最新[名校联盟]江苏省泗洪县明德学校20132014七年级上学期数学《231 数轴》课件讲学课件

2023～2024学年度第一学期初中学情检测七年级数学答题注意事项1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间100分钟．2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 的绝对值是（ ）A. 2024B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握．【详解】解：的绝对值是2024．故选：A ．2. 下面计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．一一计算即可．【详解】解：，故选项A 错误；，不是同类项，不可以计算，故选项B 错误；2024-2024-1202412024-()()()0000a a a a a a ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩2024-2233x x -=235325a a a +=33x x+=10.502ab ba -+=22232x x x -=23a 32a，不是同类项，不可以计算，故选项C 错误；，故选项D 正确．故选：D ．3. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆形的几何体个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了几何体的截面，分别判断各几何体的截面即可解答．【详解】截面可能是圆形的几何体是圆柱，球和圆锥，共3个，故选：B ．4. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“知”字所在的面相对的面上的字是（ ）A. 就B. 力C. 量D. 是【答案】B【解析】【分析】本题主要考查正方形的展开图，熟练掌握正方形的展开图是解题的关键．根据正方形的展开图即可得到答案．【详解】解：正方体中与“知”字所在的面相对的面上的字是“力”，故答案为：B ．5. 下列说法中，正确的是（ ）A. 不相交的两条直线平行B. 相等的角是对顶角C. 如果，那么余角的度数为D. 如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小【答案】D3x 10.502ab ba -+=4832a '∠=︒a ∠41.28︒【解析】【分析】本题主要考查平面内直线的位置关系，对顶角的定义，余角与补角，根据平面内直线的位置关系，对顶角的定义，余角与补角进行分析即可．【详解】解：A ． 同一平面内，不相交的两条直线平行，故该选项不正确，不符合题意；B ． 相等的角不一定是对顶角，故该选项不正确，不符合题意；C ． 如果，那么余角的度数为，故该选项不正确，不符合题意；D ． 如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小，故该选项正确，符合题意；故选：D ．6. 若关于的方程的解是整数，则满足条件的整数的值有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程的整数解，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．解方程即可得到答案．【详解】解：，解得，由于解是整数，故的值可以为，或或或，故选B ．7. 定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若，则称与是关于2的关联数；若与是关于3的关联数，则的值是（ ）A. B. -1 C. 3 D. 6【答案】A【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，根据题意列出方程求解即可．【详解】根据题意可得，去括号得，移项得，4832a '∠=︒a ∠'4128︒x ()436k x x -=-k ()436k x x -=-32x k =+2k +1,3±±∴3k =-1-15-A B m -=A B m 2A B -=A B 31x +24x -x 2-()323+41x x --=31243x x +-+=32314x x -=--合并同类项得，．故选：A ．8. 如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，P 为直线AB 上一动点，连接PC ，则线段PC 的最小值是（ ）A. 3B. 2.5C. 2.4D. 2【答案】C【解析】【分析】当PC ⊥AB 时，PC 的值最小，利用面积法求解即可．【详解】解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，∵当PC ⊥AB 时，PC 的值最小，此时：△ABC的面积＝•AB •PC ＝•AC •BC ，∴5PC ＝3×4，∴PC ＝2.4，故选：C ．【点睛】本题主要考查了垂线段最短和三角形的面积公式，解题的关键是学会利用面积法求高．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 2023年10月26号，神州十七号载人飞船成功发射，神州飞船的飞行速度约为每秒千米，每小时飞行约28000千米，28000用科学记数法表示为________．【答案】【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．【详解】解：，故答案为：．2x =-12127.942.810⨯10n a ⨯110a ≤<n a n 428000 2.810=⨯42.810⨯10. 数在数轴上的位置如图右图，则________．【答案】##【解析】【分析】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，根据数轴可知，然后利用绝对值的意义即可求解．【详解】解：由图可知，∴，则，故答案为：．11. 已知多项式的值是，则多项式的值是________．【答案】【解析】【分析】本题考查了代数式求值，根据已知得，再将其代入原代数式即可求解，利用整体代入思想解决问题是解题的关键．【详解】解：依题意得：，即：，∴原式，故答案为：．12. 若与是同类项，则代数式的值是________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义分别得出的值代数求值．【详解】解：与是同类项，，a 2a -=2a -2a -+a<0a<020a -<22a a -=-2a -221a a -+52245a a -+13224a a -=2215a a -+=224a a -=()222524513a a =-+=⨯+=13213x a b +3312y a b +-26x y +6x y 、 213x a b +3312y a b +-213331x y +=⎧∴⎨=+⎩解得，将代入，得原式．故答案为：．13. 一个角为，则它的补角的大小为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了补角的知识和角度计算，解答本题的关键掌握互补两角之和为；根据互补两角之和为，直接列式计算即可，注意借1当60．【详解】一个角为，它的补角的大小为，故答案为：14. 如果方程的解与方程的解相同，则________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程同解问题，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．先解出的解，将的值代入即可得到答案．【详解】解：，解得，将代入，解得．故答案为：．15. 如图所示的运算程序中，若输入的值为，则输出的结果为________．【答案】4123x y =⎧⎪⎨=⎪⎩123x y =⎧⎪⎨=⎪⎩26x y +22162463=⨯+⨯=+=66839'︒11121'︒180︒180︒ 6839'︒∴180683911121''︒-︒=︒11121'︒()316x +=59x b -=b =4-()316x +=x 59x b -=()316x +=1x =1x =59x b -=4b =-4-n 2-【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．根据条件由输入的程序可得算式，结果为，再次输入，然后根据有理数加减混合运算的法则进行计算即可．【详解】当输入时，运算过程为：，输出数字为：；，继续输入；再输入，运算过程为：，输出数字为：4 ，则直接输出结果；故答案为：416. 如图，线段，是的中点，点在上，且，则线段的长为________．【答案】【解析】【分析】本题考查两点之间的距离，线段的中点的概念，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，已知可得，再由即可求解．【详解】解：因为线段，是的中点，所以，因为，，所以．故答案为：．17. 在长方形纸片上有一条数轴，小康裁剪了10个单位长度（到6）的一条线段，如图，其中点表示的数为，点表示的数为5，小康先将纸片左右对折，再将对折后的纸片沿数轴上的点左右折叠使得点与点重合，点表示的数是________．【答案】或【解析】【分析】本题考查了数轴的应用、线段中点的有关计算，先求出第一次对折的折痕点为1，再根据将对折后的纸片沿某点折叠后使得点与点重合可求出第二次的折痕点，由此即可得出答案．()2215-+-43-<4-2-()2215-+-4-43-<4-()2415-+-43>40cm AB =C AB D CB :3:2CD DB =CD cm 1212BC AB =:3:2CD DB =40cm AB =C AB 1202BC AB ==cm :3:2CD DB =1cm cm 32025CD ⨯==124-A 1-B P A B P 2-4A B【详解】解：折痕点为对应点所连线段的中点，第一次对折的折痕点为：，∴点对应的点为3，点对应的点为，再将对折后的纸片沿某点折叠后使得点与点重合，则重合或重合，第二次对折的折痕点为：，或，即点表示的数是：或故答案为：或．18. 如图1是一张长方形纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图3中的度数为________．图1图2 图3【答案】##67度【解析】【分析】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，掌握折叠的性质是解题的关键；根据折叠的性质得，再由第2次折叠得到，于是利用平角定义即可可计算结果．