数字设计——原理与实践第四版习题答案第4章

数字设计原理与实践第四版
1. 引言：数字设计原理与实践第四版简介
2. 数字电路基础概念介绍
3. 逻辑门及其应用案例
4. 组合逻辑电路设计与实现
5. 时序逻辑电路设计与实现
6. 存储器和寄存器的设计和使用
7. 有限状态机设计与实现
8. CPU和指令集设计原理
9. 使用Verilog进行数字电路仿真和验证
10. FPGA的原理和应用
11. 高级数字电路设计技术
12. 数字系统和嵌入式系统设计原理
13. 数字信号处理和通信系统设计
14. 数字设计中的优化和可靠性考虑
15. 数字电路测试和故障诊断技术
16. 未来数字电路设计的发展趋势
17. 结语：数字设计原理与实践的重要性和应用前景
18. 附录A：数字电路设计常用表格和参考资料
19. 附录B：数字电路布线和布板设计技巧
20. 附录C：数字电路设计软件工具的介绍与使用指南。

第一章1.1二进制到十六进制、十进制(1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)10(3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10 1.2十进制到二进制、十六进制(1)(17)10=(10001)2=(11)16 (2)(127)10=(1111111)2=(7F)161621016210)3.19()1010 1(11001.101(25.7)(4))A D7030.6()0101 0000 0111 1101 0110 (0.0110(0.39)(3) B ====1.8用公式化简逻辑函数(1)Y=A+B (3)Y=1）＝＋（解：1A A 1)2(=+++=+++=+++=C B A C C B A C B Y CB AC B A Y ADC C B AD C B C B AD DC A ABD CD B A Y =++=++=++=)()(Y )4(解：(5)Y=0 (7)Y=A+CDE ABCD E C ABCD CE AD B BC CE AD B BC Y CE AD B BC B A D C AC Y =+=⋅+=+⋅=++++=)()()()()()6(解：CB AC B C B A A C B A C B A C B A C B C B A A C B A C B A C B A Y C B A C B A C B A Y +=++=+++=++++=++++⋅+=++++++=)())(())()(())()((8解：）（D A D A C B Y ++=)9(E BD E D BF E A AD AC Y ++++=)10(1.9 (a) C B C B A Y += (b) C B A ABC Y +=(c) ACD D C A D C A B A Y D AC B A Y +++=+=21,(d) C B A ABC C B A C B A Y BC AC AB Y +++=++=21, 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式(1)C B C A Y += (2)DC A Y++=CB C B AC C B AC B A BC AC C A B A BC AC C A B A Y BCAC C A B A Y +=++++=⋅+++=+++=+++=))((]))([())(())(()3(解： (4)C B A Y ++=DC ABD C B D C A D C B D A C A C D C B C A D A Y CD C B C A D A Y =++=+++=++++=+++=)())(())()(()5(解： (6)0=Y1.11 将函数化简为最小项之和的形式CB AC B A ABC BC A C B A C B A C B A ABC BC A CB A AC B B A BC A C B AC BC A Y CB AC BC A Y +++=++++=++++=++=++=)()()1(解：D C B A CD B A D C B A ABCD BCD A D C B A Y +++++=）（2)13()()()(3CD B A BCD A D BC A D C B A D C B A ABCD D ABC D C AB D C AB CD B A D C B A D C B A D C B A CD AB B A B A B A ACD D AC D C A D C A CD A D C A D C A D C A B BCD D BC D C B D C B CD B D C B D C B D C B A Y CDB A Y ++++++++++++=+++++++++++++++++++=++=解：）（(4)CD B A D ABC D BC A D C AB D C AB CD B A ABCD BCD A Y +++++++= (5)MN L N M L N LM N M L N M L N M L Y +++++=1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式(1)))()((C B A C B A C B A Y ++++++= (2)))()((C B A C B A C B A Y ++++++= (3)76430M M M M M Y ⋅⋅⋅⋅= (4)13129640M M M M M M Y ⋅⋅⋅⋅⋅= (5)530M M M Y ⋅⋅=1.13 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式：(1)D A Y +=(3)1=Y (2)D C BC C A B A Y +++= (4)B AC B A Y ++=B A DC Y ++=AC B A Y +=(5)D C B Y ++= (6)C B AC B A Y ++=(7)C Y = (9)D C A C B D A D B Y +++=(8))14,11,10,9,8,6,4,3,2,1,0(),,,(m D C B A Y ∑= (10)),,(),,(741m m m C B A Y ∑=D A D C B Y ++=ABC C B A C B A Y ++=1.14化简下列逻辑函数(1)D C B A Y +++= (2)D C A D C Y += (3)C A D AB Y ++= (4)D B C B Y += (5)E D C A D A E BD CE E D B A Y +++++=1.20将下列函数化为最简与或式(1)AD D C B D C A Y ++= (2)AC D A B Y ++= (3)C B A Y ++= (4)D B A Y +=第二章2.1解:Vv v V V v T I mA I mA Vv T V v a o B o B BS B o B 10T 3.0~0(2.017.0230103.0207.101.57.05I V 5v 1021.5201.510V 0v )(i i ≈≈∴<=×≈=−≈∴−=×+−=截止，负值，悬空时，都行）饱和－＝时，＝当截止时，＝当都行）＝饱和，，－＝悬空时，都行）饱和。

