为正的比例系数)，最后得到f＝Q q ＝k 1W 23cW，也就是f ＝kW －13 ，其中k 为正的待定系数． 脉搏率与体重关系的数学模型说明，恒温动物体重越大，脉搏率越低；脉搏率与体重的13次方成反比，表中的数据基本上反映了这个反比例的关系．下图是以ln W 和ln f 为坐标的散点图．可以看出，数据取对数之后基本满足线性关系，因此得到体重和脉搏率的对数线性模型，可以把这个模型表达为ln f ＝ln k －ln W3.2．解析：合算就是纸的量多，因为纸卷的高度和单价一样，我们只要比较两种纸卷截面的面积，取较大的就合算，为此可以各取一个纸卷，令无芯纸卷截面的圆心压在有芯纸卷截面的芯(即小圆)上，如右图，然后看无芯纸卷截面上与有芯纸卷截面的芯相切的直径端点，若端点在有芯纸卷截面的大圆上，则两种纸卷的量相等；若在其内则买有芯纸卷合算；若在其外则买无芯纸卷合算．证明：设有芯纸卷截面的内、外半径分别为r ，R ，大圆内与小圆相切的弦长为d ，无芯纸卷截面的直径为D ，于是，(d2)2＝R 2－r 2，当D ＝d 时，S 有芯＝π(R 2－r 2)＝π(d 2 )2＝π(D 2 )2＝S 无芯，当D ＞d 时，S 有芯＝π(R 2－r 2)＝π(d 2 )2＜π(D 2 )2＝S 无芯． 当D ＜d 时，S 有芯＝π(R 2－r 2)＝π(d2 )2＞π(D2 )2＝S 无芯． 3．解析： 要解决的问题在教学楼一楼有一排四间教室，学生可以沿教室外走廊一直走到尽头的出口，试分析学生撤离所用时间选题的原因及意义 建立数学模型给出最佳撤离方案，同时就教学楼设计给出合理化建议 建模问题的可行性分析教师可在教学楼内组织学生进行多次演习，只需测量几个简单的参数． 基本模型、解决问题的大体思路和步骤做出合理假设，列出有关的参数．队列中人与人之间的距离将为常数，记为d ，队列行进的速度也是常数v ，令第i 个教室中的人数为n i ＋1人，第i 个教室的门口到前一个教室的门口的距离为L i ，教室门的宽度为D .疏散时教室内第一个人到达教室门口所用的时间忽略不计．T 1，2＝⎩⎪⎨⎪⎧（L 1＋L 2＋D ＋n 2d ）/v ，（n 1＋1）d ≤L 2＋D ，[L 1＋（n 1＋n 2＋1）d ]/v ，（n 1＋1）d ＞L 2＋D预期结果和结果呈现方式 建立一个来描述建筑物内人员疏散的最合适的模型，一份有求解过程的文字报告参考文献 《数学模型与数学建模》 北京师范大学数学科学学院其他说明关键能力综合练1．解析：由题图看出，只有A，C两个奇点，根据一笔画定理，甲从A出发，可以不重复地一次走完所有街道，而乙从B出发走完所有街道回到C点必须重复一段街道，故甲先回到邮局．2．解析：问题是要确定题图乙是否有一条哈密尔顿路．把图重画，使顶点的布置更清楚．删去次数为2的顶点a(棋盘的角)以及4个顶点b以获得两个回路(见图丙)；以c与d分别标记此两回路的顶点．再把此两回路画成不相交的，见图丁．每个顶点b邻接于一顶点c与一顶点d.删去4个顶点b产生一个具有6个分支的图：两个不同的回路(分别以c与d为顶点)以及4个标号为a的顶点，于是可知原图中一条依次经过全部顶点的路线应是不存在的，即没有哈密尔顿路．所以，题图乙的棋盘不能像问题规定的那样为一马所跳遍．核心素养升级练1．解析：要解决的问题到商场买牙膏，从划算的角度讲，同一品牌的牙膏我们是买小包装的好，还是大包装的好呢？解决问题的方法同一品牌的牙膏形状是相似的，通过比例建立价格与质量的函数关系相关问题分析及其假设我们设商品的价格为y(元)，质量为x(g)，看能否找出y与x的函数关系式：y＝f(x).为了方便叙述，我们引入“∝”这一符号，当y与x成比例，即y＝kx(k为常数)时，记作y∝x建模求解的主要过程设商品的成本为P(元)，一般来说，商品价格＝商品成本×(1＋利润率)，所以有y∝P.而商品的成本主要分为生产成本和包装成本两部分，分别设为P1和P2，即有y∝(P1＋P2).商品的生产成本P1与商品的质量x成比例，即P1∝x；而商品的包装成本P2与商品的表面积S成比例，即P2∝S，将x ＝120代入，得y ＝21.57，与实际价格21.60元相差0.03；再将x ＝180代入，得y ＝28.77，与实际价格28.30元相差0.47元．因此，我们推导出来的函数表达式还是比较准确的． 这一步得到单位质量价格y ′＝0.0225＋0.7756x－13，由几何画板做出y ′－x 的关系图为可以看出随牙膏质量的增加，单位质量价格的减小量在减少，因此不能盲目的认为越大的包装越便宜全组共同制定研究计划商讨确定数学模型。

