实验三系统稳定性的研究的实验报告-何永强

一、实验目的1. 理解系统稳定性的基本概念和稳定性判据。

2. 掌握控制系统稳定性分析的方法和步骤。

3. 分析系统开环增益和时间常数对系统稳定性的影响。

4. 通过实验验证稳定性分析方法的有效性。

二、实验原理系统稳定性分析是自动控制理论中的一个重要内容，主要研究系统在受到扰动后能否恢复到原来的稳定状态。

根据系统传递函数的极点分布，可以将系统分为稳定系统和不稳定系统。

稳定系统在受到扰动后，其输出会逐渐恢复到原来的平衡状态；而不稳定系统在受到扰动后，其输出会发散，无法恢复到原来的平衡状态。

三、实验仪器1. 自动控制系统实验箱一台2. 计算机一台3. 数据采集卡一台四、实验内容1. 系统模拟电路搭建根据实验要求，搭建一个典型的控制系统模拟电路，如图1所示。

电路中包含一个比例积分（PI）控制器和一个被控对象。

被控对象可以用一个一阶环节表示，传递函数为G(s) = K / (Ts + 1)，其中K为开环增益，T为时间常数。

图1 系统模拟电路图2. 系统稳定性分析（1）观察系统的不稳定现象在实验箱上设置不同的K和T值，观察系统在受到扰动后的响应情况。

当K值较大或T值较小时，系统容易产生增幅振荡，表现为不稳定现象。

（2）研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响通过改变K和T的值，观察系统稳定性的变化。

分析以下情况：1）当K值增加时，系统稳定性降低，容易出现增幅振荡；2）当T值减小时，系统稳定性降低，容易出现增幅振荡；3）当K和T同时改变时，系统稳定性受到双重影响。