第4章触发器[题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。

图P4.1[解]见图A4.1图A4.1[题4.2]画出图P4.2由或非门组成的基本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。

图P4.2[解]见图A4.2[题4.3]试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写出逻辑函数式。

图P4.3 [解]：图P4.3所示电路的真值表S R Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 110*由真值表得逻辑函数式 01=+=+SR Q R S Q nn[题4.4] 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。

当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。

图P4.4[解] 见图A4.4图A4.4[题4.5] 在图P4.5电路中，若CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。

假定触发器的初始状态为Q =0。

图P4.5[解]见图A4.5图A4.5[题4.6]若将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP信号作用下Q和Q端的电压波形。

己知CP信号的宽度tw= 4 t Pd 。

t Pd为门电路的平均传输延迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。

图P4.6图A4.6[解]见图A4.6[题4.7]若主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图P4.7中所给出，试画Q、Q端对应的电压波形。

设触发器的初始状态为Q=0。

图P4.7[解] 见图A4.7图A4.7R各输入端的电压波形如图P4.8所示，[题4.8]若主从结构RS触发器的CP、S、R、D1S。

试画出Q、Q端对应的电压波形。

数字设计原理与实践第四版
数字设计原理与实践第四版是一本介绍数字电路设计基础知识和实践的教材。

本书主要分为五个部分，分别是数字系统基础、组合逻辑设计、时序逻辑设计、专用逻辑器件与PLD设备以及数字系统的设计示例。

在数字系统基础部分，本书首先介绍了数字系统的基本概念和表示方法，包括二进制数表示、布尔代数和逻辑运算。

接着讲解了数字电路的基本组成部分，如逻辑门、多路选择器、译码器等，并介绍了常用的编码方式如BCD码和格雷码。

在组合逻辑设计部分，本书详细介绍了基本的组合电路设计方法，包括真值表、卡诺图和最小化布尔函数等。

同时还介绍了常见的组合逻辑器件和集成电路，如多输入AND、OR和XOR门等。

在时序逻辑设计部分，本书介绍了时钟信号的基本概念和使用方法，同时还详细讲解了触发器、计数器、移位寄存器等时序电路的设计和应用。

在专用逻辑器件与PLD设备部分，本书介绍了常见的专用逻辑器件如加法器、比较器和MUX等，并详细介绍了可编程逻辑器件（PLD）的原理和应用，包括可编程逻辑阵列（PLA）和可编程逻辑芯片（CPLD）等。

在数字系统的设计示例部分，本书通过实际案例分析和设计实例，将前面所学的知识应用到具体的数字系统设计中，如计算
机CPU设计、外设接口设计等。

综上所述，数字设计原理与实践第四版是一本全面介绍数字电路设计原理和实践的教材，内容丰富、结构清晰，适合作为数字电路设计和相关专业学生的教材和参考书。

第1 章习题参考答案:1-6 一个电路含有一个2 输入与门（AND2），其每个输入/输出端上都连接了一个反相器；画出该电路的逻辑图，写出其真值表；能否将该电路简化解：电路图和真值表如下：由真值表可以看出，该电路与一个2 输入或门（OR2）相同。

第2 章习题参考答案:将下面的八进制数转换成二进制数和十六进制数。

(a) 12348=1 010 011 1002=29C16(b) 1746378=1 111 100 110 011 1112=F99F16(c) 3655178=11 110 101 101 001 1112=1EB4F16(d) =10 101 011 101 011 010 0012=ABAD116(e) =111 100 011 0012=(f) =100 101 011 001 100 111 12=将下面的十六进制数转换为二进制数和八进制数。