【详解】纸条沿折叠，，纸条再沿折叠并压平，，，，，，∴4612-+=A B 3- A B 5,3-1,3-∴3122--=-5+3=42P 2-42-4EF BF 21CFE ∠=︒EFH ∠67︒2180EFB CFB ∠+∠=︒EFB CFB CFE ∠-∠=∠ EF ∴2180EFB CFB ∠+∠=︒ BF ∴EFB CFB CFE ∠-∠=∠ 21CFE ∠=︒∴2180EFB CFB EFB CFB CFE ∠+∠+∠-∠=︒+∠∴3201EFB ∠=︒∴67EFB ∠=︒纸条沿折叠并压平，，故答案为：三、解答题（本大题共9题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）【答案】（1）2（2）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算法则是解题的关键；（1）运用有理数加法结合律，计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【小问1详解】；【小问2详解】BF ∴67EFH EFB ∠=∠=︒67︒111.51810.7542-+-+2291130.82234⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯--÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦185111.51810.7542-+-+1113181102244⎛⎫⎛⎫=--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1012=-+2=2291130.82234⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯--÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦9141922954⎡⎤⎛⎫=⨯-⨯-÷- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭94112254⎡⎤⎛⎫=⨯--+- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭999254⎛⎫⎛⎫=⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本题考查了整式的加减与化简求值先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可．【详解】解：原式．当，时，原式．21. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．（1）先去括号再合并同类项解方程即可；（2）先去分母，再合并同类项解方程即可．【小问1详解】解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，解得；【小问2详解】814109⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭185=()()22223423a b abab a b ---+16a =3b =-226a b ab -2-222212326a b ab ab a b=-+-226a b ab =-16a =3b =-()()22111363326622⎛⎫=⨯⨯--⨯-=--=- ⎪⎝⎭()432x x -=-123132x x +--=12x =1011x =()432x x -=-463x x -=-364x x -+=-22x =1x =解：，去分母，得去括号，得，移项，得，合并同类项，得，解得．22. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图；（2）若现在你手里还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持从正面和左面看到的形状不变，则最多可以添加________个小正方体．【答案】22. 见解析23. 【解析】【分析】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．（1）由已知条件可知，正面看有列，每列小正方形数目分别是，从左面看，有列，每列小正方形数目分别是画出图形即可；（2）根据左视图与主视图定义可知答案．【小问1详解】解：如图所示，【小问2详解】的123132x x +--=2(1)63(23)x x +-=-22669x x +-=-29662x x +=+-1110x =1011x =1034,3,233,4,3解：要保持从正面和左面看到的形状不变，则最多可以添加个小正方体．23. 如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．（1）求的长度；（2）若点在直线上，且，求线段的长度．【答案】（1）（2）的长度为或【解析】【分析】本题考查线段的中点的计算，正确理解中点的概念和线段之间的数量关系是解题的关键．（1）由题意可得的长度，求解的长度，根据是的中点，得出，则即是答案；（2）需要讨论在点的左侧还是右侧两种情况，分情况分别求出即可．【小问1详解】解：，是的中点，是的中点【小问2详解】当在点的左侧时当在点的右侧时综上所述或．24. 如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．10C AB 12cm AC =6cm CB =D E AC AB DE F AB 4cm FB =AF 3cm DE =AF 24cm 14cmAB AD E AB AE AE AD -F B AF 12cm AC = D AC 11126cm 22AD AC ∴==⨯=12cm AC = 6cmCB =12618cmAB AC CB ∴=+=+=E AB 11189cm 22AE AB ∴==⨯=AD DE AE+= 963cmDE AE AD ∴=-=-=F B 18cmAB AF FB =+=4cmFB = 18414cmAF ∴=-=F B 18424cmAF AB BF =+=+=14cm AF =24cm AF =A B C（1）利用网格作图：①过点画直线的平行线；②过点画直线的垂线，垂足为点；（2）点到直线的距离是线段________的长度；（3）比较大小：________（填、或），理由：________．【答案】（1）①见解析；②见解析（2）（3），垂线段最短【解析】【分析】（1）①在的右侧取格点，再画直线即可，②如图，取格点，再画直线交于即可．（2）根据点到直线的距离的定义判断即可．（3）根据垂线段最短，解决问题即可．【小问1详解】解：①如图，直线即为所求作．②如图，直线即为所求作．C AB CD C AB CM M C AB CM CA ><=CM <A D CD K CK AB M CD CM小问2详解】线段的长度是点C 到直线的距离，【小问3详解】．理由：垂线段最短．【点睛】本题考查画平行线，画垂线，平行线的判定和性质，垂线段最短等知识，解题的关键是掌握平行线的判定．25. 如图，直线、相交于点，，平分．（1）若，求的度数；（2）若比大，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了垂直的定义，角平分线的运用，角之间的和差关系，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．（1）根据垂直和角平分线的定义求解即可；（2）根据角之间的关系建立等量关系求解即可．【小问1详解】解：，，，，【CM AB CM CA <AB CD O OF CD ⊥OE BOD ∠68AOC ∠=︒EOF ∠∠BOE BOF ∠24︒COE ∠56︒142︒OF CD ⊥90FOD ∴∠=︒BOD AOC ∠=∠ 68AOC ∠=︒，平分，，；【小问2详解】解：设，则，平分，，，，解得，，．26. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水的收费标准如下表（注：水费按月份结算）：每月用水量单价（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水8立方米，则应收水费________元；（2）若某户居民3月份用水立方米（其中），请用含的代数式表示应收水费________元；（3）若某户居民4月份交水费52元，求4月份用水量为多少立方米？【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题主要考查列一元一次方程解实际问题，读懂题意是解题的关键．（1）根据题目规定进行计算；72BOD AOC ∴∠=∠=︒ OE BOD ∠1342DOE BOD ∴∠=∠=︒903456EOF OF DOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒BOF x ∠=24BOE x ∠=+︒ OE BOD ∠24BOE EOD x ∴∠=∠=+︒90FOD ∠=︒Q 242490x x x ∴++︒++︒=︒14x =︒24142438EOD x ∴∠=+=+=︒180********COE DOE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒a 610a <≤a 20(412)a -13（2）利用用水量的范围确定单价计算出结果即可；（3）根据题意分段计算．【小问1详解】解：由题意得，水费元，故答案为：；小问2详解】解：由题意得，水费元故答案为：小问3详解】解：设4月份用水量为，根据题意得，，解得．答：4月份用水量为立方米．27. 已知一副三角板按图1所示摆放，，，．将、边重合在直线上，、边在直线的两侧．图1 图2 图3（1）保持不动，将绕点旋转至如图2所示的位置，则________；（2）保持不动，将绕点逆时针方向旋转，试探究与的数量关系；（3）如图3，若按每分钟的速度绕点逆时针方向旋转，同时，按每分钟的速度也绕点逆时针方向旋转，多少分钟时，边第一次与边重合？【答案】（1）【【62(86)420=⨯+-⨯=2062(6)4(412)a a =⨯+-⨯=-(412)a -x 26448(10)52x ⨯+⨯+-=13x =1390AOB OCD ∠=∠=︒45OAB ∠=︒60COD ∠=︒OA OC MN OB OD MN AOB COD △O BOC AOD ∠-∠=AOB COD △O ()180n n ︒<︒BOC ∠AOD ∠COD △15︒O AOB 9︒O OD OB 30︒（2）当时， ；当时，；当时，；（3）【解析】【分析】本题主要考查角之间的和差关系，熟练掌握角度之间的关系是解题的关键．（1）根据角之间的和差关系进行计算即可．（2）根据旋转角进行分类讨论即可．（3）结合图形的旋转得到边的旋转再得到角的变化即可得到答案．【小问1详解】解：由题意可知，，，；【小问2详解】解：当时，，，；当时，，，；当时，，，；【小问3详解】解：由于按每分钟速度绕点逆时针方向旋转，同时，按每分钟的速度也绕点逆时针方向旋转，边旋转的速度为每分钟，边旋转的速度为每分钟，旋转度数之差为每分钟，每分钟减少，当时，边与边重合，，的060n <≤30BOC AOD ∠-∠=︒6090n <≤30BOC AOD ∠+∠=︒90180n <<30AOD BOC ∠-∠=︒2590,60BOA COD ∠=︒∠=︒ 90,60BOC COA COA AOD ∴∠+∠=︒∠+∠=︒906030BOC AOD ∠-∠=︒-︒=︒∴060n <≤90BOC n ∠=︒-︒60AOD n ∠=︒-︒∴30BOC AOD ∠-∠=︒6090n <≤90BOC n ∠=︒-︒60AOD n ∠=︒-︒∴30BOC AOD ∠+∠=︒90180n <<90BOC n ∠=︒-︒60AOD n ∠=︒-︒∴30AOD BOC ∠-∠=︒COD △15︒O AOB 9︒OOD ∴15︒OB 9︒OD OB ∴、1596︒-︒=︒DOB ∴∠6︒0DOB ∠=OD OB 150DOB ∠=︒分钟．150625∴÷=。

