《倍数与因数》常见题型大全 涵盖本单元所有题型 (46)

因数和倍数练习题引言因数和倍数是数学中的基础概念，对于培养学生的数学思维能力和分析问题的能力具有重要的作用。

本文将介绍一些因数和倍数的练习题，帮助读者巩固这一概念。

因数练习题因数是指能够整除一个数的数，也可以说是一个数的约数。

下面是一些因数练习题。

练习题一：求因数求以下数的所有因数：1.182.243.56在求因数时，可以使用试除法。

试除法是将一个数依次除以自然数，如果余数为0，则该自然数是这个数的因数。

解答1.数字18的因数有1、2、3、6、9和18。

2.数字24的因数有1、2、3、4、6、8、12和24。

3.数字56的因数有1、2、4、7、8、14、28和56。

练习题二：完美数完美数是指除自身外所有因数的和等于自身的数。

判断以下数是否为完美数：1.62.123.28解答1.数字6是一个完美数，因为它的因数为1、2、3，而1+2+3=6。

2.数字12不是一个完美数，因为它的因数为1、2、3、4和6，而1+2+3+4+6=16，不等于12。

3.数字28是一个完美数，因为它的因数为1、2、4、7和14，而1+2+4+7+14=28。

倍数练习题倍数是指某个数是另一个数的几倍。

下面是一些倍数练习题。

练习题一：最小公倍数求以下两个数的最小公倍数：1.6和82.9和123.15和25最小公倍数是指能够被这两个数同时整除的最小的正整数。

解答1.数字6和8的最小公倍数为24。

6的倍数有6、12、18、24，8的倍数有8、16、24，它们公共的倍数为24，也就是最小公倍数。

2.数字9和12的最小公倍数为36。

9的倍数有9、18、27、36，12的倍数有12、24、36，它们公共的倍数为36，也就是最小公倍数。

3.数字15和25的最小公倍数为75。

15的倍数有15、30、45、60、75，25的倍数有25、50、75，它们公共的倍数为75，也就是最小公倍数。

练习题二：互质数互质数是指除了1以外没有其他公共因数的两个数。

《倍数与因数》常见题型—质数合数特殊数质数合数特殊数1.判断：3的倍数一定不是偶数?( )2.判断：n表示自然数,2n就可以表示偶数.( )3.判断：x是一个偶数，3x一定是一个奇数。

（）4.判断：比2大的质数都是奇数( ) 除1外，奇数都是质数。

（）5.判断：除2外，其余的质数都是奇数。

( ) 除2以外,所有的偶数都是合数?( )6.判断：除2以外的任意两个质数的和都是偶数?( ) 合数都是2的倍数?( )7.除了2以外的偶数都是( ) A.奇数 B.质数 C.倍数 D.合数8.判断：大于2的所有的偶数都是合数? ( )9.当n表示1?2?3?4?5……时,2n表示( )?A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数10.判断：合数一定是偶数，质数一定是奇数。

（）11.判断：既是2的倍数，又是3和5的倍数的数一定是偶数。

( )12.判断：偶数都是合数,奇数都是质数?( )13.判断：偶数一定是合数?( )14.如果a表示自然数,那么偶数可以表示为( )A.a+2 B.2aC.a-1D.2a-115.判断：如果b是自然数,那么2b一定是偶数?( )16.如果m是偶数，n是奇数，2m＋n的结果是（）A．奇数B．偶数 C．不能判断17.如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为( ) A.a+2B.2aC.2a-118.如果用N来表示自然数,那么偶数可以用N+2表示? ( )19.判断：是4的倍数的数一定是偶数? ( )20.合数一定是偶数( )，偶数一定是合数( )21.判断：所有的质数都是奇数? ( )所有的奇数都是质数?( )22.判断：所有的质数中没有一个偶数。

（）23.判断：所有自然数都是整数,不是质数就是偶数?( )所有的偶数都是质数。

( )24.判断：一个数既是2的倍数,又是5的倍数,那么,这个数一定是偶数?( )25.已知a是一个大于10的质数，那么“a+1”肯定是一个（）数，“a+2”肯定是一个（）数。

倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。

(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。

(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。

(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。

(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。

(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。

(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。

(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

(√)例1.变式1.根据算式填数。

(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。

(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。

(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。

(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。

找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。

例1.变式3.小蜜蜂采蜜。

(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。

(1)0不是自然数。

(×)(2)自然数都是整数。

(✓)(3)8是倍数,1是因数。

(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。

(✓)(5)1是1,2,3的因数。

(✓)(6)12是12的倍数。

(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。

跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。

下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。

例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。

《倍数与因数》常见题型大全涵盖本单元所有的题型1.偶数＋偶数＝( )，奇数＋奇数＝( )，偶数＋奇数＝（）。

2.老师的房间的电灯的开关开始是开的状态,如果不断的按开和关｡按20次灯的开关处于什么状态?为什么?亮亮的妈妈说按开关100次灯处于开的状态对吗?为什么?3.已知4路公共汽车10分钟开出一辆，6路公共汽车15分钟开出一辆，同时开出一辆后，至少再过（）分钟又同时开出。

A.20B.25C.304.一个数的最小倍数是15,这个数的因数有( )｡5.343至少加上( ）是2的倍数;至少减去( ）是5的倍数。

6.30的因数（也就是因数）有（），其中质数有（），合数有（）。

7.从0,1,2,4,5,7中选出四个数,排列成四位数后是2,3,5的倍数,其中最大的是( )｡8.判断：如果一个数的各个数位上的和是3的倍数,那么这个数是3的倍数｡( )9.7是7的( )数,也是7的( )数｡10.两个质数的和是36，差是22，这两个质数的积是（）。

11.在2､3､45､10､17､51､91､93､97中｡质数是( ),合数是( )12.4和28的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡13.在自然数中，凡是5的倍数（）A. 一定是质数 B.一定是合数 C.可能是质数，也可能是合数14.两个连续偶数的和是26,这两个偶数分别是( )和( )｡15.既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是（），最小两位数是（）。

16.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数｡(三个数的只求最小公倍数)45和60 36和60 27和72 76和80 42､105和56 24､36和4817.两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。

（）18.48的质因数是( )｡19.写出下列数的所有因数18( ) 24( )51( ) 91( )59( ) 69( )20.a b和的最大公因数是( ),最小和都是自然数,如果a b÷=10,a b公倍数是( )｡21.相邻两个自然数的和一定是( )①合数②奇数③偶数22.4的倍数都是( )的倍数｡①2 ②3 ③823.把一张长120厘米，宽150厘米的长方形纸裁成相同大小的正方形（纸无剩余），正方形的边长最大是多少厘米，至少能裁成多少张？24.如果要让□738成为3的倍数,那么□里可以填( )｡25.一个数被3､5､7除都余2,这个数最小是( )｡26.把36分解质因数是( )｡把210分解质因数:210=( )｡把390分解质因数是(390= )｡27.10和12的最小公倍数是( ),把它分解质因数是( )｡28.判断：因为60=3×4×5,所以3､4､5都是60的质因数｡( )29.一个四位数,千位上是最小的质数,百位上的数既不是质数也不是合数,十位上是最小的合数,个位上的数既是奇数又是合数,这个数最小是( )｡30.甲､乙､丙三个数的和是102,甲数比乙数大24,乙数比丙数大12,求三个数的最大公因数和最小公倍数｡31.在45、9、5三个数中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

最大公因数最小公倍数分解数1.36=2×2×2×3 90=2×3×3×5 36和90的最大公因数是( )｡2.A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公因数是6，那么C是（），A、B的最小公倍数是（）。

3.a､b､c都是质数,甲数=a×a×b,乙数=a×b×c,甲､乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )4.A=2×3×a,B=,2×a×7,已知A､B的最大公因数是6,则a=( );A､B的最小公倍数是( )｡5.A=2×2×3,B=2×2×2×2A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡6.A=2×3×a,B=2×a×7,已知A､B的最大公因数是6,那么a=( );A､B的最小公倍数是( )｡7.Ａ＝２×２×３，Ｂ＝２×３×３，Ａ、Ｂ的最大公因数是（）；最小公倍数是（）。

8.A=2×3×a，B=3×a×7，已知A与B的最大公因数是15，那么a=( )，A与B的最小公倍数是( )。

9.A=2×2×3,B=2×3×5,则A､B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡10.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，m是( )11.A=2×2×5，B=2×3×5。

