平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积教学设计导读：本文平行四边形的面积教学设计，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

平行四边形的面积教学设计（一）教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第80页。

教学目标1.知识与技能1）使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2）使学生理解转化的思想，初步学会运用转化法来解决问题。

3）培养学生的合作意识和自主探究解决问题的能力。

2.过程与方法让学生充分经历平行四边形面积的探究过程和公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，同时发展学生的空间观念。

3.情感态度与价值观通过解决“山西省的面积大约有多大”这个问题，向学生渗透爱祖国爱家乡的良好情感，树立起学生的民族自豪感和自信心。

教学重点、难点教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

教学准备：多媒体课件、平行四边形学具等。

教学过程：一、设置悬念激发兴趣师：同学们，你们看，我们中国的版图像一只昂首挺胸的雄鸡，在这九百六十万平方千米的土地上，我们山西省就位于祖国的华北西部。

你知道山西省的面积大约有多大吗？[学情预设：摇头或不知道。

]（出示：中国版图）师：请大家仔细观察，山西省近似我们学过的什么平面图形？[学情预设：学生根据观察可能会说：四边形或平行四边形。

]师：你很会观察。

要想知道山西省的面积大约有多大，需要我们解决什么问题？[学情预设：学生可能会说：计算出这个平行四边形的面积，就可以知道山西省的面积有多大了。

]师：对，这节课我们就一起来研究“平行四边形的面积”。

（引出课题并板书：平行四边形的面积）[设计意图：新课程指出：数学来源于生活。

通过从生活情境中引入问题、设疑激趣，激起学生探究的欲望，直接引入研究课题。

]二、动手操作引发欲望1、回忆平行四边形的底和高。

师：同学们，平行四边形有哪些特征，你们还记得吗？[学情预设：生1：平行四边形对边平行、对角相等。

生2：还有底和高。

]师：我们知道平行四边形是两组对边分别平行且相等的图形，如果从这点引出一条高，你知道和这条高相对应的底在哪里吗？[学情预设：学生根据不同的高，找到所对应的底。

]师：由此，你发现了什么？生：底要和高相对应。

师：对，这一点值得注意。

[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

在探究之前，回忆平行四边形的有关知识，让学生找到此知识的原知识点，激发学生学习的兴趣，从而顺利的进行平行四边形面积计算公式的探究。

]2、第一次探究师：回忆起平行四边形的底和高，就可以顺利的研究平行四边形的面积了。

现在这个平行四边形已经缩小放到大家的学具袋当中了，请大家利用学具袋中的学具，想办法计算出这个平行四边形的面积。

（小组活动，教师巡视）[学情预设：生1：直接数。

生2：间接数。

生3：沿边上的高剪开。

生4：沿中间的高剪开。

生5：沿两边的高剪开。

……]师：我看到大家都已经研究出计算这个平行四边形的面积的方法了，请每个小组选一名代表到前面来给大家边说边演示一下。

（小组汇报）[学情预设：组1:用直接数方格的方法。

][问题讨论：师抓住“不满一格的如何计算”这个问题，让小组展开讨论，从而初步渗透转化思想。

]师：哪个小组和他们的方法不一样？[学情预设：组2：间接数。

组3：沿边上的高剪开。

组4：沿中间的高剪开。

组5：沿两边的高剪开。

……]师：由此，你又发现了什么？小结：任何一个平行四边形，只要沿着高剪开就可以拼成长方形。

[设计意图：新课程倡导让学生在自主探索、合作交流、动手实践的基础上充分经历数学活动的过程，获得广泛的数学活动经验。

所以我在这一环节就让学生自己经历探究的过程，得出多种方法，体会转化前后的这两种图形之间的联系与区别，为后面公式的推导做好铺垫。

]3、第二次探究师：同学们，你们是否想过，如果要计算这么大一个平行四边形的面积，或者比他更大的平行四边形的面积，能用这张小小的方格纸数出来吗？师：请大家再想一想，在我们生活当中有很多物体的形状都是平行四边形的，比如像花坛、麦田、楼梯扶手等，要计算它们的面积，我们还能用数方格的方法吗？还能用这种割下来补过去的方法吗？生：不能。

师：有没有一种既科学又简便，象计算长方形的面积一样，运用一定的公式来解决的方法呢？生：有。

[学情预设：学生利用学具验证自己的猜想：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽]（板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式还可以用字母来表示：请大家打开课本第81页，自学例1上面的两段话。

[学情预设：学生汇报自学成果，教师板书字母公式。

]师：用字母表示平行四边形的面积公式：S=ah小结：同学们，刚才我们研究得非常好，各种平面图形是有一定的联系，也是可以相互转化的，今天我们把平行四边形转化为已学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。

即：平行四边形的面积=底×高[设计意图：著名教育家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更便于记忆。

平行四边形面积计算方法的教学是进行数学思想方法教学的良好契机。

在本环节中，我不只是满足于单纯的平行四边形面积计算方法的学习，更注重引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力。

]三、联系实际解决问题。

师：解决课前遗留问题：山西省的面积大约有多大？[设计意图：数学来源于生活，又回归于生活。

在解决问题的同时，渗透情感教育。

]四、课后延伸渗透转化师：吉林省近似学过的什么平面图形？生：三角形师：会计算它的面积吗？（不会）我建议大家利用转化的思想方法下课后继续研究。

[设计意图：数学教育的价值目标不仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学学习的活动中，获得数学的基本思想方法，并能灵活运用方法解决在以后的学习中遇到的问题，达到举一反三的效果，提高解决实际问题的能力。

]五、板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高平行四边形的面积教学设计（二）设计理念：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教学内容：五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。

教学目标：1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。

发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

学情分析：平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。

由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。

学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。

这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。

教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。

教学过程：课前活动：1、游戏：小小魔术师。

教师出示不规则图形。

你能将这些图形分别变成我们学过的一个平面图形吗？（强调变形后的图形形状变了，面积不变。

）2、现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。

把不认识的图形变成了认识的图形。

转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。

通过图形变形唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。

一、故事引入，激起质疑1、故事：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？我看有的同学不想听！用行动告诉老师你想听。

一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。

他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。

聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。

他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。

（板书课题）以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。

设计意图：思维是从疑问和惊奇开始的。

以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。

二、动手操作，探究方法（一）猜想请同学们拿出学具袋中中的平行四边形，看一看，摸一摸、想一想，大胆猜测一下：平行四边形的面积怎样计算呢？根据学生猜测，板书：可能出现（底×高或底×邻边）根据学生的回答随机让学生画高，指名板演并强调平行四边形的高有无数条（二）验证1、到底哪种猜测正确呢？这就需要我们进行验证才知道。

2、思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？3、静静地想，想好了吗？（三）操作1、探究活动步骤：想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进行：第一步：动手操作。

为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。

第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！深入探究学习卡①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。