一、选择题：（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（ ▲ ）(1) A B C D 2．计算24x x ⋅的结果是（ ▲ ）A ．6x B ．7x C ．8x D ．9x 3．如图，下列说法中正确的是（ ▲ ）①∠1与∠3是同位角； ②∠1与∠5是同位角； ③∠1与∠2是同旁内角； ④∠1与∠4是内错角．A ．①和③B ．②和③ C．②和④ D．③和④4．一种细菌半径是0.. 0 0 0 0 53米，用科学记数法可表示为（ ▲ ） A ．0.45310-⨯米 B ．5.5310-⨯米 C ．5.6310-⨯米 D ．5-.5310⨯米5．三角形的一个外角是锐角，这个三角形是（ ▲ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ▲ ）A ．1，2，3B ．3，8， 4C ．5，4，1D ． 5，32 4 15 第3题6，107．多边形的每个内角都是135°，则从这个多边形的某一个顶点出发引出的对角线共有（ ▲ ）A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条 8．若3a b -=，2a c -=，则22)()2(a c c b a -+--等于（ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．29 D ．30 二、填空题（每小题3分 共24分） 9．21077⨯= ▲ ．10．如果10,10m n a b ==，则n m +210＝ ▲ ．11．如图,我国国旗上的五角星的每一个顶角都相等,其度数是 ▲ ．12．如图，AB∥CD，∠1＝110°，则∠2＝ ▲ ．13．如图，AD 是△ABC 的内角平分线，AE 是∠FAC 的平分线，若∠DAB ＝14°，则∠EAC＝ ▲ ．14．如图，AB∥ED，若∠ABC＝130°，∠EDC＝152°，则∠BCD＝ ▲ ．EDCBAFEDBA21CDBA15．一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和5cm,则它的周长是 ▲ cm ．16．若32153,52,a b a b +-===则5 ▲ ． 三、解答题（共72分）17．化简（每小题3分，共6分）（1） 2643()a a a •• (2)923()()()a b a b a b -÷-⨯-18．求值（每小题3分，共6分）(1) 54020.5(3.14)π--⨯+- (2)22013201431()0.2(5)(2)3--+⨯---第11题第12题第14题第13题20．(本题6分) 若222n，求n的值．••n1682=21．(本题6分) 一个多边形的内角和是外角和的9倍，求此多边形的边数．2．(本题6分) 如图，∠A＝35°，∠B＝50°，∠D＝20°。