（3）验证稳定性分析方法的有效性使用劳斯-赫尔维茨稳定性判据，分析系统传递函数的极点分布，判断系统是否稳定。

将实验得到的K和T值代入传递函数，计算特征方程的根，判断系统稳定性。

五、实验步骤1. 搭建系统模拟电路，连接实验箱和计算机。

2. 设置实验箱参数，调整K和T的值。

3. 观察系统在受到扰动后的响应情况，记录数据。

4. 使用劳斯-赫尔维茨稳定性判据，分析系统稳定性。

系统稳定性分析实验报告系统稳定性分析实验报告一、引言系统稳定性是评估一个系统的重要指标，它关乎系统的可靠性、可用性和安全性。

本实验旨在通过对一个实际系统的稳定性分析，探讨系统在不同条件下的表现，并提出相应的改进措施。

二、实验背景本次实验选择了一个电力系统作为研究对象，该系统包括发电机、输电线路和用电设备。

电力系统的稳定性对于电力供应的连续性和质量至关重要，因此对其进行分析和改进具有重要意义。

三、实验方法1. 数据采集通过安装传感器和数据记录仪，我们获得了电力系统在不同工况下的运行数据，包括电压、电流、频率等参数。

2. 稳定性评估基于采集到的数据，我们使用统计学方法对电力系统的稳定性进行评估。

通过计算各个参数的均值、方差和波动性等指标，我们可以了解系统在不同时间段内的稳定性表现。

3. 系统优化根据稳定性评估的结果，我们将提出相应的系统优化措施。

例如，如果发现电压波动过大，我们可以考虑增加稳压器或改进输电线路的设计。

四、实验结果通过对电力系统的稳定性分析，我们得到了以下几个重要结果：1. 在高负荷情况下，电压波动明显增加，超出了正常范围。

这可能是由于输电线路的容量不足导致的。

因此，我们建议增加输电线路的容量，以提高系统的稳定性。

2. 在夏季高温天气下，电力系统的频率波动较大，可能会对用电设备的正常运行产生影响。

为了解决这个问题，我们建议在高温天气下增加发电机的容量，以提供足够的电力供应。

3. 在实验过程中，我们还发现了一些潜在的安全隐患，例如输电线路的老化和设备的过载。

这些问题可能会导致系统的不稳定和故障。

因此，我们建议进行定期的设备检修和维护，以确保系统的可靠性和安全性。

五、结论通过本次实验，我们对电力系统的稳定性进行了全面的分析，并提出了相应的改进措施。

实验结果表明，系统的稳定性对于电力供应的连续性和质量至关重要。

通过对系统进行优化和维护，我们可以提高系统的稳定性，确保电力供应的可靠性和安全性。

实验一-系统响应及系统稳定性实验报告
一、实验目的
设计一个生态缸,观察这一人工生态系统的稳定性
二、实验原理
在有限的空间内,依据生态系统原理将生态系统具有的基本成分进行组织,构建一个人工微生态系统.
三、实验材料
（1）器材：一个长20cm,宽、高10cm的生态缸；
一块长10cm宽5cm的硬质棉花；
保鲜膜和透明胶布
（2）生物：两条小金鱼、两颗小青菜、一株水草、一个仙人掌一抔菜地土壤和鱼缸里的水
四、
（1）将土堆在缸的一侧成一个长方形,青菜、仙人掌植入其上,水草
植入其下；将棉花放在土壤一侧,防止水变浑浊.
（2）取鱼缸内的水,注入生态缸,直至高5cm;
（3）放入金鱼
（4）于1月13日,用保鲜膜和透明胶布在教室封缸,开始观察1月13日晴金鱼很有活力青菜未有变化
1月14日晴金鱼很有活力青菜未有变化
1月15日阴金鱼游动频率下降青菜微微泛黄
1月16日阴周六未观察
1月17日雨周日未观察
1月18日阴金鱼表面开始有白色物质脱落类似蜕皮
可能发炎青菜已有部分变黄
1月19日晴金鱼白色物质脱落严重青菜泛黄面积增大
1月20日晴金鱼、青菜全员生还解封
五实验结论
恰当的组成成分,可以使生态系统具有一定的稳定性,维持自身物质循环和能量流动
六注意事项
（1）保持水质较为清澈,不能太过浑浊
（2）生态缸要放置于通风,光线良好的地方
（3）不能暴晒
（4）缸内生物并非越多越好,要根据缸的大小,和缸内植物决定。

系统稳定性分析实验报告系统稳定性分析实验报告一、引言系统稳定性是指系统在一定条件下能够保持平衡或者回归到平衡状态的能力。

在工程领域中，系统稳定性是一个重要的指标，它直接影响着系统的可靠性和安全性。

为了更好地理解和评估系统的稳定性，我们进行了一系列的实验，并对实验结果进行了分析。

二、实验目的本次实验的目的是通过对不同系统的稳定性进行分析，探究系统在不同条件下的行为，并深入研究系统的稳定性特征。

通过实验，我们希望能够提供有关系统稳定性的定量指标，并为系统设计和优化提供参考。

三、实验方法1. 实验设备：我们使用了一台实验室提供的系统稳定性测试设备，该设备能够模拟不同条件下的系统行为。

2. 实验步骤：首先，我们选择了多个不同类型的系统进行实验，包括机械系统、电子系统和化学反应系统等。

然后，我们根据实验设备的要求，设置不同的参数和条件，观察系统的稳定性表现，并记录相关数据。

3. 数据分析：我们对实验数据进行了统计和分析，包括系统的响应时间、波动范围、稳定性指标等。

通过对比不同系统和不同条件下的数据，我们得出了一些初步的结论。

四、实验结果与分析1. 不同系统的稳定性表现：根据实验数据，我们发现不同类型的系统在稳定性方面存在一定的差异。

机械系统通常具有较好的稳定性，其响应时间相对较长，波动范围较小；而电子系统的稳定性较差，响应时间较短，波动范围较大。

化学反应系统的稳定性则受到反应物浓度、温度等因素的影响。

2. 系统稳定性指标：我们通过对实验数据的分析，提出了一些系统稳定性的指标，如系统的稳定性系数、稳定性指数等。

这些指标可以用于评估系统的稳定性水平，并为系统设计和优化提供依据。

3. 系统稳定性的影响因素：我们还分析了系统稳定性的影响因素，包括系统结构、参数设置、外界干扰等。

通过对这些因素的研究，我们可以更好地理解系统的稳定性特征，并采取相应的措施提高系统的稳定性。

五、实验结论通过对不同系统的稳定性进行实验和分析，我们得出了以下结论：1. 系统的稳定性与系统类型密切相关，不同类型的系统在稳定性方面表现出不同的特点。

一、实验目的（１)掌握求系统响应的方法（2)掌握时域离散系统的时域特性(3）分析、观察及检验系统的稳定性二、实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应。

已知输入信号,可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应,本实验仅在时域求解。

在计算机上适合用递推法求差分方程的解,最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。

也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。

或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。

系统的稳定性由其差分方程的系数决定。

实际中检查系统是否稳定,不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。

可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列,如果系统的输出趋近一个常数(包括零),就可以断定系统是稳定的。

系统的稳态输出是指当n→∞时,系统的输出。

如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应,随n的加大,幅度趋于稳定,达到稳态输出。

注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。

二、实验内容及步骤(1)编制程序,包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用ｆiｌtｅr函数或ｃonv函数求解系统输出响应的主程序。