它们的最大公因数是（）。

A、2 B、10 C、6012.A=2×3×M，B=3×5×M（M是自然数且M≠0），如果A和B的最大公因数是21，则M是（），A和B的最小公倍数是（）。

因数倍数连续数类型—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型1. 七个连续自然数的和是98,这七个自然数是多少?2. 三个连续奇数的和是87,这三个奇数是( )､( )､( )｡3. 三个连续偶数的和是120,这三个数是多少?4. 两个连续偶数的和是142,这两个数分别是( )和( ),它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡5. 五个连续自然数的和是155,这五个个自然数是多少?6. 三个连续奇数的和是645｡这三个奇数中,最小的奇数是( )｡7. 五个连续自然数的和是200,这五个自然数分别是( )､( )､( )､( )､( )｡8. 三个连续自然数之和是63,这三个数各是多少?它们的最大公因数是多少?9. 甲､乙､丙三个数的和是102,甲数比乙数大24,乙数比丙数大12,求三个数的最大公因数和最小公倍数｡10. 五个连续奇数的和是340,这五个数是多少?11. 七个连续自然数的和是91,这七个自然数是多少?12. 两个连续偶数的和是18,这两个数的最大公因数是( )13. 三个连续自然数之和是36,这三个自然数是( )､( )､( )｡14. 三个连续的奇数的和是57,中间的数是X,你能列方程求X的值吗?15. 两个连续自然数的和是35,这两个数是( )｡16. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡17. 三个连续偶数的和是186,这三个偶数是( )､( )､( )｡18. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡19. 两个连续偶数的和是30,这两个数分别是( )和( )｡20. 五个连续自然数的和是155,这五个自然数分别是( )､( )､( )､( )､( )｡21. 七个连续偶数的和是210,这七个数是多少?22. 小明､小红､小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数,他们的年龄总和是48岁,他们中最小的是多少岁?最大的是多少岁?23. 三个连续偶数的和是672,其中最小的一个偶数是多少?24. 三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是( )､( )和( )｡25. 五个连续自然数的和是55,这五个个自然数是多少?26. 三个连续自然数的和是354,这三个自然数是多少?27. 三个连续自然数的和是18,这三个自然数的是( ),最小公倍数是( ).28. 三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是( )｡29. 如果3个连续的自然数的和是99,中间的数是( )｡30. 三个连续自然数的和是54,这三个自然数是多少?31. 三个连续自然数的和是60,这三个数分别是( )､( )､( )｡32. 现有三个连续的偶数,它们的和为72.则这三个偶数分别为( )､( )､( )33. 三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是( )､( )( )｡34. 七个连续奇数的和是147,这七个数是多少?35. 三个连续奇数的和是129,这三个数是多少?36. 三个连续奇数的和是129,这三个数是多少?37. 三个连续奇数的和是21,这三个奇数分别是( )､( )､( ),它们的最小公倍数是( ).。

五年级数学上册第 5 讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A 能整除整数B，A 叫作B 的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A 是B的倍数，也是C的倍数，B 和C都是A 的因数。

倍数和因数不能单独说。

例题：在算式2×3=6 或6÷2=3 中，2、3 就是6 的因数。

习题1、(1)在15×4=60 中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4 得到的积就是它的倍数。

倍数写不完用省略号代替。

但有范围要求的就不要省略号。

找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。

例题：找36 的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36 的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16 的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。

二、2、3、5 的倍数特征（1）2 的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8 或0。

（2）5 的倍数的特征：个位上的数是 5 或0。

（3）3 的倍数的特征：各位上数的和一定是 3 的倍数。

（4）一个数既是2 的倍数又是 5 的倍数，它个位上的数是0123【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。

4, 12, 25, 8, 30, 45, 25,）40, 120（1）3 的倍数：（（2）2 的倍数：（）（2）5 的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数（3）同时是2、3、5 的倍数3：（：（））习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。

36，58，40, 25, 10, 83, 95, 76, 60, 15, 14, 35, 80, 554（1）2 的倍数（（2）3 的倍数（））（3）5 的倍数（）（4）既是2 的倍数，又是 3 倍数（）（5）同时是2、3、5、的倍数（）。

因数倍数列举因数1.12=1×（）=（）×（）=（）×（）12的全部因数：（）2.16=1×（）=（）×（）=（）×（）16的全部因数：（）3.20=（）×（）=（）×（）=（）×（）20的全部因数：（）4.30=1×30=( )×( )=( )×( )=( )×( ) 30的全部因数:5.已知m=210,那么m的全部因数的个数有( )。

6.11有（）和（）两个因数。

7.12的所有因数中，（）是奇数，（）是偶数。

8.判断：12的因数只有2､3､4､6､12｡ ( )9.16的因数有( ),18的因数有( ) 12的因数有( )｡10.判断：16的因数只有2，4，8三个数。

（）11.判断：16的因数有1、2、4、8四个数。

（）12.18的因数有( ),25的因数有( )｡13.判断：20的因数有( )｡14.20的因数中,最小的是( ),最大的是( )｡15.24的因数有( )16.30的因数共有（）个。

