北京市第八十中学2016届高三理综下学期开学(零模)检测考试试题(含解析)

绝密★启封并使用完毕前试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一部分（选择题共120分）本部分共20 小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 将与生物学有关的内容依次填入下图各框中，其中包含关系错误．．的选项是框号 选项1 2 3 4 5A 组成细胞的化合物 有机物 无机物 水 无机盐B 人体细胞的染色体 常染色体 性染色体 X 染色体 Y 染色体C 物质跨膜运输 主动运输 被动运输 自由扩散 协助（易化）扩散D有丝分裂分裂期分裂间期染色单体分离同源染色体分离A . 细胞的有丝分裂对生物性状的遗传有贡献B . 哺乳动物的造血干细胞是未经分化的细胞C . 细胞分化是细胞内基因选择性表达的结果D . 通过组织培养可将植物椰肉细胞培育成新的植株2. 葡萄糖酒酿制期间，酵母细胞内由ADP 转化为A TP 的过程A . 在无氧条件下不能进行学.科网B . 只能在线粒体中进行C . 不需要能量的输入D . 需要酶的催化3. 豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F 区和T 区。

20世纪90年代初，F 区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。

为避免该豹种群消亡，由T 区引入8只成年雌豹。

经过十年，F 区豹种群增至百余只，在此期间F 区的A .豹种群遗传（基因）多样性增加B . 豹后代的性别比例明显改变C . 物种丰（富）度出现大幅度下降D . 豹种群的致病基因频率不变4.足球赛场上，球员奔跑、抢断、相互配合，完成射门。

对比赛中球员机体生理功能的表述，不正确的是 A.长时间奔跑需要消耗大量糖原（元）用于供能学.科网 B.大量出汗导致失水过多，抑制抗利尿激素分泌 C.在神经与肌肉的协调下起脚射门 D.在大脑皮层调控下球员相互配合5.在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应14CO 2，48h 后测定植株营养器官和生殖器官中14C 的量。

2015-2016学年高三英语开学测试2016-2第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话或独白后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话或独白你将听一遍。

1. What is the man’s brother doing?A. Doing business.B. Studying law.C. Working as an engineer.2. When will the woman pick up Julia?A. At five o’clock.B. At seven o’clock.C. At eight o’clock.3. How will the woman go to the football match?A. On foot.B. By car.C. By bus.4. What’s the man doing?A. Giving advice.B. Making a request.C. Offering help.5. Why does the girl feel excited?A. She has won the first place.B. She has got new running shoes.C. She has been chosen for the race.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. How old is the man’s little brother?A. 8.B. 10.C. 12.7. Where does the conversation take place?A. In a Cafe.B. In a shop.C. At a gym.8. What is the possible relationship between the speakers?A. Coach and player.B. Director and secretary.C. Headmaster and student.9. How is the man feeling?A. Annoyed.B. Awkward.C. Regretful.听第8段材料，回答第10至12题。

北京市第八十中学2015—2016学年度第二学期开学初考试 高三数学（文）试题 （考试时间120分钟满分150分） 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项） 1．为虚数单位,复数=（ ) A. B. C. D. 2．则的大小关系是（） A． C． D． 3．满足，则下列不等式恒成立的是（） A. B. C. D. 4. 已知函数上单调递减，则ω的取值范围是( )A．[，] B．[，]C．(0，] D．(0,2] 已知双曲线与抛物线的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交点，则双曲线的为( ) A． C. D. 6．的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（） A．和都是锐角三角形 B．和都是钝角三角形 C．是钝角三角形，是锐角三角形 D．是锐角三角形，是钝角三角形 7．：，则：； ②的零点所在的区间是； ③若实数满足，则的最小值为； ④设是两条直线，是两个平面，则是的充分条件； 其中真命题的个数为( ) A． C. D. 8．的函数满足，当时， ，若时，恒成立，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. 将参加编号为：1，2，3,…，的名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知号，号，4号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是．＝_________. 11. 某四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥中最长棱的棱长为 某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未出租的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元，要使租赁公司的月收益最大，则每辆车的月租金应定为________元． ：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则 . 14．中，，,，为边上一点，且，若与交于点，则． 三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 15. （本小题13分）的前项和为，且满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：. 16．）已知的内角的对边分别是，且． （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围．17.（本小题满分 如图，在三棱柱中，，，E、F分别是棱的中点. （）求证：AB平面； （）上的点满足平面//平面的位置，并说明理由； （）证明：.满分 下图为某地区201年1月到201年1月鲜价格指数的变化情况 记本月价格指数上月价格指数. 规定：时，称本月价格指数环比增长； 当时，称本月价格指数环比下降；当时，称本月价格指数环比持平. (Ⅰ) 比较2015年上半年与下半年鲜价格指数平均值（不要求计算过程） (Ⅱ) 直接写出从201年2月到201年1月的12个月中环比下降的月份. 若从这12个月中选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格环比下降的概率 (Ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大. （19）（本小题共14分） 已知椭圆上顶点为，右为离心率为坐标原点，圆直线 （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）直线与椭圆相交于、两不同点，若椭圆上一点满足.求面积的最大值及此时的. 20. （本小题共13分） 设函数 （1）求函数的单调区间； （2）当时，求函数在区间上的最大值和最小值； （3）求证 是 否 结束 输出Ｓ 开始。