程序中要有绘制信号波形的功能。

程序代码xｎ=[oneｓ(1，3２）];ｈn=[０.2 ０．20.2 0.2 ０.2];yn=cｏｎv(hn,xｎ）;n＝0:lｅngth(ｙn)-1;subpｌｏt(２，2,1);sｔeｍ(n，yｎ,'.')title（'(a)y(n)波形'）;xlaｂel(＇n');ylabel('y（n）')输出波形05101520253035(a)y(n)波形n y (n )(2)给定一个低通滤波器的差分方程为)1(9.0)1(05.0)(05.0)(-+-+=n y n x n x n y输入信号 )()(81n R n x =)()(2n u n x =①分别求出系统对)()(81n R n x =和)()(2n u n x =的响应序列，并画出其波形。

实验三控制系统稳定性研究一. 实验目的观察线性系统稳定和不稳定的运动状态，验证理论上的稳定判据的正确性。

研究系统的开环放大系数K对稳定性的影响。

了解系统时间常数对稳定性的影响。

二. 实验设备MATLAB 2020三. 实验内容（一）系统稳定性观察，验证稳定判据系统的开环传递函数为：；；；；1. 取 n=3k1 T1k2 T2k3 T3方案一10 110 10 1 0.1方案二同上同上 1 0.01方案三同上同上10 1改变α，观察并记录各组参数对稳定性的影响，记下系统由稳定到出现自持振荡的α值。

注：考虑到 MATLAB 仿真实验的局限性，预先结合表格中系数计算出系统临界稳定时的α值。

计算α值时采用劳斯判据方法，理论根据如下：劳斯判据方法通过系统开环传递函数G(s)得到系统的特征方程后，进一步确定出劳斯表。

由劳斯判据可知，当第一列有零的时后说明系统不稳定，存在虚根或复平面右半平面的点；当有全零行的时候，有右半平面和虚轴上的点。

同时，第一列如果位于零上面的系数符号与位于零下面的系数符号相同，则有一对虚根的存在。

根据上述理论，通过对劳斯表的第一列系数的求取来得到临界稳定时的α值。

上表中三种方案的具体处理如下：实验代码示例如下：结论：可见，曲线振荡幅度逐渐减小，符合预期目标。

α=1.22，为理论值，预计应为临界振荡代码示为：clf % 清除当前图形t =0:0.1:10 % 产生时间序列K1=10K2=10K3=1T1=1T2=10T3=0.1a =1.22K =K1*K2*K3 % Ki 为比例系数，请同学们自行按要求设定numo =[K *a ] % 开环传递函数的分子系数向量deno =conv (conv ([T1,1],[T2,1]),[T3,1])% 计算开环传递函数的分母系数向量numc =numo % 闭环传递函数的分子系数向量denc =[zeros (1,length (deno )-length (numo )),numo ]+deno % 闭环传递函数的分母系数向量step (numc ,denc ,t ) % 绘出阶跃响应1234567891011121314151617结论：可见，曲线振荡幅度不变，符合预期目标。

有限公司作业文件文件编号：版号：A/0（MSA）测量系统分析稳定性、偏移和线性研究作业指导书批准：吕春刚审核：尹宝永编制：邹国臣受控状态：分发号：2010年11月15日发布2010年11月15日实施量具的稳定性、偏移、线性研究作业指导书JT/C－7.6J－0031目的为了配备并使用与要求的测量能力相一致的测量仪器，通过适当的统计技术，对测量系统的五个特性进行分析，使测量结果的不确定度已知，为准确评定产品提高质量保证。

2适用范围适用于公司使用的所有测量仪器的稳定性、偏移和线性的测量分析。

3职责3.1检验科负责确定过程所需要的测量仪器，并定期校准和检定，对使用的测量系统分析，对存在的异常情况及时采取纠正预防措施。

3.2工会负责根据需要组织和安排测量系统技术应用的培训。

3.3生产科配合对测量仪器进行测量系统分析。

4术语4.1偏倚偏倚是测量结果的观测平均值与基准值（标准值）的差值。

4.2稳定性（飘移）稳定性是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。

4.3线性线性是在量具预期的工作量程内，偏倚值的变差。

4.4重复性重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性获得的测量值的变差。

4.5再现性再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性的测量平均值的变差。

5测量系统分析作业准备5.1确定测量过程需要使用的测量仪器以及测量系统分析的范围。

a)控制计划有要求的工序所使用的测量仪器；b)有SPC控制要求的过程，特别是有关键/特殊特性的产品及过程；c)新产品、新过程；d)新增的测量仪器；e)已经作过测量系统分析，重新修理后。