数学建模学习心得数学建模也激发我们学习数学的兴趣，丰富了数学探索的情感体验。

管理资源吧小编整理了学习数学建模心得体会范文，希望对你有帮助!数学建模心得体会【1】以前在大一时就曾听说过数学建模这一学科，但只是很肤浅的了解，还错误的以为这门学科只是跟数学有关系，只要数学学好了，学好数学建模就轻而易举了。

因为自己数学一直很好，对数学建模很感兴趣，也很自信，于是，大二时毫无疑问地选修了数学建模这门专业选修课，但是选择了以后才发现根本不像自己想象的那样简单。

选修课时，对数学建模有了进一步了解，数学建模主要包括三大部分的内容：统计，优化，微分和差分。

但是这也只是表面上的了解而已，上课老师只针对某一部分，告诉你要针对这一部分具体该怎么做，只是一种固定的模式，没有自己的任何建模思想。

百度上对数学建模的定义是这样子的：当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。

这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。

数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

数学建模是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。

这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模数学建模数学建模数学建模。

经过了这段时间对数学建模的学习，我终于对数学建模有了进一步的认识，数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。

3.你认为数学建模和数学探究对提升学生素质有何作用？结合您的学生实际，作一个数学建模或数学探究的教学设计。

数学探究、数学建模和数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块中。

伽利略说过：“自然界这部伟大的书是用数学写成的”数学在社会的各个领域都起着非常重要的作用。

新课程要求高中数学课程加强数学应用，培养和发展学生的数学应用意识，对生活中的问题进行数学建模和数学探究，并且加强了数学教学与实际生活的联系。

我认为数学建模和探究对学生的素质提升有着积极的作用，主要表现如下：（1）转变学生对数学的认识，提高学生学习数学的兴趣。

能促使学生积极主动的学习。

在以前的数学教学中，主要是以传授数学知识为主，与现实生活联系不大，学生学起来比较枯燥，产生了学习数学无用的错误想法。

久而久之，丧失了学习数学的兴趣。

进行数学建模，有助于学生改变学生对数学的错误认识，能使学生对生活、生产、自然界有更深层次的认识。

同时可使他们明确数学与社会进步的关系，充分认识到学好数学的重要性，从而焕发出学习数学的热情，增强掌握数学以推动社会进步的学习责任感和使命感。

另外，在传统中，我们通常让学生做一些有挑战性的数学习题以吸引学生，但是这样的习题只能作为吸引基础较好学生的载体，无法吸引普遍的学生，特别是“学困生“，而数学建模问题和数学探究问题，因为它强调的是问题，强调的是过程，强调的是不同人都可以用不同的方式上手。