高中数学学习材料唐玲出品2015-2016学年北京八十中高三（下）开学数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（）x﹣2≥0}，则A∩∁R B=（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣1]C．（﹣1，0）D．[﹣1，0）【考点】交、并、补集的混合运算．【试题解析】解：由A中的不等式解得：﹣1＜x+1＜1，即﹣2＜x＜0，∴A=（﹣2，0），由B中的不等式变形得：（）x≥2=（）﹣1，解得：x≤﹣1，即B=（﹣∞，﹣1]，∵全集为R，∴∁R B=（﹣1，+∞），则A∩（∁R B）=（﹣1，0）．【答案】C．2．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y=sinx B．y=1g2x C．y=lnx D．y=﹣x3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【试题解析】解：根据y=sinx图象知该函数在（0，+∞）不具有单调性；y=lg2x=xlg2，所以该函数是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，所以选项B正确；根据y=lnx的图象，该函数非奇非偶；根据单调性定义知y=﹣x3在（0，+∞）上单调递减．【答案】B．3．复数Z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（3，﹣1）D．（2，4）【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【试题解析】解：复数Z===（1+2i）（1﹣i）=3+i在复平面内对应点的坐标是（3，1）．【答案】A．4．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．π【考点】由三视图求面积、体积．【试题解析】解：根据几何体的三视图，得该几何体是圆锥被轴截面截去一半所得的几何体，底面圆的半径为1，高为2，所以该几何体的体积为V几何体=×π•12×2=．【答案】B．5．已知a，b是实数，则“a2b＞ab2”是“＜”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【试题解析】解：由a2b＞ab2得ab（a﹣b）＞0，若a﹣b＞0，即a＞b，则ab＞0，则＜成立，若a﹣b＜0，即a＜b，则ab＜0，则a＜0，b＞0，则＜成立，若＜则，即ab（a﹣b）＞0，即a2b＞ab2成立，即“a2b＞ab2”是“＜”的充要条件，【答案】C6．执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A．2016 B．2 C．D．﹣1【考点】程序框图．【试题解析】解：模拟执行程序框图，可得s=2，k=0满足条件k＜2016，s=﹣1，k=1满足条件k＜2016，s=，k=2满足条件k＜2016，s=2．k=3满足条件k＜2016，s=﹣1，k=4满足条件k＜2016，s=，k=5…观察规律可知，s的取值以3为周期，由2015=3*671+2，有满足条件k＜2016，s=2，k=2016不满足条件k＜2016，退出循环，输出s的值为2．【答案】B．7．已知非零向量，满足||=1，且与﹣的夹角为30°，则||的取值范围是（）A．（0，）B．[，1）C．[1，+∞）D．[，+∞）【考点】平面向量数量积的运算．【试题解析】解：根据题意，作；∴，且∠A=30°；过C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长度便是的最小值；在Rt△CDA中，CA=1，∠A=30°，∴CD=；∴的取值范围是[，+∞）．【答案】D．8．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（，1）B．[0，2]C．（1，2）D．[1，+∞）【考点】抽象函数及其应用．【试题解析】解：由f（x+2）=f（x）可得函数f（x）的周期为2，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，又f（x）为偶函数，则当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣2x，由ax+a﹣f（x）=0得f（x）=ax+a，作出y=f（x）和y=ax+a的图象，要使方程ax+a﹣f（x）=0（a ＞0）恰有三个不相等的实数根，则由图象可得直线y=ax+a的斜率必须满足k AC＜a＜k AB，由题意可得A（﹣1，0），B（1，2），C（3，2），则k AC==，k AB==1．即有＜a＜1．【答案】A．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9．已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+y+4）的最大值为．【考点】简单线性规划．【试题解析】解：作的可行域如图：易知可行域为一个三角形，验证知在点A（1，2）时，z1=2x+y+4取得最大值8，∴z=log4（2x+y+4）最大是，【答案】．10．已知等比数列{a n}是递增数列，S n是{a n}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=63．【考点】等比数列的前n项和．【试题解析】解：解方程x2﹣5x+4=0，得x1=1，x2=4．因为数列{a n}是递增数列，且a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，所以a1=1，a3=4．设等比数列{a n}的公比为q，则，所以q=2．则．【答案】63．11．△ABC中，，BC=3，，则∠C=．【考点】正弦定理．【试题解析】解：由，a=BC=3，c=，根据正弦定理=得：sinC==，又C为三角形的内角，且c＜a，∴0＜∠C＜，则∠C=．【答案】12．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程是．【考点】双曲线的简单性质．【试题解析】解：因为抛物线y2=48x的准线方程为x=﹣12，则由题意知，点F（﹣12，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=144，又双曲线的一条渐近线方程是y=x，所以=，解得a2=36，b2=108，所以双曲线的方程为．【答案】．13．若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于5．【考点】二项式系数的性质．【试题解析】解：由题意的展开式的项为T r+1=C n r（x6）n﹣r（）r=Cn r=Cnr令=0，得n=，当r=4时，n 取到最小值5【答案】5．14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）t﹣a（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室．【考点】根据实际问题选择函数类型．【试题解析】解：当t＞0.1时，可得1=（）0.1﹣a∴0.1﹣a=0a=0.1由题意可得y≤0.25=，即（）t﹣0.1≤，即t﹣0.1≥解得t≥0.6，由题意至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室．【答案】0.6三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．已知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求f（x）的最大值，并求此时对应的x的值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．【试题解析】解：（1）f（x）=﹣=sin2x+sinxcosx﹣=+sin2x﹣=sin（2x﹣）…3分周期T=π，因为cosx≠0，所以{x|x≠+kπ，k∈Z}…5分当2x﹣∈[+2kπ，+2kπ]，即+kπ≤x≤+kπ，x≠+kπ，k∈Z时函数f（x）单调递减，所以函数f（x）的单调递减区间为[+kπ，+kπ]，[+kπ，+kπ]，k∈Z…7分（2）当，2x﹣∈[﹣，]，…9分sin（2x﹣）∈（﹣，1），当x=时取最大值，故当x=时函数f（x）取最大值为1…12分【答案】见解析16．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC 的中点，AE⊥A1B1，D为棱A1B1上的点．（1）证明：DF⊥AE；（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质．【试题解析】（1）证明：∵AE⊥A1B1，A1B1∥AB，∴AE⊥AB，又∵AA1⊥AB，AA1⊥∩AE=A，∴AB⊥面A1ACC1，又∵AC⊂面A1ACC1，∴AB⊥AC，以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz，则有A（0，0，0），E（0，1，），F（，，0），A1（0，0，1），B1（1，0，1），设D（x，y，z），且λ∈[0，1]，即（x，y，z﹣1）=λ（1，0，0），则D（λ，0，1），所以=（，，﹣1），∵=（0，1，），∴•==0，所以DF⊥AE；（2）结论：存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为．理由如下：设面DEF的法向量为=（x，y，z），则，∵=（，，），=（，﹣1），∴，即，令z=2（1﹣λ），则=（3，1+2λ，2（1﹣λ））．由题可知面ABC的法向量=（0，0，1），∵平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为，∴|cos＜，＞|==，即=，解得或（舍），所以当D为A1B1中点时满足要求．【答案】见解析17．十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”．为此，红星路小区的环保人士对该小区年龄在[15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数 6 10 12 12 5 5赞成人数 3 6 10 6 4 3（1）请估计红星路小区年龄在[15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（2）若从年龄在[55，65）、[65，75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【试题解析】（1）解：赞成率为，被调查者的平均年龄为20×0.12+30×0.2+40×0.24+50×0.24+60×0.1+70×0.1=43（2）解：由题意知ξ的可能取值为0，1，2，3，，，，，∴ξ的分布列为：ξ0 1 2 3P∴．【答案】见解析18．已知函数f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若f′（x）在（0，1）有唯一的零点x0，求a的取值范围；（Ⅲ）若a∈（﹣，0），设g（x）=a（1﹣x）2﹣2x﹣1﹣ln（1﹣x），求证：g（x）在（0，1）内有唯一的零点x1，且对（Ⅱ）中的x0，满足x0+x1＞1．【考点】利用导数研究函数的极值；函数零点的判定定理．【试题解析】满分（14分）．解法一：（Ⅰ）当a=4时，f（x）=4x2+2x﹣lnx，x∈（0，+∞），．…（1分）由x∈（0，+∞），令f′（x）=0，得．当x变化时，f′（x），f（x）的变化如下表：xf′（x）﹣0 +f（x）↘极小值↗故函数f（x）在单调递减，在单调递增，…（3分）f（x）有极小值，无极大值．…（4分）（Ⅱ），令f′（x）=0，得2ax2+2x﹣1=0，设h（x）=2ax2+2x﹣1．则f′（x）在（0，1）有唯一的零点x0等价于h（x）在（0，1）有唯一的零点x0当a=0时，方程的解为，满足题意；…（5分）当a＞0时，由函数h（x）图象的对称轴，函数h（x）在（0，1）上单调递增，且h（0）=﹣1，h（1）=2a+1＞0，所以满足题意；…（6分）当a＜0，△=0时，，此时方程的解为x=1，不符合题意；当a＜0，△≠0时，由h（0）=﹣1，只需h（1）=2a+1＞0，得．…（7分）综上，．…（8分）（说明：△=0未讨论扣1分）（Ⅲ）设t=1﹣x，则t∈（0，1），p（t）=g（1﹣t）=at2+2t﹣3﹣lnt，…（9分），由，故由（Ⅱ）可知，方程2at2+2t﹣1=0在（0，1）内有唯一的解x0，且当t∈（0，x0）时，p′（t）＜0，p（t）单调递减；t∈（x0，1）时，p′（t）＞0，p（t）单调递增．…（11分）又p（1）=a﹣1＜0，所以p（x0）＜0．…（12分）取t=e﹣3+2a∈（0，1），则p（e﹣3+2a）=ae﹣6+4a+2e﹣3+2a﹣3﹣lne﹣3+2a=ae﹣6+4a+2e﹣3+2a﹣3+3﹣2a=a（e﹣6+4a﹣2）+2e﹣3+2a＞0，从而当t∈（0，x0）时，p（t）必存在唯一的零点t1，且0＜t1＜x0，即0＜1﹣x1＜x0，得x1∈（0，1），且x0+x1＞1，从而函数g（x）在（0，1）内有唯一的零点x1，满足x0+x1＞1．…（14分）解法二：（Ⅰ）同解法一；…（4分）（Ⅱ），令f′（x）=0，由2ax2+2x﹣1=0，得．…（5分）设，则m∈（1，+∞），，…（6分）问题转化为直线y=a与函数的图象在（1，+∞）恰有一个交点问题．又当m∈（1，+∞）时，h（m）单调递增，…（7分）故直线y=a与函数h（m）的图象恰有一个交点，当且仅当．…（8分）（Ⅲ）同解法一．（说明：第（Ⅲ）问判断零点存在时，利用t→0时，p（t）→+∞进行证明，扣1分）【答案】见解析19．已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【试题解析】解：（1）由题意，椭圆的焦点在x轴上，且a=，…1分c=e•a=×=，故b===，…4分所以，椭圆E的方程为，即x2+3y2=5…6分（2）将y=k（x+1）代入方程E：x2+3y2=5，得（3k2+1）x2+6k2x+3k2﹣5=0；…7分设A（x1，y1），B（x2，y2），M（m，0），则x1+x2=﹣，x1x2=；…8分∴=（x1﹣m，y1）=（x1﹣m，k（x1+1）），=（x2﹣m，y2）=（x2﹣m，k（x2+1））；∴=（k2+1）x1x2+（k2﹣m）（x1+x2）+k2+m2=m2+2m﹣﹣，要使上式与k无关，则有6m+14=0，解得m=﹣；∴存在点M（﹣，0）满足题意…13分【答案】见解析20．对于任意的n∈N*，记集合E n={1，2，3，…，n}，P n=．若集合A满足下列条件：①A⊆P n；②∀x1，x2∈A，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，则称A具有性质Ω．如当n=2时，E2={1，2}，P2=．∀x1，x2∈P2，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，所以P2具有性质Ω．（Ⅰ）写出集合P3，P5中的元素个数，并判断P3是否具有性质Ω．（Ⅱ）证明：不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．（Ⅲ）若存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使P n=A∪B，求n的最大值．【考点】元素与集合关系的判断；集合的含义．【试题解析】解：（Ⅰ）∵对于任意的n∈N*，记集合E n={1，2，3，…，n}，P n=．∴集合P3，P5中的元素个数分别为9，23，∵集合A满足下列条件：①A⊆P n；②∀x1，x2∈A，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，则称A 具有性质Ω，∴P3不具有性质Ω．…..（6分）证明：（Ⅱ）假设存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．其中E15={1，2，3，…，15}．因为1∈E15，所以1∈A∪B，不妨设1∈A．因为1+3=22，所以3∉A，3∈B．同理6∈A，10∈B，15∈A．因为1+15=42，这与A具有性质Ω矛盾．所以假设不成立，即不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．…..（10分）解：（Ⅲ）因为当n≥15时，E15⊆P n，由（Ⅱ）知，不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使P n=A∪B．若n=14，当b=1时，，取A1={1，2，4，6，9，11，13}，B1={3，5，7，8，10，12，14}，则A1，B1具有性质Ω，且A1∩B1=∅，使E14=A1∪B1．当b=4时，集合中除整数外，其余的数组成集合为，令，，则A2，B2具有性质Ω，且A2∩B2=∅，使．当b=9时，集中除整数外，其余的数组成集合，令，．则A3，B3具有性质Ω，且A3∩B3=∅，使．集合中的数均为无理数，它与P14中的任何其他数之和都不是整数，因此，令A=A1∪A2∪A3∪C，B=B1∪B2∪B3，则A∩B=∅，且P14=A∪B．综上，所求n的最大值为14．…..（14分）【答案】见解析。