(a) 102316=1 0000 0010 00112=100438(b) 7E6A16=111 1110 0110 10102=771528(c) ABCD16=1010 1011 1100 11012=1257158(d) C35016=1100 0011 0101 00002=1415208(e)=1001 1110 10102=(f)=1101 1110 1010 1110 1110 11112=将下面的数转换成十进制数。

(a) =107 (b) 1740038=63491 (c) 2=183(d) = (e)= (f)F3A516=62373(g) 120103=138 (h) AB3D16=43837 (i) 71568=3694(j) =完成下面的数制转换。

(a) 125= 1 111 1012 (b) 3489= 66418 (c) 209= 11 010 0012(d) 9714= 227628 (e) 132= 10 000 1002 (f) 23851= 5D2B16(g) 727= 104025 (h) 57190=DF6616 (i) 1435=26338(j) 65113=FE5916将下面的二进制数相加，指出所有的进位：(a) S：1001101 C：100100(b) S: 1010001 C: 1011100(c) S: 0 C: 0(d) S: C:利用减法而不是加法重复训练题，指出所有的借位而不是进位：(a) D：011 001 B：110000 (b) D：111 101 B：1110000(c) D： B：00111000 (d) D：1101101 B：写出下面每个十进制数的8 位符号－数值，二进制补码，二进制反码表示。

第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制49 110001 6153 110101 65127 1111111 177635 1001111011 11737.493 111.1111 7.7479.43 10011001.0110111 231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010 10 12111101 61 751011100 92 1340.10011 0.59375 0.46101111 47 5701101 13 153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=0001 1001 1001 011165.312=0110 0101.0011 0001 00103.1416=0011.0001 0100 0001 01100.9475=0.1001 0100 0111 01014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1 X=A BC+A B C+AB C+ABC 5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=06.用真值表证明下列恒等式(1) (A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)A B C (A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)0 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 0 01 0 0 1 11 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1所以由真值表得证。

（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕CA B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C0 0 0 1 10 0 1 0 00 1 0 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 1 1 11 1 0 1 11 1 1 0 07.证明下列等式（1）A+A B=A+B证明：左边= A+A B=A(B+B)+A B=AB+A B+A B=AB+A B+AB+A B=A+B=右边(2)ABC+A B C+AB C=AB+AC证明：左边= ABC+A B C+AB C= ABC+A B C+AB C+ABC=AC(B+B )+AB(C+C ) =AB+AC =右边（3） E D C CD A C B A A )(++++=A+CD+E 证明：左边=E D C CD A C B A A )(++++ =A+CD+A B C +CD E =A+CD+CD E =A+CD+E =右边（4） C B A C B A B A ++=C B C A B A ++ 证明：左边=C B A C B A B A ++=C B A C AB C B A B A +++)( =C B C A B A ++=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式9.将下列函数展开为最小项表达式 (1) F(A,B,C) =Σ(1,4,5,6,7)(2) F(A,B,C,D) = Σ(4,5,6,7,9,12,14) 10.用卡诺图化简下列各式（1）C AB C B BC A AC F +++=化简得F=C(2)C B A D A B A D C AB CD B A F++++=F=D A B A +（3） F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)化简得F=D BC D C A BC A C B D C ++++ (4) F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)化简得F=AC AD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。

c++程序设计原理与实践第四章课后答案第四章2.#include#include#includeusing namespace std;int main(){vectortemps;double temp;double med;cout<<"请您输⼊⼀组数据:\n";while(cin>>temp)temps.push_back(temp);sort(temps.begin(),temps.end());//利⽤algorithm标准函数库的sort函数对向量进⾏排序。

if(temps.size()%2==0) //判断向量长度的奇偶性，假如有n个数，当n为偶数时，//中位数为第n/2位数和第(n+2)/2位数的平均数；//如果n为奇数，那么中位数为第（n+1）/2位数的值。

med=(temps[(temps.size()-2)/2]+temps[temps.size()/2])/2;else med=temps[(temps.size()+1)/2-1];cout<<"中值为:"<return 0;}Vc6.0环境下运⾏情况如图：3.#include#include#includeusing namespace std;int main(){double sum=0;double max;double min;cout<<"请您输⼊⼀组距离:\n";while(cin>>dist)dists.push_back(dist);for(int i=0;isum+=dists[i];sort(dists.begin(),dists.end());//利⽤标准函数库algorithm的sort函数对向量进⾏升序排列，//找出最⼤数。

cout<<"总距离为:"<cout<<"最⼩距离为:"<cout<<"平均距离为:"<return 0;}Vc6.0环境下运⾏结果如下：4.#include#include#includeusing namespace std;int main(){int n,N;srand(time(0));//取当前时间为种⼦，确保每次产⽣的随机数不⼀样。