2013年八年级数学情况调研（满分120分，用时100分钟，请将答案写在答题纸上）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.下图中，与左图中的图案完全一致的是2. 下列说法正确的是A.所有正方形都是全等图形.B.面积相等的两个三角形是全等图形.C.所有半径相等的圆都是全等图形.D.所有长方形都是全等图形. 3．如图，已知AC AB =，AE AD =，若要得到“ACE ABD ∆∆≌”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当．．．的是 A ．CE BD = B ．ACE ABD ∠=∠ C ．CAE BAD ∠=∠ D ．DAE BAC ∠=∠第3题 第4题4．如图, AC AB=,AE AD =,BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有 A ．四对 B ．三对 C ．二对 D ．一对5. 已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为 A 、 30°B 、 50°C 、 80° D、 100°6. 如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是 A ．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙7. 如图所示的两位数中，是轴对称图形的有A. 1个B.2个C.3个D.4个8．下列说法（1）轴对称图形指一个图形，而轴对称是指两个图形而言（2）轴对称图形只有一条对称轴；（3）等腰三角形的对称轴是底边上的高；（4）两个图形成轴对称，这两个B A D E OC D图形是全等图形； （5）若A 、B 关于直线MN 对称，则AB 垂直平分MN ；正确的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是 号运动员．10．如图，=∠ADC °．11. 在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是 ．12. 观察下图形，你觉得图______比较特别，简述理由是______________.13. 如图，DEF ABC ∆∆≌，点A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，且测得cm BC 5=，cm BF 7=，则EC 长为第13题 第14题 第15题14. 如图，已知AB=DE ，AC=DF ，要证明△ABC ≌△DEF ，所缺的一个条件是_________或_______.15．如右图示，△ABE 、△ADC 和△ABC 分别是关于AB ，AC 边所在直线的轴对称图形，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为． 16. 数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：__________×462=__________×__________.三．解答题：（共72分）17. （6分）认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图1.1-15第9题 ⑴⑵⑶⑸⑷A B C DE FG o50ABCD第10题请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．18. （6分）下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的一条对称轴．19.（6分）已知：如图，在∠AOB 外有一点P ，试画出点P 关于直线OA 的对称点P 1，再画出点P 1关于直线OB 的对称点P 2.⑴试探索∠POP 2与∠AOB 的大小关系并说明理由； ⑵若点P 在∠AOB 的内部，或在∠AOB 的一边上，上述结论还成立吗？写出此时的关系式． 20. （6分）如图，C 是AB 的中点，AD=BE ，CD=CE ，∠A=40°．求∠B 的度数．21. （6分）如图，在△ABC 与△A ’B ’C ’中，AB ＝A ’B ’， AC ＝A ’C ’，AD 、A ’D ’分别是两个三角形的高，且AD ＝A ’D ’，试说明△ABC ≌△A ’B ’C ’ 22．（6分）如图：在“①AD ⊥BC ，②∠1=∠2， ③点D 是BC 的中点”中，任选两个作为条件，能否得出结论AB =AC ？试试你的能力！解：条件： _____结论：证明：p第19题图第20题图 第21题图E23. （6分）如图⊿ ABC 中，∠ACB=900，AC=CB ，AE 是BC 边上的中线，过C 作C F ⊥AE 于F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D ，求证 ：AE=CD 24.（10分）以直角三角形ABC 的两直角边AB 、BC 为一边，分别向外作等边三角形△ABE 和等边△BCF ，连结EF 、EC ． （1）试说明： EF ＝EC（2）若∠AEC=38°，求∠ECF 的度数25．(10分) 等腰直角△ABC ，其中AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，过B 、C 作经过A 点直线L 的垂线，垂足分别为M 、N（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明理由． （2）BM ，CN ，MN 之间有何关系？并说明理由. 26. （10分,2+6+2）CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，①如图1，若90BCA ∠=，90α∠=，则BE CF ； ②如图2，若0180B C A <∠<，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由．．．．． （2）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想： ．A B C E F DDAB CE F ADFC EB（图1）（图2）（图3）第25题图。