试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一部分（选择题共120分）本部分共20 小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 将与生物学有关的内容依次填入下图各框中，其中包含关系错误．．的选项是框号1 2 3 4 5选项A 组成细胞的化合物有机物无机物水无机盐B 人体细胞的染色体常染色体性染色体X染色体Y染色体C 物质跨膜运输主动运输被动运输自由扩散协助（易化）扩散D 有丝分裂分裂期分裂间期染色单体分离同源染色体分离2. 葡萄糖酒酿制期间，酵母细胞内由ADP转化为ATP的过程A. 在无氧条件下不能进行B. 只能在线粒体中进行C. 不需要能量的输入D. 需要酶的催化3. 豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F区和T区。

20世纪90年代初，F区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。

为避免该豹种群消亡，由T区引入8只成年雌豹。

经过十年，F区豹种群增至百余只，在此期间F区的A.豹种群遗传（基因）多样性增加B. 豹后代的性别比例明显改变C. 物种丰（富）度出现大幅度下降D. 豹种群的致病基因频率不变4.足球赛场上，球员奔跑、抢断、相互配合，完成射门。

对比赛中球员机体生理功能的表述，不正确的是A.长时间奔跑需要消耗大量糖原（元）用于供能B.大量出汗导致失水过多，抑制抗利尿激素分泌C.在神经与肌肉的协调下起脚射门D.在大脑皮层调控下球员相互配合5.在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应14CO2，48h后测定植株营养器官和生殖器官中14C的量。

两类器官各自所含14C量占植株14C总量的比例如图所示。

与本实验相关的错误叙述是A.14CO2进入叶肉细胞的叶绿体基质后被转化为光合产物B.生殖器官发育早期，光合产物大部分被分配到营养器官C.遮光70%条件下，分配到生殖器官和营养器官中的光合产物量始终接近D.实验研究了光强对不同发育期植株中光合产物在两类器官间分配的影响6.我国科技创新成果斐然，下列成果中获得诺贝尔奖的是A.徐光宪建立稀土串级萃取理论B.屠呦呦发现抗疟新药青蒿素C.闵恩泽研发重油裂解催化剂D.侯德榜联合制碱法7.下列中草药煎制步骤中，属于过滤操作的是A.冷水浸泡B.加热煎制C.箅渣取液D.灌装保存8.下列食品添加剂中，其试用目的与反应速率有关的是A．抗氧化剂B．调味剂C．着色剂D．增稠剂9.在一定条件下，甲苯可生成二甲苯混合物和苯。

绝密★启用前2016普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试本试卷共16页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H —1C —12O —16Na —23Al —27S —32第一部分(选择题 共120分)本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.将与生物学有关的内容依次填入下图各框中，其中包含关系错误的选项是 （ ）2.葡萄酒酿制期间，酵母细胞内由ADP 转化为ATP 的过程 （ ）A .在无氧条件下不能进行B .只能在线粒体中进行C .不需要能量的输入D .需要酶的催化3.豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F 区和T 区。

20世纪90年代初，F 区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。

为避免该豹种群消亡，由T 区引入8只成年雌豹。

经过十年，F 区豹种群增至百余只，在此期间F 区的 （ ）A .豹种群遗传（基因）多样性增加B .豹后代的性别比例明显改变C .物种丰（富）度出现大幅度下降D .豹种群的致病基因频率不变4.足球赛场上，球员奔跑、抢断、相互配合，完成射门。

对比赛中球员机体生理功能的表述，不正确的是（ ）A .长时间奔跑需要消耗大量糖原（元）用于供能B .大量出汗导致失水过多，抑制抗利尿激素分泌C .在神经与肌肉的协调下起脚射门D .在大脑皮层调控下球员相互配合5.在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应142CO ，48h 后测定植株营养器官和生殖器官中14C 的量。

两类器官各自所含14C 量占植株14C 总量的比例如图所示。

与本实验相关的错误叙述是（ ）A .142CO 进入叶肉细胞的叶绿体基质后被转化为光合产物B .生殖器官发育早期，光合产物大部分被分配到营养器官C .遮光70%条件下，分配到生殖器官和营养器官中的光合产物量始终接近D .实验研究了光强对不同发育期植株中光合产物在两类器官间分配的影响 6.我国科技创新成果斐然，下列成果中获得诺贝尔奖的是（ ）A .徐光宪建立稀土串级萃取理论B .屠呦呦发现抗疟新药青蒿素C .闵恩泽研发重油裂解催化剂D .侯德榜联合制碱法-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________准考证号_____________7.下列中草药煎制步骤中，属于过滤操作的是 （ ）8.下列食品添加剂中，其使用目的与反应速率有关的是 （ ）A .抗氧化剂B .调味剂C .着色剂D .增稠剂下列说法不正确的是 （ ）A .该反应属于取代反应B .甲苯的沸点高于144℃C .用蒸馏的方法可将苯从反应所得产物中首先分离出来D .从二甲苯混合物中，用冷却结晶的方法可将对二甲苯分离出来 10.227K Cr O 溶液中存在平衡：227Cr O -（橙色）224H O2CrO -+（黄色）2H ++。

北京市第八十中学2016届高三下学期开学（零模）检测考试物理试卷第一部分 (选择题 共120分)本部分共20小题，每小题6分，共120分．在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项14．一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s ．某时刻波形如图所示，下列说法正确的是A ．这列波的振幅为4cmB ．这列波的周期为8sC ．此时x =4m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x =4m 处质点的加速度为015． 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，如图1所示．产生的感应电动势如图2所示，则A ．t =0.015s 时线框的磁通量变化率为零B ．t =0.01s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为311VD ．线框产生的交变电动势频率为100Hz16．GPS 导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12小时的卫星群组成。

则GPS 导航卫星与地球同步卫星相比 A ．地球同步卫星的角速度大 B ．地球同步卫星的轨道半径小 C ．GPS 导航卫星的线速度大D ．GPS 导航卫星的向心加速度小17．如图，质量m A ＞m B 的两物体A 、B 叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B 的受力示意图是18．如图，在水平光滑桌面上，两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框x /mA B CDB gB g NB gB g N右B 图1图2的左右两边上，且每个小线圈都各有一半面积在金属框内，在金属框接通逆时针方向电流的瞬间A ．两小线圈会有相互靠拢的趋势B ．两小线圈会有相互远离的趋势C ．两小线圈中感应电流都沿逆时针方向D ．左边小线圈中感应电流沿顺时针方向，右边小线圈中感应电流沿逆时针方向 19．在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意如图．小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x 1、x 2、x 3，机械能的变化量依次为ΔE 1、ΔE 2、ΔE 3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是 A ．x 2-x 1=x 3-x 2，ΔE 1=ΔE 2=ΔE 3 B ．x 2-x 1>x 3-x 2，ΔE 1=ΔE 2=ΔE 3 C ．x 2-x 1>x 3-x 2，ΔE 1<ΔE 2<ΔE 3D ．x 2-x 1<x 3-x 2，ΔE 1<ΔE 2<ΔE 320．如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z <0的空间，z >0的空间为真空．将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z =h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z=h /2处的场强大小为(k 为静电力常量)A ．24q k hB ．249q k hC ．2329q k hD ．2409q k h 第二部分 (非选择题 共180分)本部分共11小题，共180分． 21．(18分)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm ．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为___________mm(该值接近多次测量的平均1图1值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻R x ．实验所用器材为：电池组(电动势为3V ，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R (0~20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：由以上数据可知，他们测量R x 是采用图2中的_________图(选填“甲”或“乙”) ．(3)图3是测量R x 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P 置于变阻器的一端．请根据图(2)所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U 、I 坐标系，如图4所示，图中已标出了测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据坐标点，并描绘出U ─I 图线．由图线得到金属丝的阻值R x =___________Ω(保留两位有效数字) ．(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为___________(填选项前的符号) ． A ．1×10-2Ω⋅m B ．1×10-3Ω⋅m C ．1×10-6Ω⋅m D ．1×10-8Ω⋅m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是___________(有多个正确选项) ．A ．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B ．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差图4图3图2乙甲4C ．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D ．用U ─I 图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差22．(16分)如图所示，质量为m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l 后以速度v 飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l =1.4m ，v =3.0 m/s ，m =0.10kg ，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h =0.45m ，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求： (1)小物块落地点距飞出点的水平距离s ； (2)小物块落地时的动能E k ； (3)小物块的初速度大小v 0．23．(18分) 低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳．人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快．因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高．一名质量为70kg 的跳伞运动员背有质量为10kg 的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v －t 图象如图所示．已知2.0s 末的速度为18m/s ，10s 末拉开绳索开启降落伞，16.2s 时安全落地，并稳稳地站立在地面上．g 取10m/s 2，请根据此图象估算：(1)起跳后2s 内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小；(2)运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；(3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功(结果保留三位有效数字)．v 0v24．(20分) 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，MN 为其左边界．磁场中放置一半径为R 的圆柱形金属圆筒，圆心O 到MN 的距离OO 1=2R ，金属圆筒轴线与磁场平行．金属圆筒用导线通过一个电阻r 0接地，最初金属圆筒不带电．现有一电子枪对准金属圆桶中心O 射出电子束，电子束从静止开始经过加速电场后垂直于左边界MN 向右射入磁场区，已知电子质量为m ，电量为e ．电子重力忽略不计．求： (1)最初金属圆筒不带电时，则a ．当加速电压为U 时，电子进入磁场时的速度大小；b ．加速电压满足什么条件时，电子能够打到圆筒上；(2)若电子束以初速度v 0进入磁场，电子都能打到金属圆筒上(不会引起金属圆筒内原子能级跃迁)，则当金属圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r 0的电流恒为I ，忽略运动电子间的相互作用和金属筒的电阻，求此时金属圆筒的电势φ和金属圆筒的发热功率P ．(取大地电势为零)2016届高三理科综合训练一(2016.2.24)第一部分 (选择题 共120分)本部分共20小题，每小题6分，共120分．在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8． A 9．D 10．B 11．C 12．C 13．A 14．D 15．B 16．C 17．A 18．B 19．B 20．D第二部分 (非选择题 共180分)本部分共11小题，共180分． 21．(18分，每问3分)(1)(0.395~0.399) (2)甲 (3)如答图3M答图4答案图3(4)如答图3 (4.3~4.7) (5)C (6)CD22．(16分) 答案：(1)s ＝0.90 m ；(2)E k ＝0.90 J ；(3)v 0＝4.0 m/s (1)由平抛运动规律，有：竖直方向221gt h = 2分水平方向s ＝vt2分 得水平距离v ghs 2==0.5m1分(2)由机械能守恒定律，动能 E k ＝21mv 2＋mgh 3分＝0.90 J2分(3)由动能定理，有－μmgl ＝21mv 2－21mv 02 4分 得初速度大小v 0＝22v gl +μ＝4.0 m/s2分23．(18分，每问6分)(1)由v －t 图可知，起跳后前2s 内运动员的运动近似是匀加速直线运动，其加速度为11v a t == 9.0 m/s 2……………2分设运动员所受平均阻力为f ，根据牛顿第二定律有 m 总g – f = m 总a……………2分 解得 f =m 总(g –a )=80N……………2分(2)由v －t 图可知，运动员脚触地时的速度v 2 = 5.0m/s ，经时间t 2 = 0.2s 速度减为零， 设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F ，根据动量定理有22()0mg F t mv -=-……………4分解得 F = 2450N……………2分(3)由v －t 图可知，10s 末开伞时的速度v =40m/s ，开伞前10s 内运动员下落的高度约为1818323840223522402296222h ++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=m …2分 (说明：得出280m ～320m 均可得分．)设前10s 内空气阻力对运动员所做功为W ，根据动能定理有212m gh W m v +=总总……………2分 解得 W = -1.73×105J……………2分说明：此步得出-1.60×105J ～-1.92×105J 均可得分，若没有写“-”扣1分．24．(20分)(1)a ．设电子经过电场加速后的速度为v 1 由动能定理2121mv eU =……………………………………2分得meUv 21=……………………………………2分b ．令电子恰好打在圆筒上时，加速电压为U 0，设电子进入磁场时速度为v 2，轨道半径为r ，做出电子的轨迹如图所示，O 2为轨道的圆心。