因此它能成为提高学生对学习数学兴趣的一个重要载体。

（2）能提高学生的问题意识，创新意识，有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯。

许多社会问题都蕴含着一定的数学知识。

进行数学建模和数学探究，能提高学生发现问题、思考问题、解决问题的能力，通过积极主动的去发现数学在生活中的应用，能提高学生迎接未来社会竞争的能力，对学生未来的学习生活有这重要的意义。

开展数学建模教学，学生可以从自己的日常生活、现实世界、其他学科等多方面选择数学建模的问题。

引导数学探究，建立数学模型——以“乘法分配律”一课的教学为例摘要：在“学为中心”教学理念下，小学数学教学引导学生进行数学建模是十分重要的，这样才能有效地促进他们数学核心素养的提升。

数学模型是小学数学知识体系中大部分知识的物化形式，对小学生而言具有重要意义。

数学探究是建立数学模型的必经之路，基于此背景，对“乘法分配律”一课的教学进行了探究。

通过基于生活问题，引入“分配律”；基于几何直观，感知“分配律”；引导数学概括，抽象“分配律”；借助变式练习，内化“分配律”的教学策略，能够有效地促进学生对“乘法分配律”这一模型的建构。

关键词：数学探究数学建模“乘法分配律”数学模型是小学数学知识体系中大部分知识的物化形式，对小学生而言具有重要意义。

在《数学课程标准》中，针对数学模型提出这样的要求：“学生的学习应注重对实际问题到数学模型的转化，并从中体验相应地解释和应用。

”对于数学建模，更需要小学生的自主化分析，而从实际调查来看，部分教师没有对自主探究采取足够的重视，这就导致学生对知识仅有表面的学习，无法深入知识本质实现数学模式的构建。

那么，在小学数学教学中应该如何引导学生建立数学模型呢？以下，我以“乘法分配律”的教学为例来谈一谈引导学生在数学探究中建立“乘法分配律”这一数学模型的策略。

一、基于生活问题，引入“分配律”《数学课程标准》要求教师“充分了解学生的认知经验，并以此设计相应的教学方法帮助学生对实际问题进行抽象，得到其数学模型。

”故而在引入有关数学模型时，就必须从日常生活出发。

在教学中，可以以如下的生活情境来引入“乘法分配律”的教学：王老师需要购买两套衣服，衣服的价格为60元，裤子的价格为35元，王老师需要花多少钱？生1：可列式60×2+35×2，计算得到需要190元。

生2：可通过（60+35）×2计算得到需要190元。

师：请你说说括号中算出来的值表示什么含义，为什么后面要乘以2？生2：括号里面表示一套校服的价格，再乘上2，就相当于两套校服的价格相加，得到的结果就是两套校服的钱。

高一数学教学中的数学建模与实践应用数学建模是数学教学中的一个重要内容，它通过将数学与实践应用相结合，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