七年级数学第一次月考试卷第1页（共4页） 七年级数学第一次月考试卷第2页（共4页）明德立才教育集团2014-2015学年度第二学期七年级数学第一次月考试卷考试时量：100分钟 总分：120分 评分：1.如图所示，∠1的邻补角是 （ ）A. ∠AOCB. ∠ AODC. ∠BODD. ∠ AOC 和∠BOD2.如图，一条“U ”型水管中AB ∥CD ，若∠B=75°，则∠C 应该等于 （ ）A.75°B.95°C.105°D.125°3.如图，直线PQ ⊥MN ，垂足为O ，AB 是过点O 的直线，∠1=50°，则∠2•的度数为（ ）A ．50°B ．40°C ．60°D ．70°第1题图 第2题图4.如图，直线a 和直线b 被直线l 所截，∠1和∠2的关系是 （ ）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.什么都不是5. 如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC 平移到三角形DEF 的位置，下面正确的平移步骤是 （ ） A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移5个单位，再向上平移2个单位6.下列各命题中，是真命题的是 （ ）A.同位角相等B.内错角相等C.邻补角相等D.对顶角相等7.36的算术平方根是 （ ）A. 6B. -6C. ±6D.8.下列说法正确的是 （ ） A ．-2是-4的平方根; B ．2是（-2）2的算术平方根 C ．（-2）2的平方根是2; D ．8的平方根是±29.下列结论中正确的个数为 （ ）（1）零是绝对值最小的实数； （2）数轴上所有的点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数； （4）-127的立方根为±13； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.64的立方根是 （ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2二、填空题（每小题4分，共24分） 11.________的平方根是±2.12.如图，直线a ，b 被直线l 所截，a//b, ∠1=120°，则∠3=________. 13.将∆ABC 沿BC 边向右平移得到∆DEF ，BE=______.第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 . 15.如图，若∠1=400，则∠2= . 16.在下列各数 中无理数有 个。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 6D. 73. 若a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. 5C. -1D. -54. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形5. 下列运算中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 5 - 3 = 2C. 2 × 3 = 6D. 6 ÷ 3 = 26. 下列各数中，是质数的是（）A. 10B. 11C. 12D. 137. 下列各数中，是合数的是（）A. 8B. 9C. 10D. 118. 若x=4，则x²的值是（）A. 8B. 16C. 32D. 649. 下列各数中，是分数的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/510. 下列各数中，是无理数的是（）A. √2B. √4C. √9D. √16二、填空题（每题2分，共20分）11. 5的相反数是__________。

12. 3与-4的和是__________。

13. 2的平方是__________。

14. 下列数中，质数有__________。

15. 下列数中，合数有__________。

16. 下列数中，偶数有__________。

17. 下列数中，奇数有__________。

18. 下列图形中，是轴对称图形的是__________。

19. 下列运算中，正确的是__________。

20. 下列各数中，是分数的是__________。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列各式的值：（1）-3 + 4 - 2（2）5 × 3 ÷ 2（3）2² - 3²22. 判断下列各数是质数还是合数，并说明理由：（1）7（2）8（3）923. 求下列各式的值：（1）(x - 2)(x + 3)，其中x=5（2）(3a - 2b)(a + 2b)，其中a=2，b=3四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明从家到学校，先向东走了200米，然后向北走了300米，最后向西走了100米。