2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试（物理）第一部分（选择题共48分）13．【2016年北京，13，6分】处于3n =能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】C【解析】因为是大量氢原子，所以根据2n C 可得有3种可能，故C 正确，故选C 。

【点评】解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，知道数学组合公式2n C 的应用，另外需要注意题中给的是“大量”氢原子还是一个氢原子。

14．【2016年北京，14，6分】下列说法正确的是（）A ．电磁波在真空中以光速c 传播B ．在空气中传播的声波是横波C ．声波只能在空气中传播D ．光需要介质才能传播【答案】A【解析】电磁波在真空中的传播速度等于光速，A 正确；在空气中传播的声波是纵波，B 错误；声波的传播需要介质，可以在空气、液体和固体中传播，C 错误；光属于电磁波，其传播不需要介质，可以在真空中传播，D 错误，故选A 。

【点评】本题的关键是知道光是电磁波的一种，电磁波在真空中的传播速度与光在真空中的传播速度相同，机械波传播的是振动形式，其传播离不开介质，机械波在传播过程中波速由介质决定。

15．【2016年北京，15，6分】如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动。

以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴。

向右为x 的轴的正方向。

若振子位于N 点时开始计时，则其振动图 像为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由于向右为正方向，振子位于N 点时开始计时，所以0时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即负方向运动，故选A 。

【点评】在考纲上简写振动这一块要求学生能从振动图象上获取信息，会求简谐运动的路程和位移，以及掌握简谐运动的表达式()sin x A t ωϕ=+。

16．【2016年北京，16，6分】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆 环所在平面垂直。

