陕西省中考试题及参考答案
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陕西省2004年中考试题
数学试卷
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
A 卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列计算正确的是 【 】
A .(-2)0=-1
B .-23=-8
C .-2-(-3)=-5
D .3-2=-6
2.如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ,则下列结论正确的是【 】
A .
1
2
b-a >0 B .a-b >0 C .2a+b >0 D .a+b >0
3. 如图,在锐角△ABC 中,CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高,且CD 、BE 交于一点P ,若∠A =50°,则∠BPC
的度数是【 】
A .150°
B .130°
C .120°
D .100° 4. 下列函数中,当x <0时,y 随x 的增大而减小的函数是【 】
A .y =-3x
B .y =4x
C .y =-
x
2
D .y =-x 2 5. 在下列图形中,是中心..
对称图形的是【 】
6. 如图,⊙O 1和⊙O 2内切,它们的半径分别为3和1,过O 1作⊙O 2的切线,切点为A ,则OA 的长为【 】
A .2
B .4 C
D
7. 已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是10cm ,求得这个模具的侧面积是【 】
A B a b -1 0 1
(第2题图) D
A B
E (第3题图)
C
P A. B.
D. (第6题图)
A .50πcm 2
B .75πcm 2
C .100πcm 2
D .150πcm 2 8. 二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示,则下列关于a 、b 、c 间的关系判断正确的是【 】
A.ab <0 B .bc <0 C.a+b+c >0 D.a-b+c <0
9. 在一幅长80cm ,宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整
个挂图的面积是5400cm 2,设金色纸边的宽为x cm ,那么x 满足的方程是【 】 A .x 2+130x -1400=0 B .x 2+65x -350=0 C .x 2-130x -1400=0 D .x 2-65x -350=0
10. 如图,矩形ABCD ,AD=a ,AB=b ,要使BC 边上至少存在一点P ,使△ABP 、△APD 、△CDP 两两相似,则
a,b 间的关系一定满足【 】
A . a ≥
12
b B .a ≥b C. a ≥
3
2
b D .a ≥2b
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(共7小题,每小题3分,计21分) 11. 不等式1-2x >0的解集是 . 12. 分解因式:x 3y 2-4x = . 13.
= .
14. 若反比例函数y =
k
x
经过点(-1,2),则一次函数y=-kx +2的图象一定不经过第 象限.
15. 已知:在Y ABCD 中,AB =4cm,AD
=7cm,∠ABC 的平分线交AD 于点E ,交CD 的延长线于点F ,则DF = cm.
16. 用科学计算器或数学用表求:
如图,有甲、乙两楼,甲楼高AD 是23米,现在想测量乙楼CB 的高度.某人在甲楼的楼底A 和楼顶
D ,分别测得乙楼的楼顶B 的仰角为65°13′和45°,处用这些数据可求得乙楼的高度为 米.(结果精确到0.01米)
(第8题图)
(第10题图)
A
D C B (第15题图) F
E (第9题图)
注:用数学用表求解时,可参照下面正切
表的相关部分.
17. 如图,有一腰长为5cm ,底边长为4cm 的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的
直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形. 三、解答题(共8小题,计69分.解答应写出过程) 18. (本题满分5分)
解方程:
2
21
1.11
x x -=-- 19. (本题满分6分)
如图,点C 在以
AB 为直径的半圆上,连结AC
、BC
,AB =10,tan ∠BAC =
3
4
,求阴影部分的面积.
20.(本题满分8分) 某研究性学习小组,为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记.单位:分钟),对本校的初一学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图(如图所示),请结合统计图中提供的信息,回答下列问题: (1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少?
(2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几?
(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内? 21. (本题满分8分)
已知:如图,在△
ABC 中,AB=BC =2,∠ABC =120°,BC ∥x 轴,点B 的坐标是(-3,
1). (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′;
(2)求以点A 、B 、B ′、A ′为顶点的四边形的面积.
(第17题图) 剪开
A B
(第19题图)
(第20题图) 60.5 90.5 120.5 150.5 180.5 210.5 (第21题图)
A D C
B
(第16题图) 45°
65°13′ (甲楼) (乙楼)