2016—2017学年中考模拟测试数学试卷（总分：120分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1． 2017的相反数是 A ．2017B ．﹣2017C ．12017D ．12017-2．下列运算正确的是 A ．（ab ）5=ab 5B ．a 8÷a 2=a 6C ．（a 2）3=a 5D ．（a ﹣b ）5=a 5﹣b 53.将0.0000026用科学记数法表示为 A.2.6×106B.0.26×10-5C.2.6×10-6D.2.6×10-74．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是5.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：A ．2，20岁B ．2，19岁C ．19岁，20岁D ．19岁，19岁6.如图，以AB 为直径，点O 为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是 A.4πB.21+4π C.2π D.21+8πABOPNM（第6题图） （第7题图） （第8题图） 7．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc ＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c ＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是 A.①②B.②③C.①②④D.②③④8．如图，点P 是AOB ∠内任意一点，5cm OP =，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点PMN △周长的最小值是5cm ，则AOB ∠的度数是班 级 姓 名 考 场 …………………………………装………………………………………订………………………………线…………………………………………A.25度B.30度C.35度D.40度二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 9．多项式2x 2﹣8因式分解的结果是 ▲ ． 10.计算2﹣的结果是 ▲ ．11.已知正比例函数的图象在第二、第四象限,则m 的值为 ▲ ．12．如果关于x 的一元二次方程kx 2﹣3x ﹣1=0有两个不相等的实根，那么k 的取值范围是 ▲ ． 13．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4，5）逆时针旋转90°，得到的点A ′的坐标为 ▲ ．14.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为20米，那么高楼的实际高度是 ▲ 米．15．已知，如图，∠MON=45°，OA 1=1，作正方形A 1B 1C 1A 2，周长记作C 1；再作第二个正方形A 2B 2C 2A 3，周长记作C 2；继续作第三个正方形A 3B 3C 3A 4，周长记作C 3；点A 1、A 2、A 3、A 4…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3、B 4…在射线OM 上，…依此类推，则第n 个正方形的周长C n = ▲ ．C 2C 3C1B 3B 2A 23A 4B 1A 1O（第15题图） （第16题图）16．如图，点A 在双曲线k y x=的第一象限的一支上，AB y ⊥轴于点B ，点C 在x 轴正半轴上，且2OC AB =，点E 在线段AC 上，且3AE EC =，点D 为OB 的中点，若ADE△的面积为32，则k 的值为 ▲ ．三 、 解答题（本大题共有10小题，共72分）17．（本题共6分）计算：﹣32﹣（）﹣1+2sin30°+（π﹣2015）0．18.（本题共6分）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．19.（本题共6分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，我校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）m= ▲ %，这次共抽取▲名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？20.（本题共6分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．21.（本题共6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．B22.（本题共6分）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P,AE=CF；(1)求证：AF=BE，并求∠APB的度数；(2)若AE=2，试求AP∙AF的值；C23．（本题共8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，点P 在⊙O 上，．（1）求证：CB ∥PD ；（2）若BC=6，BE=4，求⊙O 的半径．24（本题共8分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=xm的图象相交于点A （﹣2，1），点B （1，n ）．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）请直接写出满足不等式kx+b ﹣xm＜0的解集； （3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG 的边均平行于坐标轴，若点E （﹣a ，a ），如图，当曲线y=（x ＜0）与此正方形的边有交点时，求a 的取值范围．25. （本题共10分）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，tan ∠BAC=，点D 在边AC 上（与A 、C 不重合），连BD ，F 为BD 中点.（1）若过点D 作DE ⊥AB 于E ，连接CF ，EF 、（如图1），求证：CF=EF（2）若将图1中的△ADE 绕点A 旋转，使得D 、E 、B 三点共线，点F 仍为BD 的中点（如图2）．求证：BE-DE=2CF ．（3）若BC=6，点D 在边AC 上靠近点A 的三等分点处，将线段AD 绕点A 旋转，点F 始终为BD 的中点，求线段CF 长度的最大值．BDB图1 图 2 备用图26. （本题共10分）如图，已知二次函数（a ≠0）的图像与x 轴交于点A （-2,0）、B ，与y 轴交于点C ，tan ∠ABC=2．（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标；（2）设直线CD 交x 轴于点E ，过点B 作x 轴的垂线，交直线CD 于点F ，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF 总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？ （3）在线段OB 的垂直平分线上是否存在点P ，使得经过点P 的直线PM 垂直于直线CD ，且与直线OP 的夹角为75°？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；数学参考答案一、选择题9. ; 10. ; 11. -2 12.13.(-5, 4); 14. 12; 15. ; 16.三、解答题17．-918.答案为：2.5＜x≤4.19.解：（1）26%； 50；（2）采用乘公交车上学的人数最多．（3）约300名．20.解：（1）画树状图略；（2）．21.证明：可以先证四边形AECF是平行四边形，得AE=CF．22.(1)证明略，∠APB =120°．(2) AP•AF=1223. （1）证明：略；（2）⊙O的半径为4.524.（1）反比例函数解析式为y=﹣；一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．（2）解集为﹣2＜x＜0或x＞1．（3）a的取值范围为≤a≤+1．25.（1）证明略；（2）过点C作CE的垂线交BD于点G,设BD与AC的交点为Q．由题意,tan∠BAC=1/2∴BC/AC=DE/AE=1/2∵D、E、B三点共线,∴AE⊥DB．∵∠BQC=∠AQD,∠ACB=90°,∴∠QBC=∠EAQ．∵∠ECA+∠ACG=90°,∠BCG+∠ACG=90°,∴∠ECA=∠BCG．最新人教部编版文档∴△BCG∽△ACE．∴BC/AC=GB/AE=1/2∴GB=DE．∵F是BD中点,∴F是EG中点．在Rt△ECG中,CF=1/2EG∴BE-DE=EG=2CF；（3）当AD=1/3AC时,取AB的中点M,连接MF和CM,∵∠ACB=90°,tan∠BAC=1 /2且BC=6,∴AC=12,AB=6根号5∵M为AB中点,∴CM=3根号5∵AD=1/3AC,∴AD=4．∵M为AB中点,F为BD中点,∴FM=1/2AD=2．∴当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大,此时CF=CM+FM=52326.（1）， D（1, 9）；（2）72个单位长度.（3）P的坐标是（2，）或（2，）；。

（试卷满分100分，考试时间90分钟）一、填空：（共21分 每空1分）1．70305880读作( )，改写成用“万”作单位的数是（ ）．2．今年2月份共有（ ）天，今年一年共有（ ）天． 3．把2 18 :1 23 化成最简整数比是( )，比值是( ) ．4．3÷（ ）=（ ）÷24=)(12= 75% =（ ）折．5．如图中圆柱的底面半径是（ ），把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是（ ），这个圆柱体的体积是（ ）．(圆周率为π)6．75=)( × 715 × 5 ，75=(___)7155++．7．1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（ ）%．8．7 8 能同时被2．3．5整除，个位只能填（ ），百位上最大能填（ ）． 9．一所学校男学生与女学生的比是4:5，女学生比男学生人数多（ ）%． 10．右图是用棱长是1厘米的小正方体搭成的，它共用了（ ）个小正方体，它的表面积是（ ）cm 2．二、判断题：（共5分 每题1分）1．自然数（0除外）不是质数，就是合数。

（ ）2．小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。

（ ） 3．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

（ ） 4．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。

（ ） 5．“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙……”那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系（ ）三、选择题：（5分 每题1分）1．一种精密的零件实际长度是8毫米，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。

A ．1∶2B ．2∶1C ．5∶1D ．1∶52．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等。

A ．高 B.上下两底的和 C.周长 D. 面积 3．一个长方形长5厘米，宽3厘米，535-表示（ ）几分之几。

江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年七年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；
②把弯曲的公路改直能缩短路程；
③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．
BC=，则AC=cm．
15．线段4cm
AB=，在线段AB上截取1cm
16．将一副直角三角板按图所示的方法叠放在一起（直角顶点重合），则AOB COD
∠+∠=．
17．“好习惯受益终身”，每天早晨6点到7点之间都是七（1）班优优同学的“经典诵读”时间，从6点起，至少经过分钟，时针与分针所形成的角度为90︒．
18．一个三位数增加3后，新的三位数的各位数字和变为原三位数的各位数字和的四分之一，符合条件的三位数有个．。