试卷第1页，共13页绝密★启用前2016年北京第八十中学高三下学期开学零模检测考英语试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：112分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、阅读理解（题型注释）D Are you an optimist ？ Do you look at your glass and see it as half full ？ Do you believe that every cloud has a silver lining and that things generally turn out for the best ？ Do you believe that if something is meant to be ，it will be ？ If you reply ―yes‖ to all o f these questions ，then you are an optimist ．You probably are enthusiastic ，cheerful and outgoing ．You may be successful at work and in love ．But you may be misguided because things don't turn out for the best ．You may believe that when on door closes another one opens(for example ，you may fail to obtain a new job; another chance will come around soon)．Wrong ．When one door closes ，another door slams(砰然关上)in your face ．That's bitter reality ．Now a book has been published which confirms what pessimists(悲观者)have suspected all along ．it's called The Positive Power of Defensive Pessimism ．Its author argues that defensive pessimism can lead to positive results ．Defensive pessimism is a strategy used to manage fear ，anxiety and worry ．Defensive pessimists prepare for the tings by setting low outcomes for试卷第2页，共13页themselves ．They carefully consider everything that may go wrong and plan for ways to handle these problems ．And this gives them a sense of control ．Lawrence Sanno ，a psychology professor ，says ，―What's interesting about defensive pess imists is that they tend to be very successful people ，so their low opinion of the situation's outcomes is not realistic ．They use it to motivate themselves to perform better ．‖So far ，so good ．This is not rocket science ．Defensive pessimists prepare carefully and consider what might go wrong ，whether at work ，on date or even in a sports game ．It makes sense to have a back-up plan ．There are many sayings in English urging caution ．For example ，―Don't put all your eggs in one basket ．‖And ―Don't count your chickens unt il they hatch ．‖ To have a confident and optimistic approach to life's problems is good ．But listen to what Woody Alien ，the American comedian says ，‖Confidence is what you have before you understand the problem ．‖There are pros and cons to being an optimist and a pessimist ．Don't feel bad if you see the glass half empty ．You are a realist But lighten up and hook up with someone who sees the same glass half full ．1、What's the passage mainly about ？ A ．A book that has recently been published ． B ．How to become successful in life C ．The dangers of being too optimistic ． D ．The benefits of defensive pessimism ．2、The underlined sentence ―This is not rocket science‖(Para ．4)means ______． A ．it's not a dangerous thing to do B ．it is quite simple to understand C ．the cost is not so high D ．there is no real proof3、Which of the following English expressions would a defensive pessimist believe ？ A ．Don't put all your eggs in one basket ． B ．The glass is half full not half empty ． C ．Whatever will be ，will be ． D ．Every cloud has a silver lining ．4、The writer would probably describe himself as ______． A ．an optimist试卷第3页，共13页B ．a defeatistC ．a realistD ．a scientistCIf asked if space exploration should continue ，most Americans would give an immediate response either in favor of continuing or in favor of ending space exploration ．A common response would be that space exploration is a waste of money ．An average American ，uneducated on the subject ，might believe that the government is wasting billions of dollars on the research that has no merit ．Someone strange to the subject might say that a space shuttle goes up once in a while and that is about all that happens ．Research is ongoing and continues when there are no shuttles being launched ．This also costs the government money ．Does the extreme cost of space exploration make sense ？One argument is that the government is wasting money on the research not being used on Earth ．Actually ，the money goes to workers and scientists that support National Aeronautics and Space Administration (NASA) missions (任务)，and goes to major companies that play important roles in major sectors of the US economy ．Boeing is a partner of NASA for aircraft ，the same company that makes commercial aircraft for the airline industry ．Another benefit to continuing space exploration is the many spinoff (衍生的) technologies it provides ．The artificial heart resulted from experiments on the space shuttle ．The handheld Jaws of Life used to save victims from car accidents originated from the system used to separate the space shuttle from its booster rockets ．Insulation in homes that keeps them warm and energy efficient is based on the technology used to insulate the space shuttle ． There are direct benefits to the economy provided by NASA missions as well as spinoff technologies ．These advances are found in food ，building materials ，medical procedures and the vehicles we drive ．While it can be proven that billions of dollars that could be used elsewhere is being spent on space exploration ，the benefits it provides outweigh the terrible aspects ．As a matter of fact ，the money spent helps to improve the quality of our lives ．试卷第4页，共13页5、How is Paragraph 2 mainly developed ？ A ．By offering analyses ． B ．By making comparisons ． C ．By giving some examples ． D ．By presenting research findings ．6、The function of Jaws of Life is to _____． A ．save people from traffic accidents B ．do experiments on the space shuttle C ．keep houses warm and energy efficientD ．separate the space shuttle from its booster rockets 7、In the author’s opinion ，space exploration _____． A ．has changed our life completely B ．costs too much of our time C ．benefits us in many ways D ．has nothing to do with us8、What would be the best title for the text ？ A ．Benefits of space exploration B ．Is space exploration worth the cost ？ C ．How to make space exploration affordable D ．Missions of the NASA space shuttle programBEnvironment Awareness Week Regal Convention Centre ，Halls 1-4 24-30 March 2011 10:00 am-9:00 pm Free admission for all!Save the environment ，Save our future试卷第5页，共13页Our environment needs help ．With the participation of more than 50 organizations ，Environment Awareness Week is the biggest public education event dedicated to environmental protection and conservation ．Don’t miss it! Come and know more about: The Threats to Earth (Hall 1) – What is global warming ？ How serious is pollution ？ Learn about different environmental problems from our university students ．Protect our environment! The Search for renewable Energy (Hall 2) – can we get electricity from wind ，solar energy ，waves ，rivers and underground heat ？ Get the answers from Solar Ace ，Tefron ，Touch Wind Resources and other participants ．The Quest for Fresh water (Hall 3) – is the shortage of freshwater worsening ？ What are Singapore’s solutions for treating wastewater ？ Hear from Flow Technologies ，HydroMax Solutions and other participants ．The 3 Rs and Save Earth (Hall 4) – How can we REDUCE ，REUSE and RECYCLE to cut down household wastes ？ Find out from the Global Gala Network ，Green Earth Foundation and other participants ．For more information ，please call Mr ．Philip Koh at 65531188，send an email to Mrs ．Daisy Soh at daisy_soh@ief ．org or visit the events web at http://www ．ief ．org/caw 9、The main aim of Environment Awareness Week is to ________． A ．educate the public on protecting the environment B ．discuss global warming and other environmental problems C ．explain ways for producing freshwater to save the environment D ．learn about renewable energy sources that protect the environment 10、The organizer of the event is ________． A ．Global Gaia Network B ．Clean Energy Agency C ．Green Earth Foundation D ．Global Environment Fund11、Which of the following statements is NOT true of the event ？ A ．It will last a week and the halls will be open 11 hours a day ． B ．You can send an email to Mrs ．Daisy Soh for more information ． C ．Each hall charges the same amount of money as the other ． D ．Lectures in Hall 1 will be given by university students ．试卷第6页，共13页AFirst ，you ought to know that I’m ―only‖ fourteen ．My mother points this out often ．I can make my own decisions when I’m old enough to vote ，she says ．Second ，I should tell you that she’s right — I’m not always responsible ．I sometimes take the prize for grade-A dork （呆子）．Take last weekend for instance ．I was staying at Dad’s ，and I decided it was time I learned to drive ．It was Sunday morning ，7 A ．M ．，and I hadn’t slept well ．I’d been up thinking about an argument ，which I’ll tell you about in a minute ．Well ，nobody was up yet in the neighborhood ，so I thought it couldn’t hurt to back the car out of the garage and drive around the block ．But Dad has a clutch （离合器）car ．The ―R‖ on the shift handle was up on the lef t side ，right next to first gear （档位）．I guess you can guess the rest ．Dad’s always been understanding ．He didn’t say ，―Okay ，little Miss Know-It-All ，you can just spend the rest of the year paying this off ，‖ which is what Mom would have said ．Instead ，Dad worried about what might have happened to me ．And that made me feel more guilty than anything ．I think he’d be a better number -one caregiver ，but I can’t say things like that to Mom ．To her ，I have to say ，―But Mom ，Dad’s place is closer to school ．I could ride my bike ，‖ to which she replies ，―Amy Lynn ，you don’t own a bike ．Remember ？ You left it in the yard ，and it was stolen ．And you haven’t got the patience to earn the money to replace it ．‖ 12、The writer feels guilty because she ________． A ．made her dad worry B ．ruined the car C ．broke the lawD ．didn’t tell her mom about the car incident13、The main conflict between the writer and her mother is about whether she ________． A ．can make her own decisions B ．should live with her mom or her dad C ．should be allowed to driveD ．should pay for things she loses or breaks14、The writer’s mother thinks the writer is ________． A ．too attached to her dad B ．too emotional C ．too shy D ．irresponsible试卷第7页，共13页15、In the first sentence ，the writer used ―only‖ to suggest that she ________． A ．doesn’t want to grow oldB ．thinks fourteen is old enough for some thingsC ．wishes she were olderD ．thinks fourteen is an embarrassing age二、完形填空（题型注释）完形填空（共1小题）In 1956，Phoenix ，Arizona ，was a city with boundless blue skies ．One day as I walked around the house with my sister Kathy’s new parakeet on my finger ，I wanted to show.Perky the sky looked like ．Maybe he could make a little bird out there ．I took him into the backyard ，and then ，to my ，Perky flew off ．The enormous blue sky swallowed up my sister’s blue and suddenly he had gone ，clipping its wings ．Kathy managed to me ．With fake optimism ，she even tried to reassure me that Perky would find a new ．But I was far too clever to that such a thing was possible ． Decades later ，I watched my own growing ．We shared their activities ，spending soccer Saturdays in folding chairs with the of the kids’ friends ，the Kissells ．The two families went camping around Arizona together ．We became the of friends ．One evening ，the game was to tell Great Pet stories ．One person claimed to the oldest living goldfish ．Someone else had a psychic dog ． Barry ，the father of the other family ，took the floor and that the Greatest Pet of All Time was his blue parakeet ，Sweetie Pie ．―The best thing Sweetie Pie ，‖ he said ，―was the we got him ．One day ，when I was about eight ，out of the clear ，blue sky ，a little blue parakeet just down and landed on my finger ．‖When I was finally able to ，we examined the amazing evidence ．The dates and the locations and the pictures of the bird all ．It seems ourtwo families had been long before we ever met ．Forty years later ，I ran to my sister and said ，―You were ! Perky lived!‖ 16、A ．what B ．how C ．which D ．where 17、A ．food B ．nest C ．friend D ．family18、A ．joy B ．horror C ．disappointment D ．satisfaction试卷第8页，共13页19、A ．pleasure B ．sadness C ．treasure D ．sense 20、A ．forgive B ．comfort C ．help D ．delight 21、A ．parent B ．home C ．master D ．life 22、A ．imagine B ．suppose C ．doubt D ．believe 23、A ．birds B ．happiness C ．worries D ．children 24、A ．parents B ．birds C ．interests D ．games 25、A ．first B ．best C ．last D ．happiest 26、A ．catch B ．find C ．buy D ．have27、A ．Suddenly B ．Fortunately C ．Then D ．However 28、A ．announced B ．said C ．told D ．hoped 29、A ．in B ．about C ．of D ．on 30、A ．day B ．place C ．way D ．story 31、A ．floated B ．dived C ．settled D ．went 32、A ．think B ．speak C ．interrupt D ．explain33、A ．came up B ．turned up C ．turned out D ．matched up 34、A ．known B ．fastened C ．connected D ．introduced 35、A ．right B ．wrong C ．silly D ．mad三、单项选择（题型注释）36、 Temperatures________ quite dramatically at night in mountains, so put on some warm clothes before going out.A ．are droppedB ．dropC ．are being droppedD ．have dropped37、--Mary ，how did your Math test go ？--I had thought I _________，but in fact I came in the top 10 in my class ． A ．should have failed B ．couldn’t have failed C ．might have failed D ．shouldn’t have failed38、Though a typhoon is on the way ，people are still looking forward _____ the outdoor concert ．试卷第9页，共13页A ．to cancelingB ．not to cancelingC ．not to cancelD ．to not canceling39、--He didn’t feel a bit nervous when ________． --No ．He’d had a lot of time ________ for it after all ． A ．interviewing; to prepare B ．interviewed; to prepare C ．interviewing; preparing D ．being interviewed; preparing40、I ______ to reach the manager for the last two hours but the line is always busy ． A ．tried B ．have triedC ．had triedD ．have been trying41、--How do you usually go to work ？--I usually drive ，but if it is fine ，I ______ by bike ． A ．will go B ．would go C ．have gone D ．had gone42、A broad smile spread_____ Jack’s face when he eventually gained a scholarship ． A ．across B ．through C ．at D ．in43、_______ me when you get it through a nd I’ll pick you up at your work place ． A ．Calling B ．Call C ．Called D ．To call44、It is good manners to eat up ______ is left in your plate ． A ．that B ．what C ．which D ．all45、--Can I use the telephone on the table ，sir ？--Under no circumstances _________ to use the telephone in the office for personal affairs ． A ．anyone is allowed B ．nobody is allowed C ．is anyone allowed D ．is nobody allowed试卷第10页，共13页46、Young people who have got jobs may realize university lessons can’t be the only preparation for all of the situations ________ appear in the working world ． A ．where B ．when C ．that D ．what47、--Has James finished his report on his Enquiry Learning yet ？ --I’m not sure ．She _________ on it last week ． A ．was working B ．has worked C ．worked D ．had worked48、None of the underwater workers has been harmed by the great fish ．______，most fish were so friendly that they played with the instruments ． A ．Instead B ．Even though C ．However D ．Though49、Alibaba has become China’s largest online commercial company ，______ a profit of 1．47 billion yuan in 2010．A ．earnsB ．earningC ．earnedD ．to have earned50、--I hear that there was a terrible crash in the subway in Shanghai the other day ． --Yes ，_____ news came as _____ shock to all of us ． A ．the; the B ．a; / C ．the; a D ．/; a第II卷（非选择题）四、七选五（题型注释）信息匹配（共1小题）For the rest of March，a disease will sweep across the US．It will keep kids home from school．__51、__ Employees will suddenly lose their ability to concentrate．The disease，known as ―March Madness‖，refers to the yearly 65-team US men’s college basketball tournament(锦标赛)．__52、_ Teams compete against each other in asingle-elimination(单局淘汰) tournament that eventually crowns a national champion．__53、_ The fun comes partly from guessing the winners for every game．Friends compete against friends．Husbands against wives．Colleagues against bosses．Big-name schools are usually favored to advance into the tournament．But each year there are dark horses from little-known universities．This adds to the madness．Watching a team from a school with 3，000 students beat a team from a school with 30，000，for many Americans，is an exciting experience．Two years ago，the little-known George Mason University was one of the final teams．_54、__College basketball players are not paid，so the game is more about making a name for their university and themselves．__55、_ About $4 billion will be spent gambling on the event．According to Media Life magazine，the event will bring in $500 million in advertising income this year，topping the post-season income of every US professional league，including that of the NBA．A．Nearly 20 million Americans will find themselves prisoners of basketball festival Madness．B．The players will go all out for the games．C．But that doesn’t mean money isn’t involved．D．College students will ignore piles of homework．E．People are willing to spend more money on watching it．F．It begins on March 15 and lasts through the beginning of April．G．Many people had never even heard of the university before the tournament．五、书面表达（题型注释）56、假设你是红星中学高二（1）班的学生李华。