第1章习题参考答案:1-6 一个电路含有一个2输入与门（AND2），其每个输入/输出端上都连接了一个反相器；画出该电路的逻辑图，写出其真值表；能否将该电路简化？ 解：电路图和真值表如下：由真值表可以看出，该电路与一个2输入或门（OR2）相同。

第2章习题参考答案:2.2将下面的八进制数转换成二进制数和十六进制数。

(a) 12348=1 010 011 1002=29C 16(b) 1746378=1 111 100 110 011 1112=F99F 16(c) 3655178=11 110 101 101 001 1112=1EB4F 16(d) 25353218=10 101 011 101 011 010 0012=ABAD116(e) 7436.118=111 100 011 110.001 0012=F1E.2416(f) 45316.74748=100 101 011 001 110.111 100 111 12=4ACE.F2C 162.3将下面的十六进制数转换为二进制数和八进制数。

(a) 102316=1 0000 0010 00112=100438(b) 7E6A 16=111 1110 0110 10102=771528(c) ABCD 16=1010 1011 1100 11012=1257158(d) C35016=1100 0011 0101 00002=1415208(e)9E36.7A 16=1001 1110 00110110.0111 10102=117066.3648 (f)DEAD.BEEF 16=1101 1110 1010 1101.1011 1110 1110 11112 =157255.57567482.5将下面的数转换成十进制数。

(a) 11010112=107 (b) 1740038=63491 (c) 101101112=183 (d) 67.248=55.3125 (e)10100.11012=20.8125 (f)F3A516= 62373(g) 120103=138 (h) AB3D 16=43837 (i) 71568=3694 (j) 15C.3816=348.218752.6 完成下面的数制转换。

4.1分析图4.1电路的逻辑功能解：（1）推导输出表达式（略）(2) 列真值表（略）4.6 试设计一个将8421BCD 码转换成余3码的电路。

解： 电路图略。

4.7 在双轨输入条件下用最少与非门设计下列组合电路：解：略4.8 在双轨输入信号下，用最少或非门设计题4.7的组合电路。

解：将表达式化简为最简或与式：(1)F=(A+C)(⎺A+B+⎺C)= A+C+⎺A+B+⎺C(2)F=(C+⎺D)(B+D)(A+⎺B+C)= C+⎺D+B+D+A+⎺B+C(3)F=(⎺A+⎺C)(⎺A+⎺B+⎺D)(A+B+⎺D)= ⎺A+⎺C+⎺A+⎺B+⎺D+A+B+⎺D(4)F=(A+B+C)(⎺A+⎺B+⎺C)= A+B+C+⎺A+⎺B+⎺C4.9 已知输入波形A 、B 、C 、D ，如图P4.4所示。

采用与非门设计产生输出波形如F 的组合电路。

解： F=A ⎺C+⎺BC+C ⎺D 电路图略4.10 电话室对3种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、普通电话，分别编码为11，10，01。

试设计该编码电路。

解：略4.11 试将2/4译码器扩展成4/16译码器解：A 3A 2A 1 A 0⎺Y 0⎺Y 1⎺Y 2⎺Y 3 ⎺Y 4 ⎺Y 5⎺Y 6⎺Y 7 ⎺Y 8⎺Y 9⎺Y 10⎺Y 11 ⎺ Y 12⎺Y 13⎺Y 14⎺Y 15A 1 ⎺EN ⎺Y 3A 0 2/4 ⎺Y 2译码器 ⎺Y 1⎺Y 0⎺EN A 1 2/4(1)A 0 ⎺Y 0⎺Y 1⎺Y 2⎺Y 3 ⎺EN A 1 2/4(2) A 0 ⎺Y 0⎺Y 1⎺Y 2⎺Y 3⎺EN A 1 2/4(3) A 0 ⎺Y 0⎺Y 1⎺Y 2⎺Y 3⎺EN A 1 2/4(4) A 0 ⎺Y 0⎺Y 1⎺Y 2⎺Y 34.12试用74138设计一个多输出组合网络，它的输入是4位二进制码ABCD，输出为：F1：ABCD是4的倍数。