江苏省宿迁市泗洪县明德学校2023-2024学年九年级上学期
10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
A ．22
B 二、填空题
9．方程()10x x -=的解为
10．一元二次方程(13x +11．一个等腰三角形的两边长是方程长是
．
12．已知关于x 的一元二次方程13．关于x 的一元二次方程是．
14．直角三角形的两直角边是是
．
15．某班师生十年后再次聚会，共
人．
16．若0a b c -+=，则一元二次方程17．如图，已知O 的半径为2的点有
个.
18．如图，点的坐标分别为
三、解答题
24．如图，CD是圆B，且AB＝OC．求∠
27．某商店将进价为
商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高
量就减少10件．
(1)问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为
(2)问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？
28．解题时，最容易想到的方法未必是最简单的，你可以再想一想，尽量优化解法．【例题呈现】
关于x的方程(a x m+
（2）小红仔细观察两个方程，她把第二个方程中的“+2x ”看做第一个方程中的“+2x ”的值为，从而更简单地解决了问题．【策略应用】
（3）小明和小红认真思考后认为，利用方程结构的特点，就能轻松解决以下问题，请用他们说的方法解决如下问题：已知()2
2222445x y x y +---。

2016-2017学年某某省淮泗片教育联盟七年级（上）第一次月考数学试卷1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．﹣4 C．D．2．在﹣2，+3.8，0，，﹣0.6，12中．负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个3．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是04．﹣a一定是（）A．正数 B．负数C．正数或负数D．正数或零或负数5．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．﹣a＞﹣b B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．a+b＞06．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤07．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣38．绝对值不大于10.3的整数有（）A．10个B．11个C．20个D．21个9．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32003的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题：11．﹣（﹣2）的相反数是．12．数轴上的一点由﹣3出发，先向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，第二次移动后，这一点所表示的数是．13．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．14．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为．15．比较大小：﹣|﹣4|﹣（﹣4）16．有一种记分方法：以85分为准，88分记为+3分，某同学得分为74分，则应记为．17．如图是一个运算器的示意图，A，B是输入的两个数据，C是输出的结果．右表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值．A 2 ﹣4 9 ﹣10B 3 ﹣3 ﹣7 9C 5 7 16 19请据此判断，当A=10，B=﹣1时，则C=；当A=﹣12，C=13时，则B=．18．已知：|m|=3，|n|=4，若m＞n，则m﹣n的值为．19．观察下面的一列数：，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是，第10个数是．三、解答题（总计60分）20．计算题（1）﹣|﹣23|+72﹣|﹣31|+（+47）；（2）﹣7+6+9﹣8﹣5；（3）﹣+（+）+（﹣）+2；（4）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）；（5）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）+（﹣0.9）++（﹣8.1）21．把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接各数．（友情提醒，用原来的数的形式表示哦！）2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）22．把下列各数填在相应的大括号里：，0.86，﹣|﹣2|，﹣5，0，﹣，﹣，﹣3.14，|﹣|，2π，﹣（﹣2）负整数集合：（…）；负分数集合：（…）；无理数集合：（…）．23．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5（1）B在A何处？（2）若冲锋舟每千米耗油，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？（3）冲锋舟距离处A最远是多少千米？24．若|a+2|+|b﹣1|=0，求2b﹣a的值．25．有理数a、b在数轴上如图，（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．（3）用＞、=或＜填空：|a|a，|b|b（4）化简：|a+b|+|a﹣b|26．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为： =1﹣， =﹣， =﹣…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）利用你的结论求： +++…+．2016-2017学年某某省淮泗片教育联盟七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．﹣4 C．D．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣4|=4，∴﹣4的绝对值是4．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．2．在﹣2，+3.8，0，，﹣0.6，12中．负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．【解答】解：，﹣0.6是负分数．故选：B．【点评】本题考查了有理数，小于零的分数是负分数．3．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是0【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】A、0是非负非正的数；B、0也是绝对值最小的数；C、若|a|=|b|，则a=±b；D、0的相反数是0．【解答】解：A、正确，此选项不符合题意；B、正确，此选项不符合题意；C、错误，a、b还有相等的情况，此选项符合题意；D、正确，此选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了绝对值、有理数、相反数，解题的关键是掌握相关概念，并注意考虑问题要全面．4．﹣a一定是（）A．正数 B．负数C．正数或负数D．正数或零或负数【考点】相反数；正数和负数．【专题】常规题型．【分析】讨论a的取值，①a＜0；②a=0；③a＞0，由此可得出答案．【解答】解：①若a＜0，则﹣a为正数；②若a=0，则﹣a=0；③若a＞0，则﹣a为正数．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，注意讨论a的取值情况．5．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．﹣a＞﹣b B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．a+b＞0【考点】数轴．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、﹣a＜﹣b，错误；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，正确；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选C．【点评】此题考查了数轴，根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．7．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．绝对值不大于10.3的整数有（）A．10个B．11个C．20个D．21个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】列举出符合条件的数，进而可得出结论．【解答】解：绝对值不大于10.3的整数有：±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．9．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数的加法；有理数．【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．【解答】解：由题意可知：a=0，b=1，c=﹣1，a+b+c=0．故选：B．【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．10．31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32003的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9【考点】尾数特征．【专题】规律型．【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4个数循环，2003除以4结果为500，余数为3，即可得出答案．【解答】解：由31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561；…可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．2003÷4=500余3．即和第三次出的位置相同．个位为7．故选：C．【点评】此题主要考查了尾数特征，根据已知得出规律为：每四个数的个位数一组循环是解题关键．二、填空题：11．