A、4个 B、8个 C、2个17.30的因数有( );36的因数有( )｡18.判断：36的全部因数是2､3､4､6､9､12和18,共有7个｡( )19.36的因数有( ).20.填空：（1）４的因数有（）个。

５的因数有（）个。

（２）１的因数有（）个。

９的因数有（）个。

（３）１５的因数有（）个。

１２的因数有（）个。

（４）８的因数有（）个。

１６的因数有（）个。

（５）１７的因数有（）个。

１８的因数有（）个。

21.70的因数有( )个(1)5 (2) 8 (3)422.7的全部因数有: 45的全部因数有: 57的因数有（）。

23.判断：8的因数只有2,4｡( )24.把120分成两个因数的积，使它们的和是23，这两个因数分别是多少？25.判断：12的因数只有2､3､4､6､12｡ ( )26.说一说下面的数各有几个因数｡1､13､16､21､3227.说一说下面的数各有几个因数｡1有( )个 13有( )个165有( )个 21有( )个 32有( )个28.填一填。

因数倍数填充数二1.⊙47⊙同时是2､3､5的倍数,这个四位数最小是( ),这个四位数最大是( )｡2.在“口”里填上合适的数,使它能同时是2､3､5的倍数｡93口 7口5口3.按要求填数.2､3和5的倍数:( )0｡4.按要求填数.2和3的倍数:4( ),( )6,6( ),( )4｡5.按要求填数.3的倍数:( )2,( )3,( )1,( )7,4( )｡6.已知8（）42这个数是3的倍数，（）里有（）种填法。

A、1B、2C、3D、47.有一个三位数，它是3的倍数，其中个位数字是5，百位数字是2，它的十位数字不可能是（）A、2 B、5 C、7 D、88.在（）里填入恰当的数。

（1）是2的倍数：5（），9（），2（）（2）是5的倍数：8（），7（），6（）（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（），（）0（4）是3的倍数：9( )，10（），21（）9.在( )里填上合适的数,使下面的各数成为9的倍数;9( )( )7 ( )321 4( )2 542( )10.自然数375（），当（）里填（）时，它就是2的倍数也是5的倍数。

11.“2□”是5的倍数,□里可以填( ),“32□”是2的倍数□里可以填( )□中最大能填几？35□是3的倍数；28□既含有因数2，又含有因数5；7□□同时是3、5的倍数。

12.142□2是3的倍数,那么□里可以填( )｡13.17□是2的倍数,□里最大填( )｡14.25□是3和5的倍数，□里最大填( )。

82□是2、3和5的倍数，□里最大填( )。

15.3□6是3的倍数，□里最大填（）。

17□是2的倍数，□里最大填( )。

16.32□,在方框里填上适当的数,使它既有因数2,又是3的倍数｡17.填上合适的数,3的倍数:□60,70□0,310□18.45□是3和5的倍数,□里最大填( )｡19.填上合适的数,4的倍数:2□,5□,4□020.5□, □中最大填( )时这个数是3倍数,这个数的因数有( )21.在61□的□里填上( ),既是2的倍数,又有因数5｡(1)0 (2)5(3)222.按要求，在下面的( )里填上一个不同的数字。

倍数与因数练习题一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、 24 的因数有（），其中质数有（），合数有（）。

3、一个数既是 18 的因数，又是 18 的倍数，这个数是（）。

4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（）。

二、判断题1、因为 15÷3 ＝ 5，所以 15 是倍数，3 是因数。

（）2、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）3、 1 是所有非零自然数的因数。

（）4、一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。

（）三、选择题1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数？（）A 36 和 9B 210 和 70C 02 和 100D 30 和 602、一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，这个数可能是（）。

A 6B 12C 18D 以上都对3、下面的数，因数个数最多的是（）。

A 18B 36C 40D 244、要使四位数4□7□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，同时还是 3 的倍数，这个数最大是（）。

A 4770B 4870C 4970D 4740四、解答题1、有一箱苹果，如果 3 个 3 个地拿，结果余 2 个；如果 5 个 5 个地拿，结果也余 2 个。

这箱苹果至少有多少个？2、五年级同学参加植树活动，如果 8 人一组或 14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？3、一个长方形的周长是 18 米，它的长和宽都是整数，这个长方形的面积最大是多少平方米？4、小明到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本同样的日记本，售货员阿姨说应付 35 元，小明认为不对。

你能解释这是为什么吗？5、五一班有 48 人，五二班有 56 人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？答案及解析一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（18）是（3）和（6）的倍数，（3）和（6）是（18）的因数。