绝密★启封并使用完毕前试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一部分（选择题共120分）本部分共20 小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 将与生物学有关的内容依次填入下图各框中，其中包含关系错误．．的选项是A. 细胞的有丝分裂对生物性状的遗传有贡献B. 哺乳动物的造血干细胞是未经分化的细胞C. 细胞分化是细胞内基因选择性表达的结果D. 通过组织培养可将植物椰肉细胞培育成新的植株2. 葡萄糖酒酿制期间，酵母细胞内由ADP转化为ATP的过程A. 在无氧条件下不能进行B. 只能在线粒体中进行C. 不需要能量的输入D. 需要酶的催化3. 豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F区和T区。

20世纪90年代初，F区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。

为避免该豹种群消亡，由T区引入8只成年雌豹。

经过十年，F 区豹种群增至百余只，在此期间F区的A.豹种群遗传（基因）多样性增加B. 豹后代的性别比例明显改变C. 物种丰（富）度出现大幅度下降D. 豹种群的致病基因频率不变4.足球赛场上，球员奔跑、抢断、相互配合，完成射门。

对比赛中球员机体生理功能的表述，不正确的是A.长时间奔跑需要消耗大量糖原（元）用于供能B.大量出汗导致失水过多，抑制抗利尿激素分泌C.在神经与肌肉的协调下起脚射门D.在大脑皮层调控下球员相互配合5.在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应14CO2，48h后测定植株营养器官和生殖器官中14C的量。

两类器官各自所含14C量占植株14C总量的比例如图所示。

与本实验相关的错误叙述是A.14CO2进入叶肉细胞的叶绿体基质后被转化为光合产物B.生殖器官发育早期，光合产物大部分被分配到营养器官C.遮光70%条件下，分配到生殖器官和营养器官中的光合产物量始终接近D.实验研究了光强对不同发育期植株中光合产物在两类器官间分配的影响6.我国科技创新成果斐然，下列成果中获得诺贝尔奖的是A.徐光宪建立稀土串级萃取理论B.屠呦呦发现抗疟新药青蒿素C.闵恩泽研发重油裂解催化剂D.侯德榜联合制碱法7.下列中草药煎制步骤中，属于过滤操作的是8.下列食品添加剂中，其试用目的与反应速率有关的是A．抗氧化剂B．调味剂C．着色剂D．增稠剂9.在一定条件下，甲苯可生成二甲苯混合物和苯。

北京市第八十中学2016届高三零模综合练习高三数学(理)（考试时间120分钟，满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{}111,202xA x xB x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=+<=-≥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则R A C B ⋂=A ．()2,1--B ．(]2,1--C ．()1,0-D ．[)1,0-2．下列函数中，既是奇函数又在区间()0,+∞上单调递增的函数为 A ．sin y x = B ．12xy g =C ．ln y x =D ．3y x =-3．复数24i1iz +=+（i 为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是 A ．(3,1) B ．(1,3)-C ．(3,1)-D ．(2,4)4．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．6π B ．3π C ．23π D ．π5．已知a ,b 是实数，则“22a b ab >”是“11a b<”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．执行如图的程序框图，则输出S 的值为 A ．2016 B ．2 C ．12D ．1-7．已知非零向量,a b ，满足1b =，且b 与b a -的夹角为30，则a 的取值范围是 A ．1(0,)2 B ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．[)1,+∞ D ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭8． 函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且满足()()2f x f x +=，当[]0,1x ∈时，()2f x x =，若方程()0(0)ax a f x a +-=>恰有三个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是 A ．1(,1)2B ．[]0,2C ．()1,2D ．[)1,+∞第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9． 已知变量,x y 满足202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则4log (24)z x y =++的最大值为_______10．已知等比数列{}n a 是递增数列,n S 是{}n a 的前n 项和,若13a a ，是方程2540x x -+=的两个根,则6S =____________． 11．在ABC ∆中，3A π∠=，3BC =，AB =，则C ∠=_________．12．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是y =，它的一个焦点在抛物线28y x =的准线上，则该双曲线的方程为______________． 13．若n xx x )1(6+的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于_____________．14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒． 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为116t ay -⎛⎫= ⎪⎝⎭（a 为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过____小时后，学生才能回到教室．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．(本小题满分13分)已知函数()12f x =．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递减区间； （Ⅱ）当(0,)2x π∈时，求()f x 的最大值，并求此时对应的x 的值．16．（本小题满分14分）直三棱柱111ABC A B C -中，11AA AB AC ===，E ，F 分别是1CC 、BC 的中点，11AE A B ⊥，D 为棱11A B 上的点．（Ⅰ）证明：DF AE ⊥;（Ⅱ）是否存在一点D ，使得平面DEF 与平面ABC 所成B C 1若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．17．(本小题满分13分)十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，北京市某小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”．为此，此小区的环保人士对该小区年龄在[15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：（Ⅰ）请估计此小区年龄在[15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（Ⅱ）若从年龄在[55，65）、[65，75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．18．(本小题满分13分)已知函数()2()2ln f x ax x x a R =+-∈．（Ⅰ）若4a =，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）若()f x '在(0,1)有唯一的零点0x ，求a 的取值范围； （Ⅲ）若1,02a ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，设()2()(1)21ln 1g x a x x x =-----,求证：()g x 在(0,1)内有唯一的零点1x ，且对（Ⅱ）中的0x ，满足011x x +>．19．（本小题满分14分）已知椭圆E 的长轴的一个端点是抛物线2y =的焦点，离心（Ⅰ）求椭圆E 的标准方程；（Ⅱ）已知动直线(1)y k x =+与椭圆E 相交于,A B 两点，且在x 轴上存在点M ，使得MA MB ⋅与k 的取值无关，试求点M 的坐标．20．(本小题满分13分)对于任意的*n ∈N ，记集合{1,2,3,,}n E n =⋅⋅⋅，,n n n P x x a E b E ⎧⎫==∈∈⎨⎬⎩⎭．若集合A 满足下列条件：①n A P ⊆；②12,x x A ∀∈，且12x x ≠，不存在*k ∈N ，使212x x k +=，则称A 具有性质Ω．如当2n =时，2{1,2}E =，2{1,P =．122,x x P ∀∈，且12x x ≠，不存在*k ∈N ，使212x x k +=，所以2P 具有性质Ω．（Ⅰ） 写出集合35,P P 中的元素个数，并判断3P 是否具有性质Ω． （Ⅱ）证明：不存在,A B 具有性质Ω，且A B =∅，使15E A B =．（Ⅲ）若存在,A B 具有性质Ω，且A B =∅，使n P A B =，求n 的最大值．。

2016届高三理科综合化学训练一(2016.2.24) 本试卷共14页，共300分．考试时长150分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，只交机读卡和答题纸．第一部分 (选择题共120分)本部分共20小题，每小题6分，共120分．在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项6．2013年4月24日，东航首次成功进行了由地沟油生产的生物航空燃油的验证飞行．能区别地沟油(加工过的餐饮废弃油)与矿物油(汽油、煤油、柴油等)的方法是【试题解析】A、地沟油属于油脂，含有C、H、O三种元素，矿物油中含有C、H元素，均可燃烧，错误;B、矿物油为混合物，没有恒定的溶沸点，错误;C、地沟油与矿物油的密度均小于水，都会浮在水面上，错误;D、地沟油的主要成分为油脂，与NaOH可发生水解，矿物油不能与其反应，会浮在液面上方，正确;所以答案为D。

【答案】D7．实验室制备下列气体时，所用方法正确的是A．制乙烯时，用排水法或向上排空气法收集气体B．制氯气时，用饱和NaHCO3溶液和浓硫酸净化气体C．制氧气时，用Na2O2或H2O2作反应物可选择相同的气体发生装置D．制二氧化氮时，用水或NaOH溶液吸收尾气【知识点】物质的分离、提纯和检验烯烃【试题解析】A．制乙烯时，乙烯难溶于水，密度与空气接近，所以可用排水法收集，不能用向上排空气法收集气体，错误;B．制氯气时，氯气与水反应生成盐酸和次氯酸，可与NaHCO3溶液反应，错误;C．制氧气时，用Na2O2与水反应制氧气，应是固体与液体不加热的装置，H2O2与二氧化锰制氧气，也是固体与液体不加热的装置，选择相同的气体发生装置，正确;D．制二氧化氮时，二氧化氮与水反应会生成NO，会生成污染物，错误; 所以答案为C。