﹣（﹣2）的相反数是﹣2 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：﹣（﹣2）的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．数轴上的一点由﹣3出发，先向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，第二次移动后，这一点所表示的数是﹣2 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】利用数轴上右边的数总比左边的数大求解，即数轴上的点向左移时，点表示的数减小，向右移时，点表示的数增大．【解答】解：﹣3﹣4+5=﹣2，所以第二次移动后，这一点所表示的数为﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．13．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为﹣2 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】推理填空题；图表型．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用﹣1乘4，求出积是多少；然后用所得的积减去﹣2，求出输出的数值是多少即可．【解答】解：（﹣1）×4﹣（﹣2）=（﹣4）﹣（﹣2）=﹣2∴输出的数值为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为﹣4或4 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】根据数轴表示数的方法求解．【解答】解：∵数轴上的点A到原点的距离是4，∴点A表示的数为﹣4或4．故答案为﹣4或4．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．15．比较大小：﹣|﹣4|＜﹣（﹣4）【考点】有理数大小比较．【分析】利用绝对值的性质结合去括号法则化简后再比较即可．【解答】解：∵﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣4）=4，∴﹣4＜4，即：﹣|﹣4|＜﹣（﹣4）．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确化简各数是解题关键．16．有一种记分方法：以85分为准，88分记为+3分，某同学得分为74分，则应记为﹣11分．【考点】正数和负数．【分析】根据高于标准记为正，可得低于标准的表示方法．【解答】解：以85分为准，88分记为+3分，某同学得分为74分，则应记为﹣11分，故答案为：﹣11分．【点评】本题考查了正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量是解答此题的关键．17．如图是一个运算器的示意图，A，B是输入的两个数据，C是输出的结果．右表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值．A 2 ﹣4 9 ﹣10B 3 ﹣3 ﹣7 9C 5 7 16 19请据此判断，当A=10，B=﹣1时，则C= 11 ；当A=﹣12，C=13时，则B=±1 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】观察表格可知，运算规律为|A|+|B|=C，根据发现的规律求解．【解答】解：由表格的运算规律可知|A|+|B|=C，当A=10，B=﹣1时，C=|10|+|﹣1|=11，当A=﹣12，C=13时，|﹣12|+|B|=13，解得|B|=1，即B=±1．故答案为：11，±1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，找出运算方法发现运算规律解决问题，在解绝对值方程时，注意取值．18．已知：|m|=3，|n|=4，若m＞n，则m﹣n的值为7或1 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出m、n，再判断出m、n的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|m|=3，|n|=4，∴m=±3，n=±4，∵m＞n，∴m=±3，n=﹣4，∴m﹣n=3﹣（﹣4）=3+4=7，或m﹣n=﹣3﹣（﹣4）=﹣3+4=1．故答案为：7或1．．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出m、n的对应情况是解题的关键．19．观察下面的一列数：，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是，第10个数是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子都是1，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+1，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n+1，∴第9个数是=，第10个数是﹣=﹣．故答案为：，﹣；【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的特点，发现运算的规律，利用规律解决问题．三、解答题（总计60分）20．（2016秋•某某月考）计算题（1）﹣|﹣23|+72﹣|﹣31|+（+47）；（2）﹣7+6+9﹣8﹣5；（3）﹣+（+）+（﹣）+2；（4）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）；（5）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）+（﹣0.9）++（﹣8.1）【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果；（6）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣23+72﹣31+47=﹣54+119=65；（2）原式=﹣20+15=﹣5；（3）原式=﹣1+3=2；（4）原式=﹣2+4﹣1+2=2；（5）原式=﹣12+14=2；（6）原式=10﹣9=1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接各数．（友情提醒，用原来的数的形式表示哦！）2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先补充成为数轴，再表示各个数，最后比较即可．【解答】解：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较有理数的大小是解此题的关键．22．把下列各数填在相应的大括号里：，0.86，﹣|﹣2|，﹣5，0，﹣，﹣，﹣3.14，|﹣|，2π，﹣（﹣2）负整数集合：（…）；负分数集合：（…）；无理数集合：（…）．【考点】实数．【分析】分别根据整数、分数及无理数的定义进行解答即可．【解答】解：负整数集合：（﹣|﹣2|，﹣5，…）；负分数集合：（﹣，﹣3.14，…）；无理数集合：（﹣，2π …）．【点评】本题考查的是实数的分类，熟知整数、分数及无理数的定义是解答此题的关键．23．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5（1）B在A何处？（2）若冲锋舟每千米耗油，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？（3）冲锋舟距离处A最远是多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案．（3）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案；【解答】解：（1）14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）=18（千米），答：B地在A地东18米处；（2）耗油量：（14+9+8+7+13+6+10+5）×0.5=36（升），36﹣29=7（升）；答：求途中还需补充7升油．（3）第一次14，第二次14+（﹣9）=5，第三次5+8=13，第四次13+（﹣7）=6，第五次6+13=19，第六次19+（﹣6）=13，第七次13+10=23，第八次23+（﹣5）=18，23＞19＞18＞14＞13＞6＞5，答：最远处离出发点A有23千米；【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．24．若|a+2|+|b﹣1|=0，求2b﹣a的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，2b﹣a=2×1﹣（﹣2），=2+2，=4．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．25．有理数a、b在数轴上如图，（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．（3）用＞、=或＜填空：|a|＞a，|b| = b（4）化简：|a+b|+|a﹣b|【考点】整式的加减；数轴；有理数大小比较．【分析】根据数轴可知这a、b、0、﹣a、﹣b五个数的大小关系，在利用绝对值的性质即可求出答案；【解答】解：（1）﹣a与a，﹣b与b都是关于原点对称的，所以﹣a、﹣b在数轴上如图所示；（2）由图可知：a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；（3）由图可知：|a|＞a，|b|=b，（4）由图可知：a+b＜0，a﹣b＜0，∴原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）=﹣2a．【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，有理数大小比较，相反数的意义，数形结合等知识，属于基础题型．26．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为： =1﹣， =﹣， =﹣…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）利用你的结论求： +++…+．【考点】规律型：数字的变化类；有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据题目中的信息，发现分母是两个连续的自然数的积，等于这两个数倒数的差，即=；（2）根据题目中的信息，可以计算出所求式子的结果．【解答】解：（1）由题意可得，，故答案为：；（2）+++…+，=，=1﹣，=．【点评】本题是数字类的规律题，考查了有理数的混合运算，解题的关键弄清： =1﹣，确立每个式子的两边是否相等，并找出所求式子中互为相反数的式子．。