公因数公倍数的推理—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型1. 较小数是较大数的因数,那么( )数就这两个数的最大公因数｡如16和32的最大公因数是( )｡2. 如果a=3b(a ､b 都是不为0的自然数),那么a 和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡3. 如果较大数是较小数的倍数,那么这两个数的最小公倍数是( )｡4. 特殊情况下,当两个数成倍数关系时,最大公因数是( ),最小公倍数是( );5. 甲数除以乙数的商是15,甲乙两数的最大公因数是( );最小公倍数是( )｡6. a÷b=5(a,b 都是非0自然数),a,b 的最大公因数是()｡a ､ 5 b ､ a c ､ b7. 如果a÷b=5,(a ､b 都是自然数),a 和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡ A ､ a B ､ b C ､ 5 D ､ab8. 判断:a 和b 都是自然数,且a÷b=4,则a ､b 两数的最大公因数是4｡ ( )9. 甲数除以乙数的商是15,甲乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡10. 9和6的最小公倍数是( ),最大公因数是( )｡如果b a=c(a ､b ､c 都是不等于0的自然数),a 和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡11. 数a 是数b 的因数,那么a ､b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).12. 自然数a 除以自然数b,商是5,这两个自然数的最小公倍数是( )A ､ a B ､ b C ､ 513. a 和b 都是自然数,且0.3a=b,那么a 和b 的最小公倍数是( )A ､aB ､bC ､abD ､无数判断14. 自然数a 除以自然数b,商是14,a 和b 的最大公因数是( ) A ､ab B ､ a C ､ b D ､1415. 自然数a 除自然数b,商是18,a 和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡16. 已知M ､N 是两个不等于0的自然数,并且M÷N=5,M 和N 的最小公倍数是( )｡17. 甲数是乙数的15倍,这两个数的最小公倍数是( )｡ A.15 B ､甲数 C ､乙数 D ､甲数×乙数18. a÷b=8(a ､b 均为自然数), a 和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡ ①8 ②a ③b19. a b 和都是自然数,如果a b ÷=10,a b 和的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡20. a÷b=9(a ､b 都是整数),那么a 与b 的最小公倍数是( )｡ ① a ② b ③ ab ④ 921. 如果自然数C 是B 的5倍,则B 与C 的最小公倍数是( ),最大公因数是( )｡22. 已知m､n都是自然数,n÷m=8,则n､m的最大公因数是( )｡A､8 B､n C､m23. 如果数a和数b的最小公倍数是ab,那么数a和数b( )｡24. 如果a､b都是自然数,并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公因数是( )｡(1)4 (2)a (3)b25. 根据a=0.5b(a,b均为自然数),可知a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡A､ a B､ b C､0.5 D､ab26. 已知A､B都是自然数,A÷B=5,A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡(1)A (2)B (3)5 (4)AB27. 判断:两个数中,一个数是另一个数的整数倍数时,那么它们中最大的那个数就是它们的最小公倍数｡ ( )28. 已知a､b是两个不为0的自然数,a÷b=6,a和b最小公倍数是( )｡ A a B b C 629. a和b都是自然数,如果a除以b商5没有余数,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数( ).30. 甲是乙的15倍,甲和乙的最小公倍数是( )①15 ②甲③乙④甲×乙31. a和b都是非零自然数,且a=5b,则a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡32. 判断:A÷5=B(A､B都为不是0的自然数),A和B的最小公倍数是A｡( )33. 甲数是乙数的倍数,甲､乙两数的最大公因数是( );最小公倍数是( )｡34. A和B是两个自然数,A除以B的商正好是5,那么A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡35. 3a=b,a与b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡36. 较大数是较小数的倍数,那么( )数就这两个数的最小公倍数｡如12和36的最小公倍数是( )｡37. 数a和b都是自然数,a=7b,a和b的最大公因数是( )｡A､是a B､是b C､是ab38. M和N都是非零自然数,而且M=4N,那么M和N的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡ A.4 B. M C. ND. MN39. 自然数a除自然数b,商是5,这两个自然数的最小公倍数是( ) A､ a B､ b C､ 540. a和b都是自然数,如果a除以b商5没有余数,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数( ).41. 已知a､b是两个不是0的自然数,a÷b=5,a和b的最小公倍数是______｡①a ②b ③542. 两个自然数a､b,且a÷b=7,a与b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡43. A=5B(A､B都是非零的自然数)下列说法不正确的是( )①A和B的最大公因数是A ②A和B的最小公倍数是A ③A含有因数544. 如果自然数A是B的6倍,则A与B的最小公倍数是( ),最大公因数是( )｡45. 已知a､b是非零的自然数,且a>b,已知a=5b,a和b的最小公倍数是( )｡A､ a B､ b C､ab D､ 146. a÷3=b(a､b是整数),a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡47. a与b都是自然数,a=15b,a和b的最小公倍数是( )｡A､15 B､ a C､b D､15b48. 已知a､b都是自然数,且a÷b=5,那么a和b的最大公因数是( )｡ A.a B.b C.549. 如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡50. 已知a､b都是非“0”自然数,且8b=a,则a､b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡51. 判断:如果b是a的2倍(a≠0),那么a､b的最大公因数是a,最小公倍数是b｡( )52. 如果b是a的因数,那么a与b的最大公因数是( ),最小公倍数是( );如果b和a的最大公因数是1,它们的最小公倍数是( )｡53. a和b都是自然数,而且a÷b=5,那么a和b的最大公因数是( )｡。