高一是学生接触数学建模的重要阶段，本文将探讨高一数学教学中数学建模的意义和实践应用。

一、数学建模的意义数学建模是将问题转化为数学形式，并通过数学方法进行求解的过程。

在高一数学教学中，数学建模的意义主要体现在以下几个方面：1. 提高学生的问题解决能力：数学建模鼓励学生主动思考，培养他们独立解决问题的能力。

通过将实际问题抽象为数学模型，学生需要分析问题，选择适当的数学方法进行求解，提高他们的逻辑思维和问题解决能力。

2. 培养学生的实践应用能力：数学建模将数学知识应用于实际问题中，培养学生将抽象的数学概念和方法应用于实际生活的能力。

通过与实际问题的结合，学生能够更好地理解和应用数学知识，提高他们解决实际问题的能力。

3. 增强学生对数学学科的兴趣：数学建模将抽象的数学概念与实际问题相结合，使学生能够更直观地感受到数学的应用价值，从而增强学生对数学学科的兴趣。

学生在解决实际问题的过程中，对数学的重要性和实用性有更深刻的认识，激发了他们对数学学习的积极性。

二、数学建模的实践应用1. 数学建模与生活实际问题的联系：高一数学教学中可以选取与学生生活密切相关的实际问题进行数学建模的探究。

例如，通过对学生身边的交通问题、环境污染问题、物流配送问题等进行数学建模，激发学生的学习兴趣，使他们能够将数学知识应用于实际生活中。

2. 数学建模与跨学科的结合：高一数学教学中可以将数学建模与其他学科进行跨学科的融合。

例如，将数学建模与物理、化学等学科结合，探索实际问题的数学解析方法、数值计算方法等，培养学生综合运用多学科知识解决问题的能力。

3. 数学建模与信息技术的应用：高一数学教学中可以结合信息技术，利用计算机软件或数学建模软件进行数学建模实践。

通过利用计算机模拟和可视化技术，使学生更好地理解和应用数学知识，并能够通过计算机模拟实验得出结论，提高解决实际问题的能力。

数学建模统计模型教学教案一、教学内容本节课选自高中数学教材《数学建模与统计》第十章，具体内容为第一节的统计模型。

详细内容包括描述统计和推断统计的基础知识，重点探讨如何构建线性回归模型，以及如何运用该模型进行数据的预测和分析。

二、教学目标1. 理解并掌握描述统计和推断统计的基本概念和方法；2. 学会构建线性回归模型，并运用模型对实际问题进行预测和分析；3. 培养学生的数据分析能力和解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：线性回归模型的构建和应用。

教学重点：描述统计和推断统计的基本概念，以及线性回归模型的构建和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 引入：通过展示一组实际数据，引出描述统计和推断统计的概念，激发学生的兴趣。

2. 知识讲解：a. 简要介绍描述统计和推断统计的基本概念；b. 详细讲解线性回归模型的构建方法和应用。

3. 例题讲解：a. 演示如何构建线性回归模型；b. 结合实际案例，展示如何运用线性回归模型进行预测和分析。

4. 随堂练习：a. 让学生独立完成一组实际数据的描述统计分析；b. 引导学生构建线性回归模型，并对数据进行预测和分析。

六、板书设计1. 描述统计和推断统计的概念；2. 线性回归模型的构建方法；3. 线性回归模型的应用案例；4. 随堂练习的解答。

七、作业设计1. 作业题目：a. 对一组实际数据进行描述统计分析；b. 根据给定的数据，构建线性回归模型，并进行预测和分析。

2. 答案：见附件。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对描述统计和推断统计的概念掌握情况，以及对线性回归模型构建和应用的理解程度。

2. 拓展延伸：a. 探讨其他统计模型（如非线性回归、时间序列分析等）在实际问题中的应用；b. 引导学生参加数学建模竞赛，提高解决实际问题的能力。

重点和难点解析1. 线性回归模型的构建方法；2. 线性回归模型在实际问题中的应用；3. 课后作业的设计与答案。

数学建模研究活动方案数学建模研究活动方案一、活动背景随着社会的不断发展，数学建模作为解决实际问题的有效方法已经逐渐成为各行各业所关注的热点问题，因此我们希望通过组织一系列的数学建模研究活动，来促进学生对于数学建模的了解和掌握，进一步提高他们的解决实际问题的能力。

二、活动目的1.提高学生的科学素养和数学能力，让学生感受到数学建模的神奇和乐趣。

2.联系学科实际，提高学生对现实问题的分析和解决的能力。

3.增强学生各种能力的协调发展，并提高团队合作意识和能力。

三、活动时间和地点时间：计划在每年中秋节前后的两周内开展。

地点：在学校内或者自习室等环境良好的场所。

四、活动内容1.数学建模知识普及课程为了让更多的同学了解数学建模的概念和方法，我们将开展一系列的座谈会和讲座，邀请一些相关领域的专家和教师来介绍数学建模的相关知识，帮助学生更深入地了解和学习数学建模方法，帮助他们更有效地应用数学知识解决实际问题。