5.2公司按GB/T10012标准要求，建立公司计量管理体系，确保建立的测JT/C －7.6J －003量系统的可靠性。

6分析研究过程 6.1稳定性分析研究1）取一样件，并建立其可追溯到相关标准的参考值。

如果无法取得这样的样件，则选择一个落在产品测量范围中间的生产零件，指定它为基准样件进行稳定性分析。

系统响应及系统稳定性实验报告系统响应及系统稳定性实验报告引言：在现代科技的快速发展下，系统响应及系统稳定性成为了各个领域研究的热点。

系统响应是指系统对于外部刺激的反应速度和质量，而系统稳定性则是指系统在长时间运行中是否能够保持稳定的状态。

本实验旨在通过实际操作和数据分析，探究系统响应和系统稳定性的相关因素，并对结果进行评估和总结。

实验一：系统响应1. 实验目的通过改变输入信号的频率和幅度，观察系统的响应速度和质量，并分析其影响因素。

2. 实验步骤首先，我们选取了一个简单的电路系统作为实验对象。

接下来，我们分别改变输入信号的频率和幅度，记录系统的响应时间和稳定状态。

3. 实验结果通过实验数据的收集和整理，我们发现系统的响应速度与输入信号的频率和幅度密切相关。

当频率较高时，系统的响应速度更快；而当幅度较大时，系统的响应质量更高。

4. 结果分析系统响应速度受到信号传输路径的影响，包括信号传输介质的特性和系统内部元件的响应速度等。

而系统响应质量则与信号的幅度和噪声等因素有关。

因此，在设计系统时需要综合考虑这些因素，以达到最佳的响应效果。

实验二：系统稳定性1. 实验目的通过改变系统的参数和工作条件，观察系统的稳定性，并分析其影响因素。

2. 实验步骤我们选择了一个机械系统作为实验对象，并通过改变系统的参数和工作条件，观察系统的稳定性。

同时，我们记录了系统的稳定时间和稳定状态。

3. 实验结果通过实验数据的统计和分析，我们发现系统的稳定性与系统参数和工作条件密切相关。

当参数调整到合适的范围内，系统能够在较短的时间内达到稳定状态；而当参数偏离合适范围时，系统的稳定性会受到影响。

4. 结果分析系统稳定性受到系统内部元件的特性和外部环境的影响。

例如，系统的摩擦力、阻尼系数和负载等因素都会对系统的稳定性产生影响。

因此，在设计系统时需要考虑这些因素，并进行合理的调整和优化，以提高系统的稳定性。

总结：通过本次实验，我们对系统响应和系统稳定性的相关因素有了更深入的了解。

实 验 报 告课程 线性系统理论基础 实验日期 年 月 日 专业班级 学号 同组人实验名称 系统的能控性、能观测性、稳定性分析及实现 评分批阅教师签字一、实验目的加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念。

掌握如何使用MATLAB 进行以下分析和实现。

1、系统的能观测性、能控性分析；2、系统的稳定性分析；3、系统的最小实现。

二、实验容（1）能控性、能观测性及系统实现（a ）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结果。

gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, minreal ； （b ）已知连续系统的传递函数模型，182710)(23++++=s s s as s G ，当a 分别取-1，0，1时，判别系统的能控性与能观测性；（c ）已知系统矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=2101013333.06667.10666.6A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=110B ，[]201=C ，判别系统的能控性与能观测性；（d ）求系统1827101)(23++++=s s s s s G 的最小实现。

（2）稳定性（a ）代数法稳定性判据已知单位反馈系统的开环传递函数为：)20)(1()2(100)(+++=s s s s s G ，试对系统闭环判别其稳定性 （b ）根轨迹法判断系统稳定性已知一个单位负反馈系统开环传递函数为)22)(6)(5()3()(2+++++=s s s s s s k s G ，试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。

（c ）Bode 图法判断系统稳定性已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为ss s s G s s s s G 457.2)(,457.2)(232231-+=++=用Bode 图法判断系统闭环的稳定性。

（d ）判断下列系统是否状态渐近稳定、是否BIBO 稳定。

一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法（2）掌握时域离散系统的时域特性（3）分析、观察及检验系统的稳定性二、实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应。

已知输入信号, 可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。

在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。

也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。

或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。

系统的稳定性由其差分方程的系数决定。

实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。

可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。

系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出。

如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。

注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。

二、实验内容及步骤(1)编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。

程序中要有绘制信号波形的功能。

程序代码xn=[ones(1,32)];hn=[ ];yn=conv(hn,xn);n=0:length(yn)-1;subplot(2,2,1);stem(n,yn,'.')title('(a)y(n)波形');xlabel('n');ylabel('y(n)')输出波形05101520253035(a)y(n)波形n y (n )(2)给定一个低通滤波器的差分方程为)1(9.0)1(05.0)(05.0)(-+-+=n y n x n x n y输入信号 )()(81n R n x =)()(2n u n x =①分别求出系统对)()(81n R n x =和)()(2n u n x =的响应序列，并画出其波形。