《倍数与因数》常见题型大全涵盖本单元所有的题型1.写出12的所有因数: 写24的全部因数写出20的所有因数:( )｡2.两个数的( )有最大的｡A､公倍数 B､公因数 C､因数3.一个三位数,能有因数2,又是5的倍数,百位上是最小的质数,十位上是10以内最大奇数,这个数是( )｡4.20以内的自然数中,奇数有( ),合数有( )｡5.一个奇数（）奇数的结果是偶数。

A、加上5 B、乘5 C、除以56.把90分解质因数90=( )7.即有因数2,又有因数3的最小数是( );既有因数2,又有因数5的最小数是( );既有因数3,又有因数5的最小的数是( )｡8.判断：15的质因数是3和5｡( )9.判断：自然数是由质数和合数组成的｡( )10.有两个数都是质数,这两个数的和是8,两个数的积是15,这两个数是:11.电灯开始是灭的,按1次开关灯亮,按2次开关灯灭……｡按26次开关灯是( )｡12.能被2､3､5除都余1的最小的两位数是( )｡13.判断：任意两个自然数的积一定是合数｡ ( )14.它是一个三位数,同时是2､3和5的倍数,它最小是( ),最大是15.在60=12×5中,12和5是60的( )｡ A､倍数 B､偶数 C､质数 D､因数16.有一个数,它既是15的倍数,又是15的因数,这个数是( )A､30B､5 C､15 D､4517.用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数。

组成的数是偶数。

（）组成的数是5的倍数。

（）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。

（）18.12不是下面( )组两个数的最大公因数｡ [ ]A.12和36B.24和36C.72和 84D. 36和 5419.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数｡16和20 7和1988和132 16､30和40 27､15和45 75､42和6020.在15､18､29､35､39､41､47､58､70､87这些数中: ①是偶数的有( ); ②是奇数的有( ); ③有因数3的是( ); ④5的倍数有( )｡21.在1､4､5､11､18､23､45､73､128､8116､4617､87､2001､9345中,奇数有( ), 偶数有( ), 质数有( ),合数有( )｡22.45和60的最大公因数是: 36和54的最大公因数是:23.判断：个位上是0的数都是2和5的倍数｡( )24.判断：日历牌上连续5天的号数和一定是5的倍数｡( )25.当a分别是1､2､3､4､5时,6a+1是质数,还是合数?26.两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是( ),最小公倍数27.把数60分解质因数是60=( )｡① 1×2×2×3×5 ②2×2×3×5 ③ 3×4×528.663至少加上( ）是5的倍数;至少减去( ）是6的倍数。