【答案】C8．CPAE是蜂胶的主要活性成分，由咖啡酸合成CPAE路线如下：下列分析正确的是A．1molCPAE与NaOH溶液，浓溴水和氢气反应时最多消耗的NaOH、Br2和H2的物质的量分别是3mol、4mol和7molB．咖啡酸分子中至少有9个碳原子共平面C．咖啡酸、苯乙醇及CPAE都能发生取代，加成和消去反应D．用FeCl3溶液可以检测上述反应中是否有CPAE生成【知识点】有机反应类型酯醇酚烯烃【试题解析】A．CPAE中含有1个酯基与2个酚羟基，可与NaOH反应，含有2个酚羟基与1个碳碳双键，可与溴水发生反应，含有苯环与碳碳双键，可与氢气发生加成反应，则1molCPAE 与NaOH溶液，浓溴水和氢气反应时最多消耗的NaOH、Br2和H2的物质的量分别是3mol、4mol 和7mol，正确;B．咖啡酸分子中，苯环上6个碳原子与6个H原子共面，碳碳双键中的碳取代苯环上的氢原子，则分子中至少有7个碳原子共平面，错误;C．咖啡酸中含有酚羟基，可与溴水发生取代，与氢气发生加成反应，但不能发生消去反应，错误;D．CAPE与咖啡酸均含有酚羟基，遇FeCl3溶液均可显紫色，所以不能检测上述反应中是否有CPAE生成，错误;所以答案为A。

北京市第八十中学2016年高三年级综合练习文综试题第一部分本部分共11小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将所选答案前的代表字母填写在答题纸上（每小题2分，多选、错选、漏选，该小题均不得分）。

2015年是农历羊年，年俗文化更具时尚。

回答第24、25题。

24．古人认为，羊是膳食的美味，所以羊大为“美”；“美”与“善”同义，故金文的“善”字从羊从二言，表示众口夸赞的意思，因此羊言为“善”；羊的性情温和驯顺，因此“善”又有善良、慈善之义……由此可见图7A.汉字承载着丰富的文化内涵B.文字是人类进入文明时代的标志C.文化既是民族的又是世界的D.文化多样性是人类文明进步的动力25．互联网时代，年俗文化也在变化。

春节期间的微信“抢红包”把传统年俗与现代生活结合起来，引发了人们对“红包文化”的进一步关注。

这说明①互联网改变了传统文化的基本特征②互联网在文化传播中发挥着重要作用③互联网发展剔除了传统文化的糟粕④互联网应用为传统文化注入时代元素A．①② B．①③ C．②④ D．③④26．丝绸之路的开辟，遣隋遣唐使大批来华，法显、玄奘西行取经，郑和七下远洋……中华文明在与其他文明的交流中获得了丰富营养。

这句话强调了①文明因交流而多彩，要重视发挥实践作用②文明因互鉴而丰富，要承认联系的普遍性③文明在批判中继承，要承认发展的曲折性④文明在继承中发展，要尊重文明发展规律A．①② B．①③ C．②④ D．③④27.热带金鱼养在鱼缸里，不管养多长时间，始终不见生长；然而放到水池中，两个月的时间，原本三寸的金鱼却长到一尺，这就是著名的“鱼缸法则”。

“鱼缸法则”启示我们要处理好A．整体和部分的关系 B．内因与外因的关系C．运动和静止的关系 D．量变与质变的关系28.全面深化改革应突出重点，对准焦距，找准穴位，击中要害，推出一批群众认可的硬招实招，处理好改革“最先一公里”和“最后一公里”的关系，突破“中梗阻”，防止不作为，把改革方案的含金量充分展示出来，让人民群众有更多获得感。