2.数学建模研究活动在课程结束后，我们将组织学生参加数学建模研究活动，为学生提供一个探索未知领域的机会。

我们将通过现场观察、实验测量、问卷调查和数据统计等方法，让学生在实践中学习和应用数学知识，探索相关的实际问题，提高他们的科学素养和数学能力。

3.数学竞赛为了检验学生的数学建模水平和能力，我们将组织学生参加数学竞赛，并按照学生的成绩和表现给予相应的奖励。

同时，我们也会邀请一些行业内的专家来为学生进行评分和点评，让学生得到更具建设性的指导，提高他们的学习水平和能力。

五、活动流程第一阶段：讲座式学习（三天）第1天：开学仪式、课堂教学、班会活动；第2天：名师讲解、知识普及、交流合作；第3天：知识梳理、综合应用、作业答辩。

第二阶段：实践探究（五天）第4~6天：实践探究、问卷调查、数据统计；第7~8天：实验测量、现场观察、结论归纳。

第三阶段：竞赛评选（二天）第9天：竞赛现场、专家点评、颁奖典礼；第10天：总结交流、班级晚会、毕业礼物。

1数学探究的内涵和意义数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。

这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。

为了与数学建模区别，我们这里的数学探究学习主要是面向课内的学习内容。

事实上，对学生学法影响最大的将是这部分内容。

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。

1．2 课程标准中对数学探究的教学要求1．数学探究课题的选择是完成探究学习的关键。

课题的选择要有助于学生对数学的理解，有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想像力和创造性。

课题应具有一定的开放性，课题的预备知识最好不超出学生现有的知识范围。

2．数学探究课题应该多样化，可以是某些数学结果的推广和深入，不同数学内容之间的联系和类比，也可以是发现和探索对自己来说是新的数学结果。

3．数学探究课题可以从教材提供的案例和背景材料中发现和建立，也可以从教师提供的案例和背景材料中发现和建立，应该特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以研究。

4．学生在数学探究的过程中，应学会查询资料、收集信息、阅读文献。

5．学生在数学探究中，应养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时也应学会与他人交流合作，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神。

6．在数学探究中，学生将初步了解数学概念和结论的产生过程，体验数学研究的过程和创造的激情，提高发现、提出、解决数学问题的能力，发挥自己的想像力和创新精神。

7．高中阶段至少应为学生安排1次数学探究活动。

数学建模统计模型教学优质教案一、教学内容本节课选自高中数学教材《数学建模与数学探究》第四章“统计模型”部分，具体内容包括：4.1节“数据的收集与整理”，4.2节“频率分布直方图”，4.3节“统计量及其计算”，4.4节“概率分布的估计”。

二、教学目标1. 理解并掌握数据的收集、整理和描述方法，能运用频率分布直方图对数据进行可视化展示。

2. 掌握常用的统计量（如平均数、中位数、众数、方差等）的计算方法，并能够根据实际问题选择合适的统计量进行分析。

3. 了解概率分布的估计方法，能够利用样本数据对总体分布进行推断。

三、教学难点与重点难点：频率分布直方图的绘制，概率分布的估计。

重点：数据的收集与整理，统计量的计算，概率分布的理解与应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，黑板，粉笔。

2. 学具：直尺，圆规，计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一组关于学生身高、体重等数据的调查报告，引导学生思考如何对这些数据进行合理的整理和分析。

2. 数据的收集与整理（15分钟）（1）介绍数据的收集方法，如问卷调查、实验测量等。

（2）讲解数据的整理方法，如排序、分类、编码等。

3. 频率分布直方图（20分钟）（1）讲解频率分布直方图的绘制方法。

（2）通过例题讲解，引导学生动手绘制频率分布直方图。

4. 统计量及其计算（15分钟）（1）介绍常用的统计量：平均数、中位数、众数、方差等。

（2）讲解统计量的计算方法，并通过例题进行巩固。

5. 概率分布的估计（20分钟）（1）讲解概率分布的估计方法，如极大似然估计、矩估计等。

（2）通过例题讲解，引导学生利用样本数据对总体分布进行推断。

6. 随堂练习（15分钟）布置几道与教学内容相关的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

六、板书设计1. 数据的收集与整理2. 频率分布直方图3. 常用统计量及其计算方法4. 概率分布的估计方法七、作业设计1. 作业题目：（1）收集并整理一组数据，绘制频率分布直方图。