因数倍数基础题型三—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型1. 判断:凡是4的倍数也一定是2的倍数｡( )2. 甲数×3=乙数,乙数是甲数的( )｡A､倍数 B､因数 C､自然数3. 判断:凡是10的倍数也一定是2的倍数｡( )4. 判断:凡是3的倍数的数,一定是9的倍数｡ ( )5. 判断:a=bc,那么,a是b和c的倍数.( )6. 如果a×b=c (a､b､c是不为0的整数),那么,c是和的倍数｡7. 甲数×4=乙数,乙数是甲数的( )｡ A 倍数 B 因数C 自然数8. 判断:甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数｡( )9. 判断:a÷b=8,a是b的倍数｡ ( )10. a是b的因数,那么b就是a､b的( )｡11. 判断:一个数是8的倍数,就一定是4的倍数｡ ( )12. 判断:3的倍数,一定是9的倍数｡( )13. 判断:凡是12的倍数也一定是3的倍数｡( )14. 判断:一个数是2的倍数一定也是4的倍数｡ ( )15. 甲数×2=乙数,乙数是甲数的( )｡ A 倍数 B 因数C 自然数16. 如果A､B是两个整数(B≠0),且A÷B=2,那么A是B的 ,B是A的｡17. b÷a=5(b､a都为整数),b一定是( )的倍数｡18. 判断:两数相除商是20,那么其中一个数就是另一个数的因数.( )19. 判断:一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数｡( )20. 4的倍数都是( )的倍数｡①2 ②3 ③821. 判断:一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数｡( )22. 判断:凡是8的倍数也一定是2的倍数｡( )23. 判断:两个不为0的自然数相除,商是5,那么其中一个数就是另一个数的倍数｡ ( )24. 判断:一个数是9的倍数,这个数一定也是3的倍数｡( )25. 甲数×7=乙数,乙数是甲数的( )｡A､倍数 B､因数C､自然数26. 甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的( )①倍数②因数③无法确定27. b÷a=6(b､a都为整数),b一定是( )的倍数｡28. a=7b,( )是( )倍数,( )是( )的因数｡29. 判断:凡是6的倍数也一定是2的倍数｡( )30. 甲数×6=乙数,乙数是甲数的( )｡A､倍数 B､因数C､自然数31. 判断:一个数如果是3的倍数,就一定是9的倍数｡( )32. 甲数×3=乙数,乙数是甲数的( )｡ A 倍数 B 因数C 自然数33. b÷a=8(b､a都为整数),b一定是( )的倍数｡34. 如果a×b=c(a､b､c都是不等于0的自然数),那么( )｡A､a是b的倍数 B､b和c都是a的倍数 C､a和b都是c 的因数35. 一个数既是2的倍数又是3的倍数,这个数也一定是( )的倍数｡①4 ②6 ③8 ④1236. 判断:因为9的倍数一定是3的倍数,所以3的倍数也一定是9的倍数｡( )37. 判断:凡是15的倍数也一定是5的倍数｡( )。

质数合数训练题目特殊数—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型质数合数1. 判断:是4的倍数的数一定是偶数｡ ( )2. 判断:x是一个偶数,3x一定是一个奇数｡( )3. 判断:一个数既是2的倍数,又是5的倍数,那么,这个数一定是偶数｡( )4. 如果a表示自然数,那么偶数可以表示为( )A.a+2 B.2aC.a-1D.2a-15. 判断:所有的质数都是奇数｡ ( )所有的奇数都是质数｡( )6. 合数一定是偶数( ),偶数一定是合数( )7. 判断:质数可能是奇数也可能是偶数｡( )8. 两个质数的积为偶数,其中一个必定是( )｡9. 如果a表示自然数,那么2a一定是( )｡ A.奇数 B｡偶数C｡质数 D｡合数10. 已知a是一个大于10的质数,那么“a+1”肯定是一个( )数,“a+2” 肯定是一个( )数｡11. 判断:质数中只有2是偶数,其余都是奇数｡( )12. 除了2以外的偶数都是( ) A.奇数 B.质数 C.倍数D.合数13. 判断:质数一定是奇数,合数一定是偶数｡( )质数一定不是偶数｡ ( )14. 猜猜我是谁我是比13大,比19小的质数｡我是( )｡我是最大的两位数,偶数｡我是( )｡15. 猜猜我是谁｡(1)我们是三个连续的奇数,和是27｡(2)A是最小的合数,B是一个质数,A和B的和是偶数｡A是几?B是几?16. 如果用N来表示自然数,那么偶数可以用N+2表示｡( )17. 判断:所有自然数都是整数,不是质数就是偶数｡( )所有的偶数都是质数｡( )18. 判断:偶数一定是合数｡( )19. 判断:质数都是奇数,偶数都是合数｡( )20. 判断:所有的质数中没有一个偶数｡( )21. 判断:比2大的质数都是奇数( ) 除1外,奇数都是质数｡( )22. 用字母a表示任意一个自然数,那么偶数都可以表示为( )①a+1②a +2③a-2④2a23. 判断:合数一定是偶数,质数一定是奇数｡( )24. 如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为( ) A.a+2B.2aC.2a-125. 判断:除2外,其余的质数都是奇数｡( ) 除2以外,所有的偶数都是合数｡( )26. 判断:自然数中,除2以外所有的偶数都是合数｡( )27. 判断:n表示自然数,2n就可以表示偶数.( )28. 如果m是偶数,n是奇数,2m+n的结果是( )A.奇数 B.偶数 C.不能判断29. 判断:除2以外的任意两个质数的和都是偶数｡( ) 合数都是2的倍数｡( )30. 当n表示1､2､3､4､5……时,2n表示( )｡ A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数31. 判断:在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数｡( )32. 判断:偶数都是合数,奇数都是质数｡( )33. 如果a是质数,b是合数,下面( )的值一定是质数｡ A.a+bbB.abC.ab÷bD.b÷aE.a34. 判断:质数一定不是2､3､5的倍数｡ ( )35. 判断:如果b是自然数,那么2b一定是偶数｡( )36. 判断:大于2的所有的偶数都是合数｡ ( )。