2015-2016学年北京八十中高三（下）开学数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合A＝{x||x+1|＜1}，B＝{x|（）x﹣2≥0}，则A∩∁R B＝（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣1]C．（﹣1，0）D．[﹣1，0）2．（5分）下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y＝sin x B．y＝1g2x C．y＝lnx D．y＝﹣x33．（5分）复数Z＝（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（）A．（3，1）B．（﹣1，3）C．（3，﹣1）D．（2，4）4．（5分）若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．π5．（5分）已知a，b是实数，则“a2b＞ab2”是“＜”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A．2016B．2C．D．﹣17．（5分）已知非零向量，满足||＝1，且与﹣的夹角为30°，则||的取值范围是（）A．（0，）B．[，1）C．[1，+∞）D．[，+∞）8．（5分）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）＝f（x）．当x∈[0，1]时，f （x）＝2x，若方程ax+a﹣f（x）＝0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（，1）B．[0，2]C．（1，2）D．[1，+∞）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9．（5分）已知变量x，y，满足，则z＝log4（2x+y+4）的最大值为．10．（5分）已知等比数列{a n}是递增数列，S n是{a n}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4＝0的两个根，则S6＝．11．（5分）△ABC中，，BC＝3，，则∠C＝．12．（5分）已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝48x的准线上，则双曲线的方程是．13．（5分）若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于．14．（5分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t的函数关系式为y＝（）t﹣a（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）＝．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求f（x）的最大值，并求此时对应的x的值．16．（14分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AB＝AC＝1，E，F分别是CC1，BC的中点，AE⊥A1B1，D为棱A1B1上的点．（1）证明：DF⊥AE；（2）已知存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为，请说明点D的位置．17．（13分）十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”．为此，红星路小区的环保人士对该小区年龄在[15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：（1）请估计红星路小区年龄在[15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（2）若从年龄在[55，65）、[65，75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．18．（13分）已知函数f（x）＝ax2+2x﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a＝4，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若f′（x）在（0，1）有唯一的零点x0，求a的取值范围；（Ⅲ）若a∈（﹣，0），设g（x）＝a（1﹣x）2﹣2x﹣1﹣ln（1﹣x），求证：g（x）在（0，1）内有唯一的零点x1，且对（Ⅱ）中的x0，满足x0+x1＞1．19．（14分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2＝4x的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y＝k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．20．（13分）对于任意的n∈N*，记集合E n＝{1，2，3，…，n}，P n＝．若集合A满足下列条件：①A⊆P n；②∀x1，x2∈A，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2＝k2，则称A具有性质Ω．如当n＝2时，E2＝{1，2}，P2＝．∀x1，x2∈P2，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2＝k2，所以P2具有性质Ω．（Ⅰ）写出集合P3，P5中的元素个数，并判断P3是否具有性质Ω．（Ⅱ）证明：不存在A，B具有性质Ω，且A∩B＝∅，使E15＝A∪B．（Ⅲ）若存在A，B具有性质Ω，且A∩B＝∅，使P n＝A∪B，求n的最大值．2015-2016学年北京八十中高三（下）开学数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．【解答】解：由A中的不等式解得：﹣1＜x+1＜1，即﹣2＜x＜0，∴A＝（﹣2，0），由B中的不等式变形得：（）x≥2＝（）﹣1，解得：x≤﹣1，即B＝（﹣∞，﹣1]，∵全集为R，∴∁R B＝（﹣1，+∞），则A∩（∁R B）＝（﹣1，0）．故选：C．2．【解答】解：根据y＝sin x图象知该函数在（0，+∞）不具有单调性；y＝lg2x＝xlg2，所以该函数是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，所以选项B正确；根据y＝lnx的图象，该函数非奇非偶；根据单调性定义知y＝﹣x3在（0，+∞）上单调递减．故选：B．3．【解答】解：复数Z＝＝＝（1+2i）（1﹣i）＝3+i在复平面内对应点的坐标是（3，1）．故选：A．4．【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是圆锥被轴截面截去一半所得的几何体，底面圆的半径为1，高为2，所以该几何体的体积为V几何体＝×π•12×2＝．故选：B．5．【解答】解：由a2b＞ab2得ab（a﹣b）＞0，若a﹣b＞0，即a＞b，则ab＞0，则＜成立，若a﹣b＜0，即a＜b，则ab＜0，则a＜0，b＞0，则＜成立，若＜则，即ab（a﹣b）＞0，即a2b＞ab2成立，即“a2b＞ab2”是“＜”的充要条件，故选：C．6．【解答】解：模拟执行程序框图，可得s＝2，k＝0满足条件k＜2016，s＝﹣1，k＝1满足条件k＜2016，s＝，k＝2满足条件k＜2016，s＝2．k＝3满足条件k＜2016，s＝﹣1，k＝4满足条件k＜2016，s＝，k＝5…观察规律可知，s的取值以3为周期，由2015＝3*671+2，有满足条件k＜2016，s＝2，k＝2016不满足条件k＜2016，退出循环，输出s的值为2．故选：B．7．【解答】解：根据题意，作；∴，且∠A＝30°；过C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长度便是的最小值；在Rt△CDA中，CA＝1，∠A＝30°，∴CD＝；∴的取值范围是[，+∞）．故选：D．8．【解答】解：由f（x+2）＝f（x）可得函数f（x）的周期为2，当x∈[0，1]时，f（x）＝2x，又f（x）为偶函数，则当x∈[﹣1，0]时，f（x）＝﹣2x，由ax+a﹣f（x）＝0得f（x）＝ax+a，作出y＝f（x）和y＝ax+a的图象，要使方程ax+a ﹣f（x）＝0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则由图象可得直线y＝ax+a的斜率必须满足k AC＜a＜k AB，由题意可得A（﹣1，0），B（1，2），C（3，2），则k AC＝＝，k AB＝＝1．即有＜a＜1．故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9．【解答】解：作的可行域如图：易知可行域为一个三角形，验证知在点A（1，2）时，z1＝2x+y+4取得最大值8，∴z＝log4（2x+y+4）最大是，故答案为：．10．【解答】解：解方程x2﹣5x+4＝0，得x1＝1，x2＝4．因为数列{a n}是递增数列，且a1，a3是方程x2﹣5x+4＝0的两个根，所以a1＝1，a3＝4．设等比数列{a n}的公比为q，则，所以q＝2．则．故答案为63．11．【解答】解：由，a＝BC＝3，c＝，根据正弦定理＝得：sin C＝＝，又C为三角形的内角，且c＜a，∴0＜∠C＜，则∠C＝．故答案为：12．【解答】解：因为抛物线y2＝48x的准线方程为x＝﹣12，则由题意知，点F（﹣12，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2＝c2＝144，又双曲线的一条渐近线方程是y＝x，所以＝，解得a2＝36，b2＝108，所以双曲线的方程为．故答案为：．13．【解答】解：由题意的展开式的项为T r+1＝∁n r（x6）n﹣r（）r＝∁n r＝∁n r令＝0，得n＝，当r＝4时，n取到最小值5故答案为：5．14．【解答】解：当t＞0.1时，可得1＝（）0.1﹣a∴0.1﹣a＝0a＝0.1由题意可得y≤0.25＝，即（）t﹣0.1≤，即t﹣0.1≥解得t≥0.6，由题意至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室．故答案为：0.6三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．【解答】解：（1）f（x）＝﹣＝sin2x+sin x cos x﹣＝+sin2x﹣＝sin（2x﹣）…3分周期T＝π，因为cos x≠0，所以{x|x≠+kπ，k∈Z}…5分当2x﹣∈[+2kπ，+2kπ]，即+kπ≤x≤+kπ，x≠+kπ，k∈Z时函数f （x）单调递减，所以函数f（x）的单调递减区间为[+kπ，+kπ]，[+kπ，+kπ]，k∈Z…7分（2）当，2x﹣∈[﹣，]，…9分sin（2x﹣）∈（﹣，1），当x＝时取最大值，故当x＝时函数f（x）取最大值为1…12分16．【解答】（1）证明：∵AE⊥A1B1，A1B1∥AB，∴AE⊥AB，又∵AA1⊥AB，AA1⊥∩AE＝A，∴AB⊥面A1ACC1，又∵AC⊂面A1ACC1，∴AB⊥AC，以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz，则有A（0，0，0），E（0，1，），F（，，0），A1（0，0，1），B1（1，0，1），设D（x，y，z），且λ∈[0，1]，即（x，y，z﹣1）＝λ（1，0，0），则D（λ，0，1），所以＝（，，﹣1），∵＝（0，1，），∴•＝＝0，所以DF⊥AE；（2）结论：存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为．理由如下：设面DEF的法向量为＝（x，y，z），则，∵＝（，，），＝（，﹣1），∴，即，令z＝2（1﹣λ），则＝（3，1+2λ，2（1﹣λ））．由题可知面ABC的法向量＝（0，0，1），∵平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为，∴|cos＜，＞|＝＝，即＝，解得或（舍），所以当D为A1B1中点时满足要求．17．【解答】（1）解：赞成率为，被调查者的平均年龄为20×0.12+30×0.2+40×0.24+50×0.24+60×0.1+70×0.1＝43（2）解：由题意知ξ的可能取值为0，1，2，3，，，，，∴ξ的分布列为：∴．18．【解答】满分（14分）．解法一：（Ⅰ）当a＝4时，f（x）＝4x2+2x﹣lnx，x∈（0，+∞），．…（1分）由x∈（0，+∞），令f′（x）＝0，得．当x变化时，f′（x），f（x）的变化如下表：故函数f（x）在单调递减，在单调递增，…（3分）f（x）有极小值，无极大值．…（4分）（Ⅱ），令f′（x）＝0，得2ax2+2x﹣1＝0，设h（x）＝2ax2+2x﹣1．则f′（x）在（0，1）有唯一的零点x0等价于h（x）在（0，1）有唯一的零点x0当a＝0时，方程的解为，满足题意；…（5分）当a＞0时，由函数h（x）图象的对称轴，函数h（x）在（0，1）上单调递增，且h（0）＝﹣1，h（1）＝2a+1＞0，所以满足题意；…（6分）当a＜0，△＝0时，，此时方程的解为x＝1，不符合题意；当a＜0，△≠0时，由h（0）＝﹣1，只需h（1）＝2a+1＞0，得．…（7分）综上，．…（8分）（说明：△＝0未讨论扣1分）（Ⅲ）设t＝1﹣x，则t∈（0，1），p（t）＝g（1﹣t）＝at2+2t﹣3﹣lnt，…（9分），由，故由（Ⅱ）可知，方程2at2+2t﹣1＝0在（0，1）内有唯一的解x0，且当t∈（0，x0）时，p′（t）＜0，p（t）单调递减；t∈（x0，1）时，p′（t）＞0，p （t）单调递增．…（11分）又p（1）＝a﹣1＜0，所以p（x0）＜0．…（12分）取t＝e﹣3+2a∈（0，1），则p（e﹣3+2a）＝ae﹣6+4a+2e﹣3+2a﹣3﹣lne﹣3+2a＝ae﹣6+4a+2e﹣3+2a﹣3+3﹣2a＝a（e﹣6+4a﹣2）+2e﹣3+2a＞0，从而当t∈（0，x0）时，p（t）必存在唯一的零点t1，且0＜t1＜x0，即0＜1﹣x1＜x0，得x1∈（0，1），且x0+x1＞1，从而函数g（x）在（0，1）内有唯一的零点x1，满足x0+x1＞1．…（14分）解法二：（Ⅰ）同解法一；…（4分）（Ⅱ），令f′（x）＝0，由2ax2+2x﹣1＝0，得．…（5分）设，则m∈（1，+∞），，…（6分）问题转化为直线y＝a与函数的图象在（1，+∞）恰有一个交点问题．又当m∈（1，+∞）时，h（m）单调递增，…（7分）故直线y＝a与函数h（m）的图象恰有一个交点，当且仅当．…（8分）（Ⅲ）同解法一．（说明：第（Ⅲ）问判断零点存在时，利用t→0时，p（t）→+∞进行证明，扣1分）19．【解答】解：（1）由题意，椭圆的焦点在x轴上，且a＝，…1分c＝e•a＝×＝，故b＝＝＝，…4分所以，椭圆E的方程为，即x2+3y2＝5…6分（2）将y＝k（x+1）代入方程E：x2+3y2＝5，得（3k2+1）x2+6k2x+3k2﹣5＝0；…7分设A（x1，y1），B（x2，y2），M（m，0），则x1+x2＝﹣，x1x2＝；…8分∴＝（x1﹣m，y1）＝（x1﹣m，k（x1+1）），＝（x2﹣m，y2）＝（x2﹣m，k（x2+1））；∴＝（k2+1）x1x2+（k2﹣m）（x1+x2）+k2+m2＝m2+2m﹣﹣，要使上式与k无关，则有6m+14＝0，解得m＝﹣；∴存在点M（﹣，0）满足题意…13分20．【解答】解：（Ⅰ）∵对于任意的n∈N*，记集合E n＝{1，2，3，…，n}，P n＝．∴集合P3，P5中的元素个数分别为9，23，∵集合A满足下列条件：①A⊆P n；②∀x1，x2∈A，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2＝k2，则称A具有性质Ω，∴P3不具有性质Ω．…..（6分）证明：（Ⅱ）假设存在A，B具有性质Ω，且A∩B＝∅，使E15＝A∪B．其中E15＝{1，2，3，…，15}．因为1∈E15，所以1∈A∪B，不妨设1∈A．因为1+3＝22，所以3∉A，3∈B．同理6∈A，10∈B，15∈A．因为1+15＝42，这与A具有性质Ω矛盾．所以假设不成立，即不存在A，B具有性质Ω，且A∩B＝∅，使E15＝A∪B．…..（10分）解：（Ⅲ）因为当n≥15时，E15⊆P n，由（Ⅱ）知，不存在A，B具有性质Ω，且A∩B ＝∅，使P n＝A∪B．若n＝14，当b＝1时，，取A1＝{1，2，4，6，9，11，13}，B1＝{3，5，7，8，10，12，14}，则A1，B1具有性质Ω，且A1∩B1＝∅，使E14＝A1∪B1．当b＝4时，集合中除整数外，其余的数组成集合为，令，，则A2，B2具有性质Ω，且A2∩B2＝∅，使．当b＝9时，集中除整数外，其余的数组成集合，令，．则A3，B3具有性质Ω，且A3∩B3＝∅，使．集合中的数均为无理数，它与P14中的任何其他数之和都不是整数，因此，令A＝A1∪A2∪A3∪C，B＝B1∪B2∪B3，则A∩B＝∅，且P14＝A∪B．综上，所求n的最大值为14．…..（14分）。