因数倍数列举倍数—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型1. 写出50以内,所有7的倍数( )｡2. 2的所有因数有( ),从小到大15的5个倍数是( )｡3. 50以内6的倍数有( ),最小的是( )｡ 100以内9的倍数有( ),最小的是( )｡ 100以内15的倍数( ),最小的是( )｡4. 写出4的所有因数有( ) 写出四个7的倍数( )｡5. 写出50以内,所有4的倍数( )6. 从小到大15的5个倍数是( )｡7. 12的因数有 ,4的倍数有: (从小到大写5个),一个数的倍数的个数是8. 判断:18的因数有6个,18的倍数有无数个｡ ( )9. 60以内16的倍数有( )｡10. 判断:12的倍数只有24､36､48｡( )11. 下列各数中,是2､3和5的倍数的是( )A.100B.120C.30012. 下列各数中,不是12的倍数的数是( )A､12 B､24 C､38 D､4813. 6的因数有 ,6的倍数有 (写5个).14. 写出100以内,所有9的倍数( )50以内,所有4的倍数( )15. 24的所有因数有( )个,24的最小倍数是( )｡16. 从小到大写出3的五个倍数: ､､､､17. 写出100以内15的倍数 ( )｡18. 32的因数有( ),40以内的自然数中7的倍数有( )｡19. 同时是2､3､5的倍数的数是( )｡A､18 B､120 C､75 D､81020. 同时是3和5的倍数的数是( ).①45 ②40 ③11121. 写出50以内,所有9的倍数( )22. 在1~100的自然数中写出9的所有倍数｡23. 在1~20的各数中,4的倍数有( )个｡A.3B.4C.524. 下面的数,因数个数最多的是( )｡A､18 B､36 C､4025. 58以内12的倍数有( )26. 我比10小,是3的倍数,我可能是( )｡27. 50以内所有的9的倍数有 ( )28. 列举100以内6的倍数:29. 70的因数有( );70以内7的倍数有( )｡30. 判断:18的因数有6个,18的倍数有无数个｡( )31. 把120分成两个因数的积,使它们的和是23,这两个因数分别是多少?32. 100以内所有的8的倍数33. 在圈内写上合适的数｡34. 写出12的所有因数和50以内的所有倍数:因数:( ) 倍数:( )35. 判断:在1-40的数中,36是4最大的倍数｡( )36.37. 60的因数有( )50以内6的倍数有( )38. 5的倍数有( );55以内7的倍数有( )｡39. 写出50以内所有8的倍数( )｡。

第三单元倍数与因数易错笔记必考解答题30题特训一、解答题1．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36cm。

这个长方形的面积最大是多少平方厘米？2．妈妈在水果超市买来62个芒果，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？3．中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。

千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的合数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。

中国第一次参加奥运会是哪一年？4．甲、乙两个数是一位数的自然数，它们的和被5除余2，它们的差能被5整除，那么甲数被5除，余数是多少？5．用边长为6dm的小正方形瓷砖铺成大正方形。

大正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？6．7．育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？8．笑笑参加了寻宝游戏需要打开密码锁，线索有：（1）是一个奇数；（2）能被3整除；（3）所有的因数和是40，你能帮笑笑打开密码锁吗？9．校运会开始了，李老师为运动员们买了80瓶饮料，选用哪种包装正好能把饮料装完？选择这种包装方式需要几个包装盒？10．实验小学为鼓励学生阅读，新购进一批图书，数量在100到200之间，并且比26的倍数多13本。

实验小学新购进图书最多有多少本？11．12．把40人排成不同的队列，每排人数一样多，有几种排法？请分别写出来。

13．把30个苹果平均分成若干份，要使每份的苹果个数同样多，一共有多少种不同的分法？（至少分2份）14．五（9）班有学生48人，实验课上，老师要把他们平均分组，每组多于2人，少于8人，可以怎样分组？15．五（1）班7名同学周六相约去植树。

准备的小树苗不到40棵，他们发现每人植树的棵相同。

这批小树苗最多有多少棵？16．把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。

一共有多少种不同的分法？17．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。